幅频特性和相频特性
幅频相频特性multisim11
《电工电子基础实验A》
§1 传输网络的幅频、相频特性
·14 ·
《电工电子基础实验A》
§1 传输网络的幅频、相频特性
1. 低通电路容许低频信号通过, 但减弱(或减少)频 率高于半功率点频率的信号的通过。 2.高通电路容许高频信号通过, 但减弱(或减少) 频率低于半功率点频率的信号的通过。 3.带通电路容许一定频率范围信号通过, 但减弱 (或减少)频率低于左半功率点频率和高于右半 功率点频率的信号的通过。 4.带阻电路减弱(或减少)一定频率范围信号, 但 容许频率低于左半功率点频率和高于右半功率 点频率的信号的通过。
其中高通、低通电路需描绘幅频特性曲线和相 频特性曲线，并找出和记录半功率点频率f0及其 对应的电压比和相位差。 带通、带阻电路需描绘幅频特性曲线和相频特 性曲线，并找出和记录特征点频率f0和两个半功 率点频率f1、 f2及其对应的电压比和相位差。
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《电工电子基础实验A》
§1 传输网络的幅频、相频特性
2
U2 U1
输出信号与输入信号 的相位差慢慢变小， 1 f0 直到同相。同相时， 相频特性： ( ) arctg R1C 能量损耗最小。 10
f
f
f
·4 ·
f0 －称为半功率点频率
《电工电子基础实验A》
§1 传输网络的幅频、相频特性
半功率点指输出功率为最大输出功率一半时的频率点。
Pc 1 Pr 2
《电工电子基础实验A》
§1 传输网络的幅频、相频特性
§1 传输网络的幅频、相频
特性和Multisim仿真软件
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《电工电子基础实验A》
§1 传输网络的幅频、相频特性
当电路的输入是一个幅值不变而频率变化的正弦 波时，电路输出的幅值和相位随输入频率变化的关 系，也就是电路的幅频特性和相频特性。
实验十二--幅频特性和相频特性
实验十二--幅频特性和相频特性实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=&&1）低通电路RCU &2U &10.707()H j ω0ωω图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U &，输出为2U &时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RC R j C ωωω=⨯=++&&&所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+&&()()21H j RC ωω=+()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RC ω=时，()120.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U &降低到10.707U &时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路CR1&U 2&Uωω00.7071()H j ω图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RC U R U j RC R j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭&&&所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+&&其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
实验十二 幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=1）低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RCω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2）高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω= 高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。
电路的幅频特性和相频特性公式
电路的幅频特性和相频特性公式幅频特性和相频特性怎么计算幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))。
G(jω)称为频率特性，A(ω)是输出信号的幅值与输入信号幅值之比，称为幅频特性。
Φ(ω)是输出信号的相角与输入信号的相角之差，称为相频特性。
