几何量测量基础
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几何量测量基础
计量器具的分类：
1、量具，是指以固定形式复现量值的计量器具，分 单值量具和多值量具两种。单值量具是指复现几何量的 单个值的量具，如量块、直角尺等。多值量具是指复现 一定范围内的一系列不同量值的量具，如线纹尺等。
2、量规，是指没有刻度的专用计量器具，用以检 验零件要素实际尺寸和形状误差的综合结果。检验结果 只能判断被测几何量合格与否，而不能获得被测几何量 的具体数值，如用光滑极限量规、位置量规和螺纹量规 等检验工件。
3、测量方法：测量方法是指根据给定的测量原理， 在实际测量中运用该测量原理和实际操作，以获得测量 数据和测量结果。
2020/3/26
1
4、测量精度：是指被测几何量的测量结果与其真值 相一致的程度。要测量过程中，由于各种因素的影响， 不可避免地会产生或大或小的测量误差。测量误差小， 则测量精度高，测量误差大，则测量精度低。
单一基准是指由一个基准要素建立的基准。如图中A基准、B基准 公共基准是指由两个或两个以上的同类基准要素建立的一个独立的基 准，又称组合基准。如图中A-B基准
◎
0.03 A-B
A
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B
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三基准面体系：
当单一基准或一个独立的公共基准不能对被测要素提供完 整而正确的定向或定位时，就必要引用基准体系。为了与空间直角坐 标系一致，规定以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系——三 基面体系。三基准面体系中，每两个基准平面的交线构成一条基准轴 线，三条基准轴线的交点构成基准点。确定被测要素的方位时，可以 是三基准体系中的三个基准平面，也可以是其中的两个或一个平面， 或者使用一个基准平面和一条基准轴线。
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◎ 0。02 BM
AB
基准代号字母
计量学基础——几何量计量
1、量块 量块是几何量计量中应用广、精度高的一种实物
标准。它是单值量具，以其两端面之间的距离复现 长度量值。常用的量块是矩形平行六面体。
量块的主要用途是常被用作计量器具的标准。高 等级的量块可用来检定低等级的量块，低等级的量 块还可以直接作为精密的量具使用。
19
第三节 几何量计量的传递和校准
一、 长度计量
如便携式光纤干涉测量仪、便携式大量程三 维测量系统等，往往用于解决现场大尺寸的测量 问题。
36
第四节 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
4、测试方式向多样化发展 4）虚拟仪器
虚拟仪器是虚拟现实技术在精密测试领域的应用， 国内已有深入的研究。一种是将多种数字化的测试仪器 虚拟成一台以计算机为硬件支撑的数字式的智能化测试 仪器；另一种是研究虚拟制造中的虚拟测量，如虚拟量 块、虚拟螺纹量规、虚拟坐标测量机等。
1、量块 量块的等和级 按制造准确度分可分为0级，1级，2级，3级，4
级共5个级别； 按量块的测量准确度分可分为1等，2等，3等，4
等，5等，6等共6个等级。
20
第三节 几何量计量的传递和校准
一、 长度计量
1、量块 量块的性能
1）稳定性，即量块的实际长度随时间变化的程度。 2）耐磨性，量块在工作中经常与其他物体有接触， 所以要求计量面要有足够的耐磨性。 3）研合性，量块与量块经互相推合或贴合而形成一 体的性能。
2
第一节 几何量计量的基本名称与概念
一、 几何量的概念
几何量表征物体的大小、长短、形状和位置，其 基本参量是长度和角度，除此之外，还必须加入一些 工程参量，如：圆度、锥度、粗糙度、渐开线、螺旋 线等。
几何量计量的单位有：长度单位为“米”，单位 符号为“m”，是SI的七个基本单位之一。角度单位 有两个，即平面角单位为“弧度”，单位符号为 “rad”；立体角单位为“球面度”，单位符号为 “sr”。
标准。它是单值量具，以其两端面之间的距离复现 长度量值。常用的量块是矩形平行六面体。
量块的主要用途是常被用作计量器具的标准。高 等级的量块可用来检定低等级的量块，低等级的量 块还可以直接作为精密的量具使用。
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第三节 几何量计量的传递和校准
一、 长度计量
如便携式光纤干涉测量仪、便携式大量程三 维测量系统等，往往用于解决现场大尺寸的测量 问题。
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第四节 几何量计量的发展
一、 测量尺寸继续向着两个极端发展
4、测试方式向多样化发展 4）虚拟仪器
虚拟仪器是虚拟现实技术在精密测试领域的应用， 国内已有深入的研究。一种是将多种数字化的测试仪器 虚拟成一台以计算机为硬件支撑的数字式的智能化测试 仪器；另一种是研究虚拟制造中的虚拟测量，如虚拟量 块、虚拟螺纹量规、虚拟坐标测量机等。
