下图为位置随动控制系统系统的功能是使负载L工作机
控制工程基础习题课
按输出量的变化规律：
恒值控制系统（自动调节系统）： 系统的输出为恒定值。如恒温箱、液面控制等 此类系统同时也是闭环系统 程序控制系统： 系统的输出按规定程序变化。如数控加工系统 此类系统同时也是闭环系统
随动系统：
系统的输出相应于输入按任意规律变化。如炮瞄雷达系统 此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统
脉冲信号
等速和等加速信号
自动控制系统方框图的绘制步骤
• 分析控制系统的工作原理，找出被控对象； • 分清系统的输入量、输出量； • 按照控制系统各环节的定义，找出相应的 各个环节； • 按信息流动方向将各个环节用原件方框和 连线连接起来。
试说明如题图 (a)所示液面自动控 制系统的工作原理。若将系统的结 构改为如题图 (b)所示，将对系统 工作有何影响？
线性化的定义：
将一些非线性方程在一定的工作范围内用近似的线性方程来 代替，使之成为线性定常微分方程
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
2.2 系统的传递函数
传递函数：复数域中描述系统特性的数学模型
E.g. 3 机械系统传递函数的建立：求图式所示系统的传递函数
1 确定系统的输入和输出：输入为f，输出为y。
1.4 自动控制系统的研究方法
基本问题：建立数学模型 、系统性能分析、控制器设计
分析： 在给定系统的条件下，将物理系统抽象成数学模型， 然后用已经成熟的数学方法和先进的计算工具来定性或 定量地对系统进行动、静态的性能分析。 综合： 在已知被控对象和给定性能指标的前提下，寻求控 制规律，建立一个能使被控对象满足性能要求的系统。 典型控制信号： 正弦信号 阶跃信号
1.2 反馈控制系统及其组成
闭环控制系统的组成：给定环节、测量环节、比较环节、放大及运算环 节、执行环节 给定环节：
电力拖动自动控制系统：运动控制系统：第九章
图9-12 双环位置伺服系统结构图
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
系统的开环传递函数为
W op (s)
系统的开环放大系数
K p ( i s 1) CT /( jJ ) K ( i s 1) 3 2 is s (Ti s 1) s (Ti s 1)
K
三.双环位置伺服系统
由Routh稳定判据求得系统稳定的条件
i d Ti ( i d ) K ( i d )( i d Ti ( i d )) 1
图9-13 采用PID控制的双环控制伺服系统开环传递函数对数幅频特性
§9.3伺服系统的设计
常用的调节器有比例－微分（PD）调节器、比例－积分（PI）调 节器以及比例－积分－微分（PID）调节器，设计中可根据实际 伺服系统的特征进行选择。
§9.3伺服系统的设计
一.调节器及其传递函数
在系统的前向通道上串联PD调节器校正装置，可以使相位超前， 以抵消惯性环节和积分环节使相位滞后而产生的不良后果。
机械传动机构的状态方程
d m dt j
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
驱动装置的近似等效传递函数
状态方程
Ks Ts s 1
dUd 0 Ks 1 Ud0 uc dt Ts Ts
§9.2伺服系统控制对象的数学模型
一.直流伺服系统控制对象的数学模型
图9-11 双环位置伺服系统
§9.3伺服系统的设计
三.双环位置伺服系统
忽略负载转矩时，带有电流闭环控制对象的传递函数为
Wobj ( s )
《控制理论CAI教程》答案
k
Pk Δk
而信号流程图的特征式Δ Δ=1-（所有不同回路的增益之和）
+（每两个互不接触回路增益乘积之和）
-（每三个互不接触回路增益乘积之和）
第二章 控制系统的数学模型
2.7
1.初始条件为0时，H
(s)
=
s2
1 + 3s
+1
=
C(s) R(s)
现s2c(s) − sc(0) − c' (0) + 3sc(s) − 3c(0) + c(s) = R(s)
5−3 5 2
2.ess = 6
第二章 控制系统的数学模型
习题练习
Z1
Uc1
C1
+
Ui
R1
_
L
+ i
R2 Uo Z2
Uc2
C2 _
(1) 列出系统的微分方程； (2) 确定其传递函数 (系统初值为零)
解：由基尔霍夫电压、电流 定律的系统微分方程：
ui
=
uc1
+
L
di dt
+
R2i
+ uc2
i
=
C1
第二章 控制系统的数学模型
2－2 （a） C
R
-
R
+ ui
R uo
ui + ui − uo = 0 R R+ 1
Cs
传递函数G = uo 而非 ui
ui
uo
第二章 控制系统的数学模型
2－2 （b）
2R u3 2R
R ui R
C -
+
uo
ui + u3 = 0 R 2R
控制工程基础第2章答案
