苏科初中数学七上《6.0第6章 平面图形的认识(一)》PPT课件
合集下载
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.2 角》公开课课件_2
指出在哪一点射门进球的可能性最大.
角的大小我们怎么表示呢？ 我们常用量角器量角，度、分、秒是 常用的角的度量单位。
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 〞.
填一填： （1）2.8°＝ 2 °48′； （2）39°36′＝39.6°
通过这节课你学到了什么？
（1）认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、 秒，会进行简单的换算；
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关 角的和与差的关系式.
书P154，练一练1，2，3
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOD－∠DOB.
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的 关系式？请与同学交流．
O A
D C
B
如图，三个点分别表示足球比赛中3个不同的射门位置 （1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用
量角器量一量，检验你的结论； （2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请
苏科数学 七年级(上册)
6.2 角（1）
时钟的时针与分针组成的是什么图形？
请列举你在日常生活中见过的角的实物.
谁能说说在小学里，学过的角的概念？ 角的概念：角是由两条具有公共端点 的射线组成的．
两条射线的公共端点是这个角的 顶点，这两条射线是这个角的边．
边
顶点
边
观察钟面的时针和分针，你认 为角还可以看做是怎样构成的？
角也可以看成是一条 射线绕着它的端点旋转到 另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置 OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时， 形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形 成什么角？
BO A
O
A(B)
如图，你 会表示这个角 吗？说说你的 想法！
角的大小我们怎么表示呢？ 我们常用量角器量角，度、分、秒是 常用的角的度量单位。
1°＝ 60 ′，1′＝ 60 〞.
填一填： （1）2.8°＝ 2 °48′； （2）39°36′＝39.6°
通过这节课你学到了什么？
（1）认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、 秒，会进行简单的换算；
（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关 角的和与差的关系式.
书P154，练一练1，2，3
2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC， ∠AOB＝∠AOD－∠DOB.
类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的 关系式？请与同学交流．
O A
D C
B
如图，三个点分别表示足球比赛中3个不同的射门位置 （1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用
量角器量一量，检验你的结论； （2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请
苏科数学 七年级(上册)
6.2 角（1）
时钟的时针与分针组成的是什么图形？
请列举你在日常生活中见过的角的实物.
谁能说说在小学里，学过的角的概念？ 角的概念：角是由两条具有公共端点 的射线组成的．
两条射线的公共端点是这个角的 顶点，这两条射线是这个角的边．
边
顶点
边
观察钟面的时针和分针，你认 为角还可以看做是怎样构成的？
角也可以看成是一条 射线绕着它的端点旋转到 另一个位置所成的图形．
如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置 OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时， 形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形 成什么角？
BO A
O
A(B)
如图，你 会表示这个角 吗？说说你的 想法！
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)《6.5 垂直》优质课件
垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做 点到直线的距离。
试一试：
课本P171
练一练：
课本P172 1、2
阅读：
课本P172
垂线段最短
习题6.5：
课本P174 5、6、7
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P142-144第1至8题； 2.完成《补充习题》
P103。
基本事实
过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直。
试一试
课本P170
练一练
课本P170 1、2
习题6.5
课本P173 1、2、3、4
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P140-141第1至8题； 2.完成《补充习题》
P102。
6.5 垂 直(2)
议一议
怎样测量跳远成绩？
踏板
沙坑
议一议：
6.5 垂 直(1)
上面的图片中哪些线互相垂直？
议一议：
教室内，哪些线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，那么这两条直线互相垂直.
其中的一条直Байду номын сангаас叫做另一条直线的垂线，
它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直， 记作 a⊥b
a b
你能在生活中找到 互相垂直的直线吗？
十字路口的两条道路
2.从人行横道线上的点P处过马路， 怎样走线路最短？你能把最短的线路 画出来吗？
P
O
l
如图，点P 在直线l外，PO⊥l，垂足为 O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
P
做一做
O
l
在如图的直线l上，取点O1、O2、O3……,
量出线段PO、PO1、PO2、PO3……的长
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做 点到直线的距离。
试一试：
课本P171
练一练：
课本P172 1、2
阅读：
课本P172
垂线段最短
习题6.5：
课本P174 5、6、7
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P142-144第1至8题； 2.完成《补充习题》
P103。
基本事实
过一点，有且只有一条 直线与已知直线垂直。
试一试
课本P170
练一练
课本P170 1、2
习题6.5
课本P173 1、2、3、4
数学课外作业
1.完成《与课堂同行》 P140-141第1至8题； 2.完成《补充习题》
P102。
6.5 垂 直(2)
议一议
怎样测量跳远成绩？
踏板
沙坑
议一议：
6.5 垂 直(1)
上面的图片中哪些线互相垂直？
议一议：
教室内，哪些线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直 角，那么这两条直线互相垂直.
