4.1 随机事件与可能性
湘教版九年级数学下册随机事件与可能性课件
学习目标
知2－讲
警示误区： 要使摸到绿球的可能性最大，应保证口袋中绿球
的个数最多，所以至少再放入4个绿球，此处容易错 误地认为至少再放入3个绿球，当放入3个绿球后，红 球和绿球一样多，此时摸到绿球的可能性与摸到红球 的可能性一样大，并不能保证摸到绿球的可能性最大.
学习目标
随机事件与可能性
事件
确定性事件 随机事件
必然事件 不可能事件 事件可能
性大小
随机事件
在随机现象中，如果一件事情 可能产生，也可能不产生，那 么称这件事情是随机事件
举例
在一个只装有红球的 袋中摸球，摸出红球
在一个只装有红球的 袋中摸球，摸出白球
在一个装有红球和白 球的袋中摸球，摸出 红球
学习目标
知1－讲
2. 确定性事件：必然事件与不可能事件统称为确定性事件. 3.“一定条件下”的意义：必然事件、不可能事件的定义中
性为0；
(3)随机事件：实验中可能产生也可能不产生的事件，其产
生的可能性介于0 和1 之间.
学习目标
知2－讲
3. 描述随机事件产生的可能性大小的常用语“可能性 极小”“不大可能”“可能”“很可能”“可能性 极大”等.
学习目标
知2－讲
方法点拨： 判断随机事件产生的可能性大小的方法：
先要准确地找出所有可能出现的结果数， 然后分情况，看每种情况包含的结果数与所有可能出现 的结果数的比例大小. 比例越大，则这种情况产生的可能性 越大.
所说的“一定条件下”是指实验在相同的条件下进行 ，不同的条件下可能会导致不同的事件归类. 如：标准大气压下，水加热到100℃沸腾是必然事件 ，但当气压高于标准大气压时，水的沸点提高，水加 热到100℃沸腾就不是必然事件了.
湘教版九年级下册数学 第4章 随机事件可能性的大小
【点拨】∵A 线路公交车用时不超过 45 分钟的有 59＋151＋166 ＝376(个)班次，B 线路上的公交车用时不超过 45 分钟的有 50＋ 50＋122＝222(个)班次，C 线路上的公交车用时不超过 45 分钟的 有 45＋265＋167＝477(个)班次． ∴乘坐 C 线路上的公交车用时不超过 45 分钟的可能性最大．
4．在一个不透明的袋子中有 1 个红球，2 个绿球和 3 个白球， 这些球除了颜色外完全一样，摇匀后，从袋子中任意取出 1 个球，你认为取出的球的颜色的可能性大小顺序是( B ) A．红色＞绿色＞白色 B．白色＞绿色＞红色 C．白色＞红色＞绿色 D．绿色＞白色＞红色
5．桌子上有 6 个同样型号的杯子，其中 1 个杯子盛有白糖水，2 个杯子盛有矿泉水，3 个杯子盛有凉白开水，从 6 个杯子中 随机取出 1 个杯子，请你将下列事件发生的可能性从大到小 排列：__④__①__③__②____．(填序号) ①取到凉白开水； ②取到白糖水； ③取到矿泉水； ④没有取到矿泉水．
2．【中考·资阳】在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它
们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球 5 个，
袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出 1 个球，取出红球的可
能性大，则红球的个数是( D )
A．4 个
B．5 个
C．不足 4 个 D．6 个或 6 个以上
3．从一副普通的 54 张的扑克牌中随意抽出一张，有 4 个事件： ①抽到大王；②抽到小王；③抽到 2；④抽到梅花．则这 4 个事件中发生的可能性最大的是( D ) A．① B．② C．③ D．④
6．甲、乙两人做掷骰子游戏，规定：一人掷一次，若两人所投 掷骰子的点数和大于 7，则甲获胜；否则，乙获胜，则甲、 乙两人中( ) A．甲获胜的可能性更大 B．甲、乙获胜的可能性一样大 C．乙获胜的可能性更大 D．由于是随机事件，因此无法估计
九年级数学下册第四章4.1随机事件与可能性练习(新版)湘教版
