高中数学沪教版(上海)高三第一学期1 旋转体的概念课件
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高中数学沪教版（上海）高三第一学 期1 旋转体的概念课件
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练习 2 用两平行平面去截半径为 R 的球，两截面半径分别为 24cm 和 15cm，两截面间的距离为 27cm ，求球的半径.
提示：注意分类讨论
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在半圆旋转成球的过程中，半圆上的点 C1 绕着旋转轴 AB 旋转成一个 圆心为 O1 ，半径 r1 O1C1 的圆，其中 O1 是 C1 在 AB 上的投影． 大圆：当 O1位于球心 O 时，圆 O1 半径最大，它等于球半径 r ，这样的圆叫 球 O 的大圆． 小圆：当 O1 异于球心 O 时，圆 O1 叫球 O 的小圆．
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回顾小结
• （1）圆柱、圆锥和球的概念 • （2）运动变化、类比联想的观点 • （3）分解复杂的组合体
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课外作业
1.请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥 和球几何结构特征的实物. 2.观察生活中的一些组合体可以分割成我们学 习过的哪些简单的几何体 .
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练习 1 已知球面上过 A, B,C 三点的截面和球心的距离等于球的半径的 一半，且 AB BC CA 2 ，求此球的半径． 提示：注意抓住球的关键性 质，可以只考虑以球心为顶 点的正三棱锥
类比圆的定义认识球的结构特征：
O
O
圆
平面内 到一个定点距离等于定长的点的集合．
球
空间中 到一个定点距离等于定长的点的集合．
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球
•
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球
诱人的苹果
旋转体
圆柱
圆锥
圆柱定义：如图，将矩形 ABCD（及其内部）绕其一条边 AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱.
圆锥定义：如图，将直角三角形ABC（及其内部）绕其一 条直角边边 AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做 圆锥.
请根据圆柱和圆锥的定义，给出球的定义
球
•
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高中数学沪教版（上海）高三第一学 期1 旋转体的概念课件
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例 1 设 AB 是球 O 的直径， AB 10 ， O1 是 AB 上的点，平面 通过点 O1 ，且垂直于 AB ，截得圆 O1 ，当 O1 满足下列条件时，求圆 O1 的半径 r1 ． (1) OO1 4 ；(2) OO1 2 ．
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球的性质
Q1球的截面是怎样的图形？
(1)用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆Байду номын сангаас心的连线与 这个截面垂直．
(2)如果用 R 和 r 分别表示球的半径和截面圆的半径，d 表示球心到截面的 距离，则 R2 r 2 d 2 ．
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练习 2 用两平行平面去截半径为 R 的球，两截面半径分别为 24cm 和 15cm，两截面间的距离为 27cm ，求球的半径.
提示：注意分类讨论
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在半圆旋转成球的过程中，半圆上的点 C1 绕着旋转轴 AB 旋转成一个 圆心为 O1 ，半径 r1 O1C1 的圆，其中 O1 是 C1 在 AB 上的投影． 大圆：当 O1位于球心 O 时，圆 O1 半径最大，它等于球半径 r ，这样的圆叫 球 O 的大圆． 小圆：当 O1 异于球心 O 时，圆 O1 叫球 O 的小圆．
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• （1）圆柱、圆锥和球的概念 • （2）运动变化、类比联想的观点 • （3）分解复杂的组合体
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课外作业
1.请同学们课后找一找生活中具有圆柱、圆锥 和球几何结构特征的实物. 2.观察生活中的一些组合体可以分割成我们学 习过的哪些简单的几何体 .
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练习 1 已知球面上过 A, B,C 三点的截面和球心的距离等于球的半径的 一半，且 AB BC CA 2 ，求此球的半径． 提示：注意抓住球的关键性 质，可以只考虑以球心为顶 点的正三棱锥
类比圆的定义认识球的结构特征：
O
O
圆
平面内 到一个定点距离等于定长的点的集合．
球
空间中 到一个定点距离等于定长的点的集合．
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球
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球
诱人的苹果
旋转体
圆柱
圆锥
圆柱定义：如图，将矩形 ABCD（及其内部）绕其一条边 AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做圆柱.
圆锥定义：如图，将直角三角形ABC（及其内部）绕其一 条直角边边 AB所在直线旋转一周，所形成的几何体叫做 圆锥.
请根据圆柱和圆锥的定义，给出球的定义
球
•
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例 1 设 AB 是球 O 的直径， AB 10 ， O1 是 AB 上的点，平面 通过点 O1 ，且垂直于 AB ，截得圆 O1 ，当 O1 满足下列条件时，求圆 O1 的半径 r1 ． (1) OO1 4 ；(2) OO1 2 ．
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球的性质
Q1球的截面是怎样的图形？
(1)用任意平面截球所得的截面是一个圆面，球心和截面圆Байду номын сангаас心的连线与 这个截面垂直．
(2)如果用 R 和 r 分别表示球的半径和截面圆的半径，d 表示球心到截面的 距离，则 R2 r 2 d 2 ．