1、量块 量块的等和级 按制造准确度分可分为0级，1级，2级，3级，4
级共5个级别； 按量块的测量准确度分可分为1等，2等，3等，4
等，5等，6等共6个等级。
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第三节 几何量计量的传递和校准
一、 长度计量
1、量块 量块的性能
1）稳定性，即量块的实际长度随时间变化的程度。 2）耐磨性，量块在工作中经常与其他物体有接触， 所以要求计量面要有足够的耐磨性。 3）研合性，量块与量块经互相推合或贴合而形成一 体的性能。
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第一节 几何量计量的基本名称与概念
一、 几何量的概念
几何量表征物体的大小、长短、形状和位置，其 基本参量是长度和角度，除此之外，还必须加入一些 工程参量，如：圆度、锥度、粗糙度、渐开线、螺旋 线等。
几何量计量的单位有：长度单位为“米”，单位 符号为“m”，是SI的七个基本单位之一。角度单位 有两个，即平面角单位为“弧度”，单位符号为 “rad”；立体角单位为“球面度”，单位符号为 “sr”。
几何量测量
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
互换性在机器制造业中作用：
1、在设计方面， 缩短设计周期。 2、在制造方面，提高产品质量，提高劳
动生产率，降低生产成本。 3、在使用和维修方面，可以减少机器的
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
规定m值为5、10、20、40和80等5种，分 别用R5、R10、R20、R40和R80表示， 其中R5为不包括倍数系列的数列。R5、 R10、R20、R40、R80等5种优先数系 的公比q5、q10、q20、q40、q80分别为：
4 .优先数系的主要特性 • 各系列之间依次相含。 • 当有特殊需要时还可采用派生系列。
• 在基本系列和补充系列中的项值，可按 十进法向两端延伸。
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
二、优先数系
1、定义：优先数系就是对各种技术参 数的数值进行协调、简化和统一的一 种科学的数值标准。
2 优先数系 是一种十进几何数列，以此作为
§1 绪论 §2 几何量测量 §3 孔轴公差 §4 形位公差 §5 表面粗糙度 §6 滚动轴承合 §7 孔轴的检测 §9 圆柱螺纹 §10圆柱齿轮 §11 键和花键 §12尺寸链
第二章 几何量测量技术基础《互换性与技术测量(第2版)》教学课件
第四节 测量误差
一、测量误差的概念 对于任何测量过程来说,由于计量器具和测量条件的限制,不可避免地会出现
或大或小的测量误差。因此,每一个实际测得值往往只是在一定程度上接近被测几 何量的真值,这种实际测得值与被测几何量的真值之差称为测量误差。测量误差可 以用绝对误差或相对误差来表示。 1.绝对误差 绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差, 2.相对误差 相对误差是指绝对误差(取绝对值)与真值之比
第二节 长度和角度基准及其量值传递
(2)长度量块的分级 量块按制造精度分为五级,即0,1,2,3,K级,其中0级精度最高,3 级精度最低。K级为校准级,用来校准0,1,2级量块。量块的“级”主要是根据量块长 度极限偏差±te和量块长度变动量的允许值tv来划分的。量块按“级”使用时,以量 块的标称长度作为工作尺寸。该尺寸包含了量块的制造误差,不需要加修正值,使 用较方便,但不如按“等”使用的测量精度高。 (3)长度量块的分等 量块按检定精度分为1~5等,其中1等精度最高,5等精度最低。 (4)长度量块的尺寸组合
第二节 长度和角度基准及其量值传递
一、长度基准与量值传递 国际上统一使用的米制长度基准是在 1983 年第 17 届国际计量大会上通过的,
以米作为长度基准。米的新定义为:“米为光于真空中在(1/299 792 458)s 的时间间 隔内所行进的距离”。为了保证长度测量的精度,还需要建立准确的量值传递系统。 鉴于激光稳频技术的发展,用激光波长作为长度基准具有很好的稳定性和复现性。 我国采用碘吸收稳定的 0.633 μm 氦氖激光辐射作为波长标准来复现“米”。
第二节 长度和角度基准及其量值传递
(1)长度量块尺寸方面的术语 1)量块长度 l。 2)量块中心长度 lc。 3)量块标称长度 ln。 4)量块长度偏差e。 5)量块长度变动量 v。 6)量块测量面的平面度fd。
量测基础知识几何量测量
如图红色标记部 分，精度要求高 且稳定性好的尺 寸φ50 -0.02/ -0.04作为基准。
形状方面（形状和位置公差）：表面粗糙度仪、三次元、 影像机、圆度仪等。
0.4
0.2
量测基础知识——几何量测量
3.与量测相关的概念
➢ 检验
将测量结果与图纸上的技术要求（尺寸、形位公差、表面粗糙度等）进行对比，从而判 断零件是否合格或者超差多少的过程叫检验。通常不一定需要测出具体数值。
