2009注评机电设备基础班 第八章 机器设备寿命估算
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（8-3） 由于第一阶段，也就是初期磨损阶段，这段时间很短，如果将其忽 略不计，于是就得到了这个简化的磨损方程。 （三）磨损寿命 1、设备的正常寿命 T 是第一阶段和第二阶段时间之和。 T=△t 1+△t2 （8-4） 2、简化后
（8-5） 式中：△s max——最大允许磨损量。
第一节 概述 机器设备的寿命是指设备从开始使用到被淘汰的整个时间过程。 分为自然寿命、技术寿命和经济寿命。 一、自然寿命 所谓自然寿命，也叫物理寿命、使用寿命，就是设备在规定的使用 条件下，从投入使用到因为物质损耗而报废所经历的时间。它受有形磨 损的影响，这是自然寿命。 二、技术寿命 技术寿命是设备从投入使用到因为技术落后而被淘汰所经历的时 间。第Ⅱ种无形磨损可以缩短设备的技术寿命，而对设备进行技术改造 可以延长其技术寿命。 三、经济寿命
曲线简化为直线； （2）方程：
（8-1） 式中：S－配合间隙；
－最小配合间隙，也就是初始间隙； S0——第Ⅰ阶段结束时的配合间隙；
－第Ⅰ阶段磨损时间。
2、第Ⅱ阶段磨损方程。 （1）第Ⅱ阶段所对应的磨损曲线AB段基本上为一条直线。 （2）对应的磨损曲线方程式为：
表示； （4）强度极限：是指材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度， 用
表示； （5）试件断裂处的负荷叫做断裂负荷。 其中最有用的必须掌握的就是屈服极限
和强度极限
，这是评价材料静强度的重要指标。 （四）许用应力 1、定义：许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受的最大应 力值。 2、公式： （1）对于塑性材料（大多数结构钢、铝合金等），
（四）磨损率 磨损率是指实际磨损量和极限磨损量之比。用 表示。
（8-6） 式中：
——磨损率；
——实际磨损量。 三、剩余磨损寿命的计算
[例1]已知磨损强度为每年0.5 mm ，设备运行三年后，磨损率为 1/4，计算设备的剩余寿命和极限磨损量。 【答疑编号912080101】 解：总寿命为：
5.0
2008
2
6.7
2
10.0
4
4.0
平均
4.4
13 .3
7.3
7.7
[重点内容] 1.选择题主要在第三节 2.计算题 包括磨损寿命的计算、疲劳寿命的计算，轴的强度的校核，迈因纳 定理和帕利斯公式的应用等。
表示，r这个下标代表循环特征，具体来说，对称循环时，材料的疲劳 极限用
表示，而脉动循环时，材料的疲劳极限用
表示，
小于
。 （3）对应 M 点的横坐标叫做循环基数，用符号N0来表示，N0一般 是107，也就是1000万，但是对于具体的材料、具体的循环特征，N0有 所不同。 ①N0将S—N曲线分成两部分。在N0点右边的部分，是无限寿命 区，如果承受的应力小于疲劳极限，试件就可以承受无限次应力循环而 不发生疲劳破坏；
（2）对于脆性材料（高强度钢、铸铁等），
[例3] 45号钢制圆杆承受拉伸载荷
，材料的屈服极限
，安全系数 n S = 4，试计算该圆杆的直径。 【答疑编号912080104】
可取圆杆的直径为30 mm 。 二、疲劳及疲劳寿命 1、静应力：静应力就是应力的大小和方向不随时间而改变。 2、交变应力：它是指应力的大小和方向随时间呈周期性的变化的 应力。 3、疲劳寿命：材料在疲劳破坏前所经历的应力循环数称为疲劳寿 命。 三、疲劳寿命曲线 1、疲劳寿命曲线：就是 S-N曲线 （1）种类：应力—寿命曲线（σ—N曲线），应变—寿命曲线（δ —N曲线）。 （2）数学表达式：
第三节 疲劳寿命理论及应用 一、基本概念 （一）应力 1.、内力：物体的一部分对另一部分的机械作用。 2、 应力： 应力就是单位面积上的内力。
