考虑磁路饱和的永磁式同步电机计算
永磁同步电动机电抗值的计算及其对性能的影响
永磁同步电动机电抗值的计算及其对性能的影响刘仲恕1吴亚麟2林明耀3(1.福建工程学院电子信息与电气工程系,福建福州350014;2.福州职业技术学院技术工程系,福建福州350108;3.东南大学电气工程学院,南京210096)摘要:对永磁同步电动机稳态电抗值的3种计算方法进行了分析和比较,确认用“负载法”计算最为精确,结合样机实测数据,讨论了电抗值对永磁电动机性能的影响,提出了电抗参数设计的最佳值。
关键词:永磁;同步电动机;电抗值中图分类号:TM351文献标识码:A文章编号:1006-0170(2007)01-0028-04FUJIAN DIAN LI YU DIANG ONG第27卷第1期2007年3月IS S N 1006-0170CN 35-1174/TM1引言永磁同步电动机与普通的感应电动机相比,不需要无功励磁电流,在同步运行状态下转子电阻损耗为零;因此,它具有功率因数高和效率高的特点,通常可用以代替力能指标较低的感应电动机,其经济效益和社会效益十分显著。
近几年来,对永磁同步电动机设计计算的研究日益受到广泛重视,其中,永磁同步电动机的直轴与交轴电枢反应电抗X a d 、X a q 值的准确计算,一直是该类电机设计的核心问题。
由永磁同步电动机稳态分析模型可知,电磁转矩的大小取决于X a d 和X a q 数值;而在动态数学模型中,动态效率以及内功率因数角ψ的选取,也与这两个电抗值有关。
因此,异步启动永磁电动机设计与仿真过程中电抗值的准确计算,是决定该种电机性能的关键。
永磁同步电动机按转子永磁体在转子上的不同位置,其结构有表面式、内置式和爪极式3种,而按永磁体磁化方向与转子旋转方向的相互关系,内置式转子结构又可分为径向式、切向式和混合式3种。
本文将以笔者设计并试制成功的混合式永磁体结构的三相异步启动永磁同步电动机XTD180M -4为例展开讨论。
2永磁同步电动机电抗值的3种计算方法根据目前发表的永磁电机电抗参数计算方法的有关文献,总的来说,可以用以下3种方法计算电枢反应电抗X a d 和X aq 。
永磁同步电机效率计算方法
永磁同步电机效率计算方法英文回答：Efficiency Calculation Methods for Permanent Magnet Synchronous Motors.Permanent magnet synchronous motors (PMSMs) are highly efficient electric motors that are widely used in various applications. The efficiency of a PMSM is an important parameter that indicates its performance and energy consumption. Several methods can be employed to calculate the efficiency of a PMSM.Direct Measurement Method.The most direct method for determining the efficiency of a PMSM is through direct measurement. This involves measuring the input electrical power and output mechanical power of the motor under specific operating conditions. The efficiency can then be calculated as the ratio of outputpower to input power.Loss Separation Method.The loss separation method breaks down the losses in the PMSM into individual components. These losses include:Stator copper losses.Rotor eddy current losses.Hysteresis losses.Mechanical losses (friction and windage)。
永磁同步伺服电机电磁计算流程
电机计算与磁场分析1.1 计算程序及算例注：计算采用手算和MathCAD 计算结合使用的方法所以计算结果保留到小数点后三位。
一、 额定数据1．额定功率 5KW N P =2．相数 3m =3．额定电压 直流输出电压 40V d U =额定相电压 217.949V 2.34d N U U +== 三相桥整流考虑二极管压降4．功率因数 cos 0.8ϕ= sin 0.6ϕ=5．额定相电流 310116.071A cos N N N P I m U ϕ⨯==⋅⋅ 6．效率 0.9N η=7．额定转速 100000rpm N n = 8．预取极对数 2p =9．频率 3333Hz 60N pnf ==10．冷却方式 空气冷却 11．转子结构 径向套环12．电压调整率 20%N U ∆≤二、永磁材料选择13．材料牌号 NSC27G 烧结钐钴材料，主要考虑到高温工作环境 该材料高温下退磁小。
14．预计温度 T= 250C 15.剩余磁通密度 20 1.0T r B =0.03%B r rB α=----的温度系数 0r I L B =---的不可逆损失率工作温度下 201(20)(1)0.931T100100Br r r IL B t B α⎡⎤=+--=⎢⎥⎣⎦ 16.计算矫顽力 20760kA/m c H =工作温度下 201(20)(1)707.56KA/m 100100Br C r IL H t H α⎡⎤=+--=⎢⎥⎣⎦17.相对回复磁导率 3010 1.047rr C B H μμ-=⨯=式中 70410H /m μπ-=⨯ 三、永磁体尺寸18．永磁体磁化方向长度 0.35cm M h =19．永磁体宽度 1.56cm M b =20．永磁体轴向长度 5.35cm M L = 21．永磁体段数 1W =22．永磁体每极截面积 28.346cm M M M A L b == 23．永磁体每对极磁化方向长度 20.7cm MP M h h == 24．永磁体体积 311.684cm m M MP V PA h == 25．永磁体质量 31095.812g m m m V ρ-=⨯= 稀土钴材料密度 38.2g/cm ρ=四、转子结构尺寸26．气隙长度 10.19cm δδ=∆+= 均匀气隙空气隙长度10.03cm δ= 非磁性套环长度 0.16cm ∆=27．转子外径 2 3.0cm D = 28．轴孔直径 2 1.0cm i D =29．转子铁心长度 2 5.35cm M L L ==30．衬套厚度 222()0.49cm 2i M h D D h h --∆+==31．极距 2(2)2.105cm 2D pπτ-∆== 径向瓦片形32．极弧系数 0.74p α=33．极间宽度 2(1)0.547cm p b ατ=-= 五、定子绕组和定子冲片34．定子外径 1 4.8cm D =35．定子内径 1212 3.06cm i D D δ=+= 36. 定子铁心长度 1 5.35cm M L L ==长径比λ＝1.7537．每极每相槽数 1q =38. 定子槽数 212Q mpq ==39．绕组节距 3y = 整距绕组,影响下面一些系数40. 短距系数 180sin 12p K β==41. 分布因数 1d K = 42.斜槽因数 1sk K =43.绕组因数 1dp d p sk K K K K ==波形系数 sin()20.91.024i iK φαπα⋅==44.预估永磁体空载工作点 '00.67m b = 工作点范围在0.55-0.75Br 内但高速电机应取小一些。
永磁同步电动机电磁计算程序