➢ 检定
是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程（检定的主要对象 是计量器具）。
b. 实际基准：根据设计基准而在零件上加工的起基准作用的实际要素。 实际基准要素是建立基准的基础，它存在形状误差。（如零件上的平表面、孔 表面等）。
量测基础知识——几何量测量
c.模拟基准：在加工和检测过程中用来建立基准并与实际基准相接触，且具有足够精度的实际表 面。（如一个平板，一个支撑，一根心棒）
2) 不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，标准尺（或主尺）与被测件距离L越大，误差越大， 是一种不可忽视的误差。
习题：下列哪些测量工具符合阿贝原则？哪些不符合？不符合的测量中应注意些什么？
游标卡尺、千分尺、高度规、量表、投影机、三坐标测量机（CMM）、推拉力计、万 能
角度规。
量测基础知识——几何量测量
量测基础知识——几何量测量
A.阿贝原理（Abbe Principle）
1890年德国人Erns Abbe提出：将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列，这就是阿贝原理。
量测基础知识——几何量测量
B.阿贝误差：
在检定和测试中，违反阿贝原则所产生的一次测量误差叫阿贝误差。
1) 符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，即使测量时导轨的直线度有误差，此误差可完全忽略 不计。
形状方面（形状和位置公差）：表面粗糙度仪、三次元、 影像机、圆度仪等。
0.4
0.2
量测基础知识——几何量测量
3.与量测相关的概念
➢ 检验
将测量结果与图纸上的技术要求（尺寸、形位公差、表面粗糙度等）进行对比，从而判 断零件是否合格或者超差多少的过程叫检验。通常不一定需要测出具体数值。
➢ 检定
是指为评定计量器具的精度指标是否合乎该计量器具的检定规程的全部过程（检定的主要对象 是计量器具）。
b. 实际基准：根据设计基准而在零件上加工的起基准作用的实际要素。 实际基准要素是建立基准的基础，它存在形状误差。（如零件上的平表面、孔 表面等）。
量测基础知识——几何量测量
c.模拟基准：在加工和检测过程中用来建立基准并与实际基准相接触，且具有足够精度的实际表 面。（如一个平板，一个支撑，一根心棒）
2) 不符合阿贝原则所产生的误差是一次误差，标准尺（或主尺）与被测件距离L越大，误差越大， 是一种不可忽视的误差。
习题：下列哪些测量工具符合阿贝原则？哪些不符合？不符合的测量中应注意些什么？
游标卡尺、千分尺、高度规、量表、投影机、三坐标测量机（CMM）、推拉力计、万 能
角度规。
量测基础知识——几何量测量
量测基础知识——几何量测量
A.阿贝原理（Abbe Principle）
1890年德国人Erns Abbe提出：将被测物与标准尺沿测量轴线成直线排列，这就是阿贝原理。
量测基础知识——几何量测量
B.阿贝误差：
在检定和测试中，违反阿贝原则所产生的一次测量误差叫阿贝误差。
1) 符合阿贝原则所产生的误差是二次误差，即使测量时导轨的直线度有误差，此误差可完全忽略 不计。
几何量测量基础-PPT
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26
测量器具的分类
• 是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或 多个已知量值的器具。按用途的不同量具可分 为以下几类：
• ⑴单值量具 只能体现一个单一量值的量具。 可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与 被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。
• ⑵多值量具 可体现一组同类量值的量具。同 样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与 被测量直接进行比较。如线纹尺、90°角尺等。
• 16
量块的精度（等）
• 制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而 且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后， 也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级 别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量 块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指 标进行检定，确定符合哪一“等”，并在检定证书 中给出的标称尺寸的修正值。
第二章 几何量测量基础
几何量测量的基本概念
1
基本内容
• 概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的 一般步骤
