labview 反卷积

基于反卷积算法的核脉冲信号处理技术摘要：用一个仪器来观测和记录核脉冲信号的现象和过程中，所观测到的结果不仅仅是脉冲的现象和过程，还反映了仪器(包括传输线路和记录介质)的特性。

仪器系统的非理想特性会使得观测和记录的结果和原始的脉冲信号不同，这种现象在数学上反映为卷积过程。

处理这一类问题的思路就是使用反卷积方法，现在反卷积技术演变的比较多。

本文研究使用一种反卷积方法，根据仪器的特性和观测信号，只需要计算三个权重常数，即可实现快速恢复原始的脉冲信号。

并使用labview 图形化语言进行了仿真模拟，计算结果和原始信号符合的很好。

关键词：核脉冲信号处理反卷积 LabViewThe deconvolution method on processing Nuclear pulseDescription：When we observes and records the phenoment of nuclear signal impulse with an instrument, the result is not only the phenomenon and the process of the pulse, but also has reflected the characteristic of this instrument (including transmission line and recording medium). Instrument system's non-idealized characteristic will cause the result of the observation and the record are different from the primitive signal impulse, this kind of phenomenon will reflect in mathematics for the convolution process. Deals with this kind of problem we use the deconvolution method, now the deconvolution technology are quite many. This article studies using one deconvolution method, according to instrument's characteristic and the observation signal, only needs to calculate three weight constants, then primitive signal impulse can be quicily recoveried. I has carried on the simulation in Labview 2009, the computed result is very good compared with the primary signal. Keywords：Nuclear pulse , Processing signal, Ddeconvolution ，Labview一 引言在核脉冲的探测中,观测和记录到的是的经探测器的输出电流波形。

对探测器输出信号波形进行采样,得到的数据集是离散时间数值序列;通过数值反卷积技术可分离、复原得到其中隐含着的脉冲辐射源的相关物理信息,如脉冲辐射发射时间谱、射线能谱等 。

反卷积技术用于求解信号复原和系统辨识问题,在电子学、光学、光谱学、能谱学以及图像复原等很多领域得到了广泛研究和应用 。

由于观测和记录的实际信号通常是一些离散时间采样数值序列,因此,随着计算机技术在数据处理中的应用发展,研究提出了多种数值反卷积算法,如反演法、迭代法、直接求解法、傅立叶变换法、Z 变换法等。

现研究提出一种适用于核脉冲信号的3系数反卷积方法, 并在Labview 中仿真实现这种算法。

二 基本原理和算法我们要解决的一个基本问题就是：给定一个输入信号S(t)和放大器的脉冲响应信息H(t)，如何从放大器的输出信号V(t)中恢复初始信号S(t)，如图1。

V(t)，S(t)和H(t)在进行卷积积分的时域中是相互联系的。

如下：⎰∞--=*=td s t h ht t s t v τττ)()()()( （1）系统辨识问题（即求解h(t)）和还原初始信号（即求解S(t)）在数学中是同一种问题的求解。

2.1 三参数快速反卷积这里我们按照固定的时间间隔对放大器的输出电压进行取样，则V(t)的测量值为 (V1,V2,V3,V4,V5……)，因此上式（1）转变为：jiji S HV ∑=or HS V = （2）考虑到因果关系的要求，H 的值可以通过观察获得，即t<τ 时，h(t-τ) = 0,i<j 时，H ij = 0。

假设S(t)代表初始输入脉冲(1 0 0 0 … )，系统的脉冲响应为(h1 h2 h3 h4 …)，那么所得到的矩阵方程为：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡321123121001000000h h h h h h h h h （3） 进一步观察显示,此矩阵方程也同样适合接下来的脉冲信号，如(0 1 0 0 … ),(0 0 10 …)等。

原始的脉冲信号可以通过下面的方程式给予重现：HS HWV S 1-== （4）尽管理论上矩阵是可以无限扩充的，但是上式(7）却具有普遍的实用性。

由于H 有一个规则的形式，即下三角形矩阵形式，很明显，我们称之为权重矩阵W 的反向矩阵也同样具有规则。

对于权重矩阵W 的下三角矩阵，我们可以按照(h1 h2 h3 …)的形式还原脉冲信号(1 0 0 0 0 …)，得到如下矩阵方程：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡001000000321123121h h h w w w w w w （5） 从任意一个测量出的输出数据中还原输入数据需要用到权重(w 1 w 2 w 3 w 4 …)，在某些简单的情况下，它们可以通过分析性的解方程式而得到，如果我们测量了系统的脉冲响应，我们也可以通过数字计算获得。

