六年级上册数学教案第四单元 第4课时 圆的面积

第4课时圆的面积(二)

◆教学内容

冀教版小学数学六年级上册50～53页。

◆教学提示

学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。

◆教学目标

1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。

2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。

3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。

重点、难点

重点

正确并灵活的运用公式进行计算。

难点

正确并灵活的运用公式解决生活中的问题

◆教学准备

教师准备：圆规，多媒体课件一套。

学生准备：圆规，直尺。

◆教学过程

（一）新课导入：

师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。学生回答。

师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。

(多媒体出示本市市区休闲广场景象)

生：广场上喷泉真漂亮!

师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?

学生回答，在练习本上书写解答过程。

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5(平方米)

答：喷水池的面积是78.5平方米。

师：你们运用的公式是什么?

生：圆的面积计算公式S ＝πr 2。

(板书：S ＝πr 2)

师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。

设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。

二、引导探究，解决问题

1．出示教材第50页草坪面积问题。(课件出示)

某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。

算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)

师：谁能说一说该怎么计算?

生：要先计算出草坪的半径是多少米。

师：怎样列式呢?

学生回答，指名板书：

3.14×(2

11)2

＝3.14×30.25

≈95(平方米)

答：大约需要95平方米草皮。

师：我们要注意，先计算2

11等于5.5，再计算5.52。 设计意图：让学生独立思考，找出新旧知识的内在联系，有利于提高学生的解题能力。

2．多媒体出示“水缸木盖”问题。

(1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。木盖的面积是多少平方厘米?

(2)合作探究。

师：同桌间互相商量一下，要解决这个问题，需要哪些条件?先求什么，再算什么。用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答。

设计意图：引导学生想一想，议一议，说一说。不仅发挥了合作学习的优势，同时又开拓了学生的解题思路。培养学生创新求异的意识。

(3)学生汇报。

生1：求木盖的面积是多少先求出木盖的半径，可以先求出水缸的半径90÷2＝45(cm)，然后加上木盖比水缸多的10厘米45＋10＝55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。

生2：我也是先求水缸的半径为90÷2＝45(cm)，但是木盖的半径比缸口半径多10÷2＝5(cm)。所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm)。然后再利用圆的面积公式进行计算。

生3：我是先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木盖的半径，最后利用圆面积公式求木盖的面积。

(4)比较算法。

师：他们的算法对吗?各有什么优缺点?

(让学生进行讨论，通过比较判断对错，能发现哪种方法比较简便)

(5)对比小结。

师：刚才同学们都非常积极，谁来总结一下。

生1：第一位同学的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了半径。

生2：第二位同学和第三位同学的思路都是正确的。但第三位同学的方法比较简便。

师：的确如此，在解决较复杂的问题时，更要看清楚条件和问题，分析题中的数量关系，选取简便的方法来解答。

(请第三位同学按他的方法板书)

设计意图：引导学生自己去判断解法的正误，以及尽量选取简便方法的思想，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。

3．自主探究教材第52页“蒙古包占地”问题。

(1)多媒体出示问题。

一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。它的占地面积是多少平方米?

(2)自主探究。

学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。

师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单?

生：列方程解，思路统一，便于理解。

师：请同学们在练习本上把过程写完整!

指名学生板演。

4．自主探究教材第52页“选台布”问题。

圆桌面的直径是120厘米。

(1)多媒体出示三块不同规格的台布：

110cm ×110cm ；120cm ×120cm ；140cm ×140cm

(2)合作探究。(教师需引导学生知道"110cm ×110cm"等表示的意义)

生1：因为桌面面积：3.14×(2

120)2＝11304(平方厘米) 边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米)

12100＞11304

所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。