高三物理一轮复习教学案：电场力的性质
江苏省南京三中高三物理一轮复习《课时2 电场力的性质》教案
课时2 电场力的性质 教案【学习目标】1、理解电场强度及其矢量性，掌握电场强度的叠加，并进行有关的计算。
2、知道用电场线描述电场的方法，理解引入电场线的意义。
【知识梳理】一．电场：1．电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体．它是一种看不见的客观存在的物质．它具有力的特性和能的特性．2．电场最基本的性质：对放入电场中的电荷由电场力的作用，电荷放入电场后就具有电势能。
3．电场力：放入电场中的电荷受到电场的力的作用，此力叫电场力．二、电场的力的性质1．电场强度：描述电场力的性质的物理量（1）定义：放入电场中某点的电荷所受电场力与此电荷所带电荷量的比值，叫电场强度． （2）定义式：E=F/q ．（3）物质性：电场是电荷周围客观存在的物质，电荷之间的相互作用力通过电场而发生．（4）客观性：场强是描述电场力的性质的物理量，只由电场本身决定．电场中某点的场强与检验电荷的电性和电量q 无关，与检验电荷所受的电场力F 无关，即使无检验电荷存在，该点的场强依然是原有的值．（5）矢量性：电场中某点的电场强度方向规定为正电荷在该点所受电场力的方向．与放在该点的负电荷受的电场力的方向相反．（6）场强大小判断：a ．根据电场力判断：E=F/q ．b ．根据电场线判断：只与电场线疏密有关，与电场线方向无关．c ．根据匀强电场中电势差判断：E=U/d（7）电场强度的计算：E=F/q ．（定义式，普遍适用）2rQ k E （用于真空中点电荷形成的电场） E=U/q （用于匀强电场，其中d 是沿电场线方向上的距离）2．电场线：在电场中画出一系列从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向跟该点的场强方向一致，这些曲线就叫做电场线．（1）电场线是为了形象地表示电场的方向和强弱引入的假想线，它不是电场中实际存在的线．电场线也不是电荷在电场中运动的轨迹．（2）电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方，其场强就越大．（3）电场线上某点的切线方向即该点的场强力向，也就是正电荷在该点所受电场力的方向．（4）静电场的电场线是不闭合的曲线，总是从正电荷(或无穷远处)发出，终止于负电荷(或无穷远处)．在没有电荷的地方电场线不会中断，也不会相交．正电荷一定要发出电场线，负电荷一定要接收电场线．（5）电场线不会相交或相切．匀强电场 等量异种点电荷的电场 等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板孤立点电荷周围的电场 要牢记以下6种常见的电场的电场线4．电场的叠加：同时存在几个产生电场的场源时，电场中某点的合场强是各场源单独在该点产生场强的矢量和．【复习过程】。
高考物理一轮复习导学案电场的力的性质
《静电场》复习讲义一电场的力的性质【知识填空】一、三种起电方式的比较：（1）摩擦起电（2）感应起电（3）接触起电二、元电荷（1）一个电子所带电荷量的绝对值为1.6×1019C，它是电荷的最小单元，称为。
（2）对元电荷的两点理解：①电荷量不能连续变化，任何带电体所带的电荷量都是元电荷的；②质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷，但说它们是元电荷。
三、库仑定律（1）公式：F= ，式中k=9.0×109N·m2/C2叫做静电力常量。
（2）方向：在两点电荷的上，同种电荷，异种电荷。
（3）不能由库仑定律的表达式得出当r→0时，F→∞的错误结论。
因为两电荷间的距离r减小到接近零时，两电荷不能再视为点电荷，库仑定律不再适用。
（4）三个自由点电荷的平衡问题：可简记为“，，。
”四、电场强度（1）大小：，即电场中某一点场强的大小等于在该点的电荷所受电场力的大小与其电荷量的比值，适用于。
（2）矢量：叠加遵循，它的方向就是位于该点的正电荷受力的方向或负电荷受力的。
（3）理解：E的大小反映了电场的强弱，E仅由决定，与放入的检验电荷量、电性及所受电场力无关，因此说E与F成正比，与q成反比是的。
（4）点电荷周围的场强①公式：E= ，Q为真空中的点电荷所带电荷量，r为该点到点电荷Q的距离，是点电荷电场的决定式，其大小完全由场源电荷Q和该点位置所决定。
②方向，若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向Q。
（5）匀强电场中电势差与电场强度的关系：U AB= 。
①理解：公式U AB=Ed中d必须是，如果电场中两点不沿场强方向，d的取值应在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面的垂直距离。
②电场强度的方向就是电势降低的方向，只有沿场强方向，在单位长度上的电势差才最大，也就是说电势降低最快的方向为电场强度的方向，但是，电势降落的方向是电场强度的方向。
如图所示，三个电势降落的方向中，沿A→C电势降落最快。
高考物理一轮复习 电场的能的性质教学案
电场的能的性质1．电场力做功和电势能 ⑴ 电场力做功特点：电场力做功与 无关，只与初、末 有关．匀强电场中计算公式W = （d 为沿电场方向的距离）；任何电场中的计算公式W AB = ．电场中的功能关系：① 若只有电场力做功，电势能与 能之和保持不变；② 若只有电场力和重力做功，电势能与 能之和保持不变；③ 除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体 的变化． ⑵ 电势能：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功．电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB = = –ΔE p ．电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷远穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零． 2．电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p 与它的电荷量q 的比值．定义式φ = ．电势是标量，有正负之分，其正（负）表示该点电势比零电势高（低）；电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同． ⑴ 等势面：电场中电势相等的各点组成的面．① 等势面一定与电场线 ；② 在同一等势面上移动电荷时电场力 功；③ 电场线方向总是从电势 的等势面指向电势 的等势面；④ 等差等势面越密的地方电场强度越 ，反之越小；⑤ 几种常见的电场的等势面分布 ⑵ 电势差：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值；定义式U AB = ．① 电势差与电势的关系：U AB = ，U A B = –U BA ；② 影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 关，与零电势点的选取 关． ⑶ 匀强电场中电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积．即U = ，也可以写作E = （只适用于匀强电场）．电场中，场强方向是指电势降低 的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上1．在电场中，下列说法正确的是 （ ）A ．某点的电场强度大，该点的电势一定高B ．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C ．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D ．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零2．下列说法正确的是 （ ）A ．A 、B 两点的电势差等于将正电荷从A 点移到B 点时静电力所做的功B ．电势差是一个标量，但是有正值和负值之分C ．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D ．A 、B 两点的电势差是恒定的，所以U AB = U BA3．如图所示是某电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离均为2 cm ，A 和P 点间的距离为1.5 cm ，则该电场的场强E 和P 点的电势φP 分别为 （ ） A ．500 V/m 、–2.5 V B ．1 00033 V/m 、–2.5 V C ．500 V/m 、2.5 V D ．1 00033V/m 、2.5V 〖考点1〗电场线、电场强度、电势、等势面之间的关系 【例1】如图所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 （ ） A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 【变式跟踪1】如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A 、B 是这条直线上的两点．一带负电的粒子以速度v A 经过A 点向B 点运动，一段时间后，粒子以速度v B 经过B 点，且v B 与v A 方向相反，不计粒子重力，下列说法正确的是 （ ） A ．A 点的场强小于B 点的场强 B ．A 点的电势高于B 点的电势 C ．粒子在A 点的速度小于在B 点的速度 D ．粒子在A 点的电势能大于在B 点的电势能 〖考点2〗电场中的功能关系 【例2】如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A 点运动到B 点．在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ，电场力做的功为1.5 J ．则下列说法正确的是（ ） A ．粒子带负电 B ．粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 J C ．粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 J D ．粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J 【变式跟踪2】如图所示为空间某一电场的电场线，a 、b 两点为其中一条竖直向下的电场线上的两点，该两点的高度差为h ，一个质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，则下列说法中正确的是（ ） A ．质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中动能增加量等于电势能减少量 B ．a 、b 两点的电势差U = mgh /2q C ．质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh D ．质量为m 、带电荷量为–q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为gh 〖考点3〗电势高低与电势能大小的比较 【例3】如图所示，真空中M ，N 处放置两等量异号电荷，a ，b ，c 表示电场中的3条等势线，d 点和e 点位于等势线a 上，f 点位于等势线c 上，df 平行于MN .已知：一带正电的试探电荷从d 点移动到f 点时，试探电荷的电势能增加，则以下判断正确的是 （ ）A ．M 点处放置的是正电荷B ．若将带正电的试探电荷沿直线由d 点移动到e 点，则电场力先做正功、后做负功C ．d 点的电势高于f 点的电势D ．d 点的场强与f 点的场强完全相同【变式跟踪3】如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab ＝U bc ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P ，R ，Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知（）A ．三个等势面中，c 的电势最高B ．带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C ．带电质点在P 点的动能与电势能之和比在Q 点的小D ．带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小 〖考点4〗公式E = U /d 的拓展及应用技巧 【例4】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V ，点B 处的电势为3 V ，则电场强度的大小为 （ ） A ．200 V/m B ．200 3 V/m C ．100 V/m D ．100 3 V/m 【变式跟踪4】在匀强电场中建立一直角坐标系，如图所示．从坐标原点沿 +y 轴前进0.2 m 到A 点，电势降低了10 2 V ，从坐标原点沿 +x 轴前进0.2 m 到B 点，电势升高了102V ，则匀强电场的场强大小和方向为 （ ） A ．50 V/m ，方向B → A B ．50 V/m ，方向A → BC ．100 V/m ，方向B → AD ．100 V/m ，方向垂直AB 斜向下 〖考点5〗综合应用动力学和动能观点分析电场问题【例5】)如右图所示，两块平行金属板MN 、PQ 竖直放置，两板间的电势差U = 1.6×103V ，现将一质量m = 3.0×10－2 kg 、电荷量q = +4.0×10－5 C 的带电小球从两板左上方的A 点以初速度v 0 = 4.0 m/s 水平抛出，已知A 点距两板上端的高度h = 0.45 m ，之后小球恰好从MN 板上端内侧M 点进入两板间匀强电场，然后沿直线运动到PQ 板上的C 点，不计空气阻力，取g = 10 m/s 2，求： ⑴ 带电小球到达M 点时的速度大小； ⑵ C 点到PQ 板上端的距离L ； ⑶ 小球到达C 点时的动能E k ．【变式跟踪5】如图所示，在绝缘水平面上，有相距为L 的A 、B 两点，分别固定着两个带电荷量均为Q的正电荷. O 为AB 连线的中点，a 、b 是AB 连线上两点，其中Aa = Bb = L /4．一质量为m 、电荷量为 +q 的小滑块（可视为质点）以初动能E k0从a 点出发，沿AB 直线向b 运动，其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0，第一次到达b 点时的动能恰好为零，小滑块最终停在O 点，已知静电力常量为k ．求：⑴ 小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小；⑵ 小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向； ⑶ 小滑块运动的总路程l 路．1．【2011·江苏卷】一粒子从A 点射入电场，从B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有 （ ） A ．粒子带负电荷 B ．粒子的加速度先不变，后变小C ．粒子的速度不断增大D ．粒子的电势能先减小，后增大【预测1】如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D 、E 、F 三点，且DE = EF ．K 、M 、L 分别为过D 、E 、F 三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从a 点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|W ab |表示该粒子从a 点到b 点电场力做功的数值，以|W bc |表示该粒子从b 点到c 点电场力做功的数值，则 （ ） A ．|W ab | = |W bc | B ．|W ab | < |W bc |C ．粒子由a 点到b 点，动能减少D ．a 点的电势较b 点的电势低1．如图所示，竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线，一带正电的小球从A 点静止释放，沿直线到达C 点时速度为零，以下说法正确的是 （ ） A ．此点电荷为负电荷 B ．场强E A > E B > E CC ．电势φ A > φ B > φCD ．小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能 2．如图所示，实线为某孤立点电荷产生的电场的几条电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力的作用，下列说法中正确的是 （ ） A ．该电场是由负点电荷所激发的电场 B ．电场中a 点的电势比b 点的电势高C ．带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大D ．带电粒子在a 点的动能比在b 点的动能大3．空间中P 、Q 两点处各固定一个点电荷，其中P 点处于正电荷，P 、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的4个点，则 （ ） A ．