其中的一条直Байду номын сангаас叫做另一条直线的垂线，
它们的交点叫做垂足。
两条直线互相垂直， 记作 a⊥b
a b
你能在生活中找到 互相垂直的直线吗？
十字路口的两条道路
2.从人行横道线上的点P处过马路， 怎样走线路最短？你能把最短的线路 画出来吗？
P
O
l
如图，点P 在直线l外，PO⊥l，垂足为 O，PO叫做点P到直线l的垂线段。
P
做一做
O
l
在如图的直线l上，取点O1、O2、O3……,
量出线段PO、PO1、PO2、PO3……的长
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.1 线段、射线、直线》公开课课件_0
A
B
C
如图，点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC, 点B叫做线段AC的中点.
几何语言：
A
B
C
∵ 点B是线段AC的中点 ∴ AB= BC
或者AC＝2AB
AC＝2BC 或者ABBC＝＝1212AACC
练一练
1.点M 在线段AB上，给出下列四个条件，其中
不能判定点M 是线段AB 中点的是 （ D ）
A．AM=BM
B．AB=2AM
C．BM=AB
D．AM+BM=AB
2.判断：
(1)如果AM=BM，那么点M是线段AB 的中点.( )
(2)如果AM=1AB,那么点M是线段AB 的中点.( )
2
例题探究
例1、如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点，点D
在CB上，且DB=1.5cm,求线段CD的长度.
善于分析的同学就会发现，上面问题的实质是比较两 条线段的长短，那么怎样比较两条线段的长短呢?
●
●
●
●
A
B
C
D
方法1:度量法(用刻度尺测量)
4.5cm
●
●
A0
1
2
3
4B 5
6
7
8
9 10
3.3cm
●
●
C0
1
2
3D 4567 Nhomakorabea8
9 10
∴ AB＞CD
方法2:叠合法(用平移法比较)
●
●
●
A
B
∴ AB＞CD
●
●
C
D
已知线段AB，请用圆规、直尺作一条线段 等于已知线段.
做法：1、用直尺作一条射线A′C′.
苏科版七年级上册数学参考课件第6章平面图形的认识(一)第3节《余角、补角、对顶角》第1课时
（×）
1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠1与∠3互余， 那么∠2与∠3相等吗？为什么？
解： ∠2与∠3相等. 因为∠1 90 ° － ∠1 所以∠2＝∠3
Ｃ、个人风采展示
1.如图，如果∠1与∠ 2互补，∠1与∠3 互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
1
2
3
解： ∠2与∠3相等. 因为∠1与∠ 2互补， ∠1与∠3互补， 所以 ∠ 2＝ 180 °－ ∠1，∠3＝ 180 °－∠1 所以∠2＝∠3
想一想?
1.如图，如果∠1与∠ 2互余， ∠ 3 与∠4互余， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
j
1
3
2
4
2.如图，如果∠1与∠ 2互补， ∠ 3与∠4互补， ∠1 =∠ 3,那么∠2与∠4相等吗？为什么？
一、 预习情况检查
互为余角的概念： 如果两个角的和是一个直角, 这两个角叫做互为余角.简称互余. 其中一个角叫做另一个角的余角. 互为补角的概念： 如果两个角的和是一个平角, 这两个角叫做互为补角.简称互补. 其中一个角叫做另一个角的补角.
二、展示
Ａ、学生风采展示
1.填表
∠α的 度数 500
45°
60°
n0 (0＜n＜90)
∠α的 余角 40°
450
30°
(90－n) °
∠α的 补角 130° 135° 1200
(180－n) °
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？
2.已知3组角：
100 550 750 1000 1450
350 800 1050 1250 1700
∵ ∠1和∠2互补，∴ ∠1=__1_8_0_°- ∠2 。 三、如图， ∠AOB= ∠COD=90 °，
新苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)《6.1 线段、射线、直线》优质课件
Company Logo
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
Company Logo
如图，有一张长方形纸片. 你用什么办法来比较长方形长与宽的大小？
Company Logo
1.怎样比较两条线段的大小？
A
B
C
D
2.如何画一条线段等于已知线段？
3.完成课本P149页，试一试
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
下面的图形你认识吗?
(1)
线段
(2)
射线
(3)
直线
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
a 表示：线段 a
线段有两种表示方法:
1．用它的两个端点的大写字母来表示；
Company Logo
1.已知点B是线段AC的中点，AB=2，则 BC=__2___,AC=__4___. ∵点B是线段AC的中点，
ABC
∴ BC=AB=2, AC=2AB=4
2.已知点B是线段AC的中点，AC=8，则 AB=_4____,BC=__4 ___.
∵点B是线段AC的中点，
ABC
想一想
怎样表示图中的射线?
O
C
表示为射线OC
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OB或射线OC.