σ：正应力，法向应力，与截面垂直 τ：切应力，剪应力，与截面平行 正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量，常用单位是兆帕 （MPa）。 正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用；切应力表示 相互错动的作用。 正应力和切应力的向量和称为总应力。
第八章 机器设备寿命估算
考情分析
单选 多选 综合
合计
年
分 数%
分 数%
分数 %
分数
%
2006
1
3.3
2
百度文库
10.0
11
22.0 14
14.0
2007
1
3.3
4
20.0
5
（2）卷筒的实际磨损量
（3）磨损强度
（4）剩余寿命
（5）磨损率
【例题1·单选题】下列关于设备磨损的说法中，正确的是（）。 （2006） A.设备在使用初期，零部件表面的粗糙度比较小，在使用过程中随 着磨损而逐渐增大 B.设备的正常磨损寿命是指正常磨损阶段的磨损寿命，即第II阶段 的磨损寿命 C.设备在进入急剧磨损阶段后，应开始考虑安排修理 D.材料的磨损强度数值越大，材料的耐磨性越差 【答疑编号912080103】 答案：D 答案解析： A，设备在使用初期，零部件表面的粗糙度比较小，在 使用过程中随着磨损而逐渐增大，粗糙度应该是随着磨损而逐渐变小 的；B，设备的正常磨损寿命应该是第一阶段和第二阶段之和；C，设 备应该是在进入急剧磨损阶段前，就要进行修理，以免使设备遭到破 坏。
经济寿命，是指设备从投入使用到因继续使用不经济而退出使用所 经历的时间。经济寿命受到有形磨损和无形磨损的共同影响。
第二节 磨损寿命 这一节重点掌握典型的磨损过程、磨损方程和磨损寿命的计算。 一、 磨损的基本概念 这里的磨损是指固体相对运动时，在摩擦的作用下，摩擦面上的物 质不断耗损的现象。主要就是由于使用而发生的实物形态的磨损，它发 生在具有相对运动的零部件之间，比如：轴和轴承之间、齿轮牙齿的磨 损、机床的导轨。 磨损的原因：一是相对运动，二是摩擦，其影响后果是破坏了零部 件配合尺寸和强度，当磨损量超过允许极限的时候，会导致设备的失 效。 二、典型的磨损过程 （一）正常的磨损过程分为三个阶段：即初期磨损阶段（第Ⅰ阶 段）、正常磨损阶段（第Ⅱ阶段）和急剧磨损阶段（第Ⅲ阶段）。
（二）应变 1、应变是外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。 2、注意： 第一，形状改变比如铆钉受剪切力作用后，截面由圆形变为椭圆形 或不规则的形状，尺寸的改变比如杆受拉后伸长，受压后缩短； 第二，应变和变形不同，变形量是绝对量，如伸长了1毫米，而应 变是伸长量与原来长度的比值，没有单位。 3、当外力去掉以后，如果物体的变形能完全消除，物体能完全恢 复到原来的状态，就是原来的尺寸和形状，那么这就叫做弹性应变；如 果只能部分恢复到原来的状态，那么残留下来的那一部分变形称为塑性 变形。相应的应变就叫塑性应变。也叫残余变形。与正应力对应的是线 应变，与切应力对应的是角应变。 （三）材料强度 图8-2所示为低碳钢试棒在受轴向静拉力时，轴向负荷P与绝对轴向 变形Δl的关系曲线。 1、负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关系；负荷超过Pp 后，呈非线性关系。保持线性关系的最大负荷为比例极限负荷Pp。与该 点相对应的应力称为比例极限，用σ p表示，也就是应力与应变为线性关 系的最大应力。
（8-7） 式中：m、C——材料常数。
2、小结： （1）水平起始点M对应的应力值