P 、Q 两点处的电荷等量同种 B ．a 点和b 点的电场强度相同 C ．c 点的电势低于d 点的电势 D ．负电荷从a 到c ，电势能减少4．如图所示，在绝缘的斜面上方，存在着匀强电场，电场方向平行于斜面向上，斜面上的带电金属块在平行于斜面的力F 作用下沿斜面移动．已知金属块在移动的过程中，力F 做功32 J ，金属块克服电场力做功8 J ，金属块克服摩擦力做功16 J ，重力势能增加18 J ，则在此过程中金属块的 （ ）A ．动能减少10 JB ．电势能增加24 JC ．机械能减少24 JD ．内能增加16 J5．如图所示，在光滑绝缘的水平面上，存在一个水平方向的匀强电场，电场强度大小为E ，在水平面上有一个半径为R 的圆周，其中PQ 为直径，C 为圆周上的一点，在O 点将一带正电的小球以相同的初速率向各个方向水平射出时，小球在电场力的作用下可以到达圆周的任何点，但小球到达C 点时的速度最大．已知PQ 与PC 间的夹角为θ = 30°，则关于该电场强度E 的方向及PC 间的电势差大小说法正确的是（ ） A ．E 的方向为由P 指向Q ，U PC = 3ER B ．E 的方向为由Q 指向C ，U PC = 3ER /2 C ．E 的方向为由P 指向C ，U PC = 2ER D ．E 的方向为由O 指向C ，U PC = 3ER /2 6．如图所示，固定于同一条竖直线上的A ，B 是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q 和–Q ，A ，B 相距为2d .MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m ，电荷量为 +q （可视为点电荷，不影响电场的分布）．现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点距离为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g .求： ⑴ C ，O 间的电势差U CO ；⑵小球p在O点时的加速度；⑶小球p经过与点电荷B 等高的D 点时的速度参考答案：1．路径 位置 AB 动 重力势能和动 机械能 E pA –E pB2．E p /q 垂直 不做 高 低 大 W AB /q φA – φB 无 无 Ed U /d 最快 电势1．D ；电势虽然由电场本身决定，但它的大小与场强无因果关系，A 错；电势高低由电场决定，而电势能的大小由电场和电荷共同决定，负电荷在电势较高处的电势能较小，故B 错；场强为零的点，电势和电势能都不一定为零，故C 错；由电势的定义式可知，电势为零和电势能为零是同一个点，D 正确． 2．BC3．B ；由E = U /d 得：E = U CB /(BC sin60°) = 1 00033V/m ，U BP = E ·PB sin 60° =2.5 V ，由于φB =0，所以φP = –U BP = –2.5 V ，故B 正确．例1 C ；由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φ B >φA ，故A 项错误；由E = kQ /r 2，r 不相等，所以E A ≠ E B ，B 项错误；由φA = W A∞/q 1、φB = W B ∞/q 2，因为W A∞ = W B ∞，φ A < φ B < 0，所以 1/q 1 > 1/q 2，即q 1 < q 2，故C 项正确；由于克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．变式1 B ；如果电场为匀强电场并且场强方向向右，也可出现题干所述情况，A 错误；带负电的粒子先向右减速后向左加速，其受力向左，电场线方向向右，故A 点的电势高于B 点的电势，B 正确；带负电的粒子受到向左的力，由A 到B 电场力做负功，动能减小，速度减小，粒子在A 点的速度大于在B 点的速度，粒子在A 点的电势能小于在B 点的电势能，C 、D 错误． 例2 CD ；从粒子的运动轨迹可以看出，粒子所受的电场力方向与场强方向相同，粒子带正电，A 错误；粒子从A 点运动到B 点，电场力做功1.5 J ，说明电势能减少1.5 J ，B 错误；对粒子应用动能定理得：W 电 + W 重 = E kB - E kA ，代入数据解得E kB - E kA = 1.5 J – 2.0 J = – 0.5 J ，C 正确；粒子机械能的变化量等于除重力外其他力做的功，电场力做功1.5 J ，则粒子的机械能增加1.5 J ，D 正确． 变式2 BD ；质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点的过程中，机械能与电势能之和守恒，其动能增加量等于重力势能、电势能的减少量之和，选项A 错误；设a 、b 之间的电势差为U ，由题意，质量为m 、带电荷量为 +q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时速度大小为3gh ，根据动能定理，mgh + qU = (1/2)m ·3gh ，解得qU = mgh /2，a 、b 两点的电势差U = mgh /2q ，选项B 正确；质量为m 、带电荷量为 +2q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh + 2qU = mv 12/2，解得v 1 = 2gh ，选项C 错误；质量为m 、带电荷量为– q 的小球从a 点静止释放后沿电场线运动到b 点时，由动能定理得mgh – qU = m v 22/2，解得v 2 = gh ，选项D 正确．例3 B ；根据题意，带正电的试探电荷在f 点的电势能高于d 点的电势能，又因为正电荷的电势能越高，代表这个点的电势越高，所以f 点的电势高于d 点的电势，选项C 错误；因为f 点的电势高于d 点的电势，这说明c 等势线上各点电势高于a 等势线上各点电势，又因为顺着电场线方向电势越来越低，所以连接M ，N 处两点的电场线由N 指向M ，故N 点处放置的是正电荷，选项A 错误；据等量异种电荷周围电场线的分布情况，可知，d 点的场强方向与f 点的场强方向肯定不同，所以选项D 错误；由于电场线由N 指向M ，所以正电荷在沿直线由d 点移动到e 点的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功、后做负功，或者根据电场力方向与运动方向间的夹角判断，选项B 正确．变式3 A ；由于带点质点做曲线运动，其所受电场力的方向必定指向轨迹的凹侧，且和等势面垂直，考虑到质点带负电，所以电场线方向是从c 指向b 再指向a ，根据沿着电场线的方向电势逐渐减小，可知U c > U b > U a ，故选项A 正确；质点带负电，且P 点的电势低于Q 点，根据负电荷在电势越低的地方电势能越大，可知带电质点在P 点的电势能比在Q 点的大，选项B 错误；根据能量守恒定律，带电质点在运动过程中各点处的功能与电势能之和保持不变，选项C 错误；由于相邻等势面之间的电势差相等，P 点处的等势线较密，所以E P > E Q ，qE p > qE Q ，根据牛顿第二定律，带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度大，选项D 错误．本题答案为A ．例4 A ；在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故OA 的中点C 的电势φC = 3 V ，如图所示，因此B 、C 为等势面．O 点到BC 的距离d = OC sin α，而sin α = OB /(OB 2 + OC 2)1/2= 0.5，所以d = OC /2 = 1.5×10－2m.根据E = U /d 得E = U /d = 200 V/m ，故选项A 正确、选项B 、C 、D 错误．变式4 C ；如图所示，连接A 、B 两点并找到AB 的中点C ，由题意知φC = φO ，连接OC ，则OC 为等势面．由几何关系可知，l AB = 2l OA = 2l OB = 0.22m ，OC 垂直于AB ，AB 就是匀强电场中的一根电场线，则U BA = 202V ，故E = U BA /l BA = 100 V/m ，方向由B 指向A ，故选项C 正确．例5 ⑴ 设小球到达M 点时的速度大小为v ，从A 到M 的过程中，由机械能守恒，有：12mv 2 – 12mv 20 = mgh 得v = v 20＋2gh = 5.0 m/s ．⑵ 如图所示，设小球到达M 点时的速度方向与MN 板间的夹角为θ，则有：sin θ = 0.8．在两平行板间运动时，小球受水平方向的静电力和竖直向下的重力作用，因为小球在电场内做直线运动，由动力学知识可知，小球受到的静电力方向水平向右，合力方向与速度的方向一致．设极板间的电场强度为E 、极板间距离为d ，则有tan θ = v 0/v = qE /mg 、U = Ed ，L = d cot θ，联立①②③④式，代入数据，可解得C 点到PQ 板上端的距离L = 0.12 m ．⑶ 从M 到C 的过程中，由动能定理，有：E k –12mv 2= qU + mgL 代入数据，可求得小球到达C 点时的动能E k = 0.475 J ．变式5 ⑴ 由Aa = Bb = L /4，O 为AB 连线的中点可知a 、b 关于O 点对称，则a 、b 之间的电势差为U ab＝0，设小滑块与水平面间摩擦力的大小为F f ，滑块从a →b 的过程，由动能定理得：q ·U ab – F f L /2＝0 – E k0，解得：F f = 2E k0/L ．⑵ 根据库仑定律，小滑块刚要到达b 点时受到的库仑力的合力为：F =kQq L 2 - kQqL2 = 128kQq 9L 2，根据牛顿第二定律，小滑块刚要到达b 点时加速度的大小为a = F ＋F f m = 128kQq 9mL 2 + 2E k0mL ，方向由b 指向O （或向左）．⑶ 设滑块从a →O 的过程中电场力做功为W ，由动能定理得：W –F f ·L /4 = 2E k0–E k0，解得W ＝1.5E k0．对于小滑块从a 开始运动到最终在O 点停下的整个过程中，由动能定理得：W - F f ·lL ．1．AB ；电场线如图所示，由于受力总指向运动轨迹的凹侧，故粒子带负电荷，A 对；由电场线分布知电场力先不变，后越来越小，由a = F /m 知B 对；电场力一直做负功，粒子速度一直减小，电势能一直增加，C 、D 错． 预测1 C ；由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式U = Ed 知|U ab | > |U bc |，而W = qU ，所以|W ab | > |W bc |，则A 、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c 点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则D 错误；粒子由a 点到b 点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则C 正确． 1．D ；小球从A 点由静止释放到达C 点时速度为零，说明电场方向由C 点指向A 点，此点电荷为正电荷，选项A 错误；从题图可以看出C 点的电场线的密度大于A点，故C点的场强大于A 点的场强，且E C > E B > E A ，选项B 错误；沿电场线的方向电势逐渐降低，C 点的电势高于A 点的电势，φC > φB >φA ，选项C 错误；小球从A 点到C 点，电场力做负功，电势能增加，小球在A 点的电势能小于在C 点的电势能，选项D 正确．2．CD ；根据题图示以及题干条件，无法判断场源电荷的正负，也不能判断出电场线的方向，a 点、b 点电势的高低无法判断，A 、B 错误；根据电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小的特点，得出E a >E b ，利用牛顿第二定律可知a = F /m = qE /m ，带电粒子在a 点的加速度比在b 点的加速度大，C 正确；若粒子从a 点运动到b 点，电场力做负功，带电粒子的动能减小；若粒子从b 点运动到a 点，电场力做正功，带电粒子的动能增大，D 正确．3．D ；由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得，P 、Q 两点应为等量的异种电荷，A 错；a 、b 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故B 错；因P 处为正电荷，因此c 点的电势高于d 点的电势，C 错；因P 处为正电荷，故Q 处为负电荷，负电荷从靠Q 较近的a 点移到靠P 较近的c 点时，电场力做正功，电势能减小，D 对．4．AD ；由动能定理可知ΔE k = 32J – 8J – 16J – 18J = – 10J ，A 正确；克服电场力做功为8J ，则电势能增加8 J ，B 错误；机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应为ΔE = 32J – 8J – 16J = 8J ，C 错误；物体内能的增加量等于克服摩擦力所做的功，D 正确．5．D ；由题意知，过C 点的切面应是圆周上离O 点最远的等势面，半径OC 与等势面垂直，E 的方向为由O 指向C ，OC 与PC 间的夹角为θ = 30°，U PC = E ×d PC cos 30° = E ×3R ×32= 3ER /2． 6．⑴ 小球p 由C 运动到O 时，由动能定理得：mgd + qU CO = 12mv 2 – 0，∴U CO = mv 2－2mgd2q．⑵ 小球p 经过O 点时受力如右图所示：由库仑定律得：F 1＝F 2＝kQq2d2，它们的合力为：F = F 1cos45° + F 2cos45° = 2kQq 2d 2，∴p 在O 点处的加速度a = F ＋mgm=2kQq2d 2m+ g ，方向竖直向下． ⑶ 由电场特点可知，在C ，D 间电场的分布是对称的，即小球p 由C 运动到O 与由O运动到D 的过程中合外力做的功是相等的，运用动能定理W 合 = 12mv 2D – 0 = 2mv 2/2，解得v D = 2v ．。
2025届高三物理一轮复习-库仑定律 电场力的性质
第1讲 库仑定律 电场力的性质
(1)元电荷即是电子( ) (2)两个带异种电荷的金属球接触时,正电荷从一个球转移到另一个球 ()
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
【典例1】 a和b都是不带电的小球,它们互相摩擦后,a带-1.6×10-10 C 的电荷,下列判断中正确的是( ) A.摩擦的过程中电子从b转移到了a B.b在摩擦后一定带-1.6×10-10 C的电荷 C.在摩擦前a的内部没有任何电荷 D.摩擦的过程中正电荷从b转移到了a
1.电荷。 (1)两种电荷:自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷 相互__排__斥___,异种电荷相互__吸__引___。 (2)电荷量:电荷的多少叫作电荷量,符号Q(或q),单位:_库__仑__,符号:_C___。 (3)元电荷:最小的电荷量,其值为e=1_._6_0_×_1_0_-_19__C_,其他带电体的电荷量均 为元电荷的整数倍。
的两点,它们之间库仑力的大小为F2,则F1与F2之比为( )
A.2∶1
B.4∶1
C.16∶1
D.60∶1
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
答案 D
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
考向2 库仑力的合成 【典例3】 如图,一半球形光滑绝缘碗固定在水平地面上,半径为R,上 表面水平,O为球心。三个完全一样的带电小球静止放置在碗内,处在同
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
正比
点电荷 二次方
点电荷
9.0×109
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
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第1讲 库仑定律 电场力的性质
1.库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。 2.对于两个均匀带电绝缘球体,可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r 为球心间的距离。 3.对于两个带电金属球,要考虑表面电荷的重新分布,如图所示。
高考物理一轮复习导学案8.1电场的力的性质
8.1库仑定律 电场的力的性质〖教学目标〗1.知道电荷的概念、电荷的特性、物体带电的本质及三种带电方式，知道元电荷、点电荷的概念；2.掌握库仑定律，掌握含库仑力在内的共点力平衡问题的分析求解方法；3.理解电场的概念，掌握电场强度的定义及物理意义，掌握电场线的知识。
〖教学过程〗活动一、请复习以下内容：（1）电荷的概念及特性：（2）物体带电的本质：（3）物体带电方法：（4）电量、元电荷：（5）点电荷概念 例1. 如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开( )A. 此时A 带正电，B 带负电B. 此时A 带正电，B 带正电C. 移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D. 先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合活动二、复习库仑定律1.内容：2.表达式：3.适用条件： 例2如图所示，+Q 1和+Q 2是两个可自由移动的电荷，Q 2=4Q 1。