• 计量单位与量值传递 ：长度单位及其基准 、 量块、长度的量值传递
• 测量器具与测量方法 ： 测量器具的分类、 测 量器具的技术性能指标 、 测量方法分类
• 测量误差 ：测量误差及表达式 、误差的分类 、 误差的来源及减小其影响的措施、测量不确定 度、 测量数据的处理
• 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是 不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对 于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围， 说明其可信度。
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
检测的一般步骤
• 确定被检测项目 认真审阅被测件图纸及有关 的技术资料，了解被测件的用途，熟悉各项技 术要求，明确需要检测的项目。
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测量器具的分类
• 是一种具有固定形态、用以复现或提供一个或 多个已知量值的器具。按用途的不同量具可分 为以下几类：
• ⑴单值量具 只能体现一个单一量值的量具。 可来校对和调整其它测量器具或作为标准量与 被测量直接进行比较。如量块、角度量块等。
• ⑵多值量具 可体现一组同类量值的量具。同 样能校对和调整其它测量器具或作为标准量与 被测量直接进行比较。如线纹尺、90°角尺等。
• 16
量块的精度（等）
• 制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高，而 且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后， 也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级 别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量 块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指 标进行检定，确定符合哪一“等”，并在检定证书 中给出的标称尺寸的修正值。
第二章 几何量测量基础
几何量测量的基本概念
1
基本内容
• 概述：检测的意义、测量的基本要素、检测的 一般步骤
• 计量单位与量值传递 ：长度单位及其基准 、 量块、长度的量值传递
• 测量器具与测量方法 ： 测量器具的分类、 测 量器具的技术性能指标 、 测量方法分类
• 测量误差 ：测量误差及表达式 、误差的分类 、 误差的来源及减小其影响的措施、测量不确定 度、 测量数据的处理
• 由于测量会受到许多因素的影响，其过程总是 不完善的，即任何测量都不可能没有误差。对 于每一个测量值都应给出相应的测量误差范围， 说明其可信度。
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
检测的一般步骤
• 确定被检测项目 认真审阅被测件图纸及有关 的技术资料，了解被测件的用途，熟悉各项技 术要求，明确需要检测的项目。
几何量计量概述
第一节几何量计量概述一、几何量计量简介：几何量计量又称长度计量，是起步比较早，发展比较快，技术比较成熟的一门科学。
主要包括：光波波长、量块、线纹、表面粗糙度、平直度、角度、通用量具（游标类、测微类、指示表类）、工程测量等。
几何量计量的单位有：长度单位“米” 。
角度单位有两个，即平面角单位为“弧度”，单位符号为“rad”；立体角单位为“球面度”，单位符号为“ sr”。
二、几何量测量的基础知识：1、测量的基本要素：任何一项测量过程都必须有被测的对象和所采用的计量单位，此外还两者怎样进行比较和比较所得结果的准确度如何的问题，即测量方法和测量准确度问题。
这四个部分称为测量的四个基本要素。
1.1 测量对象：是指被测定物理量的实体。
而被测量则是指某一被测的物理量或被测对象的某一被测参数。
测量对象可能包含有多个被测的量。
1.2 计量单位：是在定量评定物理量时，作为标准并用以与被测量进行比较的同类物理量的量值。
计量单位的定义是：有明确定义和名称并命其数值为1 的一个固定值。
如长度的单位有米、毫米、微米等。
1.3 测量方法：是指参与测量过程的各组成因素和测量条件的总称。
般可从获得测量结果的方式、测量的接触形式、被测参数的多少等方面进行分类。
大致可分为：直接测量和间接测量；绝对测量和相对测量；接触测量和非接触测量；综合测量与单项测量；组合测量与独立测量；静态测量与动态测量；被动测量与主动测量等。
测量方法虽然有以上多种分类，但从测量本质来说，又可归结为直接测量、间接测量和组合测量三大类。
还必须指出，对于某一个具体的测量方法，他可能是直接测量，又可能是绝对测量。
计量人员可根据不同的测量对象和测量参数选择不同的方法。
1.4 测量结果的准确度：是指测量结果的正确可靠程度。
