山东高中高考数学大纲纲要大纲公布.doc
高考数学考试大纲新课标
高考数学考试大纲新课标
高考数学考试大纲新课标主要围绕以下几个方面进行设计：
1. 数学基础知识：重点考察学生对数学基本概念、原理、定理的理解
和掌握，包括但不限于数与式、方程与不等式、函数与图像、几何图
形的性质等。
2. 数学思维能力：强调学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力，包括逻辑推理、抽象思维、空间想象等。
3. 数学应用能力：考查学生将数学知识应用于实际问题的能力，如数
据分析、概率统计、数学建模等。
4. 数学探究能力：鼓励学生通过数学实验、数学探究等方式，发现问题、提出问题、解决问题。
5. 数学文化素养：培养学生对数学历史、数学思想、数学美学的认识
和欣赏。
6. 数学表达与交流：要求学生能够清晰、准确地表达数学思想，以及
与他人进行数学交流。
7. 数学创新意识：鼓励学生在数学学习中展现创新思维，包括对传统
问题的新颖解法、对数学理论的创新应用等。
在具体内容上，新课标高考数学考试大纲通常包括以下几个部分：
- 代数：包括数列、不等式、多项式、指数与对数函数等。
- 几何：涉及平面几何、立体几何、解析几何等。
- 概率与统计：包括随机事件的概率、统计图表、概率分布等。
- 微积分：涉及极限、导数、积分等基本概念和运算。
- 线性代数：包括矩阵、行列式、向量空间等。
- 数学建模：培养学生运用数学工具解决实际问题的能力。
新课标强调数学学习的综合性和应用性，鼓励学生在掌握基础知识的
同时，发展数学思维和创新能力。
考试形式可能包括选择题、填空题、解答题等，旨在全面考察学生的数学素养和能力。
2024年全国高考数学大纲完整版
2024年全国高考数学大纲完整版高考数学作为选拔人才的重要科目之一，其大纲对于广大考生的备考和教师的教学具有重要的指导意义。
以下是 2024 年全国高考数学大纲的完整内容。
一、考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
因此，高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
二、考核目标与要求高考数学科考试旨在测试中学数学的基础知识、基本技能、基本思想和方法，考查考生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力，以及考生的数学素养和创新意识。
1、知识要求对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。
（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。
（2）理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。
（3）掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。
2、能力要求（1）逻辑思维能力：会对问题或资料进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用演绎、归纳和类比进行推理；能准确、清晰、有条理地进行表述。
（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。
（3）空间想象能力：能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。
（4）分析问题和解决问题的能力：能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。
年山东高考数学考试大纲解析.doc
2016年山东高考数学考试大纲解析2016年山东高考数学考试大纲解析文科数学：双基仍为根本，主干还是核心解读人：山师附中文科数学备课组长、高级教师王俊亮从2016年的数学(文史类)山东卷考试说明看，命题指导思想、考试内容及要求、考试形式与试卷结构与去年保持一致。
选修系列4的内容，在2016年仍不列入数学(文史类)科目的考试范围。
考查学生的数学基础知识、基本技能以及运用所学知识分析解决问题的能力是高考不变的主旨。
自2014年山东卷题量改成单项选择题减少2题(分值减少10分)，填空题增加1题(分值增加9分)，解答题题量不变(分值增加1分)后，主观性试题从试题量到分值都有较大的增加。
2016年基于这样一种相对比较稳定的试卷结构，试卷既加强对考生基本知识基本技能的考查，更需要考生充分发挥主观能动性，也更好地反映考生的实际学情。
考生在复习备考中，仍要认真研究历年的高考真题，特别是文科数学的六大主干知识(三角函数、概率、数列、立体几何、函数与导数、解析几何)，零距离的感受高考题的命题导向、命题意图以及评分标准;在综合模拟题的训练中穿插静悟，静心思考，反复感悟，不拘泥于题海，有针对性地进行专题训练，也争取在主干知识的交汇处进行复习提升。
理科数学：命题基本与去年一致，突出考查核心内容解读人：山师附中理科数学备课组长孙宁从2016年的数学(理工类)山东卷考试说明看，命题指导思想、考试内容及要求、考试形式与试卷结构与去年保持一致。
以能力立意，在考查基础知识和基本技能的同时，注重考查考生的数学思想方法及学科能力，展现了数学的科学价值和人文价值的考试要求是不变的。
从近三年的山东卷来看，试卷依据课程标准和考试说明，强调回归基础知识和基本技能的重要性，试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，充分体现出源于教材，高于教材的理念，试卷对数学知识的考查覆盖面比较广，并且各个模块分布合理。
考生在复习备考的过程中要用好教材。
试卷对数学基础知识全面考查的同时，突出考查中学数学学科体系的核心内容，并达到了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干知识在整份试卷中得到充分考查。
全国新课标高考数学考纲 打印
4.考查要求
数学科学的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系 和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结 构。
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（1）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点 内容，要 占有较大的比例，构成数学试卷的主题，重要学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的 覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数 学基础知识的考查达到必要的深度。 （2）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与 数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。 （3）对数学能力的考查，强调“以能力立意” ，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握科学 的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重点体现对知识的理解和应用，尤其是综合的灵活的 应用，以此来检测考生将知识迁移到不同环境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和 深度以及进一步学习的潜能。 对能力的考察要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际。对推理论证能力和抽象概括 能力的考察贯穿于全卷，是考察的重点。强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考察 主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考察主要是对算法 和推理的考察，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考察主要是考查运算概率统计的基本方法 和思想解决实际问题的能力。 （4）对应用意识的考察主要采用 解决应用问题的形式，命题时要坚持“贴近生活，背景公平， 控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使 数学应用问题的难度符合考生水平。 （5）对创新意识的考查是对高层理性思维的考查，在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定 深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、 体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试 题。 数学科的命题，在考查基础知识的基础上、注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考 查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性，注重试题间的层 次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求。