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
自控控制原理习题王建辉第2章答案
2-1 什么是系统的数学模型在自动控制系统中常见的数学模型形式有哪些用来描述系统因果关系的数学表达式，称为系统的数学模型。
常见的数学模型形式有：微分方程、传递函数、状态方程、传递矩阵、结构框图和信号流图。
2-2 简要说明用解析法编写自动控制系统动态微分方程的步骤。
2-3 什么是小偏差线性化这种方法能够解决哪类问题在非线性曲线（方程）中的某一个工作点附近，取工作点的一阶导数，作为直线的斜率，来线性化非线性曲线的方法。
2-4 什么是传递函数定义传递函数的前提条件是什么为什么要附加这个条件传递函数有哪些特点传递函数：在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
定义传递函数的前提条件：当初始条件为零。
为什么要附加这个条件：在零初始条件下，传递函数与微分方程一致。
传递函数有哪些特点：1．传递函数是复变量S 的有理真分式，具有复变函数的所有性质；n m ≤且所有系数均为实数。
2．传递函数是一种有系统参数表示输出量与输入量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件的结构和参数，而与输入量的形式无关，也不反映系统内部的任何信息。
3．传递函数与微分方程有相通性。
4．传递函数)(s W 的拉氏反变换是系统的单位脉冲响应。
2-5 列写出传递函数三种常用的表达形式。
并说明什么是系统的阶数、零点、极点和放大倍数。
nn n n mm m m a s a s a s a b s b s b s b s W ++++++++=----11101110)( ()()∏∏==++=nj jmi i s T s T K s W 1111)( 其中nma b K =()()∏∏==++=nj jmi i g p s z s K s W 11)( 其中0a b K g =传递函数分母S 的最高阶次即为系统的阶数，i z -为系统的零点，j p -为系统的极点。
K 为传递函数的放大倍数，g K 为传递函数的根轨迹放大倍数。
2-6 自动控制系统有哪几种典型环节它们的传递函数是什么样的 1．比例环节u r2．惯性环节1/Csu r3．积分环节1/Csu r4．微分环节u r5．振荡环节6．时滞环节2-7 二阶系统是一个振荡环节，这种说法对么为什么当阻尼比10<<ξ时是一个振荡环节，否则不是一个振荡环节。
XX大学成人教育学院2022-2023学年度第二学期期末考试《机械工程控制基础》复习试卷1
XX大学成人教育学院2022-2023学年度第二学期期末考试《机械工程控制基础》复习试卷1学习中心(教学点)批次：层次：专业：学号：身份证号：姓名：得分：一单选题(共14题，总分值28分，下列选项中有且仅有一个选项符合题目要求，请在答题卡上正确填涂。
)1 .二阶振荡系统G(三)=3∕∕(s2+2W3rιs+3rι2)其中，阻尼比0<g<0.707,则无阻尼固有频率3rι和谐振频率之间的关系是(D)o(2分)A.ωd=ωn(l-ξ2)1/2B.ωr=ω∩(1+201/2C.ωr=ωn(IV2)1/2D.ωr=ωn(l-2ξ2)1/22 .以下系统中属于最小相位系统的是(B)。
(2分)A.G(s)=l∕(l-O.Ols)B.G(s)=l∕(l+0.01s)C.G(s)=l∕(0.01s-l)D.G(s)=l∕[s(l-0.1s)]3 .以下关于系统稳态偏差的说法正确的是(C)。
(2分)A.稳态偏差只取决于系统结构和参数B.稳态偏差只取决于系统输入和干扰C.稳态偏差与系统结构、参数、输入和干扰等有关D.系统稳态偏差始终为04 .已知某环节频率特性的NyqUiSt图为一单位圆，则该环节的幅频特性为(B)。
(2分)A.0.1B.1C.10D.无法确定5 .若二阶欠阻尼系统的无阻尼固有频率为3rp则其有阻尼固有频率3cl(C)o(2分)6 .以下系统中存在主导极点的是(D)o(2分)B.G(s)=4/[(S 2+S +4)(S +1)]7.二阶欠阻尼系统的上升时间为(C )。
(2分)A.系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的98%的时间B.系统的阶跃响应曲线达到稳态值的时间C.系统的阶跃响应曲线第一次达到稳态值的时间D.系统的阶跃响应曲线达到稳态值的98%的时间8 .系统的单位脉冲响应函数为w(t)=3e-0∙2t 则系统的传递函数为(八)β(2分) A.G(s)=3∕(s+O.2) B.G(s)=O.6∕(s+O.2) C.G(s)=O.2∕(s+3)D.G(s)=0.6∕(s+3)9 .单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=500/[s(s+l)(s+5)],则在单位斜坡输入下的稳态偏差为(D)。