序号名称公式单位一额定数据1额定功率P Nkw2相数m13额定线电压U N1V 额定相电压U NV4额定频率ƒHz5极对数p6额定效率η1N%7额定功率因数cosφ1N8额定相电流I NA9额定转速n Nr/min10额定转矩T NN.m11绝缘等级B级12绕组形式双层二主要尺寸13铁芯材料50W470硅钢片14转子磁路结构形式15气隙长度δcm16定子外径D1cm17定子内径D i1cm永磁同步电动机电磁计算程序以下公式中π取值为3.1418转子外径D2cm19转子内径D i2cm20定、转子铁心长度l1=l2cm21铁心计算长度la=l1cm铁心有效长度l effcm铁心叠压系数K fe净铁心长l Fecm22定子槽数Q1 23定子每级槽数Q p1 24极距τp 25定子槽形梨形槽b s0cmh s0cmb s1cmh s1cmh s2cmrcm26每槽导体数N s1 27并联支路数a1 28每相绕组串联导体数NΦ129绕组线规N11S11mm230槽满率根据N11S11=1.54mm2,线径取d1/d1i=1.4mm/1.46mm,并绕根数N1（1）槽面积s scm2槽楔厚度hcm(2)槽绝缘占面积s icm2h1scm绝缘厚度C icm（3）槽有效面积s ecm2(4)槽满率sf% N1三永磁体计算31永磁材料类型铷铁棚32永磁体结构矩形33极弧系数a p34主要计算弧长b1pcm35主要极弧系数a1p 36永磁体Br温度系数a Br永磁体剩余磁通密度B r20T温度t℃t=80℃时剩余磁通密度B rT37永磁体矫顽力H c20KA/m永磁体H c温度系数a Hct=80℃时矫顽力Hc KA/m 38永磁体相对回复磁导率u ru0H/m39最高工作温度下退磁曲线的拐点b k40永磁体宽度b mcm41永磁体磁化方向厚度h Mcm42永磁体轴向长度l Mcm43提供每级磁通的截面积S M cm2四磁路计算44定子齿距t1cm45定子斜槽宽b skcm46斜槽系数K sk147节距y48绕组系数K dp1(1)分布系数K d1α°q1(2)短距系数K p1β49气隙磁密波形系数K f50气隙磁通波形系数KΦ51气隙系数Kδ52空载漏磁系数σ053永磁体空载工作点假设值b1m054空载主磁通Φδ0W b55气隙磁密Bδ056气隙磁压降δ12cm直轴磁路FδA交轴磁路Fδq 57定子齿磁路计算长度h1t1 58定子齿宽b t159定子齿磁密B t10T60定子齿磁压降F t1A查第2章附录图2E-3得H t10A/cm61定子轭计算高度h1j1cm62定子轭磁路计算长度l1j1cm63定子轭磁密B j10T64定子轭磁压降F j1cm查第2章附录图2C-4得C1查第2章附录图2E-3得H j10A/cm65磁路齿饱和系数K t66每对极总磁压降ΣF adAΣF aqA67气隙主磁导ΛδH68磁导基值ΛbH69主磁导标幺值λδ70外磁路总磁导λ1H71漏磁导标幺值λσ72永磁体空载工作点b m073气隙磁密基波幅值Bδ1T74空载反电动势E0V五参数计算75线圈平均半匝长l zl BcmdcmτycmsinαcosαC s76双层线圈端部轴向投影长f dcm77定子直流电阻R1ΩρΩ.mm2/mS1mm2d1mm78漏抗系数C x79定子槽比漏磁导λS1查第2章附录2A-3得K u1K L１λu1λL 1与假设值误差小于1%,不用重复计算80定子槽漏抗X s181定子谐波漏抗X d1Ω查第2章附录2A-4得ΣS82定子端部漏抗X e1Ω83定子斜槽漏抗X sk1Ω84定子漏抗X1Ω85直轴电枢磁动势折算系数K ad 86交轴电枢磁动势折算系数K aqK q87直轴电枢反应电流X adΩE dVI1dAF adA f1adb madΦδadW b88直轴同步电抗X dΩ89交轴磁化曲线（X aq-Iq）计算六工作性能计算90转矩角θ°91假定交轴电流I1q A92交轴电枢反应电抗X aqΩ见P428页表10-1 Xaq-Iq曲线93交轴同步电抗X qΩ94输入功率P1kwSINθSIN2θCOSθ95直轴电流I d A96交轴电流I q A97功率因数cosφ°ψ°φ°98定子电流I1A99负载气隙磁通ΦδW bEδV 100负载气隙磁密BδT 101负载定子齿磁密B t1T 102负载转子磁密B j2T 103铜耗P cu1W 104鉄耗（1）定子轭重量G j1kg（2）定子齿重量G t1kg(3)单位铁耗查第2章附录2E-4得p t1w/kgp j1w/kg(4)定子齿损耗P t1W(5)定子轭损耗P j1W(6)总损耗P Fe Wk1k2105杂耗P sP sN kw106机械损耗P fw w107总损耗ΣP kw108输出功率P2kw109效率η%110工作特性见P430表10-2111失步转矩倍数K MT max112永磁体额定负载工作点b mNf1adN113电负荷A1A/cmλ1n114电密J1A/mm2115热负荷A1J1（A/cm）（A/mm2）116永磁体最大去磁工作点b mhf1adhI adh Alaobusi算例4.00003.0000360.0000207.846096926.50003.00000.89601.00007.15960155253072.07547170.052314.814.74.8191919.10.9518.053667.7453333330.350.080.680.091.060.443213841.539699259 .4mm/1.46mm,并绕根数N1=11.0449520.20.1572481.150.030.887704 76.8400277610.82 6.4511733330.832911-0.121.22801.13216923-0.12856.544 1.0523700751.26E-063.61.219136.81.290888889 1.678155556 0.9808257135 0.932879761 0.965960169302 0.965753860.8333333331.2300402670.9406348791.2448267171.30.87 0.010365012 0.8411970220.02 1101.610936 833.7137955 1.2966666670.6405444441.793880386233.490 2.576666667 5.344105556 1.114305729 12.980832390.71.735 1.211871535 1347.991769 1080.094628 7.68922E-06 1.50683E-065.1029296776.63380858 1.5308789030.869003789 %,不用重复计算1.034706209201.529426831.682915872327.2568888890.5490852490.8357663494.3414579342.3838305111.7158936780.02171.53861.48.21E-010.9608659780.870.9050.403328710.6744.69E-016.28E-010.02051.65E-015.31E-011.63E+00 0.812981515 0.3251926060.4 6.558622511 193.4528014 1.231451467 158.2920937 0.011846361 0.858709257 0.0099496178.19E+0026.656.312.19根据I1q查表10-1得1.38E+014.44E+000.4483284510.8014937140.8938688943.25E+006.34E+000.9999593942.72E+01-5.17E-017.1248912060.010084516196.07567680.8184327131.7453347461.084150606261.317264623.264103534.2097075396.22.17 26.10018674 50.48310465 166.21667622.52 19.806546740.0227.9841 0.4753245883.97E+008.93E+010.18536125713.360.8611346311.04E-02 176.61978556.643 4.630762516 817.884282 0.4683161174.61E-014.79E+01。