山东高考数学考试大纲及说明解读
山东高考数学考试大纲及说明解读2015年山东高考数学考试大纲及说明解读《2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》与2014年相比保持了很好的稳定性，知识能力要求、考试范围、考试形式、试卷结构都没有变化。
《说明》中既强调命题保持相对稳定，又要求体现新课程的理念，注重考查数学双基，数学思想和方法，分析解决问题的能力，同时试卷要体现数学学科性质，要有必要的区分度和适当难度，全面考查考生的数学素养和数学能力，体现数学的应用，鼓励考生多角度、创造性地思考。
今年的试卷长度仍为21个题，其中10个选择题，5个填空题，6个解答题。
高考试题仍会沿用山东卷的风格：选择题、填空题以及解答题的前4道题为中低档题，后两个题目难度加大，注重对数学知识的综合应用，体现出更好的区分度。
建议广大考生，要了解试卷结构及考点分布，把握考试的高频考点和低频考点，重点内容重点复习;要重视基础、规范作答，抓好中低档题目，避免“会而不对、对而不全”等眼高手低的现象;要“重视通法、淡化技巧”，从知识结构、解题方法、考试题型三个维度去立体式的复习，到举一反三、触类旁通，提升实战能力; 要有积极而放松的心态，充满自信，相信经过近3个月的复习，必将能够将自己的水平在高考中发挥出来。
考生在研读《说明》时，一定要关注“命题指导思想”，在选择备考材料时要注意是否具备山东卷的风格，复习中要注重基础、注重联系、不钻片怪、提高能力，把“基本题目做熟，典型题目做透”，不要做无用功，力争“会做的题不丢分”。
针对填空题得分率较低的情况，可以针对性的进行训练，求稳求准。
推荐阅读：2015年山东高考数学内容侧重点安排根据高考对知识点的考察我们可以归类为七大模块，并且针对每一个模块为同学一一详解：专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。
这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。
山东高三文科数学考试大纲
选择题：集合、复数、真假命题判断、充分必要、概率、解析几何、函数、不等式、向量、立体几何、三角函数
三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干知识在整份试卷中得到充分考查。
在二轮复习备考中要对核心考点进行专题复习。
注重数学知识的融合，注重数列、概率统计两个核心考点的创新设计，在圆锥曲线、函数导数两个核心考点.要加强抽象概括能力和推理论证能力和学生的探索、发现和创造能力的培养。
数学
1.在能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。
同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。
2.在现行考试大纲三个选考模块中删去“几何证明选讲”，其余2个选考模块的内容和范围都不变。
考生从“坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个模块中任选1个作答。
新高考数学考纲
新高考数学考纲主要包括以下几个方面：
1. 知识要求：包括数学概念、性质、法則、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。
各局部知识的整体要求及其定位参照课程标准。
2. 考试范围与内容：包括必修课程和选修课程系列1和系列2的部分内容，例如三角函数、解三角形、平面向量、数列等。
同时，对于一些选修内容，例如极坐标与参数方程、不等式选讲等也有所涉及。
3. 考试形式与试卷结构：采用闭卷、笔试形式，考试时间为120分钟，试卷满分为150分。
试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。
选择题部分共7题，每题5分，共35分；填空题部分共5题，每题5分，共25分；解答题部分共6题，共90分。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅教育部门发布的最新文件。
高考数学试大纲出炉
高考数学试大纲出炉文科数学一、考试目的与要求1．知识要求知识是指«普通高中数学课程规范(实验)»〔以下简称«课程规范»〕中所规则的必修课程、选修课程系列1和系列4中的数学概念、性质、法那么、公式、公理、定理以及由其内容反映的数思想方法，还包括依照一定顺序与步骤停止运算、处置数据、绘制图表等基本技艺。
各局部知识的全体要求及其定位参照«课程规范»相应模块的有关说明。
对知识的要求依次是了解、了解、掌握三个层次。
(1)了解要求对所列知识的含义有初步的、理性的看法，知道这一知识内容是什么，依照一定的顺序和步骤照样模拟，并能(或会)在有关的效果中识别和看法它。
这一层次所触及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模拟，会求、会解等。
(2)了解要求对所列知识内容有较深入的理性看法，知道知识间的逻辑关系，可以对所列知识作正确的描画说明并用数学言语表达，可以应用所学的知识内容对有关效果停止比拟、判别、讨论，具有应用所学知识处置复杂效果的才干。
这一层次所触及的主要行为动词有：描画，说明，表达，推测、想象，比拟、判别，初步运用等。
(3)掌握要求可以对所列的知识内容停止推导证明，可以应用所学知识对效果停止剖析、研讨、讨论，并且加以处置。
这一层次所触及的主要行为动词有：掌握、导出、剖析，推导、证明，研讨、讨论、运用、处置效果等。
2．才干要求才干是指空间想象才干、笼统概括才干、推实际证才干、运算求解才干、数据处置才干以及应意图识和创新看法。
(1)空间想象才干能依据条件作出正确的图形，依据图形想象出直观笼统；能正确地剖析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形停止分解、组合；会运用图形与图表等手腕笼统地提醒效果的实质。
空间想象才干是对空间方式的观察、剖析、笼统的才干，主要表现为识图、画图和对图形的想象才干。
识图是指观察研讨所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字言语和符号言语转化为图形言语以及对图形添加辅佐图形或对图形停止各种变换。
山东省高考数学考试大纲2022
山东省高考数学考试大纲2022第一部分新高考全国卷1.1 新高考全国卷的分类及教材使用情况1.新高考全国卷分为新高考一卷和新高考二卷两套试卷，其中使用新高考一卷的省份有：山东、湖南、湖北、河北、广东、江苏、福建共7省使用新高考二卷的省份有：海南、辽宁、重庆共3省2.以上10个省份中，使用新教材的省份有：山东、海南、辽宁共3省使用旧教材的省份有：湖南、湖北、河北、广东、江苏、福建、重庆共10省尽管使用教材有所不同，但高考所考察的范围为新、旧教材的交集。
3.新高考不分文理。
1.2 新高考全国卷的试卷结构选择题（单选，每小题5分，共8小题，满分40分）；选择题（多选，每小题5分，漏选得2分，错选不得分，共4小题，满分20分）；填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）；解答题（第17小题10分，第18~22小题每题12分，共70分）。
1.3 新高考全国卷的内容调整1.3.1 相对于旧教材的内容调整1.（必修1）删除映射2.（必修2）删除三视图、中心投影和平行投影3.（必修3）删除算法4.（必修3）删除系统抽样5.（必修3）删除几何概型6.（必修5）删除二元一次不等式组与简单线性规划问题7.（选修2-1）删除基本逻辑联结词中的“且”与“或”、命题的四种形式8.（选修2-2）删除推理与证明（数学归纳法保留，但高考不作要求）9.（选修2-2）删除定积分与微积分基本定理10.（选修4-4）删除“坐标系与参数方程”整本书11.（选修4-5）删除“不等式选讲”整本书1.3.2 相对于新教材的内容调整1.（必修第二册）平面向量投影的概念以及投影向量的意义不作要求2.（人教A版必修第二册/人教B版必修第四册）复数的三角形式不作要求3.（必修第二册）有限样本空间的含义不作要求4.（必修第二册）分层随机抽样的样本均值和样本方差不作要求5.（必修第二册）用样本估计百分位数，及百分位数的统计含义不作要求6.（选择性必修第一册）空间向量投影的概念以及投影向量的意义不作要求7.（选择性必修第一册）用向量方法解决空间中的距离问题不作要求8.（人教A版选择性必修第二册/人教B版选择性必修第三册）数学归纳法不作要求9.（人教A版选择性必修第三册/人教B版选择性必修第二册）利用全概率公式计算概率不作要求第二部分旧高考全国卷2.1 旧高考全国卷的分类及教材使用情况1.旧高考全国卷分为甲卷和乙卷两套试卷，其中使用甲卷的省份有：广西、云南、贵州、四川、西藏共5省使用乙卷的省份有：黑龙江、吉林、新疆、青海、宁夏、甘肃、山西、内蒙古、河南、陕西、安徽、江西共12省2.以上17个省份均使用旧教材。