相移角度随频率变化的特性叫相频特性。
相频特性=arctan w/0 - arctanw/1=pi/2 - arctanw=arctan 1/w可总结为：相频特性=arctan分子虚部/分子实部-arctan分母虚部/分母实部。
ps:忘了打括号，大家意会就行。
幅频特性计算方法:幅频特性=w/(根号下(w平方+1))可总结为幅频特性=根号下((分子实部平方+分子虚部平方)/(分母实部平方+分母虚部平方))。
频率响应是控制系统对正弦输入信号的稳态正弦响应。
即一个稳定的线性定常系统，在正弦信号的作用下，稳态时输出仍是一个与输入同频率的正弦信号，且稳态输出的幅值与相位是输入正弦信号频率的函数。
在电子技术实践中所遇到的信号往往不是单一频率的, 而是在某一段频率范围内, 在放大电路、滤波电路及谐振电路等几乎所有的电子电路和设备中都含有电抗性元件, 由于它们在各种频率下的电抗值是不相同的, 因而电信号在通过这些电子电路和设备的过程中。
其幅度和相位发生了变化, 亦即是使电信号在传输过程中发生了失真，这种失真有时候是我们需要的, 而有时候是不需要的, 而且必须加以克服。
模电里的幅频特性，和相频特性公式是怎么推导的？通分出来的。
只要会推带电容电导电路的电压比，记住j^2=-1，Z （c）=1/jwc，Z（L）=jwl。
按复数运算规则推就行了。
就是把传递函数的s用jw替掉。
j是虚数单位(和数学上的i一样，工程中习惯用j)，w是正弦信zhi号的角频率。
整个运算的结果是一个复数，这个复数的模就是幅频特性A(w)，复数的辐角就是相频特性fai(w)。
幅频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的幅值比，相频特性是输出正弦信号和输入正弦信号的相位差，正的话输出相位比输入相位超前，负的话输出比输入滞后。
电路基础原理解惑电路的幅频特性和相频特性
电路基础原理解惑电路的幅频特性和相频特性电路的幅频特性和相频特性是电路工程中的重要概念，它们对描述电路的性能和行为起着关键作用。
在学习电路基础原理的过程中，理解并熟练运用幅频特性和相频特性是非常重要的。
本文将解析这两个概念的意义和具体应用。
幅频特性，又称为频率响应，描述的是电路在不同频率下对电压或电流的响应情况。
在交流电路中，信号的频率会对电路的行为产生影响。
幅频特性通常通过频率响应曲线来表达。
频率响应曲线可以显示电路在不同频率下的增益或损耗情况。
幅频特性可以帮助我们了解电路对不同频率信号的放大或衰减程度。
例如，放大器是一种常见的电路元件，它起到放大信号的作用。
通过分析放大器的幅频特性，我们可以了解到放大器在不同频率下的放大倍数，从而更好地设计和选择合适的放大器。
此外，幅频特性还可以帮助我们分析和解决电路中的各种问题。
例如，当我们遇到信号衰减或失真问题时，可以通过观察幅频特性来寻找问题所在。
若发现在问题频率附近出现衰减或失真，我们便可以针对性地进行电路修正或优化。
与幅频特性相对的是相频特性，又称为相位响应。
相频特性描述了电路对不同频率下信号的相位变化情况。
在交流电路中，信号的相位同样与频率有关。
相频特性通常通过相频响应曲线来表示。
相频特性可以帮助我们了解电路中信号的相位变化情况。
在某些应用中，信号的相位变化可能对系统的性能和稳定性产生重要影响。
比如，在音频信号处理中，我们希望保持信号的相位一致性，以避免声音的失真。
通过观察和分析相频特性，我们能够更好地了解电路对信号的相位变化情况，从而采取相应措施进行校正或补偿。
综上所述，电路的幅频特性和相频特性是电路工程中相当重要的概念。
通过研究幅频特性，我们能够更好地了解电路对不同频率信号的放大或衰减情况，从而为电路设计和选择提供依据。
而相频特性能够帮助我们分析信号的相位变化情况，从而优化电路设计，确保信号的准确传输。
在实际应用中，我们通常使用示波器、频谱仪等测试仪器来获取电路的幅频特性和相频特性。
实验十二--幅频特性和相频特性
实验十二 幅频特性和相频特性一、实验目的：研究ＲＣ串、并联电路的频率特性。
二、实验原理及电路图 1、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H j ω表示。
当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。
即：()21U H j U ω=1〕低通电路U 2图1-1 低通滤波电路 图1-2 低通滤波电路幅频特性 简单的RC 滤波电路如图4.3.1所示。
当输入为1U ，输出为2U 时，构成的是低通滤波电路。
因为：112111U U U j C j RCR j Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RC ωωϕωω===∠+()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图4.3.2所示，在1RCω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。