电力拖动自动控制系统--动控制系统(1)-
1.2 晶闸管-电动机系统（V-M系统）的主要问题
on
• ton不变，变 T —脉冲频率调制（PFM）； • t 和 T 都可调，改变占空比—混合型。
on
40
• PWM系统的优点
1 主电路线路简单，需用的功率器件少； 2 开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热
都较小； 3 低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1:10000左
右； 4 若与快速响应的电机配合，则系统频带宽，动态响应快
可调的直流电压。 • 直流斩波器或脉宽调制变换器——用恒定直流电源或不
控整流电源供电，利用电力电子开关器件斩波或进行脉 宽调制，以产生可变的平均电压。
28
1.1.1 旋转变流机组（ G-M系统， Ward-Leonard系统）
图1-1旋转变流机组供电的直流调速系统（G-M系统）
29
• G-M系统特性
15
4. 电枢绕组的反电势
E是电枢旋转时，绕组切割主磁通Φ的结果，故和Φ与转速n的乘积
成正比。
式中：Ke—电动势结构系数，Ce —恒磁通电动势结构系数；
n—电动机转速，在此转速下，电动机的电磁转矩
Te正好与负
载转矩Tl相平衡，系统处于稳定运行状态。
16
5. 直流电动机的机械特性方程
1 理想空载转速n0 当Te=0时，n=n0；
34
35
➢ 晶闸管对过电压、过电流和过高的dV/dt与di/dt 都十分敏感，若超过允许 值会在很短的时间内损坏器件。 ➢ 当系统处在深调速状态，即在较低速运行时，晶闸管的导通角很小，使得 系统的功率因数很低，并产生较大的谐波电流，引起电网电压波形畸变，殃 及附近的用电设备。由谐波与无功功率引起电网电压波形畸变，殃及附近的 用电设备，造成“电力公害”。
任彦硕《自动控制原理》全部答案
uc 不变，故 ue >0， ud >0，电动机正转， φ2 减小。 uc 上升， ur 与 uc 达到平衡，
系统因此也达到新的平衡，当 ur 减小时， ue <0， ud <0，电动机反转， φ2 增大，
uc 减小， ur 与 uc 达到平衡，系统因此也达到新的平衡状态。
题 1-4：对自动控制系统有那些基本要求？为什么这样要求？本课程要完成的
主要任务是什么？
（1）当给定电压
u* 降低时，由于 n
un 并没有下降，故
I2 不变。而
u* 降低时 n
I1 减小，故 I3 ≠ 0 ，此时电容 C 放电， uct ↓ ， ud ↓ ，电机转速 n ↓ 。测速发电
机发出的电压
un
R = 10000e−0.2T0 − 2000e−0.2T0 (T − T0 ) T0 = 20D 时， R = −36.6T + 930 T0 = 60D 时， R = −0.0122T + 0.793
题 2-4：题 2-4 图 a 为机器人手臂双质量块缓解运动冲击的物理模型；图 b 为由
两级减震环节构成的运动系统，它可以是汽车减震系统的物理模型。试分别建立 它们以 F(t) 为输入量， x1(t) 为输出量的传递函数模型。
到某个值，电机的转速也将越来越快，而且极性接反会把原来的负反馈变为正反 馈，使电机在极短的时间内达到限定的转速，有可能损坏电机。
题 1-5：试分析图 1-4 所示负反馈速度给定控制系统的下列工作情况：
（1）给定电压
U
* n
降低时系统的工作情况；
（2）电网电压降低时系统的工作情况。 如果将图中测速发电机 7 的极性反接，系统能否正常工作？
自动控制原理-第二章(动画)
sc1
I1(s)
SC1
Ur(s)
从左 到右
Sc1
I1(s)
1
Uc(s)
R2
sc1 sc2
I2(s) I2(s) I(s)
R1
题1 绘制动态结构图
x1 ( t ) + n(t ) = c(t )
dx 2 (t ) = k 1r(t ) T2c(t ) dt
输出
dx1 (t ) + T1 x1 (t ) = k 2r(t ) + x 2 (t ) n(t ) dt 输入 扰动
U (s) urr(t) Ur(s)
sc1 1 I (s)
R1 1
sc2
I2(s) R2
1 I2(s) C2 Ucc(t) u (s) 1
Uc(s)
sc2
从右 到左
sc1 I2(s) sc2
1
I1(s)
SC1
Uc(s) =
I1(s) = [Uc(s)+I2(s)R2]SC1 I(s) = [Ur(s) – I1(s) sc ] R 1 1
1 - G1H1 + G2H2
+ G1G2H3 -G1H1G2 H2
信号流图
R(s) 1
e
g
a f
b
c
h
d
C(s)
前向通路两条
四个单独回路， 四个单独回路，两个回路互不接触 ab c d + e d (1 – b g) C(s) = – a – bg – c – R(s) 1 f h e h g f + af c h
P2= - G3G2H3 △ 2= 1 P2△2=?
