平板边界层实验

平板边界层实验（一）

（一）实验目的

1．测定平板边界层内的流速分布，从而确定流速分布指数规律、边界层名义厚度δ、位移厚度1δ、动量厚度2δ、能量厚度3δ。

2．掌握毕托管和测压计的测速原理和量测技能。 （二）DQS 系列空气动力学多功能实验装置：

该装置相当于小型风洞，为组装式结构。由主机和多种易更换实验段组成，流量可以控制。风机提供气流，在压出段设有流量调节阀门，气流通过风道进稳压箱流速减慢进入阻尼网，阻尼网由二层细密钢丝网构成，可将流体较大尺度的旋涡破碎，使气流均匀地进入收缩段，经过收缩段可将收缩段进口的速度不均匀度缩小n 2倍，n 为收缩比，本收缩段的收缩比较大。收缩曲线应用波兰人维托辛斯基曲线。收缩段出口接各种实验段，实验排放的气流由实验台面的孔口进吸音箱回到风机入口，如图1所示。

多管测压计，设有可改变角度的测压排管及调平设置，当测某点压强时取与大气连通的测压管与该点测压管的读数差，即为测点的压强水头，如图2所示。

1.稳压箱

1.测压管

2.收缩段 2.角度盘

3.风道 3.支架

4.调节阀门

4.联通管

5.通风机 5.输液管

6.吸音箱 6.酒精库

7.阻尼网 7.通气管

图 1 图 2 （三）实验段简图

稳压箱内的气流经过阻尼网及收缩段均匀进入实验段，在实验段轴心位置安装一块一面光滑一面粗糙的平板，平板可沿轴线滑动，在实验段的出口装有精致的鸭咀形毕托管，其

头部厚度仅有0.3㎜,并配有千分卡尺，灯光显示设置和多管测压计，见图1-1。 （三）实验原理及计算式

1．平板紊流边界层的流速分布

实际流体因存在粘性，紧贴壁面的流体将粘附于固体表面，其相对速度为零，沿壁面法向随着与壁面距离的增加，流体的速度逐渐增大，当距离为δ时，其速度达到未受扰动的主流流速∞u ，这个厚度为δ的薄层称为边界层，通常规定从壁面到∞=u u x 99.0处的距离作为边界层的厚度。

边界层的厚度沿平板长度方向是顺流渐增的，在平板迎流的前段是层流边界层，如果平板足够长，则边界层可以过渡到紊流，判别过渡位置的特征值是雷诺数x Re ，如图1-2所示。

若量测断面坐标为x ，则该断面x Re 为

ν

x

u x ∞=

Re (本装置用0u 代表∞u ) ( 1－1 )

其中ν为空气运动粘滞系数，α

ρμν=

μ为动力粘滞系数，αρ为空气密度。

n

T T ⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛=00μμ 15.2880=T °Ｋ时，250/·10789.1m S N -⨯=μ

K ℃t T 15.273/+=

90°K ＜T ＜300°K 时，n 取8/9，代入

29

85/·

15.28810789.1m S N K T ⎪⎭

⎫

⎝⎛︒⨯=-μ 紊流边界层内的流速分布用指数律表示为 图 1 - 1

n

x y u u 10⎪⎭

⎫

⎝⎛=δ ( 1－2 )

式( 1－1 ) 、( 1－2 )中

x 量测断面纵向坐标

y 量测点的横向坐标

x u 测点流速

δ 量测断面x 处的边界层厚度（即099.0u u x =处的y 值） 图 1－2 0u 量测断面x 处的边界层外主流流速

通过对该断面流速分布的量测，以及对实验数据的处理，并绘制双对数图，可确定指数n 值的大小。根据资料介绍x Re 为510时，其光滑壁面的n 值约为7。可根据n 值计算1δ、

2δ、3δ。

亦可在已知速度剖面的条件下计算各种厚度，二者的计算式分别为：

边界层位移厚度1δ ()

n +=

11δ

δ ( 1－3 )

dy u u x

⎰⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛-

=δ

δ0

11 ( 1－3 )’ 边界层动量损失厚度2δ ()()

n n n ++=

212　δ

δ ( 1－4 )

dy u

u u u x x

⎰

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-=δ

δ0

00

21 ( 1－4 )’ 边界层能量损失厚度3δ ()()

n n n ++=

3123　δ

δ ( 1－5 )

dy u

u u u x x

⎰

⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛-=δ

δ0

202

31 ( 1－5 )’ 2．毕托管与多管测压计的测速原理

根据元流能量方程，毕托管处的驻点压强0P 为

g

u p P x

a

a

220

+=

γγα

( 1－6 ) a γ为空气容重，αp 为大气压强，测点流速为

a

x p p g

u γα

-=02 ( 1－7 )

0p 用测压计测定，根据静压基本方程0p 为

h p p e γα+=0 ( 1－8 )

e γ为测压管内流体的容重，h 为垂直的液柱高，即大气连通测压管与测点测压管的读

数差，当测压排管与垂线的夹角为α时。h 值为αco s 1h ,(1h 为测压计斜管读数),其

αcos 10h p p e γα+=，代入式( 1－7)

αcos 21h g

u a

e

x γγ= ( 1－9 ) 式( 1－9)中，g a αργ= 2

/8.9s m g = 3/m N

RT

p

=

αρ 3/m kg ( 1－10 ) 式( 1－10)中p 为大气压。1㎜Hg=133.322

/m N

R 为气体常数 K Kg J R ·/063.287= (焦耳/千克·绝对温度)

T 为绝对温度值 K ℃t T 15.273+=

（四）实验步骤

1．按图1-1所示装好实验段。调多管测压计底座使其水平，调酒精库使管液位在160㎜左右，排管与垂线夹角︒=10α。酒精库内液位在管子的中部，取走实验台面的活动板。将指示灯电线一端接到实验板上，另一端接到毕托管上。顺时针旋转千分尺使毕托管向实验板靠近，一定要缓慢旋转，以免碰坏毕托管，当指示灯发出微光时停止旋转（注意不要将毕托管与实验板顶得太紧），此点为第二个测点，其y 值为毕托管头部厚度的一半即

㎜y 15.0=，第一个测点为实验板壁面0=y 。将指示灯的二根电线移出实验段，以免干

扰气流。

2．接通电源，慢慢打开调节阀门至最大开度，待测压管液位不再变化时，读毕托管及与大气连通测压管的读数，取液位波动的平均值并记录。逆时针旋转千分尺，使毕托管离开实验板，每转一格其间距为0.01㎜，前5个测点的间距取3格。其后的3个测点的间距取5格，后面的测点间距可放大到15格、30格、50格等。测点总数在20个左右，记录千分卡