叫做疲劳极限。 ①疲劳极限：是可以承受无限次应力循环而不会发生疲劳破坏的最 大应力。 ②疲劳极限比材料静强度极限要低得多。 （2）疲劳极限的数值不仅和材料有关，还和循环特征有关，对称 循环条件下，最容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最低，脉动循环 好一点，所以，对一种材料的疲劳极限通常用
（8-2） s max最大磨损极限； △t 2第二阶段磨损时间。 注意：（1）
叫做最大配合间隙更合适一些，就是磨损到正常寿命结束的时候，最大 的间隙是多少。 （2）
，就是直线的斜率叫做磨损强度，它等于单位时间磨损的厚度，所以磨 损强度越大，表明材料耐磨性越差。 零件进入急剧磨损阶段后，就不能正常使用，必须进行修复或者更 换，所以没有第三阶段的磨损方程。 3、简化的磨损方程。 方程：
（1）比例极限：是应力和应变、力和变形成线性关系的最大应 力，用
表示； （2）弹性极限：保持弹性变形的最大应力，超过它就不再仅仅是 弹性变形，还有塑性变形，用
表示； （3）屈服极限：是开始出现屈服现象的应力，所谓屈服，就是负 荷不再增加，但试件还在继续伸长的这种现象，有一些材料，比如铸 铁，高强度钢，没有明显的屈服现象，那我们就以产生0.2%残余变形的 应力作为条件屈服极限。屈服极限用
年 剩余寿命为： 12 – 3 = 9 年 实际磨损量为：3 × 0 . 5 = 1.5 mm 极限磨损量为：12 × 0 . 5 = 6 mm [例2]某起重机卷筒的主要损耗形式是钢丝绳与卷筒摩擦对卷筒的磨 损。该卷筒原始壁厚为20mm，现在壁厚为18.5mm。根据起重机卷筒的 报废标准，筒壁的最大磨损允许极限是原筒壁厚度的20% 。该起重机已 运行4年，试估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。 【答疑编号912080102】 解： （1）卷筒的极限磨损量
1.初期磨损阶段（第Ⅰ阶段）： （1）这一段是从 到A，这是初期磨损阶段，也就是我们通常所说的磨合期。 （2）特点：零部件表面的宏观几何形状和微观几何尺寸都发生明 显变化，磨损速度很快。
2.正常磨损阶段（第 Ⅱ 阶段）： （1）这个阶段从A点到B点，对应的时间是
。 （2）特点：磨损进入正常期，磨损速度比以前要缓慢，磨损情况 比较稳定，磨损量随时间均匀的增加，二者成为线性关系，或者是成正 比例关系，也就是说曲线中的AB段是一条斜直线。 3.急剧磨损阶段（第Ⅲ阶段）： （1）就是B点以后的阶段。 （2）特点：由于零部件已经达到它的使用寿命而继续使用，破坏 了正常磨损关系，于是磨损速度大大加快，磨损量急剧上升，造成机器 设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。 由设备磨损规律的分析可知： 1.如果设备使用合理，加强维护，可以延长设备正常使用阶段的期 限，保证加工质量并提高经济效益。 2.对设备应该进行定期检查。为了避免使设备遭到破坏，在进入第 三阶段之前就进行修理，不是等到发生急剧磨损后才修理。 3.机器设备在第二阶段的磨损与时间或加工零件的数量成正比，因 此设备的磨损可通过试验或统计分析方法，计算出正常条件下的磨损率 和使用寿命。 （二）磨损方程 磨损方程把磨损量和时间的关系用函数关系定量的表示出来。 1、第Ⅰ阶段磨损方程。 （1）特点：时间很短，磨损快。一般将
