苏教版初中数学七年级上册教案全集
苏教版七年级数学上册教案全集
1.1 生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
（二）教学重难点1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学；2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。
.二、教学过程1.创设情境引入（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等（这里可让学生自己举例）3）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义3.课堂练习：P7页试一试4.归纳小结与知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）（3）从严判刑（打一数学名词）（加法）三．自我检测1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
苏科版七年级数学上册全册教案
课题：正数和负数（1）授课时间：____________教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点,两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗下面的例子仅供参考．?师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数分别是什么你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
$（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
苏教版初一数学教案
苏教版初一数学教案【篇一：苏教版七年级数学上册教案全集】1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
（二）教学重难点1.重点：学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学；2.难点：通过“做数学”的过程与方式进行，初步了解数学是研究数量和形状的科学。
. 二、教学过程 1.创设情境引入（出示投影）展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔等建筑，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界，以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答） 2.探索新知识1）. 结合以上画面以及教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识2）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等（这里可让学生自己举例）3）. 从观察p5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用4）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义 3.课堂练习：p7页试一试4.归纳小结与知识的链接与拓展 1、归纳小结2、知识的链接与拓展a、0.8kgb、0.6kgc、0.5kgd、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）（2）2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）（3）从严判刑（打一数学名词）（加法）三．自我检测1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
苏教版初中数学七年级上册1-2单元教案
1.1 生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
2．乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
（二）教学重难点应注意引导学生通过观察、操作、实验、交流等活动，感受生活中处处有数学，感受数学的学习还可以通过“做数学”的过程与方式进行，学会用数学的眼光观察现实世界。
二、教学过程（一）、课前预习与准备1.通过预习了解身边某些数据（如身份证、学籍号等）所包含信息，收集生活中数学知识（数据、图形等）应用的实例。
2.练习：（1）收集家庭成员的身份证号码,说说从中你得到了哪些信息.（2）“生活中处处有数学”，你能举一个例子吗？（二）探究活动1.创设情境引入（出示投影）广阔的田野，喧嚣的股市，繁荣的市场，美丽的城市。
以上一组画面与我们今天的数学课有什么关系呢？请问你看到的内容哪些与数学有关？（同桌讨论后回答）2.探索新知识1）. 从观察P5 “车票中提供的信息”再到“身份证号码“，感受数字与生活的联系及其发挥的作用2）. 让学生自己设计学号，并解释它的意义3）. 展示一些其他的与数字有关的生活情境，如股市信息、邮政编码、电话号码、手机号码、汽车牌照号码、条形码等，这里可让学生自己举例4）. 展示四幅富有美感的图片：天安门、金字塔、南京长江二桥、上海东方明珠电视塔，从中寻找熟悉的图形（立体的或平面的），感受丰富的图形世界5）. 结合教室、学习用品，让学生举例生活中常见的物体可以看成什么样的几何图形，加强对几何图形的感性认识6）. 展示四幅生活中常见的图标：注意信号灯的标记停车场禁止吸烟运输包装收发货标志从中寻找熟悉的图形，感受丰富的图形世界3.课堂练习：P7页试一试（三）归纳小结及知识的链接与拓展1、归纳小结2、知识的链接与拓展（1）.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A、0.8kgB、0.6kgC、0.5kgD、0.4kg（2）.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？（3）.趣味数学猜谜语：（1）、数字虽小却在百万之上（打一数字）（一）（2）、2、4、6、8、10（打一成语）（无独有偶）（3）从严判刑（打一数字名词）（加法）三．自我检测1、某中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。
苏科版七年级数学(上)全册教学案【精品】.docx
1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
教学过程：1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2．例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************（3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？课本P7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．……搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系？ (3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？ 2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1=1+2+3+4+3+2+1=1+2+3+4+5+4+3+2+1=1+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：第1列 第2列 第3列 第4列日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31第1行 1 4 5 10第2行 4 8 10 12第3行9 12 15 14试探索：（1）第10行第2列的数是多少？（2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结课堂练习：1、在上填上适当的数：（1）2，4，6，，10，…（2）1，12，123，1234，，123456，…（3）1，3，6，，15，21，…（4）1，1，2，3，5，，13，21，…2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕．第2题图第3题图3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子：………（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数 3 4 5 6 10可坐人数2.1 比0小的数（1）第1次对折第2次对折第3次对折主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量.教学过程：1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.2．新授:正负数概念：____________________________________________________，正负数表示方法：________________________________________________；0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.4．例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？0,109,998,5.4,31,9,7---+练一练：请把下列各数填入相应的集合中：2.4,31,2002,7.8,52,6,9----正数集合 负数集合例2：填空（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ；（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ；（3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；（4）如果负一场得－1分，实际上是 .练一练:(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示下列问题中的量：①从同一港口出发，甲船向东航行142km ，乙船向西航行137km ： ；②拖拉机加油50L ，用去30L ： ；试一试：回答问题情境①中的问题： .5.小节： .课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把下列各数填入相应的集合中：43,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝负数集合：｛ ，…｝3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；4.如果将低于警戒线水位0.27m 记作－0.27m ，那么+0.42m 表示 ____;5.用正，负数表示下列问题中的量：①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；②某日A 股上涨1个百分点，B 股下跌3个百分点.6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？2.1比0小的数（2）主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类.教学过程：1. 问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________.3.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝负数集合：｛ ，…｝整数集合：｛ ，…｝分数集合：｛ ，…｝练一练：书P15第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- （1） （2）负分数集合 非负整数集（3） （4）正有理数集 有理数集例3.下列说法正确的是（ ）①正整数和负整数统称为整数.②－0.5既是分数，也是负数.③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数.⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.例4．写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ；（2）大于－5的负整数： ；（3）大于－3且不大于4的整数： .4.小结： 课堂练习:1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 .2.关于0的说法正确的是（ ）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合 非负数集合2．2 数轴（１）主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。