山东高中数学高一教学大纲(精选)
山东高中数学高一教学大纲(精选)山东高中数学高一教学大纲抱歉，我无法找到关于山东高中数学高一教学大纲的具体内容，但是我可以提供一些关于高中数学必修一的教学内容。
高中数学必修一的主要内容是人教A版数学必修第一册的内容，主要包括八个主题：集合与函数、数列、三角函数、不等式、空间几何体、点、直线、平面之间的位置关系、概率与统计和算法初步等。
具体来说，集合与函数包括集合的含义、符号和表示方法、集合的分类、集合间的基本关系、集合的化简等；数列包括数列的分类、数列的表示法、数列的函数特性、数列的通项公式等；三角函数包括角的概念的推广、终边相同的角的表示、弧度制等；不等式包括不等式的性质、不等式的解法、含有绝对值不等式的解法等；空间几何体包括空间几何体的结构、空间几何体的三视图和直观图、空间几何体的表面积和体积等；点、直线、平面之间的位置关系包括点、直线、平面的基本位置关系、直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等；概率与统计包括计数原理、排列组合、随机事件的概率、二项分布等；算法初步包括算法的含义、基本逻辑结构等。
需要注意的是，不同版本教材的教学内容可能存在差异，请以实际教材内容为准。
数学高中教学大纲高中数学课程分为必修课程和选修课程。
必修课程为____5学分____，选修课程包括四类课程，共计____14学分____。
必修课程为：1.必修课程分为4个模块，每个模块2学分，共计8学分。
2.必修课程包括：-集合与函数-三角函数-数列与数学归纳法-圆锥曲线、直线和圆的方程-空间向量与立体几何-概率与统计-导数及其应用-算法初步选修课程包括：1.选修课程分为4个系列，每个系列2学分，共计8学分。
2.选修课程包括：-系列1：几何证明选讲、数列与差分、不等式选讲、概率与统计的进一步研究、数系的扩展、向量代数与空间解析几何、参数方程、极坐标系、柱坐标系、数学实验等。
-系列2：数学史选讲、数学中思想方法选讲、微积分初步、离散数学初步、复数及其应用、数学建模、数学探究、数学文化等。
普通高等学校招生全国统一考试数学(文)大纲
2019年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)大纲2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲数学(文)ⅰ．考试性质(略)ⅱ．考试要求(略)ⅲ．考试内容1．平面向量考试内容：向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．考试要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．（2）掌握向量的加法和减法．（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用．掌握平移公式．2．集合、简易逻辑考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．考试要求：（1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．（2）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．3．函数考试内容：映射、函数、函数的单调性、奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．函数的应用．考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念．（2）了解函数的单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质．掌握指数函数的概念、图像和性质．（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质．掌握对数函数的概念、图像和性质．（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．4．不等式不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．考试要求：（1）理解不等式的性质及其证明．（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．（4）掌握简单不等式的解法．（5）理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|．5．三角函数考试内容：角的概念的推广．弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．考试要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式sin2α+cos2α=1sinα/cosα=tanαtanαcotα=1．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式．掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．（4）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．（5）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用"五点法"画正弦函数、余弦函数和函数y=asin(ωx+φ)的简图，理解a，ω，φ的物理意义．（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx、arccosx、arctanx 表示．（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．6．数列考试内容：数列．等差数列及其通项公式．等差数列前n项和公式．等比数列及其通项公式．等比数列前n项和公式．考试要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题．7．直线和圆的方程考试内容：直线的倾斜角和斜率，直线方程的点斜式和两点式．直线方程的一般式．两条直线平行与垂直的条件．两条直线的交角．点到直线的距离．用二元一次不等式表示平面区域．简单的线性规划问题．曲线与方程的概念．由已知条件列出曲线方程．圆的标准方程和一般方程．圆的参数方程．考试要求：（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式．掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程．（2）掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式．能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系．（3）了解二元一次不等式表示平面区域．（4）了解线性规划的意义，并会简单的应用．（5）了解解析几何的基本思想，了解坐标法．（6）掌握圆的标准方程和一般方程，理解圆的参数方程．8．圆锥曲线方程考试内容：椭圆及其标准方程．椭圆的简单几何性质．椭圆的参数方程．双曲线及其标准方程．双曲线的简单几何性质．抛物线及其标准方程．抛物线的简单几何性质．考试要求：（1）掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程．（2）掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质．（3）掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质．（4）了解圆锥曲线的初步应用．9（a）．①直线、平面、简单几何体平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．对应边分别平行的角．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定与性质．点到平面的距离．斜线在平面上的射影．直线和平面所成的角．三垂线定理及其逆定理．平行平面的判定与性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定与性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求①考生可在9（a）和9（b）中任选其一．