第4章概率4．1 随机事件与可能性基础题知识点1 确定性事件与随机事件1．下列事件中是随机事件的是(B)A．通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰B．随意翻到一本书的某页，这页的号码是奇数C．测量某天的最低气温，结果为－150 ℃D．1＋2＝42．下列事件是必然事件的是(A)A．地球绕着太阳转B．抛一枚硬币，正面朝上C．明天会下雨D．打开电视，正在播放新闻知识点2 随机事件可能性的大小3．把分别写有1，2，3，4，…，9的9张牌混在一起，从中抽出一张，下面结论正确的是(A) A．抽到写有奇数的牌的可能性大B．抽到写有偶数的牌的可能性大C．抽到写有奇数和写有偶数的牌的可能性相同D．无法确定4．如图，方砖除颜色外完全相同，小老鼠在方砖上自由走动，将小老鼠最终停留在白色方砖上的可能性与停留在黑色方砖(阴影部分)上的可能性比较，下列说法正确的是(B)A．前者比后者大B．前者比后者小C．两者一样大D．以上说法都不正确易错点判断事件的类型出错5．下列成语描述的事件为随机事件的是(B)A．水涨船高B．守株待兔C．水中捞月D．缘木求鱼中档题6．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)掷一枚硬币，出现正面朝上；(2)买一张彩票中一百万；(3)1＋2＝3；(4)任意买一张电影票，座位号是双号；(5)向空中抛一枚硬币，硬币从空中不往下掉；(6)2x ＋1＝0是一元一次方程． 必然事件是(3)(6)，不可能事件是(5)，随机事件是(1)(2)(4)．(填序号)7．(2018·北京)从甲地到乙地有A ，B ，C 三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如下：早高峰期间，乘坐C(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．8．下面第一排表示各方盒中球的情况，第二排表示摸到黄球的可能性的大小，请连线．通过上面的各种情况，你可以得到摸到黄球的可能性大小是由什么决定的？ 解：摸到黄球的可能性大小是由黄球个数占总球数的比例决定的．。
苏科初中数学九年级上册《4.1 等可能性》教案 (1)【精品】.doc
课堂小结
通过这节课你学到了什么？你还想进一步研究什么？
作业布置
习题4.1第1，3．
教后记
4.1等可能性
教学目标：1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；
2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．
教学重 点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．
教学难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果．
A、B两地之间的电缆有一处断点，断点出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？
拓展延伸
1．感受四个问题情境，它们有怎样的内在联系呢？
2．抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．
（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？
（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？
情境4如图2所示，当转盘停止转动时，指针落在两种颜色区域上的可能性一样吗？
图1图2 图3
探索活动
归纳小结1一般地，设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性．
归纳小结2如果一个试验的所有可能发生的结果有无穷多个，每次只出现其中的某个结果，而且每个结果出现的机会都一样，那么我 们就称这个试验的结果具有等可能性．
试一试举出日常生活中的不等可能事件与等可能事件，其中等可能事件分别从结果有限与无限两方面说明．
例题讲解
例1从一名男生和两名女生中任选一名学生，帮助学校图书馆整理图书，会有哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？
湘教版初中九年级数学下册第4章《概率》教案
4．1 随机事件与可能性
1．理解必然事件，不可能事件和随机事 件的概念，并会识别；(重点)
2．理解随机事件发生的可能性是有大 小的．
一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如 瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月 所描述的事件分别属于什么类型事件呢？
A.12
B.
