Xbar-R控制图详细分析资料讲解
Xbar-R控制图
Xbar-R控制图1. Xbar-R控制图Xbar-R控制图，可以在拥有连续数据且⼦组⼤⼩不超过8的情况下监视过程的均值和变异。
例如：确定新塑料产品的⽣产过程是否受控。
操作员抽样20个⼩时，每⼩时抽取5个部件，并评估塑料的强度。
什么情况下使⽤备择控制图？对于具有9或更多观测值的⼦组，使⽤Xbar-S控制图。
如果⼦组内存在⼀致的变异来源，使⽤I-MR-R/S控制图。
如果没有⼦组，使⽤I-MR控制图。
如果数据有缺陷品数或缺陷数，使⽤属性控制图，如P控制图或U控制图。
2. Xbar-R控制图的数据注意事项为了确保结果有效，请在收集数据、执⾏分析和解释结果时考虑以下准则。
1. 数据集应当连续如果数据中有缺陷品数或缺陷数，使⽤属性控制图，如P控制图或U控制图。
2. 数据应当采⽤时间顺序由于控制图检测会随时间发⽣的变化，因此数据顺序⾮常重要。
应当按照数据的收集顺序来输⼊数据。
让最旧得数据位于⼯作表的顶部。
3. 应当按照适当的时间间隔收集数据按照均匀的时间间隔收集数据，如每⼩时⼀次，每班次⼀次，每天⼀次。
选择⼀个时间间隔，该时间间隔应当⾜够短，以便可以在发⽣过程更改之后⽴即识别此更改。
4. 数据应当位于合理的⼦组中如果⼦组不合理，则估计的控制限可能太宽。
5. ⼦组⼤⼩应当为8或更少对于具有9或更多观测值的⼦组，应当使⽤Xbar-S控制图。
如果没有⼦组，请使⽤ I-MR 控制图。
6. 收集相应的数据量如果⼦组⼤⼩⼩于或等于2，⾄少收集100个观测值。
如果⼦组⼤⼩为3，⾄少收集80个观测值。
如果⼦组⼤⼩为4或5，⾄少收集70个观测值。
如果⼦组⼤⼩为6或更⼤，⾄少收集60个观测值。
7. 数据不必是正太分布的⼤多数控制图在形式上基于正太性假设的，但如果收集⼦组中的数据，仍可以使⽤⾮正太数据得到好的结果。
所需的⼦组⼤⼩取决于数据的⾮正太性。
8. 每个⼦组内的观测值不应当相互关联如果每个⼦组中的连续数据点是相关的，控制限的范围将过窄，⽽且控制图可能会错误地将⼀些受控点显⽰为失控点。
Xbar -R控制图培训资料
异常判定及识别
班每天收集数据后对 控制图上点线走势进 行判定，满足以下判 定检验准则之一时， 判定过程存在异常因 素，须“查出异因， 采取措施，加以消除， 纳入标准，不再出 现”。
异常判定及识别
异常判定及识别
X-R控制用图日常控制监测
步骤2：将控制上下限分为6 个等分区间，并标注刻度。 标样提供了等分格，等分刻 度与等分格对齐
步骤1：对中心线CL进行 描线，一般描绘在报表 虚线部位。
步骤3：标注上下控制 线。
X-R图由技术员确认产 品控制上下线后提交生 产线。
产线根据提供的上下线 对X-R图表格（表样详见 QR-T-034）进行控制线 描绘。如R图控制线： CL=0.6 LCL=0
Xbar-R控制用图控制线确认
3、计算 Xi （子组平均值），Ri（子组极差）； 4、计算Xi （子组间平均值），Ri（子组间极 差平均）； 5、确认R图控制线：
CL（中心线）=R（子组间极差） LCL（下限）=D3R UCL（上限）=D4R
Xbar-R控制用图控制线确认 6、计算X图的上下限：
UCL=1.2时表格描绘。 如左图：
X-R控制用图日常控制监测
各班长每天随机抽取N个 （一般为4或5）当天生 产产品的特性参数填入 X-R图中（包括不良品数 据），计算出平均值（X） 与极差R，根据计算结果 分别在R图与X图进行描 点。从点线走势对品质 进行分析（参考判定准 则）。
每天收集的特性数 据集
Xbar-R控制用图控制线确认
1、确认控制对象： 控制对象往往为产品的某以特性，如记录机型 的TILT感度。设备运行状态，如烙铁温度等。 2、数据的收集：
数据要求:控制对象在产品先期策划过程 PPK≥1.67以上或CPK≥1.33以上的数据(特性)
Xbar—R控制图的操作步骤及应用示例
X—R控制图的操作步骤及应用示例用于控制对象为长度、重量、强度、纯度、时间、收率和生产量等计量值的场合。
X控制图主要用于观察正态分布的均值的变化，R控制图主要用于观察正态分布分散或变异情况的变化，而X-R控制图则将二者联合运用，用于观察正态分布的变化。
X-R控制图的操作步骤步骤1：确定控制对象，或称统计量。
这里要注意下列各点：（1）选择技术上最重要的控制对象。
（2）若指标之间有因果关系，则宁可取作为因的指标为统计量。