苏教版七年级数学教案
苏教版七年级数学教案【篇一：苏教版初一数学一元一次方程教案】苏教版初一数学一元一次方程教案教师:xxx 学生:xxx日期: 2011年 12月24日星期: 六12345【篇二：苏科版七年级数学上册教学案全册集体备课】 1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
教学过程：1．引入（1）结合课本p4—p6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2．例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ （3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？课本p7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25?0.1)kg、(25?0.2)kg、(25?0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1.2活动思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形??搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；活动三：观察月历(1)月历中右上角2?2方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3?3方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在内填入恰当的数：?1+2+3+?+2006+2007+2008+2007+2006+?+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：试探索：（1）第10行第2列的数是多少？（2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结课堂练习：1、在上填上适当的数：（1）2，4，6，，10，?（2）1，12，123，1234，，123456，? （3）1，3，6，，15，21，? （4）1，1，2，3，5，，13，21，?2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到条折痕；连续对折五次后，可以得到条折痕．第1次对折第2次对折第3次对折第2题图第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子：???（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐人；（22.1 比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②结合课本p12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________，正负数表示方法：________________________________________________；0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与收入与对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.4．例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ ?7,?9,1,3?4.5,998,?9,10练一练：请把下列各数填入相应的集合中： ?9,?6,2,58.7,2002,1?,3?4.2正数集合负数集合例2：填空（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作；（2）如果运进粮食3t记作+3t，则－4t表示；（3）如果节约了－20千瓦，实际上是；（4）如果负一场得－1分，实际上是.【篇三：苏教版初中数学七年级上册教案全集】1.1生活数学一、教学目标及教材重难点分析（一）教学目标1．通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。
【精品】苏科版初中数学七年级上册全册教案
《生活 数学》教案教学目标1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学.2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.教学过程：引入：(1)结合课本P6—P7图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中； (2)同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系. 例题分析： 例1数字与生活(1)展示车票，分析车票中的数字及其作用(2)身份证号码提供给我们很多信息，如320106************ (3)商品的条形码你还能举出这样的例子吗？ 例2、图形与生活 (1)自行车车轮(2)奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽 (3)上海世博会会标 你还能举出这样的例子吗？3小结： 课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上(打一数字) 2，4，6，8，10(打一成语) 从严判刑(打一数学名词)2.2012年9月1日是星期六，那么2013年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？《活动思考》教案学习目标经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.学习重点在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.学习难点合理地表述自己的观点.学习过程活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它方法剪成正方形吗？分组动手试一试.问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？活动二：按图示的方式，用火柴棒搭成三角形.搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需要火柴棒根搭100个三角形需要火柴棒根活动三：观察月历：你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？(2)图中的.(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？活动四：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？2.你会设计调查表吗？分组试一试.3.怎样调查呢？4.由调查的数据，你能获得什么信息？《正数和负数》教案教学目标1、在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量.2、使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性.3、感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣，并结合史料对学生进行爱国主义思想教育.教学重点体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量.教学难点体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”.教学过程感受相反方向的数量，经历负数产生的过程.课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好.今天，是数学课，离不开“数”.1、出示信息在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)妈妈在银行存入1300元，1300元；(2)电梯30米，下降30米；(3)小红向北走30米，向走30米；2、指名读信息，你发现了什么？3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”.-1300、-80等都叫负数；+13 00、+80等都叫正数.你会读吗？请你读给大家听.注意“-”叫负号，“+”叫正号.(2)读给你的同伴听.(3)把你新认识的负数再写两个读一读.下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们.(板书课题)借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识.1、用正数或负数表示下列数量.(1)赢利10000元，用+10000元表示；那么亏损10000元用( )元表示.(2)如果向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示.(3)球队胜利4场，用+4场表示；那么失败3场用( )场表示.(4)零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示.2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人.公元前221年和公元后2006年.地面以上6层和地面以下2层.种了100棵树，死了5棵树.我在银行存入了500元(取出了500元).知识竞赛中，四(1)班得了20分(扣了20分).10月份，学校小卖部赚了500元.(亏了500元).零上10摄氏度(零下10摄氏度).树上飞来了5只鸟.3、同桌同学一人说信息，一人说正负数.4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？科学家把水结冰的温度定为0℃.读作：0摄氏度.观察温度计上的刻度是怎样排列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比0℃低的温度用带“-”号的数表示，如：-10℃；比0℃高的温度用带“+”号的数表示，如：+1℃(“+”号可以省略不写).0的新意义理解.(利用数轴，了解负数、0和正数的大小关系.)《有理数与无理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解无理数的意义.教学重、难点重点：1．有理数的意义和分类；2．无理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如55=,144=,1--0=.1我们把能写成分数形式mn(m、n是整数，n≠0)的数叫做有理数．