图8-2 低碳钢的拉伸图 2、负荷小于Pe时，材料的变形为弹性变形，大于Pe时则产生塑性 变形，与该点相对应的应力为弹性极限σe。 3、当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小的情况下，试样 还继续伸长，这种现象叫屈服。屈服阶段的最小负荷是屈服点的负荷 Ps，与之对应的应力称为屈服极限，用σs表示。 对没有出现明显屈服现象的材料，用产生0.2%残余变形的应力作为 条件屈服极限。 4、当负荷达到一个最大值Pb，试样的某一截面开始急剧缩小，致 使负荷下降，该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应力称为强度极限 或抗拉强度，用σb表示。它是材料拉断前的最大应力。 5、当负荷达到PK时，试样断裂。这个负荷称为断裂负荷。 屈服极限σs、强度极限σb是评价材料静强度的重要指标。 6、小结：
（8-5） 式中：△s max——最大允许磨损量。
第一节 概述 机器设备的寿命是指设备从开始使用到被淘汰的整个时间过程。 分为自然寿命、技术寿命和经济寿命。 一、自然寿命 所谓自然寿命，也叫物理寿命、使用寿命，就是设备在规定的使用 条件下，从投入使用到因为物质损耗而报废所经历的时间。它受有形磨 损的影响，这是自然寿命。 二、技术寿命 技术寿命是设备从投入使用到因为技术落后而被淘汰所经历的时 间。第Ⅱ种无形磨损可以缩短设备的技术寿命，而对设备进行技术改造 可以延长其技术寿命。 三、经济寿命
曲线简化为直线； （2）方程：
（8-1） 式中：S－配合间隙；
－最小配合间隙，也就是初始间隙； S0——第Ⅰ阶段结束时的配合间隙；
－第Ⅰ阶段磨损时间。
2、第Ⅱ阶段磨损方程。 （1）第Ⅱ阶段所对应的磨损曲线AB段基本上为一条直线。 （2）对应的磨损曲线方程式为：
表示； （4）强度极限：是指材料拉断前的最大应力，也叫做抗拉强度， 用
表示； （5）试件断裂处的负荷叫做断裂负荷。 其中最有用的必须掌握的就是屈服极限
和强度极限
，这是评价材料静强度的重要指标。 （四）许用应力 1、定义：许用应力是机械设计中，允许零件或构件承受的最大应 力值。 2、公式： （1）对于塑性材料（大多数结构钢、铝合金等），
（四）磨损率 磨损率是指实际磨损量和极限磨损量之比。用 表示。
（8-6） 式中：
——磨损率；
——实际磨损量。 三、剩余磨损寿命的计算
[例1]已知磨损强度为每年0.5 mm ，设备运行三年后，磨损率为 1/4，计算设备的剩余寿命和极限磨损量。 【答疑编号912080101】 解：总寿命为：
5.0
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13 .3
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[重点内容] 1.选择题主要在第三节 2.计算题 包括磨损寿命的计算、疲劳寿命的计算，轴的强度的校核，迈因纳 定理和帕利斯公式的应用等。
表示，r这个下标代表循环特征，具体来说，对称循环时，材料的疲劳 极限用
表示，而脉动循环时，材料的疲劳极限用
表示，
小于
。 （3）对应 M 点的横坐标叫做循环基数，用符号N0来表示，N0一般 是107，也就是1000万，但是对于具体的材料、具体的循环特征，N0有 所不同。 ①N0将S—N曲线分成两部分。在N0点右边的部分，是无限寿命 区，如果承受的应力小于疲劳极限，试件就可以承受无限次应力循环而 不发生疲劳破坏；
（2）对于脆性材料（高强度钢、铸铁等），
[例3] 45号钢制圆杆承受拉伸载荷
，材料的屈服极限
，安全系数 n S = 4，试计算该圆杆的直径。 【答疑编号912080104】
可取圆杆的直径为30 mm 。 二、疲劳及疲劳寿命 1、静应力：静应力就是应力的大小和方向不随时间而改变。 2、交变应力：它是指应力的大小和方向随时间呈周期性的变化的 应力。 3、疲劳寿命：材料在疲劳破坏前所经历的应力循环数称为疲劳寿 命。 三、疲劳寿命曲线 1、疲劳寿命曲线：就是 S-N曲线 （1）种类：应力—寿命曲线（σ—N曲线），应变—寿命曲线（δ —N曲线）。 （2）数学表达式：