HH (s) 1 (s) H(s) 1 1
[Dmhd_GJ][PDF][运动控制系统 第四版][第三章]
![[Dmhd_GJ][PDF][运动控制系统 第四版][第三章]](https://img.taocdn.com/s3/m/a1c27a81e53a580216fcfee5.png)
（第四版）
第3章 转速、电流反馈控制的直流调速系统 讲义
电力拖动自动控制系统—运动控制系统 � 内容提要 � � � � 系统的组成及其静特性 系统的动态数学模型 系统调节器的工程设计方法 MATLAB 仿真软件对转速、电流反馈控制的直流调速系统的仿真
3.1 转速、电流反馈控制直流调速系统的组成及其静特性
图 2-24 双闭环直流调速系统的静特性 � � � 结论
I d < I dm 时，双闭环调速系统表现为转速无静差，即转速负反馈起主要调节作用。 I d ≥ I dm 时，转速调节器饱和，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静
差，起过电流的自动保护。 实际静特性略有静差
2. 各参量的稳态工作点和稳态参数计算 � 稳态工作点（ASR、 ACR 均不饱和）
0.5
0.69
1.0
阻尼比 ζ 超调量σ 上升时间 tr 峰值时间 t P
1.0
0.8
0.707
0.6
0.5
0%
1.5%
4.3%
9.5%
16.3%
∞
6.6T
4.7T
3.3T
2.4T
∞
8.3T
6.2T
4.7T
3.2T
相对稳定裕度γ
截止频率 ωc
76.3°
69.9°
65.5°
9
电力拖动自动控制系统—运动控制系统
单闭环系统直流调速系统的动态抗扰作用 � 转速调节器的作用
1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速很快地跟随给定电压变化 , 如果采用 PI 调节器，则可实现无静差。 2）对负载变化起抗扰作用。 3）其输出限幅值决定电动机允许的最大电流。 � 电流调节器的作用
《电力拖动运动控制》复习题
《电力拖动运动控制》复习题选择题1. 在无刷直流电动机的自控变频调速系统中，逆变器通常采用（ C ）导通型，当两相导通时，另一相断开。
° ° ° °2. 当 0 < </2 时，（ A ） ，晶闸管装置处于（ C ）状态，电功率从交流侧输送到直流侧。
A. U d0 > 0 〈 0 C.整流 D.逆变3. 在电流断续机械特性计算中，对应于 等于（ D ）的曲线是电流断续区与连续区的分界线。
A./6 B./3 C./2 /34. 直流PWM 调速系统以双极式控制方式，调速时，的可调范围为0~1， –1< <+1。
当 <时， 为负，电机（ B ）。
$A.正转B.反转C.停止D.起动5. 在双闭环直流调速系统，当ASR 不饱和时，转速环( A )，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。
A.闭环B.开环C. 恒值 D ．变量6. 在励磁控制系统中引入电动势调节器 AER ，利用电动势反馈，使励磁系统在弱磁调速过程中保持( D )基本不变。
A.转速B.电压C.电流D.电动势7. 数字控制系统的被测转速由1n 变为2n 时，引起测量计数值改变了一个字，则测速装置的分辩率定义为Q =1n -2n 。
要使系统控制精度越高，则（ B ） 。
越大 越小 C.1n 越大 D.1n 越小8. PI 调节器是拖动控制系统中最常用的一种控制器，在微机数字控制系统中，当采样频率足够高时，可以先按模拟系统的设计方法设计调节器，然后再离散化，就可以得到数字控制器的算法， 这就是（ D ）调节器的数字化。
A.数字B.自动C.离散D.模拟9. 根据 Shannon 采样定理，采样频率sam f 应不小于信号最高频率m ax f 的( B )倍。
~A. 0.1B. 2C. ND. 1010. 用电动机本身轴上所带转子位置检测器或电动机反电动势波形提供的转子位置信号来控制变压变频装置换相时刻，这种系统称为（ D ）调速系统A.交-交变频同步电动机B.矢量控制C.他控变频D.自控变频11. 为了实现配合控制，可将两组晶闸管装置的触发脉冲零位都定在一定角度，即当控制电压 Uc= 0时，使 f = r =( C )，此时f d U 0=r d U 0 = 0 ，电机处于停止状态。
自动控制原理：第1章 自动控制的基本概念 (2)
储液量的变化率，为单位时间内液体的流入量与流
出量之差。
若贮槽的横截面A 不变，则有M=Ah。假设在输
, , 入量Qi阶跃变化之前的平衡状态下，液位为h，流人
量和流出量均为QS ，则阶跃变化后这些变量分别为
h h0 h
Q Q Q
i
s
i
Q Q Q
0
s
0
自动控制原理
14
将这些变量代入式（2-1）中，就可得到
此处的加号对应于负反馈；减号对应于正反馈。 增：闭环传递函数=前向传递函数 / 1+ 回路内所有传递函数之积
自动控制原理
29
2.4.3 结构图的等效变换(续)
(2)综合点与引出点的移动 1)综合点的前后移动 a. 综合点前移的 等效变换
