加权平均数 平均数
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x 45 8 5512 6514 7510 85 6 63.8(cm) 8 12 14 10 6
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
这天5路公共汽车平均每班的载客 量是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
？思考
Βιβλιοθήκη Baidu
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
功能键（例如 x 键），计算器便会求出平均数
的值。 x x1 f1 x2 f2 xn fn n
频数
14
12
10
为了绿化环境，柳荫街 引进一批法国梧桐，三年后这
8
些树的树干的周长情况如图所 6
示，计算（可以使用计算器） 这批法国梧桐树干的平均周长
4
（精确到0.1cm）
2
0 40 50 60 70 80 90 周长/cm
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用
的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看 作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似 地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天 5路公共汽车平均每班的载客量是:
x 113 315 51 20 71 22 9118 11115 73 (人) 315 20 22 18 15
解： 13×1＋14×4＋15×5＋16×2 1＋4＋5＋2
≈15（岁）
归纳
统计中也常把下面的这种算术平均数看成 加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里 f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总 班次的百分比为33/83等于39.8％
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用
说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入
统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ， 以及它们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
求频校数女子排1球队队员4的平均5年龄。 2
分析 题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现 了 4 次， 4 是14的权，15岁出现了 5 次， 5 是15 的权，16岁出现了 2 次， 2 是16的权。
平均年龄=队员年龄总数/队员总人数
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
这天5路公共汽车平均每班的载客 量是多少？
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
？思考
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组中值 11 31 51 71 91 111
频数（班次） 3 5 20 22 18 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
功能键（例如 x 键），计算器便会求出平均数
的值。 x x1 f1 x2 f2 xn fn n
频数
14
12
10
为了绿化环境，柳荫街 引进一批法国梧桐，三年后这
8
些树的树干的周长情况如图所 6
示，计算（可以使用计算器） 这批法国梧桐树干的平均周长
4
（精确到0.1cm）
2
0 40 50 60 70 80 90 周长/cm
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用
的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看 作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似 地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天 5路公共汽车平均每班的载客量是:
x 113 315 51 20 71 22 9118 11115 73 (人) 315 20 22 18 15
解： 13×1＋14×4＋15×5＋16×2 1＋4＋5＋2
≈15（岁）
归纳
统计中也常把下面的这种算术平均数看成 加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次， x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里 f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
x x1 f1 x2 f2 xk fk n
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权 平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1， x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121 的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总 班次的百分比为33/83等于39.8％
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用
说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入
统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ， 以及它们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的
下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
求频校数女子排1球队队员4的平均5年龄。 2
分析 题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现 了 4 次， 4 是14的权，15岁出现了 5 次， 5 是15 的权，16岁出现了 2 次， 2 是16的权。
平均年龄=队员年龄总数/队员总人数