组别+秩和检验spss方法：显效和非显效

秩
group N
秩均值
秩和
频数
对照组 26 治疗组 30
总数
56
检验统计量a
频数
组别 n 痊愈 显
效 有效 无效 总有效率 治疗组
30
16%) 8%) 6%) 0%) 30%) 对照组 26 5%) 6%) 8%) 7%) 19%)
Z值为，p＜，拒绝H0
经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。

秩和检验
应用条件
①总体分布形式未知或分布类型不明；
②偏态分布的资料：
③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；
④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）
例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别
表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)
样品号（1）离子交换法
（2）
蒸馏法
（3）
差值
(4)=(2)(3)
秩次
（5）
12 27 3—46 58
6 -9 7
8 -1 9 10 -5
T +=+ T -=
差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。

（下同）
H0：Md （差值的总体中位数）=0 H1：Md ≠0 α= T ++T -=1+2+3+…n=n(n+1)/2 ① 小样本（n ≤50）--查T 界值表
基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T 值的绝对值相差也不应过大。

反过来说，如果实际计算出的正负T 值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。

界值的判断标准
若下限<T<上限，P 值>表中概率值
若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 大样本时（n>50），正态近似法（u 检验）
基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n 增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。

所以可用近似正态法计算u 值。

即：
*校正公式：当相同秩次个数较多时
48
)
(24)12)(1(5.0|4/)1(|3
j j t t n n n n n T u -∑-
++-+-=
tj ：第j 个相同秩次的个数
SPSS:
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）
结果分析：
表一：第一行：b-a的负秩（Negative Ranks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为，负秩和为。

第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。

表二：Z即为u值，可用正秩和或负秩和计算，习惯上用较小的秩和计算u值。

p=大于，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。

二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)
1．原始数据的两样本比较
例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别
实验组对照组
生存日数秩次生存日数秩次
1021
1232
151543
15 16 5 4 16 17 6 5 17 18 7 6 18 19 8 7 20 20 9 8 23 21 10 90以上
22 11 11 12 13 14 n 1=10
T 1=170
n 2=12
T 2=83
时间资料不服从正态分布
H 0：两总体分布位置相同 H 1：两总体分布位置不同 a= 记n 较小组秩和为T ，样本量n1。

如果n1=n2，可取任秩和
① 查表法：
查T 界值表：n1≤10，n2n1≤10
界值的判断标准：
若下限<T<上限，P 值>表中概率值
若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 正态近似法
当n1或n2-n1超出T 界值表的范围时，随n 增大，T 的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算u 值。

即：
12
/)1(5
.0|2/)1(|2111+-+-=
N n n N n T u
*校正公式（当相同秩次较多时）
c u u C /=
∑=)
-/()-(-13
3N N t t C j j SPSS
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
结果分析：
Z值为，p＜，拒绝H0
2. 频数表资料（或等级资料）的两样本比较
例320名正常人和32名铅作业工人尿棕色素定性检查结果见下表。

问铅作业工人尿棕色素是否高于正常人
结果（1）
人数秩次
范围
（5）
平均秩次
（6）
秩和
正常人
(2)
铅作业工人
(3)
合计
(4)
正常人
(7)=(2)(6)
铅作业工人
(8)=(3)(6)
-188261-26243108 2101227-3865325 ++07739-450294
+++03346-480141
++++04449-520202
合计n1=20n2=3252--T1=308T2=1070取n较小组的秩和为T值，用校正公式计算。

即：
12
/)1(5.0|2/)1(|2111+-+-=
N n n N n T u c u u C /= ∑=)
-/()-(-13
3N N t t C j j SPSS ：
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
结果分析：同两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验
P＜，拒绝H0
三、多个样本比较的秩和检验(Kruskal-Wallis H test) 1．原始数据法
例4 某研究者测定正常人、单纯性肥胖、皮质醇增多症者各10人的血浆总皮质醇含量见下表，问这三组人的血浆总皮质醇含量有无差别
三组人的血浆总皮质醇含量测定值（μg/L ）
正常人 单纯性肥胖
皮质醇增多症
测定值 秩次 测定值 秩次 测定值 秩次
1 2 20
4 3 21
6 5 22 8
7 23 9
25 14 26 12 16 27 13 17 28 15 19 29 18
24 30 R i n i
10
10
251 10
H 0:：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置相同 H 1：三组人的血浆总皮质醇含量总体分布位置不全相同 a=
)1(3)1(12
2+-∑+=N n R N N H i i 1-=k ν
SPSS
建立变量名
录入数值：
统计分析：
结果分析：
若g（组数）=3且最小样本列数大于5或g>3时，H或H C近似服从自由度为g-1的卡方分布。

H=，自由度=2，P＜，拒绝H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。

2．频数表法：
例5 四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞的检查结果见表6-5。

问四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞有无差别
四种疾病患者痰液内嗜酸性粒细胞比较
白细胞（1）
支气管
扩张（2）
肺水肿
（3）
肺癌
（4）
合计
（6）
秩次范
围（7）
平均秩
次（8）
-035111—116
+2571912—3021 ++9532031—50
+++6221051—60
R i———n i15 17 60——
i
R
— — —
)1(3)1(12
2+-∑+=N n R N N H i
i
c
H H c =
∑---=)
()(13
3N N t t C j j
1-=k ν
SPSS
建立变量名：
录入数值：
统计分析：
结果分析：同多样本比较的秩和检验
P＜，拒绝H0，三组总体分布位置不全相同，需做两两比较。

配对样本的 1.依差值大小编秩，再冠以差值 1.编秩时若差值绝对值相同符
+-查附表9，T 界值表。

T>T 界值，P>α。

2.
n>50，用z 检验。

省略。

2. n<5，不能得有意义结论。

两独立样本的秩和检验（分布位置）
1. 按两组数据由小到大统一编秩，以n 1较小者为T ，查附表10 T 界值表。

T 在界值范围内，P>α。

2.
n 1>10或n 1- n 2>10时，用z 检验。

1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。

2. 当相同秩次较多时，使用校正公式。

成组设计多样本比较的秩和检验(K-W 检验) 1. 将k 组数据由小到大统一编秩，求各组秩和R i 。

2.
计算H 值，用ν=k -1查χ2界值表，确定P 值。

3.
拒绝H 0时，应作多个样本两两比较的秩和检验。

1. 编秩时若相同数据在不同组，取平均秩次。

2. 当相同秩次较多时，使用校正公式。