中学数学课堂体现高阶思维的一种模式

中学数学课堂体现高阶思维的一种模式—“追源式”教学法(2014-01-09 13:18:16)转载▼标签：教育长春市第五中学苏静摘要：中学数学教学中实施创新教育，重要的是体现高阶思维，“追源式”教学法强调要关注发现知识和探究知识两方面，让学生在教师引导下，相对独立地去进行发现与创新，在设“源”、探“源”、释“源”、用“源”之中，培养学生的创新意识和高阶思维，最大限度地发挥出课堂的效能。

关键词：高阶思维；设“源”、探“源”、释“源”、用“源”;教学评价。

《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中指出，实施素质教育要以培养学生的创新精神和实践能力为重点。

中学数学教学中实施创新教育，重要的是体现高阶思维，“教学有法，教无定法，因材施教，注重实效”，所以，我们有必要以创新教育和高阶思维的理论为指导，探讨中学数学体现高阶思维的教学模式。

一、问题的提出2000年，长春二中的邱文秀老师（现在是长春市教研室主任）基于他多年的教学体会，分析了当时国际和国内的教学发展趋势，大胆提出了能否在中学数学课堂教学中构建以暴露思维过程为主实施创新教育为目的的一种教学模式的问题，当时我们把这种理想中的模式定名为“追源式”，在这以后我们组成了课题组，并展开了初步研究，2003年以后又吸收了高阶思维的国内外的研究成果，使课题研究进一步深化，在课堂教学中收到了显著的成效。

二、“追源式”教学法的理论基础（一）“追源式”教学法的哲学基础实现人的全面发展是马克思主义教育理论中的核心思想。

“追源式”教学法以学生“自主探究和自由创造”为宗旨，尊重每一个学生的主体地位，最大限度地发挥学生的主动性和创造性，从而达到每一位学生期望或者可能达到的发展目标。

当今的中学数学课堂过分关注认知和认知的结论这与马克思主义的实践理论背道而驰。

“追源式”教学法的目标之一就是培养学生的实践能力，鼓励学生的探究学习，强调学生的亲身体验，因此在本质上它是符合马克思主义的实践论的。

（二）“追源式”教学法的心理学基础布鲁纳认为：学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。

他强调在教学过程中，学生是一个主动的积极的知识探究者，教师的作用是形成一种学生能独立探究的情景，而不是提供现成的知识。

罗杰斯认为：教育应把尊重人、理解人、相信人提高到首位。

他特别强调突出学生学习的主体地位与作用，呼吁建立平等民主的师生关系。

认知结构理论和人本主义心理学为“追源式”教学法奠定了心理学基础，在“追源式”教学法的课堂教学中，教师尊重学生的主动性和独特性，给学生充分的自我创造、自我展现的机会。

三、“追源式”教学法中高阶思维的设计与实施（一）教学目标有体现所谓高阶思维,是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。

“追源式”教学法强调在教学设计中要有分析、综合、评价、创造类的教学目标，并能用通过观察和分析归纳出××原理（规律）、根据××推导出××、发现自己或同学在思维过程中的错误、得出××结论并能进行有力的证明、找到有创见性的××方法等标志性语言加以具体化。

（二）教学过程有落实高阶思维是学习的较高层次，机械地记忆、被动地理解和接受，不能形成真正的数学能力，一个积极的课堂教学过程没有学生的积极思维来保证是无法实现的。

所以，“追源式”教学法强调课堂教学要以学生的思维为主线，教师在课堂中要通过启发和诱导，引领学生学会用正确的思维方法分析问题和解决问题，提升自己的高阶思维能力。

1.分析好的数学问题是高阶思维的生长点，能使高阶思维得以产生，维持和深入。

在“问题解决”中，学生不仅学到了如何去解决问题，而且在解决问题的过程中，学会了如何去发现问题、科学地提出问题、正确地分析问题。

所以，“追源式”教学法的课堂要求教师减少或剔除那些思维层次较低的问题，而重点设计出有较高思维含量的问题，引导学生分析、概括、抽象、归纳，围绕这些问题展开有针对性的教学。

在教学中充分暴露思维过程，研究概念、公式、定理、原理的发生和发展，在这一过程中让学生深刻领会教学内容。

教师不是一味地讲解，而是让学生独立或合作探究，教师只是一个指导者、组织者和合作者。

课堂教学中，“追源式”教学法强调教育技术与课堂教学的整合，要求教师针对难点、疑点，运用现代化教学手段辅助教学。

2.综合数学问题往往都带有一定的复杂性，解决一个问题往往涉及到数学的不同领域或者不多学科的众多知识点，这就要求学生能够综合利用所学知识，进行合理的有效信息的提取、判断和分析。

“追源式”教学法的课堂中要求教师在知识的交汇点设计一些综合性较强的问题，为学生提供培养高阶思维的素材。

在教学过程中引导学生学会对材料进行认真分析，并在此基础上寻求问题的解决办法。

3.评价两个苹果相互交换还是两个苹果，但两种思想相互交流可能产生新的思想。

在课堂中学生思维碰撞容易擦出智慧的火花，无论是回答问题者本人还是倾听者，都要在此过程中积极思考。

教师在教学过程中除了为学生提供尽情展现的现会外，还要引导学生领会其他人的观点，并能发现其错误之处，通过对错误之处的思辨，形成正确的观点或结论，在此过程中学生思维的深刻性得到发展。

