苏教版初二数学期中考试模拟试题及答案

苏州立达学校2008～2009学年度第一学期期中考试试卷

初二数学

初二(______)班学号___________姓名__________成绩_________

一、填空题(每小题2分，共24分)

1．4的算术平方根是___________．

2一4=__________________．2．因式分解：x aba?2=________，b=________=0，则．+∣b3—．若2∣4．等边三角形绕着它的中心至少旋转________度后能与自身重合．

5．如图，已知点P在∠AOB的平分线上，要使△AOP≌△BOP，还需添加一个条件，

这个条件可以是__________________________．(写出一个即可，不添加辅助线)

32

?8327?3?．1010010001、7．在实数…中，无理数有________、、0．、1568．在R t△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则AB边上的高

CD=_______cm．

9．已知等腰三角形底边长为12 cm，腰长为10 cm，则这个三角形的面积是2．__________cm 10．如图，已知长方形ABCD中，AD=3cm，AB=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ADE的面积为___________．

11．如图，△ABC按顺时针方向转动一个角后成为△A ED，若∠EAB=40°，

则∠C=_________．

12．如图，有两个重合的直角三角形．将其中一个直角三角形

△ABC沿BC方向平移得△DEF．如果AB=8cm，BE=3cm

2

答案

?225=( )

．13?1515D．．A．15 B+15

．C14．和数轴上的点一一对应的数集是

( )

．无理数集D．整数集C．实数集B．有理数集A．

15．按下列各组数据能组成直角三角形的是( ) A．8，15，17 B．2，4，5 C．11，15，13 D．4，5，6

16．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是( )

77．25 C5．或DA．5 B．17．在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

18．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由△OBC平移得到的是( ) A．△OBA B．△OEF C．△OAF D．△OCD

2的对应点分别为A、B，点B关于点19．如图，数轴上表示lA、的对称点为C，则点C所表示的数是( )

2222一2

一 D C．2A．．一1 B．1一20．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一a的长度(罐壁厚度和小圆孔大小忽略不计)范围是条到达底部的直吸管在罐内部分( ) ．．．．aaaa≤≤13

≤12 D．．12≤15 C≤．5≤5A．12≤≤13 B三、解答题(共9大题，共52分．解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明．)

21．(本题8分)因式分解：

22aaa一5x+b

bc (2)xb(1)—+一c

2222

aa4+1)4 (4)((3)(x+2)(x+3)+x—一

22．(本题6分)计算：

732316??843)??0.49?(1?

(2)(1)8

23．(本题6分)解下列方程：

132=4 一2（）1)（1）(x+2)(x一36=0 2

2a?b?23ba??2b7a??2是若本题24．(4分)B=A=的算术平方根，2b+2的立方根，

A求－B的值．

作图题本题．25(6分) 向下平ABC110(1)如图，在×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为个单位．将△°，得到△ACBA4移个单位，得到△′′′，再把△′CC′B′绕点′顺时针旋转90 AC′BA″请你画出△CB″A″′′和△(′CB″″)不要求写画

法．

（2）如图，已知点O和△ABC，试画出与△ABC关于点O成中心对称的图形

26．(本题6分)如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：(1)△ABC≌△ADC；

(2)BO=DO．

27．(本题6分)如图，在长方形ABCD中，AB=5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线2．的面积是30cm上一点F处，且△ABFBCADEAE把△折叠，使点D恰好落在边(1)试求BF 的长；(2)试求AD的长：(3)试求ED的

长．

我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角)分5本题(．28．

线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

(1)写出你所知道的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称_________，________；

(2)如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°后得到△DBE，连结AD、DC，222．(即四边形ABCDDCB=30°，试证明；DC是勾股四边形+BC)

=AC若∠

29．(本题5分)如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直

角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点分别为N、M．线段MN、AP相交于点D．

(1)请你猜出线段刖与肼的大小关系，并说明理由；

(2)设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，试用关于x的代数式表示y；

(3)当AM的长x取何值时，△PMN的面积y最小?最小值是多少?