b. 综合点后移的 等效变换
2)相邻综合点之 间的移动
自动控制原理
令M L 0
自动控制原理
32
2.4.3 结构图的等效变换(续)
例2 简化结构图，并求系统传递函数C(s)/R(s) 。
C(s)
G1G2G3G4
R(s) 1 G2G3H 2 G3G4H3 G1G2G3G4H1
自动控制原理
33
2.4.3 结构图的等效变换(续)
例3 化简两级RC网络结构图，并求出传递函数Uc(s)/Ur(s)。
i(t)dt
消去中间变量i(t)，得
RC
duc (t) dt
uc
(t)
ur
(t)
对上式进行拉氏变换 RCsUc (s) RCuc (0) Uc (s) Ur (s)
求出Uc(s)的表达式
Uc (s)
1 RCs
U 1
r
自动控制原理第三章
3.3.1 典型二阶系统的暂态特性
单击此处添加标题
系统的闭环特征方程：
单击此处添加标题
二阶系统的闭环传递函数为
单击此处添加标题
当 时，
特征根：
1. 当 时，特征方程有一对不等的实根，称为过阻尼系 统，系统的阶跃响应为非振荡过程。
3.3.1.1 过阻尼（ ）的情况
特点：由 明显看出，暂态响应曲线应由稳态分量和暂态分量 组成。暂态分量又包含两项衰减的指数项，衰减的快慢取决于指数的 大小。指 数大者衰减快，对最终输出影响小，若将其忽略，二阶 系统的暂态响应就近似为一阶系统。故此时电路的输出量为单调上 升曲线。
分析结论：
由上图可看出： 使得 比 响应迅速且有较大超调量。
PART ONE
闭环传递函数的标准形式如下：
2.二阶系统加极点的暂态响应
其中 是负实数极点 与共轭复数极点的负实部之比。
4） 脉冲函数
在 处的单位脉冲函数用 来表示，它满足如下条件：
单位脉冲函数可看作单位阶跃函数的倒数，即
反之，单位脉冲函数 的积分就是单位阶跃函数。
单位脉冲函数：
面积 A = 1 时脉冲函数，称为单位脉冲函数 。 其拉氏变换后的像函数为 于是，强度为A的脉冲函数 可表示为
单击此处添加大标题内容
结论（1）三阶系统的暂态响应由三部分组成，即 稳态分量 由极点 构成的指数函数项 由共轭复数极点构成的二阶系统暂态响应分量 （2）当 时，系统的暂态特性主要由 和 决 定，系统呈现二阶系统的特性。 当 时，系统的暂态特性主要由 决定， 系统呈现一阶系统特性。 （3）一般情况下， ，因此具有负实数极点的 三阶系统，其暂态特性的振荡性减弱，而 和 增长， 减小，相当于系统的惯性增加了。
2022年化工自动化控制仪表考试内容及考试题库含答案参考69
2022 年化工自动化控制仪表考试内容及考试题库(含答案)1. 【单选题】气动活塞式执行机构合用于大口径、高静压、 ()的合。
( A )A、高压差B、含有少量悬浮物和固体颗粒C、泄漏等级高2. 【单选题】串级控制系统中 ,主控制器的正反作用取决于()。
( A )A、主对象B、副控制器C、副对象3. 【单选题】某工况需要两种介质进行配比进反应器,调节阀需选用 ()。
( B )A、球阀B、三通阀C、直通单座调节阀4. 【判断题】串级控制系统的投运时,当主参数接近给定值,副参数也比较平稳后, 调节主控制器的手操拨盘,使副控制器的偏差为零,将副调节器由手动切到自动,副调节器实行外给定的定值调节( √ )5. 【单选题】弹簧式压力计在使用时,最大工作压力不应超过量程的()。
( A )A、2/3B、3/4C、1/26. 【单选题】普通情况下既要求调节又要求切断时,选用的有()。
( A )A、单座阀B、蝶阀C、隔膜阀7. 【判断题】有机化合物的反应普通为离子反应,反应速率较慢。
( × )8. 【判断题】美国 TRICONEX 公司生产的 TS3000 系统可实现对故障卡件的在线更换。
( √ )9. 【判断题】由于管件种类不少,选用时必须注意管件和管子规格相适应。
( √ )10. 【单选题】流体在有节流装置的管道中流动时,在节流装置先后(上下游)的() 处,流体的静压力产生差异的现象称为节流现象。
( A )A、管壁B、管芯C、管道11. 【单选题】下面关于调节阀直线特性的叙述,不正确的是()。
( B )A、相对流量 Q/Qmax 与相对行程ι/L 成正比B、相对流量 Q/Qmax 与相对行程ι/L 成对数关系C、调节阀的放大系数为一常数12. 【判断题】在 PLC 梯形图中,两个或者两个以上的线圈可并联输出。
( √ )13. 【判断题】变浮力式液位计主要是沉筒式液位计,在结构上,有位移平衡式、力平衡式和带差动变压器的沉筒液面计三种类型。
控制工程基础第2章答案
第2章系统的数学模型(习题答案)2.1什么是系统的数学模型？常用的数学模型有哪些？解：数学模型就是根据系统运动过程的物理、化学等规律，所写出的描述系统运动规律、特性、输出与输入关系的数学表达式。
常用的数学模型有微分方程、传递函数、状态空间模型等。
2.2 什么是线性系统？其最重要的特性是什么？解：凡是能用线性微分方程描述的系统就是线性系统。
线性系统的一个最重要的特性就是它满足叠加原理。
2.3 图( 题2.3) 中三图分别表示了三个机械系统。