（3）控制对象要明确，并为大家理解与同意。
（4）控制对象要能以数字来表示。
（5）控制对象要选择容易测定并对过程容易采取措施者。
步骤2：取预备数据（Preliminary data）。
（1）取25个子组。
（2）子组大小取为多少？国标推荐样本量为4或5。
（3）合理子组原则。
合理子组原则是由休哈特本人提出的，其内容是：“组内差异只由偶因造成，组间差异主要由异因造成”。
其中，前一句的目的是保证控制图上、下控制线的间隔距离6σ为最小，从而对异因能够及时发出统计信号。
由此我们在取样本组，即子组时应在短间隔内取，以避免异因进入。
根据后一句，为了便于发现异因，在过程不稳，变化激烈时应多抽取样本，而在过程平稳时，则可少抽取样本。
如不遵守上述合理子组原则，则在最坏情况下，可使控制图失去控制的作用。
步骤3：计算Xi，Ri。
步骤4：计算X，R。
步骤5：计算R图控制线并作图。
步骤6：将预备数据点绘在R图中，并对状态进行判断。
若稳，则进行步骤7；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤7：计算X图控制线并作图。
将预备数据点绘在X图中，对状态进行判断。
若稳，则进行步骤8；若不稳，则除去可查明原因后转入步骤2重新进行判断。
步骤8：计算过程能力指数并检验其是否满足技术要求。
若过程能力指数满足技术要求，则转入步骤9。
步骤9：延长X-R控制图的控制线，作控制用控制图，进行日常管理。
上述步1~步骤8为分析用控制图。
Xbar-R控制图学习资料
均值极差图
四、SPC控制图简介及应用示例
控制图定义与原理：
➢控制图：又称管理图、休哈特图。是美国休哈特（W.A.Shewhart）博士于 1924 年发明的。控制 图是区分过程中的异常波动和正常波动，并判断过程是否处于控制状态的一种工具。 ➢原理：受控状态下，质量特性值落在μ±3σ 范围内的概率约为99.73%。因此可用μ±3σ 作为上下控制界限，如果质量特性数据没有 超越这一上、下界限，就认为过程的波动属正常波动，过程受控；如果超越了这一上、下界限， 就认为过程的波动属异常波动，过程失控。
（12）在控制图的相关栏目填写必要事项 包括车间、小组的名称，工作地点（机床
、设备）的名称与编号，零件、工序的名称 与编号，检验部位，质量要求与测量器具， 操作工、调整工、检验工、绘图人、分析人 的姓名及控制图的名称与编号，绘图时间等 。
（1）转化为控制用控制图 控制用控制图的日常管理工作一般包括下列内容： ① 按规定的抽样间隔和子组容量抽取样本。 ② 对控制对象进行测量。 ③ 计算统计量数值。 ④ 在控制图上描点。 ⑤ 按控制用控制图的判定准则判断过程有否异常。 a) 无异常时继续生产。 b) 有异常时，应消除产生异常的原因，使异常不再发生。对于有利于提高质量 的特殊因素，应总结经验加以推广。
（2）修改控制图 当影响过程质量波动的因素发生变化或质量水平已有明显提高时，应及时再用分析用控制图计算出新的中心线
与控制限。 在出现下述情况时，一般应重新计算中心线与控制限： ① 大修或停产；② 工况发生较大变化；③ 质量发生明显改进，原控制界限显得太宽已失去控制作用。
抽样时，应保证组内样品在基本相同的条件下生产，即组内差异只由 普通因素造成，而组间差异主要由特殊因素造成（如果有异常波动的话 ）。
XbarR控制图课件PPT
过程统计分析、控制
2021/3/10
1
管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
部件名称 特性规格
过程名称 样板数
Xbar
24
23
22
21
UCL
20
Xbar
LCL
19
18
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
7
6
5
4
R
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
4
Xbar-R管制图
Xbar-R 管制图 Xbar : 主要管制组间的 (不同组) 的平均值变化。 R : 主要管制各组内 (同一组样品)的范围变化 管制界限的算法 X图 Xbar=( X1+ X2+ ... + Xn) /N X(上面两横)=(X1[X上面一横] + X2 + ... +Xk)/ K(组数) 中心线 ( CL) = X (上面两横) 上限( UCL) = X (上面两横) + A2R [R上面一横] 下限( LCL) = X (上面两横) - A2R [R上面一横]