现再取一个可自由移动的点电荷Q 3放在Q 1与Q 2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么（ ）A.Q 3应为负电荷，放在Q 1的右边 B ．Q 3应为负电荷，放在Q 2的右边 C ．Q 3应为正电荷，放在Q 1的左边 D ．Q 3应为正电荷，放在Q 2的右边练1如图所示，A 、B 、C 为放置在光滑水平面上的三个带电小球（可视为点电荷），其中B 与C 之间用长为L 的绝缘轻质细杆相连，现把A 、B 、C 按一定的位置摆放，可使三个小球都保持静止状态。
已知小球B 的带电量为q ，小球C 的带电量为+4q ，则以下判断正确的是（ ）A.小球A 的带电量可以为任何值B.轻质细杆一定处于被拉伸状态C.小球A 与B 之间的距离一定为4L D.若将A 向右平移微小距离释放，则A 一定向左运动 例3如图所示，物块M 静止在粗糙绝缘水平桌面上，轻质绝缘绳通过小滑轮把带电小球Q 与物块M 连接，在滑轮正下方一定距离的竖直绝缘墙上固定一带电小球P ，初始时P ，Q 电荷量均为q +，细绳拉直与竖直方向夹角为θ，假设P 电荷量保持不变，Q 缓慢漏电，在Q 电荷量自q +变为18q +过程中，两球均可看作点电荷，且M 始终不动，下列说法正确的是（ ）A ．M 受到的摩擦力变小B ．M 受到的摩擦力变大C ．PQ 之间的距离变为原来的34D ．PQ 之间的距离变为原来的12 练2如图所示，定滑轮通过细绳OO '连接在天花板上，跨过定滑轮的细绳两端连接带电小球A 、B ，其质量分别为1m 、2m ()12m m ≠。
高三物理一轮复习电场能的性质教学设计
《电场能的性质》中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。
（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。
4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！A书法文字发展简史：①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。
高三物理一轮复习《电场力的性质》学案
高三物理一轮复习《电场力的性质》复习案【学习目标】1、理解库仑定律的含义和表达式，了解库仑定律的适用条件，能够应用库仑定律解决电荷间的相互作用问题。
2、理解电场强度的概念及其定义式，知道电场强度的方向是怎样规定的。
3、能根据库仑定律和电场强度的定义推导点电荷场强的计算公式，会根据电场强度的定义进行有关的计算。
4、掌握用电场线表示电场强度的方法，熟记常见的几种电场的电场线分布和特点。
【重点难点】1.电场强度公式及其应用。
2.常见的几种电场的电场线分布和特点。
【使用说明与学法指导】先通读教材有关内容，进行知识梳理归纳，再认真限时完成课前预习部分内容，并将自己的疑问记下来（写上提示语、标记符号）。
【课前预习】一、电荷电荷间的相互作用1.两个物体互相摩擦，失去电子的带正电，获得电子的带负电，可见摩擦起电的实质是：电子从一个物体_____到另一物体.2.电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体____ 到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的____ 不变.3.元电荷：一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示,e=________c;任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍.4.库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带________的乘积成正比，跟它们之间________的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
电荷间的这种力叫________.5.库仑定律的表达式为：___________________ (k为静电力常量，k=9.0×109N.m2/kg2).二、电场强度1.电荷周围存在着一种叫做_____的物质，电荷通过电场与其他电荷发生相互作用.2.电场的基本性质：电场对放入其中的电荷（静止、运动）有力的作用，这种力叫______.3.电场强度：放入电场中某点的电荷所受_______跟它的________的比值叫该点的电场强度.4.电场强度的定义式为：_________,其中 E是电场强度，单位是_____；F是电场力,单位是______；Q是试探电荷,单位是______；该公式适用于一切电场.由此定义式可得电场力F__________.5.电场强度是_____量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的____ 电荷所受电场力的方向（与____ 电荷所受电场力的方向相反）三.电场线1.电场线：电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假想的线.电场线不是客观存在的线.2.静电场电场线的特点（1）从电荷出发终止于电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远或来自于无穷远终止于负电荷）（2）电场线上某点的表示该点的场强。
新高考物理一轮复习 8 第六章 静电场 1 第1节 电场力的性质教学案
第六章静电场知识内容考试要求真题统计2016.10 2017.4 2017.11 2018.4 2018.11 2019.4 2020.11.电荷及其守恒定律c2.库仑定律c136133.电场强度c821、3、6134.电势能和电势c82116105.电势差c6.电势差与电场强度的关系c7.静电现象的应用b8.电容器的电容c2、39.带电粒子在电场中的运动d8、2381911 7【基础梳理】提示：1.60×10－19C 电荷的总量 接触 kq 1q 2r 2 点电荷F q k Qr2 电场强度 【自我诊断】判一判(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍．( ) (2)根据公式F ＝kq 1q 2r 2得，当r →0时，有F →∞.( ) (3)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场力成正比．( )(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反．( ) (5)在真空中，点电荷的场强公式E ＝kQr2中的Q 是产生电场的场源电荷的电荷量，E 与试探电荷无关．( )(6)带电粒子的运动轨迹一定与电场线重合．( ) 提示：(1)√ (2)× (3)× (4)√ (5)√ (6)× 做一做如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．对库仑定律的理解及应用 【知识提炼】1．对库仑定律的理解 (1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2kg(重力加速度取g ＝10m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N ·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225N ，F 2＝1.0ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866N[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l2＝0.9N ；对B 与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1N ，由牛顿第三定律知F ′N＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，水平方向：F 1cos30°＝F 2cos30°＋F ′cos30°，竖直方向：F 1sin30°＋F 2sin30°＝G A ＋F ′sin30°，由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝ ⎛⎭⎪⎫l sin30°2＝F AB4＝0.225N ，联立以上各式可得F 1＝1.225N ，F 2＝1.0N ，选项C 正确．[答案] BC【题组过关】考向1 库仑力作用下的平衡问题1．(2020·1月浙江选考)如图所示，在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为k 0的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A 球连接．A 、B 、C 三小球的质量均为M ，q A＝q 0>0，q B ＝－q 0，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列．已知静电力常量为k ，则( )A ．q C ＝47q 0B ．弹簧伸长量为Mg sin αk 0C ．A 球受到的库仑力大小为2MgD ．相邻两小球间距为q 03k 7Mg答案：A考向2 库仑力作用下的动力学问题2．(2020·舟山调研)如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的绝缘水平桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直A、B连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( ) A．若A、B带同种电荷，B球可能做速度减小的曲线运动B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C．若A、B带异种电荷，B球一定做类平抛运动D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度大小和加速度大小都不变的曲线运动解析：选D.若A、B带同种电荷，则A对B有斥力作用，且斥力方向和速度方向夹角越来越小，速度增大，A、B间距离越来越大，库仑力越来越小，加速度越来越小，A、B错误；若A、B带异种电荷，B受到的库仑力指向A，库仑力可能等于B做匀速圆周运动需要的向心力，C错误，D正确．对电场强度的理解与计算【知识提炼】1．电场强度三个表达式的比较表达式比较E＝FqE＝kQr2E＝Ud公式意义电场强度定义式真空中点电荷电场强度的决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场(1)真空(2)点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为沿电场方向的距离相同点矢量，遵守平行四边形定则单位：1N/C＝1V/m3．求解电场强度的非常规思维方法叠加法 多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和平衡法 带电体受力平衡时可根据平衡条件求解等效法 在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景对称法 空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面等【典题例析】(2019·4月浙江选考)用长为1.4m 的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0×10－2kg 、电荷量为2.0×10－8C 的小球，细线的上端固定于O 点．现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成37°，如图所示．现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则(sin37°＝0.6)( )A ．该匀强电场的场强为3.75×107N/C B ．平衡时细线的拉力为0.17NC ．经过0.5s ，小球的速度大小为6.25m/sD ．小球第一次通过O 点正下方时，速度大小为7m/s[解析] 小球处于平衡状态时，受力分析如图所示，则可知qE ＝mg tan37°，则该匀强电场的电场强度E ＝mg tan37°q ＝3.75×106N/C ，故A 错误；细线的拉力F ＝mg cos37°＝0.125N ，故B 错误；在外力作用下，小球拉至细线水平时，由静止释放，如图所示，小球在电场力和重力作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动至B 点，∠OAB ＝∠OBA ＝53°，OA ＝OB ＝l ＝1.4m ，在此过程中，细线处于松弛状态，无拉力作用，小球运动至B 点时，细线绷紧，匀加速直线运动结束．根据牛顿第二定律可知小球匀加速直线运动时的加速度a ＝F 合m ＝Fm＝0.1250.01m/s 2＝12.5m/s 2，假设经过0.5s 后，小球仍在沿AB 方向做匀加速直线运动，则小球的速度v ＝at ＝6.25m/s ，经过的距离x ＝12at 2＝12×12.5×0.52m ＝1.5625m ，A 、B 间的距离|AB |＝2×l ×cos53°＝1.68m ，x <|AB |，假设成立，故0.5s 时，小球的速度大小为6.25m/s ，故C 正确；小球运动至B 点时，细线绷紧，小球沿细线方向的分速度减为零，动能减小，假设细线绷紧过程小球机械能损失ΔE ，此后在电场力、重力和细线拉力作用下沿圆弧运动至O 点正下方，根据能量守恒定律，可知(qE ＋mg )·l －ΔE ＝12mv 2，可得v <7m/s ，故D 错误．[答案] C【题组过关】1．(2020·嘉兴调研)下列说法中正确的是( )A ．由E ＝Fq知，电场中某点的电场强度与检验电荷在该点所受的电场力成正比 B ．电场中某点的电场强度等于F q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关 C ．电场中某点的电场强度方向即检验电荷在该点的受力方向 D ．公式E ＝F q 和E ＝kQ r2对于任何静电场都是适用的解析：选B.E ＝F q只是电场强度的定义式，不能由此得出电场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比、与电荷量成反比，因为电场中某点的电场强度只与电场本身的性质有关，与检验电荷的电量及受力无关，A 错，B 对；电场中某点的电场强度方向为正电荷在该点的受力方向，C 错；公式E ＝F q 对于任何静电场都是适用的，E ＝kQ r2只适用于真空中的点电荷的电场，D 错．2．直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a2，沿y 轴正向 B.3kQ4a2，沿y 轴负向 C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 解析：选B.处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q（2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．电场线与运动轨迹问题 【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线；(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． 2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． (2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a 、b 两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则( )A ．a 一定带正电，b 一定带负电B ．a 的速度将减小，b 的速度将增大C ．a 的加速度将减小，b 的加速度将增大D ．两个粒子的电势能都减少[审题指导] 解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点． (2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小．[解析] 因为电场线方向未知，不能确定a 、b 的电性，所以选项A 错误；由于电场力对a 、b 都做正功，所以a 、b 的速度都增大，电势能都减少，选项B 错误，D 正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a 向电场线稀疏的方向运动，b 向电场线密集的方向运动，所以选项C 正确．[答案] CD【题组过关】考向1 等量异(同)种电荷电场线的分布1.