1 4
C.16
D.112
解析：用树状图或列表法列举出所有可
小明赢，若摸出两张牌面图形都是中心对称 图形小亮赢，这个游戏公平吗？请说明理由．
解析：(1)首先根据题意画出树状图，然 后由树状图求得所有等可能的结果；
(2)首先根据(1)求得摸出两张牌面图形
能情况，然后由概率公式计算求得．画树状 都是轴对称图形的有 16 种情况，摸出两张
1．理解试验次数较大时试验频率趋于 稳定这一规律；(重点)
2．结合具体情境掌握如何用频率估计 概率；(重点)
3．通过概率计算进一步比较概率与频 率之间的关系．
一、情境导入
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球， 三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出 一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢， 这个游戏是否公平．
二、合作探究 探究点：简单随机事件的概率 【类型一】 概率的简单计算
小玲在一次班会中参与知识抢答 活动，现有语文题 6 个，数学题 5 个，综合 题 9 个，她从中随机抽取 1 个，抽中数学题 的概率是( )
求情况数与总情况数之比．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课 堂达标训练”第 4 题
【类型二】 游戏问题 (2015·兰州模拟)如图，有 5 张背
面相同的纸牌 A，B，C，D，E，其正面分别 画有五个不同的几何图形，将这 5 张纸牌背 面朝上洗匀后，小明随机摸出一张，记下图 形后放回洗匀，小亮随机再摸出一张．
随机事件与可能性
随机事件与可能性随机事件是指在一定条件下，由于众多因素的作用，其结果具有不确定性的事件。
可能性则是指某个事件发生的概率大小。
在日常生活和各行各业中，随机事件与可能性都扮演着重要的角色。
本文将就随机事件与可能性的概念、应用和相关实例展开论述。
一、随机事件的概念随机事件是指在特定条件下，产生结果具有不确定性的事件。
它既可以是个体事件，也可以是集体事件。
个体事件是指在某种条件下发生的个别事件，比如掷骰子的结果或者翻硬币的正反面；而集体事件是指在统计学意义上的事件，比如抛硬币100次出现正面的次数。
二、可能性的概念可能性是指某个事件发生的概率大小。
概率是度量随机事件发生可能性大小的一种数值。
通常用0到1之间的数值表示，0表示不可能发生，1表示必然发生。
可能性的大小取决于事件发生的可能性和条件限制。
三、随机事件与可能性的应用1. 统计学：随机事件与可能性是统计学研究的基础。
统计学通过收集大量的数据，对随机事件进行观察和分析，计算可能性，从而得出结论和预测。
2. 金融领域：随机事件与可能性在金融领域中发挥着重要作用。
例如，金融市场的波动性就是一个随机事件，投资者可以根据历史数据计算出可能性，制定相应的投资策略。
3. 生活决策：随机事件与可能性在日常生活中也有广泛的应用。
比如，购买彩票就是一种基于随机事件与可能性的决策，人们可以根据概率计算出中奖的可能性，来决定是否购买彩票。
四、相关实例1. 投掷硬币：抛硬币是一个常见的随机事件。
硬币的正反面出现的概率都是50%，即可能性相等。
如果进行100次抛硬币实验，根据大数定律，正面和反面出现的次数应该接近50次左右。
2. 天气预报：天气预报是基于随机事件与可能性进行推测的。
气象部门通过分析历史气象数据和模型预测，来计算出某一天晴、雨或者多云的概率，进而预报天气情况。
3. 赌场游戏：赌场游戏也是基于随机事件和可能性的。
例如，在轮盘赌中，色子掷出的点数是一个随机事件，每个点数出现的概率相等。
4.1《可能性》(教案)2023-2024学年数学五年级上册人教版
4.1《可能性》（教案）20232024学年数学五年级上册人教版一、教学内容：本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学教材第4单元《可能性》。
本节课主要讲述了可能性及其计算方法，包括等可能事件、不等可能事件以及随机事件的概念，并通过实例让学生理解并掌握概率的计算方法。
二、教学目标：1. 让学生理解可能性及其相关概念，掌握等可能性事件的概率计算方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点：重点：可能性及其计算方法，等可能性事件的概率计算。
难点：理解并掌握不等可能性事件的概率计算方法。
四、教具与学具准备：教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：学生用书、练习本、骰子、卡片等。
五、教学过程：1. 实践情景引入（5分钟）：通过抛硬币、掷骰子等实践活动，让学生感受事件的发生具有不确定性，引出可能性这一概念。
2. 知识讲解（10分钟）：讲解等可能性事件、不等可能性事件以及随机事件的概念，并通过实例让学生理解并掌握概率的计算方法。