同一条射线可以有 不同或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示．
如何比较两个人的身高？
我身高1.53米， 比你高3厘米。
我身高1.5米。
Company Logo
如图，有一张长方形纸片. 你用什么办法来比较长方形长与宽的大小？
Company Logo
1.怎样比较两条线段的大小？
A
B
C
D
2.如何画一条线段等于已知线段？
3.完成课本P149页，试一试
试一试
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？为什么？ (1)火车站 运河路 青年路 汽车站； (2)火车站 运河路 世纪大道 解放路 汽车站。
下面的图形你认识吗?
(1)
线段
(2)
射线
(3)
直线
A
B
表示：线段 AB(或线段BA)
a 表示：线段 a
线段有两种表示方法:
1．用它的两个端点的大写字母来表示；
Company Logo
1.已知点B是线段AC的中点，AB=2，则 BC=__2___,AC=__4___. ∵点B是线段AC的中点，
ABC
∴ BC=AB=2, AC=2AB=4
2.已知点B是线段AC的中点，AC=8，则 AB=_4____,BC=__4 ___.
∵点B是线段AC的中点，
ABC
想一想
怎样表示图中的射线?
O
C
表示为射线OC
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OB或射线OC.
同一条射线可以有 不同或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1．用这条直线上的两个点的大写字母来表示； 2．用一个小写字母来表示．
(新版)苏科版七年级数学上册第6章平面图形的认识(一)6.2角的表示及度、分、秒的换算
【讲解]A、B、D中以点C为顶点的角不止一个，如果都用∠C表示，就不知道它具 体表示哪一个角，因此遇到这种情况，常改成另外两种表示方法.则选C.
知识梳理
知识点3：角的度量单位及换算
【例】计算：（1）把16.32º用度、分、秒表示． （2）把42º25¹12″用度表示．
【讲解】 （1）先保留原整数度，再把小数度化成分，保留整数分，再把小数分化成秒； （2）先保留原整数度，把秒化成分，与原来的分相加，再化成度． 【答案】 （1）16.32º=16º+0.32×60¹=16º+19.2¹=16º+19¹+0.2×60″=16º19¹12″． （2）42º25¹12″=42º+25¹+12÷60¹=42º+25.2¹=42º+25.2÷60º=42.42º．
还应指出的是,我们平时画角的时候，只能将边画成 两条线段，这是因为只能用角的一部分来研究角，而角 的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延 伸。
教学新知
2.我们都见过钟表，钟表的指针是怎样形成角的？
【结论】OA叫做角的始边，OB叫做角的终边,而且始边可以与终 边重合，还可以在重合以后继续旋转,从而得到几种特殊的角．
②角的大小与边的长度无关.
③角的两边可以一样长，也可以一长一短.
④角的两边是两条射线.
A．①②
B．②④ C．②③ D．③④
知识梳理
【案例解析】
有公共端点的两条射线所组成的图形叫角，没有公共端点的两条射线所组成的图形不是角； 角的两边是射线，不可以度量，因此不存在长短之分，因此①③说法是错误的. 角的大小只与两 边叉开的程度有关，与其两边的长短无关，构成角的两边是两条射线，因此②④说法是正确的。
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行导
6.5 垂直
目标突破
目标一 会运用直尺、三角尺画垂直线
例1 [教材补充例题如图6－4－1所示，在∠AOB内有一点P.
（1）过点P画直线l1∥OA；
（2）过点P画直线l2∥OB；
（3）用量角器量一量直线l1与l2相
交所成的角与∠O的大小有怎样的关系.
图6－4－1
6.5 垂直
解：(1)(2)如图所示． (3)直线 l1 与 l2 相交所成的角有四个：∠1，∠2，∠3，∠4，∠4＝∠1， ∠3＝∠2，∠1＝∠O，∠2＋∠O＝180°，所以直线 l1 与 l2 相交所成的角 与∠O 相等或互补．
6.5 垂直
总结反思
小结
知识点一
垂直线的概念及表示
1.在同一平面内，__不_相__交___的两条直线叫做平行线.
6.5 垂直
2.垂直线的表示 两条垂直线在数学上可用符号来表示，即“∥”，如图6－4－4， 直线AB与直线CD垂直，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直 线，那么直线m与直线n垂直，记作m∥n.
6.5 垂直
【归纳总结】垂直线的画法： 过直线外一点画已知直线的垂直线可按“贴、靠、移、画”四 个字操作. 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过 已知点的位置； 四画：沿三角尺的这一边画直线.
6.5 垂直
图6－4－4
6.5 垂直
知识点二 画垂直线
垂直线的画法： 过直线外一点画已知直线的垂直线可按“贴、靠、移、画”四 个字操作. 一贴：把三角尺的一边贴在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的其余两边中的任意一边放直尺； 三移：将三角尺沿直尺的边平移，使三角尺的第一边恰好经过 已知点的位置；四画：沿三角尺的这一边画直线.
