六年级上册数学教案第四单元 第4课时 圆的面积
“圆的面积”的教案优秀7篇
“圆的面积”的教案优秀7篇圆的面积教案篇一教材分析圆的面积是六年级上册的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。
从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。
但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。
学习本节内容后，为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础；同时，圆在现实生活中的应用也非常广泛，能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。
学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。
基于以上的思考，特制定以下教学目标：教学目标1、正确理解圆的面积的含义；理解和掌握圆的面积公式，会运用公式正确计算圆的面积。
2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点教学重点：运用公式正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积计算公式的推导过程。
教学内容：篇二九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册，圆的面积。
圆的面积教案篇三教学目标1．使学生理解圆面积公式的推导过程，掌握求圆面积的方法并能正确计算；2．培养学生动手操作的能力，启发思维，开阔思路；3．渗透初步的`辩证唯物主义思想。
教学重点和难点圆面积公式的推导方法。
圆的面积教学设计 《圆的面积》教学设计优秀7篇
圆的面积教学设计《圆的面积》教学设计优秀7篇作为一名默默奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是可爱的小编飞白帮大伙儿收集整理的7篇《圆的面积》教学设计，希望对大家有一些参考价值。
《圆的面积》教学设计篇一教学目标：1、知识目标：通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、能力目标：培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3、德育目标：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重难点：圆面积公式的推导。
教学关键：弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。
教具：多媒体计算机。
学具：每小组（4人一组）8等份、16等份和32等份的（硬纸）圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。
教学过程：一、复习旧知、设疑导入同学们，有一首歌中唱到：结识新朋友，不忘老朋友。
新知识就好比我们的新朋友，旧知识就象我们的老朋友，在我们学习新知识之前，先去看看我们的老朋友吧！微机显示一个圆，再把圆涂成红色。
提问：这是什么图形？如果圆的半径用r表示，周长怎么表示？（2πr）周长的一半怎么表示？（πr）圆所占平面的大小叫什么？（圆的面积）出示课题。
怎样计算圆的面积呢？引入课题。
二、动手操作、探索新知1、通过度量，猜想圆面积的大小。
用边长等于半径的小正方形，直接度量圆面积（如图），观察后得出圆面积比4个小正方形面积（4r2）小，好象又比面积（3r2）大一些。
初步猜想：圆的面积相当于r2的3倍多一些。
3个小正方形由此看出，要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。
2、启发学生回想平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，微机演示。
问：你有什么启示吗？（先转化成学过的图形，如长方形、三角形、梯形，再推导）我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形，今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢？3、学生小组合作。
六年级上册第4课时 圆的面积最新人教版
半径决定圆的大小。
5cm
3cm
新知探究
这个圆形草坪的占地面积
是多少平方米呢？
怎样计算一个圆
的面积呢？
圆的面积能不能通过 “割补法” 转化
为已学过的图形来计算呢？
教材第65页
八等分
1
8
2
3
4
十六等分
三十二等分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆八等分时：
1
2
3
4
8
圆十六等分时：
平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
面积是多少米
32m
100m
长方形宽： 32×2=64（米）
长方形面积：100×64=6400（平方米）
3.14×32²=3215.36（平方米）
圆面积：
3215.36+6400=9615.36（平方米）
总面积：
答：这个运动场的面积是9615.36平方米。
课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？
1.根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。
6.一个运动场如右图，两端
是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的周长是多少米？
周长是多少米
32m
100m
周长： 3.14×32×2+100×2
=200.96+200
=400.96（米）
答：这个运动场的周长是400.96米。
6.一个运动场如右图，两端