想一想：小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数零负整数有理数正分数分数负分数，或⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数零负整数负有理数负分数 引入有理数的定义，并按照定义说明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无限循环小数转化为分数，说明有限小数和无限循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．2.无理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2． 如果大正方形的边长为a ，那么a 2＝2．a 是有理数吗？事实上，a 不能写成分数形式mn(m 、n 是整数，n ≠0)，a 是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数． 此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．例题、练习.例1: 将下列各数分别填入相应的集合中： －5，7.3，－9，+22，32，0，－0.5，38+，－30%，25，100 自然数集合：{ ……}； 正整数集合：{ ……}； 负整数集合：{ ……}； 正分数集合：{ ……}； 负分数集合：{ ……}例1：将下列各数填入相应括号内：169.36--，，，42，0，-0.33，0.333，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3，-3.141 592 6．正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}．例2:对下列语句的描述，错误的有①0是自然数. ② 0是整数. ③0是偶数④海拔0米就是没有海拔. ⑤ 0是非负数. ⑥一个数，不是正数就必定是负数. 课堂练习：1. 下列说法正确的是 ( )A ．正整数和负整数构成整数；B .零是整数，但不是正数，也不是负数；C .分数包括正分数、负分数和零；D .有理数不是正数就是负数. 2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：0，，，，8343532-+-－15，0.618，－3.14，－0.002， 34%四、小结初学有理数分类，多数学生会产生混淆，今后要加强训练，使其逐渐提高对数的判断能力.《数轴》教案教学目标掌握数抽三要素，能正确画出数轴. 理解和会找出有理数与数轴上点的对应关系.教学重点数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.分数集整数集…… ……有理数集…… 负数集……教学难点有理数与数轴上点的对应关系.思想与方法理解数形结合的数学方法.教学过程一．复习：1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？ 2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？ 二．新授课:刚才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又学习了负数，大家明白负数与正数的联系，那么能否用直线上的点来表示有理数呢？首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.在零以上的数字表示零上多少度，零以下表示零下多少度，用一条直线表示即为(如右图)：不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.习惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；画一条直线(通常画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示0，规定直线上从原点向右为正方向，画上箭头，而相反方向为负方向，再选取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如图所示：像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m 和7.5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m 和4.8m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：051015-5-10-15画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的方向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，规定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O距离3个和4. 8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：说明：1、数轴有三要素——原点，正方向和单位长度.三者缺一不可；2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；3、对同一数轴的单位长度不能变.例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，0解：如图所示：《绝对值与相反数》教案教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面学习有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观察、交流、发现绝对值的性质特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的概念.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设计绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从同一处O出发，西方向行驶10km.到达A、B两处如图，它们的行驶路线相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶路线相反，它们行驶的路程相等都是10km.我们把上面这个过程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么对于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来学习今天的新知识—绝对值.二.互动新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.点C表示的数是( )，点C到原点的距离是( )个长度单位.点D表示的数是( )，点D到原点的距离是( )个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A-22；点B22；点C-0.50.5；点D0.50.5；数学上定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做a 的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-0.5喝0.5的绝对值都是0.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-0.5|=0.5，|0.5|=0.5.显然|0|=0.问题2 a 的绝对值等于什么？学生活动：总结任意正、附属a 的绝对值怎么表示.师生合作探究：a 在这里可能是整数、0、负数，那么我们应该分类来讨论a 的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a 的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a 是正数时，|a |= ；(2)当a 是负数时，|a |= ；(3)当a 是0时，|a |= ；教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值是0.(1)当a 是正数时，|a |=a ； (2)当a 是负数时，|a |=-a ； (3)当a 是0时，|a |=0；完成习题：1.比较下列每组数的大小： (1)-1和-5 (2)65和-2.7 2.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是 . 3.绝对值小于3的整数有 个，分别是 . 4.如果一个数的绝对值等于4，那么这个数等于 . 5.用“>”、“<”和“=”号填空. │-5│ 0 │+3│ 0 │+8│ │-8│ │-5│ │-8│ 相反数： 提问:1.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 .相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零. 概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等. (2)一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是0 .即如果x 与y 互为相反数，那么x +y =0；反之，若x +y =0， 则x 与y 互为相反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.例1 .求下列各数的相反数： (1)-5 (2)21(3)0 (4)3a(5)-2b (6)a -b (7) a +2 例2 .判断： (1)-2是相反数. (2)-3和+3都是相反数. (3)-3是3的相反数. (4)-3与+3互为相反数. (5)+3是-3的相反数.(6)一个数的相反数不可能是它本身. 例3.化简下列各数中的符号： (1))312(-- (2)-(+5) (3)[])7(--- (4)[]{})3(+-+-例4 .填空：(1)a -4的相反数是 ，3-x 的相反数是 . (2)x 32是 的相反数. (3)如果-a =-9，那么-a 的相反数是 . 例5.填空：(1)若-(a -5)是负数，则a -5 0.(2) 若[])(y x +--是负数，则x +y 0. 例6.已知a 、b 在数轴上的位置如图所示. (1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.例7.如果a -5与a 互为相反数，求a .《有理数的加法与减法》教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则. 能运用有理数加法法则解决实际问题.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念. 使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 学会用计算器进行比较复杂的数的计算.教学重点会用有理数的加法法则进行运算． 会用有理数的减法法则进行运算.教学难点异号两数相加的法则．减法直接转化为加法运算的准确性.教学过程有理数的加法： 【活动一】教师提出问题，让学生思考：有理数如何进行加法运算，有理数加法有几种情况？ 问题：足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)蓝队净进球数为1+(-1)这里用到的是正数与负数的加法.教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与0相加三种情况.【活动二】教师请同学按照自己的指令表演，并结合数轴说明两正数的加法.问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.如果物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.问题：2.