数学七年级上册苏教版第六单元平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线5课件
A
B
C
D
活动二：
1.从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？
2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能， 你认为该怎样修，请在图中画出这条线？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
活动三
如图,线段AB、线段AC,你能比较它们的长短吗？
B
A C
线段的长短比较：度量法和重合法.
课堂小结 经过本节课的学习,你 学到了什么?
老师、同学们
：
再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
活动一：
欣赏下列图片，你看到了哪些直的线？
6.1 线段、射线、直线
线段： （1）用它的两个端点的大写字母表示； （2）用一个小写字母表示. 射线： 用它的端点和射线上的另一点来表示； 表示端点的字母必须写在前面. 直线：（1）用直线上任意两点的大写字母表示;
（2）（ √ ） 记作：射线PO （ × ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ × ） 记作：线段BA （ √ ）
如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
线段、射线、直线联系与区别：
名 称 线 段 射 线
图
A
形
B
表示方法 线段AB 线段 a
延伸性 不延伸
端点 长度能 个数 否度量
两个 能 不能 不能
a
O C
A D
射线OA 向一个方向 一个 无限延伸 直线CD 直线 m 向两个方向 无限延伸 无
直 线
m
苏科版初中七年级上册数学：第6章 平面图形的认识(一) 复习课件
二.线段、射线、直线的特征 1.线段的特征：①笔直的；②有两个端点； ③不可延伸；④可以度量，有长短。 2.射线的特征：①笔直的；②只有一个端点； ③只向一方无限延伸；④无法度量，无长短。 3.直线的特征：①笔直的；②没有端点； ③向两方无限延伸；④无法度量，无长短。
三.线段、射线、直线共同特征 实际上，线段、射线都是直线上的一部分。 （1）线段是直线上两点之间的部分。 （2）射线是直线上一点和它一旁的部分。
11.下列图形不是正方体展开图的是（ C ）
12.把一副三角尺的直角顶点 O 重叠在一起 （1）如图 10（1），当OB平分COD时，则AOD 和BOC 的和是 180 度 （2）如图 10（2），当 OB 不平分COD时，则AOD 和BOC 的和是 180 度
13.一个角的补角与它的余角的度数之比是 3：1， 求这个角的度数
第6章 平面图形的认识（一） 复习课件
平面图形的认识
1.线段的中点；2.角；3.角的平分线；4.
重要概念
余角补角；5.对顶角；6.平行线；7.垂直； 8.垂线段；9.两点间的距离；10.点到直
线的距离。
表示方法 直线、射线、线段、角、线段的中点、角
平分线、平行、垂直。
基本性质
直线的性质、线段的性质、余角补角的性 质、平行线的两条性质、垂线的两条性质。
图形的画法
线段的延长与反向延长、线段的中点、角 的平分线、画一个角等于已知角、余角补
角的画法、平行线的画法、垂线的画法。
一.线段、射线、直线的概念 1.线段的意义：线段是一条笔直的且有两个端 点的线。
2.射线的意义：射线是把一条线段向一方无限延 伸所形成的图形。
3.直线的意义：直线是把一条线段向两方无限延 伸所形成的图形。
苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识(一)：线段中点以及角平分线解题规律总结课件(共16张PPT)
A D C E B
2、在一直线上有A、B、C三个点，M为 AB的中点，N为BC的中点，若AB=a， BC=b（a≠b）．试用a、b的代数式表示 MN的长度
一条射线把一个角分成两个相等的角，则 这条射线叫这个角的角平分线. B 符号语言
角平分线的性质
O ∵射线OC平分∠AOB A 1 ∴∠1=∠2（或∠1= ∠AOB或∠AOB= 2∠1） 2 角平分线的判定 1 ∵∠1=∠2（或∠1= ∠AOB或∠AOB= 2∠1） 2 ∴射线OC平分∠AOB
2 1
C
例2、如图，∠AOB＝80°，OM是 ∠AOB内任意数.
如图，∠AOB＝80°，OM是∠AOB外任 意一条射线，若OC平分∠AOM，OD平 分∠BOM，求∠COD的度数.
A O C B M D
通过以上问题的解 决你有什么发现
没有图的要画图
通过以上问题的解决你有什么发现
在同一条直线上，有公共端 点两条线段中点之间的距离就 等于，不重合的那两端点距离 的一半.紧扣题目中提供的中点 条件，从公共端点出发，根据 线段中点的性质有条理的写出 过程.
1、已知：线段AB＝20cm，C是 线段 直线AB上 一点，E是BC的中点，D是AC的中点， 求线段DE的长.
1、如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、 OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）若∠AOC=40°，∠BOC=80°，求 ∠DOE的度数； （2）若∠AOB=150°，求∠DOE的度数； （3）若∠AOB=α（0≤α≤180°），请直接写 出∠DOE的度数．
当两个角的顶点及边重合时， 两个角的平分线所组成的角， 就应该等于不重合的两边所构 成角的一半.紧扣题目中提供的 角平分线条件，从公共边出发， 根据角平分线的性质有条理的 写出过程.
