组别+秩和检验spss方法：显效和非显效

秩

group N

秩均值

秩和

频数

对照组 26 治疗组 30

总数

56

检验统计量a

频数

组别 n 痊愈 显

效 有效 无效 总有效率 治疗组

30

16%) 8%) 6%) 0%) 30%) 对照组 26 5%) 6%) 8%) 7%) 19%)

Z值为，p＜，拒绝H0

经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。

秩和检验

应用条件

①总体分布形式未知或分布类型不明；

②偏态分布的资料：

③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；

④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）

例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别

表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)

样品号（1）离子交换法

（2）

蒸馏法

（3）

差值

(4)=(2)(3)

秩次

（5）

12 27 3—46 58

6 -9 7

8 -1 9 10 -5

T +=+ T -=

差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同）

H0：Md （差值的总体中位数）=0 H1：Md ≠0 α= T ++T -=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n ≤50）--查T 界值表

基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T 值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T 值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。

界值的判断标准

若下限表中概率值

若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50），正态近似法（u 检验）

基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n 增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算u 值。即：

*校正公式：当相同秩次个数较多时

48

)

(24)12)(1(5.0|4/)1(|3

j j t t n n n n n T u -∑-

++-+-=

tj ：第j 个相同秩次的个数

SPSS:

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）

结果分析：

表一：第一行：b-a的负秩（Negative Ranks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为，负秩和为。第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。表二：Z即为u值，可用正秩和或负秩和计算，习惯上用较小的秩和计算u值。p=大于，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。

二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)

1．原始数据的两样本比较

例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别

实验组对照组

生存日数秩次生存日数秩次

1021

1232

151543

15 16 5 4 16 17 6 5 17 18 7 6 18 19 8 7 20 20 9 8 23 21 10 90以上

22 11 11 12 13 14 n 1=10

T 1=170

n 2=12

T 2=83

时间资料不服从正态分布

H 0：两总体分布位置相同 H 1：两总体分布位置不同 a= 记n 较小组秩和为T ，样本量n1。如果n1=n2，可取任秩和

① 查表法：

查T 界值表：n1≤10，n2n1≤10

界值的判断标准：

若下限表中概率值

若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 正态近似法

当n1或n2-n1超出T 界值表的范围时，随n 增大，T 的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算u 值。即：

12

/)1(5

.0|2/)1(|2111+-+-=

N n n N n T u

*校正公式（当相同秩次较多时）

c u u C /=

∑=)

-/()-(-13

3N N t t C j j SPSS

建立变量名：

录入数值：

统计分析：

结果分析：

Z值为，p＜，拒绝H0

2. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较

例320名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人

结果（1）

人数秩次

范围

（5）

平均秩次

（6）

秩和

正常人

(2)

铅作业工人

(3)

合计

(4)

正常人

(7)=(2)(6)

铅作业工人

(8)=(3)(6)

-188261-26243108 2101227-3865325 ++07739-450294

+++03346-480141

++++04449-520202

合计n1=20n2=3252--T1=308T2=1070取n较小组的秩和为T值，用校正公式计算。即：