永磁同步电机常用公式大全
1 三相静止坐标系
4
由于 d 轴与 b 相定子绕组相差 （θ − 120°），ψad(θ) 与 b 相绕组 交 链 的 部 分 为 ψad (θ) cos(θ − 120°)；ψaq(θ) 与 b 相 绕 组 交 链 的 部 分 为 ψaq (θ) sin(θ − 120°)；因此，a 相定子绕组通电后经过气隙与 b 相定子绕组 交链的磁链 ψbaδ (θ) 可表示为
ia
cosθ
ψb = Lba
Lbb
Lbc
ib
+ ψf
cos(θ
−
2 3
π)
ψc
Lca Lcb Lcc
ic
cos(θ
+
2 3
π)
式中，Laa、Lbb、Lcc 为各绕组自感系数，Lxy (x = a，b，c和y = a，b，c且x ̸= y) 为绕组 x 对绕组 y 的互感系数。
1.2.1 定子绕组自感 定子绕组自感 = 漏自感 + 气隙自感
Ms2sin(θ + 150°) Ms2sin(θ − 90°) −Ls2sin2 (θ + 120°)
ic
era(θ)
+
np ω
[ia
ibic]
·
erb(θ)
erc(θ)
（电磁转矩可以看成是定子励磁磁场和转子磁场间相互作用的结果，
转矩的大小和方向决定于两个正弦分布磁场的的幅值和磁场轴线间的相对
位置（永磁里面的负载角 or 转距角），定子磁场与转子磁场相互作用，导
|[i]=const
（注意机械角度与电气角度转化）
永磁同步机电磁计算
永磁同步机电磁计算1额定容量P N kVA2相数m 3额定线电压U Nl V 额定相电压U N接法Y接法—1，Δ接法—2Y 接法 U N ＝V Δ= U NlV 4额定相电流I N =A 5效率ηN%6功率因数cos υ7额定转速n N r/min 8额定频率fHz9冷却方式10转子结构方式11固有电压调整率ΔU N%12永磁材料牌号13预计工作温度t ℃14剩余磁通密度B r20T工作温度时的剩磁密度B r =T 式中αBr —B r 的温度系数%K -1IL—B r 的不可逆损失率%15计算矫顽力H c20kA/m工作温度时的计算矫顽力H c =kA/m16相对回复磁导率μr永磁同步发电机电磁计算程序一、额定数据二、永磁材料选择式中μH/m17在最高工作温度时退磁曲线拐点位置b K18永磁体磁化方向长度h Mcm 19永磁体宽度b M cm 20永磁体轴向长度L M cm21永磁体段数W22极对数p=23永磁体每极截面积A m径向结构—1 切向结构—2径向结构 A m =L M b M cm 2切向结构 A m =2L M b Mcm 224永磁体每对极磁化方向长度径向结构 h MP =2h M cm 切向结构 h MP =h Mcm 25永磁体体积V m =pA m h MP cm 326永磁体质量m m =ρV m ×10-3kg稀土钴永磁ρ＝8.1～8.3 g/cm 3铁氧体永磁ρ＝4.8～5.2 g/cm 3钕铁硼永磁ρ＝7.3～7.5 g/cm 3稀土钴永磁—1 铁氧体永磁—2 钕铁硼永磁—327气隙长度δ均匀气隙δ＝δ1+Δcm式中δ1—空气隙长度cm Δ—无纬玻璃丝带厚度或非磁性材料套环厚度cm不均匀气隙δmax =1.5δcm28转子外径D 2cm 29轴孔直径D i2cm 30转子铁芯长度L 2=L M +(W-1)ΔL cm 式中ΔL—隔磁板厚度cm31衬套厚度瓦片形径向结构：三、永磁体尺寸四、转子结构尺寸h h =cm有极靴径向结构：cm式中 h p —极靴高度h h =cm式中Δ＇—垫片最大厚度h h =cm式中 h W —槽楔厚度及槽口高度Δ1—外侧垫条厚度Δ2—里侧垫条厚度瓦片形径向结构—1 有极靴径向结构—232极距τcm33极弧系数αp34极间宽度b 2=(1-αp )τcm 35定子外径D 1cm 36定子内径D i1=D 2+2δ1cm 37定子铁芯长度L 1cm38每极每相槽数q 39定子槽数Q =2mpq 40绕组节距y 41短距因数K p =sin式中β＝y/mq42分布因数整数槽绕组 K d =五、定子绕组和定子冲片分数槽绕组 K d =式中 d—将q化为假分数后分数的分子43斜槽因数K sk =rad t sk —斜槽宽距离cm44绕组因数K dp =K d K p K sk 45预估永磁体空载工作点b ＇m046预估空载漏磁系数σ＇047预估空载磁通Φ〃δWb 48预估空载电动势E ＇0=V49绕组每相串联匝数N＇=式中K Φ—磁场波形系数，根据空载磁场计算50每槽导体数N S=双层绕组—2 单层绕组—1双层绕组N s 取偶整数单层绕组N s 取整数式中 a—并联支路数51实际每相串联匝数52估算绕组线规A cu =mm 2式中 J＇—定子电流密度A/mm 253实际电流密度J＝A/mm 2式中 N—并绕根数54电负荷A＝55定子冲片设计见图8-17b b s1cm b s2cm b s0cm h s1cm h j cm h s2cmt =cmb t =cm56槽满率S fA s =cm 2槽绝缘占面积：A i =cm 2式中 C i —槽绝缘厚度cm A ef =A -A cm2S f =57计算空载磁通Φ＇δ0＝Wb58计算极弧系数αi六、磁路计算QD i 1π()Qh D s i 112+π8222212s s s s b h b b π++??+++122222s s s s i b b b h C πefs t A d N N 2ΦKfNK E dp 44.4'0均匀气隙αi =59铁芯有效长度定转子轴向长度相等时：L ef =L 1+2δcm 定转子轴向长度不相等时：(L 1-L 2)/2δ=8时L ef =L 1+3δcm (L 1-L)/2δ=14时L =L +4δcm 60气隙磁密B δ＝T61气隙系数K δ=62气隙磁位差F δ=A 63定子齿磁密B t =T式中 K Fe —铁芯叠压系数，一般取0.92～0.95 64定子齿磁位差F t = 2H t h tA 查附录2磁化曲线得H tA/cmh t —定子齿磁路计算长度圆底槽 h t =h s1+hs2+b s2/6cm 平底槽 h t =h s1+h s2cm 圆底槽—1 平底槽—265定子轭磁密B j =T 66定子轭磁位差F j = 2C j H j l jA 查附录2磁化曲线得H jA/cmC j —考虑到轭部磁通密度不均匀而引入的轭部磁路长度校正系数，查附录3曲线得l j —定子轭磁路计算长度l j ＝cm 67极靴平均磁密B p =T 式中 L p —极靴轴向长度cm 68极靴磁位差F p = 2H p l pA式中 l p —极靴磁路平均计算长度切向套环结构l p = b M +Δ＇+Δcm 切向槽楔结构 l p = b M + h w +Δ1cm 有极靴径向结构 l p =h pcm切向套环结构—1 切向槽楔结构—269磁极衬套平均磁密B h T 式中 h h —磁性衬套的计算厚度cm 70磁性衬套磁位差F h = 2H h l hA 式中 l h —磁性衬套平均计算长度cm 71总磁位差ΣF=F δ+F t +F j +F p +F h A切向结构 F =072主磁导Λδ＝H主磁导标么值λδ=73漏磁导Λσ由电磁场计算求得H74漏磁导标么值λσ=75外磁路总磁导Λn =Λδ+ΛσH标么值λ=λ+λσ76永磁体空载工作点b m0 =h m0=77空载漏磁系数σ0＝78空载气隙磁通Φ＝(b -h ）B r A m ×10-4Wb %判断上式的值是否小于1%,否则修改b m0＇、σ0＇，79空载气隙磁密B δ0＝T 80空载定子齿磁密B t0=T81空载定子轭磁密B j0=T 82绕组平均半匝长L av = L 1+L Ecm 式中 L—线圈端部平均长cm 83每相绕组电阻R 1＝ΩA、E、B级缘：ρcu75= 0.217×10-3Ω·mm 2/cm F、H级缘：ρcu115= 0.245×10-3Ω·mm 