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：(-5)+(-3)=-8这个算式也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点.【活动三】1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=22.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m再向左运动5m.先向左运动5m再向右运动5m.教师总结：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于0.3、一个数同0相加仍得这个数.【活动四】探究：计算30+(-20) (-20)+30.师生探讨发现两式和相等.总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].结果仍相同.总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.例1计算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-122.计算：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活动五】应用举例，变式练习.1.答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)(2)(-4)+(-3)(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-3)+02.教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数(1)(-0.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(3)(-1.1)+(-2.9)有理数的减法：一.创设情景，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探究，归纳法则.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－3的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？ (1)(-3)－(－5)； (2)0―7. 学生活动设计.学生按照上述思路进行思考，逐个计算结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是否普遍成立呢？学生可以再举出一些例子进行验证，最后归纳出减法法则．一般地，如果a －b ＝c ，那么c ＋b ＝a ，所以c ＝a ＋(－b )，即a －b ＝a ＋(－b )．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为： a －b ＝a +(－b )．分析法则不难发现，减法法则其实是一个转化法则，转化成了加法法则，然后利用加法法则进行计算，从而体会转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力． 问题3： 解决下列问题．1．计算下列各题，你能发现什么？(1)()()8.42.7--+； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； (3)()()()()3.46.34.15.1+------； (4)()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+4316554.3． 学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)()()8.42.7--+＝7.2＋4.8＝12； (2)415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-＝438)415(213-=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(3)()()()())3.4()6.3()4.1()5.1(3.46.34.15.1-+++++-=+------ ＝8.03.46.34.15.1-=-++-；(4)()1274316554.3)431()655()4.3(4316554.3-=+-=++-++=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+． 比较()()8.42.7+++和7.2＋4.8、)415(213-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-和415213-⎪⎭⎫ ⎝⎛-； )3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-和3.46.34.15.1-++-；)431()655()4.3(++-++和4316554.3+-．不难发现，它们虽然形式不同，但是结果却是相同的，于是，在表示几个数的和时，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，比如：为了表示－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3的和我们通常写成3.46.34.15.1-++-， 读作“－1.5、＋1.4、＋3.6、－4.3”的和，或读作“负1.5加1.4加3.6减4.3”． 当然)3.4()6.3()4.1()5.1(-+++++-＝3.46.34.15.1-++-． 2．若|a |＝4，|b |＝2，求a －b ． 学生活动设计.由于|a |＝4，可以得到a 的值是4或－4，又|b |＝2，所以b 的值是2或－2， 于是当a ＝4、b ＝2时，a －b ＝4－2＝2； 当a ＝4、b ＝－2时，a －b ＝4－(－2)＝6； 当a ＝－4、b ＝2时，a －b ＝－4－2＝－6； 当a ＝－4、b ＝－2时，a －b ＝－4－(－2)＝－2．教师活动设计：本环节设计的目的主要有两个，一是让学生进一步理解减法法则，二是让学生再一次体会分类思想．3．计算1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006． 学生活动设计.观察上述式子不难发现这是省略了括号和加号的和的形式，于是可以运用加法的结合律，两两分组，分别计算，即1－2＋3－4＋5－6＋……2005－2006＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋……(2005－2006)＝－1003．4．全班学生分成5个组进行游戏，各组得分如下表：(2)第一名超出第五名多少分？ 学生活动设计.学生观察表格，分析表格中的数据，发现第一名得分350分，第二名得分150分，运用有理数的减法即可得到结果；同样第五名得分是－400分，于是350－(－400)＝750(分)．教师活动设计. 本题设计目的主要是：(1)让学生能够从表格中分析数据；(2)能够运用有理数的减法法则；(3)体会数学与生活的联系．5.计算：(-20)+(+3)+(+5)-(+7).学生活动设计.这个算式中有加法也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法.解：(-20)+(+3)+(+5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.教师活动设计.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.a+b-c=a+b+(-c).小结1．本节课你学到了什么？2．本节课你有什么感受？3.有理数的减法法则；4.省略括号和加号和的形式；5.转化思想．《有理数的乘法和除法》教案教学目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算.教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算；除法法则和除法运算.难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则.教学过程有理数的乘法一、导课用数轴来画出(-3)×2=(-6).二、设疑自探两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.(+3)×(+4)= (-3)×(+4)=(+3)×(+3)= (-3)×(+3)=(+3)×(+2)= (- 3)×(+2)=我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点？第一组：(-3)×(+4)=(-12) (-3)×(+3)=(-9)(-3)×(+2)=(-6) (-3)×(+1)=(-3)第二组：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘得0.非0两数相乘，关键(步骤)是什么？确定积的符号；求出绝对值之积.三、计算：1.(－4)×52.(－5)×(－7)3.(-7.2)×(-5)有理数的除法一、温故提新1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/ 3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×(1/5)，你能总结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)3.5÷0=？，0÷0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的.4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a，a－1，3a，abc， -xy(各字母式不为0)说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关.二、新课讲解1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用.例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4).那么，你知道(-8)÷(-4)=？，(-7)÷(-3.5)呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).2.由(-4)×(-1/4)=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1.用字母表示为：a×(1/a)=1 (a≠0).3.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.注意：零不能作除数.《有理数的乘方》教案教学目标理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；渗透分类讨论思想.借助学生所熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学计数法表示大数.通过收集数据.整理数据.分析数据的活动，培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识.教学重点和难点重点：有理数乘方的运算.难点：有理数乘方运算的符号法则.教学过程设计乘方：。
苏科版七年级上册数学全册课件
统计数据的整理
介绍如何对数据进行分类 、排序、分组等整理工作 ，以便更好地分析数据。
统计数据的表示
讲述如何使用统计图表、 统计表等方式来表示数据 ，以便更直观地了解数据 分布情况。
概率初步概念
概率的基本概念
介绍概率的定义、概率的 基本性质以及概率的分类 等。
事件的概率
讲述如何计算事件的概率 ，包括古典概型和几何概 型等。
学习成果展示与评价
成果展示
学生分组，每组选择一个课题进行展 示，展示形式可以为PPT、板书、口 头报告等。
评价方式
采用多种评价方式，包括教师评价、 学生互评和自我评价，以便全面了解 学生的学习情况。