（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图．能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形．能够根据图形想像它们的位置关系．（2）掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定量．掌握两条直线所成的角和距离的概念，对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线时的距离．（3）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理．掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理．掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念．掌握三垂线定理及其逆定理．（4）掌握两个平面平行的判定定理和性质定理．掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念．掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理．（5）会用反证法证明简单的问题．（6）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．（7）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．（8）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．（9）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．9（b）．直线、平面、简单几何体考试内容：平面及其基本性质．平面图形直观图的画法．平行直线．直线和平面平行的判定与性质．直线和平面垂直的判定．三垂线定理及其逆定理．两个平面的位置关系．空间向量及其加法、减法与数乘．空间向量的坐标表示．空间向量的数量积．直线的方向向量．异面直线所成的角．异面直线的公垂线．异面直线的距离．直线和平面垂直的性质．平面的法向量．点到平面的距离．直线和平面所成的角．向量在平面内的射影．平行平面的判定和性质．平行平面间的距离．二面角及其平面角．两个平面垂直的判定和性质．多面体．正多面体．棱柱．棱锥．球．考试要求：（1）掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系．（2）掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理；掌握三垂线定理及其逆定理．（3）理解空间向量的概念，掌握空间向量的加法、减法和数乘．（4）了解空间向量的基本定理；理解空间向量坐标的概念，掌握空间向量的坐标运算．（5）掌握空间向量的数量积的定义及其性质；掌握用直角坐标计算空间向量数量积的公式；掌握空间两点间距离公式．（6）理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内的射影等概念．（7）掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离的概念．对于异面直线的距离，只要求会计算已给出公垂线或在坐标表示下的距离．掌握直线和平面垂直的性质定理．掌握两个平面平行、垂直的判定定理和性质定理．（8）了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念．（9）了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图．（10）了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图．（11）了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积、体积公式．10．排列、组合、二项式定理考试内容：分类计数原理与分步计数原理．排列．排列数公式．组合．组合数公式．组合数的两个性质．二项式定理．二项展开式的性质．考试要求：（1）掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析睡解决一些简单的应用问题．（2）理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题．（3）理解组合的意义，掌握排列数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题．（4）掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题．11．概率考试内容：随机事件的概率．等可能性事件的概率．互斥事件有一个发生的概率．相互独立事件同时发生的概率．独立重复试验．考试要求：（1）了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．（2）了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率．（3）了解互斥事件与相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．（4）会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．12．统计考试内容：抽样方法.总体分布的估计.总体期望值和方差的估计.考试要求:（1）了解随机抽样，了解分层抽样的意义，会用它们对简单实际问题进行抽样．（2）会用样本频率分布估计总体分布．（3）会用样本估计总体期望值和方差．13．导数考试内容：导数的背影．导数的概念．多项式函数的导数．利用导数研究函数的单调性和极值．函数的最大值和最小值．考试要求：（1）了解导数概念的实际背景．（2）理解导数的几何意义．（3）掌握函数的导数公式，会求多项式函数的导数．（4）理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值．（5）会利用导数求某些简单实际问题的最大值和最小值．ⅳ．考试表式与试卷结构考试采用闭卷、笔试形式．全卷满分为150分，考试时间为120分钟．要练说，得练听。
高中的高考文科数学考试大纲纲要大纲.doc
文科数学Ⅰ．考核目标与要求根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003 年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准 (实验 )》的必修课程、选修课程系列 1 和系列 4 的内容 ,确定文史类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准 (实验 )》(以下简称《课程标准》 )中所规定的必修课程、选修课程系列 1 和系列 4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法 ,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能 .各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明 . 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次 .了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识 ,知道这一知识内容是什么 ,按照一定的程序和步骤照样模仿 ,并能 (或会 )在有关的问题中识别和认识它 .这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别 ,模仿 ,会求、会解等 .理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识 ,知道知识间的逻辑关系 ,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达 ,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论 ,具备利用所学知识解决简单问题的能力 .这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明 ,表达 ,推测、想象 ,比较、判别,初步应用等.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明 ,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论 ,并且加以解决 .