磁场中的原子.
磁场对原子能级的影响
磁场对原子能级的影响
磁场是指能表示磁场的物理量组成的力场，是由电磁相互作用产生的，是磁性质的体现。
磁场对原子能级的影响可以看作是物理量的深层结构，也可以看作是磁性状态的调节。
由于磁性作用，原子受到磁场的影响后可以产生能级变化，此时称为原子磁性调节，是对原子和分子中能级构造的调整。
磁场作用下，原子核和电子绕它正转，原子在磁场中受到磁力作用，因此电子在原子核周围施加磁场，影响其能级构造，引发了其能级的调整。
原子易受外界磁场的影响，其能级的变化可以得到直接的观察，磁场的强度增强则能级的调整力量加强，降低磁场强度可以使原子能级发生反向变化。
磁场变化时，能级变化也会相应地发生变化，原子核中受磁力影响的电子能级，其变化率会比大小电子能级变化率要快得多。
而且，磁场给原子轨道添加的破坏作用会变得更强，这就意味着，当磁场强度增强的时候，原子轨道的能级变得更脆弱。
另外，磁场力也可改变原子离子辐射，影响离子数的变化，磁场的强弱也会随离子的种类而变化。
以上这些原子能级构造的变化，使得磁场对原子能级的影响越发明显，给物理研究带来了便利。
经过这些分析，我们可以清楚地认识到，磁场是原子能级构造的一个重要组成部分，对于原子能级的研究十分重要。
简单塞曼效应和复杂塞曼效应
简单塞曼效应和复杂塞曼效应
塞曼效应是指在磁场中原子能级出现分裂的现象。
它分为简单塞曼效应和复杂塞曼效应两种。
一、简单塞曼效应
1. 磁场力线方向为z轴，磁场的强度为B。
2. 磁场下，原子中每个能级的简并度变成2J+1，J是原子的角动量量子数。
3. 由于原子的量子态$|j,m_j \rangle$实际上不是z轴是在这个方向上的，而是在xyz三个方向上的，因此在磁场下，量子态的简并度依赖于m_j。
4. 原子在磁场中的能级分裂成了2J+1个亚能级，存在Zeeman子的区分。
二、复杂塞曼效应
1. 独立于原子自旋，涉及到原子电子的轨道角动量和自旋角动量，并在磁场下分裂成多个Zeeman子。
2. 磁场下，原子的轨道角动量L和自旋角动量S向量是相互作用的，产生一个总角动量J=L+S。
3. 如此，原子的能级分裂是由J，L和S三个角动量组合来决定的。
4. 这意味着，能量水平的分裂将变得比简单塞曼效应复杂得多，由于J，L和S角动量之间的相互作用，出现了更多的为复杂塞曼效应的能级变化。
结论：
简单塞曼效应和复杂塞曼效应是两种不同的现象。
简单塞曼效应指的
是原子在磁场中能级的简并度和能级分裂数量的变化，影响到原子的光谱线。
而复杂塞曼效应涉及到原子的自旋、轨道角动量及其相互作用，导致原子能级的更加复杂的分裂模式。
在现代物理学研究中，SCP 理论被广泛采用，以便预测磁场下原子能级的变化。
塞曼效应的研究对于原子及分子的结构和运动学的理解有着关键的意义。
原子光谱线在磁场中的分裂
原子光谱线在磁场中的分裂
原子光谱线的分裂是一种重要的物理现象，它是由磁场引起的。
原子光谱线的分裂是指原子光谱线在磁场中被分裂成两条或多条线，这种现象被称为磁场分裂。
磁场分裂是由于原子的电子在磁场中受到磁力的影响而发生的。
当原子的电子在磁场中受到磁力的影响时，它们的能量状态会发生变化，从而导致原子光谱线的分裂。
磁场分裂的现象可以用磁力谱仪来观察。
磁力谱仪是一种用于测量磁场的仪器，它可以测量磁场的强度和方向，从而可以观察到原子光谱线的分裂现象。
磁场分裂的现象在原子物理学中有着重要的意义。
它可以用来研究原子的能级结构，从而更好地了解原子的物理性质。
此外，磁场分裂的现象也可以用来研究原子的化学性质，从而更好地了解原子的化学性质。
总之，原子光谱线的分裂是一种重要的物理现象，它是由磁场引起的。
磁场分裂的现象在原子物理学和化学学中都有着重要的意义，它可以用来研究原子的物理性质和化学性质。
磁场中的铜原子
磁场中的铜原子
磁场中的铜原子
磁场是一种物理现象，它可以影响周围的物质。
铜是一种常见的金属，它在磁场中的行为引起了科学家们的兴趣。
在磁场中，铜原子会发生
什么变化呢？
首先，我们需要了解一些基础知识。
磁场是由磁性物质产生的，它会
对周围的物质产生力的作用。
铜是一种非磁性物质，它不会产生磁场。
但是，当铜处于磁场中时，它会受到磁场的影响。
铜原子在磁场中的行为可以通过一些实验来观察。
例如，可以将铜放
在磁场中，然后观察它的运动。
实验结果表明，铜原子会受到磁场的
力的作用，从而发生运动。
这种运动可以用一些物理量来描述，例如
速度、加速度等。
此外，铜原子在磁场中还会发生一些其他的变化。
例如，它的电导率
会发生变化。
电导率是指物质导电的能力，它与物质的结构和化学成
分有关。
在磁场中，铜原子的电导率会发生变化，这是因为磁场会影
响铜原子的电子运动。
铜原子在磁场中的行为对于科学研究具有重要意义。
它可以帮助我们更好地理解物质的性质和行为。
此外，铜是一种常见的金属，在工业生产中也有广泛的应用。
因此，研究铜在磁场中的行为也具有实际意义。
总之，磁场对铜原子的行为产生了影响，它会引起铜原子的运动和电导率的变化。
这种现象对于科学研究和工业生产都具有重要意义。
未来，我们可以通过进一步的研究来深入了解铜在磁场中的行为，为科学和工业的发展做出更大的贡献。