求出它们各自的微分方程, 图中x i表示输入位移, x o表示输出位移, 假设输出端无负载效应。
题图2.3解：①图(a)：由牛顿第二运动定律，在不计重力时，可得整理得将上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即初始条件全部为零，可得[]于是传递函数为②图(b)：其上半部弹簧与阻尼器之间，取辅助点A，并设A点位移为x，方向朝下；而在其下半部工。
引出点处取为辅助点B。
则由弹簧力与阻尼力平衡的原则，从A和B两点可以分别列出如下原始方程：消去中间变量x，可得系统微分方程对上式取拉氏变换，并记其初始条件为零，得系统传递函数为③图(c)：以的引出点作为辅助点，根据力的平衡原则，可列出如下原始方程：移项整理得系统微分方程对上式进行拉氏变换，并注意到运动由静止开始，即则系统传递函数为2.4试建立下图（题图2.4）所示各系统的微分方程并说明这些微分方程之间有什么特点，其中电压)(t u r 和位移)(t x r 为输入量；电压)(t u c 和位移)(t x c 为输出量；1,k k 和2k 为弹簧弹性系数；f 为阻尼系数。
+-+-u )tfC)+-+-f)(a )(b )(c )(d R题图2.4【解】：)(a方法一：设回路电流为i ，根据克希霍夫定律，可写出下列方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+=⎰i R u u dt i C u cc r 1消去中间变量，整理得：dtdu RC u dt du RCrc c =+方法二：dtdu RC u dt du RCRCs RCs CsR R s U s U rc c r c =+⇒+=+=11)()( 由于无质量，各受力点任何时刻均满足∑=0F ，则有：cc r kx dt dxdt dx f =-)(dtdx k f x dt dx k f rc c =+⇒()r r c c r c u dtduC R u dt du C R R Cs R R Cs R Cs R R CsR s U s U +=++⇒+++=+++=221212212)(1111)()( 设阻尼器输入位移为a x ，根据牛顿运动定律，可写出该系统运动方程r rc c aa c a r c r x dtdx k f x dt dx f k k k k dt dx f x x k x x k x x k +=++⇒⎪⎩⎪⎨⎧=--=-22121221)()()( 结论：)(a 、)(b 互为相似系统，)(c 、)(d 互为相似系统。
自动控制原理计算题题库
自动控制原理计算题题库 1 某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。
当C 值为200时，求R 的值。
2 已知单位反馈系统的开环传递函数为)3)(1(22)(++=s s s G 系统输入量为r(t)，输出量为C(t)，试求：(1) 当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值;(2) 为了减少超调量，使阻尼比等于0.6，对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。
3 已知系统的开环传递函数)10)(2()()(++=s s s K s H s G 为保证系统稳定，并且在)(2)(1)(t t t r +=作用下的稳态误差2.0≤ss e ，试确定K 的取值范围。
4 已知某系统的开环传递函数为)7)(2()()(++=s s s K s H s G ， （1）画出以K 为参数的闭环系统根轨迹图；（2）求出使系统不出现衰减振荡的K 值范围。
5 已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中)(0ωL 所示：(1) 求系统的开环传递函数并计算相角裕量γ，判别闭环系统稳定性；(2) 为了改善系统性能，采用1100110)(++=s s s G c 的校正装置进行串联校正，试画出校正后系统的Bode 图，求出相角裕量γ'；(3) 在Bode 图上标出相角裕量γ'及幅值裕量)(dB h 。
6 系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数)()(s R s C7 某系统的结构图如图所示，图中放大器参数4=p k ，电动机参数1.0,1==m d T k 秒, 01.0=d T 秒,（１） 求系统的单位阶跃响应及其s t %,σ和ss e ；（２） 如要求稳态误差小于或等于%)5(e 5%ss ≤，应该变哪一参数，并计算该参数的值。
试分析该参数变化对系统性能的影响。
8 设单位反馈系统的闭环传递函数为n n n n n n a s a s a s a s a s ++++=---1111.......)(φ，试证明系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。
