九年级物理 典型例题

典型例题2

一个空瓶子用天平称得质量为300 g ，再将此瓶装满水，称得总质量为900 g ，把水倒掉装满某种油，称得总质量为800 g ，那么这种油的密度为多少？

解析 求密度归根结底要先求出质量和与之对应的体积，再用密度公式V m ρ=求出．油的质量可以用装油后的总质量减去瓶子的质量求出，所以油的质量m 油＝800 g －300 g ＝500 g ．瓶子装满水后的总质量减去瓶子的质量为水的质量，m 水＝900 g －300 g ＝600 g ，因为水

的密度是已知的，所以可以求出水的体积3

3cm 600cm /g 1g 600===水水ρm V ．此体积既是水的体

积，也是瓶子的体积，也是装满油后，油的体积，所以油的密度可求出：

3

3cm /g 83.0cm 600g 500===油油ρm V ．

【题型试题】

试题1 图10－12为，m －V 图象，请根据图象回答下列问题：

（1）甲物质的密度ρ甲为多少？

（2）甲物质的密度是乙物质密度的几倍？

（3）当体积为2 cm 3时，两种物质的质量各为多少？

（4）当质量为1.8 g 时，甲、乙两种物质的体积各为多少？

解析 （1）利用图象来解题，也是一种数学手段。从图象中可以看出，甲物质当体积

为1 cm 3时质量为2.7 g ，所以3

3cm /g 7.2cm 1g 7.2==甲ρ．

（2）从图象中还可以看出，乙物质当体积为 3 cm 3时质量为 2.7 g ，所以

33cm /g 9.0cm 3g 7.2==乙ρ．39.07.2==乙甲ρρ，即甲物质密度为乙物质密度的3倍．

（3）从图象中可以看出，当体积为2 cm 3时，甲物质的质量为5.4 g ，乙物质的质量为

1.8 g ．

（4）从图象中也可以看出，当质量为1.8 g 时，甲物质的体积约为0.7 cm 3，而乙物质的体积为2 cm 3．

试题2 测量液体的密度有如下步骤，请排列合理的顺序________．

A ．用天平称出烧杯的质量m 1

B ．用天平称出烧杯和液体的总质量m 2，再减去烧杯的质量，就可求得液体的质量m

C ．把天平放在水平桌面上，并按规定调节好

D ．用量筒量出一定量的液体的体积，记下读数V

E ．用公式

V m ρ=就可求出液体的密度 解析 这是测量液体密度的一般方法，一定要搞清步骤．正确合理的步骤顺序应为：

CADBE ．

试题3 甲、乙两实心球体积之比为4∶3，质量之比为5∶2，则甲、乙两球的密度之比为（ ）

A ．10∶3

B ．15∶8

C ．5∶6

D ．8∶15

解析 根据定义式V m ρ=，所以甲甲甲V m ρ=，乙乙乙V m ρ=，故8154325=⨯=⨯=乙乙甲甲乙

甲m V V m ρρ，故选B ．甲、乙两球如果知道其中一球的密度就可以根据比值求出另一个球的密度．

试题4 某同学在做测量液体的密度这个实验时，丢了预先测量量杯的质量这一步骤，但是他测量了两次液体的体积和液体与量杯的总质量，第一次液体的体积为16.5 cm 3，液体和量杯总质量为21.4 g ，第二次测得液体的体积为35.0 cm 3，测得液体和量杯的总质量为39.9 g ．那么你能不能根据以上提供的4个数据，求出液体的密度和量杯的质量呢？

解析 按常规，实验步骤的顺序，应先测出容器的质量，再测出总质量，两个质量之差即为液体质量，由液体质量比液体体积，即可求出液体的密度，但现在恰恰少了这一步．不过仔细想想，由于该同学测出了两组数据，还是可以列出联立方程组来解，设总质量为M ，量杯质量为m ，液体体积为V ，密度为ρ，这样可得关系式：M ＝m ＋ρV ，所以， M 1＝m ＋ρV 1，M 2＝m ＋ρV 2，代入数据得：

⎩⎨⎧⨯+=⨯+=②①0

.359.395.164.21ρm ρm ②－①即可求得ρ＝1 g ／cm 3，代入①可得 m ＝4.9g ，

即液体的密度为1 g ／cm 3，量杯的质量为4.9 g ．

【解法试题】

试题1 现在没有量筒或量杯，只有一只普通玻璃杯和足够的水，如何去测量某种液体的密度？

解析 因为有水，水的密度是知道的．可以先称出玻璃杯质量，倒入满杯的水，再称出总质量，这样可以求出杯中水的质量，再与水的密度相除，可得出水的体积，即玻璃杯的体积，由此可以进行发散思维．

解法1 接着上面的思路，在空杯中再倒入待测的液体至满杯，用天平称出总质量，求出液体的质量，根据密度公式

V m ρ=，可以求出液体的密度． 解法2 我们可以抓住是同一个杯子这一特点，即不论是倒入水或倒入待测液体，都是满杯，因杯子体积一定，所以水和待测液体的体积应是相同的．由公式

V m ρ=可以变为ρm V =，所以2211ρm ρm =．设m 1为水的质量，m 2为待测液体质量，ρ1为水的密度，代入上式即可求出待测液体的密度

1122ρm m ρ=． 试题2 在测固体密度时，对不规则的物体常用排水法求其体积．若遇到密度比水小的物体一般采用沉锤法或压入法（用细针或细铁丝把漂浮在水面的物体压入水面以下），但有时也会遇到一些意想不到的问题，请你想办法处理一下：

（1）有时物体浸入后表面附有许多气泡，使得所测体积有误差；

（2）有的物体孔隙多，浸入水中容易吸附水分，使得所测体积有误差；

（3）有的物体（如糖、盐）很容易被溶解浸入水中，体积会迅速变小．

解析 由于物体表面附有气泡，使得所测体积偏大，这样求出的密度值将偏小．所以必须把气泡清除，可用玻璃棒，对水进行搅动，这样就可以使气泡升到水面而消失．至于后两种情况，可以采用使物体表面与水隔开的办法，即在物体表面涂上一层保护层，但应薄一点（如使物体在熔化的石蜡中浸一下），以免对测量产生影响．

有些同学认为在水中溶解了的物体（如一块盐溶解于水中），其体积并没有变化，它照样可以使量杯中的水面升到应到的高度．其实这是错的，溶解后总的体积将会变小（到了初