3. 例题讲解（10分钟）：讲解两个有关可能性的例题，让学生学会如何运用概率知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）：学生在课堂上完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结（5分钟）：六、板书设计：板书内容包括等可能性事件、不等可能性事件、随机事件的概念，以及概率的计算方法。
七、作业设计：2. 掷一个骰子，掷出偶数的概率是多少？3. 从1到10中随机抽取一个数，抽到5的概率是多少？八、课后反思及拓展延伸：课后反思：本节课通过实践活动引入可能性概念，让学生在实际操作中感受事件的不确定性。
在知识讲解环节，通过例题让学生掌握概率的计算方法。
整体教学过程中，学生们积极参与，课堂气氛活跃。
但在讲解不等可能性事件的概率计算时，部分学生仍存在理解困难，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
拓展延伸：可能性在现实生活中的应用非常广泛，可以举例说明可能性在其他领域的应用，如彩票、天气预报等，让学生进一步了解和掌握可能性知识。
经济数学L4.1随机事件与概率
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4.1.3 概率的运算
加法公式 条件概率 乘法公式 全概率公式 贝叶斯公式
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1 ．加法公式 由概率的性质 3 知，若事件 A , B 互斥，则有
式（4.2）叫做互斥事件的加法公式． 由互斥事件的加法公式，可以得到下面三个结论：
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任意两个事件的加法
定理 (加法定理） 设A、B为任意两个事件，则
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(3）互斥关系 如果事件A与事件B不可能同时发生，即A∩B= 那么称事件 A 与事件 B 互斥（或互不相容）． 显然，两个不同的基本事件互斥．
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事件之间的运算主要有下面四种． (l）和事件： 事件A与事件B至少有一个发生， 这个事件叫做事件A与B的和事件。 记作： A∪B 或 A+B 注： (2）积事件： 事件A与事件B同时发生， 这个事件叫做事件A与B的积事件， 记作：AB（或A∩B ）
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2．条件概率 在实际问题中，我们经常要研究“在事件 A 已经发生的条 件下，事件 B 发生的概率”。 例如， 某小组要通过抽签的方法选出两个人去参加某项调查活 动，王敏娜同学第 1 个抽签，何亮同学第 2 个抽签， 研究何亮被选出的概率，需要分别在王敏娜同学被选中 及不被选中的两种条件下进行研究。 定义 在事件 A 已经发生的条件下，事件 B 发生的概率叫做 事件 B 对事件 A 的条件概率。记作 P ( BIA ) 可以证明：当P(A)> 0 时，
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例7. 一盒子装有 5 只灯泡，其中甲厂产品 2 只，乙厂产品3 只，从中任取两次，每次任取一只，取后不放回。 事件 A 表示“第一次取出的是甲厂产品“， 事件 B 表示”第二次取出的是乙厂产品”， 试计算P(BIA)和 P(AIB)。 解：基本事件总数 ,
人教版数学五年级上册第四单元4.1《可能性 例1》教学设计
4.1《可能性例1》教学设计一、教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第44页可能性例1。
二、教学目标1.使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。
2.在活动过程中，使学生能够列出简单试验中所有可能发生的结果。
3.培养学生猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力。
4.使学生感受到生活与数学的联系，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点教学重点：使学生初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。
教学难点：通过活动让学生充分体验随机事件发生的确定性和不确定性。
四、活动设计同学们，大家好！今天我们要开启数学第四单元的学习之旅。
首先我们来学习教科书第44页“可能性例1”。
（一）学习指导1.初步体验有些事情的发生是确定的，有些事情的发生是不确定的，并能用“一定”“可能”“不可能”等词语来描述随机事件发生的可能性。
2.能够列出简单试验中所有可能发生的结果。
3.培养学生猜想意识、表达能力以及初步的判断和推理能力。
（二）激趣导入，探求新知【P44-例1】同学们，每当节日来临之际，我们会玩一种有趣的游戏——抽签表演节目！我们先来提前感受一下抽签的规则。
1.老师给大家带来三张节目签，分别是唱歌、跳舞、朗诵。