Xbar-R控制图详细分析资料讲解
X3 145.0 145.0 145.0 145.0 147.0 144.0 145.0 146.0 145.0 146.0 145.0 149.0 147.0 146.0 145.0 145.0 145.0 150.0 146.0 146.0
数 X4 145.0 145.0 145.0 145.0 147.0 144.0 145.0 146.0 145.0 146.0 145.0 143.0 147.0 146.0 145.0 145.0 142.0 145.0 145.0 145.0
145.0
●任何其它 144.5
明显非随机
的图形
144.0
注：
6.2
●需对过程
进行调整时， 5.2
在“过程控
4.2
制记录表”
3.2
中记录调整
的内容（包
2.2
括人、机、
1.2
料、法、环、 0.2 测）。
-0.8
X—控制图 R—控制图
日期/时间
8月10日 8月11日 8月12日 8月13日 8月14日 8月15日 8月16日 8月17日 8月18日 8月19日 8月20日 8月21日 8月22日 8月23日 8月24日 8月25日 8月26日 8月27日 8月28日 8月29日 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30
XB＝和/读X数5数 145.0 148.0 145.0 145.0 147.0 144.0 145.0 146.0 145.0 146.0 145.0 143.0 147.0 146.0 145.0 145.0 148.0 144.0 145.0 145.0
XbarR控制图
公司名 过程管理者 过程参数 异常判定准则 １．任何点在管制线以外；2.连续7点在管制中心线一侧；3.连续6点上升或下降；4.其它异常规律化
24 23 22 21 UCL Xbar LCL
部门 管理界限日期
产品型号 特 性 名
部件名称 特性规格
过程名称 样板数
Xbar
C 点之分布呈随机状态，无任何规则可循
D 没有点子超出管制界限之外
非管制状态：
A 点在管制界限的线外或线上 B 点虽在管制界限内，但呈特殊排列
管制图的失控状态
管制图的失控状态
管制图的失控状态
案例
案例
案例
案例
案例
案例
案例
案例
案例
Thank you
过程控制管制图
Xbar-R管制图
R图 R: 一组内的最大值减最小值 上限：(UCL) = D4 R 下限：(LCL) = D3 R
X-R图系数表
样本N
2
3
4
5
6
0.483
2.00
7
0.419
0.067 1.924Fra bibliotekA2 D3 D4
1.880 1.023 0.729 0.577
3.27 2.58 2.28 2.12
#DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
XbarR控制图
7
0.419 0.067 1.924
1 收集最近与今后制程相似的数据约100个 2 依测定时间或群体区分排列 3 对数据加以分组 (对数据分组时，一般以 3--5 个数据为一 组，需
剔除异常数据) 4 记入数据表内 5 计算 X (上面一横), R (上面一横), X (上面两横), R (上面两横)和管
时段 日期
1 2 3 4 5 UCL
Xbar
LCL UCL
R
LCL
8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00 8:00 10:00 12:00 14:00 16:00 18:00 20:00 22:00
UCL R LCL
23 22 22 22 21 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 22 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 66666666666666666666666666666666 20000000000000000000000000000000 11111111111111111111111111111111
Xbar -R控制图培训资料
工程能力分析
（1）、各参数的含义
（2）、各参数的计算方法：