是半圆形，中间是长方形。
这个运动场的面积是多少米？
5
第4课时
圆
圆的面积
人教版数学六年级（上）
学习目标
1.通过操作、观察、推导出圆面积的计算公式，并
能正确计算圆的面积。
小学六年级上册数学《圆的面积》教案三篇
【导语】圆是⼩学阶段最后的⼀个平⾯图形，学⽣从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本⾝，还是研究问题的⽅法，都有所变化，是学习上的⼀次飞跃。
⽆忧考准备了以下教案，希望对你有帮助! 篇⼀ 教学内容： 圆的⾯积。
教学⽬标： 1. 通过操作，引导学⽣推导出圆⾯积的计算公式，并能运⽤公式解答⼀些简单的实际问题。
2. 激发学⽣参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学⽣的分析、观察和概括能⼒，发展学⽣的空间观念。
3. 渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点： 正确计算圆的⾯积。
教学难点： 圆⾯积公式的推导。
学情分析： 本课是在学⽣掌握了⾯积的含义及长⽅形、正⽅形等平⾯图形⾯积的计算⽅法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进⾏教学的，教学时要注意遵循学⽣的认识规律，重视学⽣获取知识的思维过程，重视从学⽣的⽣活经验和已有的知识出发。
学法指导： 教学本课时，重点引导学⽣提出将圆割拼成已学过的图形，组织学⽣动⼿操作，让学⽣主动参与知识形成的过程，从⽽培养学⽣的创新意识、实践能⼒，并发展学⽣的空间观念。
教具准备： 多媒体课件，圆⽚。
学具准备： 把圆⽚分成⼗六等分，并按课本图所⽰，剪拼并贴成近似长⽅形。
教学设计： ⼀、复习旧知，导⼊新课 1. 前⾯我们学习了圆、圆的周长。
如果圆的半径⽤r表⽰，周长怎样表⽰？（2πr）周长的⼀半怎样表⽰？（πr） 2. 课件：出⽰⼀块圆形的桌布。
如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长） 3.件：出⽰⼀块圆形的镜框。
如果要镜框配⼀块玻璃，⾄少需要多⼤？是求什么？（圆的⾯积）谁能指出这个圆的⾯积？谁能概括⼀下什么是圆的⾯积？请同学们⽤⼿摸出学具圆的⾯积。
提问：如果圆的半径是2分⽶，你能猜猜这块玻璃到底有多⼤？（同学们纷纷地猜测，有的学⽣可能说这个圆⾯⼩于所在的正⽅形⾯积） 这块圆形玻璃有多⼤，就是要求圆形的⾯积，这节课我们⼀起来研究怎样计算圆的⾯积。
六年级上册数学教案圆的面积第4课时与圆有关的组合图形的面积(2)_西师大版
圆的面积第4课时与圆有关的组合图形的面积（ 2）教课内容：教科书第 23～24 页例 2，求与圆有关的组合图形的面积。
教课提示：本节课是在学生学习了圆的面积计算以后安排的，学生在从前已经学习了长方形与正方形的面积计算，在此基础上学习与圆有关的组合图形面积的计算，一方面能够稳固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提升学生综合能力。
让学生自主研究计算组合图形的基本方法，并在沟通、议论中宽阔思路，修正想法，进而更好地解决生活中有关组合图形的实质问题教材中安排了两个例题，上节课学习了例 1 这节课学习例 2.例 2 是圆桌的折叠，波及多个图形。
计算正方形面积往常下要找边长，本例没有边长，打破了学生的惯例思想，是教课难点。
难就难在要换一个视角看，把正方形看作两个三角形。
直径与半径订交成直角，波及等腰三角形的问题，也是学生理解的一个难点。
教材用小男孩的对话框重申折叠部分的面积=圆面积 -正方形面积，和上节课学习的例 1 不一样的是，前一题是组合方式，后一题是挖开的方式。
教课目的：1.知识与技术：经过计算折叠圆桌的面积，掌握把正方形面积转变成两个三角形面积计算的方法。
研究正方形与内切圆、圆与内接正方形的面积关系，学会从不一样的角度去分析解决问题。
2.程与方法：生合作沟通解决的程。
3.感情度与价：解决的程，学会从不一样的角度去剖析解决生活中的，思虑解决的不一样策略和方案，领会学的面的意和价。
要点点：教课要点：能用化的方法求形的面。
教课点：掌握求合形面的方法，能将合形分解成基本形。
教课准：教具准：多媒体件学具准：、直尺、本等教课程：（一）新入教：我来欣一生活中形物体的片。
件出示形建筑物、形的志牌、可折叠的桌⋯⋯同学，你从中了什么？你知道生活中有哪些形的物体？它我的生活来了怎的化？(学生合生活已知道的形物体以及它我的生活来的趣 )可折叠的桌是我常的家具之一，使用特别方便，可你知道，它里面也包括了重要的数学知，我就一同来研究。
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积
六年级上册数学教案第四单元第4课时圆的面积教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
教学提示学生差不多把握了圆面积的运算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情形使之对知识的进一步升华。
教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．把握已知直径求面积的运算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的紧密联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行运算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题教学预备教师预备：圆规，多媒体课件一套。
学生预备：圆规，直尺。
教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地点给大伙儿说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地点真多，下面我带着你们去一个地点。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：假如明白圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积运算公式S ＝πr2。
