平稳性检验ppt课件
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时间序列的平稳性及其检验 PPT
(autocorrelation function, ACF)如下:
k=k/0 自相关函数就是关于滞后期k得递减函数。
实际上,对一个随机过程只有一个实现(样 本),因此,只能计算样本自相关函数(Sample autocorrelation function)。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
图 9.1.5 1978~2000 年中国 GDP 时间序列及其样本自相关图
• 图形:表现出了一个持续上升得过程,可初步
判断就是非平稳得。
• 样本自相关系数:缓慢下降,再次表明她得非 平稳性。
• 从滞后18期得QLB统计量看:
•
QLB(18)=57、18>28、86=0、052
•拒绝:该时间序列得自相关系数在滞后1期之后得
RANDOM1
-0.8 2 4 6 8 10 12 14 16 18
RANDOM1AC
（a）
（b）
• 从QLB统计量得计算值看,滞后17期得计 算值为26、38,未超过5%显著性水平得临 界值27、58,因此,可以接受所有得自相关 系数k(k>0)都为0得假设。
• 因此,该随机过程就是一个平稳过程。
1988
14704
1996
68330.4
1981
4901.4
1989
16466
1997
74894.2
1982
5489.2
1990 18319.5
1998
79003.3
1983
6076.3
1991 21280.4
1999
82673.1
1984
7164.4
1992 25863.6
k=k/0 自相关函数就是关于滞后期k得递减函数。
实际上,对一个随机过程只有一个实现(样 本),因此,只能计算样本自相关函数(Sample autocorrelation function)。
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
图 9.1.5 1978~2000 年中国 GDP 时间序列及其样本自相关图
• 图形:表现出了一个持续上升得过程,可初步
判断就是非平稳得。
• 样本自相关系数:缓慢下降,再次表明她得非 平稳性。
• 从滞后18期得QLB统计量看:
•
QLB(18)=57、18>28、86=0、052
•拒绝:该时间序列得自相关系数在滞后1期之后得
RANDOM1
-0.8 2 4 6 8 10 12 14 16 18
RANDOM1AC
（a）
（b）
• 从QLB统计量得计算值看,滞后17期得计 算值为26、38,未超过5%显著性水平得临 界值27、58,因此,可以接受所有得自相关 系数k(k>0)都为0得假设。
• 因此,该随机过程就是一个平稳过程。
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时间序列平稳性分析(课件)
时间序列平稳性分析(课件)时间序列平稳性分析文章结构•时间序列的概念•平稳性检验•纯随机性检验•spss的具体操作1.1时间序列分析的概念•时间序列是一个按时间的次序排列起来的随机数据集合。
而时间序列分析是概率论与数理统计学科的一个重要分支，它以概率统计学为理论基础来分析随机数据序列（或称为动态数据序列）并对其建立相应的数学模型，即对模型定阶，进行参数估计，进一步将用于预测。
在对时间序列进行分析的时候我们的前提任务是如何进行的呢？2.1平稳性检验•••••特征统计量平稳时间序列的定义平稳时间序列的统计性质平稳时间序列的意义平稳性检验概率分布•概率分布的意义随机变量族的统计性质完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定•时间序列概率分布族的定义{ }Ft1,t2,...,tm(x1,x2,...,xm)m(1,2,...,m),t1,2,...,T•实际应用局限性概率分布•概率分布的意义随机变量族的统计性质完全由它们的联合分布函数或联合密度函数决定•时间序列概率分布族的定义{ }Ft1,t2,...,tm(x1,x2,...,xm)m(1,2,...,m),t1,2,...,T•实际应用局限性特征统计量•均值t EXt•方差Var(Xt)E(Xt t)xdFt(x)2(x t)dFt(x)•协方差•自相关系数(t,s)E(Xt t)(XS)S(t,s)(t,s)DXt DXs平稳时间序列的定义•严平稳严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳•宽平稳宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。
它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。
•满足如下条件的序列称为严平稳序列正整数m，t1,t1,...,tm T,正整数t,有Ft1,t2,...,tm（x1,x2,...,xm）Ft1t,t2t,...,•满足如下条件的序列称为宽平稳序列1)EXt,t T2)EXt,为常数，t T2tmt（x1,x2,...,x3)（t,s）（k,k s t）,t,s,k且k s t T•常数性质•自协方差函数和自相关函数只依赖于时间的平移长度而与时间的起止点无关1）延迟k自协方差函数（k）（t,t k）,k为整数2）延迟k自相关系数k（k）（0）自相关系数的性质••••规范性对称性非负定性非唯一性平稳性的检验•时序图检验根据平稳时间序列均值、方差为常数的性质，平稳序列的时序图应、无明显该显示出该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波动的范围有界、无明显趋势及周期特征•自相关图检验平稳序列通常具有短期相关性。
