小测验

物理与电信工程学院2008—2009学年第（二）学期

《信号与系统》小测验

年级 班级 姓名 学号

一、选择题（10分，每小题2分） 1、下面选项不正确的是（ ）

A.冲激函数可以描述现实世界中的一类物理现象

B.()1t dt δ∞

-∞=⎰的含义是冲激函数的幅度等于1

C. ()()(0)f t t f δ=

D.00()()()f t t t f t t δ*-=-

2、下面表述不正确的是（ ）

A.描述连续系统的数学模型是微分方程，描述离散系统的数学模型是差分方程

B.根据电路系统中记忆元件的个数，可以判定系统方程的阶次

C.描述系统的基本单元有：微分器、延迟单元、加法器、数乘器和延时器

D.系统的数学方程与系统框图具有一一对应的关系

3、已知LTI 系统的微分方程为' '''()3()2()2()6()y t y t y t f t f t ++=+，激励信号

()()f t t ε=，则方程的特解为（

）

A.2

B.3

C.4

D.不确定

4．下面式子中不正确的是（ ）

A.()()()f t t f t δ*=

B.11()()()()f t t t f t t t δδ-*=*-

C. 1221()()()()f t t t t f t t t t δδ-*-≠-*-

D. ()()()t t t t εεε*= 5、周期信号cos (3)2t π

⎡⎤

-⎢⎥⎣⎦

的角频率Ω为 A. π/2 rad/s B. 2rad/s

C. πrad/s

D. 无法确定

二、判断题、计算题（10分，每小题2分） 1．''

()()()t

e

t t t αδδαδ-=+

（ ）

2．自由响应与系统的特性有关，而与激励无关，因此它也就是零输入响应

（ ）

3．LTI 系统的全响应可表述为

(0)(0)(0)

(0)(0)(0)

zi zs zi zs y y y y y y ---+++=+=+，因而可以得到(0)(0)(0)zi zi y y y --+==

（ ）

4、信号 是否是周期序列？若是，则最小周期

为_____________ （ ）

5、

三、作图题（40分）

1、 画出信号f (t )=t[ε(t)- ε(t-1)]+ ε(t-1)的波形。（10分）

2、已知信号y(k)的波形如下图所示，画出信号g(k)=y(k)ε(-k-1)的波形。（10分）

3、已知信号f(t)和h(t)的波形如下图所示，利用卷积积分性质画出f(t)*h(t)的波形。（10分）

1()2sin cos(30)cos 4282

k k k f k πππ=++-2

sin 2()t dt t +∞-∞

=⎰

4、已知信号f(t)的波形如下图所示，画出

()

df t

dt

的波形图。（10分）

四、写出下图所示的系统的差分方程。（10分）

y(k)

五、某LTI连续系统，初态为零，当输入f1(t)=2ε(t) –2ε(t –2) 时，响应y1(t)=4[ε(t) –ε(t –1)] – 4[ε(t –2) –ε(t –3)] ，求输入f2

(t)如图4所示，引起的响应y2(t)。（15分）

七、（15分）描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分方程为

y"(t) + 3 y '(t) + k y(t) = f '(t) + 3 f(t)

已知输入信号f(t)= e–tε (t)，t≥0时系统的完全响应为

y(t) =[(2t+3)e–t– 2e–2t] ε (t)

（1）求微分方程中的常数k；

（2）求系统的零输入响应。