(2020·绍兴质检)如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q 和－Q .直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点．a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点．下列说法中正确的是( )A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a 点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确，D错误.考向2 电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则( )A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c>v aC．a b>a c>a a，v b>v c>v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误，D选项正确．1．重要电场线的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小关于O点对称的A与A′、B与B′的场强等大同向等大反向2.求解电场线与运动轨迹问题的方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．[随堂检测]1．(2018·4月浙江选考)真空中两个完全相同、带等量同种电荷的金属小球A和B(可视为点电荷)，分别固定在两处，它们之间的静电力为F.用一个不带电的同样金属球C先后与A、B球接触，然后移开球C，此时A、B球间的静电力为( )A.F8B.F4C.3F8D.F2解析：选C.设原来A、B各带Q电荷量，根据相同的小球接触后电荷的分配规律可知，C球与A球碰后，A、C均带Q2的电荷量，然后C球与B球接触后，C、B各带3Q4的电荷量，原来的静电力为F＝kQ2r2，后来的静电力为F′＝k12Q·34Qr2＝38F，故选项C正确．2．(2017·11月浙江选考)电场线的形状可以用实验来模拟，把头发屑悬浮在蓖麻油里，加上电场，头发屑就按照电场的方向排列起来，如图所示．关于此实验，下列说法正确的是( )A．a图是模拟两等量同种电荷的电场线B．b图一定是模拟两等量正电荷的电场线C．a图中的A、B应接高压起电装置的两极D．b图中的A、B应接高压起电装置的两极答案：C3．(2020·丽水高二月考)四种电场的电场线如图所示．一正电荷q仅在静电场力作用下由M点向N点做加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的( )解析：选D.由正电荷q仅在静电力的作用下由M点向N点做加速运动，故由M向N的方向为电场线的方向，故B错误；加速度越来越大，即电场线越来越密，故A、C错误，D 正确．4．(2020·台州调研)如图所示，M、N为两个等量同种正电荷Q，在其连线的中垂线上任意一点P自由释放一个负电荷q，不计重力影响，关于点电荷q的运动下列说法正确的是( )A．从P→O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大B．从P→O的过程中，加速度越来越小，到O点速度达到最大值C．点电荷越过O点时加速度为零，速度达到最大值D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到速度为零解析：选C.如图所示，根据电场叠加原理知：O点场强为零，从O点沿中垂线向外，场强先变大后变小．点电荷从P→O的过程中，静电力可能是先变大后变小，加速度随之先变大后变小；也可能静电力一直变小，加速度一直变小，关键是P点位置的不确定性．不过，在到达O点之前，静电力一直表现为引力，速度一定是一直变大的，在O点时加速度是零，速度最大，该电场关于直线MN对称，电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的．有些粗心的同学容易认为从P→O电荷距离两个场源电荷越来越近，静电力就会越来越大而错选A.其实，点电荷与场源电荷的两个静电力确实是变大的，只是两个静电力的合力未必变大，这要看电场的矢量合成情况．[课后达标]一、选择题1.如图所示，有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上，已知A、B都带正电荷，A所受B、C两个点电荷的静电力的合力如图中F A所示，那么可以判定点电荷C 所带电荷的电性为( )A ．一定是正电B ．一定是负电C ．可能是正电，也可能是负电D ．无法判断 答案：B2.(2020·嘉兴质检)如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离l 为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l 2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q 2l 2.虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.故选D.3.如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P 和Q 用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则( )A ．P 和Q 都带正电荷B ．P 和Q 都带负电荷C ．P 带正电荷，Q 带负电荷D ．P 带负电荷，Q 带正电荷解析：选D.对P 、Q 整体进行受力分析可知，在水平方向上整体所受电场力为零，所以P 、Q 必带等量异种电荷，A 、B 错误；对P 进行受力分析可知，匀强电场对它的电场力应水平向左，与Q 对它的库仑力平衡，所以P 带负电荷，Q 带正电荷，D 正确，C 错误．4．(多选)(2020·宁波质检)如图所示，质量分别为m 1、m 2，电荷量分别为q 1、q 2的两小球，分别用绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别为α和β(α>β)，两小球恰在同一水平线上，那么( )A ．两球一定带异种电荷B ．q 1一定大于q 2C ．m 1一定小于m 2D ．m 1所受的库仑力一定大于m 2所受的库仑力解析：选AC.由于两带电小球相互吸引，所以一定带异种电荷，选项A 正确．设轻丝线与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件可得两球之间的库仑力F ＝mg tan θ，因此m 1g <m 2g ，即m 1<m 2，选项C 正确．5.某同学在学习了电学知识后对电工穿的高压作业服进行了研究，发现高压作业服是用铜丝编织的，下列各同学的想法正确的是( )A ．甲认为铜丝编织的衣服不易拉破，所以用铜丝编织B ．乙认为铜丝必须达到一定的厚度，才能对人体起到保护作用C ．丙认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电势保持为零，对人体起保护作用D ．丁认为电工被铜丝编织的衣服所包裹，使体内电场强度保持为零，对人体起保护作用答案：D6.(2020·浙江黄岩选考适应考试)如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A →O →B 匀速飞过，电子重力不计，仅受电场力和另一个力，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是( )A ．先变大后变小，方向水平向左B ．先变大后变小，方向水平向右C ．先变小后变大，方向水平向左D ．先变小后变大，方向水平向右 答案：B7．(多选)如图所示，半径为r 的硬橡胶圆环上，带有均匀分布的负电荷，单位长度的电荷量为q ，其圆心O 处的合场强为零．若在圆环顶部截去长度为l (l ≪r )的一小段AB ，则剩余部分在圆心O 产生的场强( )A ．大小为klqr 2B ．方向为竖直向下C ．方向为竖直向上D ．大小和方向无法判断答案：AB8.(2020·金华质检)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥MN.则O、M、N、P四点中电场强度最大的是( )A．O点B．M点C．N点D．P点解析：选A.电场线的疏密程度表示场强大小，由此可知场强最大的点为O点，故选A.9．(多选)(2020·浙江省名校考前押宝)如图所示，在真空中一条竖直向下的电场线上有a、b两点．一带电质点在a处由静止释放后沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为零．则下列说法正确的是( )A．该带电质点一定带正电荷B．该带电质点一定带负电荷C．a点的电场强度大于b点的电场强度D．质点在b点所受到的合力一定为零解析：选BC.带电质点由a点释放后向上运动，可知合力方向向上，而质点所受重力竖直向下，故电场力一定竖直向上，与电场线方向相反，故该质点一定带负电，A错，B对；带电质点到b点时速度又减为零，可知向上运动过程中，合力先向上再向下，因重力不变电场力减小，知a点的场强大于b点，C对，D错．10．(2018·11月浙江选考)电荷量为4×10－6C的小球绝缘固定在A点，质量为0.2kg、电荷量为－5×10－6C的小球用绝缘细线悬挂，静止于B点．A、B间距离为30cm，AB连线与竖直方向夹角为60°.静电力常量为9.0×109N·m2/C2，小球可视为点电荷．下列图示正确的是( )答案：B11.如图所示，绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质带电小球N，当带同种电荷的金属球M固定在N近旁的绝缘支架上时，悬挂N的细线与竖直方向的夹角为θ，则下列说法正确的是( )A．仅将M的电荷量增大，θ不变B ．仅将M 的电荷量增大，θ变小C ．仅将支架沿水平地面移近N ，θ变小D ．仅将支架沿水平地面移近N ，θ变大 答案：D12．(2020·湖州质检)两点电荷形成电场的电场线分布如图所示，A 、B 是电场线上的两点，下列判断正确的是( )A ．A 、B 两点的电场强度大小不等，方向相同 B ．A 、B 两点的电场强度大小相等，方向不同C ．左边电荷带负电，右边电荷带正电D ．两电荷所带电荷量相等解析：选C.电场线的疏密代表场强的强弱，电场线越密，代表电场越强，电场方向为电场线的切线方向，故从图中可以看出A 点、B 点电场强度大小和方向均不同，故A 、B 错误；电场线从正电荷指向负电荷，故C 正确；右边电荷周围的电场线密集，故此电荷的电荷量较大，故D 错误．13.如图，M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为E 1；若将N 点处的点电荷移至P点，则O 点的场强大小变为E 2，E 1与E 2之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．2∶3D ．4∶ 3解析：选B.依题意，每个点电荷在O 点产生的场强为E 12，则当N 点处的点电荷移至P 点时，O 点场强如图所示，合场强大小为E 2＝E 12，则E 1E 2＝21，B正确．14．(2020·衢州检测)两个等量点电荷P 、Q 在真空中产生的电场线(方向未画出)如图所示，一电子在A 、B 两点所受的电场力分别为F A 和F B ，则它们的大小关系为( )A ．F A ＝FB B ．F A ＞F BC ．F A ＜F BD ．无法确定解析：选B.从电场线的疏密判断，A 点的电场强度比B 点的电场强度大，故E A ＞E B .根据电场力F ＝qE 知，F A ＞F B ，故B 正确，A 、C 、D 错误．15.(多选)(2020·丽水质检)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电荷量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d2B ．当q d ＝mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d＝mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D.q d＝mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0解析：选AC.根据库仑定律，A 、B 球间的库仑力F 库＝k q 2d 2，选项A 正确；小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2d2，由平衡条件知，当斜面对小球的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，qd＝mg tan θk，所以选项C 正确，B 错误．若A 静止在斜面上，则斜面对小球A 的支持力不可能为零，故选项D 错误．二、非选择题16．(2020·舟山质检)在一个点电荷Q 的电场中，Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，如图甲所示坐标轴上A 、B 两点的坐标分别为2.0m 和5.0m ．放在A 、B 两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x 轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电量的关系图象如图乙中直线a 、b 所示，放在A 点的电荷带正电，放在B 点的电荷带负电．。
高考物理一轮复习 第7章 第1节 电场力的性质教学案 新人教版-新人教版高三全册物理教学案
第1节 电场力的性质知识点一| 静电现象 电荷守恒定律1．电荷(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(2)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e ＝1.6×10－19C 的电荷量叫作元电荷。
2．对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正、负之分。
(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。
3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
[判断正误](1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
(√)(2)用毛皮摩擦过的橡胶棒带正电荷。
(×) (3)物体带电的实质是电子的转移。
(√)考法1 电荷守恒定律的理解与应用1．两个完全一样的金属小球M 、N ，先让它们各自带电＋5q 和＋7q ，接触后再分开，则最终M 、N 的带电量分别是( )A ．＋6q ，＋6qB ．＋7q ，＋5qC ．＋12q ，＋12qD ．＋q ，＋qA [两个完全相同的金属小球接触，电荷先中和后均分，故：Q M ′＝Q N ′＝Q M ＋Q N 2＝5q ＋7q2＝6q ，故选项A 正确。
]2．(多选)已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u 或夸克d)和一个反夸克(反夸克u 或反夸克d )组成的，它们带的电荷量如表所示，表中e 为元电荷。
π＋π－u d u d 电荷量＋e－e＋23e －13e －23e ＋13e 下列说法中正确的是( ) A ．π＋由u 和d 组成 B ．π＋由d 和u 组成 C ．π－由u 和d 组成D ．π－由d 和u 组成AD [π＋带电荷量为＋e ，u 带电荷量为＋23e ，d 带电荷量为＋13e ，故π＋由u 和d 组成，A 正确，B 错误；π－带电荷量为－e ，d 带电荷量为－13e ，u 带电荷量为－23e ，故π－由d 和u 组成，C 错误，D 正确。
高考物理一轮复习第六章静电场第1讲电场的力的性质教案