这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析 ,推导、证明 ,研究、讨论、运用、解决问题等 .二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识 .空间想象能力：能根据条件作出正确的图形 ,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质 .空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力 ,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力 .识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种 ,是空间想象能力高层次的标志 .抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性 ,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程 .抽象和概括是相互联系的 ,没有抽象就不可能有概括 ,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论 .抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断 .推理论证能力：推理是思维的基本形式之一 ,它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程 .推理既包括演绎推理 ,也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法 ,也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想 ,再运用演绎推理进行证明 .中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题 ,论证某一数学命题真实性的初步的推理能力 .运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理 ,能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径 ,能根据要求对数据进行估计和近似计算 .运算求解能力是思维能力和运算技能的结合 .运算包括对数字的计算、估值和近似计算 , 对式子的组合变形与分解变形 ,对几何图形各几何量的计算求解等 . 运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力,也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.数据处理能力：会收集、整理、分析数据 ,能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息 ,并做出判断 .数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断 ,获得结论 .应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料 ,并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类 ,将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证 ,并能用数学语言正确地表达和说明 .应用的主要过程是依据现实的生活背景 ,提炼相关的数量关系 , 将现实问题转化为数学问题 ,构造数学模型 ,并加以解决 .创新意识：能发现问题、提出问题 ,综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法 ,选择有效的方法和手段分析信息 ,进行独立的思考、探索和研究 ,提出解决问题的思路 ,创造性地解决问题 .创新意识是理性思维的高层次表现 .对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”,是发现问题和解决问题的重要途径 ,对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高 ,显示出的创新意识也就越强.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观 .要求考生具有一定的数学视野,认识数学的科学价值和人文价值 ,崇尚数学的理性精神 ,形成审慎的思维习惯 , 体会数学的美学意义 .要求考生克服紧张情绪 ,以平和的心态参加考试 ,合理支配考试时间 ,以实事求是的科学态度解答试题 ,树立战胜困难的信心 ,体现锲而不舍的精神 .四、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系,包括各部分知识的纵向联系和横向联系,要善于从本质上抓住这些联系,进而通过分类、梳理、综合 ,构建数学试卷的框架结构 .对数学基础知识的考查,既要全面又要突出重点 .对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体 .注重学科的内在联系和知识的综合性 ,不刻意追求知识的覆盖面 .从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题 , 在知识网络的交汇点处设计试题 , 使对数学基础知识的考查达到必要的深度 .对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查 ,考查时必须要与数学知识相结合,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想方法的掌握程度 .对数学能力的考查 ,强调“以能力立意”,就是以数学知识为载体 ,从问题入手 , 把握学科的整体意义 ,用统一的数学观点组织材料 ,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用 ,以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力,从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面 ,强调综合性、应用性 ,并要切合考生实际 .对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷 ,是考查的重点 ,强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查 ,考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力 .对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式 .命题时要坚持“贴近生活 ,背景公平 , 控制难度”的原则 ,试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点 ,并结合实践经验 , 使数学应用问题的难度符合考生的水平 .对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题时 ,要注重问题的多样化 ,体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容 ,体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题 .数学科的命题 ,在考查基础知识的基础上 ,注重对数学思想方法的考查 ,注重对数学能力的考查 ,展现数学的科学价值和人文价值 ,同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性 ,重视试题间的层次性 ,合理调控综合程度 ,坚持多角度、多层次的考查,努力实现全面考查综合数学素养的要求 ,促进学生德智体美劳全面发展 .Ⅱ．考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分 .必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列 1 的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列 4 的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”等 2 个专题 .必考内容（一）集合集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法 )描述不同的具体问题.