2〕高通电路2图2-1 高通滤波电路 图2-2 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRC ωωωϕω===∠+其中()H j ω传输特性的幅频特性。
电路的截止频率01RC ω=当0ωω<<时，即低频时()1H j RC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。
3）研究RC 串、并联电路的频率特性：Aff 31图15-2f0ϕ︒90︒-90iu ou +--+RR CC图 15-1)1j(31)j (iｏRC RC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io)1(31)(RC RC U U A ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RCRC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。
幅频特性和相频特性
电路分析实验报告幅频特性和相频特性一、实验摘要电容元件在交流电路中的阻抗会随电源频率的改变而变化。
本实验用电容搭建一个电路，用示波器观察加上一个正弦波之后，该电路幅值和相位随频率变化的规律曲线。
二、实验环境示波器函数信号发生器 0.1μF电容电阻面包板导线三、实验原理电阻作为响应时，可用作高通滤波器电容作为响应时，可用作低通滤波器RC串并联（文氏电桥）电路四、实验步骤在面包板上搭建电路加上4vpp，频率从100赫兹到用示波器观察波形的幅值和位相差，记录相20千赫兹的正弦波应电压是输入电压0.707倍时的波形图将电容作响应加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压是输入电压0.707倍时的相关数据搭建文氏电桥加上4vpp，频率从100赫兹到20千赫兹的正弦波，用示波器观察波形的幅值和位相差，记录响应电压最高时的相关数据五、实验数据1.电阻作响应（高通滤波器）输入信号峰峰值的测量值为3.9v100 200 600 1000 1400 1500 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.297 0.320 1.61 2.33 2.77 2.85 3.74 3.9 3.9 3.9相位差-85 -79 -66 -55 -48 -45 -19 -10 -8 -6 /°2.由李萨如图形计算得相位差= -49°，直接测量的相移为-48°，误差0.02当频率增大时，响应电压增大，体现出高通当频率增大时，位相差减小2.电容作响应（低通滤波器）100 500 1000 1500 16002000 3000 5000 8000 10000 输入频率/HzVpp/v 4.14 3.94 3.38 2.89 2.81 2.49 1.89 1.29 0.880 0.7204 18 32 43 4651 61 71 77 80相位差/°当频率增大时，响应电压减小，体现出低通当频率增大时，位相差增大3.文氏电桥100 500 1000 1500 2000 4000 5000 10000 15000 20000 输入频率/HzVpp/v 0.273 1.03 1.31 1.35 1.33 1.09 0.98 0.580 0.420 0.340 -80 -41 -15 -1 11 33 43 62 75 80相位差/°在某一频率，响应电压最大随频率增加，位相差先减小再增大六、实验总结在本次实验中了解到了RC串联电路和文氏电桥的幅频特性和相频特性。
幅频特性和相频特性
幅频特性和相频特性幅频特性指的是，信号的幅度对于不同频率的响应情况。
在电路分析中，幅频特性也称为振幅特性。
它是衡量电路输出信号强度和输入信号之间关系的重要参数之一。
在传输系统中，它可以用于衡量信道传输信号强度的变化，从而确定信不信号可靠。
通常情况下，幅频特性用图形化方式表示，绘制成以频率为横轴，幅度为纵轴的图像。
这个图像称为Bode图，通常用于分析信号的频率响应和系统的行为。
Bode图可以帮助我们快速了解系统在响应不同频率信号时的行为，从而优化电路设计。
例如，在无源电路中，电容器可被视为一个通路，根据欧姆定律，这个通路的输入电压和输出电流之间的关系可以表示如下：I = C * dV/dt其中，I是电流，V是电压，t是时间，C是电路的电容值。
我们可以通过幅频特性来测量这个电路对不同频率的输入信号所产生的电流的大小变化。
相频特性也是电路分析中的另一个关键指标。
相频特性研究的是信号的相位随频率变化的规律。
在通信系统和电信系统中，相频特性常常用来衡量信道传输信号的相位失真情况。
与幅频特性一样，相频特性也可以用Bode图表示。
