矩形的性质教学设计完整版

矩形的性质教学设计

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

矩形的性质

教材分析

本课要研究的是矩形的概念及性质。是在学生已经掌握三角形有关知识，平行四边形的概念及性质和判定基础上进行的，是这一章的重点内容。因为矩形是特殊的平行四边形，而后继课要学的正方形又是特殊的矩形，所以它既是前面所学知识的应用，又是后面学习正方形的基础，具有承上启下的作用。为以后进一步研究其他图形奠定基础。另外本节课的内容还渗透着转化、类比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、总结、说理的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。

教学设想

1．创设情境，导入新知。通过演示，让学生认识矩形与平行四边形的关系。

2．类比平行四边形的性质，理解矩形与平行四边形的共性，探究矩形特有的性质及推论。

3．设置典型例题和练习题，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透转化思想。

教学目标

知识目标

掌握矩形的概念及有关性质，并会利用其进行简单的推理计算

能力目标

在了解矩形与平行四边形的关系及探究运用矩形性质的过程中，渗透数形结合，类比思想，转化思想，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力。

情感目标

在良好的师生关系下，创设轻松的学习氛围，使学生在数学活动中获得成功的体验，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感。在说理过程中培养学生严谨科学态度。

教学重点、难点

重点：矩形的性质及其推论。

难点：矩形的性质定理的综合应用。

教学准备

三角板，教具（一个活动的平行四边形及矩形纸片），多媒体。

教学环节

教具演示→创设情境→观察猜想→推理论证→归纳运用

教学过程

一、看一看（情境导入）

演示：如图﹙1﹚，固定平行四边形的一边，转动平行四边形，注意观察在转动的过程中，它还是平行四边形吗？

（图１）

二、学一学（类比探究）

你能给矩形下个定义吗你能说出矩形和平行四边形有什么联系吗

（图２）

1．定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。矩形是一种特殊的平行四边形。

2．矩形也是平行四边形，那么它具有平行四边形的性质吗

（1）两组对边分别平行且相等；（2）对角相等、邻角互补；

（3）对角线互相平分

O

D C B A 3．矩形是一个特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形所具备的特征外，你还能发现它具备哪些独有的特征？

矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。

矩形性质定理2：矩形对角线相等。

三、想一想（探索推论）

如图﹙3﹚,在矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于O 点，那么BO 与AC 有怎样的数量关系为什么？

学生活动：学生相互交流得出BO 是Rt △ABC 中斜边

AC 上的中线，AC OB 2

1=。 推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

（图

３） 四、用一用（学以致用）

例1已知如图﹙4﹚，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=1200，AB=4cm ，求矩形对角线的长。

解：0120=∠AOD ，

∴00060120180=-=∠DOC 。 ∵四边形ABCD 是矩形， ∴BD AC =（矩形的对角线相等）。 （图

４）

又∵AC OA 21=，BD OD 2

1= ∴OA=OD 。

∴0030602

121=⨯=∠=∠DAO DAO 。 又∵090=∠DAC ，（矩形的四个角都是直角）

∴)

⨯

=

=。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一DC

AC=

2cm

4

(8

2

半）

例2已知：如图（4），矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线是13cm，那么矩形的周长是多少？

五、练一练（随堂检测）

1.已知矩形对角线长为5cm,一边长为3cm,则矩形的面积是________.

2.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为________。

3.矩形的对角线长为8cm,两对角线所成的锐角角是60°,则矩形的长是_______.宽是_______.

六、理一理（自主小结）

通过这节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？

七、做一做（课后练习）

课本90页第1、2题

板书设计

矩形的性质

平行四边形

定义：

性质：1.

2.推论：