第六章 静电场【研透全国卷】高考对本章知识的考查主要以选择、计算为主，主要考点有：(1)电场的基本概念和规律；(2)牛顿运动定律、动能定理及功能关系在静电场中的综合应用问题；(3)带电粒子在电场中的加速、偏转等问题.2018年的高考中，对本章知识的考查仍将是热点之一，主要以选择题的方式考查静电场的基本知识，以综合题的方式考查静电场知识与其他知识的综合应用.考点内容 要求题型一、电场力的性质物质的电结构、电荷守恒 Ⅰ 选择 静电现象的解释Ⅰ 点电荷Ⅰ 库仑定律 Ⅱ 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的电场强度 Ⅱ 电场线Ⅰ 二、电场能的性质电势能、电势 Ⅰ 选择 电势差 Ⅱ 三、电容器、带电粒子在电场中的运动匀强电场中电势差与电场强度的关系 Ⅰ选择、计算带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ示波管 Ⅰ 常见电容器 Ⅰ 电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ第1讲 电场的力的性质知识点一 点电荷 电荷守恒 库仑定律1.点电荷：当带电体本身的 对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷.点电荷是一种理想化模型.2.电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量 .(2)三种起电方式： 、 、 . 3.库仑定律(1)内容： 中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的 成正比，与它们的 成反比，作用力的方向在 .(2)表达式：F ＝ ，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫静电力常量. (3)适用条件： 中的 .答案：1.大小和形状 2.(1)转移 转移 保持不变 (2)摩擦起电 接触起电 感应起电 3.(1)真空 电荷量的乘积 距离的平方 它们的连线上 (2)kq 1q 2r 2(3)真空 静止点电荷 知识点二 静电场 电场强度 电场线1.静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种 ，其基本性质是对放入其中的电荷有 .2.电场强度(1)定义式：E ＝ ，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝ .(3)方向：规定 在电场中某点 为该点的电场强度方向. 3.电场线(1)电场线的特点：①电场线从正电荷出发，终止于 ，或来自无穷远处，终止于 . ②电场线在电场中 .③在同一电场中，电场线越密的地方电场强度越大. ④电场线上某点的切线方向表示该点的______________. (2)几种典型电场的电场线：答案：1.物质 力的作用 2.(1)F q (2)kQ r2 (3)正电荷 受力的方向 3.(1)①负电荷或无穷远处 负电荷 ②不相交 ④电场强度方向(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍.( ) (2)点电荷和电场线都是客观存在的.( ) (3)根据F ＝kq 1q 2r 2，当r →0时，F →∞.( ) (4)电场强度反映了电场力的性质，所以电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比.( )(5)电场中某点的电场强度方向即为正电荷在该点所受的电场力的方向.( ) (6)由静止释放的带电粒子(不计重力)，其运动轨道一定与电场线重合.( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5) (6)考点电荷守恒定律和库仑定律1.在用库仑定律公式时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值；根据同种电荷相斥、异种电荷相吸判断库仑力的方向.2.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反.3.库仑力存在极大值，由公式F ＝k q 1q 2r 2可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的条件下，当q 1＝q 2时，F 最大.4.不能根据公式错误地推论：当r →0时，F →∞.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看成点电荷了.考向1 对库仑定律的理解[典例1] 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，l 为球壳外半径r 的3倍.若使它们带上等量异种电荷，电荷量的绝对值均为Q ，那么，a 、b 之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )A.F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B.F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C.F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2D.F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2[解析] 虽然两球心间的距离l 只有球壳外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力定律求F 1；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离l 只有其外半径r 的3倍，不满足l 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以库仑定律不适用，D 正确.[答案] D考向2 库仑定律与电荷守恒定律的综合[典例2] (2017·河南安阳调研)两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( ) A.5F 16 B.F5 C.4F5D.16F 5[解析] 两球相距r 时，根据库仑定律F ＝kQ ·5Qr 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝ ⎛⎭⎪⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确.[答案] D完全相同的带电体接触后电荷的分配原则(1)若两带电体带同种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量平均分配，即q 1′＝q 2′＝q 1＋q 22.(2)若两带电体带异种电荷q 1、q 2，则接触后电荷量先中和后平分，即q 1′＝q 2′＝|q 1＋q 2|2，电性与带电荷量大的带电体相同.考点库仑力作用下的平衡问题1.静电场中带电体平衡问题的解题思路(1)确定研究对象.如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”，确定研究对象.(2)受力分析.注意多了一个库仑力⎝⎛⎭⎪⎫F ＝kq 1q 2r 2. 2.三个自由点电荷的平衡问题(1)条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.(2)规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小； “近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.考向1 “三个自由点电荷平衡”的问题[典例3] 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( )A.正，B 的右边0.4 m 处B.正，B 的左边0.2 m 处C.负，A 的左边0.2 m 处D.负，A 的右边0.2 m 处[解析] 要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以选项C 正确.[答案] C考向2 共点力作用下的平衡问题[典例4] (2016·浙江卷)(多选)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点.用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定.两球接触后分开，平衡时距离为 0.12 m.已测得每个小球质量是8.0×10－4kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，则( )A.两球所带电荷量相等B.A 球所受的静电力为1.0×10－2NC.B 球所带的电荷量为46×10－8C D.A 、B 两球连线中点处的电场强度为0[解题指导] 两球接触后分开，带电量相等，根据平衡条件结合几何关系可求出静电力及电荷量.[解析] 因A 、B 两球相同，故接触后两球所带的电荷量相同，故A 项正确；由题意知平衡时A 、B 两球离悬点的高度为h ＝0.102－0.062m ＝0.08 m ，设细线与竖直方向夹角为θ，则tan θ＝0.060.08＝34，由tan θ＝F mg ，知A 球所受的静电力F ＝mg tan θ＝6.0×10－3N ，B 项错误；由库仑定律F ＝k Q 2r 2，得B 球所带的电荷量Q ＝rFk ＝0.12× 6.0×10－39.0×109 C ＝46×10－8C ，则C 项正确；A 、B 两球带同种电荷，则A 、B 两球连线中点处的电场强度为0，故D 项正确.[答案] ACD[变式1] (多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6C 的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为 0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A.支架对地面的压力大小为2.0 NB.两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC.将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND.将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N答案：BC 解析：A 、B 间库仑力为引力，大小为F ＝k Q 2r 2＝0.9 N ，B 与绝缘支架的总重力G 2＝m 2g ＝2.0 N ，由力的平衡可知，支架对地面的压力为1.1 N ，A 项错.由于两线的夹角为120°，根据对称性可知，两线上的拉力大小相等，与A 的重力和库仑力的合力大小相等，即F 1＝F 2＝G 1＋F ＝1.9 N ，B 项正确；将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时库仑力为F ′＝kQ 2r ′2＝0.225 N ，没有B 时，F 1、F 2上的拉力与A 的重力相等，即等于1.0 N ，当B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上时，F 2上拉力不变，则根据力的平衡可得F 1＝1.0 N ＋0.225 N ＝1.225 N ，C 项正确；将B 移到无穷远处，B 对A 的作用力为零，两线上的拉力等于A 球的重力大小，即为1.0 N ，D 项错误.共点力作用下平衡问题的分析方法考点电场强度和电场线的理解及应用1.电场强度的性质 矢量性电场强度E 是表示电场力的性质的一个物理量，规定正电荷受力方向为该点场强的方向唯一性电场中某一点的电场强度E 是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q 无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置叠加性如果有几个静止电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2.电场强度的三个计算公式公式 适用条件 说明定义式E ＝Fq 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q 无关决定式E ＝kQ r 2真空中点 电荷的电场 E 由场源电荷Q 和场源电荷到某点的距离r 决定关系式 E ＝U d匀强电场d 是沿电场方向的距离3.电场线的特点(1)电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致. (2)电场线从正电荷或无穷远出发，终止于无限远或负电荷. (3)电场线在电场中不相交、不闭合、不中断.(4)在同一电场中，电场线越密集的地方场强越大，电场线越稀疏的地方场强越小. (5)沿电场线的方向电势逐渐降低，匀强电场中电场线方向是电势降落最快的方向.考向1 对电场强度的理解[典例5] 如图甲所示，在x 轴上有一个点电荷Q (图中未画出)，Q 、A 、B 为轴上三点.放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示.以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )甲乙A.点电荷Q 一定为正电荷B.点电荷Q 在A 、B 之间C.A 点的电场强度大小为2×103N/C D.同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大[解题指导] 本题的关键是对图象的理解.A 点场强为正，即沿x 轴正方向；B 点场强为负，即沿x 轴负方向，且E A >E B ，可用假设法分析.[解析] 由图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值大小为各点的场强大小，则E A ＝2×103N/C ，E B ＝0.5×103N/C ＝E A4，同一电荷在A 点受到的电场力比B 点的大；由图中电场力的方向可得A 、B 两点电场强度方向相反，则点电荷Q 在A 、B 之间，且为负电荷，故选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 对电场线的理解及应用[典例6] P 、Q 两电荷的电场线分布如图所示，a 、b 、c 、d 为电场中的四点，c 、d 关于PQ 连线的中垂线对称.一个离子从a 运动到b (不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P 带负电B.c 、d 两点的电场强度相同C.离子在运动过程中受到P 的吸引力D.离子从a 到b ，电场力做正功[解析] 由电场线的方向可知选项A错误；c、d两点的场强大小相同，但方向不同，选项B错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P电荷的吸引力，选项C正确；离子从a到b，电场力做负功，选项D错误.[答案] C[变式2] 某静电场中的电场线方向不确定，分布如图所示，带电粒子在电场中仅受静电力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是( )A.粒子必定带正电荷B.该静电场一定是孤立正电荷产生的C.粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度D.粒子在M点的速度大于它在N点的速度答案：C 解析：带电粒子所受静电力沿电场线的切线方向或其反方向，且指向曲线弯曲的内侧，静电力方向大致向上，因不知电场线的方向，粒子的电性无法确定，所以选项A错误.电场线是弯曲的，则一定不是孤立点电荷的电场，所以选项B错误.N点处电场线密，则场强大，粒子受到的静电力大，产生的加速度也大，所以选项C正确.因静电力大致向上，粒子由M运动到N时，静电力做正功，粒子动能增加，速度增加，所以选项D错误.电场线、运动轨迹、电荷正负的判断方法(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况.(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面，若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况.考点电场强度的叠加与计算1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和.2.运算法则：平行四边形定则.3.计算电场强度常用的五种方法(1)电场叠加合成法.(2)平衡条件求解法.(3)对称法.(4)补偿法.(5)等效法.考向1 点电荷电场的叠加[典例7] 直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图所示.M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零.静电力常量用k 表示.若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ 4a 2，沿y 轴正向B.3kQ 4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D.5kQ4a2，沿y 轴负向 [解题指导] (1)分析正点电荷Q 在G 点产生的场强大小和方向.(2)根据场强的矢量合成法则判断M 、N 两点固定的负点电荷在G 点产生的场强大小和方向. (3)根据对称性判断出M 、N 两点固定的负点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (4)计算出正点电荷移到G 点时，该正点电荷在H 点产生的场强大小和方向. (5)将二者按照矢量合成法则进行合成.[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Q a2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Q a2，方向沿y 轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Q a2，方向沿y 轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q2a ）2，方向沿y 轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向.