高中物理4.4力学单位制

高一物理3.5力的分解

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【学习目标】

1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法．

2．知道平行四边形定则和三角形定则都是矢量运算法则．

3．能用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．

【学习重点】

1．平行四边形定则和三角形定则在力的分解中的应用．

2．根据力的作用效果对力进行分解．

【学习难点】

应用平行四边形定则和三角形定则进行矢量运算．

【问题导学】

一、力的分解（阅读教材p64页完成下列问题）

1、拖拉机对耙的拉力产生哪两个作用效果？

2、这两个效果相当于两个力分别分别产生的，也就是说，拖拉机实际拉耙的力F可以用两个力

1

F和2

F来替代。那么，力1F和2F就叫做力F的力。那么，求一个实际的力的分力就叫做力的。

3、为什么说力的分解是力的合成的逆运算？

4、如果没有限制，一个已知的力可以分解成多少对不同的分力？那么一个已知力究竟该怎么样分解呢? （结合教材图3.5-2及例题思考讨论）

二、力的分解的实例（力的分解原则：按力的作用效果来分解）

1、对放在斜面上物体的重力G分解（1）重力G产生两个作用效果，一是使物体沿斜面下滑，另一个是使物体压紧斜

面，所以可将重力分解为平行于斜面向下的力和垂直于斜面向下的力。请在右图

中做出重力的2个分力。

（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）

2、对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解

（1）拉力F产生哪两个作用效果？

（2）两分力大小分别是多少？（运用三角形知识求解）

3、总结：力分解的步骤：（1）先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向（2）再根据2个分力的方向画出平行四边形（3）根据平行四边形和学过的数学知识求出两个分力的大小。

如图所示，小球处于静止状态，求出拉力F的两个分力。（力与竖直方向夹角为Ф）

三、矢量相加法则（阅读教材65页“矢量相加法则”这部分内容，然后回答有关问题）

1．既有，又有，并且相加时遵从平行四边形定则（或三角形定则）的物理量称作矢量。除力外，如位移、、等也是矢量。只有，没有，求和时按照相加的物理量叫做标量。如时间、等都是标量

2．两个分矢量首尾相接，从第一个矢量的始端向第二个矢量的末端做出的矢量即为两矢量的合矢量，它恰与两分矢量的线段构成一个三角形，这个方法称为三角形法则，它是平行四边形法则的简化。如图所示为矢量AB和BC的矢量和。

三、力的分解的实际应用：力的分解日常生活中的应用也较多，例如高大的

桥要造很长的引桥，为什么？

实例分析：

（自己阅读）刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈，劈的纵截面

是一个三角形．如图所示，使用劈的时候， 在劈背上加力F ，这个力产生两个效果，这就是使劈的两个侧面推压物体的力F 1、F 2，从而将物体劈开，设劈的纵截面为一个等腰三角形，劈背的宽度为d ，劈的侧面长度为l ．试证明：F d

l

F F ⋅==21，这个表达式说明了什么？

解析：如图所示，F 1、F 2为F 的两个分力，其方向与侧面垂直，由于劈的纵

截面为等腰三角形，则F 1＝F 2，由力的三角形和几何三角形相似可得

l F d F 1=，所以F d l F =1．此表达式表明：d

l 的值越大，刀具越锋利，越容易将物体劈开． 【自学检测】

1.如图所示，将力F 分解为F 1、F 2两个分力，以下说法正确的是（ ） A. F 1、F 2 的合力就是F

B.由F 求F 1、F 2 叫力的分解，由F 1、F 2 求F 叫力的合成

C.力的合成与分解不一定都遵循平行四边形定则

D. F 1、F 2 及F 的大小关系应满足|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2

2.关于合力与两个分力的关系，下列说法正确的是( ) A.合力的作用效果与两个分力的作用效果相同B.两个分力的作用效果与它们的合力的作用效果不一定相同C.两个分力的大小之和就是合力的大小D.一个力可以分解为任意大小的两个力

3.将一个8N 的力分解成两个分力，下列各组值不可能的有（ ）

A. 1N 和10N

B. 10N 和10N

C. 10N 和5N

D. 20N 和20N

4.重力G 的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，如何分解重力G （重力G 产生两个效果）？小球对档板和斜面的作用力的大小分别是多少？

【能力提升】

5. 在水平木板上放一个小铁块，逐渐抬高木板一端，在铁块下滑前的过程中，铁块受到的摩擦力F 和铁块对木块的正压力F N 的变化情况是（ ）

A ．F 和F N 都不断增大

B ．F 增大，F N 减小

C ．F 减小，F N 增大

D ．F 和F N 都减小

6.用两根轻质的绳子AB 和BC 吊一个0.5kg 的灯，如果BC 绳处于水平，AB 绳与水平夹角为60°，求绳AB 和BC 所受的拉力。（g ＝9.8N/kg ）

【当堂检测】

7.下列说法中正确的是（ ）

A.一个2 N 的力可分解为7 N 和4 N 的两个分力

B.一个2 N 的力可分解为9 N 和9 N 的两个分力

C.一个6 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力

D.一个8 N 的力可分解为4 N 和3 N 的两个分力

8.一个竖直向下的180N 的力，分解为两个分力，一个分力在水平方向上，并等于240N ，求另一个分力的大小和方向。