谢谢您的聆听
THANKS
数学建模
通过实例介绍数学建模的基本概念和步骤，让学生了解如何将实际问题转化为 数学模型，并运用数学知识进行求解。
数据分析
介绍数据分析的基本方法和工具，包括数据的收集、整理、描述和分析等，让 学生了解如何从数据中提取有用的信息，并做出合理的决策。
探究活动：数学实验与数学文化
数学实验
通过具体的数学实验，让学生亲身体验数学知识的产生和发展过程，加深对数学 知识的理解和掌握。
教学目标
明确本学期数学课程的教学目标 ，包括知识技能、数学思考、问 题解决和情感态度等方面的具体 要求。
教学方法与手段
教学方法
介绍适合七年级学生的教学方法，如 情境创设、问题解决、合作学习等， 以及如何根据不同的教学内容选择合 适的教学方法。
教学手段
说明如何利用现代教学手段，如多媒 体课件、网络资源等，提高教学效果 和学生的学习兴趣。
三角形的内角和
介绍三角形的内角和定理，即三角形的内角和等于180度。
苏教版七年级上册数学教案范文文档
苏教版七年级上册数学教案最新范文文档苏教版七年级上册数学教案最新范文文档1教学目标:1.掌握数轴三要素,能正确画出数轴.2.能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的数.教学重点:数轴的概念.教学难点:从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课课件展示课本P7的“问题”(学生画图)(二)合作交流,解读探究师:对照大家画的图,为了使表达更清楚,我们把0左右两边的数分别用正数和负数来表示,即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来,也就是本节要学的内容——数轴.【点拨】(1)引导学生学会画数轴.第一步:画直线,定原点.第二步:规定从原点向右的方向为正(左边为负方向).第三步:选择适当的长度为单位长度(据情况而定).第四步:拿出教学温度计,由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处.对比思考原点相当于什么;正方向与什么一致;单位长度又是什么?(2)有了以上基础,我们可以来试着定义数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.做一做学生自身练习画出数轴.试一试你能利用你自身画的数轴上的点来表示数4,1.5,-3,-2,0吗?讨论若a是一个正数,则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度?表示-a的点在原点的什么位置上?与原点又相距多少个单位长度?小结整数在数轴上都能找到点表示吗?分数呢?可见,所有的都可以用数轴上的点表示;都在原点的左边,都在原点的右边.(三)应用迁移,巩固提升【例1】下列所画数轴对不对?如果不对,指出错在哪里?【例2】试一试:用你画的数轴上的点表示4,1.5,-3,-,0.【例3】下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个【例4】在数轴上表示-2和1,并根据数轴指出所有大于-2而小于1的整数.【例5】数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度是1cm,若在这个数轴上随意画出一条长为2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有()A.1998个或1999个B.1999个或2000个C.2000个或20XX个D.20XX个或20XX个(四)总结反思,拓展升华数轴是非常重要的工具,它使数和直线上的点建立了一一对应的关系.它揭示了数和形的内在联系,为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想.大家要掌握数轴的三要素,正确画出数轴.提醒大家,所有的有理数都可以用数轴上的相关点来表示,但反过来并不成立,即数轴上的点并不都表示有理数.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.规定了、、的直线叫做数轴,所有的有理数都可从用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位长度,再向左移5个单位长度,此时P 点所表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位长度后,所得的对应点表示的数是()A.7B.-3C.7或-3D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数B.负数C.不是负数D.不是正数5.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别表示.提升能力6.与原点距离为3.5个单位长度的点有2个,它们分别是和.7.画出一条数轴,并把下列数表示在数轴上:+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.开放探究8.在数轴上与-1相距3个单位长度的点有个,为;长为3个单位长度的木条放到数轴上,最多能覆盖个整数点.9.下列四个数中,在-2到0之间的数是()A.-1B.1C.-3D.3苏教版七年级上册数学教案最新范文文档2教学目标:1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.2.给一个数,能求出它的相反数.教学重点:理解相反数的意义.教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.教与学互动设计:(一)创设情境,导入新课活动请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.交流如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?(二)合作交流,解读探究1.观察下列数:6和-6,2和-2,7和-7,和-,并把它们在数轴上标出.想一想(1)上述各对数有什么特点?(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?(3)你能写出有上述特点的n组数吗?观察像这样只有符号不同的两个数叫相反数.互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.总结在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.(三)应用迁移,巩固提升【例1】填空(1)-5.8是的相反数,的相反数是-(+3),a的相反数是;a-b的相反数是,0的相反数是.(2)正数的相反数是,负数的相反数是,的相反数是它本身.【例2】下列判断不正确的有()①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.A.1个B.2个C.3个D.4个【例3】化简下列各符号:(1)-[-(-2)];(2)+{-[-(+5)]};(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).【归纳】化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.【例4】数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?(四)总结反思,拓展升华【归纳】(1)相反数的概念及表示方法.(2)相反数的代数意义和几何意义.(3)符号的化简.(五)课堂跟踪反馈夯实基础1.判断题(1)-3是相反数.()(2)-7和7是相反数.()(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.()(4)符号不同的两个数互为相反数.()2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.1,-2,0,4.5,-2.5,33.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是()A.正数B.正数或0C.负数D.负数或04.一个数比它的相反数小,这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是.提升能力6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是.7.已知有理数m、-3.n在数轴上位置如图所示,将m、-3.n的相反数在数轴上表示出来,并将这6个数用“<”连接起来.苏教版七年级上册数学教案最新范文文档3教学目标1.能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念。
苏科版七年级数学(上)教学案【精品】
1.1生活数学主要内容：1. 通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。
2. 乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具。
教学过程：1．引入（1）结合课本P4—P6图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；（2）同学们谈谈小学学习数学的体会，并举例说说数学和生活的联系。
2．例题分析：例1、数字与生活（1）展示车票，分析车票中的数字及其作用（2）身份证号码提供给我们很多信息，如320106************（3）商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活（1）自行车车轮（2）奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽（3）上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？课本P7试一试3小结：课堂练习：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上（打一数字）2，4，6，8，10（打一成语）从严判刑（打一数学名词）2.2008年9月1日是星期一，那么2009年元旦是星期 ．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25)1.0±kg 、)2.025(±kg 、)3.025(±kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg ．4.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需 49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.光明中学初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1.2活动 思考主要内容：1.经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发学生的思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想教学过程：1、创设情境，开展活动： 活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形……搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根； 搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根； 搭100个三角形需要火柴棒 根；活动三：观察月历 (1)月历中右上角2⨯2方框中的四个数之间 有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间3⨯3方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？2、例题分析：例1．