江苏省无锡市高一上学期数学期末考试试卷

江苏省无锡市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共11题；共11分)
1. （1分）(2019·扬州模拟) 已知集合，，则 ________．
2. （1分） (2020高一上·重庆月考) 不等式的解集为________.
3. （1分）不等式|2x﹣1|+1＞0的解集为________．
4. （1分）函数f（x）=2x+1的反函数f﹣1（x）=________ ．
5. （1分）命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的逆否命题是________．
6. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知“角的终边在第一象限”，“ ”，则是
的________条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
7. （1分） (2016高一上·张家港期中) 已知奇函数f（x）是定义在（﹣1，1）上的减函数，且f（1﹣t）+f（1﹣t2）＜0，则 t的取值范围是________．
8. （1分） (2017高三上·苏州开学考) 已知函数f（x）= 若关于x的方程f（x）=k（x+1）有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是________．
9. （1分） (2019高三上·静海月考) 定义域为的函数满足，当时，
，若时，对任意的都有成立，则实数的取值范围是________．
10. （1分） (2019高三上·沈阳月考) 下列四个命题中，真命题的序号有________.（写出所有真命题的序号）①若，则“ ”是“ ”成立的充分不必要条件；②命题“ 使得”的否定是“ 均有”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；④函数在区间上有且仅有一个零点.
11. （1分） (2019高二下·上海月考) 下列四个命题，其中真命题的个数是________.
①任意两条直线都可以确定一个平面；②若两个平面有3个不同的公共点，则这两个平面重合；③直线，，，若与共面，与共面，则与共面；④若直线上有一点在平面外，则在平面外.
二、选择题 (共6题；共12分)
12. （2分）已知全集，集合M,N满足,，则M=（）
A . {2,4}
B . {4,8,10}
C . {4,6,10}
D . {4,10}
13. （2分） (2018高二上·长安期末) 已知条件p：x2＋2x－3>0；条件q：x>a ，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是（）
A . [1，＋∞)
B . (－∞，1]
C . (1，＋∞)
D . (－∞，－3]
14. （2分） (2019高一上·宾阳月考) 已知定义域为的函数在上是减函数, 又
是偶函数, 则（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2019高一上·延安期中) 设函数，则对任意正实数，下列不等式总成立的
是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是（）
A . (－∞，－1)∪(2，＋∞)
B . (－1,2)
C . (－2,1)
D . (－∞，－2)∪(1，＋∞)
17. （2分） (2018高三上·西安期中) 的图象如图所示，下列数值的排序正确的是
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共7题；共80分)
18. （10分）已知集合A={x|log2（x2﹣2x﹣8）＜4}，B={x| ＜2 ＜64}．
（1）求（∁RA）∪B；
（2）若（a，a+1）⊆B，求a的取值范围．
19. （10分） (2019高三上·东湖期中) 已知函数，不等式的解集为 . （1）求；
（2）记集合的最大元素为，若正数满足，求证： .
20. （10分） (2020高二下·阳春月考) 已知函数 .
（1）做出函数图象；
（2）说明函数的单调区间（不需要证明）；
21. （15分） (2016高一上·宝安期中) 已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（，）．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断奇偶性；
（2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用单调性定义证明．
（3）作出函数f（x）在定义域内的大致图象（不必写出作图过程）．
22. （15分）(2019·奉贤模拟) 若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和
，则称数列是“回归数列”.
（1）前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；
（2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；
（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列” 和，使得（）
成立，请给出你的结论，并说明理由.
23. （10分）(2020·海南模拟) 已知函数，若函数 .
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的最值.
24. （10分） (2019高一上·纳雍期中) 已知集合是函数的定义域.
（1）求集合，并求出满足不等式的的取值范围；
（2）若集合是函数的值域，求出集合，并求出 .
四、附加题 (共1题；共10分)
25. （10分） (2019高一上·汪清月考) 如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为6cm，其中有一个高为xcm 的内接圆柱．
（1）试用x表示圆柱的侧面积；
（2）当x为何值时，圆柱的侧面积最大．
参考答案一、填空题 (共11题；共11分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、选择题 (共6题；共12分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共7题；共80分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
四、附加题 (共1题；共10分)
25-1、
25-2、
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