5 6
（3）、过程能力指数的评价规 格
例题一：DS25系列中的DS27TR为例
1）、查找控制对象:
I/O11频道的θR
仕样书规格 值
2）、报表填写：
报表上填写的数值＝I/O11 频道θR方向的数值/倾斜电 压 X＝数值1～10填写数据的平均值
+3s
点落在该区间的概 率为99.7% Average
-3s
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
控制图是生产中管理变差， 有效探测特殊原因的一种方 法。它是基于6σ原理与中心 极限定理的综合运用。 6σ原理：若变量X服从正态 分布,那么,在 ±3σ 范围内包 含了99.73% 的数值（如左 图）。 中心极限定理：无论产品或 服务质量水平怎样。均值（X） 的分布是随着样本容量的增 加而趋于正态分布的。
R＝数值1～10中的最大值－最小 值
标示出上下线及中 心线
3)、各参数的计算：
①、计算每天X的均值及R值的：（以1号为例）
X =
1.65+1.54+1.62+1.32+1.61+1.55+1.62+1.50+1.60+1.65
10
= 1.57
R = 1.65-1.32 = 0.33
②S值计算:计算1～5天的S值：
实施SPC的过程一般分为两大步骤：首先 用SPC工具对过程进行分析，如绘制分析 用控制图等；根据分析结果采取必要措施： 可能需要消除过程中的系统性因素，也可 能需要管理层的介入来减小过程的随机波 动以满足过程能力的要求。第二步则是用 控制图对过程进行监控。
Xbar-Rchart控制图
( 日 期 , 时 间 也 要 记 录 )
关联系数
样品数 A2 D3 D4
2
1.88 0.00 3.27
3
1.02 0.00 2.57
4
0.73 0.00 2.28
5
0.58 0.00 2.11
6
0.48 0.00 2.00
7
0.42 0.08 1.92
8
0.37 0.14 1.86
9
0.34 0.18 1.82
#
0.31 0.22 1.78
值
4
5
合计(SUM)
X=SUM/个数
R=MAX-MIN
在决定工程能力之前 工程必须在受控状态
1. 任何点在管理线以外 2. 连续7点在管理中
上部或下部 3. 连续7点上升或下降 4. 其他有规律的变化
过程事件 1Biblioteka 不要造成工程上不必要的变化
R=R的平均=
R
日期/时间
1
测
2
定
3
UCL=D4*R
LCL=D3*R=
RANGERS (R
2 . 记 录 工 程 所 有 变 化
(人员,设备,资材,方 环境及测定系统) 3. 在本页背后记录 2项要求的内容
工厂名 机器号
部门 日期
工程名 特性名
U
X = X 的 平 均 =
C L = X + A 2 R
=
X - R 控制图
管理界限的日期
L C L = X A 2 R =
特性规格 样品数/频率
A V E R A G E S ( X B A R C H A R T )
Xbar
零件号 零件名
对特别原因采取对策
SPC- Xbar-R均值极差控制图(个人精编)
前言：监控用Xbar-R控制图，用在批产稳定阶段，手动把分析用Xbar-R控制图中计算得出的控制上中下限输入对应规格栏里，作为监控的标准限，每日取样（如5pcs）监控过程均值和极差变 化趋势，以及监控CPK变化趋势，当CPK＜1.33，或有控制点超出上下控制限，或控制点变化趋势不符合要求，则从人机料法环测方面进行分析改进，同步取样监控，直到CPK≥1.33，及所有 控制点均在控制上下限以内且符合控制点变化趋势要求。
合 计
ΣＸ ＝ΣＲ ＝
334.04 15.11
量测数值的判定条件
> USL 蓝色
< LSL 红色
Ｎ ＝
15
平
均
2.1
Ｘ＝
R= 0.64 9
2.50
—
x 2.30 管 2.10
预估不良率 (PPM) 27
制 1.90 图 1.70
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
抽样方法
随机
下限 LSL 1.00
31 下限LCL 1.87
0.00
审核者
李四
时间
16:01:25
日期/时 间
批号 样1 本2 测3 定4 值5
ΣＸ Ｘ R
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
分析改进: 符合标准要求无异常。
制程能力分析
Std.