平稳性和单位根检验 ppt课件
3.49
3.12
2.79
2.38
500
3.48 ppt课件3.11
2.78
2.38
38
>500
3.46
3.11
2.78
2.38
• 一个简单的检验过程：
– 同时估计出上述三个模型的适当形式，然后通过 ADF临界值表检验零假设H0：=0。
–例如：如果有两列时间序列数据表现出一致的变化趋势 （非平稳的），即使它们没有任何有意义的关系，但进 行回归也可表现出较高的可决系数。
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5
2、平稳性的定义
• 假定某个时间序列是由某一随机过程（stochastic
process）生成的，即假定时间序列{Xt}（t=1, 2, …）
的每一个数值都是从一个概率分布中随机得到，如果
扩展实验
① x=0.5*x(-1)+u
② x=1+0.5*x(-1)+u
③ x=1.5*x(-1)+u
④ x=1+1.5*x(-1)+u
⑤ x=1+t+1.5*x(-1)+u
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15
二、单整、趋势平稳与差分平稳
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16
1、单整（integrated Serial）
• 如果一个时间序列经过一次差分变成平稳的， 就称原序列是一阶单整（integrated of 1）序列， 记为I(1)。
随机游走，非平稳
对该式回归，如果确实 发现ρ=1，则称随机变
量Xt有一个单位根。
X t ( 1) X t1 t X t1 t
等价于通过该式判断 是否存在δ=0。
• 通过上式判断Xt是否有单位根,就是时间序列 平稳性的单位根检验。
(6)142时间序列平稳性检验.ppt
性要求 | ρ | < 1 。因此，检验yt的平稳性的原假设和 备择假设为 H0: | ρ| ≥ 1 ；H1: | ρ | <1 （14.2.9） 接收原假设H0表明yt是非平稳的，而拒绝原假设则表
明yt是平稳序列。
在ρ =1时，原假设为真，此时（14.2.7）就是随机游 走过程(14.2.3)，它是非平稳的。因此检验非平稳性就 是检验ρ =1，或者说，就是检验单位根。这样一来， 就将对非平稳性的检验转化为对单位根的检验，这就
ˆ ˆ 1 或T T ˆ ˆ ˆ ˆ V ( ) V ( )
（14.2.12）
ˆ ˆ( ˆ( ˆ)和 V ) 分别为参数估计量的方差。 （14.2.12）式中 V
但是，这里的问题是（14.2.12）式中的统计量Tρ和 Tδ 不服从t分布，而是一个非标准的非对称的分布， 它具有迪基—富勒检验（Dickey-Fuller(1979)）提出 的分布（简称DF分布），相应的检验就是我们下面
当α =μ，ρ =1时，式（14.2.6）就是带飘移项的随
机游走过程；当α =μ+ β t，ρ =1时，式（14.2.6）
就是带趋势项的随机游走过程。
（二）单位根检验（DF检验）的基本思想 在（14.2.6）式中，若α = 0，则式（14.2.6）可以 写成： yt = ρyt-1 + ut (14.2.7)
小于1，因此，假设（14.2.9）可以改写为：
H0:δ = 0 ；H1:δ < 0 非平稳的。
（14.2.11）
当δ = 0 时，原假设H0为真，则相应的随机过程为是
可以看出，非平稳性问题或单位根问题，可以表示 为ρ = 1或δ = 0 。从而我们可以将检验时间序列yt 的非平稳性的问题简化成在模型（14.2.7）中，检验 回归参数ρ = 1是否成立，或者在模型（14.2.10）中， 检验回归参数δ = 0是否成立。按照以前参数检验的 做法，我们可以分别用两个t检验进行：
明yt是平稳序列。
在ρ =1时，原假设为真，此时（14.2.7）就是随机游 走过程(14.2.3)，它是非平稳的。因此检验非平稳性就 是检验ρ =1，或者说，就是检验单位根。这样一来， 就将对非平稳性的检验转化为对单位根的检验，这就
ˆ ˆ 1 或T T ˆ ˆ ˆ ˆ V ( ) V ( )
（14.2.12）
ˆ ˆ( ˆ( ˆ)和 V ) 分别为参数估计量的方差。 （14.2.12）式中 V
但是，这里的问题是（14.2.12）式中的统计量Tρ和 Tδ 不服从t分布，而是一个非标准的非对称的分布， 它具有迪基—富勒检验（Dickey-Fuller(1979)）提出 的分布（简称DF分布），相应的检验就是我们下面
当α =μ，ρ =1时，式（14.2.6）就是带飘移项的随
机游走过程；当α =μ+ β t，ρ =1时，式（14.2.6）
就是带趋势项的随机游走过程。
（二）单位根检验（DF检验）的基本思想 在（14.2.6）式中，若α = 0，则式（14.2.6）可以 写成： yt = ρyt-1 + ut (14.2.7)
小于1，因此，假设（14.2.9）可以改写为：