在大多数情况下，当信号被输入到电路中时，其相位差异通常是由于电路中存在的各种元件所引起的。
如果我们知道这些元件对信号的影响，就可以用相频特性来预测信号输出时的相位差异，并对电路进行优化。
例如，在拉氏变换器中，输入信号x(t)和输出信号y(t)之间的关系可以表示为：Y(s) = H(s)X(s)其中，s是复变量，H(s)是系统设备的频率响应函数，X(s)和Y(s)是输入和输出信号的拉氏变换。
如果我们要通过这个信号源传输信息，则需要确保输出信号在特定频率范围内的相位差异最小化。
相频特性可以帮助我们确定这个特定频率范围并优化电路设计。
传输网络的幅频和相频特性(lu)
谢 谢！
讲解到此结束
实 验 思 考 题
1、图5波特图仪中 、 波特图仪中VERTICAL和HORIZONTAL的F 波特图仪中 和 的 分别表示什么含义？ 和I分别表示什么含义？ 分别表示什么含义
答：VERTICAL的F和I分别表示图中纵向 的 和 分别表示图中纵向 坐标的终端和起点值； 坐标的终端和起点值； HORIZONTAL的F和I分别表示图中横向 的 和 分别表示图中横向 坐标的终端和起点频率。 坐标的终端和起点频率。
实 验 思 考 题
频率点 电压比 3.147KHz 0.707 3.715KHz 0.9999 4.474KHz 0.707
根据测试数据作出该电路的幅频特性曲线图。 根据测试数据作出该电路的幅频特性曲线图。
实 验 思 考 题
3、半功率点频率是如何定义的。计算图3电路的半功率点频 、半功率点频率是如何定义的。计算图 电路的半功率点频 并简述实验中测量半功率点频率的方法。 率，并简述实验中测量半功率点频率的方法。
实 验 思 考 题
• 双谐振网络：对输入频率在一定范围内的信 双谐振网络： 号有较大的输出， 号有较大的输出，而对输入频率高于这个频 率范围上限以及低于这个频率范围下限的信 号则衰减较大。因为是双谐振， 号则衰减较大。因为是双谐振，所以有两个 谐振点，也就有两个通带。 谐振点，也就有两个通带。
实 验 思 考 题
4.通过仿真实验 分别阐述5 4.通过仿真实验 ，分别阐述5种网络的幅频特 性。 • 高通网络：此RC电路对输入频率较高的信号 高通网络： RC电路对输入频率较高的信号 有较大的输出， 有较大的输出，而对输入频率较低的信号则 衰减较大。即高频信号容易通过。 衰减较大。即高频信号容易通过。 • 低通网络：此RL电路对输入频率较低的信号 低通网络： RL电路对输入频率较低的信号 有较大的输出， 有较大的输出，而对输入频率较高的信号则 衰减较大。即直流和低频信号容易通过。 衰减较大。即直流和低频信号容易通过。
结构振动的频率响应与模态分析
结构振动的频率响应与模态分析频率响应与模态分析是结构振动研究中非常重要的方法，通过这些分析可以深入了解结构的特性、性能和振动行为。
本文将探讨频率响应与模态分析的基本原理、应用以及分析方法。
一、频率响应分析频率响应分析是研究结构在不同激励频率下的振动响应情况。
它通过测量系统对于不同频率激励下的振动响应，得到结构的频率响应函数，进而了解其固有频率、阻尼特性等。
其基本原理是利用傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，得到频率和振幅之间的关系。
频率响应分析主要包括两个方面：幅频特性和相频特性。
幅频特性描述了结构对于不同频率激励振幅的响应情况，相频特性则反映了结构振动的相位角与激励频率之间的关系。
在实际工程中，频率响应分析可应用于结构的动态特性测试、模态参数辨识、振动响应控制等方面。
通过频率响应分析，可以预测结构的固有频率，找出结构的共振点，分析结构的阻尼、模态分布等重要参数，为结构设计和改进提供关键依据。
二、模态分析模态分析是研究结构的固有振动模态以及相应的振动特性。
通过模态分析可以获得结构的模态参数，包括自振频率、振型和阻尼比等。
在模态分析中，首先要建立结构的数学模型，通常采用有限元法等数值计算方法。
然后通过计算结构的特征值和特征向量，得到结构的固有频率和振型。
固有频率是结构振动的固有特性，而振型描述了结构在不同固有频率下的振动形态。
模态分析广泛应用于结构设计、振动控制、结构健康监测等领域。
通过模态分析，可以确定结构的主要振型和固有频率范围，评估结构的动态性能，优化结构的设计参数。
三、频率响应与模态分析的联系与应用频率响应分析与模态分析虽然从不同角度研究结构的振动特性，但它们之间存在紧密的联系和相互依赖。
首先，通过频率响应分析可以识别结构的固有频率。
在频率响应测试中，当激励频率接近结构的固有频率时，会发生共振现象，振动响应大幅增加。
通过识别这些共振点，可以初步估计结构的固有频率，并为后续的模态分析提供初步数据。
幅频特性及相频特性实例
GK ( j ) ( j ) GK ( j ) 1 GK ( j )