(板书：S ＝πr2)师：同学们对上节课所学知识把握得不错!今天我们连续学习圆的面积。
设计意图：从学生感爱好的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该如何运算?生：要先运算出草坪的半径是多少米。
师：如何样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2 ＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
西师大版六年级上册数学教学设计18：圆的面积 第4课时
西师大版六年级上册数学教学设计18：圆的面积第4课时
一、课前准备
1.教师复习上节课所学的圆的周长，并让学生对圆的周长概念进行总结。
2.教师准备相关的教学素材，如圆形卡片、小球、绳等。
3.学生准备好相关的数学工具，如圆规、直尺等。
二、课堂教学
1. 导入环节
教师可以通过展示一个圆形卡片或者一颗小球问学生，这个物体有哪些特点，让学生在不知道答案的情况下进行讨论。
2. 讲解圆的面积的概念和计算方法
1.教师通过将圆形卡片剪成一些小三角形，展示一个面积相等的正方形与圆的面积，引出圆的面积的计算方法，即$S=\\pi r^2$。
2.教师通过图示与实物展示，让学生探讨半径对圆的面积的影响。
3. 练习
教师出示一些例题，引导学生运用公式进行计算。
例题：半径为3cm的圆的面积是多少？
解题步骤：
1.将半径r代入公式$S=\\pi r^2$，得到$S=\\pi\\times3^2=9\\pi$。
2.根据圆周率的近似值
3.14计算得出结果为28.26。
4. 拓展
教师可以让学生观察并记录一些物品的面积，如书、板擦、课桌等，让学生运用所学知识计算它们的面积。
5. 总结与归纳
教师让学生回顾本节课所学的内容，进行思考和总结，巩固所学的数学知识。
三、课后作业
1.让学生完成教材上关于圆面积的随堂练习和课后作业。
2.让学生观察家中一些常见的圆形物品并计算它们的面积。
3.教师可根据学生的实际情况出具有挑战性的练习题，并在下一节课上进行讲解。
六年级数学上册 第4单元 圆的周长和面积(圆的面积)教案 冀教版
圆的面积教学目标：1、经历估算飞镖板面积、动手操作、讨论等探索圆面积计算公式的过程。
2、理解并掌握圆的面积公式，能运用公式正确进行计算。
3、体验圆面积公式推导的可行性和结论的确定性，感受转化和无限分割等数学思想。
教学建议：◆估算面积1、让学生观察飞镖板示意图，了解飞镖板被平均分成了20份，每份都像一个小三角形，以及飞镖板的半径是l0cm。
2、提出估算飞镖板表面面积的要求，启发学生把飞镖板看成20个近似的小三角形进行估算，并写出估算过程。
3、交流学生估算的过程和结果，教师板书出来。
4、教师介绍：把飞镖板剪开，可以拼成近似的长方形。
然后利用课件或学具剪拼，并在长方形上标出其长约为圆周长的一半，宽是圆的半径。
5、师生共同用长方形的面积公式估算出飞镖板的面积。
◆探索公式1、提出例2的探索要求，启发学生按照剪拼飞镖板的方法，把一个圆形纸片平均分成16份，拼成一个近似的长方形。
2、提出“把一个圆形纸片平均分成32份，再拼成一个近似的长方形”的要求，小组合作完成。
3、交流、展示各组拼出的图形，教师在一幅图上标出近似长方形的长2C 和宽r 。
4、让学生观察拼出的两个近似长方形，提出“想一想”的问题，引导学生想象并用自己的语言描述。
形成共识：平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
5、提出“议一议”的问题，各组讨论，并试着总结圆面积的计算公式。
6、交流各组讨论的结果和计算公式，教师板书出：长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝圆周长的一半×半径，并用箭头表示出对应关系。
7、教师说明：用S表示圆的面积，r 表示圆的半径。
师生共同写出圆面积的字母公式S ＝2C ×r ，接着推导出 S ＝πr ²。
8、让学生用公式计算飞镖板的面积。
◆练一练第1题，提示学生注意每个圆半径的长度单位，再计算。
答案：78.5dm ²ll3.04cm ²153.86m ²第2、3题，自己读题，并解答。
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】
人教版六年级数学《圆的面积》教学设计【优秀6篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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圆的面积-北京版六年级数学上册教案
圆的面积-北京版六年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够正确理解并应用圆的面积公式：S=πr2；
2.能够计算简单的圆的面积问题。
二、教学重点难点
1.熟练掌握圆的面积公式的应用；
2.提高学生计算圆面积的能力。
三、教学过程
3.1 引入新知
1.提问：大家曾经学过如何计算圆的周长吗？
2.回答：周长公式为C=2πr。
3.提问：那圆面积的计算公式是什么呢？
4.回答：圆面积公式为S=πr2。
3.2 讲授新知
1.教师板书圆面积公式：S=πr2。
2.引导学生理解公式中各个符号的含义，如：S表示面积，π表示圆周率，r表示半径。
3.根据板书，教师讲解圆面积计算的步骤。
3.3 练习训练
1.出示不同大小的圆，并让学生自行测量半径；
2.学生按照公式计算出圆的面积；
3.学生可以互相交换数据进行核对。
3.4 拓展延伸
1.给学生出一些生活实例，让学生应用所学知识计算出物品的圆面积；
2.学生设计其他几何图形的面积计算公式，如三角形、长方形、正方形等。
四、教学后记
