高二数学9月月考试题 理(2)

河南省洛阳市第一高级中学2016-2017学年高二数学9月月考试题 理（无

答案）

一、选择题（每小题5分，共60分）

1.已知集合A ＝{x |x 2-x-6<0}，B ＝{x |2

4

-+x x >0}，则A ∩B 等于( ) A ．(-2,3) B ．(2,3) C ．(-4,-2) D ．(-4,3)

2．在△ABC 中，AC ＝7，BC ＝2，B ＝60°，则BC 边上的高等于( ) A.32 B.33

2

C.3＋62

D.

3＋39

4

3．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若2a 6＝6＋a 7，则S 9的值是( ) A ．27 B ．36 C ．45 D ．54

4．在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .已知8b ＝5c ，C ＝2B ，则cos C ＝( ) A.7

25 B ．－7

25 C ．±7

25 D.2425

5．在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( ) A ．(0，π6] B ．[π6，π) C ．(0，π3] D ．[π

3

，π)

6．各项都是正数的等比数列{a n }中，a 2，12a 3，a 1成等差数列，则a 4＋a 5

a 3＋a 4的值为( )

A.

5－1

2

B.5＋12

C.1－52

D.

5－1

2

或5＋1

2

7．已知数列{a n }是等差数列，S n 为其前n 项和，若平面上的三点A ，B ，C 共线，且OA →＝a 4OB →

＋a 97OC →，

则S 100＝( )

A ．100

B ．101

C ．50

D ．51

8．已知数列{a n }的通项公式为a n ＝2n (3n －13)，则数列{a n }的前n 项和S n 的最小值是( ) A ．S 3 B ．S 4 C ．S 5 D ．S 6

9．已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m ＋3－S m ＋2＝8(S m －S m －1)(m >1，m ∈N)，且a 6

＋4a 1＝S 22，则a 1

＝( ) A.16 B.1

4

C ．4

D ．2 10．已知等差数列{a n }的通项公式为a n ＝51－3n ，设T n ＝|a n ＋a n ＋1＋…＋a n ＋14|(n ∈N *)，则当T n 取得最小值时，n 的值是( )

A ．10

B ．12

C ．15

D ．17 11．数列{a n }的通项公式为a n ＝

1

n (n ＋1)

，其前n 项和为9

10

，则在平面直角坐标系中，直线(n

＋1)x ＋y ＋n ＝0在y 轴上的截距为( )

A ．－10

B ．－9

C ．10

D ．9 12．已知在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＝2－1

a n －1

(n ≥2，n ∈N *)，设S n 是数列{b n }的前n 项和，b n

＝lg a n ，则S 99的值是( )

A ．2

B ．3

C ．5

D ．4 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.数列{a n }中，a 1=0,a 1 n =

1

33

+-n n a a ,则a 2016=_______

14．已知A 船在灯塔C 北偏东80°处，且A 船到灯塔C 的距离为2 km ，B 船在灯塔C 北偏西40°处，A 、B 两船间的距离为3 km ，则B 船到灯塔C 的距离为________km. 15.若.A ＝{x |y ＝5

x ＋1

－1}，B ＝{x |y ＝lg(x 2＋4x ＋m )}，A ∩B ＝(－1,4]，则m 的取值范围是________．

16.已知函数f (x )＝sin x －a (0≤x ≤5π

2)的三个零点成等比数列，则log

2

a ＝________.

三．解答题（17题10分，18~22每题12分） 17.解关于x 的不等式 ax 2

－2x-2-a<0(a>-1)

18．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，且有2sin B cos A ＝sin A cos C ＋cos A sin C . (1)求角A 的大小；

(2)若b ＝2，c ＝1，D 为BC 的中点，求AD 的长．

19.在等比数列{a n }中，a 1+a 6=33,a 3a 4=32,且a 1 n

(2)若b n =|log 2a n |,求数列

n b 的前n 项和

20．已知在数列{a n }中，a 1＝1，前n 项和S n ＝n ＋23a n .

(1)求a 2，a 3； (2)求{a n }的通项公式．

21．设数列{a n }满足a 1＋3a 2＋32a 3＋…＋3n －1a n ＝n

3，n ∈N *.

(1)求数列{a n }的通项；

(2)设b n ＝n

a n

，求数列{b n }的前n 项和S n .