期末复习第三章一元一次方程

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第三章 一元一次方程

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是一元一次方程，则 n=

4

若关于x 的方程lx 5n 4

2 （二）方程的解：使方程左右两边 叫做方程的解. 1

1.在方程①3x 1 ;

② 2x 3 1 ;③(x 1)(x 2) 12 ；④ ⑥ 2 3x (x 3) 3 11中，x 2是其解的方程有 2.已知x = 6是方程 3x 6a = - 2 3 c 9 的解，则a 2 2a + - a

x 3.若x=4是方程一 2 a = 4的解，贝U a 等于（ ）

1

A.0

B.- 2

C.-3

D.-2

4.若方程9x 3 kx 14有正整数解 ,则k 的整数值为 5•已知关于x 的方程mx+2=2 （ m-x ） 的解满足x 2

（三）等式的性质： 1.利用等式的性质解方程: 2x+13=12

第一步：在等式的两边同时 ，第二步：在等式的两边同时

,解得：x=

2.由(a 2 1)y 3得到 y 的变形依据是

的条件,

因为

3.下列变形中，正确的是（ A 、由 3x 5 2x,得5x B 、

由3x

C 、由 2(x 1) 4,得 x 2,得x 0,得 y 3

4.下列变形正确的是（ A. 4x 5 3x 2变形得 4x 3x

B. 3x 2变形得

C.3(x 1)

2(x 3)变形得 3x

1 2x 6

2

D. x

11x

3变形得4x 6 3x 18

(四)一元一次方程的解法： 1.3x -7( x -1) = 3-2( x +3) ;

2.

1

1

门

1 门

3 • x x -x 9

-x 9 3 3

9

4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 4.

3

0.5

0.2

0.1

(五)一元一次方程的应用

1 •填空题：

(1) _______ ________________________________ 数的相反数等于它本身， ___________ 的倒数等于它本身， 的倒数等于它的绝对值

_________ 的绝对值等于它本身

(2) ________________________________ 平方等于本身的数是 ___________________ ，立方等于其相反数的数是 .

x 4 6 (3) 若 与—互为倒数，则x = ___________ .

3

5

(4) __________________________________________________ 若 mx 3

y p

与nx m 1

y 2

的和为 0，贝V m n 3p = .

(5) __________________________________________________________ 代数式x 6与3(x 2)的值互为相反数，则 x 的值为 ________________________________________________________________ . (6) _______________________________________________________ 如果一个数的-等于1-平方的相反数，则这个数是 _______________________________________________________________ .

3 3

(7) 若 y 2 (x 5)2

0,则x y ____________ .

(8) 某仓库存放货物 m 吨,现从中运出37%,还有63吨,则原来有货物 __________ 吨• (9) 有一个三位数，十位数字为a,百位数字比十位数字大 1,个位数字比十位数字大 2,那么这个三位数可表示

为 ,

若三个数字之和为15,那么这个三位数是

.

(10) 一件工作，若甲单独做 7天完成，乙单独做5天完成，甲、乙合做一天完成全部工作量的 甲、乙合

作2天完成全部工作量

, 甲、乙合作x 天完成全部工作量的

.

(11) 如果某种商品打“八折”出售，是指按原价的 _______________ 出售• (12) 商店出售一种录音机，原价 400元.现在打九折出售，比原价便宜 _______ 元. (13)

一年期定期存款的年利率为

1.98%,至U 期取款时须扣除利息的 20%乍为

利息税上缴国库.假若小颖存一

笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息 158.4元，那么她存入的人民币是 ________ 元 .

竺J 2聖2空3

2

10

5

2. 选择题：

(1)小商贩从批发市场进了一批笔，出售时有两种方式，顾客花5元买一支，或花10元一次买3支，，而按这两

(4) 某商店卖出两件衣服，每件60元,其中一件赚25%,另一件赔25%那么这两件衣服卖出后，商店是().

(5) —个正两位数的个位数字与十位数字都是 X ,如果将个位数字与十位数字分别加

2和1，所得新数比原数

大12,则可列方程是( )

(A) 2x 3 12 (B) (10x x) 10(x 1) (x 2) 12 (C) 10x x 3 12

(D) 10(x 1) (x 2) 10x x 12

3 •列方程解应用题

(1)和、差、倍、分问题：

例 甲、乙两个工程队共有

120人，其中乙队人数比甲队人数的 2倍还多6人，求甲、乙两队各有多少人？

( 10

人，甲队是乙队的 4倍少10人) ⑵行程问题： 例

甲乙两站间的路程为 354千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，另有一列快车从乙站

开往甲站，已知慢车每小时走 46千米，快车每小时走 68千米。问两车各走多少小时后相遇？

⑶工程问题： 例

一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做 15小时完成•现在先由甲单独做

4小时，剩下的部分由甲、

乙合做，需要几小时完成？(精确到 1小时)

(4) 增长率(或降低率)问题： 例

某商场甲、乙两个柜组十二月份营业额共 64万元.一月份甲增长了 20%,乙增长了 15%,营业额共达到75万

元.求两柜组各增长多少万元 ？ (5) 打折利润问题： 例

商店对某种商品作调价， 按原价的八折出售， 此时商品盈利10%此商品的进价为1 600元,求商品的原价.

⑹盈亏问题： 例

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分

3本，则剩余20本；如果每人分 4本，则还缺25本.这个班有

多少学生？ (7) 配套问题： 例

某服装加工车间有 54人，每人每天可加工上衣

8件或裤子10条，怎样合理安排人数，才能使每天生产的

上衣和裤子配套？

(2)两个蓄水池共蓄水 40t,若甲池再注水

4t,乙池再注水8t,两池水的吨数相等，则两水池原来各有水()t

A.甲池21 乙池19

B. 甲池 22 乙池18

C.甲池23

乙池17

D.

甲池 24

乙池16

A.1.5 元

B.2 元

C.2.5

元 D.3 元

(3)电视机售价连续两次降价

10%,降价后每台电视机的售价为

a 元,则该电视机的原价为(

)

A.0.81a

B.1.21a

C.

a

D.

a

1.21

0.8

A . 不赚不亏 B. 赚8元 C.

亏8元 D. 亏16元