第三节 疲劳寿命理论及应用 一、基本概念 （一）应力 1.、内力：物体的一部分对另一部分的机械作用。 2、 应力： 应力就是单位面积上的内力。
σ：正应力，法向应力，与截面垂直 τ：切应力，剪应力，与截面平行 正应力和切应力是度量零件强度的两个物理量，常用单位是兆帕 （MPa）。 正应力表示零件内部相邻两截面间拉伸和压缩的作用；切应力表示 相互错动的作用。 正应力和切应力的向量和称为总应力。
第八章 机器设备寿命估算
考情分析
单选 多选 综合
合计
年
分 数%
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2006
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10.0
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（2）卷筒的实际磨损量
（3）磨损强度
（4）剩余寿命
（5）磨损率
【例题1·单选题】下列关于设备磨损的说法中，正确的是（）。 （2006） A.设备在使用初期，零部件表面的粗糙度比较小，在使用过程中随 着磨损而逐渐增大 B.设备的正常磨损寿命是指正常磨损阶段的磨损寿命，即第II阶段 的磨损寿命 C.设备在进入急剧磨损阶段后，应开始考虑安排修理 D.材料的磨损强度数值越大，材料的耐磨性越差 【答疑编号912080103】 答案：D 答案解析： A，设备在使用初期，零部件表面的粗糙度比较小，在 使用过程中随着磨损而逐渐增大，粗糙度应该是随着磨损而逐渐变小 的；B，设备的正常磨损寿命应该是第一阶段和第二阶段之和；C，设 备应该是在进入急剧磨损阶段前，就要进行修理，以免使设备遭到破 坏。
经济寿命，是指设备从投入使用到因继续使用不经济而退出使用所 经历的时间。经济寿命受到有形磨损和无形磨损的共同影响。
第二节 磨损寿命 这一节重点掌握典型的磨损过程、磨损方程和磨损寿命的计算。 一、 磨损的基本概念 这里的磨损是指固体相对运动时，在摩擦的作用下，摩擦面上的物 质不断耗损的现象。主要就是由于使用而发生的实物形态的磨损，它发 生在具有相对运动的零部件之间，比如：轴和轴承之间、齿轮牙齿的磨 损、机床的导轨。 磨损的原因：一是相对运动，二是摩擦，其影响后果是破坏了零部 件配合尺寸和强度，当磨损量超过允许极限的时候，会导致设备的失 效。 二、典型的磨损过程 （一）正常的磨损过程分为三个阶段：即初期磨损阶段（第Ⅰ阶 段）、正常磨损阶段（第Ⅱ阶段）和急剧磨损阶段（第Ⅲ阶段）。
（二）应变 1、应变是外力作用引起的形状和尺寸的相对改变。 2、注意： 第一，形状改变比如铆钉受剪切力作用后，截面由圆形变为椭圆形 或不规则的形状，尺寸的改变比如杆受拉后伸长，受压后缩短； 第二，应变和变形不同，变形量是绝对量，如伸长了1毫米，而应 变是伸长量与原来长度的比值，没有单位。 3、当外力去掉以后，如果物体的变形能完全消除，物体能完全恢 复到原来的状态，就是原来的尺寸和形状，那么这就叫做弹性应变；如 果只能部分恢复到原来的状态，那么残留下来的那一部分变形称为塑性 变形。相应的应变就叫塑性应变。也叫残余变形。与正应力对应的是线 应变，与切应力对应的是角应变。 （三）材料强度 图8-2所示为低碳钢试棒在受轴向静拉力时，轴向负荷P与绝对轴向 变形Δl的关系曲线。 1、负荷较小时，材料的轴向变形与负荷成线性关系；负荷超过Pp 后，呈非线性关系。保持线性关系的最大负荷为比例极限负荷Pp。与该 点相对应的应力称为比例极限，用σ p表示，也就是应力与应变为线性关 系的最大应力。
（8-7） 式中：m、C——材料常数。
2、小结： （1）水平起始点M对应的应力值