维修电工技师高级技师培训第单元位置随动系统(ppt)
由于位置随机系统的基本特征体现在位置上，体现在位置 给定信号和位置反馈信号及两个综合比较方面，因此可根据这 个特征将它划分两个类型，一类是模拟式随动系统，另一类是 数字式随机系统。
模拟式角位移随动系统的各种参量都是连续变化的模拟量， 其位置检测器可用电位器、自整角机、旋转变压器、感应同步 器等。一般是在调速系统的基础上外加一个位置环组成。
的 (6) 控制。
位置随动系统的应用如下：
(3) 仪表工业中各种记录仪的笔架控制，如温度记录仪、计 算机外部设备中的x-y记录仪，各种绘图机以及计算机磁盘 驱动器的磁头定位控制。 (4) 制造大规模集成电路所需要的制图机、分布重复照相机 和光刻机，机器人或机械手的动作控制等。
位置随动系统的应用如下：
（3）可逆功率放大器
为了推动随动系统的执行电动机，只有电压放大是不 够的，还必须有功率放大，功率放大由晶闸管或大功率晶体 管组成整流电路，由它输出一个足以驱动电动机SM的电压。
（3）可逆功率放大器
练习：判断题： 3、在位置随动系统中设置可逆功率放大器的目的 是为了驱动随动系统的执行电动机。（ ）
反馈，这样可将位置直接转换成电量输出（ ）。
（2）电压比较放大器
由放大器N1、N2组成，其中放大器N1仅起倒相作用， N2则起电压比较和放大作用，其输出信号作为下一级功率 放大器的控制信号，并具备鉴别电压极性的能力。
（2）电压比较放大器
练习：判断题： 2、在位置随动系统中，电压比较放大器只能比较 放大给定量与反馈量的差值。（ ）
第10单元 位置随动系统
位置随动系统短片： 1、随动系统演示 2、两轴随动控制系统
一、位置随动系统的应用
它的根本任务就是实现执行机构对位置指令（给定量）的 准确跟踪，准确无误地跟随并复现给 定量。
第9章 位置随动系统PPT课件
4. 控制电路
（1）给定信号
设位置给定量为θi，它通过伺服电位器RPS 转换成电压信号Uθi Uθi=Kθi 。 （2）位置负反馈环节
此位置随动系统的输出量为角位移θo ，.其主反馈应为角位移负反馈。 （3）调节器与电压放大器
A1为比例积分微分(PID)调节器，为改善随动系统的动、静态性能而设置的串联校正
5）位置随动系统的技术指标，主要是对单位斜坡输入信号的跟随精度（稳 态的和动态的），其他还有最大跟踪速度、最大跟踪加速度等。
9.2 位置随动系统的主要部件
● 线位移检测元件(感应同步器) 直线式感应同步器的结构: 由可以相对移动的定尺和滑尺组成。 定尺和滑尺均粘有用印制电路方法制成的矩形绕组，
2. 主电路 系统的主电路为单相双向晶闸管交流调压电路。
3. 触发电路 与主电路VTF与VTR相对应，触发器电路也有正、反两组，它们由 同步变压器T3提供同步电压。 在主电路中，VTF与VTR不允许同时导通，在正、反两组触发器电 路中，要增设互锁环节，以保证在正、反两组触发器电路中，只 能有一组发出触发脉冲。
上式中， K'1K K;T'T 1m K K T
G s K 1T 0 s T 1 2 s T 1 1 s 1 T 'K s '1 K s2 K 0
KT0s1T1s1 sT2s1T's1
上式中 KK1K'K2K0
此为Ⅰ型三阶系统。此系统对位置阶跃信号(相 当给出一个恒定的位移指令)，将是无静差的(ess=0)； 对单位斜坡输入信号(相当一个匀速的信号)，它的 稳态误差ess=1/KΣK0。对加速信号，ess→∞。
直流伺服电动机按照其励磁方式的不同，又可分为 电磁式(即他励式)(型号为SZ)，永磁式(即其磁极 为永久磁钢)(型号为SY)。
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1
C( s ) ( s 1) s( s 1)
R( s )
1 1
s 1 s2 s 1
系统稳定
s( s 1)
4
②计算稳态误差(拉氏变换值)
E(s)=R(s)－C(s)
再考虑
C(s) F(s) 1
1 1
s(s 1) s2 s 1
s(s 1)
所以
E(s)
R(s)
s2
s 1 s
1
R(s)
s(s 1) s2 s 1
-40 T2 1 1 c
rad / s
T1
-60
闭环特征方程：
D( s ) s( T1s 1)( T2s 1) k 0
T1T2s3 ( T1 T2 )s2 s k 0
由 T1 T2 kT1T2 T1 ,T2 ,k 0
得 1 1 k0 T1 T2
10
8：（1）已知一最小相位系统开环的对数幅频特性如下图所示，试写出系统开环传递函 数，计算相位裕量
C1s C2s
1 R1C2 s
C1R2 s
R2C2 s R1C1s 1 R1R2C1C2 s 2
R1C2 s R2C2 s R1C1s 1 R1C1R2C2 s 2
+ uo +
2
3.已知系统微分方程组为：
设各变量的初值为零。求：1）画出系
e(t) r(t) c(t)
统的动态结构图。2）闭环传递函数
0.05x1 (t) x1 (t) 2[e(t) x2 (t)] C(s)/R(s)=?