2/cmA、E、B级缘—1 F、H级缘—284槽比漏磁导λs =半开口梯形槽：λs =h1h2h3h4h5h6b b0b1b2d1d2梨形槽—1 半开口梯形槽—2式中k 1=3β+1.67 k 2=3β+1cu t av A aN N L ρ2()++++++*************.03231.041bhkdbhkbhbdh ()++++++++06 01514213122123241b h b b h b h k bb h k b h b b h85端部比漏磁导λE =86差漏磁导λd =87齿顶比漏磁导λt =λtmax =δ＇=b 2＜λtmin =b 2≥ λtmin =均匀气隙：λtmax =λtmin =不均匀气隙—1 均匀气隙-288总漏磁导系数Σλ＝λ+λ+λ+λ89每相绕组漏抗X 1=Ω标么值：X 1*=()τβ64.034.01-E l L q00455s s pb b δδα+()τλτλ2m in 2m ax b b t t +-'40δs b t -()m in m ax m in 31δδδ-+3t()()2004b b t h h b t s p p s -+-δ3 tln1s b t πδ40s b t -212101001005.15-?∑?λpqL N f NNUI X 190每极电枢磁动势F a =A91交轴电枢反应电抗X aq =式中 B aq1—交轴电枢反应基波磁密幅值 I q —电枢电流交轴分量X aq 也可以按下列近似公式估算：X aq =Ω无极靴：X aq =Ω有极靴—1 无极靴—2式中 K aq —交轴电枢磁动势的折算系数均匀气隙时，K按下式估算：K aq =不均匀气隙时，K aq 应用电磁场计算求得92交轴同步电抗X q = X+X ΩX q *=93内功率因数角Ψn =(°)94每极直轴电枢磁动势F ad =A式中 K ad —直轴电枢磁动势的折算系数均匀气隙时，K 按下式计算：K ad =f ad =95永磁体负载工作点b mN =h mN =96额定负载气隙磁通ΦδN-4Wb97负载漏磁系数σN ＝98负载气隙磁密B δN ＝T99负载定子齿磁密B tN =T 100负载定子轭磁密BjN =T101直轴电枢反应电抗X ad =式中 B ad1—直轴电枢反应基波磁密幅值 I d —电枢电流直轴分量X ad 也可按下式估算：X ad =Ω102直轴同步电抗X d = X +X ΩX d * =103空载励磁电动势E 0 = 4.44fNK dp Φδ0K ΦV 104额定负载时直轴内电动势E d = 4.44fNK dp ΦδN K ΦV105输出电压U=V 106电压调整率Δ%判断ΔU是否小于ΔU N ，如是则成立；否则，重新选择永磁体的尺寸和调整参数七、电压调整率和短路电流计算107短路电流倍数I k *=(°)108永磁体最大去磁工作点f k ＇= I k *f＇b mh =h mh= f mh = 1-b mh判断b mh 是否大于b k ，如是则成立；否则，重新选择永磁体的尺寸和调整参数109定子齿质量m t = QL 1K Fe h t b t ρFe ×10-3kg式中ρFe—硅钢片密度，一般为7.8g/cm 3110定子轭质量m j = π(D 1-h j )h j L 1K Fe ρFe ×10kg 111齿部单位铁耗p tW 按齿磁密查损耗曲线112轭部单位铁耗p jW 按轭磁密查损耗曲线113定子铁耗p Fe = k t p t m t + k j p j m jW式中 k t 、k j 为铁耗校正系数对半闭口槽取k t k j114定子绕组铜耗p cu = K e mI N 2R 1W式中 K e —涡流系数，由于涡流使铜耗增加的系数115机械损耗参考Y系列感应电动机实测数据，p fw 取W 116杂散损耗p s = (0.5～2.5)P N ×10W 117总损耗Σp = p +p +p +p W 118效率η＝%八、损耗和效率计算2.63380219.39310231219.3931023FALSE3.950291316900.990.141067361400空气冷却切向套环10XGS-200801.261.23732-0.03923906.3861.086355053 1.26E-064π×10-7 0.256.11212.001428571 73.2173.2FALSE0.50.5FALSE73.25228571 0.593343514 8.14.87.30.10.10.159.63.8122.65FALSEFALSE0.15FALSE1 7.5344406250.9 0.75344406315.59.8123 36.025714298 0.984807753 0.888888889 0.959795081 FALSE0 0.9884480030.5274598211.265 0.9342945320.831.125 0.006682188 241.3324125 193.93418550.9613 32.299293331 FALSE331 198.1414286 0.98757282941 152.53858590.460.650.280.1311.61.12 0.854600904 0.877448398 0.7875153620.109275440.025 0.6782399220.0065403010.92955423212.2FALSEFALSE0.7654418211.1643293791.42E+03 0.7978273660.95135.389649.81.359333333FALSE1 1.79284578793.0121986220.30.42 5.4546210780.853988324126.25FALSEFALSE1 #DIV/0!0 1646.8745023.97134E-061.99E+004.15E-072.07E-014.39E-062.19E+006.87E-013.13E-011.10E+00 0.005633855 16.08928188修改0.659356151 0.687253253。
永磁同步电机的模型和方法ppt课件
线重合， β轴超前α 轴90度，在α 、 β 、o坐标系中的电压电流，
可以直接从A 、B、C三相坐标系中的电压电流通过简单的线性
变换可以得到。一个旋转矢量从A 、B、C三相定子坐标系变换
到α 、 β 、o坐标系成为3/2变换，有
• 经过变换后得到α 、 β 、o坐标系的电压方
围。
• 力矩平衡方程式为：
• − =
+
• 从上述分析可以看出在d 、q、0坐标系下的
数学模型简单的多，方便控制
• 根据电机的数学模型，可以将永磁同步电
机简化为如图所示的d，q轴模型。永磁同
步电机的转矩方程表示发电机的电磁转矩
可以通过控制定子电流的d，q轴分量进行
控制。
程为：
• α 、 β 、o坐标系的磁链方程为：
• 其中：Ld、Lq分别是同步电机直轴交轴电感；
为永磁极产生的与定子绕组交链的磁链
在α 、 β 、o坐标系中，经过线性变换使A 、
B、C三相坐标系中的电机数学模型方程得到一定
简化。针对内永磁同步电机，因为转子的直、交
轴的不对称而具有凸极效应，因此在α 、 β 、o
永磁同步发电机控制策略
• 永磁同步发电机常用的矢量控制策略有：
（1）isd=0 控制；
• （2）最大转矩电流比控制：
• （3）单位功率因数控制；
• （4）最小损耗控制等。
• 每种控制策略都有其优缺点，于是针对永
磁同步电机不同控制目标下的矢量控制策
略进行比较分析。
• 2.1 id=0电流控制
• id=0的控制称为磁场定向控制，这种控制
永磁同步电机常用公式大全
1 三相静止坐标系
4
由于 d 轴与 b 相定子绕组相差 （θ − 120°），ψad(θ) 与 b 相绕组 交 链 的 部 分 为 ψad (θ) cos(θ − 120°)；ψaq(θ) 与 b 相 绕 组 交 链 的 部 分 为 ψaq (θ) sin(θ − 120°)；因此，a 相定子绕组通电后经过气隙与 b 相定子绕组 交链的磁链 ψbaδ (θ) 可表示为
)
=
f22rs