本课时通过引入新知、讲解新知、练习、拓展延伸等环节，帮助学生掌握圆面积公式，提高了计算圆面积的能力，同时也对学生的几何图形知识有了进一步的巩固和提高。
小学六年级上册数学圆的面积教案(精选10篇)
小学六年级上册数学圆的面积教案(精选10篇)圆面积计算说课稿通用篇一教学重难点及教法说明说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积"。
本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上，通过直观、演示，把圆分割成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体，圆锥体等知识的基矗本节课的教学目的要求是：1、通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式，并能运用公式正确计算圆的面积。
2、通过教学培养学生初步的空间观念。
3、苏教版小学数学六年级下册说课稿《圆的面积》：渗透转化数学思想。
本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。
难点是理解公式的推导过程。
关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。
本课教学，采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节：复习导入新课为了激发学生的学习兴趣，在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆，请同学看这圆一周的长度叫什么？这个圆所占平面的大小又叫什么？引出课题"圆的面积"。
第二个环节：新授教学中，运用转化的方法，将未知转化为已知，不仅可以化繁为简，化难为易，而且可以勾通知识之间的联系。
可以帮助学生理解新知识，提高课堂教学效率。
鉴于此，新授部分我是这样设计的。
（一）公式的推导1、准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。
再想想，三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。
本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2、推导圆面积公式第一层次教授转化的方法。
让学生看屏幕上的圆，老师把它平均分成8份，先把上面的4等份和下面的4等份分开，再交*地拼在一起，看看，拼成了一个什么图形的近似图形？为什么说是近似的平行四边形呢？让学生继续观察，我们将其中左边的一个等份再平均分成2份，将一小份移到右边拼起来，现在拼成的图形近似什么图形？由圆转化成近似的长方形，什么发生了变化，什么没有变？第二层次运用转化方法。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。
解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。
此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。
教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时 圆的面积
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时圆的面积学习目标：1.理解圆的面积计算公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。
学习重点：掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
学习难点：理解把圆转化为长方形推导出计算公式的过程。
使用说明与学法指导：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，课上小组合作探究拼成的图形的各部分和圆之间的联系，推导出圆的面积计算公式带★的可以选做。
知识储备1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =42= 32= 22= 112 = 122= 202=2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究圆的面积计算公式。
自主与合作学习1．什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。
2．小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。
拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接近（）形。
（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结合拼成的图形组内交流并展示）3.结合拼摆、推导的过程整理圆的面积计算公式。
（1）从拼摆的图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）。
（2）因为长方形的面积=（）×（）,所以圆的面积=（）×（）=（）。
（3）如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是（）。
4．运用圆的面积计算公式解决问题。
（1）圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元，铺满草皮需要多少钱？分析：已知圆的直径，求面积的方法是先算出圆的（），再算（），最后算（）。
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时 圆的面积(1)