原子物理学课后习题详解第6章(褚圣麟)
第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。
（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。
钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。
（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。
解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBe g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。
对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。
mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。
特斯拉。
00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。
解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。
2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。
磁场基本概念及其规律介绍
磁场基本概念及其规律介绍磁场是物理学中极为重要的概念，广泛应用于各个领域。
本文将介绍磁场的基本概念以及其规律，旨在帮助读者更好地理解和应用磁场的知识。
一、磁场的概念磁场是由带电粒子或带电体所产生的物理现象。
当电子绕着原子核旋转时，它们产生的电流就形成了微小的磁场，这被称为原子磁场。
多个原子的磁场叠加在一起，形成了宏观的磁场。
磁场具有方向和大小之分。
磁场的方向由其南极和北极决定，它们遵循磁场从北极到南极的方向。
磁场的大小可以通过磁感应强度来表示，通常用字母B表示。
磁感应强度越大，磁场对物体的作用力越大。
二、磁场的特性1. 磁场有极性：磁场必定是由南极到北极的方向形成的闭合回路。
这与电场不同，电场是由正电荷指向负电荷的方向。
2. 磁场可以相互叠加：当多个磁场共存时，它们可以相互叠加。
磁场的叠加可以是两个磁场在同一空间内共存，也可以是一个磁场在不同空间内产生的效果。
叠加后的磁场强度等于各个磁场强度的矢量和。
3. 磁场遵循“左手定则”：在电磁学中，有一个重要的定律，即“左手定则”。
根据左手定则，当我们用左手的拇指、食指和中指呈垂直关系时，拇指的指向表示磁场的方向，食指表示电流的方向，中指表示作用力的方向。
三、磁场的规律1. 安培环路定理：安培环路定理是描述磁场与电流之间相互作用的定律。
根据安培环路定理，磁场的磁感应强度等于磁场中任意闭合路径上电流的代数和与路径长度的乘积的比值。
2. 洛伦兹力定律：洛伦兹力定律描述了带电体在磁场中所受到的力。
根据洛伦兹力定律，当带电体以速度v穿过磁场时，它将受到一个力的作用，这个力的大小等于带电体电荷Q、速度v和磁感应强度B的乘积的绝对值，方向垂直于带电体的速度和磁感应强度的平面，并遵循右手定则。
3. 磁场的磁感线：磁感线是描述磁场特性的图示方法。
磁感线的方向与磁场的方向相同，且磁感线趋向于从磁场强度较大的地方指向磁场强度较小的地方。
磁感线越密集，说明磁场强度越大。
四、磁场的应用磁场的应用非常广泛，涉及到多个领域，包括电磁感应、电机、电磁波等。
磁性原子核的名词解释
磁性原子核的名词解释在物理学中，磁性原子核是指具有磁性的原子核。
原子核是构成物质的基本单位之一，由质子和中子组成。
而磁性原子核是指在外磁场的作用下能够表现出磁性行为的原子核。
磁性原子核的性质是研究物质微观结构和性质的关键之一，对于理解磁共振、磁性材料以及核磁共振成像等领域具有重要意义。
首先，我们来看一下为什么原子核会具有磁性。
原子核由质子和中子组成，而质子和中子都带有自旋角动量。
自旋是微观粒子的基本特性之一，类似于物体的自转。
自旋角动量会根据物体的量子力学性质而量子化，即只能取一些特定的值。
当物体的自旋角动量取特定的值时，就会产生磁矩，也就是磁性。
对于原子核而言，质子和中子的自旋角动量之和会决定原子核的总自旋角动量。
而总自旋角动量与原子核的磁矩之间存在一定的关系。
当原子核的总自旋角动量为整数时，原子核的磁矩为0，即不具有磁性。
这类原子核称为非磁性原子核。
而当原子核的总自旋角动量为半整数时，原子核的磁矩不为0，即具有磁性。
这类原子核称为磁性原子核。
磁性原子核的磁矩可以通过外磁场的作用来引发一系列的物理现象。
其中最重要的就是核磁共振现象。
核磁共振是指当磁性原子核置于外磁场中时，原子核的磁矩与外磁场发生相互作用，从而导致原子核之间的能级发生分裂。
这种分裂使得原子核在一定条件下能够吸收或发射电磁波的特定频率，从而被观察到。
核磁共振技术的应用非常广泛，包括核磁共振成像（MRI）在医学中的应用。
除了核磁共振现象，磁性原子核还在磁性材料的研究中起着重要作用。