0.21
1.50
R
1.00
Xbar-R控制图
Xbar-R 控制图
为子组中的变量数据绘制一段时间内的过程均值（Xbar 控制图）和过程极差（R 控制图）。
此组合控制图在许多行业中广泛用于检查过程的稳定性。
例如，您可以使用 Xbar-R 控制图检查部件长度、呼叫次数或一段时间内医院病人血压等的子组的过程均值和变异。
Xbar 和 R 控制图一起显示，因为应该同时解释这两个控制图以确定过程是否稳定。
首先检验 R 控制图。
由于计算 Xbar 控制图的控制限制时同时考虑过程展开和中心，因此过程变异必须受控制，才能正确解释 Xbar 控制图。
如果 R 控制图不受控制，则 Xbar 控制图中的控制限制可能不准确，还可能错误地指示不受控制的情况。
请看下方的 Xbar-R 控制图。
一家塑料制造商要评估其某种新产品的生产过程是否受控制。
他们抽样 20 小时，每小时抽取 5 件产品，并评估塑料的强度。
这两个控制图中的点在中心线周围随机变化，且在控制限制之内。
未显示出任何趋势或模式。
这 20 个子组中塑料产品的强度是稳定的。
当子组数量为 8 个或更小时，使用 Xbar-R 控制图。
当子组数量为 9 个或更大时，使用 Xbar-S 控制图。
SPC控制图应用：Xbar-R图怎么看？
SPC控制图应用：Xbar-R图怎么看？
在SPC 控制图应用：Xbar-R 图的构成文章里，我们从应用场景可以将控制图分为分析用和控制用控制图，又在SPC控制图应用：Xbar-R图制作步骤里，掌握了分析用控制图制作及分析步骤.
1>做出的Xbar-R 分析用控制图，考察过程是否受控.若过程失控，对图尚需修改或补充.
2>控制图上的点的分布状态是生产过程运行的缩影，各种波动（正常或异常）都通过点的分布状态的表现出来. 3>从图上搜索异常波动、区分特殊原因及普通原因、进行调查分析确认根本原因、及时实施矫正、再追踪监控.
很大一部分同学仍然会心存疑问：Xbar和R控制图各代表哪方面的变异？我们看图时，要先看哪一个图，为什么？
R图总结
•R图显示子组内的波动，受过程标准差支配，代表精度和品质的均匀度.
•R图的失控将影响到Xbar图，因为Xbar图的上、下限依赖于平均极差Rbar.
•R图的变动主要来自机器维护不良，手工作业不熟练及不稳定，加工方法、程序不完善，或材料变异大,R主要反应技术问题.
Xbar图总结
•Xbar图显示子组间的波动，受生产过程中平均值支配，代表规格的中心值，即正确程度.
•Xbar反映的是组间因素，设备调整、不同班次、不同供应商材料等,都可能造成点的波动异常,Xbar图主要反映的是管理问题.
