【真题】2018年全国卷Ⅰ高考数学(文科)试题含答案解析
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2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
一、选择题
1、(2018•卷Ⅰ)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A ∩B=( ) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2}
【答案】A
【解析】【解答】解:{}{}0,2,B 2,1,0,1,2A ==--,∴{}0,2A
B =,
故答案为:A
【分析】由集合A,B 的相同元素构成交集. 【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
2、(2018•卷Ⅰ)设121i
z i i
-=
++则z =( )
A.0
B.1
2
C.1
【答案】C
【解析】【解答】解:z=11i
i -++2i =
()2
1222
i i i i -+==, ∴1z =, 故答案为:C 。
【分析】先由复数的乘除运算求出复数z,再由几何意义求模.
【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
3、(2018•卷Ⅰ)某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例,得到如下饼图:
则下面结论中不正确的是 A.新农村建设后,种植收入减少
B.新农村建设后,其他收入增加了一倍以上
C.新农村建设后,养殖收入增加了一倍
D.新农村建设后,养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【答案】A
【解析】【解答】解:经济增长一倍,A
中种植收入应为2a ⨯37%>a ⨯60%,
∴种植收入增加,则A 错。 故答案为:A
【分析】设建设前的经济收入为1,则建设后的经济收入为2,由建设前后的经济收入饼图对比,对各选项分析得到正确答案. 【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
4、(2018•卷Ⅰ)已知椭圆22
2:14
x y C a +=的一个焦点为(2,0),则C 的离心率为( )
A.13
B.1
2
【答案】C
【解析】【解答】解:22
214
x y a +
=,
∵244a a -=⇒=
则
c
e a
==
=
故答案为:C 。
【分析】由焦点坐标得c=2,再由椭圆方程求出a 的值,再求离心率. 【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
5、(2018•卷Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O 1,O 2,过直线O 1O 2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为( )
A. B.12π C. D.10π
【答案】B
【解析】【解答】解:设上下半径为
r,则高为2r,
∴()228r r =⇒=。
则圆柱表面积为2
2212πππ⋅+=,
故答案为:B.
【分析】由圆柱的轴截面是面积为8的正方形,得到圆柱的高为8,底面直径为8,由此求圆柱的表面积.
【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
6、(2018•卷Ⅰ)设函数()()321f x x a x ax =+-+,若()f x 为奇函数,则曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x
【答案】D
【解析】【解答】解:∵()()3
2
1f x x a x ax =+-+,且()f x 是奇函数,
∴a -1=0⇒a=1.
()()32'31f x x x f x x =+⇒=+,
∴()'01f =.而y-0=x-0⇒y=x, 故答案为:D.
【分析】解析:由函数f(x)是奇函数,求出a=1得到函数的解析式,再由导数的几何意义求在点(0,0)处的切线方程. 【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)
7、(2018•卷Ⅰ)在ABC ∆中,AD 为BC 边上的中线,E 为的中点,则EB =uu r
( )
A.3144AB AC
-uu u
r uuu r B.1344AB AC
-uu u
r uuu r C.3144AB AC +uu u
r uuu r D.1344AB AC
+uu u
r uuu r
【答案】A
【解析】【解答】解:12EB AB AE AB AD ===-
122AB AC AB +=-⋅
=31
44
AB AC -,
故答案为:A 。
【分析】以向量AB 和AC 为基底向量,由点E 是AD 的中点,点D 是BC 的中点,将向量BE 表
再由点D 是BC 的中点,将其表示为基底向量的线性表示形式. 【题型】单选题
【考查类型】高考真题 【试题级别】高三 【试题地区】全国
【试题来源】2018年高考文数真题试卷(全国Ⅰ卷)