集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.在具体情境中 ,了解全集与空集的含义 .集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 .能使用韦恩 (Venn)图表达集合的关系及运算.（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ (指数函数、对数函数、幂函数 ) 函数了解构成函数的要素 ,会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念 . 在实际情境中 ,会根据不同的需要选择恰当的方法 (如图像法、列表法、解析法)表示函数 .了解简单的分段函数 ,并能简单应用 .理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数 ,了解函数奇偶性的含义 .会运用函数图像理解和研究函数的性质.指数函数了解指数函数模型的实际背景.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义 ,掌握幂的运算 .理解指数函数的概念 ,理解指数函数的单调性 ,掌握指数函数图像通过的特殊点.知道指数函数是一类重要的函数模型.对数函数理解对数的概念及其运算性质 ,知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用 .理解对数函数的概念 ,理解对数函数的单调性 ,掌握对数函数图像通过的特殊点.知道对数函数是一类重要的函数模型.了解指数函数与对数函数互为反函数且幂函数了解幂函数的概念 .2 3 1 1结合函数函数与方程的图像 ,了解它们的变化情况 .x结合二次函数的图像 ,了解函数的零点与方程根的联系 ,判断一元二次方程根的存在性及根的个数 .根据具体函数的图像 ,能够用二分法求相应方程的近似解.函数模型及其应用了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征 ,知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义 .了解函数模型 (如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型 )的广泛应用 .空间几何体认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征 ,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构 .能画出简单空间图形 (长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 )的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型 ,会用斜二侧法画出它们的直观图 .会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图 ,了解空间图形的不同表示形式 .会画某些建筑物的视图与直观图 (在不影响图形特征的基础上 ,尺寸、线条等不做严格要求 ).了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.点、直线、平面之间的位置关系理解空间直线、平面位置关系的定义 ,并了解如下可以作为推理依据的公理和定理 .公理 1：如果一条直线上的两点在一个平面内 ,那么这条直线上所有的点都在此平面内 .公理 2：过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面 .公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点 ,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理 4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行 ,那么这两个角相等或互补.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点,认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理. 理解以下判定定理 .如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行 . 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行 . 如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直 ,那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线 ,那么这两个平面互相垂直 . 理解以下性质定理 ,并能够证明 .如果一条直线与一个平面平行 ,那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行 .如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面垂直 ,那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.（四）平面解析几何初步直线与方程在平面直角坐标系中 ,结合具体图形 ,确定直线位置的几何要素.理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线斜率的计算公式.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.掌握确定直线位置的几何要素 ,掌握直线方程的几种形式 (点斜式、两点式及一般式 ),了解斜截式与一次函数的关系 .能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式 ,会求两条平行直线间的距离 . 圆与方程掌握确定圆的几何要素,掌握圆的标准方程与一般方程.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系 .能用直线和圆的方程解决一些简单的问题 .初步了解用代数方法处理几何问题的思想 .空间直角坐标系了解空间直角坐标系 ,会用空间直角坐标表示点的位置.会推导空间两点间的距离公式.（五）算法初步算法的含义、程序框图了解算法的含义 ,了解算法的思想 .理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.（六）统计理解随机抽样的必要性和重要性.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法 . 用样本估计总体了解分布的意义和作用,会列频率分布表 ,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图 ,理解它们各自的特点 .理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差 .能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差 ),并给出合理的解释.会用样本的频率分布估计总体分布 ,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征 ,理解用样本估计总体的思想 .会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题 . 变量的相关性会作两个有关联变量的数据的散点图 ,会利用散点图认识变量间的相关关系 . 了解最小二乘法的思想 ,能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程 .（七）概率事件与概率了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 ,了解概率的意义 ,了解频率与概率的区别 .了解两个互斥事件的概率加法公式.理解古典概型及其概率计算公式.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率 . 随机数与几何概型了解随机数的意义 ,能运用模拟方法估计概率.了解几何概型的意义 .（八）基本初等函数Ⅱ (三角函数)任意角的概念、弧度制了解任意角的概念 .了解弧度制的概念 ,能进行弧度与角度的互化.三角函数理解任意角三角函数 (正弦、余弦、正切 )的定义 .能利用单位圆中的三角函数线推导出的正弦、余弦、正切的诱导公式 ,2能画出的图像 ,了解三角函数的周期性.理解正弦函数、余弦函数在区间 [ 0, 2 π上]的性质 (如单调性、最大值和最小值以及与 x 轴的交点等 ),理解正切函数在区间内的单调性.