2、在一直线上有A、B、C三个点，M为 AB的中点，N为BC的中点，若AB=a， BC=b（a≠b）．试用a、b的代数式表示 MN的长度
一条射线把一个角分成两个相等的角，则 这条射线叫这个角的角平分线. B 符号语言
角平分线的性质
O ∵射线OC平分∠AOB A 1 ∴∠1=∠2（或∠1= ∠AOB或∠AOB= 2∠1） 2 角平分线的判定 1 ∵∠1=∠2（或∠1= ∠AOB或∠AOB= 2∠1） 2 ∴射线OC平分∠AOB
2 1
C
例2、如图，∠AOB＝80°，OM是 ∠AOB内任意数.
如图，∠AOB＝80°，OM是∠AOB外任 意一条射线，若OC平分∠AOM，OD平 分∠BOM，求∠COD的度数.
A O C B M D
通过以上问题的解 决你有什么发现
没有图的要画图
通过以上问题的解决你有什么发现
在同一条直线上，有公共端 点两条线段中点之间的距离就 等于，不重合的那两端点距离 的一半.紧扣题目中提供的中点 条件，从公共端点出发，根据 线段中点的性质有条理的写出 过程.
1、已知：线段AB＝20cm，C是 线段 直线AB上 一点，E是BC的中点，D是AC的中点， 求线段DE的长.
1、如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、 OE分别平分∠AOC和∠BOC． （1）若∠AOC=40°，∠BOC=80°，求 ∠DOE的度数； （2）若∠AOB=150°，求∠DOE的度数； （3）若∠AOB=α（0≤α≤180°），请直接写 出∠DOE的度数．
当两个角的顶点及边重合时， 两个角的平分线所组成的角， 就应该等于不重合的两边所构 成角的一半.紧扣题目中提供的 角平分线条件，从公共边出发， 根据角平分线的性质有条理的 写出过程.
苏科版七年级上册数学参考课件：第6章平面图形的认识(一)第2节《角》第1课时
6.2 角 (1)
教学目标:
★ 了解角的相关概念，掌握角的表 示方法。
★ 能估计一个角的大小，会使用量 角器量角的大小，认识度、分、秒， 会进行简单换算。
★ 能写出角的和与差的关系式。
有三名运动员在不同的位置射门, 你觉得哪个位置射门进球的可能性
最大?哪个位置射门进球的可能性 最小?
结论: 把球射向球门时，射门的角度
∠ＡＯＢ〈 ∠ＡＯＣ〈 ∠ＡＯＤ Ａ
Ｄ Ｃ
Ｂ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２、 ∠ＡＯＣ＝ ∠ＡＯＢ＋ ∠ＢＯＣ， ∠ＡＯＢ＝ ∠ＡＯＤ－ ∠ＤＯＢ，类似地，你还能写 出哪些有关角的和与差？
我能！
（１）图中共有多少个角？ 用字母分别表示出来；
（２）图中各角之间有怎样的大小关系？
∠ＡＯＢ〈 ∠ＢＯＣ〈 ∠ＡＯＣ
Ｃ Ａ
∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＋ ∠ＢＯＣ ∠ＡＯＢ＝ ∠ＡＯＣ－ ∠ＢＯＣ ∠ＢＯＣ＝ ∠ＡＯＣ－ ∠ＡＯＢ
(3) 1/ = (____1_/6_0__)o; （4） 1// = (___1_/3_6_0_0_)o; （5） 15/＝___0_._2_5_O＝___9_0_0_//;
（6） 0.2Ｏ＝___1_2___/＝___7_2_0_//。
2、0.75 0 等于多少分？78 054等于多少度？
45
A、 ∠COE C、 ∠DOB
B、 ∠AOF D、 ∠EOF
如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角 改用大写字母表示分别为___________
∠ADE ∠CED
∠ABC ∠B
如图，打台球时，球的反射角总是等于 入射角。（见课本１５4页）
请估测图中入射角的度数， 估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
78.9
教学目标:
★ 了解角的相关概念，掌握角的表 示方法。
★ 能估计一个角的大小，会使用量 角器量角的大小，认识度、分、秒， 会进行简单换算。
★ 能写出角的和与差的关系式。
有三名运动员在不同的位置射门, 你觉得哪个位置射门进球的可能性
最大?哪个位置射门进球的可能性 最小?