同学们想一想，如果请小明从三张节目签中任意抽一张，他可能会抽到什么节目呢？他可能抽到唱歌，也可能抽到跳舞，还可能抽到朗诵，三种情况都有可能。
我们一起来看，他抽到了什么？出示情景动画（小明抽到了跳舞）。
2.假如跳舞这张节目签不再放回。
请小丽再来继续任意抽一张，又会是什么结果呢？可能抽到唱歌或朗诵，不可能抽到跳舞，因为跳舞已经被小明抽走了。
一起看看结果如何？出示情景动画（小丽抽到了朗诵）。
3.现在只有最后一张了，小雪还需要再抽吗？不需要了，因为跳舞和朗诵不可能抽到，一定会抽到唱歌这张节目签。
(含答案)九年级数学苏科版上册随堂测试第4单元《4.1等可能性》
答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！随堂测试4.1等可能性一、选择题1.下列事件中，属于必然事件的是().A.掷一枚硬币，正面朝上B.a是实数，|a|≥0C.400人中不可能有两人的生日相同D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个产品是次品2.下列事件中，属于确定事件的是().A.小王参加本次数学考试，成绩是150分B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放《新闻联播》D.任取两个正整数，其和大于13.对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是().A.某市明天将有75%的时间下雨B.某市明天将有75%的地区下雨C.某市明天一定下雨D.某市明天下雨的可能性较大4.一个布袋里装有2个红球、3个黑球和4个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出一个球，下列事件中，发生的可能性最大的是().A.摸出的是白球B.摸出的是黑球C.摸出的是红球D.摸出的是绿球5.在CBA常规赛中，易建联罚球投篮的命中率大约是82.3%.下列说法中，错误的是().A.易建联罚球投篮2次，一定全部命中B.易建联罚球投篮2次，不一定全部命中C.易建联罚球投篮1次，命中的可能性较大D.易建联罚球投篮1次，不命中的可能性较小6.桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取一张，则().A.能够事先确定抽取的扑克牌的花色B.抽到黑桃的可能性更大C.抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大D.抽到红桃的可能性更大7.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法中，正确的是().A.可能有5次正面朝上B.必有5次正面朝上C.掷2次必有1次正面朝上D.不可能10次都正面朝上8.同时抛掷两枚质地均匀的立方体骰子1次，下列事件中，属于不可能事件的是().A.朝上的点数之和为13B.朝上的点数之和为12C.朝上的点数之和为2D.朝上的点数之和小于39.下列事件中，属于必然事件的是().A.任意画一个正五边形，它是中心对称图形B.实数x使式子有意义，则实数x＞3C.a，b均为实数，若a=38，b=4，则a＞bD.5个数据分别是：6，6，3，2，1，则这组数据的中位数是310.下列事件中，属于必然事件的是().A.抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B.打开电视频道，正在播放广告C.射击运动员射击一次，命中十环D.方程x2-2x-1=0必有实数根二、填空题11.“任意画一个四边形，其内角和是360°”是(填“随机”“必然”或“不可能”中任一个)事件.12.下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷立方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上.其中为随机事件的是(填序号).13.从标有-5a 2b,2a 2b 2,32ab 2,-5ab 的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张卡片，“抽出的两张卡片不是同类项”这一事件是事件．14.写一个你喜欢的实数m 的值：，使得事件“对于二次函数y=21x 2-(m-1)x+3，当x＜-3时，y 随x 的增大而减小”成为随机事件.15.下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数.这4个事件中，必然事件是，不可能事件是，随机事件是(填序号).16.抛掷一枚均匀的立方体骰子一次，下列三个事件：①向上一面的点数不小于3；②向上一面的点数是偶数；③向上一面的点数是3的倍数.其中发生的可能性最大的事件是(填序号).三、解答题17.从分别标有数字1~10的10张卡片中任意选取两张(不放回)，下列事件中，哪些是“必然发生”的？哪些是“随机发生”的？哪些是“不可能发生”的？(1)两数之和是整数.(2)两数不相同.(3)两数的积是偶数.(4)两数的积是负数.(5)第一个数是第二个数的2倍.18.