•
所以应先分析R图，后分析Xbar图，在对R图和Xbar图分析中寻找异常波动，并查明原因，采取纠正措施是使用控制图最重要、最有意义的一步，也是最困难和花时间的步骤，需要耐心和洞察力，在查找原因时，要先自身，后他人；先内部，后外部.
当Xbar-R图处于受控状态，需要比较受控过程与规范限，以确定受控过程是否满足客户的要求.。
Xbar-R过程分析控制图
黑+红
按产品包装 n17 n18 n19 3.03 3.01 3.14 3.27 2.82 3.16 3.19 3.02 3.14 3.08 3.18 3.09 3.09 3.25 2.91 3.132 3.056 3.088 0.240 0.430 0.250
n20 3.02 3.15 3.23 3.28 3.19 3.174 0.260
0.190 0.140
控 制 图
n8 3.23 3.06 3.15 3.15 3.15 3.148 0.170
UCL 3.3164 X
CL 3.18 X
LCL 3.0441 X
n9
n10
3.32 3.36
3.37 3.35
3.32 3.31
3.33 3.39
3.34 3.05
3.336 3.292
0.050 0.340
n25 n 3.14 x1 3.22 x2 3.31 x3 3.48 x4 3.53 x5 3.336 Xbar 0.390 极差R
制程性能指数 s 0.1198
Pp 0.4175 Ppu 0.4725 Ppi 0.3625 Ppk 0.3625 Ppm 0.4119
n24 3.088
OK OK OK OK OK OK OK OK OK
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.180
3.226 3.226 3.180 3.180
Xbar 3.180
3.100 1*σ 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135 3.135
Xbar-R控制图参数解释
这两天编写一个小工具,计算SPC中的一些指标.虽然有很多工具可以做很专业的计算,但特殊情况还是需要自己来写代码.在上网查找公式的时候,多数是台湾人的文档,他们说的蹩脚的中文与大陆传统教学中的术语不大统一,看起来不是很明白.而大陆的网页多半是相互抄袭,我简直服了中国同胞的治学态度.中国制造真的没有做好啊,有时候感到悲哀.谈谈我的理解CPK=MIN((Usl-X)/3s,(X-Lsl)/3s)其中,Usl是规定的上限,Lsl是规定的下限,s就是sigma,也就是方均差.那么我再说一下方均差s(sigma),假设10个采样点的值分别是x1,x2,........x10,平均值为X:X=(x1+x2+.....x10)/10在CPK的计算中,使用了平均值来代替目标值,或者说是正态分布的中心值,但实际上它并不是真正的中心值.那么:s=sqrt((pow(x1-X)+pow(x2-X)+......pow(x10-X))/n)在一些教材中,s=sqrt((pow(x1-X)+pow(x2-X)+......pow(x10-X))/(n-1))我使用excel中的公式进行了验证,(n-1)是错的,而很多教材毫不负责任的原样抄袭,简直了,误人子弟,明显是错的嘛.pow是平方运算,sqrt是开方运算.在CPK公式中,MIN是指(USL-X)/3s和(X-LSL)/3s两个结果中的最小值.CP=(Usl-Lsl)/6s这个公式应该不用解释了吧CA公式很多文档中是:CA=(X-U)/((Usl+Lsl)*2)我认为应该是CA=Asb(X-Center)/(Usl+Lsl)*2)其中X不用解释了,Center就是(Usl+Lsl)/2即中心值,理论上的正态分布的中心.Abs是取绝对值,这样就保证了CA的符号永远是正的.另外还有CPU,CPL,其实就是CPK中的(Usl-X)/3s,(X-Lsl)/3s,这样理解就是正确的了.。