0.5c(t) c(t) 50x1(t)
x2 (t) 0.5x1(t)
X2(s)
0.5
R(s)
-
- E(s)
2
50 C(s)
0.05s 1
0.5s2 s
X1(s)
将4式带入2式，得出X1(s)与E(s)的关系，再带入3式，并将1式带入，得
% e 1 2 0.25
t秒
0.4037 0.4
tp
n
0.4
1 2
n 8.585
6
开环传递函数的表达形式
R( s ) 4
s＋ －
n2 s(s 2n )
G0 (
s
)
s(
73.7 s 69.3 )
闭环传递函数的表达形式
R( s ) 4 s
n2 s2 2ns n2
G(
s
)
（2）若系统原有的开环传递函数为
而校正后的对数幅频特性如下图所示，求串联校正装置的传G递s函 数100。1s2 0.1s
dB L(ω) 40 -40
-20 14
100
ω
-40
11
①
WK
(s)
K (T1s 1) s2 (T2s 1)
K(1 4
s2( 1
s 1) s 1)
100
② 20 lg k 40 lg |1 40 K 100
W前＝100(1s2 0.1s)
W后＝1s020((00..0215ss11))
Wc＝
0.25s 1 (0.01s 1)(0.1s
1)
12
9：
G0 (
s
)
( T1
j
1 )(
T2
k( T0 j 1) j 1 )( T3 j
1
)(
T4
j
1)
已知T1、T2、T3 > T0 > T4 ，画Bode 图
解： L() dB
s2
73.7 6.93s
73.7
注意：本题的系统为单位反馈系统，是阶跃输入， 而不是单位阶跃输入。
7
6.根轨迹
例
G0
(s)
(s
k
(3 s) 2)(s
5)
解： 对本题 k<0 时
G0 (s)
k(s 3) (s 2)(s 5)
(k 0)
是通常的1800根轨迹.由1＋G0(s) =0, G0(s)=－1得到。
C(s)
100
R(s) 100 (0.5s 2 s)(0.05s 2)
3
4.稳态误差：定义，终值定理 已知系统的结构如图所示，试求当r(t) = t, f(t)=1(t)时的稳态误差。(定义:e(t)=r(t)－c(t))
r(t)
＋
S+1 －
1 s( s 1 )
f(t)
－
＋
c(t)
解：①证明系统的稳定性：
1
解：
G0 (
s
)
k( T1s 1 ) s2 ( T2s 1 )
-40rad / s
1
1 T1
0.1
2
1 T2
1
T1 10 T2 1
求k，取ω＝0.1： 代入ω＝0.1
20 lg(
k 2
)
20
得
k 0.12 10
k 2
10
k 10 0.01 0.1
14
r
给定电 ur
位器
放大元件
u 放大器
uc
电动机
减速器
执行元件
反馈电 位器
位置随动系统方框图
c
负载
被控对象
1
2.求传递函数 解：以元件为传递函数单位画结构图
i
C1
1
ui
R1
R2
C2
uo
ui
+ -
uo
R1
+i
+
C1s
R2
1 C2s
G(s)
R2 R1
C1 C2
1 R1C2 s
C1R2 s
1
R2 R1
-20
-40 1 1
T0 T4
1
1 1-60 -40
rad / s
T1
T2 T3
-60
( ) 度
-900 -1800 -2700
rad / s
13
10.已知最小相位系统的Bode图渐近线，求系统的开环传递函数，求系统的相角裕量，说 明系统的稳定性。
L() dB
40
-40
20
-20
-20 0.01 0.1
WK
(s)
100(0.25s 1) s2 (0.01s 1)
PM 180o (c ) 180o 180o arctan 0.25c arctan 0.01c
③
100 c
A(c )
4
c2 1
1 c 25
PM arctan 0.25 25 arctan 0.01 25 80.9o 14o 66.9o
根轨迹图如下： jω
×-5
×-2
。σ
3
8
如果由1－G0(s) =0, G0(s)=1得到的规律，称为00根轨迹
j
×
×
-5
-2
。
39.39源自7.已知最小相位系统的Bode图，求系统稳定的k取值范围。
可得开环传递函数：
L() dB
-20
1
G0 (
s
)
s( T1s
k 1 )( T2s
1)
20 lg k 0dB
F
(s)
1 s2
s
2
s 1 s
1
1 s2
s( s2
s
s
1) 1
1 s
s2
1 s
1
s2
s 1 s 1
③由终值定理
ess
lim
s0
s E( s ) 0
5
5.动态性能：超调量σ％，调整时间ts 例：设单位反馈二阶系统的阶跃响应曲线如图所示，试确定此系统的开环传递函数。
y(t) 5 4
0 0.4
解: 由图tp=0.4秒，σ％＝25％