人教版七年级数学上册课后同步练习有理数的乘方

人教版七年级数学上册课后同步练习有理数的

乘方

基础巩固

1．求25－3× [32＋2×〖－3〗]＋5的值为〖〗．

A．21 B．30 C．39 D．71

2．对于〖－2〗4与－24，下面说法正确的是〖〗．

A．它们的意义相同B．它们的结果相同

C．它们的意义不同，结果相等D．它们的意义不同，结果不等

3．下列算式正确的是〖〗．

A．

2

24

33

⎛⎫

-=

⎪

⎝⎭

B．23＝2×3＝6

C．－32＝－3×〖－3〗＝9 D．－23＝－8

4．在绝对值小于100的整数中，可以写成整数平方的个数是〖〗．

A．18 B．19

C．10 D．9

5．若a n＞0，n为奇数，则a〖〗．

A．一定是正数B．一定是负数

C．可正可负D．以上都不对

6．1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，第7次后剩下的小棒有多长？

能力提升

7．－〖－32〗－|－4|的值为〖〗．

A．13 B．－13

C．5 D．－5

8．下列式子正确的是〖〗．

A．－24＜〖－2〗2＜〖－2〗3B．〖－2〗3＜－24＜〖－2〗2

C．－24＜〖－2〗3＜〖－2〗2D．〖－2〗2＜〖－2〗3＜－24

9．a，b互为相反数，a≠0，n为自然数，则〖〗．

A．a n，b n互为相反数B．a2n，b2n互为相反数

C．a2n＋1，b2n＋1互为相反数D．以上都不对

10．若x为有理数，则|x|＋1一定是〖〗．

A．等于1 B．大于1

C．不小于1 D．小于1

11．某市约有230万人口，用科学记数法表示这个数为〖〗．

A．230×104B．23×105

C．2‘3×105D．2‘3×106

12．为了保护人类居住环境，我国的火电企业积极做好节能环保工作

‘2011年，我国火电企业的平均煤耗继续降低，仅为330 000毫克/千瓦时，用科学记数法表示并精确到1 000毫克/千瓦时为__________毫克/千瓦时．

13．计算：－24－1

7

×[2－〖－2〗4]的结果为__________．

14．计算下列各题：

〖1〗〖－3〗2－〖－2〗3÷

3 2 3

⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

；

〖2〗－72＋2×〖－3〗2－〖－6〗÷

2 1 3

⎛⎫

- ⎪

⎝⎭

‘

15．如果|a＋1|＋〖b－2〗2＝0，求〖a＋b〗39＋a34的值．16．已知|x－1|＋〖y＋3〗2＝0，求〖xy〗2的值．

17．观察下列各式找规律：

12＋〖1×2〗2＋22＝〖1×2＋1〗2；

22＋〖2×3〗2＋32＝〖2×3＋1〗2；

32＋〖3×4〗2＋42＝〖3×4＋1〗2；

……

〖1〗写出第2 004行式子；

〖2〗用字母表示你所发现的规律．

参考答案

1答案：A 点拨：原式＝25－3×〖9－6〗＋5＝25－9＋5＝21，所以A 正确，故选A ‘ 2答案：D 点拨：〖－2〗4的意义是－2的4次方，－24的意义是2的4次方的相反数，所以意义不同，结果也不等．

3答案：D 点拨：根据乘方定义计算，只有D 正确，故选D ‘

4答案：C 点拨：这样的数不能是负数，只能是非负数．

5答案：A 点拨：正数的奇次幂是正数，负数的奇次幂为负数，所以a 为正数．

6解：71112128⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭

〖米〗． 答：第7次后剩下的木棒长1128

米． 7答案：C 点拨：原式＝－〖－9〗－4＝9－4＝5，所以选C ‘

8答案：C 点拨：A ‘－16＜4＜－8，错误；

B ．－8＜－16＜4，错误；

C ．－16＜－8＜4，正确；

D ．4＜－8＜－16，错误．故选C ‘

9答案：C 点拨：a ，b 互为相反数，那么它们的奇次幂互为相反数，它们的偶次幂相等，而n 不确定，2n 为偶数，2n ＋1为奇数，所以只有C 正确．

10答案：C 点拨：|x |≥0，则|x |＋1≥1，故C 正确．

11答案：D

12答案：3‘30×105

13答案：－14

点拨：本题容易出现错解：原式＝16－1

7×〖

2－16〗＝16＋2＝18，其错误在于不能正确理解－24与〖－2

〗4的区别造成的，－24是4个2相乘的相反数，底数为2，结果为－16；

〖－2〗4是4个－2相乘，底数为－2，结果为16‘原式＝－16－17

×〖2－16〗＝－16＋2＝－14‘ 14解：〖1〗原式＝9－〖－8〗÷827⎛⎫-

⎪⎝⎭ ＝9－〖－8〗×278⎛⎫-

⎪⎝⎭

＝9－27＝－18‘ 〖2〗原式＝－49＋2×9－〖－6〗÷19

＝－49＋18－〖－54〗

＝－49＋18＋54

＝23‘

点拨：先算乘方，再算乘除，最后算加减．

15解：因为|a ＋1|＋〖b －2〗2＝0，

所以a ＋1＝0，b －2＝0，

即a＝－1，b＝2‘

因此〖a＋b〗39＋a34＝[〖－1〗＋2]39＋〖－1〗34＝1＋1＝2‘

点拨：利用|a＋1|与〖b－2〗2的非负性．

16解：∵|x－1|≥0，〖y＋3〗2≥0，

又∵|x－1|＋〖y＋3〗2＝0，

∴|x－1|＝0，〖y＋3〗2＝0‘

∴x＝1，y＝－3‘

∴〖xy〗2＝[1×〖－3〗]2＝9‘

17解：〖1〗2 0042＋〖2 004×2 005〗2＋2 0052

＝〖2 004×2 005＋1〗2‘

〖2〗n2＋[n×〖n＋1〗]2＋〖n＋1〗2

＝[n×〖n＋1〗＋1]2‘

点拨：观察式子，寻找数序号与数字之间的变化规律，从而由特殊到一般，得到变化规律，写出结果．