世界杯决赛分成8个小组，每小组4个队，小组进行单循环(每个队都与该小组的其他队比赛一场)比赛，选出2个队进入16强，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．(1)求每小组共比赛多少场.(2)在小组比赛中，现有一队得到6分，该队出线是一个确定事件，还是不确定事件？19.在“谁转出的‘四位数’大”比赛中，小明和小新分别转动标有0-9十个数字的转盘四次，每次将转出的数填入表示四位数的四个方格中的任意一个，比较两人得到的四位数，谁得到的数大谁获胜.已知他们四次转出的数字如下表：(1)小明和小新转出的四位数最大分别是多少？(2)小明可能得到的四位数中“千位数字是9”的有哪几个？小新呢？(3)小明一定能获胜吗？请说明理由．20.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法：(1)猜是“奇数”或是“偶数”．(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．参考答案1.B.2.D.3.D.4.A.5.A.6.B.7.A.8.A.9.D.10.D.11.必然.12.①④.13.必然.14.2(答案不唯一，满足m≥-2即可).15.④,③,①②.16.①.17.解：(1)必然发生(2)必然发生(3)随机发生(4)不可能发生18.解：(1)6场(2)因为总共有6场比赛，每场比赛最多可得3分，则6场比赛最多共有3×6=18分，现有一队得6分，还剩下12分，则还有可能有2个队同时得6分，故不能确保该队出线，因此该队出线是一个不确定事件.19.解：(1)小明转出的四位数最大是9730，小新转出的四位数最大是9520.(2)小明可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9730，9703，9370，9307，9073，9037.小新可能得到的“千位数字是9”的四位数有6个，分别为：9520，9502，9250，9205，9052，9025.(3)不一定，因为如果小明得到的是9370，小新得到的是9520，则小新获胜.20.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜3的倍数，获胜的机会大.。
五年级上册数学教案-4.1 可能性 冀教版
《可能性》教学设计教学内容：教材分析：可能性是数学学习四个领域中“统计与概率”中的一部分，“统计与概率”中的统计初步知识学生在之前的学习已经涉及，但概率知识相对于学生而言，还是一个全新的概念，它是学生以后学习有关知识的基础。
本单元主要教学内容是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，知道事件发生的可能性是有大小的。
教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认知升华到理性认识。
课标要求：在具体情境中，通过实例感受简单的随机现象，能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
学情分析:五年级学生已经具备了一定的生活经验和统计知识，对现实生活中的确定现象和不确定现象已经有了初步的了解，并有一定的简单分析和判断能力，但学生只是初步的感知这种不确定事件，对具体的概念还没有深入的理解和运用。
根据学生的年龄特点和生活经验，教师作出适当的引导，学生就会进行正确的分析和判断。
所以本节课我选用学生熟悉的现实情境引入学习内容，设计了有趣的活动激发学生的学习兴趣，使其感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系，为学生自主探索、合作学习创造机会。
教学目标：1使学生初步体验有些事件发生是确定的，有些则是不确定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等词语来描述随机事件的可能性。
2通过摸圆片等活动，使学生能列出简单试验中所有可能发生的结果。
3让学生经历“猜想-实验-验证”的过程，培养学生猜想意识、表达能力及判断推理能力，让学生在同伴的合作和交流中获得良好的情感体验。
4使学生感受到生活与数学的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：通过活动学生能充分体验随机事件发生的确定性及不确定性。
教学准备：课件、硬币、节目签、盒子、圆片、学习卡等。
教学过程：课前展示一、激趣导入，猜一猜猜硬币游戏，猜猜硬币在哪只手里？猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上？（板书课题：可能性）【设计意图：通过游戏，让学生初步感知事件发生的可能性，为新课做铺垫。
4.1 随机事件与可能性 课件 2024-2025学年 湘教版数学九年级下册
【技法点拨】 判断一个事件的类型的方法 (1)判断一个事件是不可能事件、必然事件、随机事件的标准在于结果是否在试验 前预先确定,与这个试验无关. (2)描述已被确定的真理或客观存在的事实是必然事件,描述违背已被确定的真理 或客观存在的事实的事件是不可能事件;否则是随机事件.