[答案] B考向2 点电荷的电场与匀强电场的叠加[典例8] 如图所示，在水平向右、大小为E 的匀强电场中，在O 点固定一电荷量为Q 的正电荷，A 、B 、C 、D 为以O 为圆心、半径为r 的同一圆周上的四点，B 、D 连线与电场线平行，A 、C 连线与电场线垂直.则( )A.A 点的场强大小为E 2＋k 2Q 2r4B.B 点的场强大小为E －k Q r2 C.D 点的场强大小不可能为0 D.A 、C 两点的场强相同[解析] ＋Q 在A 点的电场强度沿OA 方向，大小为k Q r2，所以A 点的合电场强度大小为E 2＋k 2Q 2r 4，A 正确；同理，B 点的电场强度大小为E ＋k Q r 2，B 错误；如果E ＝k Qr2，则D 点的电场强度为0，C 错误；A 、C 两点的电场强度大小相等，但方向不同，D 错误.[答案] A考向3 点电荷与均匀带电体场强的叠加[典例9] 如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷.已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )A.k 3q R2B.k 10q 9R 2C.kQ ＋qR 2D.k 9Q ＋q 9R2[解题指导] b 点处场强为零是a 点的点电荷和带电圆盘在b 点叠加的结果，即a 点的点电荷在b 点的场强与带电圆盘在b 点场强等大反向，再应用对称性可求d 点场强.[解析] 由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 点处产生的场强大小相等、方向相反.在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q 3R ）2＋k q R 2＝k 10q 9R2，所以选项B 正确.[答案] B1.点电荷电场、匀强电场场强叠加一般应用合成法即可.2.均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法.3.计算均匀带电体某点场强一般应用补偿法或微元法.1.[点电荷场强计算]如图所示，真空中O 点有一点电荷，在它产生的电场中有a 、b 两点，a 点的场强大小为E a ，方向与ab 连线成60°角，b 点的场强大小为E b ，方向与ab 连线成30°角.关于a 、b 两点场强大小E a 、E b 的关系，以下结论正确的是( )A.E a ＝33E b B.E a ＝13E bC.E a ＝3E bD.E a ＝3E b答案：D 解析：由题图可知，r b ＝3r a ，再由E ＝kQ r 2可知，E a E b ＝r 2br 2a＝3，故D 正确.2.[库仑力作用下的平衡问题]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A 、B 、C 位于等边三角形的三个顶点上，小球D 位于三角形的中心，如图所示.现让小球A 、B 、C 带等量的正电荷Q ，让小球D 带负电荷q ，使四个小球均处于静止状态，则Q 与q 的比值为( )A.13 B.33C.3D. 3答案：D 解析：设等边三角形的边长为a ，由几何知识可知，BD ＝a ·cos 30°·23＝33a ，以B 为研究对象，由平衡条件可知，kQ 2a 2cos 30°×2＝kQq BD 2，解得Qq＝3，D 正确.3.[电场的叠加]均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R .已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A.kq 4R 2B.kq2R 2－E C.kq4R2－E D.kq4R2＋E 答案：B 解析：假设将带电荷量为2q 的球面放在O 处，均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.则在M 、N 点所产生的电场为E ＝k ·2q 2R ）2＝kq2R2，由题知当半球面如题图所示在M 点产生的场强为E ，则N 点的场强为E ′＝kq2R2－E ，选项B 正确.4.[电场力、速度、轨迹的关系]如图所示，实线表示电场线，虚线表示带电粒子运动的轨迹，带电粒子只受电场力的作用，运动过程中电势能逐渐减少，它运动到b 处时的运动方向与受力方向可能的是( )答案：D 解析：由于带电粒子只受电场力的作用，而且运动过程中电势能逐渐减小，可判断电场力做正功，即电场力与粒子速度方向夹角为锐角，且两者在轨迹两侧，综上所述，可判断只有D 项正确.5.[共点力平衡]如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电小球A 、B ，左边放一带正电的固定球P 时，两悬线都保持竖直方向.下面说法正确的是( )A.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大B.A 球带正电，B 球带负电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小C.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量小D.A 球带负电，B 球带正电，并且A 球带电荷量较B 球带电荷量大答案：C 解析：存在固定球P 时，对A 、B 球受力分析，由于悬线都沿竖直方向，说明水平方向各自合力为零，说明A 球带负电而B 球带正电.由于A 、B 球在水平方向各受两个力，而A 、B 之间的库仑力大小相等，方向相反，可得P 对A 、B 的水平方向的库仑力大小相等，方向相反.根据F ＝kQqr 2以及A 离P 近，可知A 球带电荷量较小，B 球带电荷量较大，故C 正确.。
高三物理一轮复习 电场力的性质教学一体案
峙对市爱惜阳光实验学校电场力的性质1．元电荷、点电荷、试探电荷电荷内容元电荷元电荷：e＝1.6×10－19C。
所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子带的电荷量q＝－e。
点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布对它们之间的相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体可以看成带电的点，叫做点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
试探电荷用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，叫做试探电荷(也叫检验电荷)。
试探电荷的体积和电荷量必须充分小，对被检电场不产生影响。
2．电荷守恒律(1)内容：电荷既不会创造，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一转移到另一；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式①摩擦起电：电子从一个物体转移到另一个物体上。
物体得到电子带负电，失去电子带正电。
②感起电：导体中的电荷重分布。
导体靠近带电体时，靠近带电体的一端出现与带电体电性相反的电荷，另一端出现与带电体电性相同的电荷(相对带电体)。
③接触带电：电荷的转移，一般是电子的转移。
与带电体接触的导体带上了与带电体相同电性的电荷。
3．库仑律(1)内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比。
作用力的方向在两点电荷的连线上。
同种电荷相互排斥，导种电荷相互吸引。
(2)表达式：F＝kq1q2r2，其中k＝9.0×109_N·m2/C2。
1．物体带电的实质物体带电的实质是得失电子。
2．库仑律的适用条件(1)库仑律只适用于真空中的点电荷，但在要求不很精确的情况下，空气中的点电荷的相互作用也可以用库仑律。
(2)当带电体间的距离远大于它们本身的尺寸时，可把带电体看做点电荷。
但不能根据公式错误地推论：当r→0时，F→∞。
其实在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了。
高三物理一轮复习精品学案：电场力的性质
第1讲电场力的性质一、电荷电荷守恒定律1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍．(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小、形状及电荷分布状况的理想化模型．2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)三种起电方式：摩擦起电、感应起电、接触起电．(3)带电实质：物体得失电子．(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的同种导体，接触后再分开，二者带等量同种电荷，若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分．自测1如图1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1A ．此时A 带正电，B 带负电 B ．此时A 带正电，B 带正电C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合答案 C解析 由静电感应可知，A 左端带负电，B 右端带正电，选项A 、B 错误；若移去C ，A 、B两端电荷中和，则贴在A 、B 下部的金属箔都闭合，选项C 正确；先把A 和B 分开，然后移去C ，则A 、B 带的电荷不能中和，故贴在A 、B 下部的金属箔仍张开，选项D 错误． 二、库仑定律 1．内容真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．表达式F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件真空中的静止点电荷．(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． (2)当两个带电体间的距离远大于其本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 4．库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，即同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．自测2(2018·北京市大兴区上学期期末)关于真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，下列描述合理的是()A．该作用力一定是斥力B．库仑通过实验总结出该作用力的规律C．该作用力与两电荷之间的距离无关D．电荷量较大的受到的力大答案 B解析真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，同性电荷时是斥力，异性电荷时是吸引力，选项A错误；库仑通过实验总结出该作用力的规律，称为库仑定律，选项B正确；该作用力与两点电荷之间的距离的平方成反比，选项C错误；两点电荷之间的作用力是相互作用力，故无论是电荷量较大的还是电荷量较小的受到的力都是相等的，选项D错误．三、电场、电场强度1．电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质； (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝Fq；单位：N /C 或V/m.(3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．点电荷的电场：真空中距场源电荷Q 为r 处的场强大小为E ＝k Qr2.自测3 如图2所示，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点．已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零，且PR ＝2RQ .则( )图2 A．q1＝2q2B．q1＝4q2 C．q1＝－2q2D．q1＝－4q2答案 B解析设RQ＝r，则PR＝2r，有k q1(2r)2＝k q2r2，q1＝4q2.四、电场线的特点1．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷．2．电场线在电场中不相交．3．在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏．自测4两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图3所示，由图可知()图3A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2答案 A命题点一 库仑定律的理解和应用1．库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用．2．对于两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中在球心的点电荷，r 为球心间的距离． 3．对于两个带电金属球，要考虑表面电荷的重新分布，如图4所示．图4(1)同种电荷：F ＜k q 1q 2r 2；(2)异种电荷：F ＞k q 1q 2r2.4．不能根据公式错误地认为r →0时，库仑力F →∞，因为当r →0时，两个带电体已不能看做点电荷了．例1已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图5所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R.现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝43πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()图5A.5kqQ 36R 2B.7kqQ 36R 2C.7kqQ 32R 2D.3kqQ 16R 2答案 B解析 实心大球对q 的库仑力F 1＝kqQ 4R 2，挖出的实心小球的电荷量Q ′＝(R 2)3R 3Q ＝Q8，实心小球对q 的库仑力F 2＝kq Q 8(32R )2＝kqQ 18R 2，则检验电荷q 所受的电场力F ＝F 1－F 2＝7kqQ36R 2，选项B 正确．变式1科学研究表明，地球是一个巨大的带电体，而且表面带有大量的负电荷．如果在距离地球表面高度为地球半径一半的位置由静止释放一个带负电的尘埃，恰好能悬浮在空中，若将其放在距离地球表面高度与地球半径相等的位置时，则此带电尘埃将()A．向地球表面下落B．远离地球向太空运动C．仍处于悬浮状态D．无法判断答案 C例2 (2018·全国卷Ⅰ·16)如图6，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5cm ，bc ＝3cm ，ca ＝4cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )图6A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427答案 D解析 由小球c 所受库仑的合力的方向平行于a 、b 的连线知a 、b 带异号电荷．a 对c 的库仑力F a ＝k 0q a q c(ac )2①b 对c 的库仑力F b ＝k 0q b q c(bc )2②设合力向左，如图所示，根据相似三角形得F a ac ＝F bbc③由①②③得k ＝⎪⎪⎪⎪q a q b ＝(ac )3(bc )3＝6427，D 正确．命题点二 库仑力作用下的平衡问题涉及库仑力的平衡问题，其解题思路与力学中的平衡问题一样，只是在原来受力的基础上多了库仑力，具体步骤如下：注意库仑力的方向：同性相斥，异性相吸，沿两电荷连线方向．例3(2018·闽粤期末大联考)如图7甲所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m的带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为F T.现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为F T′.根据以上信息可以判断F T和F T′的比值为()图7A.33B. 3C.233D ．条件不足，无法确定答案 A解析 题图甲中，对B 球受力分析，受重力、OB 绳的拉力F T 、AB 绳的拉力F T A 、AB 间的库仑力F A ，如图(a)所示：根据平衡条件，有：F T ＝mg cos30°＝23mg ；题图乙中，先对小球A 受力分析，受重力、AO 绳的拉力，AB 间的库仑力以及AB 绳的拉力，由于A 处于平衡状态，则AB 绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B 球受力分析，受拉力、重力、OB 绳的拉力、AB 间的库仑力以及AB 绳的拉力，而AB 间的库仑力与AB 绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图(b)所示． 根据平衡条件，有：F T ′＝mg cos60°＝2mg ，可见F T F T ′＝33，故选A. 