H0:δ = 0 ；H1:δ < 0 非平稳的。
（14.2.11）
当δ = 0 时，原假设H0为真，则相应的随机过程为是
可以看出，非平稳性问题或单位根问题，可以表示 为ρ = 1或δ = 0 。从而我们可以将检验时间序列yt 的非平稳性的问题简化成在模型（14.2.7）中，检验 回归参数ρ = 1是否成立，或者在模型（14.2.10）中， 检验回归参数δ = 0是否成立。按照以前参数检验的 做法，我们可以分别用两个t检验进行：
间序列的平稳性及其检验专选课件
间序列的平稳性及其检验
§9.1 时间序列的平稳性及其检验
一、问题的引出：非平稳变量与经典回归 模型
二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的图示判断 四、平稳性的单位根检验 五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程
一、问题的引出：非平稳变量与经典 回归模型
⒈常见的数据类型
到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： • 时间序列数据（time-series data)； • 截面数据(cross-sectional data) • 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section
于零。但从下降速度来看，平稳序列要比非平稳
序列快得多。
rk
rk
1
1
0
k
0
k
(a)
(b)
图9.1.2 平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
例9.1.1．一个最简单的随机时间序列是一具有零 均值同方差的独立分布序列：
Xt=t ， t~N(0,2)
该序列常被称为是一个白噪声（white noise）。 由于Xt具有相同的均值与方差，且协方差为零,由
定义,一个白噪声序列是平稳的。
例9.1.2．另一个简单的随机时间列序被称为随机 游走（random walk），该序列由如下随机过程生成：
• 然而，对X取一阶差分（first difference）: Xt=Xt-Xt-1=t
由于t是一个白噪声，则序列{ Xt}是平稳的。
后面将会看到:如果一个时间序列是非平稳的， 它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。
• 事实上，随机游走过程是下面我们称之为1阶自回 归AR(1)过程的特例
Xt=Xt-1+t
Xt=Xt-1+t
§9.1 时间序列的平稳性及其检验
一、问题的引出：非平稳变量与经典回归 模型
二、时间序列数据的平稳性 三、平稳性的图示判断 四、平稳性的单位根检验 五、单整、趋势平稳与差分平稳随机过程
一、问题的引出：非平稳变量与经典 回归模型
⒈常见的数据类型
到目前为止，经典计量经济模型常用到的数据有： • 时间序列数据（time-series data)； • 截面数据(cross-sectional data) • 平行/面板数据（panel data/time-series cross-section
于零。但从下降速度来看，平稳序列要比非平稳
序列快得多。
rk
rk
1
1
0
k
0
k
(a)
(b)
图9.1.2 平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
例9.1.1．一个最简单的随机时间序列是一具有零 均值同方差的独立分布序列：
Xt=t ， t~N(0,2)
该序列常被称为是一个白噪声（white noise）。 由于Xt具有相同的均值与方差，且协方差为零,由
定义,一个白噪声序列是平稳的。
例9.1.2．另一个简单的随机时间列序被称为随机 游走（random walk），该序列由如下随机过程生成：
• 然而，对X取一阶差分（first difference）: Xt=Xt-Xt-1=t
由于t是一个白噪声，则序列{ Xt}是平稳的。
后面将会看到:如果一个时间序列是非平稳的， 它常常可通过取差分的方法而形成平稳序列。
• 事实上，随机游走过程是下面我们称之为1阶自回 归AR(1)过程的特例
Xt=Xt-1+t
Xt=Xt-1+t
时间序列的平稳性与检验64页PPT
39、没有不老的誓言，没有不变的承 诺，踏 上旅途 ，义无 反顾。 40、对时间的价值没有没有深切认识 的人， 决不会 坚韧勤 勉。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
时间序列的平稳性与检验
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱThank you
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
时间序列的平稳性与检验
36、“不可能”这个字(法语是一个字 )，只 在愚人 的字典 中找得 到。--拿 破仑。 37、不要生气要争气，不要看破要突 破，不 要嫉妒 要欣赏 ，不要 托延要 积极， 不要心 动要行 动。 38、勤奋，机会，乐观是成功的三要 素。(注 意：传 统观念 认为勤 奋和机 会是成 功的要 素，但 是经过 统计学 和成功 人士的 分析得 出，乐 观是成 功的第 三要素 。