=
N2 (idejθ
+
iqej
π 2
· ejθ)
[
]
cosθ sinθ
C2s→2r =
−sinθ cosθ
[
]
C2r→2s =
cosθ −sinθ sinθ cosθ
3 两相静止坐标系
uα uβ
=
Rsiα
+
dψα dt
=
Rsiβ
+
dψ dt
4 两相旋转坐标系
8
[ ][
uα = Rs
致气隙磁场畸变，产生电磁转矩。
ψs = Lsis + ψf
te
=
pψf
⊗
is
=
1 p Ls ψf
⊗
(Lsis)
te
=
1 p
Ls
(ψf
+
Lsis)
⊗
Lsis
1 te = p Ls ψs ⊗ (Lsis + ψf )
te
=
p
1 Ls
ψfψs
sinδ
）
ψf a (θ)
永磁同步电机常用公式大全
uβ
0
][ ] [ ]
0
iα
d +
ψα
Rs
iβ
dt ψβ
ψα = Lsiα + ψf coθ
ψβ = Lsiβ + ψfsinθ
[ ] [ ][ ] [
Hale Waihona Puke ]ψα = Ldψβ
Lq
iα + ψf cosθ
iβ
sinθ
转矩方程
3
3
Te = 2 pψs ⊗ is = 2 p (ψαiβ − ψβiα)
4 两相旋转坐标系
Ms2sin(θ + 150°) Ms2sin(θ − 90°) −Ls2sin2 (θ + 120°)
ic
era(θ)
+
np ω
[ia
ibic]
·
erb(θ)
erc(θ)
（电磁转矩可以看成是定子励磁磁场和转子磁场间相互作用的结果，
转矩的大小和方向决定于两个正弦分布磁场的的幅值和磁场轴线间的相对
位置（永磁里面的负载角 or 转距角），定子磁场与转子磁场相互作用，导
Rsis ´
(us
+ −
dψs dt
Rsis)dt
=
´0t(us
−
Rsis)dt
+
ψs0
6附
10
Figure 4: 表贴式永磁同步电机等效电路 ψs0 定子初始磁链，由转子永磁体位置和永磁体强度决定。
ψs = Lsis + ψf
us
=
Rsis
+
dψs dt
us
=
Rsis
+
永磁同步电机常用公式大全
+
1 2
(Laad
+
Laaq)
+
1 2
(Laad
−
Laaq)
cos2θ
=
(Ls0
−
Ls2cos2θ)
式中，ψaδ (θ) 为 a 相定子绕组气隙磁链，引入气隙磁导 λδ (θ)，为距 离 d 轴角度为 θ 的点处的单位面积气隙磁导，K 为气隙磁链和磁动势、气 隙磁导的比例系数。
Laa LLbcbc
Rsis ´
(us
+ −
dψs dt
Rsis)dt
=
´0t(us
−
Rsis)dt
+
ψs0
6附
10
Figure 4: 表贴式永磁同步电机等效电路 ψs0 定子初始磁链，由转子永磁体位置和永磁体强度决定。
ψs = Lsis + ψf
us
=
Rsis
+
dψs dt
us
=
Rsis
+
Ls
dis dt
+
dψf dt
致气隙磁场畸变，产生电磁转矩。
ψs = Lsis + ψf
te
=
pψf
⊗
is
=
1 p Ls ψf
⊗
(Lsis)
te
=
1 p
Ls
(ψf
+
Lsis)
⊗
Lsis
1 te = p Ls ψs ⊗ (Lsis + ψf )
te
=
p
1 Ls
ψfψs
sinδ
）
ψf a (θ)
cos (θ)
永磁同步电机基础知识
(一) PMSM 的数学模型交流电机是一个非线性、强耦合的多变量系统;永磁同步电机的三相绕组分布在定子上,永磁体安装在转子上;在永磁同步电机运行过程中,定子与转子始终处于相对运动状态,永磁体与绕组,绕组与绕组之间相互影响,电磁关系十分复杂,再加上磁路饱和等非线性因素,要建立永磁同步电机精确的数学模型是很困难的;为了简化永磁同步电机的数学模型,我们通常做如下假设：1) 忽略电机的磁路饱和,认为磁路是线性的；2) 不考虑涡流和磁滞损耗；3) 当定子绕组加上三相对称正弦电流时,气隙中只产生正弦分布的磁势,忽略气隙中的高次谐波；4) 驱动开关管和续流二极管为理想元件；5) 忽略齿槽、换向过程和电枢反应等影响;永磁同步电机的数学模型由电压方程、磁链方程、转矩方程和机械运动方程组成,在两相旋转坐标系下的数学模型如下：l 电机在两相旋转坐标系中的电压方程如下式所示:其中,Rs 为定子电阻；ud 、uq 分别为d 、q 轴上的两相电压；id 、iq 分别为d 、q 轴上对应的两相电流；Ld 、Lq 分别为直轴电感和交轴电感；ωc 为电角速度；ψd 、ψq 分别为直轴磁链和交轴磁链;若要获得三相静止坐标系下的电压方程,则需做两相同步旋转坐标系到三相静止坐标系的变换,如下式所示;2d/q 轴磁链方程：其中,ψf 为永磁体产生的磁链,为常数,0f r e ωψ=,而c r pωω=是机械角速度,p 为同步电机的极对数,ωc 为电角速度,e0为空载反电动势,其值为每项绕组反电动倍;3转矩方程：把它带入上式可得:对于上式,前一项是定子电流和永磁体产生的转矩,称为永磁转矩；后一项是转 子突极效应引起的转矩,称为磁阻转矩,若Ld=Lq,则不存在磁阻转矩,此时,转矩方程为：这里,t k 为转矩常数,32t f k p ψ=; 4机械运动方程：其中,m ω是电机转速,L T 是负载转矩,J 是总转动惯量包括电机惯量和负载惯量,B 是摩擦系数;(二) 直线电机原理永磁直线同步电机是旋转电机在结构上的一种演变,相当于把旋转电机的定子和动子沿轴向剖开,然后将电机展开成直线,由定子演变而来的一侧称为初级,转子演变而来的一侧称为次级;由此得到了直线电机的定子和动子,图1为其转变过程;直线电机不仅在结构上是旋转电机的演变,在工作原理上也与旋转电机类似;在旋转的三相绕组中通入三相正弦交流电后,在旋转电机的气隙中产生旋转气隙磁场,旋转磁场的转速又叫同步转速为：60(/min)s f n r p= 1-1 其中,f —交流电源频率,p —电机的极对数;如果用v 表示气隙磁场的线速度,则有：22(/)60s p v n f mm s ττ== 1-2 其中,τ为极距;当旋转电机展开成直线电机形式以后,如果不考虑铁芯两端开断引起的纵向边端效应,此气隙磁场沿直线运动方向呈正弦分布,当三相交流电随时间变化时,气隙磁场由原来的圆周方向运动变为沿直线方向运动,次级产生的磁场和初级的磁场相互作用从而产生电磁推力;在直线电机当中我们把运动的部分称为动子,对应于旋转电机的转子;这个原理和旋转电机相似,二者的差异是：直线电机的磁场是平移的,而不是旋转的,因此称为行波磁场;这时直线电机的同步速度为v=2f τ,旋转电机改变电流方向后,电机的旋转方向发生改变,同样的方法可以使得直线电机做往复运动;图1永磁直线同步电机的演变过程 图2 直线电机的基本工作原理对永磁同步直线电机,初级由硅钢片沿横向叠压而成,次级也是由硅钢片叠压而成,并且在次级上安装有永磁体;根据初级,次级长度不同,可以分为短初级-长次级结构和长初级-短次级的结构;对于运动部分可以是电机的初级,也可以是电机的次级,要根据实际的情况来确定;基本结构如图3所示,永磁同步直线电机的速度等于电机的同步速度：2s v v f τ== 1-3图3 PMLSM 的基本结构(三) 矢量控制磁场定向控制技术矢量控制技术是磁场定向控制技术是应用于永磁同步伺服电机的电流力矩控制,使得其可以类似于直流电机中的电流力矩控制;矢量控制技术是通过坐标变换实现的;坐标变换需要坐标系,变化整个过程给出三个坐标系：1) 静止坐标系a,b,c ：定子三相绕组的轴线分别在此坐标系的a,b,c 三轴上；2) 静止坐标系α,β：在a,b,c 平面上的静止坐标系,且α轴与a 轴重合,β轴绕α轴逆时针旋转90度；3) 旋转坐标系d,q:以电源角频率旋转的坐标系;矢量控制技术对电流的控制实际上是对合成定子电流矢量s i的控制,但是对合成定子电流矢量s i的控制的控制存在以下三个方面的问题：1)s i是时变量,如何转换为时不变量2)如何保证定子磁势和转子磁势之间始终保持垂直3)s i是虚拟量,力矩T的控制最终还是要落实到三相电流的控制上,如何实现这个转换s