代数式求值(习题及答案)

代数式求值（习题）

例题示范

例1：若23a b -=，则代数式2(2)422000b a a b --++的值是_______．

思路分析

观察已知，发现字母a ，b 的值无法确定，所以考虑整体代入．

对比已知及所求，把2a -b 当作一个整体，对所求式子进行变形．原式=2(2)2(2)2000

a b a b ---+最后整体代入，化简

23232000

2003

=-⨯+=原式 巩固练习

1.关于x 的代数式222(28)4(21)x x kx x x ⎡⎤+---+⎣⎦，

当k 为何值时，代数式的值是常数？

2.若关于x 的代数式2214(45)64x mx x x mx mx ⎛⎫+---+- ⎪⎝⎭

的值与x 无关，求代数式2223(21)363m m m m ⎡⎤-+-+⎢⎥⎣⎦的值．

3.若232a b a b -=+，则代数式2(2)15(2)22a b a b a b a b

-+-+-+的值是_______．4.若代数式2346x x -+的值是9，则代数式2463

x x -+的值是___________．

5.若2x y =，则代数式45x y x y

-+的值是___________．6.已知当5x =时，代数式25ax bx +-的值是10，则当5x =时，

代数式25ax bx ++的值是____________．

7.已知当3x =-时，代数式535ax bx cx ++-的值是7，则当3

x =时，代数式535ax bx cx ++-的值是__________．

8.若m 表示一个两位数，n 表示一个两位数，把m 放在n 的右

边，则这个四位数可用代数式表示为_____________．

9.若a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，c 表示一个三位数，

把c 放在a 的左边，b 放在a 的右边，组成一个六位数，则这个六位数可用代数式表示为__________________．

思考小结

1.已知3240x x --=，则代数式3361x x -++的值是_______．通过本讲的学习，小明的做法：

①把含有字母的项“32x x -”作为整体，则324x x -=；②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：

3361_____________

_____________

_____________

x x -++===小刚的做法：

①把最高次项“3x ”作为整体，则324x x =+；

②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：

3361_____________

_____________

_____________

x x -++===小聪的做法：

①把“324x x --”作为整体；

②在所求的代数式中找整体，对比系数解决：

3333613612121

3(24)11

11

x x x x x x -++=-++-+=----=-对比小明、小刚、小聪的做法，我们发现无论把“32x x -”，“3x ”还是“324x x --”作为整体，代入，目标都是把所求的代数式降次，这种转化的思想是“高次降次”．

【参考答案】 巩固练习1.

当k =6时，代数式的值为常数2.

m =-1，原式=-m -3，当m =-1时，原式=-23.

114.

75.

16.

207.

-178.

100n +m 9.1000c +100a +b 思考小结-11

33(2)134111

x x --+=-⨯+=-3(24)616126111

x x x x -+++=--++=-