七年级数学第五章达标测试卷

第五章达标测试卷

时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)

1．某同学读了《庄子》“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是()

2．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于() A．30°B．34°C．45°D．56°

(第2题)(第4题)(第5题)(第6题)

3．下列结论正确的是()

A．不相交的两条直线叫做平行线

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

4．如图，与∠B是同旁内角的角有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是()

A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4

C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°

6．把正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1＝43°，则∠2的度数为()

A．43°B．47°C．37°D．53°

(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)

7．如图，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在点D ′，C ′的位置．若

∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于()

A ．70°

B ．65°

C ．50°

D ．25°

8．如图，已知AB ∥CD ，∠B ＝100°，EF 平分∠BEC ，EG ⊥EF ，则∠DEG 等于

(

)

A ．50°

B ．40°

C ．60°

D ．70°9．如图，AB ∥CD ，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为(

)A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．45°

10．如图，小明从A 处出发，沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方

向行走至C 处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是(

)

A ．右转80°

B ．左转80°

C ．右转100°

D ．左转100°

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图是一个创意时钟，在时针、分针转动的过程中，若∠1＝120°，则∠2

＝________.

(第11题)(第12题)(第13题)(第15题)

12．如图，村庄A 到公路BC 的最短距离是AD 的长，其根据是______________．13．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________.

14．命题“如果a c ＝b c

，那么a ＝b ”的题设是____________，这是个________命题(填

“真”或“假”)．

15．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 相交于点P ，与b 相交于点Q ，PM ⊥l .若∠1

＝50°，则∠2＝________．

(第16题)(第17题)(第18题)

16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，将三角形ABE平移到三角形DCE′，则四边形AEE′D的面积为________．

17．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD＝________．

18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．

三、解答题(19，20，21，23题每题10分，其余每题13分，共66分) 19．如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的度数．

(第19题)

20.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证AB∥CD.

(第20题)

21．如图，在一个边长为1的正方形网格上，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′分别对应A，B)．

(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；

(2)连接A′B，若∠ABA′＝95°，求∠B′A′B的度数．

(第21题)

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

(1)∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；

(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．

(第22题)

23．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D.

请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

(第23题)

24．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线．

(1)试判断GM和HN的位置关系．

(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到

什么结论？请说明理由．

(第24题)

答案

一、1.D 2.B

3.D

4.C

5.D

6.B

7．C

8.A 9.B

10．A 点拨：如图，出发时是AD 方向，到达C 点时是BF 方向，把方向

调整到与出发时一致，就是在C 点沿CF 方向右转∠FCE ，变为CE 方向．此时CE ∥AD ，所以∠FCE ＝∠FBD ＝∠1＋∠2.由题意知∠1＝20°，∠2＝60°，所以∠FCE ＝80°，即右转80°可调整到与出发时一致的方向．

(第10题)

二、11.120°

12.垂线段最短13．110°14.a c ＝b c ；真15．40°

16.4

17.15°

18.105°

三、19.解：∵EH ⊥AB ，

∴∠EHB ＝90°.∵HI ∥QG ，∴∠IHB ＝∠1＝40°.

∴∠EHI ＝∠EHB －∠IHB ＝90°－40°＝50°.

20．证明：∵EA ⊥BC ，FG ⊥BC ，

∴EA ∥FG .∴∠2＝∠CFG .∵∠1＝∠2，∴∠CFG ＝∠1.∴AB ∥CD .

21．解：(1)图略．

(2)∵三角形A ′B ′C ′是由三角形ABC 经过平移得到的，∴AB ∥A ′B ′.