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时圆的面积（1）第4课时圆的面积(1)【教学内容】圆的面积【教学目标】知识与技能：通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握求圆的面积的方法并能正确计算。
过程与方法：激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：培养学生的空间观念。
【教学重难点】重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。
2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积难点：理解圆的面积公式的推导过程。
【导学过程】【知识回顾】1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？我们是通过剪拼的方法把它转化成长方形的。
【新知探究】（一）、定义：1、请你摸一摸哪里是圆的面积？2、师：圆所占平面的大小就是圆的面积。
引导学生操作：师：（拿出一个圆片）我们怎么剪？圆的大小是由什么决定的？（直径、半径）生：（圆的大小由直径或半径决定。
）沿直径或半径剪。
师剪第一刀，再问:第二刀怎么剪？师:我们要把圆通过剪成多份并用拼的方法转化成学过的规则图形，为了计算上的方便，我们把圆平均分成多份。
将一个圆分别平均分成2份、4分、8分、16份，分别罗列排好。
请学生观察四组图。
师：随着等分份数的不断增加，你有什么发现吗？A：随着等分份数的不断增加，曲线越来越直。
B：随着等分份数的不断增加，每一小份越来越接近三角形。
（三）拼摆推导面积公式。
1、拼摆师：把圆转化成什么图形？我们来试一试。
学生操作，演示学生的作品。
师：转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？面积不变。
课件出示：把圆等分成不同等份时的图形的趋势。
2、推导面积公式小组讨论：长方形各部分相当于圆的什么？请你推导圆的面积公式。
学生汇报：（2~3名学生说，老师说，全班说推导过程）（4）学生齐读圆面积公式（S=πr2）。
并说说圆面积的大小与什么有关?(半径)给直径怎办？（先求出半径，再求面积）【设计意图】在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。
六年级上册数学教案《 圆的面积 》人教版
六年级上册数学教案《圆的面积》人教版一、教学目标1.知识技能：掌握圆的面积的计算方法，能够应用所学知识解决相关问题。
2.情感态度：培养学生对数学的兴趣，激发他们对数学学习的自信心。
3.学习策略：培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：1.理解圆的面积的概念。
2.掌握圆的面积计算方法。
2. 教学难点：1.如何理解圆的面积是一个常数的概念。
2.如何灵活运用圆的面积的计算方法解决实际问题。
三、教学准备1.书本：《数学》六年级上册人教版2.教具：黑板、彩色粉笔、圆规、计算器等四、教学过程第一节：引入1.向学生提出问题：“你们知道什么是圆的面积吗？圆的面积和什么有关系？”2.让学生以小组形式讨论并分享自己的想法。
第二节：概念讲解1.通过示意图，向学生展示圆的面积的定义和计算公式。
2.讲解圆的面积的计算方法，并进行例题演练。
第三节：练习与讨论1.让学生进行练习题目，巩固所学知识。
2.引导学生分析解题过程，讨论解题方法和答案。
第四节：拓展应用1.设计一些实际生活中的问题，让学生运用圆的面积计算方法解决。
2.鼓励学生探索更多有趣的数学问题，拓展应用能力。
五、课堂总结1.回顾本节课的重点内容：圆的面积的定义和计算方法。
2.强调学生需要在日常生活中多加练习，加深对圆的面积的理解。
六、作业布置1.布置相关练习题目，巩固所学知识。
2.鼓励学生自主拓展，了解更多数学知识。
通过以上教案的设计和实施，相信学生可以更好地理解圆的面积的概念，掌握计算方法，提升数学学习的兴趣和能力。
冀教版数学六年级上册 第4单元 说课稿
《圆的面积》说课稿一、说教材本节课是六年级上册第4单元的内容，是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆周长以及学习过直线同成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。
学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”“化圆为方”，渗透曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。
将新的数学思想纳入到学生原有的认知结构中，从而完成新知的建构过程，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。
二、说学情学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，不论是内容本身还是研究方法，都是一次质的飞跃。
在之前，学生已认识厂各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法，知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形，并具备了初步的归纳、类比和推理的数学活动经验，为学习圆面积公式的推导奠定了基础。
根据以上分析，确立教学目标如下：1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找山拼剪圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
2．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
3．培养学生的集体观念。
利用小组合作学习，使学生养成互相合作、互相帮助的好品质。