磁性材料是指那些在外磁场作用下表现出磁性行为的材料。
在磁性材料中，磁性原子核的磁矩会与材料中的其他磁性原子核相互作用，形成磁性区域。
这些磁性区域在外磁场下会发生重新排列，从而引发材料的磁性行为。
对于磁性材料的研究，磁性原子核的性质和行为是非常重要的。
总之，磁性原子核是指在外磁场的作用下能够表现出磁性行为的原子核。
磁性原子核的磁矩与原子核的自旋角动量有关，而磁性原子核具有磁共振现象，是核磁共振技术的基础。
在磁场中的原子
其中：
J z J cos(J , B ) m j
为角动量在外场方向的分 量，是量子化的。
m j j , j 1, j ，共
Lz ml
2 j 1 个。
ml l , l 1, l ，共
总自旋角动量： S Si
i e e 总轨道磁矩： l li L i 2m L 2m i i
总自旋磁矩：
e e s si S i S m i m i
i
总角动量： J L S e e l s ( L 2S ) (J S ) 总磁矩： 2m 2m
m j 0, +1, -1
1 3 5 ~ [ , , ]L ，分为六条。 3 3 3
2．正常塞曼效应 当原子的总自旋
s 0 时， j l ， g 1
能级分裂： E m j gB B ml B B ，共 2l 1个
h ` h [m j 2 g 2 m j1 g1 ] B B h [ml 2 ml1 ] B B
e 1 e 1 2 2 2 J (J L S ) ( J 2 S 2 L2 ) 2m 2 J m 2J e e J 2 L2 S 2 g J J (1 ) 2 2m 2m 2J
e J g J 2m
g ：朗德因子
J 2 L2 S 2 j ( j 1) l (l 1) s ( s 1) g 1 1 2 2 j ( j 1) 2J e e l L 比较： s S 2m m
在磁场中的原子解读
第六章 在磁场中的原子一、学习要点1．原子有效磁矩 J J P m e g2-=μ, )1(2)1()1()1(1++++-++=J J S S L L J J g (会推导) 2．外磁场对原子的作用：（1）拉莫尔进动圆频率(会推导): B m e g eL 2=ω （2）原子受磁场作用的附加能量:B g M B E B J J μμ=⋅-=∆ 附加光谱项()1-m 7.464~,~4B mc eB L L g M mc eB g M T J J ≈===∆ππ 能级分裂图（3）史—盖实验；原子束在非均匀磁场中的分裂B J g M v L dz dB m s μ221⎪⎭⎫ ⎝⎛-=,（m 为原子质量） （4）塞曼效应：光谱线在外磁场中的分裂，机制是原子磁矩与外磁场的相互作用,使能级进一步的分裂所造成的. 塞曼效应的意义①正常塞曼效应：在磁场中原来的一条谱线分裂成3条,相邻两条谱线的波数相差一个洛伦兹单位L ~Cd 6438埃 红光1D 2→1P 1氦原子 66781埃 1D 2→1P 1②反常塞曼效应：弱磁场下：Na 黄光：D 2线 5890埃 2P 3/2→2S 1/2（1分为6）；D 1线5896埃 2P 1/2→2S 1/2（1分为4）Li ( 2D 3/2→2P 1/2)格罗春图、相邻两条谱线的波数差、能级跃迁图选择定则 )(1);(0);(1+-+-=∆σπσJ M垂直磁场、平行磁场观察的谱线条数及偏振情况③帕邢—贝克效应：强磁场中反常塞曼效应变为正常塞曼效应()()B M M B E B S L S L μμμ2+=⋅+-=∆ ，()L M M SL ~2~∆+∆=∆ν，1,0,0±=∆=∆L S M M ()L L ~,0,~~~0-+=νν （5）顺磁共振、物质的磁性二、基本练习1．楮书P197 ①—⑧ P198⑩⑾2．选择题（1）在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：A ．0； B.1； C.2； D.3（2）正常塞曼效应总是对应三条谱线，是因为：A ．每个能级在外磁场中劈裂成三个； B.不同能级的郎德因子g 大小不同；C ．每个能级在外场中劈裂后的间隔相同； D.因为只有三种跃迁（3）B 原子态2P 1/2对应的有效磁矩（g ＝2／3）是 A. B μ33； B. B μ32； C. B μ32 ； D. B μ22. (4)在强外磁场中原子的附加能量E ∆除正比于B 之外,同原子状态有关的因子有：A.朗德因子和玻尔磁子B.磁量子数、朗德因子C.朗德因子、磁量子数M L 和M JD.磁量子数M L 和M S(5)塞曼效应中观测到的π和σ成分,分别对应的选择定则为：A ；)(0);(1πσ±=∆J M B. )(1);(1σπ+-=∆J M ;0=∆J M 时不出现；C. )(0σ=∆J M ，)(1π±=∆J M ；D. )(0);(1πσ=∆±=∆S L M M(6)原子在6G 3/2状态,其有效磁矩为：A ．B μ315； B. 0； C. B μ25； D. B μ215- (7)若原子处于1D 2和2S 1/2态,试求它们的朗德因子g 值：A ．1和2/3； B.2和2/3； C.1和4/3； D.1和2（8）由朗德因子公式当L=S,J≠0时,可得g 值：A ．