结论: 把球射向球门时，射门的角度
∠ＡＯＢ〈 ∠ＡＯＣ〈 ∠ＡＯＤ Ａ
Ｄ Ｃ
Ｂ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
２、 ∠ＡＯＣ＝ ∠ＡＯＢ＋ ∠ＢＯＣ， ∠ＡＯＢ＝ ∠ＡＯＤ－ ∠ＤＯＢ，类似地，你还能写 出哪些有关角的和与差？
我能！
（１）图中共有多少个角？ 用字母分别表示出来；
（２）图中各角之间有怎样的大小关系？
∠ＡＯＢ〈 ∠ＢＯＣ〈 ∠ＡＯＣ
Ｃ Ａ
∠ＡＯＣ＝∠ＡＯＢ＋ ∠ＢＯＣ ∠ＡＯＢ＝ ∠ＡＯＣ－ ∠ＢＯＣ ∠ＢＯＣ＝ ∠ＡＯＣ－ ∠ＡＯＢ
(3) 1/ = (____1_/6_0__)o; （4） 1// = (___1_/3_6_0_0_)o; （5） 15/＝___0_._2_5_O＝___9_0_0_//;
（6） 0.2Ｏ＝___1_2___/＝___7_2_0_//。
2、0.75 0 等于多少分？78 054等于多少度？
45
A、 ∠COE C、 ∠DOB
B、 ∠AOF D、 ∠EOF
如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角 改用大写字母表示分别为___________
∠ADE ∠CED
∠ABC ∠B
如图，打台球时，球的反射角总是等于 入射角。（见课本１５4页）
请估测图中入射角的度数， 估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
78.9
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.4 平行教学课件 苏科苏科级上册数学课件
12/6/2021
数学实验室： 方格纸中怎样检验平行线？
12/6/2021
方格纸中怎样画平行线？
12/6/2021
12/6/2021
你能用语言表述什么是平行线吗? 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线．
C
DC
D
a
bA
图1
B A
图2
B
思考:1．图1中的两条直线平行吗？
2．图2中的两条线段平行吗？
12/6/2021
议一议:
3．在图3中，AB与CC＇平行吗？
D
A
D＇
A＇ 图3
C B
C＇ B＇
上述问题说明了什么呢?
12/6/2021
做一做： 如图：点A、B是直线l 外的两点．
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画
几条？这说明什么?
A·
a
l
（2）经过点B呢？
B· b
12/6/2021
试一试： 如图，D是AB的中点． （1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线 DF∥AC，交BC于点F； （2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样 的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．
12/6/2021
●
（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
12/6/2021
●
①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． （3）过人民广场，能否再修一条与建设路平行的道路？这 说明了什么?
12/6/2021
平行线的性质: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
12/6/2021
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
12/6/2021
数学实验室： 方格纸中怎样检验平行线？
12/6/2021
方格纸中怎样画平行线？
12/6/2021
12/6/2021
你能用语言表述什么是平行线吗? 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线．
C
DC
D
a
bA
图1
B A
图2
B
思考:1．图1中的两条直线平行吗？
2．图2中的两条线段平行吗？
12/6/2021
议一议:
3．在图3中，AB与CC＇平行吗？
D
A
D＇
A＇ 图3
C B
C＇ B＇
上述问题说明了什么呢?
12/6/2021
做一做： 如图：点A、B是直线l 外的两点．
（1）经过点A画直线a与直线l平行，这样的直线能画
几条？这说明什么?
A·
a
l
（2）经过点B呢？
B· b
12/6/2021
试一试： 如图，D是AB的中点． （1）过点D画直线DE∥BC，交AC于点E，画直线 DF∥AC，交BC于点F； （2）在所画图中，线段AE与EC、线段BF与FC有怎样 的数量关系？用刻度尺或圆规检验你的结论．
12/6/2021
●
（2）过人民广场，并与建设路平行的道路有几条？
12/6/2021
●
①过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行． （3）过人民广场，能否再修一条与建设路平行的道路？这 说明了什么?
12/6/2021
平行线的性质: 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
12/6/2021
教学课件
数学 七年级上册 江苏科技版
12/6/2021
七年级数学上册 第6章 平面图形的认识(一)6.2 角教学课件 苏科苏科级上册数学课件
（2）顶点处只有一个角的情况下，角才可以用一个顶 点字母来表示； （3）一般地，用一个数字或一个希腊字母表示时，需 在角内靠近顶点处画上弧线； （4）角的符号是“∠ ”,注意：不要写成“ < ”.
12/6/2021
A
角也可以看做一条射线绕着 它的端点旋转所组成的图形。
12/6/2021
O
B
议一议
1
∠1
12/6/2021
角的表示方法：
表示法一： A
O
B
∠AOB 或∠BOA
表示法二：
A
∠A
12/6/2021
表示法三：
a
∠a 表示法四：
1
∠1
你能表示出下列角吗？ D
A
∠DAE 或∠A
12/6/2021
B
∠DBE
或∠
E
１
C
∠DC E或∠1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在角的表示时，应注意： （1）用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写 在另两个字母的中间；
12/6/2021
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在 中间
2、用一个数字或希腊字母 在靠近顶点处画上弧线，
表示
并写上数字或希腊字母
3、用一个顶点的大写字母 一个字母只表示一个角
来表示
12/6/2021
温故而知新 回顾小学有关角的知识： （1）什么是角？ （2）角的大小与角的两边的长度有关吗？ （3）用什么工具度量角？如何使用？
12/6/2021
想一想 日常生活中有那些角的实例？
12/6/2021
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射 门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小?