2、测量方法的误差因素：对测量方法的各种误差因素进行认真分析，以估计它们对测量结果的影响，是设计测量方法或评定测量结果准确度的一个重要工作。
在一般精确度的测量中，测量方法的主要误差因素包括计量器具误差、标准件误差、瞄准误差、读数误差、定位误差。
第二章几何量测量基础(续)
随机误差的分布规律及特性
随机误差通常服从正态分布规律， 随机误差通常服从正态分布规律，具有 正态分布规律 四个基本特性：单峰性，对称性， 四个基本特性：单峰性，对称性，有界 抵偿性。如图示。 性，抵偿性。如图示。
2011-3-9 8
正 态 分 布 曲 线
数学表达式
1 δ y= exp(− 2 ) 2σ σ 2π
2011-3-9
11
粗大误差的处理
粗大误差在测量中应尽可能避免， 粗大误差在测量中应尽可能避免， 一旦产生应根据判断粗大误差的 拉依达准则预以剔除， 拉依达准则预以剔除，拉依达准 又称3σ准则 准则， 则又称 准则，即
|νi|＞3σ ＞
2011-3-9 12
等精度测量列的数据处理
直接测量列的数据处理
2011-3-9
4
测量精度的分类
正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 正确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。 系统误差小，正确度高。 系统误差小，正确度高。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。 它是指在一定测量条件下连续多次测 量所得的测得值之间相互接近的程度。 量所得的测得值之间相互接近的程度。 准确度： 准确度：反映测量结果中系统误差和随机误差 的综合影
— σ N
多次测量所得算术平均值的测量结果为 ¯
N
xe=x±3σx ±
2011-3-9
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系统误差的处理
发现系统误差的方法
（1）实验对比法 ） （2）残差观察法 ）
消除系统误差的方法
（1）从产生误差的根源上消除系统误差 ） （2）用修正法消除系统误差 ） （3）用抵消法消除定值系统误差 ） （4）用半周期法消除周期性系统误差 ）
几何量公差与检测 第二章
第二章几何量测量基础思考题2-1 我国法定计量单位中长度的基本单位是什么？试述第十七届国际计量大会通过的长度基本单位的定义？2-2 测量的实质是什么？一个完整的测量过程应包括哪四个要素？2-3 以量块作为传递长度基准量值的媒介有何优点，并说明量块的用途？2-4 量块的制造精度分哪几级，量块的检定精度分哪几等，分“级”和分“等”的主要依据是什么？2-5 量块按“级”和按“等”使用时的工作尺寸有何不同？何者测量精度更高？2-6 何谓量具、量规、量仪？2-7 计量器具的基本技术性能指标中，标尺示值范围与计量器具测量范围有何区别？标尺刻度间距、标尺分度值和灵敏度三者不何区别？示值误差与测量重复性有何区别？并举例说明。
2-8 几何量测量方法中，绝对测量与相对测量有何区别？直接测量与间接测量有何区别？交举例说明。
2-9 测量误差的绝对误差与相对误差有何区别？两者的应用场合有何不同？2-10 测量误差按特点和性质可分为哪三类？试说明产生这三类测量误差的主要因素。
2-11 试说明三类测量误差各自的特性，可用什么方法分别发现、消除或减小这三类测量误差，以提高测量精度？2-12 如何估算服从正态分布的随机误差的大小？服从正态分布的随机误差具有哪四个基本特性。
2-13 进行等精度测量时，以多次重复测量的测量列算术平均值作为测量结果的优点是什么？它可以减小哪类测量误差对测量结果的影响？2-14 进行等精度测量时，怎样表示单次测量和多次重复测量的测量结果？测量列单次测量值和算术平均值的标准偏差有何区别？2-15 什么是函数误差？如何计算函数系统误差和函数随机误差？习题一、判断题（正确的打√，错误的打×）1、直接测量必为绝对测量。
( )2、为减少测量误差，一般不采用间接测量。
( )3、为提高测量的准确性，应尽量选用高等级量块作为基准进行测量。
( )4、使用的量块数越多，组合出的尺寸越准确。
( )5、0~25mm千分尺的示值范围和测量范围是一样的。
互换性的基本知识和常用几何量的测量
04 角度与形状误差测量技术
角度基本概念及分类
角度定义
角度是描述两个相交线间夹角的度量 单位，通常用度数、弧度等表示。
角度分类
根据测量需求和精度要求，角度可分 为直角、锐角、钝角等。
角度测量工具及使用
量角器
量角器是最基本的角度测量工具，可用于测量各 种角度。
光学角尺
光学角尺利用光学原理测量角度，具有高精度、 非接触式测量等优点。
角度传感器
角度传感器可将角度转换为电信号进行测量，适 用于自动化、智能化测量系统。
形状误差评定方法
最小二乘法
最小二乘法是一种常用的形状误差评定方法，通过最小化误差平方 和来拟合实际形状。
最小区域法
最小区域法以包容实际被测要素且距离为最小的两平行平面作为基 准平面，评定实际被测要素对基准平面的变动量。
大误差。
数据处理
对测量数据进行整理、计算、 分析和修正的过程，以提高测 量结果的准确性和可靠性。
误差分析