观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1=1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1=日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 2223 24 25 26 27 28 2930311+2+3+…+2006+2007+2008+2007+2006+…+3+2+1=例2、将一些数排列成下表：第1列 第2列 第3列第4列 第1行 1 4 5 10 第2行 4 8 10 12 第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？（3）100所在的行和列分别是多少？3、小结课堂练习：1、在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10，… （2）1，12，123，1234， ，123456，… （3）1，3，6， ，15，21，… （4）1，1，2，3，5， ，13，21，… 2、将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕．第2题图 第3题图 3、把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.4、按下图方式摆放餐桌和椅子：………（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐 人； （2）按照图中方式继续排列餐桌，完成下表：桌子张数3 4 5 6 10第1次对折 第2次对折第3次对折可坐人数2.1 比0小的数（1）主要内容：正负数的概念，区分正负数，用正负数表示具有相反意义的量. 教学过程： 1．引入：①我们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？②结合课本P12四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义. 2．新授:正负数概念：____________________________________________________， 正负数表示方法：________________________________________________； 0既不是__________________________，也不是________________________.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负. 4．例题讲解：例1：指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 0,109,998,5.4,31,9,7---+练一练：请把下列各数填入相应的集合中： 2.4,31,2002,7.8,52,6,9----正数集合 负数集合 例2：填空（1）如果向北行走8km 记作+8km ，那么向南行走5km 记作 ； （2）如果运进粮食3t 记作+3t ，则－4t 表示 ；（3）如果节约了－20千瓦，实际上是 ；（4）如果负一场得－1分，实际上是 . 练一练:(1)如果买入大米200kg 记作+200kg ，则卖出120kg 大米记作(2)如果－50元表示支出50元，那么+40元表示 ；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m ，它的海拔高度可以表示为 ；(4)用正数或负数表示下列问题中的量：①从同一港口出发，甲船向东航行142km ，乙船向西航行137km ： ； ②拖拉机加油50L ，用去30L ： ； 试一试：回答问题情境①中的问题： .5.小节： . 课堂练习：1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把下列各数填入相应的集合中：43,0,8.35,0001.0,24,70.7,311,2----+ 正数集合：｛ ,…｝ 负数集合：｛ ，…｝3.如果时针顺时针方向旋转900记作－900，那么逆时针方向旋转600记作 ；4.如果将低于警戒线水位0.27m 记作－0.27m ，那么+0.42m 表示 ____;5.用正，负数表示下列问题中的量：①某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台； ②某日A 股上涨1个百分点，B 股下跌3个百分点.6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作－0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5 时水位又上涨了0.5米，则①下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 . ②下午5时的水位比中午12时的水位高 米.7.小刚在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g ”的字样，请问“±5g ” 表示什么意义？小刚拿去称了一下，发现只有297g,问食品生产厂家有没有欺诈行为？2.1比0小的数（2）主要内容：整数，分数，有理数的概念，有理数的分类. 教学过程： 1.问题情境：①学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?②我们小学学过哪些数？是怎样分类的？到了初中引入负数后，我们该如何区分各类数呢？ 2.新授：①有理数的概念 ______________________________； ②有理数的分类 ___________________. 3.例题讲解：例1．把下列各数填在相应集合内：85,0,1415.3,08.0,24,7.7,763,32-+-- 正数集合：｛ ，…｝ 负数集合：｛ ，…｝ 整数集合：｛ ，…｝ 分数集合：｛ ，…｝ 练一练：书P15第5题例2. 把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：π,142875.0,0,618.0,25,2.1,722,18--- （1） （2）负分数集合 非负整数集（4）正有理数集 有理数集例3.下列说法正确的是（ ） ①正整数和负整数统称为整数. ②－0.5既是分数，也是负数.③0只表示没有.④正数和负数统称为有理数. ⑤一个数不是正数就是负数.⑥既不是正数也不是整数的有理数是负分数.例4．写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ； （2）大于－5的负整数： ； （3）大于－3且不大于4的整数： .4.小结： 课堂练习:1.已知下列各数：2,,0,1.3,6,51.4,31,72,03.0,15----+-π 其中正数是 ，负数是 ，整数是 ，分数是 . 2.关于0的说法正确的是（ ）A.不是正数也不是负数B.是正数C.是负数 D 是正整数3.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数B.负分数C.负整数和负分数D.正整数和正分数 4.不小于－2.5而小于2.8的非负整数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.把下列各数填在表示它所在的数集的圈内：1000,1415.3,2.4,0,31,2002,7.8,52,6,8.3,6,12----+-整数集合 分数集合非正数集合非负数集合2．2数轴（１）主要内容：了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数。
苏教版初一数学上册教案
苏教版初一数学上册教案苏教版初一数学上册教案1教学目标： 1、使学生在现实情境中理解有理数加法的意义2、经历探索有理数加法法则的过程，掌握有理数加法法则，并能准确地进行加法运算。
3、在教学中适当渗透分类讨论思想。
重点：有理数的加法法则重点：异号两数相加的法则教学过程：二、讲授新课1、同号两数相加的法则问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负，向右为正。
向右运动5m记作5m,向左运动5m记作-5m。
如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了8m。
写成算式就是5+3=8(m) 教师：如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回答：两次运动后物体从起点向左运动了8m。
写成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)师生共同归纳法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。
2、异号两数相加的法则教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后物体从起点向哪个方向运动了多少米?学生回答：两次运动后物体从起点向右运动了2m。
写成算式就是5+(-3)=2(m) 师生借此结论引导学生归纳异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两个数相加得零。
教师：如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少?学生回答：经过两次运动后，物体又回到了原点。
也就是物体运动了0m。
师生共同归纳出：互为相反数的两个数相加得零教师：你能用加法法则来解释这个法则吗?学生回答：可用异号两数相加的法则来解释。
一般地，还有一个数同0相加，仍得这个数。
三、巩固知识课本P18 例1，例2、课本P118 练习1、2题四、总结运算的关键：先分类，再按法则运算;运算的步骤：先确定符号，再计算绝对值。
注意：要借用数轴来进一步验证有理数的加法法则;异号两数相加，首先要确定符号，再把绝对值相加。
七年级上册数学教案苏教版
课题： 1.1 正数和负数（1）教学⽬标 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括⼩数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会⽤符号表⽰正数和负数；3，体验数学发展的⼀个重要原因是⽣活实际的需要，激发学⽣学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程（师⽣活动）设计理念设置情境引⼊课题上课开始时，教师应通过具体的例⼦，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学⽣思考：⽣活中仅有这些“以前学过的数”够⽤了吗？下⾯的例⼦仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学⽣了，我是你们的数学⽼师．下⾯我先向你们做⼀下⾃我介绍，我的名字是XX，⾝⾼1.73⽶，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总⼈数的37%…问题1：⽼师刚才的介绍中出现了⼏个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类⽅法进⾏分类吗？学⽣活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两⼤类，分别是整数和分数（包括⼩数）．问题2：在⽣活中，仅有整数和分数够⽤了吗？请同学们看书（观察本节前⾯的⼏幅图中⽤到了什么数，让学⽣感受引⼊负数的必要性）并思考讨论，然后进⾏交流。
（也可以出⽰⽓象预报中的⽓温图，地图中表⽰地形⾼低地形图，⼯资卡中存取钱的记录页⾯等）学⽣交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够⽤了，有时候需要⼀种前⾯带有“－”的新数。