12/6/2021
A
角也可以看做一条射线绕着 它的端点旋转所组成的图形。
12/6/2021
O
B
议一议
1
∠1
12/6/2021
角的表示方法：
表示法一： A
O
B
∠AOB 或∠BOA
表示法二：
A
∠A
12/6/2021
表示法三：
a
∠a 表示法四：
1
∠1
你能表示出下列角吗？ D
A
∠DAE 或∠A
12/6/2021
B
∠DBE
或∠
E
１
C
∠DC E或∠1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在角的表示时，应注意： （1）用３个字母来表示角时，表示顶点的字母必须写 在另两个字母的中间；
12/6/2021
3.角的四种表示方法
表示方法
注意事项
1、用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在 中间
2、用一个数字或希腊字母 在靠近顶点处画上弧线，
表示
并写上数字或希腊字母
3、用一个顶点的大写字母 一个字母只表示一个角
来表示
12/6/2021
温故而知新 回顾小学有关角的知识： （1）什么是角？ （2）角的大小与角的两边的长度有关吗？ （3）用什么工具度量角？如何使用？
12/6/2021
想一想 日常生活中有那些角的实例？
12/6/2021
有三名运动员在不同的位置射门,你觉得哪个位置射 门进球的可能性最大?哪个位置射门进球的可能性最小?
七年级数学上册第六章平面图形的认识(一)6.3余角、补角、对顶角课件(新版)苏科版
∠ α与∠ β互为补角，且∠ β比 ∠ α大30°，求∠ α、∠ β的度数 ．
解：根据题意，可得∠ β＝∠ α＋30°， 因为∠ α与∠ β互为补角，所以∠ α＋∠ β＝180°， 即∠ α＋（∠ α＋30°）＝180°， 所以∠ α＝75°，∠ β＝75°＋30°＝105°．
知识总结：
互为余角 互为补角
∠ α的补角 130° 135°
120 0
(180－n) °
想一想：同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系？ 同一个角的补角与它的余角相差 900．
10 0 55 0
750 100 0 145 0
350 80 0 105 0 125 0 170 0
10 0 150 350 550 115 0
∠ α＋∠ β＝180°，
即∠ α与∠ β互为补角， ∠ α的补角是∠ β， ∠ β的补角是∠ α．
2．如果两个角的和是一个平角， 那么这两个角 互为补角，简称 互补． 其中的一个角叫做另一个角的 补角．
∠ α的度数 500
45° 60°
n0 (0＜n＜90)
∠ α的余角
40°
45 0
30°
(90－n) °
解： ∠ 2与∠ 3相等. 因为∠ 1与∠ 2互为余角， ∠ 1与∠ 3互为余角， 所以 ∠ 2＝ 90 °－∠ 1， ∠ 3＝ 90 °－∠ 1， 所以∠ 2＝∠ 3． 同角（或等角）的余角相等；
思考：
∠ α与∠ β互为补角，∠ α与∠ γ互为
补角，那么∠ β与∠ γ相等吗？为什么？
解： ∠ β与∠ γ相等. 因为∠ α与∠ β互为补角， ∠ α与∠ γ互补， 所以 ∠ β＝ 180 °－∠ α ，∠ γ＝ 180 °－∠ α 所以∠ β ＝∠ γ．
苏科版七年级数学上册《6章 .平面图形的认识(一) 6.4 平行》公开课课件_8
＿＿平＿行＿或＿相＿交＿.
平行线的表示
通常，我们用“∥”表示平行。
如图，直线AB与直线CD平行，记作AB∥CD。
如果用a、b表示这两条直线，那么a与b平行，
记作a∥b。
a
A· ·
B· ·D
b
C
平行线的画法
借助 直尺,三角板 画平行线
一放 二靠 三移 四画
无数条
过直线外一点画平行线：
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
6.4 平 行
创设情境 ：
平行线的定义
在同一平面内，不相交的两 条直线叫做平行线。
练习1
1.两条不相交的直线叫做平行线。 （ × ）
2 .没有公共点的两条直线相互平行（ × ）
3.在同一平面内不相交的两条线段必平行
( ×)
4.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行。( √)
5.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系是
行，那么，这三条直线的交点数为
(C )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
画一画！ 比一比
如图，P是∠AOB外一点.(1)过点P画直线
PC∥OA，并且与OB相交于C;(2)过点P画直线
PD∥OB，并且与OA的反向延长线相交于
D;(3)分别量出∠AOB、∠PCO、 ∠PDO、
∠CPD的度数，你有什么发现？
只有一条
平行线的性质
如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线互相平行。
练习2
× 1.一条直线的平行线有且只有一条。 （ ）
× 2.经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
() 3.三条直线AB，CD，EF，若AB//EF，CD//EF，则
苏科七年级数学上册：第六章 《平面图形的认识复习1》课件
2.内错角相等，两直线平行。 2.两直线平行，内错角相等 。
3.同旁内角互补，两直线平行。 3.两直线平行，同旁内角互补。
2. 平移的定义
C/ A/
B/
平移概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定
的距离，这样的图形运动叫做图形的平移。 ◆决定平移的两个要素：（1）平移的方向；
（2）平移的距离。
ACED的面积为
．
A
D
B
C
E
F
例5 已知，如图，AC∥DE，CD∥EF，
试说明：∠1＝∠2
3
例6 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的
平分线相交于点E，试求∠E的度数。
1
在A、B两地之间修一条笔直的公路，从A地测得 公路的走向为北偏东600，如果A、B两地同时开工，
那么∠α是多少度时，才能使公路准确接通？
求zx∠xk BED的度数。
1
F
2
拓展 如图，AB∥CD， 试找出∠BED 、∠B、∠D之
间的关系。
学科网
1
F
2
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
谢谢观赏
You made my day!