叫做疲劳极限。 ①疲劳极限：是可以承受无限次应力循环而不会发生疲劳破坏的最 大应力。 ②疲劳极限比材料静强度极限要低得多。 （2）疲劳极限的数值不仅和材料有关，还和循环特征有关，对称 循环条件下，最容易发生疲劳破坏，相应的疲劳极限值最低，脉动循环 好一点，所以，对一种材料的疲劳极限通常用
（8-2） s max最大磨损极限； △t 2第二阶段磨损时间。 注意：（1）
叫做最大配合间隙更合适一些，就是磨损到正常寿命结束的时候，最大 的间隙是多少。 （2）
，就是直线的斜率叫做磨损强度，它等于单位时间磨损的厚度，所以磨 损强度越大，表明材料耐磨性越差。 零件进入急剧磨损阶段后，就不能正常使用，必须进行修复或者更 换，所以没有第三阶段的磨损方程。 3、简化的磨损方程。 方程：
（1）比例极限：是应力和应变、力和变形成线性关系的最大应 力，用
表示； （2）弹性极限：保持弹性变形的最大应力，超过它就不再仅仅是 弹性变形，还有塑性变形，用
表示； （3）屈服极限：是开始出现屈服现象的应力，所谓屈服，就是负 荷不再增加，但试件还在继续伸长的这种现象，有一些材料，比如铸 铁，高强度钢，没有明显的屈服现象，那我们就以产生0.2%残余变形的 应力作为条件屈服极限。屈服极限用
年 剩余寿命为： 12 – 3 = 9 年 实际磨损量为：3 × 0 . 5 = 1.5 mm 极限磨损量为：12 × 0 . 5 = 6 mm [例2]某起重机卷筒的主要损耗形式是钢丝绳与卷筒摩擦对卷筒的磨 损。该卷筒原始壁厚为20mm，现在壁厚为18.5mm。根据起重机卷筒的 报废标准，筒壁的最大磨损允许极限是原筒壁厚度的20% 。该起重机已 运行4年，试估算卷筒的剩余磨损寿命和磨损率。 【答疑编号912080102】 解： （1）卷筒的极限磨损量
1.初期磨损阶段（第Ⅰ阶段）： （1）这一段是从 到A，这是初期磨损阶段，也就是我们通常所说的磨合期。 （2）特点：零部件表面的宏观几何形状和微观几何尺寸都发生明 显变化，磨损速度很快。
2.正常磨损阶段（第 Ⅱ 阶段）： （1）这个阶段从A点到B点，对应的时间是
。 （2）特点：磨损进入正常期，磨损速度比以前要缓慢，磨损情况 比较稳定，磨损量随时间均匀的增加，二者成为线性关系，或者是成正 比例关系，也就是说曲线中的AB段是一条斜直线。 3.急剧磨损阶段（第Ⅲ阶段）： （1）就是B点以后的阶段。 （2）特点：由于零部件已经达到它的使用寿命而继续使用，破坏 了正常磨损关系，于是磨损速度大大加快，磨损量急剧上升，造成机器 设备的精度、技术性能和生产效率明显下降。 由设备磨损规律的分析可知： 1.如果设备使用合理，加强维护，可以延长设备正常使用阶段的期 限，保证加工质量并提高经济效益。 2.对设备应该进行定期检查。为了避免使设备遭到破坏，在进入第 三阶段之前就进行修理，不是等到发生急剧磨损后才修理。 3.机器设备在第二阶段的磨损与时间或加工零件的数量成正比，因 此设备的磨损可通过试验或统计分析方法，计算出正常条件下的磨损率 和使用寿命。 （二）磨损方程 磨损方程把磨损量和时间的关系用函数关系定量的表示出来。 1、第Ⅰ阶段磨损方程。 （1）特点：时间很短，磨损快。一般将
图8-2 低碳钢的拉伸图 2、负荷小于Pe时，材料的变形为弹性变形，大于Pe时则产生塑性 变形，与该点相对应的应力为弹性极限σe。 3、当负荷增大到一定值时，在负荷不增加或减小的情况下，试样 还继续伸长，这种现象叫屈服。屈服阶段的最小负荷是屈服点的负荷 Ps，与之对应的应力称为屈服极限，用σs表示。 对没有出现明显屈服现象的材料，用产生0.2%残余变形的应力作为 条件屈服极限。 4、当负荷达到一个最大值Pb，试样的某一截面开始急剧缩小，致 使负荷下降，该负荷为强度极限负荷。与之相对应的应力称为强度极限 或抗拉强度，用σb表示。它是材料拉断前的最大应力。 5、当负荷达到PK时，试样断裂。这个负荷称为断裂负荷。 屈服极限σs、强度极限σb是评价材料静强度的重要指标。 6、小结：