先回顾⼩学⾥学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举⼀些实际⽣活中共有相反意义的量，说明为了表⽰相反意义的量，我们需要引⼊负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学⽣来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习⼩学⾥学过的数，⼜能激发学⽣的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学⽣的实际．这个问题能激发学⽣探究的欲望，学⽣⾃⼰看书学习是培养学⽣⾃主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学⽣体会⽣活中处处有数学，通过实例，使学⽣获取⼤量的感性材料，为正确建⽴相反意义的量奠定基础。
七年级上册数学教案苏教版
七年级上册数学教案苏教版课题： 1.1 正数和负数（1）教学目标 1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点准确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法实行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后实行交流。
（也能够出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活*有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
苏科版初中数学七年级上册全册教案
苏科版初中数学七年级上册全册教案《生活数学》教案教学目标1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学.2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具.教学过程：引入：(1)结合课本P6—P7图片，感受我们生活在在丰富多彩的数学世界中；(2)同学们谈谈小学研究数学的体会，并举例说说数学和生活的联系.例题分析：例1数字与生活(1)展示车票，分析车票中的数字及其作用(2)身份证号码提供给我们很多信息，如(3)商品的条形码你还能举出这样的例子吗？例2、图形与生活(1)自行车车轮(2)奥林匹克五环旗，2008北京申奥标志，2008北京奥运会会徽(3)上海世博会会标你还能举出这样的例子吗？3小结：教室操演：1.猜猜看：数字虽小却在百万之上(打一数字)2，4，6，8，10(打一成语)从严判刑(打一数学名词)2.2012年9月1日是礼拜六，那么2013年除夕是礼拜．3.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25.1)kg、(25.2)kg、(25.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg．4.XXX每天起床后要做的事情有穿衣(4分钟)、整理床(3分钟)、洗脸梳头(5分钟)、上厕所(5分钟)、烧饭(20分钟)、吃早饭(12分钟)，完成这些工作共需49分钟，你认为最合理安排应是多少分钟？5.XXX初一有6个班，采用淘汰制进行篮球比赛，问共需进行多少场比赛？若采用单循环制呢？若采用主客场制单循环赛制呢？1《活动思考》教案研究目标经历观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动，引发思考，并尝试从不同角度寻找解决问题的方法，进而有效地解决问题，通过收集、选择、处理数据信息，做出合理的推断或大胆的猜测.研究重点在活动中感受“做”数学的乐趣，提高研究数学的好奇心和求知欲.研究难点合理地表述自己的观点.研究过程活动一：把一张长方形纸片按下图折叠、裁剪、展开.问题1：你得到的是什么图形？说说你的理由.问题2：你得到的正方形是最大的吗？你有其它举措剪成正方形吗？分组动手试一试.问题3：就这一张纸片，你还能剪出其它的图形吗？活动二：按图示的方式，用火柴棒搭成三角形. 搭1个三角形需要火柴棒根搭2个三角形需要火柴棒根搭3个三角形需要火柴棒根搭10个三角形需求洋火棒根搭100个三角形需要火柴棒根活动三：观察月历：2日一二6718三29 16 2330四310 17 2431 五411 1825六512 19 26(1)图中的415112框内，对角线上两个数的和相等，你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？(2)图中的781191645222312方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把你的发现告诉同学们.(3)XXX一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，XXX几号回家？活动四：中学与小学的不同，不仅体现在环境的变化，学科设计也与小学不同.1.同学们，你比较喜欢哪些学科？你知道班上其他同学比较喜欢哪些学科吗？你怎样去了解？2.你会设计调查表吗？分组试一试.3.怎样调查呢？4.由调查的数据，你能获得什么信息？XXX《正数和负数》教案教学目标1、在熟的生活情形中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、晓得负数的写法和读法，会用负数表示一些一样平常生活中的量.2、使学生履历数学化，符号化的进程，体味负数发生的必要性.3、感受正、负数和生活的密切接洽，享用创造性研究的乐趣，并联合史料对学生举行爱国主义思想教诲.3教学重点体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量.教学难点体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“”.教学进程感受相反方向的数量，经历负数产生的过程.课前谈话：“上下”是表示什么的词？再如“胜负”，你能举出哪些意思相反的一组词呢？词汇真丰富，说明你们的语文学得好.今天，是数学课，离不开“数”.1、出示信息在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)妈妈在银行存入1300元，1300元；(2)电梯30米，降落30米；(3)XXX向北走30米，向走30米；2、指名读信息，你发现了什么？3、师：刚才同学们用了不同的方法去记录，大家说得也都有道理.可是如果每个人都按照自己的想法去表示，结果会怎么样呢？那你觉得应该怎么办？要想让大家都明白，数学家们制定出了一个统一的标准.那你认为数学家们会怎样表达呢？4、总结正负数(1)这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”.-1300、-80等都叫负数；+1300、+80等都叫正数.你会读吗？请你读给大家听.注意“-”叫负号，“+”叫正号.(2)读给你的同伴听.(3)把你新认识的负数再写两个读一读.下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们.(板书课题)借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识.1、用正数或负数表示下列数量.(1)赢利元，用+元表示；那么亏损元用( )元表示.(2)假如向东走10.5米，用+10.5米表示；那么向西走10.5米用( )米表示.(3)球队胜利4场，用+4场表示；那么失利3场用( )场表示.(4)零上15度用+15度表示；那么零下15度用( )度表示.2、像这样的例子有很多，你能说出一组这样的情况来吗？谁愿意和老师合作？上车15人和下车8人.公元前221年和公元后2006年.4地面以上6层和地面以下2层.种了100棵树，死了5棵树.我在银行存入了500元(取出了500元).知识竞赛中，四(1)班得了20分(扣了20分).10月份，学校小卖部赚了500元.(亏了500元).零上10摄氏度(零下10摄氏度).树上飞来了5只鸟.3、同桌同学一人说信息，一人说正负数.4、出示北京地区天气情况，你发现负数了吗？有正数吗？它怎么没有“+”呢？那么，负数可以把“-”去掉吗？科学家把水结冰的温度定为℃.读作：摄氏度.观察温度计上的刻度是怎样布列的？你觉得它像哪种测量工具？温度计零上有刻度10，零下也有刻度10，这两个刻度一样吗？为什么？比℃低的温度用带“-”号的数表示，如：-10℃；比℃高的温度用带“+”号的数表示，如：+1℃(“+”号可以省略不写).的新意义理解.(利用数轴，了解负数、和正数的大小关系.)《有理数与在理数》教案教学目标1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；2．了解在理数的意义.教学重、难点重点：1．有理数的意义和分类；2．在理数的意义．难点：有理数的分类，区分有理数和无理数.教学过程1.有理数我们学过整数(正整数、负整数、零)和分数(正分数、负分数)．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如5=,4=514,0=.11我们把能写成分数形式想一想：m(m、n是整数，n≠)的数叫做有理数．XXX小学里学过的有限小数和无穷循环小数是有理数吗？5根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：正整数正整数正有理数整数零正分数负整数有理数有理数，或零负整数正分数分数负有理数负分数负分数引入有理数的界说，并依照界说申明整数、分数是有理数．通过将有限小数和无穷循环小数转化为分数，申明有限小数和无穷循环小数也是有理数，为有理数的分类做好铺垫．2.在理数议一议：是不是所有的数都是有理数呢？将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，从头拼成一个大正方形，它的面积为2．假如大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？事实上，a不能写成分数形式1.…．m(m、n是整数，n≠)，a是无穷不循环小数，它的值是XXX无限不循环小数叫做无理数．小学学过的圆周率π是无穷不循环小数，它的值是3.…，π是在理数．此外，像.…、－.…这样的无限不循环小数也是无理数．例题、练.例1:将下列各数分别填入相应的集合中：－5，7.3，－9，+22，28，，－.5，，－30%，25，10033自然数集合：{……}；正整数集合：{……}；负整数集合：{……}；正分数调集：{……}；负分数集合：{……}69.3，例1：将下列各数填入相应括号内：6，1，42，，-0.33，0.3336，1.414 213 56，－2π，3.303 003 000 3正数调集：{…}；负数调集：{…}；正有理数集合：{…}；负有理数集合：{…}．，-3.141 592 6．例2:对下列语句的描述，错误的有①是自然数.②是整数.③是偶数④海拔米就是没有海拔.⑤是非负数.⑥一个数，不是正数就必定是负数.教室操演：1.下列说法正确的是( )A．正整数和负整数构成整数；B.零是整数，但不是正数，也不是负数；C.分数包括正分数、负分数和零；D.有理数不是正数就是负数.2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：5，，，，－15，.618，－3.14，－.002，34%…………整数集分数集233438……负数集四、小结……有理数集初学有理数分类，多数学生会发生殽杂，此后要加强锻炼，使其逐渐提高对数的判断能力.《数轴》教案教学目标掌握数抽三要素，能正确画出数轴.理解和会找出有理数与数轴上点的对应干系.教学重点数轴的画法和用数轴上的点表示有理数.7教学难点有理数与数轴上点的对应关系.思想与方法理解数形结合的数学方法.教学进程一．复：1．有理数包括哪些数？有何意义？是怎样分类的？2．小学时是如何利用直线上的点来表示自然数的？二．新授课:适才我们回顾了小学时用直线上的点来表示自然数，上节课我们又研究了负数，大家明白负数与正数的接洽，那么可否用直线上的点来表示有理数呢？首先，我们先来研究一下生活中最常接触的应用正、负数的例子——温度.在零以上的数字表示零上几何度，零以下表示零下几何度，用一条直线表示即为(如右图)：15105-5-10-15不仅在温度上，在其它很多方面都要用到有理数，这样简单地在一条直线上标上零、正数、负数为我们带来了很多方便.