《高职高等数学》课程教学大纲

《高职高等数学》课程教学大纲

一、课程性质、任务

《高职高等数学》是高职院校相关专业的一门重要的基础课。通过教学，使学生掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。

二、课程在专业中的地位和作用

《高职高等数学》是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。

三、课程教学目标和基本教学要求

教学目标：

重视与高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。教学内容应由浅入深、由易到难，循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。

教学要求：

1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换；

2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学生应用意识、兴趣、能力的培养；让学生学会利用常用的

数学软件，完成必要的计算、分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常教学；

3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利用数学原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。

四教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配总体模块学时分配：微积分模块 56学时；应用模块 52学时。

模块（1）线性代数基础

序号（模块）教学内容教学目标、要求

学时分配

合

计

课

堂

讲

授

课

内

实

践

专

项

实

践

11、行列式的概

念；

2、行列式的性

质；

3、行列式的应

用；

理解行列式的概

念，掌握行列式的重

要性质，了解行列式

的简单应用。

会计算低阶行列

式的值，能利用克拉

默法则解简单的线性

方程组。

44

21、矩阵的概念；

2、矩阵的运算；

3、矩阵初等变

换；

4、逆矩阵；

5、矩阵的秩；

*6、特征值；

理解矩阵的相关概

念，掌握矩阵的运

算，掌握矩阵的初等

变换，理解逆矩阵和

矩阵的秩的概念；

会进行简单的矩阵

运算，会求低阶矩阵

的逆矩阵和秩；

44

1、线性方程组的理解线性方程组的

概念，熟悉其分类，

3

概念；

2、高斯消元法；

3、线性方程组解

的讨论；

掌握高斯消元法的基

本思想，了解线性方

程组解的结构；

会应用高斯消元法

求解简单的线性方程

组。

44

总 计16124

模块（2）微积分

序号（模块）教学内容教学目标、要求

学时分配

合

计

课

堂

讲

授

课

内

实

践

专

项

实

践

1*1、初等函数；

2、正、余弦函数

的性质（图

像、振幅、周

期、相位）；

3、复合函数；

理解函数的定

义，了解函数的基本

性态——周期性、有

界性，特别是正、余

弦曲线在机电、电子

专业方面的应用。理

解函数的复合关系，

了解初等函数的定

义，熟悉分段函数的

概念。

会用正弦曲线的

相关知识对正弦交流

电路进行简单分析。

了解正、余弦曲线在

机电专业方面的应

用。

44

1. 数列极限；

2. 函数极限；

3. 无穷小量与

无穷大量；

领会函数极限的

描述性定义，熟悉无

穷小与无穷大的定义

及性质，掌握极限的

四则运算法则及计算

24. 极限的四则

运算法则；

5. 两个重要极

限；

6. 函数的连续

性；

极限的常用方法。了

解函数连续与间断的

定义，知道初等函数

的连续性。

会用极限的四则

运算法则求函数的极

限，会求连续函数和

分段函数的极限，会

用两个重要极限求函

数的极限。

66

34、导数的概念；

5、导数的几何意

义；

6、导数的四则运

算法则；

7、函数的基本求

导公式；

8、复合函数的导

数；

9、隐函数的导

数；

10、微分及其应

用；

理解导数的概

念，了解导数的几何

意义及函数变化率的

物理意义。知道函数

的可导性与连续性的

关系，熟练掌握导数

的运算法则及导数的

基本公式，了解微分

的概念，会利用微分

进行简单应用。

能用导数解释电

流、电功率的定义，

能用导数解释速度，

加速度的定义，会用

导数描述力学中的简

单问题；

能会用导数描述

电子元件的特性；会

求初等函数的导数及

微分。

1082

41、L’ Hospital法

则；

2、函数的单调性

判定；

3、函数的极值；

4、函数的最值；

5、 [数学实验]用

Mathematic软

件绘制函数图

像；

掌握L’Hospital

法则，会计算与的极

限。了解极值与最值

概念，掌握函数单调

性判别方法。

会求函数的单调

区间；会用导数解决

一些优化问题；会用

导数解决电阻匹配问

题。

862