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平稳性检验
ppt课件完整
5
（5）PP检验
• 平稳性检验常用的方法还有PP检验，在图 1-9的对话框中“Test Type”中选择下拉菜 单Phillips-Perron，出现图1-12的对话框， 其他选项同ADF检验，图1-13是对sha序列 带趋势项和常数项的方程进行的pp检验， 从结果看出来，接受存在一个单位根的原 假设，于是同ADF检验，对其一阶差分序 列进行PP检验，结果见图1-14，可以看出， 和ADF检验结果相同，一阶差分序列已经 平稳。
1序列各项之间不存在相关即相应滞后阶数的自相关系数与0没有显著性差异序列为白噪声序列序列即纯随机序列进行的统计检验至少存在某个在图18中由每个q统计量的伴随概率可以看出都是拒绝原假设的说明至少存在某个k使得滞后k期的自相关系数显著非0也即拒绝序列是白噪声序列的原假设
时间序列数据平稳性检验
• （1）、通过时序图看时间序列的平稳性， 这个方法很直观，但比较粗糙；
ppt课件完整
3
（3）、纯随机性判断
• 1、序列各项之间不存在相关，即相应滞后阶数的 自相关系数与0没有显著性差异，序列为白噪声序 列，序列即纯随机序列进行的统计检验
H 0 ： 1 = 2 = ...= m = 0 , m 1
•
• 至少存在某个在图1-8中，由每个Q统计量的伴随 概率可以看出，都是拒绝原假设的，说明至少存 在某个k，使得滞后k期的自相关系数显著非0， 也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。
• 2、相关图显示的最大滞后阶数k，观测值多，k可取 T/10 或 T ；若样本量较小k一般取 T /4
• 3、相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图，垂立 的两道虚线表示2倍标准差。右半部分是滞后阶数、自相 关系数、偏自相关系数、Q统计量和相伴的概率。从自相 关和偏自相关分析图可以看出自相关系数趋向0的速度相 当缓慢，且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差范围 以内，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势 的时间序列典型的自相关图的形式。
序列的平稳性及其检验29页PPT
序列的平稳性及其检验
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
51、没有哪个社会可以制订一部永远 适用的 宪法， 甚至一 条永远 适用的 法律。 ——杰 斐逊 52、法律源于人的自卫本能。——英 格索尔
53、人们通常会发现，法律就是这样 一种的 网，触 犯法律 的人， 小的可 以穿网 而过， 大的可 以破网 而出， 只有中 等的才 会坠入 网中。 ——申 斯通 54、法律就是法律它是一座雄伟的大 夏，庇 护着我 们大家 ；它的 每一块 砖石都 垒在另 一块砖 石上。 ——高 尔斯华 绥 55、今天的法律再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
时间序列数据的平稳性检验.63页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！时间序列数据的平稳性检 Nhomakorabea.6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
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（4）ADF检验
1、双击序列，点击view/unit root test，先 对序列本身进行单位根检验，在滞后阶数 对话框选择SC准则自动选择阶数，分别采 用带常数项，带常数项和趋势项以及什么 都不带的 绝存在一个单位根的原假设，说明经过差 分后的序列已经平稳，可以为以后的建模 使用。
时间序列数据平稳性检验
• （1）、通过时序图看时间序列的平稳性， 这个方法很直观，但比较粗糙；
• （2）、通过计算序列的自相关和偏自相关 系数，根据平稳时间序列的性质观察其平 稳性；
• （3）、进行纯随机性检验； • （4）、平稳性的ADF检验； • （5）、平稳性的pp检验。
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绘制时间序列图
• 1、点击主菜单Quick/Graph就可作图，分别是折 线图（Line graph）、条形图（Bar graph）、 散点图（Scatter）等，
• 2、双击序列名，出现显示电子表格的序列观测值， 然后点击工具栏的View/Graph。
• 3、如果选择折线图，出现图的对话框，在此对话 框中键入要做图的序列，点击OK则出现折线图
• 4、选择图上工具栏options可以对折线图做相应 修饰。
• 5、
--
通过相关图做平稳性判断
• 1、点击View/Correlogram，出现相关图设定对话框，上 面选项要求选择对谁计算自相关系数：原始序列 （Level）、一阶差分（1st difference）和二阶差分 （2nd difference），默认是对原始序列显示相关图。
• 2、相关图显示的最大滞后阶数k，观测值多，k可取 T/10 或 T ；若样本量较小k一般取 T /4