惯上，我们将此直线画成水平位置，并规定向右为正方向，具体做法如下；画一条直线(平日画成水平位置)，在这条直线上任取一点我们称之为原点，用它表示，划定直线上从原点向右为正偏向，画上箭头，而相反偏向为负偏向，再拔取适当的长度作为单位长度，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次标上1、2、3……，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1、-2、-3……，如下图：-7-6-5-4-3-2-像这样，规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴.问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，情境图表示如下：8画一条直线表示马路，从左到右表示从东到西的偏向，在直线上取任一点O表示汽车站牌的位置，划定1个单位长度(线段OA的长)代表1米长.于是，在点O 的右边，与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C，分别表示柳树和杨树的位置；点O左边，与点O 距离3个和4.8个单位长度的点D和点E，分别表示槐树和电线杆的位置.如下图：申明：1、数轴有三要素——原点，正偏向和单位长度.三者缺一不可；2、三要素是规定的，可灵活选取原点位置与单位长度，一般正方向的指向是自左向右；3、对同一数轴的单位长度不能变.例：画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点.6，-4，-2，-4.5，1.5，-7，解：如图所示：-7-6-5-4-3-2《绝对值与相反数》教案-教学目标绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是我们后面研究有理数运算的基础.借助数轴引出对绝对值的观点，并通过计较、观察、交流、发现绝对值的性子特征，利用绝对值来比较两个负数的大小.借助数轴，使学生了解相反数的观点.会求一个有理数的相反数.教学重点与难点重点：理解绝对值的概念；理解相反数的意义.9难点：求一个数的绝对值；比较两个负数的大小；理解相反数的意义.教学设想绝对值：一.情境引入.问题：两辆汽车从统一处O出发，西偏向行驶10km.抵达A、B两处如图，它们的行驶门路相同吗？它们形式的路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？学生讨论回答.教师总结：两辆车的行驶门路相反，它们行驶的路程相称都是10km.我们把上面这个进程看成一个数轴，那么就有数轴上表示-10喝10的两个点到原点的距离都是10.数轴上，一个点到原点的距离，是“形”的描述，那么关于“数”是表示一个数的绝对值.下面我们一起来研究本日的新知识—绝对值.XXX新授.问题1如图数轴上有A、B、C、D四个点.点A表示的数是( )，点A到原点的距离是( )个长度单位.点B表示的数是( )，点B到原点的距离是( )个长度单位.点C表示的数是( )，点C到原点的距离是( )个长度单位.点D表示的数是( )，点D到原点的距离是( )个长度单位.学生活动：小组合作探究.教师总结：点A-22；点B22；点C-.5.5；点D.5.5；10数学上定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值.如上面的-2的绝对值是2；2的绝对值也是2.还有-.5喝.5的绝对值都是.5.用绝对值符号表示为：|-2|=2，|2|=2，|-.5|=.5，|.5|=.5.显然||=.问题2a的绝对值等于什么？学生活动：总结任意正、附属a的绝对值怎么表示.师生合作探究：a在这里可能是整数、、负数，那么我们应该分类来讨论a的绝对值，结果去掉绝对值符号并用含a的狮子来表示.我们可以利用绝对值定义写成下面的式子：(1)当a是正数时，|a|=；(2)当a是负数时，|a|=；(3)当a是时，|a|=；教师总结：一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；的绝对值是.(1)当a是正数时，|a|=a；(2)当a是负数时，|a|=-a；(3)当a是时，|a|=；完成题：1.比较下列每组数的大小：(1)-1和-5(2)5和-2.762.一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是.3.绝对值小于3的整数有个，分别是.4.假如一个数的绝对值等于4，那么这个数等于.5.用“>”、“<”和“=”号填空.│-5││+3││+8││-8││-5││-8│相反数：提问:111.数轴的三要素是什么？2.填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是.相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零.概念的理解：(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相称.(2)一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数.(3)在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数.-(-3)是(-3)的相反数，所以-(-3)=3，于是互为相反数的两个数之和是.即假如x与y互为相反数，那么x+y=；反之，若x+y=，则x与y互为相反数.(4)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如：“-3是一个相反数”这句话是不对的.例1.求下列各数的相反数：(1)-5(2)1(3)2(4)a(5)-2b(6)a-b3(7)a+2例2.判断：(1)-2是相反数.(2)-3和+3都是相反数.(3)-3是3的相反数.(4)-3与+3互为相反数.(5)+3是-3的相反数.(6)一个数的相反数不多是它本身.例3.化简下列各数中的符号：(1)(2)(2)-(+5)(3)(7)(4)例4.填空：13(3)12(1)a-4的相反数是，3-x的相反数是.(2)2x是的相反数.3(3)如果-a=-9，那么-a的相反数是.例5.填空：(1)若-(a-5)是负数，则a-5.(2)若(x y)是负数，则x+y.例6.已知a、b在数轴上的位置如图所示.(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.例7.如果a-5与a互为相反数，求a.《有理数的加法与减法》教案教学目标比较，归纳等得出有理数加法法则.能运用有理数加法法则解决实际问题.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化，并了解代数的概念.使学生闇练地举行有理数的加减夹杂运算.学会用计较器举行比较庞大的数的计较.教学重点会用有理数的加法法则进行运算．会用有理数的减法法则进行运算.教学难点异号两数相加的法例．减法直接转化为加法运算的准确性.教学过程有理数的加法：【活动一】教师提出问题，让学生思考：有理数如何举行加法运算，有理数加法有几种情况？问题：足球循环赛中，平日把进球数记为正数，失球数记为负数，他们饿得和叫做净胜13球数，假设某次比赛中红队进4球，失2球；蓝队进1球失1球，于是红队的净进球数为4+(-2)XXX净进球数为1+(-1)这里用到的是正数与负数的加法.教师总结：有理数加法的情况归结为同号两数相加，异号两数相加，一个数与相加三种情况.【活动二】教师请同学依照自己的指令表演，并联合数轴申明两正数的加法.问题：1.一个物体做左右方向的运动，我们规定向左方向为负，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作-5m.假如物体先向右运动5m再向右运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？学生：两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8教师继续请同学参与表演，并类比两正数的加法说明两负数的加法.问题：2.假如物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后的总结果是什么？两次运动从起点向左运动了8m，写成算式就是：(-5)+(-3)=-8这个算式也能够用数轴表示，其中假定原点为运动起点.【活动三】1.如果物体先向左运动3m再向右运动5m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式是：5+(-3)=22.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：先向右运动3m再向左运动5m.先向左运动5m再向右运动5m.教师总结：有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加等于.3、一个数同相加仍得这个数.【活动四】探究：计算30+(-20) (-20)+30.师生探讨发现两式和相称.14总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变.即：加法交换律:a+b=b+a.计算[8+(-5)]+(-4)，8+[(-5)+(-4)].结果仍相同.总结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.即：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).1.例1计算：(-3)+(-9)=-(3+9)=-122.计较：16+(-25)+24+(-35)=16+24+[(-25)+(-35)]=40+(-60)=-20【活动五】应用举例，变式练.1.答下列算式的结果(1)(+4)+(+3)(2)(-4)+(-3)(3)(+4)+(-3)(4)(+3)+(-4)(5)(+4)+(-4)(6)(-3)+2.教师在算出XXX的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数(1)(-.9)+(+1.5)(2)(+2.7)+(-3)(3)(-1.1)+(-2.9)有理数的减法：一.创设情形，引入新课.问题1：(出示本书引言中的图片)这是北京某一天的天气情况：白天的最高气温是3℃，夜晚的最低温度是－3℃．请问这一天的温差怎么计算呢？这就是我们今天要研究的问题——有理数的减法．二.主体探讨，归纳法例.为了解决上述问题我们可以首先考虑式子3－(－3)的结果，即要求一个数x，使得x与－153的和为3，因为6与－3相加为3于是(改为从数轴上容易看出，表示3的点在表示－3的点的右边，两点相距6个单位长度，于是)3－(－3)＝6，另一方面，3＋3＝6，这表明3－(－3)＝6，按照这个思路计算下列各题．问题2：计算下列各题，你能发现什么？(1)(-3)－(－5)；(2)―7.学生活动设计.学生依照上述思绪举行思考，逐一计较结果，然后观察结果发现，减去－5相当于加上5，即加上它的相反数，是不是普遍成立呢？学生能够再举出一些例子举行验证，末了归纳出减法法例．普通地，假如a－b＝c，那么c＋b＝a，所以c＝a ＋(－b)，即a－b＝a＋(－b)．有理数的减法法例：减去一个数等于加上这个数的相反数，用数学式子表示为：a－b＝a+(－b)．阐发法例不难发现，减法法例其实是一个转化法例，转化成了加法法例，然后利用加法法例举行计较，从而体味转化的数学思想．三.应用迁移、巩固提高，培养学生的理解能力、计算能力．问题3：办理下列问题．1．计较下列各题，你能发现什么？(1)7.24.8；(2)35121；45634(3)1.51.43.64.3；(4)3.451．学生活动设计.学生黑板板演，其余学生独立思考，板演结束后，等到其余学生计算完成后，请同学进行分析，若有问题，请同学分析问题所在，进一步巩固新的知识，使同学在相互交流中逐步完善自己的想法．对于(1)7.24.8＝7.2＋4.8＝12；(2)3 5121113＝3(5)8；2444(3)1.5 1.4 3.64.3( 1.5)( 1.4)( 3.6)( 4.3)＝ 1.5 1.4 3.6 4.3.8；(4)3.451( 3.4)(5)(1)3 .4 5比较。