i从静止坐标系a,b,c看是以电源角频率旋转的,而从旋转坐标系d,q上看是静止的,也就是从时变量转化为时不变量,交流量转化为直流量;所以,通过Clarke和Park坐标变换即3/2变换,实现了对励磁电流id和转矩电流iq的解耦;在旋转坐标系d,q中,s i已经成为了一个标量;令s i在q轴上即让id=0,使转子的磁极在d轴上;这样,在旋转坐标系d,q中,我们就可以象直流电机一样,通过控制电流来改变电机的转矩;且解决了以上三个问题中的前两个;但是,id、iq不是真实的物理量,电机的力矩控制最终还是由定子绕组电流ia、ib、ic或者定子绕组电压ua、ub、uc实现,这就需要进行Clarke和Park坐标逆变换;且解决了以上三个问题中的第三个;力矩回路控制的实现：1)图中电流传感器测量出定子绕组电流ia,ib作为clarke变换的输入,ic可由三相电流对称关系ia+ib+ic=0求出;2)clarke变换的输出iα,iβ,与由编码器测出的转角Θ作为park变换的输入,其输出id与iq作为电流反馈量与指令电流idref及iqref比较,产生的误差在力矩回路中经PI运算后输出电压值ud,uq;3)再经逆park逆变换将这ud,uq变换成坐标系中的电压u α,uβ;4)SVPWM算法将uα,uβ转换成逆变器中六个功放管的开关控制信号以产生三相定子绕组电流;(四)电流环控制交流伺服系统反馈分为电流反馈、速度反馈和位置反馈三个部分;其中电流环的控制是为了保证定子电流对矢量控制指令的准确快速跟踪;电流环是内环,SVPWM控制算法的实现主要集中在电流环上,电流环性能指标的好坏,特别是动态特性,将全面影响速度、位置环;PI调节器不同于P调节器的特点:1)P调节器的输出量总是正比于其输入量;2)而PI调节器输出量的稳态值与输入无关, 而是由它后面环节的需要决定的;后面需要PI调节器提供多么大的输出值, 它就能提供多少, 直到饱和为止;电流环常采用PI控制器,目的是把P控制器不为0 的静态偏差变为0;电流环控制器的作用有以下几个方面：3)内环；在外环调速的过程中,它的作用是使电流紧跟其给定电流值即外环调节器的输出；4)对电网电压波动起及时抗干扰作用；5)在转速动态过程中起动、升降速中,保证获得电机允许的最大电流-即加速了动态过程；6)过载或者赌转时,限制电枢电流的最大值,起快速的自动保护作用;电流环的控制指标主要是以跟随性能为主的;在稳态上,要求无静差；在动态上,不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调,以保证电流电流在动态过程中不超过允许值;双闭环电机调速过程中所希望达到的目标：1)起动过程中: 只有电流负反馈, 没有转速负反馈;2)达到稳态后: 转速负反馈起主导作用; 电流负反馈仅为电流随动子系统;双闭环电机具体工作过程：根据检测模块得到的速度值和电流值实现电机转速控制;当测量的实际转速低于设定转速时,速度调节器的积分作用使速度环输出增加,即电流给定上升,并通过电流环调节使PWM占空比增加,电动机电流增加,从而使电机获得加速转矩,电机转速上升；当测量的实际转速高于设定转速时,转速调节器速度环的输出减小,电流给定下降,并通过电流环调节使PWM占空比减小,电机电流下降,从而使电机因电磁转矩的减小而减速;当转速调节器处于饱和状态时,速度环输出达到限幅值,电流环即以最大限制电流实现电机加速,使电机以最大加速度加速;电流环的主要影响因素有：电流调节器参数、反电动势、电流调节器零点漂移;电流调节器的参数中,比例参数Kp越大,动态响应速度越快,同时超调也大,因此,在调节过程中应该根据动态性能指标来选择Kp；而积分系数Ti越大,电流响应稳态精度就越高;(五)弱磁控制所谓弱磁控制和强磁控制是指通过对电动机或发电机的励磁电流进行的控制;“弱磁”就是励磁电流小于额定励磁电流；“强磁”则是比额定励磁电流大的励磁电流;强磁控制又称为强励控制,主要用在发电机短路保护或欠电压保护方面;当发电机端电压接近于0或下降太多,此时需要通过强行励磁,可使发电机的端电压升高,输出电流增大,触发保护装置动作跳闸,实现保护;弱磁控制则主要是电动机进行弱磁调速用,发电机弱磁控制则主要是指由直流发电机-直流电动机构成的G-M拖动系统,为了得到软的或下坠的机械特性时才使用;(六)电流传感器霍尔传感器是一种磁传感器;用它可以检测磁场及其变化,可在各种与磁场有关的场合中使用;霍尔传感器以霍尔效应为其工作基础,是由霍尔元件和它的附属电路组成的集成传感器;霍尔传感器在工业生产、交通运输和日常生活中有着非常广泛的应用;霍尔效应：如图1所示,在半导体薄片两端通以控制电流I ,并在薄片的垂直方向施加磁感应强度为B 的匀强磁场,则在垂直于电流和磁场的方向上,将产生电势差为U H 的霍尔电压,它们之间的关系为：dIB k U H 式中d 为薄片的厚度,k 称为霍尔系数,它的大小与薄片的材料有关;电流传感器：由于通电螺线管内部存在磁场,其大小与导线中的电流成正比,故可以利用霍尔传感器测量出磁场,从而确定导线中电流的大小;利用这一原理可以设计制成霍尔电流传感器;其优点是不与被测电路发生电接触,不影响被测电路,不消耗被测电源的功率,特别适合于大电流传感;霍尔电流传感器工作原理如图6所示,标准圆环铁芯有一个缺口,将霍尔传感器插入缺口中,圆环上绕有线圈,当电流通过线圈时产生磁场,则霍尔传感器有信号输出;。
永磁同步电机计算
永磁同步电机设计1电机仿真模型N SN SN SN S（a）原型电机（b）新型电机图1 PM-Y2-180-4电机整体有限元仿真模型图2 新型电机转子1/4模型2静态有限元仿真结果比较2.1永磁磁场分布当永磁体单独作用时，两种电机的磁力线分布如图3所示。
（a）原型电机（b）新型电机图3 两种电机永磁磁场分布2.2 永磁气隙磁密波形当永磁体单独作用时，两种电机一个周期范围（即一对永磁体范围）的永磁气隙磁密波形如图4所示。
（a ）原型电机（b ）新型电机50100150200250300-1.25-1-0.75-0.5-0.2500.250.50.7511.25Distance/mmB r /T原型电机新型电机（c ）两种电机比较图4 两种电机永磁气隙磁密分布3 空载稳态有限元仿真结果比较 3.1 空载永磁磁链、空载永磁反电势波形空载情况下，两种电机的三相绕组电流均设置为零，电机中磁场由永磁体单独产生。
设置电机稳态运行转速为n =3000r/min ，可得到两种电机的空载永磁磁链、空载永磁反电势波形分别如图5、图6所示。
由于三相绕组对称，在此仅给出A 相绕组仿真结果。
48121620-0.6-0.4-0.200.20.40.6时间/ms空载永磁磁链/W b原型电机新型电机图5 两种电机空载永磁磁链48121620-400-300-200-1000100200300400时间/ms空载反电势/V原型电机新型电机图6 两种电机空载永磁反电势3.2 空载永磁磁链、空载永磁反电势谐波分析利用Matlab 对图5、图6的波形进行傅里叶分析，可得到两种电机磁链及反电势的各次谐波分量，如图7所示。
234567891011121314151234谐波次数相对于基波分量百分比/%原型电机新型电机2345678910111213141524681012谐波次数相对于基波分量百分比/%原型电机新型电机（a ）空载永磁磁链 （b ）空载永磁反电势图7 磁链及反电势谐波分量分析通过对两种电机的空载永磁磁链和空载永磁反电势进行谐波分析，得到以下结论：（1）3次谐波分量是主要谐波分量；（2）偶次谐波分量几乎为零，奇次谐波分量相对较大；（3）采用新型电机结构可在一定程度上削弱3次谐波分量，但同时会引起5、7次谐波分量增加，总体削弱谐波效果并不明显。
同步发电机的磁路饱和度
同步发电机的磁路饱和度
同步发电机的磁路饱和度是指在发电机中的磁路中，磁通的变化是否接近磁路饱和的状态。
磁路饱和度是电机和发电机设计和性能分析中一个重要的参数。
磁路饱和度通常用饱和系数Ks来表示，其定义为磁路饱和时的磁通和非饱和时的磁通之比。
饱和系数Ks的计算公式如下：
Ks=B饱和/B非饱和
其中：
•B饱和是磁路饱和时的磁感应强度（磁通密度）。
•B非饱和是非饱和状态下的磁感应强度。
磁路饱和度的考虑对同步发电机设计和运行是非常重要的，因为饱和度的变化会影响发电机的性能。