理解同角三角函数的基本关系式：cos x了解函数的物理意义；能画出的图像 ,了解参数 A ,对函数图像变化的影响.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型 ,会用三角函数解决一些简单实际问题 .（九）平面向量平面向量的实际背景及基本概念了解向量的实际背景 .理解平面向量的概念 ,理解两个向量相等的含义.理解向量的几何表示 .向量的线性运算掌握向量加法、减法的运算,并理解其几何意义 .掌握向量数乘的运算及其几何意义,理解两个向量共线的含义.了解向量线性运算的性质及其几何意义.平面向量的基本定理及坐标表示了解平面向量的基本定理及其意义.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.理解用坐标表示的平面向量共线的条件.平面向量的数量积理解平面向量数量积的含义及其物理意义.了解平面向量的数量积与向量投影的关系.掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.向量的应用会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.（十）三角恒等变换和与差的三角函数公式会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式 ,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式 ,了解它们的内在联系 .简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换 (包括导出积化和差、和差化积、半角公式 ,但对这三组公式不要求记忆 ).正弦定理和余弦定理（十一）解三角形应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.（十二）数列数列的概念和简单表示法了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式 ).了解数列是自变量为正整数的一类函数.等差数列、等比数列理解等差数列、等比数列的概念.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n 项和公式 .能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系 ,并能用有关知识解决相应的问题 .了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.（十三）不等式不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系 ,了解不等式 (组)的实际背景 . 一元二次不等式会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.会解一元二次不等式 ,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图 .二元一次不等式组与简单线性规划问题会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决 .基本不等式：2ab(a≥ 0,b≥ 0)了解基本不等式的证明过程.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题 .（十四）常用逻辑用语命题及其关系理解命题的概念 .了解“若 p ,则 q ”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题 ,会分析四种命题的相互关系 .理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义 .全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.（十五）圆锥曲线与方程了解圆锥曲线的实际背景 ,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用 .掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质.了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程,知道它们的简单几何性质.理解数形结合的思想 .了解圆锥曲线的简单应用.（十六）导数及其应用导数概念及其几何意义了解导数概念的实际背景.理解导数的几何意义 .导数的运算能根据导数定义求函数( C 为常数的导数.x能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数 .常见基本初等函数的导数公式：( C 为常数 )；；；；；ax ln a且；；( log且x常用的导数运算法则：a x a法则 1：法则 2：法则 3：导数在研究函数中的应用了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性 ,会求函数的单调区间 (其中多项式函数一般不超过三次 ).了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值 (其中多项式函数一般不超过三次 )；会求闭区间上函数的最大值、最小值 (其中多项式函数一般不超过三次 ).生活中的优化问题 .。
新版本高中数学教材大纲内容
新版本高中数学教材大纲内容
1、高考数学试卷结构变化
数学试卷包括单项选择题、多项选择题、逻辑推理判断填空题、数学填空题、计算题、证明题、应用题、数据处理题、举例题、开放题等22题，共150分。
2、高考数学将有5种题型
1、多选题：选择题的答案不唯一，存在多个正确选项。
2、逻辑题：以日常生活的语言和情景考查推理、论证、比较、评价等逻辑思维能力。
、
3、数据分析题：给出一些材料背景，以及相关数据，要求考生读懂材料，获取信息，根据材料给出的情境、原理以及猜测等，分析数据，得出结论，并解决问题。
4、举例题：要求考生通过给出已知结论、性质和定理等条件，从题干中获取信息，整理信息，分析问题并最终解决问题。
高考数学命题目标变化：
新版教材数学主要要求学生形成逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数据处理能力和创新与应用意识，加强学生运用数学知识解决学习和实际生活问题的能力。
增加应用型试题，紧密联系社
会生产实践、生活实际与科学研究，使用真实数据、现实事件设计试题，使试题具有鲜明的时代特色与浓厚的生活气息。
将学科的基本思想与方法、原理融合于试题之中，引导学生利用所学知识分析和解决实际问题。
改革后的《考试大纲》中不再设置选考内容，所有内容为必考内容，将现行《考试大纲》选考内容中的“不等式选讲”列为必考内容，其他两部分内容“几何证明选将”和“坐标系与参数方程”不再列为考试内容。
在现行理科内容的基础上，删除数学归纳法、定积分、微积分基本定理等内容；在现行文科内容的基础上，增加空间向量、计数原理和随机变量等内容，不再分文理科，有利于学生数形结合思想的养成，有利于降低解题难度和提高解题效率。
XX山东高考数学大纲
XX山东高考数学大纲考试大纲是推进高考考试内容改革的切入点,修订高考考试大纲是提升教育考试质量的重要举措。
以下是啦提供给大家的关于xx山东高考数学大纲，一起来看看吧!山东省教育招生考试院于近日下发了《xx年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》(以下简称《xx年山东卷考试说明》)。
宏观上看，试卷的考查内容和方式与xx年相比没有太大变化，依旧保持山东试卷的风格。
具体详解如下：一、总论《xx年山东卷考试说明》中的能力要求、考试内容、考试形式与试卷结构与往年相比没有明显变化。
今年的试卷结构仍为10个单项选择题，5个填空题和6个解答题。
必须关注的是，xx年是山东最后一年自主命制数学试卷。
所以现阶段，研读考试说明和xx、xx 山东卷真题对考生复习来说至关重要。
总体备考把握一个意识——“山东高考”意识，三个关键词：山东试卷，山东各地模拟题，全国甲卷。
简单来说就是题型创新求变，整体不变的情况下微调，向全国甲卷过渡，均衡试题难易程度;并且仍然兼具山东地域特色，并做积极的文化导向。
二、根本特点1.更加侧重能力导向考查和xx年相比，山东高考数学卷将继续侧重对根本知识、根本技能、数学思想和方法、分析问题、解决问题能力的考查，同时要求考生在应用意识和创新意识上有所突破。
创新题目在今年的样题中有所表达，希望考生在这方面给予足够的重视。
2.学习过程和学习结果并向考查结合“xx年高考考试大纲”数学局部的修订内容：“在能力要求内涵方面，增加了根底性、综合性、应用性、创新性的要求”。
同时对能力要求进行了细化，更加明确具体。
山东卷将会结合考试大纲和山东学生的特点命题，侧重于数学能力考查。