重点2 随机事件发生的可能性 【典例2】(教材P121例题拓展)(2023·盐城质检)如图,任意转动转盘1次,当转盘停止 运动时,有下列事件:①指针落在标有数字7的区域内;②指针落在标有偶数数字的区 域内;③指针落在标有3的倍数数字的区域内.请将这些事件的序号按事件发生的可 能性从小到大的顺序依次排列为___①__③__②____.
出答案.
【举一反三】 1.(2023·北部湾中考)下列事件是必然事件的是 ( A ) A.三角形内角和是180° B.端午节赛龙舟,红队获得冠军 C.掷一枚均匀骰子,点数是6的一面朝上 D.打开电视,正在播放神舟十四号载人飞船发射实况
2. (学科融合题)如图,电路图上有4个开关A,B,C,D和1个小灯泡,同时闭合开关A,B或 同时闭合开关C,D都可以使小灯泡发光.下列操作中,“小灯泡发光”这个事件是随机 事件的是 ( B ) A.只闭合1个开关 B.只闭合2个开关 C.只闭合3个开关 D.闭合4个开关
第4章
第4章 概率 4.1 随机事件与可能性
基础 主干落实
重点 典例探析
基础 主干落实
新知初探
阅读教材 P119—P122 完成下面问题：
必然事件：在一定条件下， 必然发生 的事件
确定性事件
1．事件
不可能事件：在一定条件下， 一定不发生 的事件
随机事件：在随机现象中，可能发生，也可能不发生的事件．
2．随机事件发生的可能性：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随 机事件发生的可能性的大小有可能不同．
4.1 等可能性 课件(共13张PPT)苏科版数学九年级上册
等可能性
学习目标
课时导入
如图 ，一只不透明的袋子中装有标号 为 0、 1、2、…、9 的 10个小球，这些球 除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出1个 球，会出现哪些可能的结果？这些结果出 现的可能性相同吗？
知识点 1 等可能性
感悟新知
1. 等可能性的概念 一般地，设一个试验的所有可能发生 的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有 其中的一个结果出现. 如果每个结果出现的机会均等， 那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试 验的结果具有等可能性．
感悟新知
2. 易错警示 等可能性是一种假设，是一种理想状态， 我们应根据实际情况去判断一些试验的结果是否具 有等可能性.
特别解读
感悟新知
等可能性的特征： 1. 每次试验有且只有一个结果出现； 2. 试验中发生的每个结果都是随机的； 3. 每个结果出现的机会均等.
感悟新知
知1－练
例 1 一只不透明的袋子中装有1号球(红色)、2号球(红色)、 3 号球(红色)、4 号球(白色)、5 号球(白色)、6 号球 (绿色)，这6 个球除颜色外都相同，搅匀后从中任意 摸出1 个球.
哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越 大，要想摸到的可能性相同，只要不同颜色的球的 数量相同即可.
结构导图Βιβλιοθήκη 课堂小结等可能性结果有有限个 结果有无限个
作业1 必做: 请完成教材课后练习 作业2 补充: 请完成本课时习题
课后作业
感悟新知
知1－练
(3)如果要想摸到红球的可能性与摸到白球的可能性一样大， 该怎么办？写出你的方案. 解题秘方：设计红球和白球的数量一样多即可解答.