当然，除了他评外及师评外，教师还要启发回答问题者善于自我反思，借鉴老师或其他同学的意见、建议完善自己的结论4.创造培养学生的创造力首先要培养学生的质疑习惯，“追源式”教学法的课堂中教师从不轻视学生的质疑，哪怕他的想法看似荒谬，毫无根据，也许在一个错误结结论的背后就有真理的出现。

其次，培养学生的创造力要鼓励学生善于多角度看问题，运用一题多解、变式题等方式让学生不满足于既定的解法，寻求新的突破。

对学生发现的有创见性的办法要大力表扬，并以适当的方式做到同伴共享。

四、“追源式”教学法的基本模式我们认为数学的学习过程应由发现知识（提出问题），探究知识（解决问题），巩固知识（深化问题），应用知识（发展问题）等几个部分组成，而以往的很多教学模式往往着眼于通过教师的讲解得到知识，并通过学生的练习巩固知识，从而忽略了知识的发现和知识的探究，“追源式”教学法强调要关注发现知识和探究知识两方面，让学生在教师引导下，相对独立地去进行发现与创新，在此之中，培养学生的创新意识和高阶思维，最大限度地发挥出课堂的效能。

尽管教材中的概念、公式、法则、定理等知识对人类是已知的，但是这些结论对学生来说是未知的，所以我们把教学过程设计成让学生再创造和再发现的过程。

我们把课堂教学分为下面的五个环节、四个阶段：创设情境导入新知师生互动探究新知例题练习巩固新知自主归纳内化新知布置作业延伸新知设“源”探“源”释“源”用“源”在设“源”阶段，教师要精心设计问题，创设引发学生思考和激励学生学习的有利情境，为学生学习奠定知识基础和心理基础。

在探“源”阶段，学生通过独立思考或合作学习，尝试解决问题，教师针对于个别学生在探究中的困难进行个性化指导。

学生展示其探究的过程和得出的结论，其他学生进行必要的补充，对普遍存在的疑难和问题教师则进行面向全体学生的精讲，将学生的思维引向更高层面。

在释“源”阶段，教师围绕重点内容设置有层次的例题和习题，让学生在解决问题中巩固所学知识；同时，学生通过自主归纳，畅谈学习收获，将所学新知“穿线结网”，纳入到原有知识结构中，进一步体验成功的快感，而教师则根据学生的反馈情况再次进行深化总结。

在用“源”阶段，通过布置有针对性的作业，让学生进一步巩固新知，达成教学目标，将对新知的学习延伸至课后，为后续学习做好准备，使学生的学习达到“螺旋式上升”。

五、“追源式”教学法中究竟“源”在何处？数学教学是师生双方互动、教学相长的过程。

传统的以教师为中心的教学，造成了学生对教师的依赖而抑制了学生的创新意识与创新能力的形成，作为教师，应当精心寻“源”、设“源”，积极为学生创造各种主动发现的机会，鼓励学生积极体验数学，发现数学问题,分析和解决数学问题。

这里所指的源即“知识之源”、“方法之源”、“过程之源”、“思维之源”等等，那么究竟“源”在何处呢（一）“源”在教材中的“模糊语言”中学数学教材重视叙述的严谨和逻辑顺序的层层递进，但也有一些“非严谨之处”，如“同理可证”、“不难发现”、“类似可得”、“容易得出”、“显然”等，采用诸如此类的“模糊语言”的地方有的确实简单，不用过多说明，有的则是刻意回避某些知识点而一笔带过，这种地方往往就是数学课堂教学应追“源”之处（二）“源”在教材中概念的形成过程教材中的有些概念，对同学来说，来得突然，作为教师应与学生一道，共同探讨它为什么这么定义，它的定义合理吗？例如反正弦函数的定义，对区间为什么做那样的限制？又如对倾斜角的定义，为什么与以前的定义不同，这样定义合理吗？（三）“源”在定理和公式的推导过程定理和公式的推导过程中，有很多值得探究的资源，如解析几何中点到直线的距离公式的推导，平面向量部分余弦定理的推导等等，都有很多方法，可以让学生去探求，让学生想教材中的推导过程有什么合理之处？还有没有其他的推导方法。

（四）“源”在数学问题的解答过程数学问题的解决，蕴含着丰富的“源”的资源，解决问题对学生来说都要经历一个从不知到知的过程。

在问题解决的过程中，教师要引导学生思考：我们是如何想到的这种解法？还能用其它方法解决吗？（五）“源”在数学规律的发现过程牛顿由苹果落地偶然而轻松地发现了万有引力定律，但有些规律的发现，当初的科学家们曾历尽艰辛，它们的发现过程值得我们尊重和学习，作为教师可以将他们的发现过程补充出来，展示给学生，从中更可以使学生获得探究的体验，从而培养学生的研究习惯和科学精神。

（六）“源”在教师的“故设漏洞”在传统的数学课堂教学中，许多教师备课细致，讲课认真，稳扎稳打，从不出错。

这虽然有助于教师顺利完成教学任务，有利于教师将知识灌输给学生，但这种做法往往在很大程度上限制了学生的思维。

其实在课堂上有时“故设漏洞”，反而能促使学生发现问题，培养学生的“质疑”精神。

（七）“源”在学生的错误解法很少有问题学生能做到解决得一点错误都没有，学生的有些错误解法，失误之处往往都有着深刻的背景，作为“聪明”的教师一定会塑本追“源”，在分析错误出现的原因中使学生更加明确数学知识，更深刻地掌握规律。

（八）“源”在学生提出的问题。