2； B.1； C.3/2； D.3/4（9）由朗德因子公式当L=0但S≠0时,可得g 值：A ．1； B.1/2； C.3； D.2（10）如果原子处于2P 1/2态,它的朗德因子g 值：A.2/3； B.1/3； C.2； D.1/2（11）某原子处于4D 1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：A ．2个； B.9个； C.不分裂； D.4个（12）判断处在弱磁场中,下列原子态的子能级数那一个是正确的：A.4D 3/2分裂为2个；B.1P 1分裂为3个；C.2F 5/2分裂为7个；D.1D 2分裂为4个(13)如果原子处于2P 3/2态，将它置于弱外磁场中时，它对应能级应分裂为：A.3个B.2个C.4个D.5个(14)态1D 2的能级在磁感应强度B 的弱磁场中分裂多少子能级?A.3个B.5个C.2个D.4个(15)钠黄光D 2线对应着32P 3/2→32S 1/2态的跃迁，把钠光源置于弱磁场中谱线将如何分裂：A.3条B.6条C.4条D.8条(16)碱金属原子漫线系的第一条精细结构光谱线(2D 3/2→2P 3/2)在磁场中发生塞曼效应,光谱线发生分裂,沿磁场方向拍摄到的光谱线条数为A.3条B.6条C.4条D.9条(17)对钠的D 2线(2P 3/2→2S 1/2)将其置于弱的外磁场中，其谱线的最大裂距max~ν∆和最小裂距min~ν∆各是 A.2L 和L/6; B.5/2L 和1/2L; C.4/3L 和2/3L; D.5/3L 和1/3L(18)使窄的原子束按照施特恩—盖拉赫的方法通过极不均匀的磁场 ，若原子处于5F 1态，试问原子束分裂成A.不分裂B.3条C.5条D.7条（19）（1997北师大）对于塞曼效应实验，下列哪种说法是正确的？A ．实验中利用非均匀磁场观察原子谱线的分裂情况；B ．实验中所观察到原子谱线都是线偏振光；C ．凡是一条谱线分裂成等间距的三条线的，一定是正常塞曼效应；D ．以上3种说法都不正确.3．计算题(1)分析4D 1/2态在外磁场中的分裂情况 .(2)原子在状态5F 中的有磁矩为0，试求原子在该状态的角动量.(3)解释Cd 的6438埃的红光(1D 2→1P 1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图.(4)氦原子从1D 2→1P 1跃迁的谱线波长为6678.1埃,(a)计算在磁场B 中发生的塞曼效应(,用L 洛表示); (b) 平行于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(c)垂直于磁场方向观察到几条谱线？偏振情况如何？(d)写出跃迁选择定则，画出相应跃迁图 .（5）H g 原子从6s7s 3S 1→6s6p 3P 1的跃迁发出波长为4358埃的谱线,在外磁场中将发生何种塞曼效应？试分析之.(6)计算H g 原子从6s7s 3S 1→6s7p 3P 2跃迁发出的波长为5461nm 的谱线,在外场B =1T 中所发生的塞曼效应（7）试举两例说明如何测量普朗克常数 .（8）处于2P 1/2态的原子在半径为r =5cm.载有I =10A 的线圈轴线上，原子和线圈中心之间的距离等于线圈的半径，求磁场对原子的最大作用力 .（9）处于正常状态下的氢原子位于载有电流I =10A 长直导线旁边，距离长直导线为r =25cm 的地方，求作用在氢原子上的力 .（10）若要求光谱仪能分辨在T 200.0=B 的磁场中钠原子谱线589nm （2P 3/2→2S 1/2）的塞曼结构，试求此光谱仪最小分辨本领δλλ. （已知：-15B T eV 10788.5nm ,eV 1240⋅⨯=⋅=-μhc ） （11）在Ca 的一次正常塞曼效应实验中，从沿磁场方向观察到钙的422.6nm 谱线在磁场中分裂成间距为0.05nm 的两条线，试求磁场强度. （电子的荷质比为1.75×1011C/kg ）（2001中科院固体所）；Ca 原子3F 2→3D 2跃迁的光谱线在磁场中可分裂为多少谱线？它们与原来谱线的波数差是多少（以洛仑兹单位表示）？若迎着磁场方向观察可看到几条谱线？它们是圆偏振光，线偏振光，还是二者皆有？（12）以钠原子的D 线为例，讨论复杂塞曼效应.。
原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。
试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。
在磁场中原子作用与效应
EM4ghm eBMgBB
光谱项差： T hEcM4gemBcMgL
洛仑兹单位：
L
e
B0.47 cm 1B
4mc
结论:
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 gBB
当沿磁场方向观察时,中间的 成分看不到,
只能看到两条 线,，它们都是圆偏振的。
垂 直 于 磁 场 方 向 观 察
沿 着 磁 场 方 向 观 察
在 投 影 仪 下 观 察
2.反常塞曼效应
双重或多重结构的原子光谱,在较弱的 磁场中,每一条谱线分裂成许多条分线。
无磁场