总的来说，W 的权向量(w 1 w 2 w 3 w 4 …) 的数量有无数。

在理想的人为控制下，在装有CR-RC 滤波器的灵敏前置放大器 (两者具有相同的时间常数) 产生了具有特殊重要性的脉冲形式，这样我们只需要三个这样的非零权重。

2.2 算法采用CR-RCn 电路的标准的电荷灵敏前置放大器，具有相同的时间常数τ，它的冲击响应可以用如下等式表示：ττ/)/()(t n et t h -= （6）当n=1 时，即CR-RC 电路，权重向量W 变得特别简单，只需要三个非零的权重量w 。

我们对h 进行采样 取值可以用下列等式表示：,3,2,1,0,)/(/1=∆=∆-+n e t n h t n n ττ （7）Δt 为相同的采样时间间隔，x=Δt/τ,则连续的三个采样信号为：xn xen )1()1(---nxnxe- xn xen)1()1(+-+ （8）其中，式（11）必须满足下列等式：xn k nxk xn k xen w nxew xen w )1(1)1(1)1()1(+-----++++- （9）由于通常h 1=0，由式（8）得⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡001000432123121h h h w w w w w w （10） 根据矩阵运算得到结果：3,0//22//11213112121>===-=-===------n w xe ew w xee w w xe h w n x xxx （11）由以上推导得到反卷积结论：23121--⋅+⋅+⋅=k k k k v w v w v w S （12）其中S 为反卷积结果，w 为3个权重常数，v 为前置放大器输出脉冲。

实验结果表明,按照上式计算出来的结果和初始脉冲信号符合的相当好。

三 Labview 仿真处理与计算LabVIEW 程序称为虚拟仪器(VI)，它的外观和操作类似于真实的物理仪器（例如，示波器和万用表）。

LabVIEW 拥有的整套工具可用于采集、分析、显示和存储数据，以及解决用户在编写代码过程中可能出现的问题。

LabVIEW 通过输入控件和显示控件创建用户界面（前面板）。

创建用户界面后，可添加各种VI 和结构作为代码，控制前面板对象，程序框图包含代码。

这一图形化的语言使我们的观察变得容易许多。

3.1 确定参数根据上述结果计算不同采样频率下的参数值:当采样频率f=20mHz 时，Δt=50ns ，若τ=75ns ，则x=2/3； 当采样频率f=50mHz 时，Δt=20ns ，若τ=100ns ，则x=1/5；3.2 用Labview 理想条件下的基本模拟程序的前面板如下，本仿真使用的是labview 2009。

（1）通过调节采样频率，即x的值，来观察反卷积的结果并与原始脉冲信号比较；（2）调节信号的上升时间（反卷积参考信号的时间常数设置为1），观察经过电荷灵敏放大器的信号和对反卷积的影响；程序框图分顺序结构的两帧如下第一帧产生随机的核脉冲信号，生成20个元素的数组，其每个元素是0的概率为80%，其余为非0的幅度0—10的随机信号，可实现信号堆积程度的分析。

用增采样VI，实现对采样频率的控制。

3.3 仿真结果与分析（1）将输入信号的上升时间设定为1时，改变x的值，当从x=0.1到x=1时，虽然采样点发生了变化，还原的信号在幅度上并没有变化，并与原始信号幅度上相差一个系数，时间上向后平移了几个采样点(2)当采样点都是x=0.33时，反卷积参考信号的时间常数设置为1，改变输入信号的上升时间τ，反卷积会发生畸变，因此只有反卷积参考信号的时间常数与输入信号的上升时间匹配时，这一反卷积才是正确的。

四结束语对于高速脉冲信号处理，反卷积技术给我们提供了一个相当强大的方法，它可以给我们提供良好的时间信息和幅度信息。

根据上面结果可以明显看出，反卷积计算结果和原始结果符合的相当好，只存在一个线性关系，即只需要给计算结果一个增益，原始的输入信号就可以完美的被还原。

在实验中我们要做的就是确定冲击函数h(t),前置放大器的上升时间τ，采样频率等；还要对采样序列进行预处理。

预处理包括修正测量数据中的电平漂移、数字滤波、用三次样条函数对滤波后的序列插值, 以满足反卷积运算和测量精度的要求。