教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际问题。
教学难点：对“化曲为直”的极限思想的理解。
三、说教法与学法考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，学生的思维还是以形象直观思维为主，抽象逻辑思维较差，所以本节课使用多媒体课件、实物教具作为辅助教学手段，变抽象为直观，为学生提供丰富的感性材料，促进学生对知识的感知，帮助学生理解，激发学生的兴趣。
四、说教学流程为了利用学具模型紧紧围绕“圆面积公式的推导”这一重点让学生开展探究活动，在观察猜想、操作验证、探究归纳一系列活动中逐步归纳概括山阂面积的计算方法，所以这节课将采用“激趣引入一自主探究一实际应用一反思评价”四个层次进行教学。
新人教版(新插图)六年级上册数学 第4 课时 圆的面积公式的推导及应用 教案(教学设计)
第4 课时圆的面积公式的推导及应用（教案）教学内容教材第65、66 页例1。
教学目标 1. 通过操作、观察、推导出圆的面积计算公式，会解答简单的实际问题。
2. 培养观察、分析、推理和概括的能力。
3. 进一步体验数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。
教学重点会运用圆的面积计算公式解决问题。
教学难点理解圆的面积计算公式的推导过程。
教学方法操作、观察、验证、讨论和归纳。
教学准备多媒体课件、直尺和剪刀。
教学过程一、复习导入1. 复习平行四边形的面积计算公式的推导过程。
师：平行四边形的面积计算公式是怎样得到的呢？（教师用课件演示割补过程，学生交流）预设：采用“割补法”，把平行四边形转化成长方形。
长方形的面积= 长×宽平行四边形的面积= 底×高2. 揭示课题。
师：能不能把圆转化成我们已经学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢？这节课我们就一起来探讨这个问题。
（板书课题：圆的面积公式的推导及应用）设计意图通过复习平行四边形的面积计算公式的推导过程，为学习新课作好铺垫。
二、探究新知探究点圆的面积计算公式的推导1. 明确什么是圆的面积。
师：（出示课件）要求圆形草坪的占地面积，你能用自己的话说说什么是圆的面积吗？引导学生表述：圆所占平面的大小就是圆的面积。
（板书）设计意图用生活情境引入，既可以激起学生学习的兴趣，又可以让学生在课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
2. 圆的面积计算公式的推导。
（ 1）把圆转化成平行四边形。
师：圆的面积怎样计算呢？圆的面积计算公式能不能通过“割补法”转化成我们已经学过的图形来推导出来呢？①动手操作，要求：在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？（汇报展示拼的过程）②教师提示方法：等分圆时，要沿着半径剪开，分成偶数份；拼接时，要使半径重合。
③教师用课件演示拼的过程。
把圆平均分成4 份后，拼成近似的平行四边形。
六年级上册数学第四单元教案4
学生尝试着在练.14≈31.85(米)
生2:解:设祈年殿的直径是x米。
x×3.14＝100
x＝100÷3.14
x≈31.85
师：若是求祈年殿的半径是多少？怎么办？
2.师：我们操场西面有一排梧桐树，要想知道每棵树的横截面的半径是多少，该怎么测量？
5.应用：从信息窗中，我们知道了祭天台三层的直径分别是30米、50米、70米。你能用自己总结的公式计算它们各层的周长吗？
学生独立计算，指名板演。
三、拓展交流，内化提升
1.判断：
①大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
②π＞3.14。
③圆的周长总是它的直径的π倍。
学生独立判断，集体订正。
2.求出下面各圆的周长。（59页第1题）
师：你会求出下列圆的周长吗？
1r=20mm②d=60cm学生独立计算，集体交流。
师：今天我们继续学习圆周长的有关知识。
出示信息：这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你能提出什么数学问题？
学生提问题，祈年殿殿顶的直径是多少？或祈年殿殿顶的半径是多少？
二、提出问题，探究新知。
1.师：怎样求祈年殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。
学生独立做，交流时重点说一说结果的处理，用去尾法保留结果。
4.（66页自主练习第10题）
学生独立解决时提醒学生认真观察信息找出问题所需要的信息。
学生独立完成，集体订正。
教学反思：
执教人签字：
课题
圆的面积（第一课时）
二次备课
【多维目标】
1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。
【课时划分】
圆的认识——————————2课时
小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）
《圆的面积》教学设计小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计（精选5篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教学设计的准备工作，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。
那么什么样的教学设计才是好的呢？下面是小编为大家收集的小学数学六年级上册《圆的面积》教学设计，欢迎阅读与收藏。
《圆的面积》教学设计1目标预设：1、使学生经历操作、观察、估算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生进一步体会转化的方法的价值，培养学生运用已有知识解决实际问题和合情推理的能力，培养空间观念，并渗透极限思想。
教学过程：一、引导估计，初步感知。
1、出示圆形电脑硬盘。
引导学生思考：要求这个硬盘的面积就是要求什么？圆面积的大小与什么有关？2、估计圆面积大小与半径的关系。