在垂直 于B方向 B 观察
沿 B方 向观察
绕B连续进动的现象。
L0μJHμJB L
dP dt
旋进角速度:
L
d
dt
μJ PJ
B
L
g e BH,
2m
旋进频率：
L
L 2
H 2
0 ge
2m
B
d B
dP µJ
PJ
µJ
µJ
PJ
dP µJ
Pj绕磁场旋进示意图
d
二、原子受磁场作用的附加能量
EJBcos
Eg2empJBcos
pJ cosM2h
磁量子数： M J,J 1 , J 共（2J+1）个
BB
Cd6438Å
5896
5890
Na
锌的单线
正常三重线 锌的正常塞曼效应
钠主线系的双线
一、原子的磁场
一、原子的磁场1921年，史特恩-盖拉赫实验发现，银原子束通过不均匀磁场后一分为二，原子与磁场发生了作用，表明原子具有磁场。
1927年，用基态氢原子做了史特恩-盖拉赫实验，仍然发现原子束有分裂现象。
按照量子力学的观点，基态氢原子的电子没有轨道角动量，所以原子的磁场只能来自电子的固有磁场，即自旋磁场。
以此，史特恩-盖拉赫实验被作为实验依据，由原子磁场推导发现了电子的自旋磁场。
那么，复式原子模型又是如何解析原子磁场的呢？要想回答这一问题，先要从磁场的性质说起。
在形态场假说中，关于磁场性质的认识，区别于电磁学理论中的电场与磁场交感关系，把磁场与质量场联系起来，认为磁场在本质上是粒子质量场产生的一种效应。
需要说明的是，磁场只是粒子质量场的形态之一，粒子质量场还有另外一种存在形态——万有引力场。
两种场的区别在于，磁场属于质量场的微观效应，磁场效应与质量场的旋转有关；而万有引力属于质量场的宏观效应，质量场间的矢量作用关系处于隐性状态。
粒子质量场的旋转方向即为粒子自旋磁场的方向。
带有正电荷粒子为右手旋，磁场方向的判定遵循安培定则，即用右手握住粒子一维电场轴，让大拇指指向电场的方向，那么，四指的指向就是磁力线环绕方向。
图示如下：带有负电荷的粒子为左手旋，磁场方向的判定遵循左手定则，即用左手握住粒子一维电场轴，让大拇指指向电场的方向，那么，四指的指向就是磁力线环绕方向。
在现代电磁学理论演示中，把导体中自由电子的运动方向定义为电流的反方向，因而用安培定则（右手定则）判定负电荷粒子所形成的磁场方向仍然适用。
但在形态场假说中，正负电荷粒子的电场方向是没有区别的，只是质量场的旋转方向不同；因此，对负电荷粒子来说，磁场方向的判定必须改用左手定则。
由二维质量场的作用规则：同方向旋转质量场相互吸引，互为逆方向旋转质量场相互排斥，决定了磁场间异极相吸、同极相斥的作用规律。
在一个原子中，原子核和核外电子都携有自旋磁场。
原子核的磁场属于复合磁场，由核子磁场汇聚而成。
强电、磁场效应中的氢及类氢原子
强电、磁场效应中的氢及类氢原子强电、磁场效应是指外加的静电场、静磁场和交变电磁场的场强大到已不能作为微扰时对原子分子体系的物理和化学性质的影响。
实验表明髙激发态里德伯原子的能级特性与外场异常敏感而且复杂。
而理论研究也很困难，在弱外场下，可用微扰法求解薛定谔方程计算能级的劈裂、移动和展宽，得到与实验一致的结果。
强外场下就不能用微扰法，需要严格求解含外场的薛定谔方程，这变得很困难。
这种困难主要在于外场的静电力、洛伦兹力和核的库仑力具有各自不同的对称性。
大多数理论计算仍集中在氢原子，或以氢原子为模型的适当修正，如碱金属原子。
由于在均匀外电场中的哈密顿量在抛物坐标中变量是可分离的，相对计算容易一些。
本文简单的记述国内关于强电、磁场中氢以及类氢原子的部分研究。
一、强电场中的氢及类氢原子高激发态里德伯原子在电场下行为主要有电离和斯塔克效应这两方面的情况。
由于氢原子和类氢离子基态s电子波函数是球对称的它的点和分布中心和原子核是重合的。
可以证明：任意一个具有确定角动量量子数l态的固有电偶极矩也为零。
但是每一个n≠1的激发态，由于对l是简并的，不同l态线型叠加的结果使固有电偶极矩不为零。
对其他多电子原子，如碱金属原子，由于轨道贯穿和极化效应，使能级对l的简并破坏，它们的固有电偶极矩也为零。
在均匀电场作用下，原子被计划，电子云中心不再与核重合，原子还能产生电偶极矩。
除了原子具有的固有电偶极矩d0之外，外场诱导的电偶极矩d1正比于场强E。
原子具有的总电偶极矩d= d0+ d1，在外电场强度E作用下产生的能级分裂为?Ee=-d*E，这就是斯塔克效应。
关于类氢原子在强电场中的电离[1]，前人有过研究。
方法是分离变量，即恒电场下类氢原子的薛定谔方程在旋转抛物座标下形式上分离变量，得到如下联立常微分方程：联立条件为。
其中，E为能量，Z为原子序，为电场强度，使用原子条件。
零边界条件为，。
在方向，；在方向远端渐进解包含出射波和入射波振幅为零。
原子核在磁场中进行拉莫尔旋进的频率
原子核在磁场中进行拉莫尔旋进的频率
原子核在磁场中进行拉莫尔旋进：
一、原子核拉莫尔旋进的基本原理：
1、原子核是由质子和中子组成的，它们之间有弱连结作用，并具有自旋，当它们放入外加强磁场时，那些自旋悬臂的粒子由于它们内部的
运动影响，会出现一种自转的现象——原子核拉莫尔旋进。
2、原子核拉莫尔旋进的频率和外部的磁场强度直接相关，随着磁场的
加强，原子核拉莫尔旋进的频率也会增加。