分析误差产生的原因、性质和 大小，以便采取措施减小误差
的影响。
不确定度评定
对测量结果的质量进行定量评 定，给出测量结果的可信程度
。
03 长度尺寸测量技术
长度尺寸基本概念
长度尺寸的定义
长度尺寸是指物体在空间中所占的长度或距离，是物体尺寸的基 本参数之一。
评定方法
波纹度的评定通常采用与表面粗糙度 评定类似的方法，如光切法、干涉法 等。
表面粗糙度和波纹度测量实例
测量仪器
表面粗糙度测量仪、轮廓仪等是常用的表面粗糙度和波纹 度测量仪器。
测量步骤
选择合适的测量仪器和探头，确定测量参数和取样长度， 进行表面粗糙度和波纹度的测量，记录并处理测量数据。
第二章_几何量测量技术基础
原始信号转换为电量信号，具有放大、 滤波电路。
特点：精度高，测量信号经A/D转换后， 易于与计算机接口，实现测量和数据处 理的自动化。
如电感比较仪、圆度仪等。
山东理工大学机械学院 电感比较仪
山东理工大学机械学院
电感测量的基本原理如图所示。 图（a）是气隙式电感传感器，它 由线圈1、衔铁3、铁心2和测杆4 组成。铁心与衔铁之间有一个厚 度为的空气隙，仪器的测杆与衔 铁3连接在一起。当被测工件尺寸 发生变化时，引起测杆向上或向 下移动，使空气隙的厚度 也随之 改变。
山东理工大学机械学院
山东理工大学机械学院
4. 示值范围 计量器具所能显示或指示的 被测几何量起始值到终止值的范围。
5. 测量范围 计量器具在允许误差限度内 所能测出的被测几何量的下限值到上 限值的范围。测量范围上限值与下限 值之差称为量程。
示值范围和测量范围的关系。
山东理工大学机械学院 机械式比较仪
1. 被测对象：本课程主要是几何量，即长度、 角度、形状、位置、表面粗糙度以及齿轮 等零件的几何参数；
2. 测量单位：我国法定计量单位，长度为米， 角度为弧度和度、分、秒。
3. 测量方法：测量时采用的测量原理、测量 器具和测量条件的总和。
4. 测量精度：测量结果与被测真值一致的程 度。反义词为测量误差。测量误差大，测 量精度低，测量误差小，测量精度高。
8. 修正值 为消除或减小系统误差，用代数法加到 测量结果上的数值。其大小与示值误差绝对值相 等，符号相反。
9. 测量重复性 相同测量条件，对同一被测几何量 多次测量，各测量结果间的一致性。通常以测量 重复性误差的极限值表示。
10. 不确定度 由于测量误差的存在而对被测几何量 量值不能确定的程度。表征测量结果的分散性。
几何量公差与检测
37.780mm —） 1.28mm 36.500mm —） 6.5 mm
30.00mm
§3 计量器具和测量方法
一、计量器具的分类
1、量具 指以固定形式复现量值的计量器具。 2、量规 指没有刻度的专用计量器具，用以检验零件要素 实际尺寸和形位误差的综合结果。 3、量仪 指能将被测几何量的量值转化成可直接观测的指 示值（示值）或等效信息的计量器具。
§2 长度量值的传递
一、长度基准
• 在我国法定计量单位制中，长度的基本单 位是米。在1983年第十七届国际计量大会 上通过的米的定义是：“1米是光在真空中 于1/2,9979,2458秒的时间间隔内所经过 的距离”。
二、长度量值传递系统
三、量 块
• 1、有关量块的术语
• 量块（测量面上任意点）的长度 • 量块的中心长度 • 量块的标称长度 • 量块的长度偏差 • 量块的长度变动量
三、测量方法的分类
• 测量方法一般是指获得测量结果的具体方式。 • 1、按实测几何量是否为被测几何量分类
•
• • •
（1）直接测量
（1）绝对测量 （1）接触测量 （1）单项测量
（2）间接测量
（2）相对测量 （2）非接触测量 （2）综合测量
• 2、按示值是否为被测几何量的量值分类 • 3、按测量时被测表面与计量器具的测头是否接触分类 • 4、按工件上是否有多个被测几何量一起加以测量分类
第二章 几何量测量基础
• §1 概述 • §2 长度、角度量值的传递 • §3 计量器具和测量方法 • §4 测量误差
§1 概 述
几何量测量其实质就是将被测几何量x 与作为计量单位的标准量E进行比较，从而确 定两者比值的过程。 被测几何量的量值为：x=q〃E
第5讲：几何量测量基础
第5讲：几何量测量基础
潍坊学院 王长春
几何量测量的有关知识
一、测量的基本概念 二、量值传递 三、量块的有关知识 四、计量器具及其技术指标 五、测量方法及分类
一、测量的基本概念
1、测量的定义
ห้องสมุดไป่ตู้狭义上：
测量
指将被测量与作为测量单位的标准 量进行比较，从而确定被测量量值 的实验过程。
测量的基本概念
广义上
2） 按测量结果的读数值不同分类
（1） 绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数的整个量 值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。 （2） 相对测量 将被测量和与其量值只有微小差别的同一种 已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知 量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直 径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。 相对测量时，对仪器示值范围的要求比较小，因而能提高仪 器的测量精度。若已知量（标准量）与被测量的材质相同 时，因偏离标准温度（20℃）及测量力对测量结果的影响， 要比绝对测量法小得多。