显然，在高频时闭环幅频特性近似等于开环幅频特性。因 此，开环对数幅频特性 L( ) 在高频段的幅值，直接反映了系统 对高频干扰信号的抑制能力。高频部分的幅值越低，系统的抗 干扰能力越强。 由以上分析可知，为使系统满足一定的稳态和动态要求， 对开环对数幅频特性的形状有如下要求：低频段要有一定的高 度和斜率；中频段的斜率最好为-20，且具有足够的宽度， c 应 尽量大；高频段采用迅速衰减的特性，以抑制不必要的高频干 扰。
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 10
g 1 g
2
25 g
2
9.54
dB
当K=100时
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 100
g 1 g
2
25 g
2
10.5
dB
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
本章小结
（1）频率特性是线性定常系统在正弦函数作用下，稳态输出 与输入之比和频率之间的函数关系。频率特性是系统的一种数 学模型，它既反映出系统的静态性能，又反映出系统的动态性 能。 （2）频率特性是传递函数的一种特殊形式。将系统传递函数 中的复数 s换成纯虚数 j ，即可得出系统的频率特性。 （3）频率特性法是一种图解分析法，用频率法研究和分析控 制系统时，可免去许多复杂而困难的数学运算。对于难以用解 析方法求得频率特性的曲线的系统，可以改用试验方法测得其 频率特性，这是频率法的突出优点之一。 （4）频率特性图因其采用的坐标系不同而分为极坐标图、波 特图、尼科尔斯图等几种形式。各种形式之间是相互联系的， 而每种形式却有其特定的适用场合。
自动控制原理--典型环节的频率特性
j 1
0j 1
Im
0
Re
0
积分与微分环节
L(dB) 40
积分环节
0
微分环节
40
( )
90
微分环节
0 90
积分环节
20dB / dec
20dB / dec
6
三、微分环节
传递函数: G s s
频率特性:
G(j)
j
ej
π 2
➢1. 幅频特性 A及相频特性
A ,
A
( )
0
1
T
4
2
L,
0
1
T 3dB
4
20lg 2T 2 1
2
近似曲线 精确曲线
对数幅频特性和相频特性：
L() 20 lg 1 (T )2 () tg1 T
0 L0 0
1 L 20 lg 1 3
T
2
4
L
2
L()(dB) 0 0.1 5
10 15 20
0.2
0.3 0.4
0.6 0.8 1
T
2
34
6 8 10
七、一阶不稳定环节
传递函数: G s 1
Ts 1
➢1. 幅相频率特性
频率特性: G j 1
jT 1
G j
1
jT 1
1
1 T2
T
j1 T2
U
jV
U
1 2
2
V
2
1 2
2
一阶不稳定系统的幅相频
率特性是一个为（-1，j0）
为圆心，0.5为半径的半圆。
180O 90O
Im
1
滤波器的幅频特性与相频特性的关系分析
滤波器的幅频特性与相频特性的关系分析滤波器是一种常用的电子设备，用于将输入信号中的特定频率成分进行选择性的放大或抑制。
在滤波器的设计和应用过程中，幅频特性和相频特性是两个重要的指标。
本文将探讨滤波器的幅频特性与相频特性之间的关系，并分析它们在滤波器设计中的应用。
一、幅频特性幅频特性是指滤波器在不同频率下的传递函数的模的变化。
在滤波器的幅频特性曲线中，横轴代表输入信号的频率，纵轴代表输出信号的幅值。
根据幅频特性曲线，可以判断滤波器在不同频段的放大或衰减程度。
幅频特性通常由滤波器的增益-频率特性曲线表示。
滤波器的幅频特性可以分为低通、高通、带通和带阻四种类型。
低通滤波器允许低频分量通过，并衰减高频分量；高通滤波器则允许高频分量通过，并衰减低频分量；带通滤波器则将某一频率范围内的信号放大，其他频率信号衰减；带阻滤波器则将某一频率范围内的信号衰减，其他频率信号放大。
二、相频特性相频特性是指滤波器在不同频率下的传递函数的相位的变化。
相频特性曲线描述了输入信号和输出信号之间的相对时间延迟。
相频特性可以直观地反映滤波器对不同频率信号的相位响应。
滤波器的相频特性对于某些应用非常重要。
例如，在音频处理中，相频特性的失真可能导致声音的混叠和不自然的声音效果。
因此，在设计音频滤波器时，需要特别关注相频特性，以确保信号的相位保持一致。
三、幅频特性与相频特性的关系滤波器的幅频特性和相频特性之间存在密切的关系。
一些滤波器设计方法，如巴特沃斯滤波器设计，可以同时优化幅频特性和相频特性。
在某些情况下，滤波器的幅频特性和相频特性可能相互牵制。
例如，当滤波器的幅频特性要求具有非常陡峭的衰减特性时，可能会导致相频特性的失真。
因此，在实际滤波器设计中，需要在幅频特性和相频特性之间进行权衡，并选择最合适的设计方法。
四、幅频特性与相频特性的应用滤波器的幅频特性和相频特性在信号处理和通信系统中有着广泛的应用。
以下是一些常见的应用场景：1. 音频处理：在音频系统中，滤波器常用于去除噪声、修饰音频信号等。