• 3、相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图，垂立 的两道虚线表示2倍标准差。右半部分是滞后阶数、自相 关系数、偏自相关系数、Q统计量和相伴的概率。从自相 关和偏自相关分析图可以看出自相关系数趋向0的速度相 当缓慢，且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差范围 以内，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势 的时间序列典型的自相关图的形式。
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（5）PP检验
• 平稳性检验常用的方法还有PP检验，在图 1-9的对话框中“Test Type”中选择下拉菜 单Phillips-Perron，出现图1-12的对话框， 其他选项同ADF检验，图1-13是对sha序列 带趋势项和常数项的方程进行的pp检验， 从结果看出来，接受存在一个单位根的原 假设，于是同ADF检验，对其一阶差分序 列进行PP检验，结果见图1-14，可以看出， 和ADF检验结果相同，一阶差分序列已经 平稳。
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（3）、纯随机性判断
• 1、序列各项之间不存在相关，即相应滞后阶数的 自相关系数与0没有显著性差异，序列为白噪声序 列，序列即纯随机序列进行的统计检验
H 0 ： 1 = 2 = ...= m = 0 , m 1
• • 至少存在某个在图1-8中，由每个Q统计量的伴随
概率可以看出，都是拒绝原假设的，说明至少存 在某个k，使得滞后k期的自相关系数显著非0， 也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。
（4）ADF检验
1、双击序列，点击view/unit root test，先 对序列本身进行单位根检验，在滞后阶数 对话框选择SC准则自动选择阶数，分别采 用带常数项，带常数项和趋势项以及什么 都不带的 绝存在一个单位根的原假设，说明经过差 分后的序列已经平稳，可以为以后的建模 使用。
时间序列数据平稳性检验
• （1）、通过时序图看时间序列的平稳性， 这个方法很直观，但比较粗糙；
• （2）、通过计算序列的自相关和偏自相关 系数，根据平稳时间序列的性质观察其平 稳性；
• （3）、进行纯随机性检验； • （4）、平稳性的ADF检验； • （5）、平稳性的pp检验。
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绘制时间序列图
• 1、点击主菜单Quick/Graph就可作图，分别是折 线图（Line graph）、条形图（Bar graph）、 散点图（Scatter）等，
• 2、双击序列名，出现显示电子表格的序列观测值， 然后点击工具栏的View/Graph。
• 3、如果选择折线图，出现图的对话框，在此对话 框中键入要做图的序列，点击OK则出现折线图
• 4、选择图上工具栏options可以对折线图做相应 修饰。
• 5、
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通过相关图做平稳性判断
• 1、点击View/Correlogram，出现相关图设定对话框，上 面选项要求选择对谁计算自相关系数：原始序列 （Level）、一阶差分（1st difference）和二阶差分 （2nd difference），默认是对原始序列显示相关图。
• 2、相关图显示的最大滞后阶数k，观测值多，k可取 T/10 或 T ；若样本量较小k一般取 T /4
• 3、相关图的左半部分是自相关和偏自相关分析图，垂立 的两道虚线表示2倍标准差。右半部分是滞后阶数、自相 关系数、偏自相关系数、Q统计量和相伴的概率。从自相 关和偏自相关分析图可以看出自相关系数趋向0的速度相 当缓慢，且滞后6阶之后自相关系数才落入2倍标准差范围 以内，并且呈现一种三角对称的形式，这是具有单调趋势 的时间序列典型的自相关图的形式。
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（5）PP检验
• 平稳性检验常用的方法还有PP检验，在图 1-9的对话框中“Test Type”中选择下拉菜 单Phillips-Perron，出现图1-12的对话框， 其他选项同ADF检验，图1-13是对sha序列 带趋势项和常数项的方程进行的pp检验， 从结果看出来，接受存在一个单位根的原 假设，于是同ADF检验，对其一阶差分序 列进行PP检验，结果见图1-14，可以看出， 和ADF检验结果相同，一阶差分序列已经 平稳。
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（3）、纯随机性判断
• 1、序列各项之间不存在相关，即相应滞后阶数的 自相关系数与0没有显著性差异，序列为白噪声序 列，序列即纯随机序列进行的统计检验
H 0 ： 1 = 2 = ...= m = 0 , m 1
• • 至少存在某个在图1-8中，由每个Q统计量的伴随
概率可以看出，都是拒绝原假设的，说明至少存 在某个k，使得滞后k期的自相关系数显著非0， 也即拒绝序列是白噪声序列的原假设。