3、原子核拉莫尔旋进的同时，也会产生另一种以热力学的调控，即原
子核的粒子按照不同的频率在磁场驱动下运动，这也是原子核拉莫尔
旋进的基本原理。
二、原子核拉莫尔旋进的应用：
1、原子核拉莫尔旋进可以用来检测、测量外界磁场强度及原子核各个
粒子的内部动态情况。
2、可以用于激光、红外等技术中，根据原子核拉莫尔旋进产生的频率，
可以获得更敏感和精准的物理数据。
3、原子核拉莫尔旋进还可用作物理分析和化学实验，从而形成许多新的物理理论，并可以帮助我们更好地了解世界的某些未知现象。
四、原子核拉莫尔旋进的未来：
1、未来，基于原子核拉莫尔旋进的技术将会发展出更多复杂、多维度的应用，有可能在医学、科学和工程等方面取得重要突破。
2、更多的新型技术将出现，比如基于原子核拉莫尔旋进的“分子电子转换”技术，可以用于针对膜分为激光、医学用药治疗和重症患者的抢救措施。
3、原子核拉莫尔旋进被应用于超高精度的测量技术中，将会发挥十分重要的作用，它可以到达比传统技术更为精确的程度。
原子结构知识：原子的核磁共振和电子自旋共振
原子结构知识：原子的核磁共振和电子自旋共振原子结构是物理学的一个重要分支，通过对原子内部构成元素和物质的基础知识的研究，使我们更好地理解物质的本质。
本文主要围绕原子的核磁共振和电子自旋共振展开讨论。
一、原子核磁共振1.定义和基本原理原子核磁共振（NMR）是一种微弱磁场下的原子核激发现象。
其基本原理是在外加静态磁场的作用下，样品内的原子核会产生电磁辐射，当外加电磁波和原子核频率匹配时，原子核就能发生共振吸收，并发出特定的信号。
通过测量这些信号的频率和强度，我们可以确定样品内原子核的类型和数量，同时，还能探究它们之间的相互作用。
2.应用原子核磁共振在化学、医学、生物学等领域都有广泛应用。
例如，化学分析中可用于鉴定和核定各种化合物；在生物医学中，可以通过对核磁共振图像的扫描，了解人体内部器官和组织的情况，有助于诊断疾病。
3.局限性然而，原子核磁共振也有一些局限性。
首先，由于原子核信号较弱，需要对样品进行高度纯化和富集，才能获得较为清晰有效的信号；其次，共振信号过于复杂，需要采用谱线拆解技术进行分析；第三，原子核磁共振产生的信号容易受到其周围环境的干扰而失真，需要特殊的数据处理手段。
二、电子自旋共振1.定义和基本原理电子自旋共振（ESR）是指在弱磁场下，自旋量子数为½的电子在磁场的作用下发生共振吸收，并发出特定的信号的现象。
其基本原理是在外加微弱磁场下，电子的自旋方向会发生调整，当外加电磁波和电子自旋共振时，电子就能发生吸收和发射特定频率的信号。
2.应用电子自旋共振在化学、物理学和生物学等领域有广泛应用。
例如，可用于分析固体材料的磁学性质、研究有机化合物的自由基反应、探究有机物的光谱等。
3.局限性电子自旋共振的局限性也类似原子核磁共振。
它需要高度纯化的样品、复杂的数据处理方法和谱线拆解技术的应用等。
三、原子核磁共振和电子自旋共振的区别原子核磁共振和电子自旋共振在实现机理上有很大的不同。
原子核磁共振是通过核自旋在磁场中的取向产生的共振信号来分析物质结构和性质；而电子自旋共振主要是通过电子的自旋方向在磁场中产生的共振信号来识别物质。
原子物理简介
r s1 ( s1 + 1) h , p s 2 =
r PS =
s 2 ( s 2 + 1) h
它们耦合的总角动量的大小由量子数S表示为：
S ( S + 1) h
⎧s1 > s2取2s2 + 1个值⎫ 当⎨ ⎬ s1 < s2取2s1 + 1个值⎭ ⎩
其量子数取值限定为：
s1 + s2 ; s1 + s2 −1L s1 − s2 PSz = mS h
右图是L-S耦合总能 2s3s 级和跃迁光谱图
1S 0
2s3s
1P 1
3S
1 3P 2,1,0
2s2p
2s2p
2s2
1S 0
例题3：求一个P电子和一个d电子（n1p n2d)可能 形成的原子态。 S= L=1 2 3 0
1 1 1
1
3 3 3
P 1 D2 F3
P0,1,2 D1,2,3 F2,3,4
ps
11 ( )1 22 11 ( )0 22
两个价电子p和s在jj耦合中形成的能级
注意:同一电子组态在j-j耦合和在L-S耦合中形成的原 子组态的数目是相同的,而且代表原子态的J值也是相同的, 所不同的是能级间隔,这反映几个相互作用强弱对比不同。
原子能级的类型实质上是原子内部几种相互作用强弱 不同的表现, L-S耦合和j-j耦合是两个极端情况,有些能级类 型介于二者之间,只有程度的差别,很难决然划分,j-j耦合一般 出现在高激发态和较重的原子中。
1 1
P 1 D2 F 3
S=0, 单一态
1
3
P0 P1 P2 D D D F F F
3 2 1 4 3 2
超强磁场对物质的影响
超强磁场对物质的影响超强磁场是指大于100万高斯（G）的磁场，这种磁场在自然界中很少见到，但是在实验室和天体物理中都有应用。
超强磁场的出现对物质的性质和行为产生了影响，这种影响被广泛研究和应用于物理学、化学、材料科学等领域。
本文将探讨超强磁场对物质的影响，并从原子、分子和固体三个层面进行讨论。
超强磁场对原子的影响在超强磁场下，原子中的电子会受到强烈的洛伦兹力作用，这种力作用将导致电子的轨道和自旋发生改变。
