1 伽尔顿板演示实验是展现统计规律的典型实验之一

1 伽尔顿板演示实验是展现统计规律的实验。

A 小球和金属杆的碰撞运动是确定，遵从牛顿运动定律。

B 每个小球的初速度的不确定性导致了大量小球的随机性。

C 条件：大量小球同时下落；大量单个小球依次下落。

2 葛正权实验是1934年葛正权验证分子按速率分布的实验。实验前，铋蒸汽源和旋转筒需要放置于真空度高的箱里，设蒸汽源开口和旋转滚筒缝隙之间距离为l,

给出真空容器腔P的计算方案

l

λ=>

于是P<

(2) 2

3/22

()()4exp()

22

dN m m

f

Nd kT kT

υ

υπυ

υπ

==-

在x方向麦克斯韦分布为

2

1/2

()()exp()

22

x

x

x

dN m m

f

Nd kT kT

υ

υ

υπ

==-

3引入熵2

i

pdV RdT

dQ

dS

T T

γ+

==后，可以计算热力学过程中的熵。

A 计算理想气体从(p0,V0,T0)状态变到(p,V,T)状态，熵的改变

2

i

pdV RdT

dQ

dS

T T

γ+

==

2

V

T

T

V

dV i dT

S R R

V T

γγ

∆=+

⎰⎰

00

ln ln

2

V i T

R R

V T

γγ

=+

B用T-S表示卡诺循环,并求热机效率η

对两个绝热过程而言，0

dQ

dS

T

==，熵不变，平行T轴的直线。

两个等温过程(T 1和T 2)，熵变为

ln 0b a b a

V S S R S V γ-==∆> 同理T 2，得到

ln d

c d c V S S R V γ-=

因为

11a a d d T V T V γγ--=

11b b c c TV TV γγ--= 又1a b T T T ==，2d c T T T ==，

a c

b d V V V V =

ln

0b c d a V S S R S V γ-=-=-∆< (2)求效率

222111

111Q T S T Q T S T η∆=-=-=-∆ 4连续性问题：

流出微元体积的电荷等于微元内电荷的减少

s V

V j d S dV dV t t ρρ∂∂⋅=-=-∂∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰ (2)稳恒电流条件，0t ρ∂=∂，于是 0s j d S ⋅=⎰⎰ 在节点处，得到基尔霍夫电流定律 0i i I

=∑

T

T