幅频特性和相频特性
当输出电压比输入电压=0.707时，其波形图如下：
频率f(kHZ)
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
1.5
5
10.0
15.0
Vpp(V)
3.0000
2.6000
2.3875
2.1313
1.9625
1.6313
0.9650
0.3087
0.1563
0.1035
Φ（度）
3.文氏桥：
频率f(kHZ)
0.1
0.3
0.4
0.5
0.6
1.0
3.0
5.0
10.0
15.0
Vpp(V)
0.5075
0.7875
0.965
0.975
0.962
0.895
0.460
0.298
0.156
0.102
Φ（度）
-56.0
-35.1
-7.2
-0.3
8.0
42.0
63.0
76.0
79.0
83.0
幅频特性：
当
2.相频特性
输出电压UR与输入电压U之间的相位差ΦR(=-Φ)与圆频率w有关。当w较小时，ΦR→+π/2；当w很大时，ΦR→0。另外，ΦC与ΦR是互余角，ΦC=-（π/2-|Φ|），用相频特性可组成相移电路。
A.RC低通网络：
网络函数：
H(jω)= = = = -
幅频特性：
|H(jω)|=
相频特性：
在500HZ时，响应电压达到最大
五、
ψ(ω)=-
B、RC高通网络：
频率特性的几种表示方法
Q( )
A( ) ( )
P( )
G(s)
s2
s 1 s 1
根据上面的说明，可知： 频率特性曲线是S平面 上变量s沿正虚轴变化 时在G(s)平面上的映射。
0 由于 | G( j) |是偶函数， 所以当 从 0 和0 变化时，奈魁 斯特曲线对称于实轴。
三、 对数幅相特性曲线（又称尼柯尔斯图）
尼柯尔斯图是将对数幅频特性和相频特性两条曲线合并成
一条曲线。横坐标为相角特性，单位度或弧度。纵坐标为对数
幅频特性，单位分贝。横、纵坐标都是线性分度。
Wednesday,
December 25, 2019
5
Dec Dec Dec Dec
... 2 1
0 0.01 0.1
01
2
1 10 100
log
由于 以对数分度，所以零频率线在 处。
Wednesday,
December 25, 2019
3
纵坐标分度：幅频特性曲线的纵坐标是以log A()或20log A() 表示。其单位分别为贝尔（Bl）和分贝（dB）。直接将log A() 或 20log A() 值标注在纵坐标上。
频率特性可以写成复数形式：G( j) P() jQ() ，也可 以写成指数形式：G( j) | G( j) | G( j)。其中，P() 为实 频特性，Q()为虚频特性；| G( j) |为幅频特性，G( j) 为相频
特性。
在控制工程中，频率分析法常常是用图解法进行分析和设 计的，因此有必要介绍常用的频率特性的三种图解表示。
Wednesday,
December 25, 2019
4
设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
第三章信道
3-1设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为
其中 和 都是常数。试确定信号 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。
解：传输函数
冲激响应
输出信号
讨论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。
3-2设某恒参信道的传输特性为：
其中， 为常数。试确定信号 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
解：
输出信号
讨论：该信道的幅频特性为 ，因此幅度随 发生变化，必然产生幅频失真；而信道的相频特性是 的线性函数，而不会发生相频失真。
所以信道带宽
3-3设某一恒参信道可用图3-3所示的线性二端网络来等效。试求它的传输函数 ，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真？
解：
幅频特性
相频特性
讨论 ， 非线性关系，因此会产生幅频失真和相频失真。
3-4今有两个恒参信道，其等效模型分别如图3-4 ， 所示。试求这两个信道的群迟延特性并画出它们的群迟延曲线，并说明信号通过它们时有无群迟延失真？
解：根据香农公式：
3-9某一待传输的图片约含 个像元。为了很好地重视图片需要12个亮度电平。假若所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3min传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪功率比为30dB）。
解每个像元 的平均信息量为
一幅图片的平均信息量为
3min传送一张图片的平均信息速率
