北京课改版六年级上册数学全册知识小结

一分数乘法

．．

．．．．．．．

．

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。

易错点:分数与整数相乘时,误将分子与整数约分,这是不对的,一定要注意是分母与整数约分。

举例:计算9

10

×6。

错解:9

10

×6=9

3

10

×6

2

=6

10

正解:9

10

×6=9

10

5

×6

3

=27

5

举例:计算2

15

×7

10

。

错解:2

15

3

×7

10

2

=14

6

正解:2

1

15

×7

10

5

=7

75

易错点:混淆单位“1”的量。

举例:甲数的2

3

正好是乙数,这句话中单位“1”的量是( )。

错解:乙数

正解:甲数

二分数除法

。

．．．．．．．．．

求这个数”

无论是分数除以整数,还是分数除以分数,都可以转化成被除数乘除数的倒数。

易错点:在除法算式中,易忽略除数不能为0这个条件。

举例:

判断:甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。( )

错解:√

正解:✕

分析:此题错在忽略了除数不能为0这个条件。

易错点:用算术法解分数除法应用题时,先找准单位“1”的量,再根据分数除法的意义列式解答。易把除法算式列为乘法算式。

举例:小丽家养了一些兔子,灰兔有12只,正好是白兔只数的3

4

。白兔有多少只?

错解:12×3

4

=9(只)

答:白兔有9只。

正解:12÷3

4

=16(只)

答:白兔有16只。

三百分数

．．．．在写出的数的后面加百分号。

“%”的书写:两个小圈写得要小些,以免与数字0混淆。

易错点:读百分数时,当百分号前是小数时,易漏读小数点前面的0,把小数读成整数。写百分数时,易把分子写错。

举例:读、写出下面各百分数。

0.645%读作: ,

百分之五百写作: 。

错解:百分之六百四十五

5%

正解:百分之零点六四五

500%

易错点:百分数只能表示两个数之间的倍数关系,不能表示具体数量,不能带单位名称。

举例:

判断:一块布长27%米。

( )

错解:√

正解:✕

现价=原价×折扣

易错点:把百分数化成小数,去掉百分号后,把小数点向左移动两位,位数不够时,用“0”补足,易出现

“折扣”是指商家降价出售商品,即按原价的百分之几十或百分之几出售。 (2)折扣与百分数的关系。 几折就是原价的百分之几十,几几折就是原价的百分之几十几。如七五折就是75%,九折就是90%。 三、百分数和小数、分数的互化 1.百分数和小数的互化。 (1)百分数化成小数的方法:把百分号去掉．．．．．．,．同．

时把小数点向左移动两位．．．．．．．．．．．,．位数不够时．．．．．,．用“．．0．”补．．

足。．．

(2)小数化成百分数的方法:把小数点向右移．．．．．．．动两位．．．,．同时在后面添上百分号．．．．．．．．．．,．位数不够时．．．．．,．用．“．0．”补足。．．．．

2.百分数和分数的互化。

(1)分数化成百分数的方法:先把分数化成小．．．．．．．

数．,．除不尽时．．．．,．通常保留三位小数．．．．．．．．,．再化成百分数。．．．．．．．

(2)百分数化成分数的方法:先把百分数化成．．．．．．．分数．．,．再把能约分的约成最简分数。．．．．．．．．．．．．．分子是小数的百分数化成分数,先用分数的基本性质,把百分数

化成分子是整数的分数,再化简。如

12.5%=12.5100=1251000=1

8。 四、生活中的百分数

1.求一个数是另一个数的百分之几的实际问

题。

求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同,用“一个数÷另一个数”,然后将计算结果化成百分数。

2.求百分率。

拓展提高

1.生活中各种百分率的意义。

发芽率:发芽种子数占试验种子总数的百分之几。

出米率:出米的质量占稻谷的质量的百分之几。

及格率:及格人数占考试总人数的百分之几。 2.各种百分率的计算方法。

漏补“0”的情况。 举例:把5.4%化成小数。

错解:5.4%=0.54 正解:5.4%=0.054 易错点:把小数化成百分数,是

把小数点向右移动两位,而不是去掉小数点。

举例:把0.0326化成百分数。 错解:0.0326=326% 正解:0.0326=3.26%

出勤率是百分率的一种,公式本身应该用百分数的形式表示。如果不乘100%,公式只是分数形式,乘100%既保持数值不变,又是百分数的形式。

出勤率、成活率、合格率、发芽率等最高是100%,完成率、增长率、利润率等可以超过100%。

四解决问题

是多少”

”的百分之几。

“已知一个部分量占总量的百分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法与“已知一个部分量占总量的几分之几,求另一个部分量是多少”的实际问题的解题方法相同。

“已知一个数比另一个数多百分之几,求这个数”的解题方法与“已知一个数比另一个数多几分之几,求这个数”的解题方法相同。

易错点:在解答百分数问题时,一定要找准单位“1”,单位“1”的量未知,可以用除法求出单位“1”的量。

举例:李强六月份的生活费为255元,比计划节省了15%,节省了多少钱?

错解:

255×15%=38.25(元)

答:节省了38.25元。

正解: 255÷(1-15%)-255

=300-255

=45(元)

答:节省了45元。

求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实质上就是求两个数的差是另一个数(单位“1”)的百分之几。