师先画一个正方形，再以正方形的边长为半径画一个圆，估计圆的面积大约是正方形面积的多少倍，在这里正方形边长是r，用字母表示正方形的面积是多少？圆的面积与它的半径有什么关系？二、动手操作，共同探索。
1、引发转化，形成方案。
（1）我们如何推导三角形，平行四边形，梯形的面积公式的？（2）准备如何去推导圆的面积？2、动手操作，共同探究（1）把一个圆平均分成了8份，每一份的图形是什么形状？能把这些近似的三角形拼成一个学过的图形吗？（2）动手操作。
同桌为一组，把课前准备的16份拼一拼，能否拼成一个近似的平行四边形。
（3）比较：与刚才老师拼成的图形有何不同？（4）想象：如果我们把这个圆平均分成32份、64份……拼成的图形有何变化呢？如果一直这样分下去，拼成的图形会怎么样？3、引导比较，推导公式。
圆与拼成的长方形之间有何联系？引导学生从长方形的面积，长宽三个角度去思考。
根据学生回答，相机板书。
长方形的面积=长×宽↓↓↓圆的面积=∏rr=∏r2追问：课始我们的估算正确吗？求圆的面积一般需要知道什么条件？三、应用公式，解决问题1、基本训练，练练应用公式，求圆的面积。
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第4课时圆的面积(二)◆教学内容冀教版小学数学六年级上册50～53页。
◆教学提示学生已经掌握了圆面积的计算方法，因此在本节课中应注重运用公式解决实际问题的能力的培养，通过具体的情景使之对知识的进一步升华。
◆教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆的面积公式解决简单实际问题的过程。
2．掌握已知直径求面积的计算方法，能解决生活中简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，增强学生的应用意识，提高运用知识解决实际问题的能力。
重点、难点重点正确并灵活的运用公式进行计算。
难点正确并灵活的运用公式解决生活中的问题◆教学准备教师准备：圆规，多媒体课件一套。
学生准备：圆规，直尺。
◆教学过程（一）新课导入：师：同学们，国庆长假期间，你们出去游玩了吗?把你认为最漂亮的地方给大家说一说吧。
学生回答。
师：同学们去的地方真多，下面我带着你们去一个地方。
(多媒体出示本市市区休闲广场景象)生：广场上喷泉真漂亮!师：如果知道圆形喷水池的半径是5米，你能算出喷水池面积有多大吗?学生回答，在练习本上书写解答过程。
3.14×52＝3.14×25＝78.5(平方米)答：喷水池的面积是78.5平方米。
师：你们运用的公式是什么?生：圆的面积计算公式S ＝πr 2。
(板书：S ＝πr 2)师：同学们对上节课所学知识掌握得不错!今天我们继续学习圆的面积。
设计意图：从学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习状态。
同时紧紧抓住新知的生长点展开教学，并由此导入新课，使学生明确新旧知识间的联系，为后继学习做好铺垫。
二、引导探究，解决问题1．出示教材第50页草坪面积问题。
(课件出示)某公司要在办公大楼前建一个圆形草坪。
算一算：需要多少平方米草皮?(得数保留整数)师：谁能说一说该怎么计算?生：要先计算出草坪的半径是多少米。
师：怎样列式呢?学生回答，指名板书：3.14×(211)2＝3.14×30.25≈95(平方米)答：大约需要95平方米草皮。
师：我们要注意，先计算211等于5.5，再计算5.52。
设计意图：让学生独立思考，找出新旧知识的内在联系，有利于提高学生的解题能力。
2．多媒体出示“水缸木盖”问题。
(1)读题：要给右面的水缸加一个圆形木盖，木盖的直径要比缸口直径长10厘米。
木盖的面积是多少平方厘米?(2)合作探究。
师：同桌间互相商量一下，要解决这个问题，需要哪些条件?先求什么，再算什么。
用你自己喜欢的方式把它表示出来并解答。
设计意图：引导学生想一想，议一议，说一说。
不仅发挥了合作学习的优势，同时又开拓了学生的解题思路。
培养学生创新求异的意识。
(3)学生汇报。
生1：求木盖的面积是多少先求出木盖的半径，可以先求出水缸的半径90÷2＝45(cm)，然后加上木盖比水缸多的10厘米45＋10＝55(cm)，求出木盖的半径，然后就能求出木盖的面积了。
生2：我也是先求水缸的半径为90÷2＝45(cm)，但是木盖的半径比缸口半径多10÷2＝5(cm)。
所以木盖的半径应是45＋5＝50(cm)。
然后再利用圆的面积公式进行计算。
生3：我是先求木盖的直径是多少：90＋10＝100(厘米)，然后再求木盖的半径，最后利用圆面积公式求木盖的面积。
(4)比较算法。
师：他们的算法对吗?各有什么优缺点?(让学生进行讨论，通过比较判断对错，能发现哪种方法比较简便)(5)对比小结。
师：刚才同学们都非常积极，谁来总结一下。
生1：第一位同学的解法是错误的，他误把多出的“直径”看作了半径。
生2：第二位同学和第三位同学的思路都是正确的。
但第三位同学的方法比较简便。
师：的确如此，在解决较复杂的问题时，更要看清楚条件和问题，分析题中的数量关系，选取简便的方法来解答。
(请第三位同学按他的方法板书)设计意图：引导学生自己去判断解法的正误，以及尽量选取简便方法的思想，有利于学生形成良好的认知结构，促进学生逻辑思维能力的发展。
3．自主探究教材第52页“蒙古包占地”问题。
(1)多媒体出示问题。
一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长是25.12米。
它的占地面积是多少平方米?(2)自主探究。
学生根据以前的经验可知：要先利用圆的周长公式求出蒙古包的半径或直径，才能计算占地面积。
师：我们在算蒙古包半径时用算术法和方程法都可以，哪种更简单?生：列方程解，思路统一，便于理解。
师：请同学们在练习本上把过程写完整!指名学生板演。
4．自主探究教材第52页“选台布”问题。
圆桌面的直径是120厘米。
(1)多媒体出示三块不同规格的台布：110cm ×110cm ；120cm ×120cm ；140cm ×140cm(2)合作探究。