一些实验表明，超强磁场可以使原子的电子云形成一种定向性的结构，这种结构使原子在磁场中的能量水平发生改变，从而影响原子的性质。
超强磁场下原子能级分裂也是一种重要的现象，这种现象可以用于磁共振成像技术中。
此外，超强磁场对原子的化学反应也有一定的影响，例如在超强磁场下，原子之间的化学键能够发生断裂或形成新的键。
超强磁场对分子的影响超强磁场对分子的影响比对原子的影响更加显著，因为分子中的电子和原子之间的相互作用比较复杂。
在超强磁场下，分子中的电子和核的运动将受到更强的约束，从而使分子的性质发生改变。
例如，超强磁场可以使分子的极性和化学键的键长发生改变，从而影响分子的光谱和化学反应性质。
在生物化学中，超强磁场的应用也是十分广泛的。
例如，在蛋白质结构的研究中，利用超强磁场可以使蛋白质的结晶更加完整和稳定，从而有助于解析蛋白质的结构。
超强磁场对固体的影响在固体中，原子和分子之间的相互作用将受到超强磁场的影响。
在超强磁场下，固体的电学、热学、力学和光学性质也会发生变化。
超强磁场还可以导致固体的磁性发生变化，例如在超导体和磁性材料中，超强磁场可以使这些材料的磁性更强或更弱。
在材料科学中，超强磁场的应用也非常广泛。
例如，超强磁场可以用于制备高质量的单晶材料，这些材料具有特殊的物理和化学性质，对于半导体器件和光电子器件的制造具有重要的意义。
超强磁场还可以用于研究材料的电子结构和磁性性质，从而有助于设计和开发新型材料。
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2J (J + 1)
2
μ Z最大
=
Jgμ B
=
4×
3 2
μB
=
6μ B
6.13 （杨福家教材 210 页习题 4-3）试证实：原子在6G3/2态的磁矩等于零。并通 过原子矢量模型对这一事实做出解释。 解：6G3/2 态的各种量子数 S = (6 − 1)/2 = 5/2 L = 4 J = 3/2
该原子态的 Lande g 因子： g = 1 + 3 / 2 × 5 / 2 − 4 × 5 + 5 / 2 × 7 / 2 = 0 2×3/2×5/2
−
ΔE2 )
=
( M 1 g1
−
M 2 g2 )
eB 4πmc
即：
1 λ2
−
1 λ1
=
(M 1 g1
−
M
2
g
2
)
eB 4πmc
因此，有： B = 4πmc
1
1 (
−
1 )
e M1g1 − M 2 g2 λ2 λ1
其中
M 1 g1
=
1 3
,
M
2
g
2
=
−2
，将它们及各量代入上式得：B=15.8
特斯拉。
6.8 已知铁（ 5D ）的原子束在横向不均匀磁场中分裂为 9 束。问铁原子的 J 值
解：（1）1D2谱项：L = 2, S = 0, J = 2, M 2 = ±2,±1,0, g2 = 1。
1P1谱项：L = 1, S = 0, J = 1, M1 = ±1,0, g1 = 1
Δv~
=
(−1,0,+1)L
。可以发生九种跃迁，但只有三个波长，所以
λ
=
6678.1
ο
A的
光谱线分裂成三条光谱线，且裂开的两谱线与原谱线的波数差均为 L，是正常塞 曼效应。
解：原子的磁矩 μJ 在磁矩方向的分量为 μZ ： μZ = −MgμB
μ J 在磁场中有 2J+1 个取向。 μ J 在磁场中的最大分量： μ Z最大 = Jgμ B
（1）对于钒（ 4 F ）：因为 2S+1=4，所以：自旋 S=3/2
因为是 F 项，所以角量子数 L=3,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为 4 个成 分，则有 2J+1=4，所以 J=3/2。
而总磁矩为 μ J
=
g
e 2m
PJ
=
g
J (J + 1)μ B
氩原子的基态为1S0 ：L = 0, S = 0, J = 0所以有μ J = 0 故氩是抗磁性的。同理，
钙也是抗磁性的。
钾原子的基态为 2S 1 ：L
2
= 0, S
=
1,J 2
=
1,g 2
=
2，所以有μ J
≠ 0 ，故钾是顺磁
性的。钪原子的基态为 2 D3 ： L
±
1,g 2
=
2; 3
磁场引起的附加能量为：
ΔE
=
Mg
he 4πm
B
设 2 P3/ 2 ,2P1/ 2 ,2S1/ 2 , 对应的能量分别为 E2 , E1, E0 ，跃迁
2 P3/ 2 →2S1/ 2 ,2P1/ 2 →2S1/ 2 , 产生的谱线波长分别为 λ2 , λ1 ；那么，
λ2
=
5889.96
2
6.11 氩原子（Z=18）的基态为1S0 ；钾原子（Z=19）的基态为 2S 1 ；钙原子（Z=20）
2
的基态为1S0 ；钪原子（Z=21）的基态为 2 D3 。问这些原子中哪些是抗磁性的？
2
哪些是顺磁性的？为什么？
答：凡是总磁矩等于零的原子或分子都表现为抗磁性；总磁矩不等于零的原
子或分子都表现为顺磁性。
2
= 2, S
=
1,J 2
=
3,g 2
=
4 5
，所以有μ
J
≠ 0 ，故钪也
是顺磁性的。
6.12 若已知钒（ 4 F ），锰（ 6S ），铁（ 5 D ）的原子束，按照史特恩-盖拉赫实