在考虑饱和度时，以下几个方面需要注意：
1.励磁系统设计：磁路饱和度的变化会影响发电机的励磁系统设
计，需要确保励磁系统能够提供足够的励磁电流来应对磁路的饱和。
2.定子和转子设计：磁路饱和度对发电机的定子和转子部分的设
计也有影响，需要考虑饱和度对铁心和线圈的影响。
3.性能分析：考虑磁路饱和度进行发电机的性能分析时，可以更
准确地预测发电机在不同工况下的性能。
4.稳态和瞬态响应：磁路饱和度的考虑对发电机的稳态和瞬态响
应都有影响，这在电力系统的运行和控制中是重要的。
总体而言，磁路饱和度是电机和发电机设计中需要综合考虑的一个重要因素，以确保电机的可靠性和高效性。
高凸极率永磁同步发电机电抗参数计算与测试
高凸极率永磁同步发电机电抗参数计算与测试李春艳【摘要】高凸极率永磁同步发电机能够降低电压调整率.基于有限元仿真软件计算了该电机的电抗参数.在介绍了直接负载法的测试原理及功角的测量方法的基础上,对该电机进行了电抗参数的测试.实验测量结果与仿真计算结果吻合,验证了高凸极率的永磁发电机能够降低电压调整率及电抗参数的计算和测量方法的正确性.【期刊名称】《黑龙江大学工程学报》【年(卷),期】2012(003)001【总页数】4页(P123-126)【关键词】高永磁同步发电机;凸极率;电抗参数;直接负载法【作者】李春艳【作者单位】黑龙江大学机电工程学院,哈尔滨150080【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言永磁同步发电机取消了容易出现故障的集电环和电刷，具有效率高，高功率／质量比，体积小，结构结实，可靠性好等优点[1]。
但是永磁电机制成以后，励磁便不能调节，当负载和功率因数变化时，电压调整率便会随着发生变化[2]。
通过在表面贴式永磁体结构的永磁同步发电机两个相邻的磁极间添加软磁材料[3－5]增加交轴电抗，同时尽可能保持直轴电抗不变。
电机运行时软磁材料的增磁作用减少电枢反应对电机的影响，从而减小了电压调整率。
高凸极率是该电机的显著特点，因此对其电抗参数的计算和测量尤为重要。
由于永磁电机中永磁体形状和布置多种多样，转子交轴和直轴磁路复杂，电抗参数值不仅与磁路饱和有关，还与直轴和交轴磁路间的交叉饱和有关，使得永磁同步电机的直轴和交轴电抗参数的测试方法与传统的电励磁的同步电机有很大的差别，不能沿用电励磁电机的试验方法。
笔者针对该永磁同步发电机用有限元方法计算了直轴和交轴电抗参数，并在香港理工大学电机工程系实验室用直接负载方法测量了考虑饱和的直交轴电抗参数。
1 高凸极率永磁同步发电机电抗参数计算高凸极率永磁同步发电机（High saliency permanent magnet synchronous generator（PMSG））的结构见图1，在两个相邻磁极间添加了4块软铁。
永磁同步电动机电磁计算程序
Λδ Λb λδ λ1 λσ
cm A
T A A/cm cm cm T cm
23.26410353 4.209707539
6.2
2.17 26.10018674 50.48310465 166.2166762
2.5 2
19.80654674 0.02
27.9841 0.475324588
3.97E+00 8.93E+01
0.185361257 13.36
0.861134631 1.04E-02
cm
Ksk1
y
Kdp1 Kd1
α
°
q1
Kp1
β
Kf
KΦ
Kδ
σ0
b1m0
Φδ0
Wb
Bδ0
56 气隙磁压降
直轴磁路 交轴磁路 57 定子齿磁路计算长度 58 定子齿宽 59 定子齿磁密 60 定子齿磁压降 查第2章附录图2E-3得 61 定子轭计算高度 62 定子轭磁路计算长度 63 定子轭磁密 64 定子轭磁压降 查第2章附录图2C-4得 查第2章附录图2E-3得 65 磁路齿饱和系数 66 每对极总磁压降
38 永磁体相对回复磁导率
ss
cm2
h
cm
si
cm2
h1s
cm
Ci
cm
se
cm2
sf
%
N1
铷铁棚 矩形
ap b1p a1p aBr Br20 t Br Hc20 aHc
永磁电机原理及数学模型
异步起动法：在转子上加上鼠笼或起动绕组，使之有异步电动机功能，在起动时励磁绕组不通电，相当异步电动机起动，待转速接近磁场转速时再接通励磁电源，就进入同步运行。
1
2
3
确定转子磁场的位置（初始定位）。知道转子磁极的初始位置，以该位置角建立dq0坐标系，就能使电机以最大力矩起动。如果初始位置角确定错误，则可能会导致转子启动慢、无法启动甚至倒转失步，最终导致启动失败。
永磁同步电机原理及数学模型
无刷直流电动机(BDCM) 基点：用装有永磁体的转子取代有刷直流电动机的定子磁极，将原直流电 动机的电枢变成定子。 三相永磁同步电动机(PMSM) 基点：用永磁体取代绕线式同步电动机转子中的励磁绕组，从而省去了励磁线圈、滑环和电刷，以电子换向实现无刷运行。PMSM的定子与绕线式同步电机基本相同。 主要从永磁体励磁磁场在定子相绕组中感应出的电动势波形来区分这两类电动机。
在交流电机三相对称绕组中，通过三相对称电流可以在电机气隙中产生空间旋转的磁场。在功率不变的条件下，按照磁动势相等的原则，三相对称绕组产生的空间旋转磁场可以用两相对称绕组来等效，三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换则建立了在磁动势不变情况下，三相绕组和两相绕组电压、电流和磁动势之间的关系。我们可以看出两坐标系的A、α轴共轴。当磁动势相等时，则ABC在αβ坐标轴上的分量与两相在该轴上的变量关系如下：
在不影响控制性能的情况下，为了简化分析的复杂性，结合所用电机的特点，我们给出以下假设： 定子三相绕组对称，均匀，Y型连接； 反电动势为正弦； 铁磁部分磁路线性，不计饱和、剩磁、涡流、磁滞损耗等影响； 转子无阻尼绕组，永磁体无阻尼作用。
内容
类别
BDCM
PMSM
转矩
高1 5％
低
功率
永磁同步电机转速公式
永磁同步电机转速公式永磁同步电机是一种将永磁体应用于同步电机的一种构造形式，其具有体积小、效率高、转矩密度大等优点，广泛应用于工业生产、电动汽车等领域。
永磁同步电机的转速公式可以通过对电机的工作原理和基本参数进行推导得到。
下面将详细介绍永磁同步电机转速公式的相关内容。
首先，我们需要了解永磁同步电机的工作原理。
永磁同步电机是一种由永磁体产生的磁场与定子中产生的磁场相互作用而产生转矩的电机。
当外加一个三相交流电源给定子绕组时，定子绕组中会产生一个旋转磁场，这个旋转磁场与永磁体产生的磁场相互作用，从而产生转矩。
根据电磁学的原理，永磁同步电机的转速与电源频率、极对数、磁场强度等因素有关。
永磁同步电机的转速公式可以通过以下步骤推导得到：步骤1：计算电机的磁场频率电机的磁场频率是由电源频率决定的。
假设电机的电源频率为f，那么电机的磁场频率f_m等于电源频率f除以极对数p。
即f_m = f / p。
步骤2：计算磁通量在永磁同步电机中，磁通量是由永磁体和定子产生的磁场共同决定的。
假设永磁体的磁通量为φ_p，定子产生的磁通量为φ_s，那么总的磁通量φ等于永磁体的磁通量与定子产生的磁通量之和。
即φ = φ_p + φ_s。
步骤3：计算转速转速可以定义为单位时间内旋转的角度，通常以转/分或弧度/秒为单位。
在永磁同步电机中，转速n等于磁场频率除以旋转磁场的极对数p。
即n = f_m / p。
步骤4：计算转矩转矩是永磁同步电机的输出参数之一，也是电机的重要性能指标之一。
转矩可以通过电机的输入功率和转速计算得到。
假设电机的输入功率为P_in，那么转矩T等于输入功率P_in除以转速n。
即T = P_in / n。
通过以上步骤，我们可以得到永磁同步电机的转速公式n =f_m / p和转矩公式T = P_in / n。
在实际应用中，我们可以根据这些公式计算出电机的转速和转矩，从而了解电机的运行状态和性能特点。
总结起来，永磁同步电机转速公式可以通过对电机的工作原理和基本参数进行推导得到，其转速与电源频率、极对数、磁场强度等因素有关。
基于改进广义磁路法的表贴式永磁电机空载气隙磁场解析计算