(教师需引导学生知道"110cm ×110cm"等表示的意义)生1：因为桌面面积：3.14×(2120)2＝11304(平方厘米) 边长是110厘米的台布面积：110×110＝12100(平方厘米)12100＞11304所以边长是110厘米的台布能用，因为它的面积比圆桌面的面积大。
生2：边长是110厘米的台布不能用，边长是110厘米的台布最大只能遮盖直径是110厘米的圆桌面。
(教师引导学生知道，只比较面积的大小不行，还要看台布能不能盖全圆桌)通过学生比较第2种和第3种台布，使学生知道边长是140厘米的台布不但比圆桌面的面积大，而且铺在上面周围都能垂下一部分，这样比较美观，台布不容易被掀起，所以选择边长是140厘米的台布更合适些。
设计意图：通过所学知识来解决问题，使学生更加明确数学来源于生活，运用于生活，提高学生学习数学的兴趣。
三、联系实际，巩固提高1．巩固练习。
学生独立解决第51页“练一练”第1、2、3题。
2．提高练习。
教材第51页第4题，第53页第1、2、3题。
3．拓展延伸。
探究教材第53页“问题讨论”。
四、全课总结，畅谈收获通过本节课的学习，你们有哪些收获?设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的、不完整的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。
另外教学中注重培养学生的反思能力，这样能提高学生学习的效果。
（三）巩固新知：1．直径是2米的圆纸片，它的周长是( )，面积是( )。
2．某小区一块圆形草坪的半径是5米，它的周长是( )米，面积是( )平方米。
为了扩大绿地面积，将草坪的半径扩大为原来的3倍，它的直径扩大了( )倍，周长扩大了（)倍，面积扩大了( )倍。
3．一个圆的半径是2 m，如果将这个圆的半径增加l m，面积就会增加( )m2。
4．求下面各圆的面积。
5.一个圆的半径是6厘米，它的画积是多少平方厘米?6．花园中圆形花坛的周长是25．12米，花坛的面积是多少?7.有大、小两个圆，小圆的周长是12．56米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少?1. 6.28米 3.14平方米2. 31.4 78.5 3 3 93．15.74. 50.24平方厘米 78.5平方米 153.86平方分米5．3.14×62＝113.04(平方厘米)6. 3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝50.24(平方米)7．3.14×[(12.56÷3.14÷2)×2]2＝50.24(平方米)（四）达标反馈1. 一个球横截面的直径是26厘米，它的横截面的面积是多少平方厘米?2.圆形铁片的直径是20米，它的面积是多少平方米?3.测得一个圆盘的周长是87.92厘米，你能求出它的面积吗?4.一个圆形蓄水池的底部周长是25.12米，这个蓄水池的占地面积是多少?5.一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大几倍?6.—个圆的直径是4厘米，现在把它的直径增加到12厘米。
现在圆的面积是原来圆的面积的多少倍?7.小明家有一个直径是1.2米的圆桌，妈妈要买一块圆形台布，并且台布盖住桌面后各边要下垂10厘米，那么圆形台市的面积是多少平方米?答案：1. 要想求球的横截面的面积必须知道半径，半径是(26÷2)厘米，再利用S ＝πr 2来求。
3.14×(226)2＝3.14×132＝530.66(平方厘米) 答：它的横截面的面积是530.66平方厘米。
2.方法一：20÷2＝10(米)3.14×102＝3.14×100＝314(平方米)方法二：3．14×(220)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(平方米) 答：圆形铁片的面积是314平方米。
3. 可以先根据周长求出圆的半径，再利用面积公式求出圆的面积。
C ＝2πr87.92＝2×3.14×r87.92＝6.28rr ＝14S ＝πr 2＝3.14×142＝615.44(平方厘米)答：圆盘的面积是615.44平方厘米。
4.方法一：25.12÷3.14÷2＝4(米)3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)方法二：3.14×(25.12÷3.14÷2)2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24(平方米)5. 因为S ＝πr 2，π是一个固定的数，r 是不固定的量，所以圆面积的变化与该圆的半径有关。
一个圆的半径扩大2倍，它的面积就扩大4倍。
6. 12÷4＝3 3×3＋9答：现在圆的面积是原来圆的面积的9倍。
7. 10厘米＝0.1米 直径为1.2＋O.1×2＝1.4(米)面积：3．14×(24.1)2＝1.5386(平方米) （五）课堂小结通过今天的学习，大家有什么收获?设计意图：让学生说出自己的收获，不仅能全面归纳所学知识，还能使学生学会思考，在思考中探究，使学生的数学思维得到有效发展。
（六）布置作业1．求下面图形中阴影部分的面积。
(单位：厘米)2．用一张长12厘米、宽8厘米的长方形彩纸剪一个最大的圆。
(1）这个圆的面积是多少平方厘米?(2)剪去部分的面积是多少平方厘米?3.一花坛的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少?4．一个正方形的面积是10平方米，在它的里面画一个最大的圆，求圆的面积。
5.工人师傅要给一个底面直径40厘米的水桶换底。
现有两种规格的铁皮，工人师傅应选用哪一种?45cm ×45cm 40cm ×40cm6.王阿姨家的餐桌直径是1米。
为了干净美观，王阿姨计划买一块台布把餐桌盖上。
市场上有三种规格的台布(正方形)供王阿姨挑选。
第一种：90cm ×90cm ；第二种：100cm ×100cm ；第三种：110cm ×ll0cm 。