解：如把1号球先取出来，再进行摸球.(答案不唯一， 合理即可)
随机事件与可能性
4．1随机事件与可能性1．理解必然事件，不可能事件和随机事件的概念，并会识别；(重点)2．理解随机事件发生的可能性是有大小的．一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月所描述的事件分别属于什么类型事件呢？二、合作探究探究点一：必然事件、不可能事件、随机事件【类型一】必然事件下列事件是必然事件的是()A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4D．三角形的内角和是360°解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题【类型二】不可能事件下列事件中不可能发生的是()A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题【类型三】随机事件下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)．解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：随机事件发生的可能性【类型一】可能性大小的意义的理解气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是() A．本市明天将有80%的地区降雨B．本市明天将有80%的时间降雨C．本市明天肯定下雨D．本市明天降水的可能性比较大解析：一个事件的发生的可能性的范围在0～1，80%应该是比较大，所以“本市明天降雨可能性是80%”是指“本市明天降雨的可能性比较大”．故选D.方法总结：某事发生的可能性大小是指其发生的概率大小．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题【类型二】利用面积关系判断可能性大小在如图所示(A，B，C三个区域)的图形中随机撒一把豆子，豆子落在________区域的可能性最大(填A或B或C)．解析：先分别算出A，B，C三部分的面积，面积最大的就是豆子落入可能性最大的．S C＝π×22＝4π，S B＝π(42－22)＝12π，S A＝π(62－42)＝20π.由此可见，A的面积最大，则豆子落入可能性最大．故填A.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计本节课由生活中常见的例子，引出必然事件、不可能事件、随机事件的概念，让学生了解到随机事件发生的可能性有大小，培养学生动脑的习惯，体验生活与新知识的紧密联系，提高学习兴趣.。
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第4章概率
4.1 随机事件与可能性
1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断.
2.归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念.
3.形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素.
4.总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件.
自学指导阅读教材第119至121页，完成下列问题.
知识探究
1.在一定条件下必然发生的事件，称为必然事件；一定不发生的事件，称为不可能事件；必然事件与不可能事件统称为确定性事件.
2.在随机现象中，如果一件事情可能发生也可能不发生的事件，那么称这件事情是随机事件.
自学反馈
1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100 ℃；
(3)a2+b2=-1(其中a，b都是实数)；(4)水往低处流；
(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解.
2.在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个.搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：摸出红球.
3.一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性>摸到J、Q、K的可能性.(填“＜”“＞”或“＝”)
4.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )
A.抽出一张红心
B.抽出一张红色老K
C.抽出一张梅花J
D.抽出一张不是Q的牌
5.某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人住宿，女生有20人住宿.现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生.其中可能性由大到小排列正确的是( A )
A.cab
B.acb
C.bca
D.cba
一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
活动1 小组讨论
例15名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签.请考虑以下问题：
①抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
②抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
③抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
④你能列举与事件③相似的事件吗？
例2小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
①出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
②出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
③出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
④你能列举与事件③相似的事件吗？
(1)上述两个活动中，怎样的事件称为随机事件呢？(2)随机事件与必然事件和不可能事件的区别在哪里？
必然事件和不可能事件统称为确定事件.事先不能确定发生与否的事件为随机事件.
活动2 跟踪训练
1.下列事件中是必然事件的是( A )
A.早晨的太阳一定从东方升起
B.安阳的中秋节晚上一定能看到月亮
C.打开电视机正在播少儿节目
D.小红今年14岁了，她一定是初中生
2.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B )
A.可能性很小
B.绝对不可能
C.有可能
D.不太可能
3.下列说法正确的是( C )
A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生
B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生
C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生
D.不可能事件在一次实验中也可能发生
4.从一副扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是( D )
A.黑桃
B.红桃
C.梅花
D.大王
5.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录；
(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；
(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；(8)物体在重力的作用下自由下落；
(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上.
解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7).
6.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶
7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：“落在海洋里”可能性更大.
7.20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大? 解：号码是2的倍数的可能性大.
8. 80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?
解：取到一等品的可能性最大，概率为58.取到三等品的可能性小，概率为18.
活动3 课堂小结
1.必然事件、随机事件、不可能事件的特点.
2.对随机事件发生的可能性大小进行定性分析.
教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。