考虑磁路饱和的永磁式同步电机计算

程式为 :
Ψd = L d Id - L dq Iq + Kd ΨNPM
(3)
Ψq = - L dq Id + L q Iq - Kq ΨNPM
(4)
式中 : ΨNPM 为空载时交链 d 轴电枢绕组的磁通 。L dq 是 d 、
q 轴间的互感 , Kd 、Kq 是由负荷决定的系数 ,称为永久磁
铁的有效磁通系数 。考虑磁饱和 ,在电枢空载时 , Kd = 1 ,
(6)
式中 :p = dΠdτ,θ为单位转角 ( 电气角度) ,τ单位时间 。
将式 (3) 和式 (4) 用标么值表示为 :
Ψd = Xd id - Xdq iq + Kd ΨNPM
(7)
Ψq = - Xdq id + Xq iq - Kd ΨNPM
(8)
在常态下 ,用标么值表示的输入功率为 :
Pin = vd id + vq iq
(9)
将式 (5) ～式 (8) 代入式 (9) ,整理得 :
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轴方程式为 :
Ψd = L d Id + ΨPM
(1)
Ψq = L q Iq
(2)
式中 : Ψd 、Ψq 分别为电枢 d 、q 轴所交链的磁通 ; ΨPM 为
永久磁铁产生的磁通 ; id 、iq 分别为 d 、q 轴的电枢电流 ,
L d 、Lq 为 d 、q 轴的同步电感 。
考虑到饱和时 ,d 、q 轴之间也产生互感 ,其 d 、q 轴方
1 前 言 无刷永 磁 同 步 电 动 机 是 新 一 代 高 性 能 驱 动 用 电 动
机 。它具有结构简单 、效率高 、节能效果显著等特点 , 在 家用电器领域有良好的应用前景 。近年来 , 为了使电机 微型化和高效化 , 有趋向使用高磁密的电工钢片和高磁 能积的稀土永磁材料 ,而导致磁路的饱和度增加 , 在磁路 中铁心部分所需的磁势因按非线性增大 , 考虑这种非线 性的磁特性 ,有必要对磁路进行精确计算 。
Kq = 0 。因磁路饱和时 ,其磁路的磁阻变大 ,因此永久磁 铁的工作点下移 ,ΨPM 有可能变小 ,但其影响可认为包含
在 Kd 、Kq 中 。
2. 2 功率和转矩的计算
将 d 、q 轴方程用标么值表示如下 :
vd = p Ψd - Ψqpθ + rid
(5)
vq = p Ψq + Ψdpθ + riq
本文提出同步电动机在恒定负荷下 ,将磁饱和的 d 、q 轴方程和用有限元对二维磁场的解析联系在一起 , 给出 了同步电动机转矩和电抗的计算方法 , 并找出不同的转 子位置转矩和电抗的变化规律 。
2 计算方法
2. 1 考虑磁路饱和时的 d 、q 轴方程式
永磁同步电机在不考虑磁饱和时 ,恒定负荷下的 d ,q
D
设计分析
esign and analysis
考虑磁路饱和的永磁式同步电机计算
曾令全 ,王志霞
(东北电力学院 ,吉林 132012)
The Calculation of the Permanent Magnet Synchronous Motor Considering Magnetic Saturation
ZENG Ling - quan , WANG Zhi - xiao (Northeast Institute of Electric Power Engineering ,Jilin 132012 ,China)
wk.baidu.com摘 要 :介绍一种考虑到磁路饱和的永磁同步电机转矩 和电抗的计算方法 。该方法利用有限元法对二维磁场进行数 值解析 ,并给出包含正交磁化现象影响的 d、q 轴方程式 。通 过改变转子的位置计算永磁同步电动机的转矩和电抗 ,给出 了转矩和电抗随转子位置变化规律的曲线 。实验结果验证了 其计算方法的正确性 。
关键词 :永磁同步电动机 ;d、q 轴方程式 ;磁场计算 ;转矩 ; 电抗 ;磁饱和
中图分类号 :TM341 文献标识码 :A 文章编号 :1004 - 7018( 2003) 02 - 0010 - 02 Abstract :A mathod for calculating torque and reactance of a permanent magnet synchronous motor considering magnetic saturation are presented in this paper. The method analysis by means of FEM for two - dimensional numerical magnetic field and d、q - axes equations in which the effect of the cross - magnetizing phenomenon is includ2 ed. The torque and reactance are calculated through changing position of rotor. Changing curves of torque and reactance in varying rotor posi2 tion is given. The correctness of this algorthm is verified by experi2 mental results. Keywords :permanent magnet synchronous motor; d 、q - axes equations; magnetic field analysis;torques; reactances; magnetic satu2 ration
一般高效无刷电机的转子结构是内永磁式构造 。由 于其凸极性 ,能使磁阻转矩增大 。为了计算磁阻转矩 , 必 须计算 d 、q 轴的磁阻 。对于内永磁式同步电机 , 磁饱和 的影响较大 ,因电枢反应磁场的作用 , 磁阻发生很大的变 化 ,所以考虑磁饱和时磁阻的计算就变得必要 。
收稿日期 :2002 - 10 - 14 10 微特电机 2003 年第 2 期