变式2 (多选)(2019·广东省汕头市质检)A 、C 是两个带电小球，质量分别是m A 、m C ，电荷量大小分别是Q A 、Q C ，用两条等长绝缘细线悬挂在同一点O ，两球静止时如图8所示，此时细线对两球的拉力分别为F T A 、F T C ，两球连线AC 与O 所在竖直线的交点为B ，且AB <BC ，下列说法正确的是( )图8A ．Q A >Q CB ．m A ∶mC ＝F T A ∶F T C C ．F T A ＝F T CD ．m A ∶m C ＝BC ∶AB答案 BD解析 利用相似三角形知识可得，A 球所受三个力F 、F T A 、m A g 构成的矢量三角形与三角形OBA 相似，m A g OB ＝F AB ＝F T AAO ；C 球所受三个力F 、F T C 、m C g 构成的矢量三角形与三角形OBC相似，m C g OB ＝F CB ＝F T CCO ；因OA ＝OC ，所以m A ∶m C ＝F T A ∶F T C ；m A ∶m C ＝BC ∶AB ，选项B 、D 正确，C 错误；因两球之间的作用力是相互作用力，无法判断两球带电荷量的多少，选项A 错误．变式3如图所示，甲、乙两带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋q和－q，两球间用绝缘细线2连接，甲球用绝缘细线1悬挂在天花板上，在两球所在空间有沿水平方向向左的匀强电场，场强为E，且有qE＝mg，平衡时细线都被拉直．则平衡时的可能位置是哪个图()答案 A解析先用整体法，把两个小球及细线2视为一个整体．整体受到的外力有竖直向下的重力2mg、水平向左的电场力qE、水平向右的电场力qE和细线1的拉力F T1，由平衡条件知，水平方向受力平衡，细线1的拉力F T1一定与重力2mg等大反向，即细线1一定竖直．再隔离分析乙球，如图所示．乙球受到的力为：竖直向下的重力mg、水平向右的电场力qE、细线2的拉力F T2和甲球对乙球的吸引力F引．要使乙球所受合力为零，细线2必须倾斜．设细线2与竖直方向的夹角为θ，则有tanθ＝qEmg＝1，θ＝45°，故A图正确．命题点三库仑力作用下的变速运动问题例4(多选)(2018·河南省安阳市第二次模拟)如图9所示，光滑绝缘的水平面上有一带电荷量为－q的点电荷，在距水平面高h处的空间内存在一场源点电荷＋Q，两电荷连线与水平面间的夹角θ＝30°，现给－q一水平初速度，使其恰好能在水平面上做匀速圆周运动(恰好不受支持力)，已知重力加速度为g，静电力常量为k，则()图9A．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为3kQq 4h2B．点电荷－q做匀速圆周运动的向心力为3kQq 8h2C．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为3ghD．点电荷－q做匀速圆周运动的线速度为3gh 2答案BC解析 恰好能在水平面上做匀速圆周运动，点电荷－q 受到竖直向下的重力以及点电荷＋Q的引力，如图所示，电荷之间的引力在水平方向上的分力充当向心力，两点电荷间距离R ＝h sin θ，F n ＝k QqR 2·cos θ，联立解得F n ＝3kQq 8h 2，A 错误，B 正确；点电荷－q 做匀速圆周运动的半径r ＝htan θ，因为F n＝mgtan θ，根据F n ＝m v 2r，可得v ＝3gh ，C 正确，D 错误． 变式4 (2018·湖北省武汉市部分学校起点调研)在匀强电场中，有一质量为m ，带电荷量为＋q 的带电小球静止在O 点，然后从O 点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图10所示，那么下列关于匀强电场的场强大小的说法中正确的是( )图10A ．唯一值是mg tan θqB ．最大值是mg tan θqC ．最小值是mg sin θqD ．不可能是mgq答案 C解析 小球在重力和电场力的共同作用下做加速直线运动，其所受合力方向沿直线向下，由三角形定则知电场力最小为qE＝mg sinθ，故场强最小为E＝mg sinθq，故C正确．命题点四电场强度的理解和计算类型1点电荷电场强度的叠加及计算1．电场强度的性质(1)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点场强的方向；(2)唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置；(3)叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的场强是各场源电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和2．三个计算公式公式适用条件说明定义式E＝Fq任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式E＝k Qr2真空中点电荷的电场E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定关系式E＝Ud匀强电场d是沿电场方向的距离3.等量同种和异种点电荷的电场强度的比较比较项目等量异种点电荷等量同种点电荷电场线的分布图连线中点O处的场强连线上O点场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小(从左到右)沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大例5(2018·天津市部分区上学期期末)如图11所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d.E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零．若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)()图11A.4kQd 2，方向向右 B.4kQd 2，方向向左 C.3kQd2，方向向右 D.3kQd2，方向向左 答案 D解析 当负点电荷在H 点时，F 点处电场强度恰好为零，根据公式E ＝k Qr 2可得负点电荷在F 点产生的电场强度大小为E ＝k Qd 2，方向水平向左，故两个正点电荷在F 点产生的电场强度大小为E ＝k Q d 2，方向水平向右；负点电荷移到O 点，在F 点产生的电场强度大小为E 1＝k 4Qd 2，方向水平向左，所以F 点的合场强为k 4Q d 2－k Q d 2＝k 3Qd 2，方向水平向左，故D 正确，A 、B 、C错误．变式5(2018·山东省烟台市期末考试)如图12所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正方形两条对角线交点处的电场强度()图12A ．大小为42kQa 2，方向竖直向上B ．大小为22kQa 2，方向竖直向上C ．大小为42kQa 2，方向竖直向下D ．大小为22kQa2，方向竖直向下答案 C解析 一个点电荷在两条对角线交点O 产生的场强大小为E ＝kQ (22a )2＝2kQa 2，对角线上的两异种点电荷在O 处的合场强为E 合＝2E ＝4kQa 2，故两等大的场强互相垂直，合场强为E O ＝E 合2＋E 合2＝42kQa 2，方向竖直向下，故选C. 类型2 非点电荷电场强度的叠加及计算1．等效法在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景．例如：一个点电荷＋q 与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷形成的电场，如图13甲、乙所示．图13例6(2018·河南省中原名校第六次模拟)一无限大接地导体板MN 前面放有一点电荷＋Q ，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN 存在的情况下，由点电荷＋Q 与其像电荷－Q 共同激发产生的．像电荷－Q 的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷＋Q 在此镜中的像点位置．如图14所示，已知＋Q 所在位置P 点到金属板MN 的距离为L ，a 为OP 的中点，abcd 是边长为L 的正方形，其中ab 边平行于MN .则( )图14A ．a 点的电场强度大小为E ＝4k QL2B ．a 点的电场强度大小大于b 点的电场强度大小，a 点的电势高于b 点的电势C ．b 点的电场强度和c 点的电场强度相同D ．一正点电荷从a 点经b 、c 运动到d 点的过程中电势能的变化量为零答案 B解析 由题意可知，点电荷＋Q 和金属板MN 周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以a 点的电场强度E ＝k Q (L 2)2＋k Q (3L 2)2＝40kQ9L 2，A 错误；等量异种点电荷周围的电场线和等势面分布如图所示由图可知E a>E b，φa>φb，B正确；图中b、c两点的场强不同，C错误；由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，D错误．2．对称法利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化．例如：如图15所示，均匀带电的3球壳在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC4产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向．图15例7 (2018·湖南省衡阳市第二次联考)如图16所示，一电荷量为＋Q 的均匀带电细棒，在过中点c 垂直于细棒的直线上有a 、b 、d 三点，且ab ＝bc ＝cd ＝L ，在a 点处有一电荷量为＋Q2的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )图16A ．k 5Q 9L 2B ．k 3Q L 2C ．k 3Q 2L 2D ．k 9Q 2L2答案 A解析 电荷量为＋Q 2的点电荷在b 处产生的电场强度为E ＝kQ2L 2，方向向右，b 点处的场强为零，根据电场的叠加原理可知细棒与＋Q2在b 处产生的电场强度大小相等，方向相反，则知细棒在b 处产生的电场强度大小为E ′＝kQ2L 2，方向向左．根据对称性可知细棒在d 处产生的电场强度大小为kQ 2L 2，方向向右；而电荷量为＋Q 2的点电荷在d 处产生的电场强度为E ″＝kQ 2(3L )2＝kQ 18L 2，方向向右，所以d 点处场强的大小为E d＝5kQ9L 2，方向向右，故选项A 正确． 3．填补法将有缺口的带电圆环或圆板补全为圆环或圆板，或将半球面补全为球面，从而化难为易、事半功倍．例8 如图17甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电荷量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝()122221x k R x σ⎡⎤⎢⎥π-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电荷量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )图17A ．012222()x k r x σπ+B ．012222()r k r x σπ+C ．2πkσ0xrD ．2πkσ0rx答案 A解析 当R →∞时，()1222xRx+＝0，则无限大带电平板产生的电场的场强为E ＝2πkσ0.当挖去半径为r 的圆板时，应在E 中减掉该圆板对应的场强E r ＝()0122221x k r x σ⎡⎤⎢⎥π-⎢⎥⎢⎥+⎣⎦，即E ′＝()12222xk rxσπ+，选项A 正确．4．微元法将带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强．。
高三物理第一轮复习 电场教学案
电场知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：电场的力的性质；电场的能的性质；带电粒子在电场中的运动。
其中重点是对电场基本性质的理解、熟练运用电场的基本概念和基本规律分析解决实际问题。
难点是带电粒子在电场中的运动。
电场的力的性质教学目标：1．两种电荷，电荷守恒，真空中的库仑定律，电荷量。
2．电场，电场强度，电场线，点电荷的场强，匀强电场，电场强度的迭加。
教学重点：库仑定律，电场强度教学难点：对电场强度的理解教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
即： 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2221r q kq F1．成立条件①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。
即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。
（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替r ）。
2．同一条直线上的三个点电荷的计算问题【例1】在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。
①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由，F 2r kQq F =、k 、q 相同时 ∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。
Q r ∝②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。
由，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 22rkQq F =，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。
高中物理电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案
电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案黑龙江省肇源县第三中学 付波教学目的：知道元电荷、电荷守恒、电子的比荷理解库仑定律和电场强度的概念会求解有关力的性质的问题教学重点：库仑定律和电场强度的理解不同情况的电场强度的求法教学难点：理解电场强度的概念和应用教学过程：电场是客观上存在的一种物质，电场是比较抽象的，理解起来难度大。
电场既有力的性质又有能的性质。
本节对电场的力的性质进行复习讲解。
一、电荷 库仑定律1.电荷○1自然存在两种电荷⎩⎨⎧负电荷正电荷为元电荷的整数倍⇒⎩⎨⎧⇒异种电荷相吸同种电荷排斥 元电荷e=1.6×10-19C 。
○2点电荷：（理想化模型，实际上不存在）如果带电体间的距离比它们本身大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
○3电荷守恒定律三种带点方式⎪⎩⎪⎨⎧感应起电接触带电摩擦起电注：接触带电两个完全相同的金属球⇒⎩⎨⎧→→电荷先中和，再平分。
带异种电荷电荷重新分布，再平分带同种电荷 结论：三种带电方式的实质是电子的转移。
○4比荷：带电粒子的电荷量与质量之比叫做带电粒子的比荷。
2.库仑定律a 。
内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。
b ．公式：F=K221r Q Q k=9.0910⨯N •m 2/c 2静电恒量→ c ．适用条件：点电荷、真空中注：○1F=k 221r Q Q 中的r 0→时F ∞→ ？不对，此时这个公式不适用，不能看做质点。
○2两个点电荷之间的相互作用力的库仑力遵守牛顿第三定律。
库仑力是一对作用力和反作用力○3电荷均匀分布的两个带电球体间的⎪⎩⎪⎨⎧〉〈221221r k r Q Q k F Q Q F 带异种电荷：带同种电荷： 二、电场 电场强度1.电场⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧等势面差、形象描述能的特性：电势、电势电场线形象描述力的特性：电场强度、特性过电场发生的电荷间的相互作用是通、静电平衡对金属导体：静电感应速（直线加速）、偏转对带电粒子：平衡、加作用的电荷有力的作用基本性质：对放入其中2.电场强度⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧的电场强度方向受电场力的方向为改点矢量性：规定正电荷所或单位：荷的电量）是放入电场中的检验电（公式：叫做改点的电场强度电荷的比值荷受到的电场力跟它的放入电场中某一点的电定义：场力的性质电荷放入电场中所受电电场强弱描述m V c N q q F E // 注意：○1对电场强度E 的几个公式的理解。
高三物理一轮复习 公开课【电场力的性质】
A．负电荷在a点受到的电场力一定小于它在b点受到的电场力 B．a点的场强方向一定沿着a点的电场线向右 C．正电荷在a点受到的电场力一定大于它在b点受到的电场力 D．a点的场强一定大于b点的场强
课堂总结
1、库仑定律：有关的计算
2、电场强度：场强的叠加计算 匀强电场的电场线
3、电场线 点电荷产生的电场线 等量点电荷的电场线
