一次函数与三角形面积问题

课题：一次函数与三角形面积问题

（第一课时）

一．内容的地位与作用：

本节课是在学习了一次函数的定义、表示方法、图象的画法、求简单的函数表达式的基础上，来研究一次函数与三角形的面积问题。本节课是初中阶段研究的数形结合的重要一课，给出了研究的基本模式。它的研究方法更具有一般性和代表性，初步建立数形结合的意识，可为以后学习二次函数和反比例函数打下坚实的基础。

二．教学目标：

1．会求一条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积问题；会根据间接给出的已知条件（面积）确定一次函数的表达式．

2．灵活运用数形结合的思想方法，体会分类讨论的意识．

3．感受数学学习中自主发现，交流探究，勤于思考的精神，善于联系的思维．

三．教学重点：

把一次函数图象与三角形的面积相结合，解决有关的数学问题．

四．教学难点：

由面积确定关键点的坐标

五．教学方法与手段：

采用引导发现、独立思考与小组合作交流相结合

六．数学工具：坐标纸、直尺

七．教学过程：

教学

环节

教学过程学生活动设计意图

环

节

一

引入

问题已知直线l分别与x轴、y轴交于A（2，0）、B（0，4）两点，由已知条件可以得到哪些信息？

（引出课题）学生回答．

由图象总结出

可由点的坐标

确定线段长度，

进而求出面积。

在解决问题的

过程中总结函

数图象与直线

表达式，点坐标

与线段长度之

间的关系。