因为信道容量 选取 ，根据
图3-7
解：接收信号（波形如图3-7 ）为
幅频特性及相频特性实例
高频段
高频段指开环对数幅频特性在中频段后的频段。由于这部 分特性是由系统中一些时间常数很小的环节决定的，因此高频 段的形状主要影响时域响应的起始段。因为高频段远离截止频 率 c ，所以对系统的动态特性影响不大。
幅频特性及相频特性实例
从系统抗干扰能力来看，高频段开环幅值一般较低，即 L( ) 20 lg GK ( j ) 0，则 GK ( j ) 1 。故对单位反馈系统有
% 0.16 0.4( M r 1) 100%
高阶系统的 % 随着 M r 的增大而增大。
(1 M r 1.8)
ts
式中
k
c
(1 M r 1.8)
k 2 1.5( M r 1) 2.5( M r 1) 2
调节时间 ts 随着 M r 增大而增大，且随 c 增大而减小。
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 10
g 1 g
2
25 g
2
9.54
dB
当K=100时
Lg 20 lg A( g ) 20 lg 100
g 1 g
2
25 g
2
10.5
dB
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
幅频特性及相频特性实例
（2）中频段斜率为-40，且占据的频率区域较宽
则系统的相频特性为 ( ) 90 arctan arctan 1 2 相角裕度为 180 (c ) 90 arctan c arctan c 1 2
可见，中频段越宽，即 2 比 1 大的越多，则系统的相角 裕度 越接近于0°，系统将处于临界稳定状态，动态响应持续 振荡。
[知识链接五]放大器的频率特性 (2)
![[知识链接五]放大器的频率特性 (2)](https://img.taocdn.com/s3/m/5de729392f60ddccda38a0d4.png)
一、频率特性的基本概念
1、 放大器的频率特性（又称频率响应）：指电路的电压放大 倍数Au与频率f之间的关系，即：
2、 幅频特性│Au(f)│与相频特性
。 与频率f之间的关系。
（1）幅频特性：指放大倍数│Au│与频率f之间的关系；
（2）相频特性：是指放大器的相移
3、阻容耦合共射放大器的幅频特性曲线如图2-1-35所示，能 够得到有效放大的是中频区，两边的区域分别称为低频区和高频区。
4、上限频率fH和下限频率fL ： 放大倍数│Au│下降到最大值 的0.707倍所对应的两个频率，分别称为通带上限频率fH和下限频 率fL。
5、通频带：上限频率fH和下限频率fL差值就是放大器的通频带 （又称带宽）BW，即：BW=fH-fL。
图2-1-35 阻容耦合共射放 大器 的幅频特性曲线
图2-1-36 直接耦合放大器的幅频特性曲 线
图-1-37 用扫频仪测试放大器的幅频特性 图2-1-38 用点频法测试放大器的幅频特性
2、 点频法：如图2－1－38所示，函数信号发生器为放大器提供正弦 信号，用示波器观测放大器的输出波形。保持放大器出入信号的有效值 （在放大器的中频区能有足够的不失真输出幅度，以便观测）不变，仅改 变正弦信号的频率，当输出波形的振幅下降到最大值的0.707倍时，便可 分别得到放大器的上限频率fH和下限频率fL，也就得到了通频带BW。若 用双踪示波器分别观测各频率点下的Uom和Uim（也可用交流毫伏表测 Uo和Ui），便可得到各频率点下的│Au│ （│Au│=Uo/Ui=Uom/Uim），从而在│Au│=f(f)的直角坐标系中 确定对应的点，描绘即得到放大器的幅频特性曲线。
6、直接耦合放大器的幅频特性曲线，如图2-1-36所示。其通带 频率由上限频率所决定，即：BW=fH 。
幅频特性和相频特性实验报告
HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告
题目：幅频特性和相频特性
学生姓名：
学生学号：
专业班级：
完成日期：2014年1月6号
一．实验内容
1、测量RC串联电路频率特性曲线
元件参数：R=1K，C=0.1uF，输入信号：Vpp=5V、
f=100Hz~15K正弦波。
测量10组不同频率下的Vpp，作幅频特性曲线。
2、测量RC串联电路的相频特性曲线
电路参数同上，测量10组不用频率下的相位，作相频特性曲线。
用李莎育图像测相位差。
3、测量RC串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性
曲线
二．实验器材
1kΩ电阻一个，0.1uf电容一个，函数信号发生器一台，示波
器一台，导线和探头线若干
三．实验目的
（1）研究RC串并联电路对正弦交流信号的稳态响应；
（2）熟练掌握示波器李萨如图形的测量方法,掌握相位差的测量方法；
（3）掌握RC串并联电路以及文氏电桥幅频相频特性特征。
四．实验电路图
100nF