（10）不确定度 不确定度是指由于测量误差的存在而对 被测几何量量值不能肯定的程度。直接反 映测量结果的置信度
五、测量方法及其分类
测量方法是指测量时所采用的测量原理、测量器具 和测量条件的总和。 1） 按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类
（1） 直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测 之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标 卡尺测量外圆直径，比较仪测量长度尺寸等。 （2） 间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系 的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测 之量的测量结果。例如用“弦高法”测量大尺寸 圆柱体的直径
6） 按被测工件在测量时所处状态分类 （1） 静态测量 测量时被测件表面与测量器具测头 处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径等。 （2） 动态测量 测量时被测零件表面与测量器具测 头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在 工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中 被测参数的变化过程。例如用电动轮廓仪测量表 面粗糙度等。
潍坊学院 王长春
几何量测量的有关知识
一、测量的基本概念 二、量值传递 三、量块的有关知识 四、计量器具及其技术指标 五、测量方法及分类
一、测量的基本概念
1、测量的定义
ห้องสมุดไป่ตู้狭义上：
测量
指将被测量与作为测量单位的标准 量进行比较，从而确定被测量量值 的实验过程。
测量的基本概念
广义上
2） 按测量结果的读数值不同分类
（1） 绝对测量 从测量器具上直接得到被测参数的整个量 值的测量。例如用游标卡尺测量零件轴径值。 （2） 相对测量 将被测量和与其量值只有微小差别的同一种 已知量（一般为测量标准量）相比较，得到被测量与已知 量的相对偏差。例如比较仪用量块调零后，测量轴的直 径，比较仪的示值就是量块与轴径的量值之差。 相对测量时，对仪器示值范围的要求比较小，因而能提高仪 器的测量精度。若已知量（标准量）与被测量的材质相同 时，因偏离标准温度（20℃）及测量力对测量结果的影响， 要比绝对测量法小得多。
（10）不确定度 不确定度是指由于测量误差的存在而对 被测几何量量值不能肯定的程度。直接反 映测量结果的置信度
五、测量方法及其分类
测量方法是指测量时所采用的测量原理、测量器具 和测量条件的总和。 1） 按所测得的量（参数）是否为欲测之量分类
（1） 直接测量 从测量器具的读数装置上得到欲测 之量的数值或对标准值的偏差。例如用游标 卡尺测量外圆直径，比较仪测量长度尺寸等。 （2） 间接测量 先测出与欲测之量有一定函数关系 的相关量，然后按相应的函数关系式，求得欲测 之量的测量结果。例如用“弦高法”测量大尺寸 圆柱体的直径
6） 按被测工件在测量时所处状态分类 （1） 静态测量 测量时被测件表面与测量器具测头 处于静止状态。例如用外径千分尺测量轴径等。 （2） 动态测量 测量时被测零件表面与测量器具测 头处于相对运动状态，或测量过程是模拟零件在 工作或加工时的运动状态，它能反映生产过程中 被测参数的变化过程。例如用电动轮廓仪测量表 面粗糙度等。
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量块的截面尺寸
目录
量块工作尺寸 <0.5
≧0.5~10 >10
截面尺寸（mm2） 5x15 9x30 9x35
目录
1、作为长度标准，传递尺寸量值；
2、用于检定测量口齿的示值误差； 3、作为标准件，用比较法测量工件尺寸，或 用来校准、调整测量器具的零位； 4、用于直接测量零件尺寸； 5、用于精密机床的调整和机械加工中精密划 线。
§2 长度量值的传递
目录
3. 量块的组合使用
量块具有研合性，故可将不同尺寸的量块进行组合而形成所需的 工作尺寸。表2-1列出了国产83块量块组的尺寸系列。
表2-1 83块一套的量块组成
几何量测量是指为确定被测几何量的量 值而进行的实验过程。
本质是将被测几何量与作为计量单位的 标准量进行比较，从而确定两者比值的过程 。
§1 概述
目录
二、测量要素