验方法通过及不均匀的磁场时，依次分裂成 4，6 和 9 个成分，试确定这些原子 的磁矩的最大投影值。括号中给出了原子所处的状态。
对应1S0 原子态， M1 = 0 ， S = 0, L = 0, J = 0 ， g2 = 1。
Δv~ = (1,0,−1)Be / 4πmc 又因谱线间距相等： Δv = Be / 4π mc = 0.467 / cm 。
∴ B = 4π mc × 0.467 = 1.0T e
6.3 Li 漫线系的一条谱线 (32D3/ 2 →22P1/ 2 ) 在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试 作出相应的能级跃迁图。
第六章 磁场中的原子 6.1 已知钒原子的基态是 4 F3/ 2 。（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为 几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。
解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因
而于角动量）在磁场方向的分量成正比。钒原子基态 4 F3/ 2 之角动量量子数
J = 3/ 2 ，角动量在磁场方向的分量的个数为 2J + 1 = 2 × 3 + 1 = 4 ，因此，基态钒 2
根据 S、L、J 值求得 g 为:
g = 1 + J (J + 1) − L(L + 1) + S(S + 1) = 2
2J (J + 1)
5
μ Z最大
=
Jgμ B
=
3 2
×
2 5
μ
B
=
3 5
μ
B
（2）锰（ 6S ）: 因为 2S+1=6，所以：自旋 S=5/2
因为是 S 项，所以角量子数 L=0,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为 6 个成 分，则有 2J+1=6，所以 J=5/2。
ο
6.6 Na原子从 32 P1/ 2 →32 S1/ 2 跃迁的光谱线波长为 5896 A ，在 B=2.5 特斯拉的磁
场中发生塞曼分裂。问从垂直于磁场方向观察，其分裂为多少条光谱线？其中
ο
波长最长和最短的两条光谱线的波长各为多少 A ？
解：对于 32P1/ 2能级：L
= 1, S
=
1,J 2
=
1 2
5889.96 埃。试求出原能级 2 P3/ 2 在磁场中分裂后的最低能级与 2 P1/ 2 分裂后的最
高能级相并合时所需要的磁感应强度Ｂ。
解：对 2P3/ 2能级：l
= 1, s
=
1 ,
2
j
=
3,M 2
=
±
3 ,± 2
1,g 2
=
4 ;
3
2P1/ 2能级：l
= 1, s
=
1 2
,
j
=
1 2
,M
=
解：对 2 P1/ 2 原子态：
L
= 1, S
=
1,J 2
=
1,g 2
=
2 3
由 hv = gμ B B 得 v = gμB B / h
代入各已知数，得 v = 1.87 ×109秒−1 。
6.10 钾原子在 B=0.3 特斯拉的磁场中，当交变电磁场的频率为 8.4 ×109 赫兹时
观察到顺磁共振。试计算朗德因子 g ，并指出原子处在何种状态？
原子处于该态时的磁矩： μJ = g × J (J + 1)μB = 0 (J/T)
μ S
P L
β
μ
P
β
J
α
θ
ββ
P
β
S
μ L
利用矢量模型对这一事实进行解释：
各类角动量和磁矩的矢量图如上。其中
PS = [S(S+1)]1/2 ħ = (35/4)1/2 ħ PL = [L(L+1)]1/2 ħ = (20)1/2 ħ ħ = (15/4)1/2 ħ
因为 L=0,所以 g=2, μ Z最大 = Jgμ B = 5μ B
（3）铁（ 5 D ）: 因为 2S+1=5，所以：自旋 S=2
因为是 D 项，所以角量子数 L=2,因为在非均匀磁场中，其原子束分裂为 9 个成 分，则有 2J+1=9，所以 J=4。
根据 S、L、J 值求得 g 为:
g = 1 + J (J + 1) − L(L + 1) + S(S + 1) = 3
15 5
μB
≈
0.7746μ B
6.2 已知 He 原子 1P1→1S0 跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距
Δv~ = 0.467 / 厘米 ，试计算所用磁场的感应强度。 解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：
Δv
=
1 λ'
−
1 λ
=
(M2g2
−
M1 g1 )
Be 4π mc
对应1P1 原子态， M 2 = 1,0,−1； S = 0, L = 1, J = 1 ， g2 = 1。
=
−Δλ / λ2 ，
Δv~
=
Δλ
/ λ2
=
4 3
L
因此，波长改变 Δλ
为：
Δλ
=
4
Lλ2
=
0.54
ο
A
3
最长的波长 λmax 为： 最短的波长 λmin 为：
ο
λmax = λ + Δλ = 5896.54 A
ο
λmin = λ − Δλ = 5895.46 A