100nF
五．实验数据及波形图
电阻的幅度与峰峰值与频率：
电容的幅度与峰峰值与频率：
串并联电路频率峰峰值与相位差：
当输入电压比输出电压=0.707(√3/2)时，其波形图如下：
1.电阻：
2.电容
3.串并联电路：
六．曲线图
电阻的幅频特性图：
相频特性图：
电容的幅频特性图：
相频特性：
串并联电路相频特性：
幅频特性：
七．实验心得
通过该实验，我掌握了RC电路的相频与幅频特性的基本特征。
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HUNAN UNIVERSITY 电路实验综合训练
报告
学生姓名蔡德宏
学生学号 2
专业班级计科1401班
指导老师汪原
起止时间2015年12月16日——2015年12月19日
一、实验题目
实验十二幅频特性与相频特性
二、实验摘要(关键信息)
实验十二
1、测量RC串联电路组成低通滤波器的幅频特性与相频特性(元件参数:R=1K ,C=0、1uF,输入信号:Vpp=3V、f=100Hz~15KHz正弦波。
测量10组不同频率下的Vpp,作幅频特性曲线与相频特性曲线)。
2、测量RC串联电路组成高通滤波器的幅频特性与相频特性(电路参数与要求同上)。
3、测量RC串并联(文氏电桥)电路频率特性曲线与相频特性曲线。
实验十三
1、测量R、C、L阻抗频率特性(电路中用100Ω作保护电阻,分别测量R、C、L在不同频率下的Vpp,输入信号Vpp=3V、f=100Hz~100KHz的正弦波,元件参数:R=1K、C=0、1uF、L=20mH),取10组数据,作幅频特性曲线。
2、搭接R、L、C串联电路,通过观测Ui(t)与UR(t)波形,找出谐振频率。
将电阻换成电位器,测量不同Q值的谐振频率。
三、实验环境(仪器用品)
函数信号发生器(DG1022U),示波器(DSO-X 2012A),电位器(BOHENG3296-w104),3只电阻(保护100Ω,实验1KΩ),电容器(0、1µF),电感(20mH),面包板,Multisim 10、0(画电路图),导线若干。
四、 实验原理与电路
1、当在RC 与RL 及RLC 串联电路中加上交变电源,并不断改变电源频率时,电路的端口电压U 与电阻U 两端电压也随之发生规律性改变。
1)RC 串联电路的稳态特性
有以上公式可知,随频率的增加,I,
增加,
减小。
当ω很小时2
π
ψ→
,电
源电压主要降落在电容上,此时电容作为响应为低通滤波器;反之,0→ψ,电压主要将在电阻上,电阻作为响应称为高通滤波器。
利用幅频特性可构成不同的滤波电路,把不同频率分开。
2）文氏电桥:
如图电路,若R1=R2,C1=C2,则振荡频率为RC
π21
f 0=
,正反馈的电压与输出电压同相位(此为电路振荡的相位平衡条件),实验电路图如下:
五、 实验步骤与数据记录
仪器测量值:电容C1=102、5nF C2=101、7nF 电阻R1=1、007Ωk R2=1、016Ωk 1)高通滤波器:
数据记录:
输入频率(kHz) 0、1 0、4 0、7 1、0 1、33 1、5 3、0 5、0 8、0 15、0 输出Vpp(V) 0、28 0、84 1、35 1、81 2、13 2、25 2、77 2、93 2、97 3、02
相位差(°) -85、
3 -73、
7
-64、
5
-55、
2
-48、
1
-44、
7
-26、
2
-16、
5
-9、8 -4、6
幅频特性:
相频特性:
2)低通滤波器:
数据记录:
输入
频
率
(kHz)
0、
1
0、511、51、72481214
输出
Vpp(V
)
3、18 3、06 2、69 2、29 2、13 1、97 1、17 0、58 0、39 0、32
相位
差
(°)
3、9 17、2 32、4 45、1 48、4 53、8 70、7 77、2 81、5 83、9相频特性:
3）文氏电桥:
数据记录:
输入0、10、511、5258101214
频率
(kHz)
输出
Vpp(V
)
0、22 0、73 0、98 1、07 1、01 0、83 0、71 0、66 0、53 0、49
相位
差
(°)
-79、8 -49、1 -14、9 -1、5 9、8 29、4 40、1 57 68、3 79、2幅频特性:
相频特性:
六、实验结果计算与分析
1）高通滤波器:由李萨图得a=837、5mV,b=1、0V,相位差为49°,直接测量为48、1°,误差为2%;并且随着频率升高,响应电压增大,位相差减小,体现高通。
2）低通滤波器:由李萨图得a=681、25mV,b=850mV,与实际测量的误差为1%;当频率增大时,响应电压减小,位相差增大,体现出低通。
3）文氏电桥:在某一频率处,响应电压最大,并且呈先增大后减小的趋势,而位相差呈先减小后增大的变化规律。
七、实验总结
本次实验了解到了RC,RL串联电路与文氏电桥的幅频与相频特性,学会了李萨图的运用,
对我们以后的综合性学习有帮助。