2．表达式： 量．
，式中k＝ 9.0×109 N·m2/C2，叫静电力常
3．适用条件： 真空 中静止的 点电荷 ．
例1．(库仑定律的公式)有两个半径为r的金属球如图放 置，两球表面间距离为3r.今使两球带上等量的异种电荷Q， 两球间库仑力的大小为F，那么( B )
A．F＝ C．F＜
B．F＞ D．无法判定
判断（电荷守恒定律）：
1．物体带电的实质是电子的转移．( √ )
2．两个完全相同的带电金属球(电荷量不同)接触时，先
发生正、负电荷的中和，然后再平分．( √ )
二、库仑定律
1．内容： 真空 中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的 电荷量的乘积 成正比，与它们的 距离的二次方 成反比．作用
力的方向在它们的连线上．
第1讲 电场力的性质
教学目标：复习电荷、库仑定律、电场强度及电场线的有关内 容 ，掌握力电综合问题的分析方法
教学重点：1、 库仑定律的计算 2、电场强度计算 3、电场线的特点与应用
教学难点：电场强度的叠加
一、电荷及电荷守恒定律
1．元电荷、点电荷 (1)元电荷：e＝ 1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的
等量异种点电荷
等量同种点电荷
电场线分布图
电荷连线上的电场强 度
沿连线先变小后变大
高三物理一轮复习电场力的性质导学案
高三物理一轮复习导学案七、电场（1）电场力的性质【导学目标】1、掌握库仑定律及其简单应用。
2、理解电场、电场强度的概念；知道电场线的特征及典型电场的电场线分布。
【导入】一、电荷电荷守恒定律1．元电荷：电子所带电荷量 e＝1.60 × 10-19C；二、2．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消失，它们只能从________转移到__________，或者从____________转移到_____________，电荷的总量保持不变。
二、库仑定律1．库仑定律的内容：真空中两个点电荷间的相互作用力，跟___________成正比，跟___________成反比，作用力的方向在___________。
表达式为：____________。
2．适用条件：库仑定律适用于_________________。
对可以视为点电荷的两个带电体间也可用库仑定律．3．关于静电常量k：k为静电常量，在国际单位制中，k＝________．三、电场、电场强度1、电场：电荷或带电体周围存在的一种特殊物质。
电场最基本的性质是_____2．电场强度（1）定义和定义式：放入电场中某点的电荷所受_______与_________的比值，叫电场强度．用____________表示．其定义式为_________（2）矢量性：电场强度是矢量，方向与__________________________【导疑】E与检验电荷所受电场力___________关，与检验电荷所带电荷量_______关．电场强度是由_____________决定的。
四、电场线及其性质1．电场线：在电场中画出的一系列从_________到_________终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟___________一致，此曲线叫电场线．2．电场线的性质（1）电场线是为了形象地描述________而假想的、实际不存在的。
（2）电场线的疏密表示该点的___________，某点的切线方向表示__________．它不表示电荷在电场中的运动轨迹。
高中物理电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案
电场的力的性质的知识点及应用 一轮复习教案黑龙江省肇源县第三中学 付波教学目的：知道元电荷、电荷守恒、电子的比荷理解库仑定律和电场强度的概念会求解有关力的性质的问题教学重点：库仑定律和电场强度的理解不同情况的电场强度的求法教学难点：理解电场强度的概念和应用教学过程：电场是客观上存在的一种物质，电场是比较抽象的，理解起来难度大。
电场既有力的性质又有能的性质。
本节对电场的力的性质进行复习讲解。
一、电荷 库仑定律1.电荷○1自然存在两种电荷⎩⎨⎧负电荷正电荷为元电荷的整数倍⇒⎩⎨⎧⇒异种电荷相吸同种电荷排斥 元电荷e=1.6×10-19C 。
○2点电荷：（理想化模型，实际上不存在）如果带电体间的距离比它们本身大得多，以致带电体的形状和大小对相互作用力的影 可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。
○3电荷守恒定律 三种带点方式⎪⎩⎪⎨⎧感应起电接触带电摩擦起电注：接触带电两个完全相同的金属球⇒⎩⎨⎧→→电荷先中和，再平分。
带异种电荷电荷重新分布，再平分带同种电荷 结论：三种带电方式的实质是电子的转移。
○4比荷：带电粒子的电荷量与质量之比叫做带电粒子的比荷。
2.库仑定律a 。
内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间 距离平方成反比，作用力的方向在两点电荷的连线上。
b ．公式：F=K221r Q Q k=9.0910⨯N ∙m 2/c 2静电恒量→ c ．适用条件：点电荷、真空中注：○1F=k 221r Q Q 中的r 0→时F ∞→ ？不对，此时这个公式不适用，不能看做质点。
○2两个点电荷之间的相互作用力的库仑力遵守牛顿第三定律。
库仑力是一对作用力和反作用力○3电荷均匀分布的两个带电球体间的⎪⎩⎪⎨⎧〉〈221221r k r Q Q k F Q Q F 带异种电荷：带同种电荷： 二、电场 电场强度1.电场⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→→⎪⎩⎪⎨⎧等势面差、形象描述能的特性：电势、电势电场线形象描述力的特性：电场强度、特性过电场发生的电荷间的相互作用是通、静电平衡对金属导体：静电感应速（直线加速）、偏转对带电粒子：平衡、加作用的电荷有力的作用基本性质：对放入其中2.电场强度⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=⎩⎨⎧⎩⎨⎧的电场强度方向受电场力的方向为改点矢量性：规定正电荷所或单位：荷的电量）是放入电场中的检验电（公式：叫做改点的电场强度电荷的比值荷受到的电场力跟它的放入电场中某一点的电定义：场力的性质电荷放入电场中所受电电场强弱描述m V c N q q F E // 注意：○1对电场强度E 的几个公式的理解。
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山东省诸城一中课时教(学)案学科物理级部高三班级 _________ 姓名_________ 使用时间________ 年_____ 月____日编号（2） 电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；（3） 电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行. 5、 场强的方向判断：（1） 根据定义式判断：E 的方向就是正（负）电荷在该点所受电场力的方向（反 方向）（2） 点电荷的电场分布情况：正点电荷场强方向沿 ，负点电荷场强方向沿 ____________ （3） 电势 最快的方向（4） 电场线的方向6. 画出几种典型电场的电场线一个点电荷、两个等量点电荷、匀场电场学生笔学 案 内 容课）【疑难点拨】一、三个自由点电荷的平衡问题例1、如图所示，在光滑绝缘的水平面上，若三个点电荷 q 2、q 3都为自由电荷，要使三者均处于平衡状态，须满足什么条件？即对电荷的位置、电性和电荷量有什么要 求？【总结】（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反.A. 4q 4q C. 9q — 4q 36q二、电场强度的叠加与计算例2、.如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 O f B 匀速飞过，电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和记（备（2）规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一直线上; 正负电荷相互间隔； “两大夹小” 中间电荷的电荷量最小; “近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷.【跟踪练习】 1、下列各组共线的三个自由点电荷，可以平衡的是 B . 4q — 5q 3q D . — 4q 2q — 3q4q方向变化情况是【跟踪练习】3、在如下图所示的四个 电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中a 、b 两点电势和场强都相同 的是（ ）、有关电场线的问题例3、一负电荷从电场中的 A 点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点,它运动的速度 一时间图象如右图所示，则 A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是 下列图中的（）【跟踪练习】4、某静电场中电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其 运动轨迹如图虚线所示由M 运动到N,以下说法正确的是（）A 、粒子必定带正电荷；E 、粒子在M 点的加速度大于它在N 点加速度； C 、 粒子在M 点的加速度小于它在N 点加速度； D 、 粒子在M 点的动能小于它在N 点的动能。
《电场力的性质》练习题一（026）1. 电场强度E 的定义式为E=F/q ，根据此式，下列说法中正确的是 ①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E 是该点的电场强度 ③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量，F 是放在电场中的点电荷受到的电场力，E 是电场强度 ④在库仑定律的表达式F=kq 1q 2/r 2中，可以把kq 2/r 2看作是点电荷 业产生的电场在点电荷 q i 处的场强大 小，也可以把kq 1/r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷 q 2处的场强大小A •只有①②B .只有①③C •只有②④D •只有③④2、如图所示，在一个电场中的a 、b 、c 、d 四个点分别引入试探.1A .先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右 C .先变小后变大，方向水平向左D .先变小后变大，方向水平向右D电荷时，电荷所受的电场力F跟引入的电荷电量之间的函数关系，下列说法正确的是（）A、这电场是匀强电场；E、a、b、c、d四点的电场强度大小关系是E d>E b>E^>E c；C、这四点的场强大小关系是E b>E a>E c>E d；D、无法比较E值大小。
3、一个内表面光滑的半球形碗放在水平桌面上，碗口处于水平状态，0是球心•有两个带同种电荷且质量分别为m1和m2可视为质点的小球，当它们静止后处于如右图所示状态，则m i和m2对碗的弹力大小之比为（）A • 1 : 3 B. 3 : 1C • 2 : 3 D. 3 : 24、关于电场线的下列说法中正确的是（）A、电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同；E、沿电场线方向，电场强度越来越小；C、电场线越密的地方，同一试探电荷所受的电场力就越大；D、在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定。
5、在电场中P点放一个检验荷-q，它所受的电场力为F，则关于P点电场强度E P正确的说法是（）（A）E P = F/q ,方向与F相同（B）若取走-q ,P点的电场强度E P = 0（C）若检验电荷为-2q ,则E P = F/2q （D）EP与检验电荷无关6、下列说法正确的是：（）A .静电感应不是创造了电荷，而是电荷从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分引起的B. 一个带电物体接触另一个不带电物体，两个物体有可能带上异种电荷C •摩擦起电是因为通过克服摩擦做功而使物体产生了电荷D.以上说法都不对7、如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则A. a —定带正电，b —定带负电B. a的加速度将减小，b的加速度将增加C. a的速度将减小，b的速度将增加D .两个粒子的电势能一个增加一个减小&静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器•某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上 曲线表示原来静止于 P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列9、两个分别带有电荷量一 Q 和+ 3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F ，两小球相互接触后将其固定距离变为间库仑力的大小为（）B.3 F /410、在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为 +2q 和-q ，两小球用长为 L 的绝缘细线相连， 另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O 点处于平衡状态，如图所示,11. （2010 •海南物理• 4）如右图， M 、N 和P 是以MN 为直径的半 圈弧上的三点，O 点为半圆弧的圆心， MOP =60 •电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于 M 、N 两点，这时O 点电场强度的大小为 E 1；若将N 点处的点电荷移 至P点，则O 点的场强大小变为 E 2,求E 1与E 2之比12 •如图所示，一根长为 2 m 的绝缘细管 AB 被置于匀强电场 E 中，其A 、 正好处于电场的左右边界上，倾角a =37°，电场强度E=103 V/m ，方向竖直向下, G=10-3 N,电荷量q=2 X 10-6 C ，从A 点由静止开始运动, 0. 5，求小球从B 点射出时的速度（取4幅图中可能正确的是（忽A. F/12 C.4 F /3重力加速度为g ,则细绳对悬点0的作用力大小为B 两端有一个带负电的小球，重 小球与管壁的动摩擦因数为g=10 m/s 2； sin37° =0.6， cos37 =0.8) .若用粗黑 2r ，则两球N已知针对练习二（026）1.一个检验电荷 q 在电场中某点受到的电场力为 F ，以及这点的电场强度为E ，图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是AB C DP 点的带电粒子，由静止释放后只受电场力作用，C42 .处在如图所示的四种电场中其加速度一定变大的是3 .如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况. 电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是A .若粒子是从 A 运动到B ，则粒子带正电；若粒 子是从B 运动到A ,则粒子带负电B .不论粒子是从 A 运动到B ，还是从B 运动到 粒子必带负电C .若粒子是从 B 运动到A ,则其加速度减小D .若粒子是从 B 运动到A ，则其速度减小 4.质量为 m 的带正电小球 A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为 E 的匀强电场中,当小球A 静止时，细线与竖直方向成 30 °角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为P3mg 3E带电粒子在^3mg E2mgE9 .带负电的两个点电荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果将第三个点电荷C 放在AB 连线间距A为2 cm的地方，C恰好静止不动，则A、B两个点电荷的电荷量之比为_______ . AB之间距A为2 cm处的电场强度E= _______35. __________________________________________ 有一水平方向的匀强电场，场强大小为9X 10 N/C, 在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A、B两点，如图所示，连线AO沿E方向，B0丄A0,另在圆心0处放一电荷量为10-8 C的正电荷，贝U A处的场强大小为______________________________________ ; B处的场强大小和方向为________ .6. 如图所示，在正点电荷Q的电场中，A点处的电场强度为81 N/C , C点处的电场强度为16 N/C , B点是在A、C连线上距离A点为五分之一AC长度处，且A、B、C 在一条直线上，则B点处的电场强度为多大？课堂小结教学反思mg2E。