XbarR控制图
23
22
22
22
21
23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23
22
# D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 ! # D IV/ 0 !
计量值管制图：用于产品特性可测量的参数 如:长度、重量、面积、温度、时间等连续性数
值的数据 具体分为：
1-Xbar-R管制图-平均值与极差管制图 2-(X上面两横)X-R管制图-中位数与极差管制图 3-Xbar- RM管制图-个别值与极差移动管制图 4-Xbar-管制图-平均值与标准差管制图 其中以Xbar-R管制图使用最普遍
Xbar-R控制图 & P控制图运用介绍
过程统计分析、控制
b
1
管制图
管制图的实施循环 在制程中，定时定量随机抽样本 抽取样本做管制特性的测量 将结果绘制于管制图上 判别有无工程异常或偶发性事故 对偶发性事故或工程异常采取措施 a 寻找原因 b 改善对策 c 防止再发根本对策
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
X1 144.0 144.0 145.0 147.0 147.0 149.0 149.0 146.0 150.0 145.0 150.0 147.0 147.0 145.0 147.0 144.0 142.0 144.0 145.0 147.0
读 X2 145.0 144.0 145.0 145.0 147.0 143.0 145.0 146.0 148.0 146.0 145.0 147.0 147.0 146.0 145.0 145.0 143.0 149.0 145.0 145.0
145.0
●任何其它 144.5
明显非随机
的图形
144.0
注：
6.2
●需对过程
进行调整时， 5.2
在“过程控
4.2
制记录表”
3.2
中记录调整
的内容（包
2.2
括人、机、
1.2
料、法、环、 0.2 测）。
-0.8
X—控制图 R—控制图
日期/时间
8月10日 8月11日 8月12日 8月13日 8月14日 8月15日 8月16日 8月17日 8月18日 8月19日 8月20日 8月21日 8月22日 8月23日 8月24日 8月25日 8月26日 8月27日 8月28日 8月29日 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30
X3 145.0 145.0 145.0 145.0 147.0 144.0 145.0 146.0 145.0 146.0 145.0 149.0 147.0 146.0 145.0 145.0 145.0 150.0 146.0 146.0
数 X4 145.0 145.0 145.0 145.0 147.0 144.0 145.0 146.0 145.0 146.0 145.0 143.0 147.0 146.0 145.0 145.0 142.0 145.0 145.0 145.0
XB＝和/读X数5数 145.0 148.0 145.0 145.0 147.0 144.0 145.0 146.0 145.0 146.0 145.0 143.0 147.0 146.0 145.0 145.0 148.0 144.0 145.0 145.0
量
144.8 145.2 145.0 145.4 147.0 144.8 145.8 146.0 146.6 145.8 146.0 145.8 147.0 145.8 145.4 144.8 144.0 146.4 145.2 145.6
6.0 2.0 6.0 2.0 1.0
0.55
制表
0.32
日 期 2007年10月10日
LCLR
0
CPK
0.32
测量人 测量日期
魏万明 2007-8-10~10-10
8月30日 8月31日 9月1日 9月2日 9月3日 8:30 8:30 8:30 8:30 8:30
146.0 144.0 147.0 147.0 150.0 144.0 145.0 146.0 145.0 149.0 146.0 145.0 152.0 145.0 149.0 150.0 145.0 146.0 145.0 149.0 146.0 146.0 146.0 145.0 150.0 146.4 145.0 147.4 145.4 149.4
R＝最高－最
低
1.0 4.0 0.0 2.0 0.0 6.0 4.0 0.0 5.0 1.0 5.0 6.0 0.0 1.0 2.0 1.0 6.0 6.0 1.0 2.0
XBB 145.84
X-控制图
UCLX
147.46
R-控制图
Байду номын сангаасUCLR
5.92
过程能力
CP
0.55
RB
2.80
LCLX
144.22
编号：
X－R 控 制 图
零件名称
活塞
工序名称
退火
控制项目
硬度
规格上限
151
HB
零件代号
06.9281-1013.9
设备编号
2#
测量仪器
硬度计
规格下限
147
HB
特殊原因采 取措施的说 147.5
明： ●任何超出 控制限的点
147.0 146.5
●连续7点全 146.0 在中心线之
上或之下
145.5
●连续7点上 升或下降