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
9.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP的长是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5
A
O
P
B
10.如图,C,D,E将线段AB分成四部分,且
AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是
AC,CD,DE,EB的中点,且MN=21cm,求PQ的长.
MP
Q
N
AC D
E
B
典型例题:
南京的距离．
２.如图，以A、B、C、
A
D
D、O作为线段的端点，
共有线段 ( )
O
A、6条 C、10条
B、8条 D、12条
B
C
３.钟面上3点整时，时针与分针所成的角 度数为______，13点30分时，时针与分 针的夹角的度数为_______。
４.相邻的两个角又互为余角，则这两个角 的平分线夹角为 ；相邻的两个角又互 为补角，则这两个角的平分线夹角为 。
图形的画法
线段的延长与反向延长、线段的中点、角 的平分线、画一个角等于已知角、余角补
角的画法、平行线的画法、垂线的画法。
题组练习一：
１．下列说法中正确的是
()
A、线段MN就是M、N两点之间的距离；
B、两点之间直线最短；
C、两点之间的距离就是指连接两点的线段的长度；
D、汽车从徐州开往南京所行驶的路程就是徐州到
５.如图：∠DAE=∠2+∠ ，
∠BAC=∠1+∠ ， B
∵∠1=∠2，
∴∠ =∠ .
E
A 13 2 CD
６.爸爸给女儿园园买了一个(圆柱形的)生日 蛋糕，园园想把蛋糕切成大小不一定相等的 若干块(不少于10块)分给10个小朋友，至少 需要切____刀。
７.计算
（1）27 °54′36〞= 度；
（2）24.32 °= 度 分
A
M B NC
●
●
●
●
●
A
M
●
●
C NB
●
●
●
2.已知，如图，B、C两点把线段AD分 成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6，
求线段MC的长
AB
MC
D
3.一个角余角比它的补角的 1 还200,
求这个角.
3
4.如图.直线AB与CD相交 于点O,OE⊥CD,OF⊥AB, ∠DOF=650,
求∠BOE与∠AOC的度数.
平面图形的认识
1.线段的中点;2.角;3.角的平分线;4.余角
重要概念 补角;5.对顶角;6.平行线;7.垂直;8.垂线
段;9.两点间的距离;10.点到直线的距离.
表示方法
直线、射线、线段、角、线段的中点、角 平分线、平行、垂直。
基本性质
直线的性质、线段的性质、余角补角的性质、 平行线的两条性质、垂线的两条性质。
秒；
（3）37度27分42秒÷3= 度 分 秒；
（4）28度16分24秒×4 = 度 分 秒
８.请动手做一做： 已知线段AB，阅读下列语句，分别画出相 应的图形。
（1）延长线段AB到C，使BC=2AB； （2）在AB所在的直线外取一点D； （3）连接BD； （4）画射线DA； （5）过点D画DE⊥AB,垂足为E; （6）过点D画DF∥AB
1.已知AB=10cm，直线AB上有一点C， BC=4cm，M是线段AC的中点，求 AM的长。
2.如图，已知
B
∠COB=2∠AOC，OD平分
∠AOB,且∠COD=19°,
求∠AOB的度数。 O
D C
A
题组练习二：
1.已知线段AB、BC在同一条直线上， M、 N分别是AC、BC的中点，AB=12cm， BC=3cm。求线段MN的长。
5.如图，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足分别
是B、D（1）图中共有几个直角？它们
是
；（2）点C到AB所在直线的
距离是线段 的长度；点B到AC所在
直线的距离是线段 的长度；（3）线
段AB的长表示点 到线段 的距离。
AD
B
C
安全小贴士
课间活动请同学们注意安全
励志名言 形成天才的决定因素
应该是勤奋