1. 被测对象 本课程被测对象是几何量，包括长度、几 何误差、表面粗糙度、螺纹及齿轮的几何参数等。 2. 计量单位 采用国际单位制（SI），长度基本单位米 (m)，常用单位毫米(mm)和微米(μm)。 3. 测量方法 测量时所采用的测量原理、计量器具和测 量条件的综合。 4. 测量精度 测量结果与真值相一致的程度。由于在测 量过程中总是不可避免地出现测量误差，故无测量精度 的测量是毫无意义的测量。
3 等量块
量 比较或直接测量法 具
4 等量块
比较或直接测量法
极少数高精度 计量器具的示值
某些高精度 计量器具的示值
精密机床用尺 之类的工作计量器具
直接测量法 普通尺之类的 工作计量器具
5 等量块
某些计量器具的示值
各种计量器具
工作尺寸
工件尺寸
图2-1 长度量值传递系统
§2 长度量值的传递
目录
三、量块
量块的精度（等）：
目录
分“等”主要依据量块测量的不确 定度和量块长度变动量的允许值来划 分的。
目录
制造高精度的量块的工艺要求高、成本也高， 而且即使制造成高精度量块，在使用一段时间后， 也会因磨损而引起尺寸减小，使其原有的精度级 别降低。因此，经过维修或使用一段时间后的量 块，要定期送专业部门按照标准对其各项精度指 标进行检定，确定符合哪一“等”，并在检定证 书中给出的标称尺寸的修正值。
第二章 几何量测量基础
第二章 几何量测量基础 目录
§1 概述 §2 长度量值的传递 §3 计量器具和测量方法 §4 测量误差 §5 各类测量误差的处理 §6 等精度测量列的数据处理
§1 概述
目录
为了保证机械零件的互换性，需要对完 工零件的几何量进行检测，以判断是否符合 设计要求。
一、几何量测量的定义
从量块一个测量面中心点
到与这个量块另一个测量面
相研合的面的垂直距离称为量块的中心长度。
目录
长方体的量块有两个平行的测量 面，其余为非测量面。测量面极为 光滑、平整，其表面粗糙度Ra值达 0.012μm（研磨或抛光）以上，两 测量面之间的距离即为量块的工作 长度（标称长度）。标称长度 ≦5.5mm的量块，其公称值刻印在上 测量面上；标称长度大于5.5mm的 量块，其公称长度值刻印在一个非 测量面上,该表面的左右侧面分别为 上测量面和下测量面。
§2 长度量值的传递
目录
2.量块的精度等级
（1） 量块的分级
按照JJG 146-2003《量块检定规程》的规定，量 块的制造精度分为五级：K、0、1、2、3级，其中K 级精度最高，精度依次降低，3级最低。
量块生产企业大都按“级”向市场销售量块。
量块的精度（级）：
目录
主要根据量块长度极限偏差和量块长度变动 量的允许值、测量面的平面度、粗糙度及量块的 研合性等指标来划分的。
§2 长度量值的传递
目录
一、长度基准
◆国际单位制及我国法定计量单位制长度的基本 单位是米（m）。
◆1983年第17届国际计量大会上通过的米定义是： “1米是光在真空中于1/299792458秒时间间隔内所 经路径的长度”。
◆ 米的定义主要采用稳频激光来复现。因稳频激 光的波长作为长度基准具有极好的稳定性和复现 性。
§2 长度量值的传递
目录
④ 任意点的量块长度偏差 e 任意点的量块长度与 标称长度的代数差，即e=l-ln。合格条件： -te≤e≤+te 。
⑤ 量块的长度变动量 v 量块测量面上任意点中的 最大量块长度lmax与最小量块长度lmin之差。合格条 件：v≤tv。
⑥ 量块测量面的平面度误差 fd 包容量块测量面的 实际表面且距离为最小的两个平行平面之间的距离 。其公差为td。合格条件：fd≤ td 。
2.2 长度量值的传递
目录
（2） 量块的分等
按照JJG 146-2003《量块检定规程》的规定，量块的 检定精度分为五等：1、2、3、4、5等，其中1等最高， 精度依次降低，5等最低。
（3） 量块按“等”使用与按“级”使用
量块按“级”使用时，应以量块的标称长度作为工作 尺寸，包含制造误差。量块按“等”使用时，以检定给 出的量块中心长度的实际尺寸作为工作尺寸，排除制造 误差的影响，仅包含检定的测量误差。故量块按“等” 使用的测量精度比量块按“级”使用时高。
§2 长度量值的传递
目录
① 量块长度 l 量块一个测量面上的任意点到与其相 对的另一测量面相研合的辅助体表面之间的垂直距 离。
② 量块的中心长度 lc 对应于量块未研合测量面中 心点的量块长度。
③ 量块标称长度 ln 标记在量块上，用以表明其与 主单位（m）之间关系的量值，也称为量块长度的 示值。
1. 有关量块精度的术语
图2-2 有关量块长度、偏差和误差的术语
有两个测量面和四个非测量面。
目录
两相互平行的测量面之间的距离为量块的工作 长度，称为标称长度（量块上标出的长度）。
从量块一个测量面上任意点
到与这个量块另一个测量面 L1 L4 L
量块
相研合的面的垂直距ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ称为
L2 L3
平晶
量块长度Li。
二、 长度量值传递系统
2.2 长度量值的传递
目录
国家基准波长
工作基准器 激光干涉比长仪或
双频激光干涉仪
比较测量法
工作基准米尺
比较测量法 工作基准器
激光光波干涉仪 绝对测量法
1 等量块
比较测量法
比较测量法
1 等线纹尺
线
比较测量法
纹
量
2 等线纹尺
具
比较测量法
3 等线纹尺
直接测量法
2 等量块
比较测量法
端 面