基于改进广义磁路法的表贴式永磁电机空载气隙磁场解析计算庞古才; 邓智泉; 张忠明【期刊名称】《《电工技术学报》》【年(卷),期】2019(034)022【总页数】11页(P4623-4633)【关键词】广义磁路法; 磁路饱和; 非线性; 复数比磁导; 齿槽效应【作者】庞古才; 邓智泉; 张忠明【作者单位】南京航空航天大学自动化学院电气工程系南京 211106【正文语种】中文【中图分类】TM351在表贴式永磁电机电磁设计的过程中，电机性能参数的计算和优化设计的关键步骤是电磁计算，在通过电磁计算得到定转子同心状态下的气隙磁通密度的幅值及分布的基础上，得到电机的性能参数。
但是，由于定子开槽导致气隙磁通密度发生畸变，谐波成分增加，准确的气隙磁通密度计算变得复杂。
目前广泛采用的传统磁路法[1-3]能够得到气隙磁通密度的最大值，但是该方法依赖于经验系数对计算结果的修正，而修正系数受到众多参数的影响，如定子槽形、定转子轭部尺寸和形状等，使得修正系数难以准确得到，因此该方法对气隙磁通密度的计算不够精确。
子域法[4-7]以傅里叶级数为基础，在二维平面建立电机在柱坐标系下的解析模型，根据材料属性和电机结构，将电机划分为不同的子域。
在各个子域内建立磁矢位方程，根据各自的边界条件，求得磁矢位的解析解。
该方法计算精度高，但是难以考虑到铁磁材料的非线性，因而具有局限性。
有限元法[8-13]适用范围广，能够处理复杂的电机结构以及铁磁材料非线性等问题，计算精度高，但用来计算气隙磁通密度时，计算时间长，此外也难以建立起物理量（结构尺寸）和气隙磁通密度相互之间直观的联系，因而在电机电磁设计过程中存在一定的局限性。
目前，要得到准确的气隙磁通密度必须在电磁计算中考虑三个问题：磁路饱和、铁磁材料的非线性以及齿槽的影响。
广义磁路法是近年来出现的一种精确磁路计算方法，目前主要用于表贴式永磁电机。
广义磁路法在计算电机的气隙磁场时，能够考虑到磁路饱和以及铁磁材料非线性。
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本文提出同步电动机在恒定负荷下 ,将磁饱和的 d 、q 轴方程和用有限元对二维磁场的解析联系在一起 , 给出 了同步电动机转矩和电抗的计算方法 , 并找出不同的转 子位置转矩和电抗的变化规律 。
2 计算方法
2. 1 考虑磁路饱和时的 d 、q 轴方程式
永磁同步电机在不考虑磁饱和时 ,恒定负荷下的 d ,q
ZENG Ling - quan , WANG Zhi - xiao (Northeast Institute of Electric Power Engineering ,Jilin 132012 ,China)
摘 要 :介绍一种考虑到磁路饱和的永磁同步电机转矩 和电抗的计算方法 。该方法利用有限元法对二维磁场进行数 值解析 ,并给出包含正交磁化现象影响的 d、q 轴方程式 。通 过改变转子的位置计算永磁同步电动机的转矩和电抗 ,给出 了转矩和电抗随转子位置变化规律的曲线 。实验结果验证了 其计算方法的正确性 。
程式为 :
Ψd = L d Id - L dq Iq + Kd ΨNPM
(3)
Ψq = - L dq Id + L q Iq - Kq ΨNPM
(4)
式中 : ΨNPM 为空载时交链 d 轴电枢绕组的磁通 。L dq 是 d 、
q 轴间的互感 , Kd 、Kq 是由负荷决定的系数 ,称为永久磁
铁的有效磁通系数 。考虑磁饱和 ,在电枢空载时 , Kd = 1 ,
一般高效无刷电机的转子结构是内永磁式构造 。由 于其凸极性 ,能使磁阻转矩增大 。为了计算磁阻转矩 , 必 须计算 d 、q 轴的磁阻 。对于内永磁式同步电机 , 磁饱和 的影响较大 ,因电枢反应磁场的作用 , 磁阻发生很大的变 化 ,所以考虑磁饱和时磁阻的计算就变得必要 。
收稿日期 :2002 - 10 - 14 10 微特电机 2003 年第 2 期
(9)
将式 (5) ～式 (8) 代入式 (9) ,整理得 :
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1 前 言 无刷永 磁 同 步 电 动 机 是 新 一 代 高 性 能 驱 动 用 电 动
机 。它具有结构简单 、效率高 、节能效果显著等特点 , 在 家用电器领域有良好的应用前景 。近年来 , 为了使电机 微型化和高效化 , 有趋向使用高磁密的电工钢片和高磁 能积的稀土永磁材料 ,而导致磁路的饱和度增加 , 在磁路 中铁心部分所需的磁势因按非线性增大 , 考虑这种非线 性的磁特性 ,有必要对磁路进行精确计算 。
轴方程式为 :
Ψd = L d Id + ΨPM
(1)
Ψq = L q Iq
(2)
式中 : Ψd 、Ψq 分别为电枢 d 、q 轴所交链的磁通 ; ΨPM 为
永久磁铁产生的磁通 ; id 、iq 分别为 d 、q 轴的电枢电流 ,
L d 、Lq 为 d 、q 轴的同步电感 。
考虑到饱和时 ,d 、q 轴之间也产生互感 ,其 d 、q 轴方
关键词 :永磁同步电动机 ;d、q 轴方程式 ;磁场计算 ;转矩 ; 电抗 ;磁饱和
中图分类号 :TM341 文献标识码 :A 文章编号 :1004 - 7018( 2003) 02 - 0010 - 02 Abstract :A mathod for calculating torque and reactance of a permanent magnet synchronous motor considering magnetic saturation are presented in this paper. The method analysis by means of FEM for two - Байду номын сангаасimensional numerical magnetic field and d、q - axes equations in which the effect of the cross - magnetizing phenomenon is includ2 ed. The torque and reactance are calculated through changing position of rotor. Changing curves of torque and reactance in varying rotor posi2 tion is given. The correctness of this algorthm is verified by experi2 mental results. Keywords :permanent magnet synchronous motor; d 、q - axes equations; magnetic field analysis;torques; reactances; magnetic satu2 ration
Kq = 0 。因磁路饱和时 ,其磁路的磁阻变大 ,因此永久磁 铁的工作点下移 ,ΨPM 有可能变小 ,但其影响可认为包含
在 Kd 、Kq 中 。
2. 2 功率和转矩的计算
将 d 、q 轴方程用标么值表示如下 :
vd = p Ψd - Ψqpθ + rid
(5)
vq = p Ψq + Ψdpθ + riq
D
设计分析
esign and analysis
考虑磁路饱和的永磁式同步电机计算
曾令全 ,王志霞
(东北电力学院 ,吉林 132012)
The Calculation of the Permanent Magnet Synchronous Motor Considering Magnetic Saturation
(6)
式中 :p = dΠdτ,θ为单位转角 ( 电气角度) ,τ单位时间 。
将式 (3) 和式 (4) 用标么值表示为 :
Ψd = Xd id - Xdq iq + Kd ΨNPM
(7)
Ψq = - Xdq id + Xq iq - Kd ΨNPM
(8)
在常态下 ,用标么值表示的输入功率为 :
Pin = vd id + vq iq