3.强化根底在考试中的运用考试说明样题和xx年、xx年高考数学山东卷真题都是注重了根底知识和根本技能的考查，命题相对求稳，表达课程新理念。
4.数学文化运用会有灵活表达xx年全国考试大纲明确：xx年高考数学试卷会增加对数学文化的考查。
因此作为过渡年，山东卷将会略有侧重，考查方式为结合中国古代数学著作中的某些知识点灵活变通，既表达数学文化，又表达数学创新。
山东省高考数学考试大纲
山东省高考数学考试大纲（文史类）
考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)。
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3 ：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
选修1－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修1－2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。
选修系列4的内容
山东省高考数学考试大纲（理工类）
考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列2的内容以及选修系列4－5的部分内容，内容如下：
数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)。
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学3：算法初步、统计、概率。
数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。
数学5：解三角形、数列、不等式。
选修2－1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。
选修2－2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。
选修2－3：计数原理、统计案例、概率。
选修4－5：不等式的基本性质和证明的基本方法。
2023年山东高考数学考试大纲
2023年山东高考数学考试大纲考试大纲是高考的重要指导文件，它对考试内容、考试形式以及考试要求进行了具体规定，对于参加高考的学生来说具有重要的指导作用。
以下是2023年山东高考数学考试大纲的详细内容。
一、考试内容数学考试内容主要包括以下几个方面：1. 数与代数该部分主要包括数的性质、数的运算、常用的数制、数与代数的联系等内容。
考生需要熟练掌握数的性质，包括整数、有理数、无理数、实数、复数等的定义和性质。
此外，还需要掌握数的运算，包括加法、减法、乘法、除法等的运算规则，并能够运用于实际问题中。
2. 几何与图形该部分主要包括平面几何和立体几何两个方面。
平面几何主要涉及到平面上的线段、角、三角形、四边形等的性质及其应用。
立体几何主要涉及到空间几何体的性质及其应用，包括球体、棱柱、棱锥等。
考生需要熟练掌握几何图形的性质和相关的计算方法。
3. 函数与方程该部分主要包括函数的概念、函数的性质、函数的图像与变换、函数的应用等内容。
考生需要了解函数的定义和性质，包括函数的定义域、值域、奇偶性等，并能够通过图像及方程所表示的函数实现函数的绘制与变换。
4. 概率与统计该部分主要包括概率的基本概念、概率的计算、统计的基本概念、统计量的计算等内容。
考生需要了解概率的基本原理，包括事件的概念、概率计算公式等。
此外，还需要熟练掌握统计的基本概念，包括样本、频率、均值、中位数等，并能够通过具体问题来计算统计量。
5. 探究与解决问题该部分主要考察考生的综合运用能力，要求考生能够通过综合运用知识、分析问题的能力来解决实际问题。
考生需要具备较强的逻辑思维能力和问题解决能力，能够灵活运用数学知识解决生活、工作中遇到的实际问题。
二、考试形式2023年山东高考数学考试形式如下：1. 选择题选择题是数学考试中的重要组成部分，考生需要根据题目给出的选项选择正确的答案。
选择题可以包括单选题和多选题，考生需要认真审题、分析选项，选出正确答案。
2. 解答题解答题是考察考生综合运用数学知识解决问题的能力的一种形式。
2023年山东高考数学考试大纲
2023年山东高考数学考试大纲
2023年山东高考数学考试大纲主要内容包括：
1.考试科目和分值：考试科目为数学（文/理），满分150分。
2.考试形式和时间：考试采用闭卷、笔试形式，考试时间为120分钟。
3.试卷结构：试卷由选择题、填空题和解答题三种题型组成，其中选择题占40%，填空题占30%，
解答题占30%。
4.考察范围：考试大纲明确规定了考试的知识点范围，包括集合、函数、数列、三角函数、平面向
量、不等式、解析几何、立体几何等。
5.难度和命题要求：考试大纲要求命题应保持相对稳定，体现新课程的理念，注重考查数学双基、
数学思想和方法，以及分析问题和解决问题的能力。
同时要求试卷要有必要的区分度和适当的难度，全面考查学生的数学素养和数学能力。
总体来说，2023年山东高考数学考试大纲保持了稳定，但对学生的数学能力和应用能力提出了
更高的要求。
考生需要全面掌握考试大纲要求的知识点，并注重数学思想和方法的理解和应用。
同时，考生还需要加强数学实践和应用方面的训练，提高自己的分析问题和解决问题的能力。
1。
2021年高考数学全国统一考试大纲
2020年・2021年高考数学全国统一考试大纲I・考核目标与要求根抵野通福等学枚对餅生世恿逍穗就质和風学乂化貳质的婆求.依据中华人住共刖国教介部2003年颁布的《评適高中课释方累（实验”川C秤通高中数学课輕标淮（实验”的必修课程、选修课程系列2和系列4妁内容.确定理L类髙号数学料垮试内容.―、知识要求知谀是描 5適高申数学课程标准（实验"（以卜简林《课程标准》）申所規定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学槪念、性质、注则、公式、公理、定理以及由具内容反映的数学思想方法，总包橋按腔一定程序冒步赛进行么曾、处珅数搦、绘梆曲我等基木技0L各部分知识的整体要求八兀定位参雁＜课用标准》村陶槌块的竹关说明.对刘I识的耍求依次是了解、理解、拿握二个层次.1. 了解：宴求对所列知谀的含义仔初步的、毎性的认叹知逋这•知帜内容趾什么.按照•定的程序和眇驟哩样模彷-并舵（或会）在存英的組穗中识别和认识它.这一层次所涉处的左要行为劝诃冇：「解.知逍、帜别.樸仿.会求、会解等.2理解：贽求对所列知识内容存较滋刻的理性认识.知逍如识何的逆辑Xj系•徒铝对所列知i只做正确的搖述说明并用数竽濟自我达.從够利用所学的知讯内容对进疔比桂. 判別.i寸论•具备利用血识解决简唯何题的能力.込•层次所涉及的主宴行为动诃右：描述.说叽表达.推测.恿毀.比较、判别.初步屁用您3•原折：奥求能筋对册列的知识内容进岔推讣证明.能紳利用腼学知帜对伺題进行分枷、研丸、讨论.并n加以解决.这-层次所涉及的k^（f为动诃右：w.导出、分析•推寻、证明•研允、讨论.运用、解决何趁毎.二、能力要求I能力世拆空何列条蔬〃、抽象辰箔匱〃、推丹论吐粧力、匕蔚求解陡力.故粥妙理能力以及应用盘识棚创新老莎L1空闸钊④.能力：低卅尿条件仔出止确腳图形.根据用彫曳彖出直观形冰；匪止确地分析IM图彤中的雄林巖及其相互黄系:陆对图册进行分算、组合:会足用阳廉与图亵祥手段附象地霍示轲越的本成.它问別象曉力足对P何形Y的戏察、分析、抽空的能力・£空我现为识阳、倆用和甘图形的少象能力•曲国圧描现察研呢倩绘图彤屮儿树兀員之何的柚".关系：曲图是曲材#字谄dWWMift苕转化为用形借普以段刘用尬添加轴他用形哎対用形进行并艸变换；对用形的恿象上姜包括何图ft!讯孙尢国恿阁闯神.是空刖恿製能力岛屈次的林志.2•抽象惜播能力：抽念是布舍佯那料114所的风性.掲示热冷断的皿杵；IttM是常把仅仅鸩了杲•类朗*的共同Uth区分出来的谄I和船 .帽旦联JR的的象沈2* 能百概括.而阁£必镇缶抽*的来础上符出枭艸規占.或臬个給论.抽敢枫折酒力A1对典体的、生功舲实例輕过分析裂炸.左现硏充对农的專压：从结定的A；Kf.i.y.HH屮型枯出一生絡论.斤瞿擀4覆卅尸解诀弭思或做出斷的判関3•推理论旺陡力：推理丛电维的尊术形戌之•，它山耐撮和结论两肆分纽除论证足山U 仃的止确wnm到被论证的结论的・连阳舲推理过程•推理規包抵演绎推理.也何括令怙椎理: 论证方诜氐代拈拉形式划分的演繹淤和01納法.也钮据按思再方汝划分的耗按证汕和何接iiE 几•般迄用介怙推m进flOL再迖州演绛推理进fir还明中学数学的拒理论证能力竝根雄匕知的彭实和已获为的止确数学命題一论证更•数学命題氏实性的初步的推理能力.4•运捋求解能力：会郴锯法则、公式进行止确运外、芟形和数据处理.能根离甸赳的条件扌找与设计合理.简捷的运算途径.能根雄耍求对数据进行估计和近似计氛远筲求解能力挞恩维徒力和远尊技傩的钻存迄算包扭对数字的汁算、tttfifil近似il算. 炖戌了的纽令变形与分解芟形，炖几树图形补几何曦的il算求解尊広算舵力何播分析迖算条件、探宛©算力向.堆粗算公龙、H定堪算穆庁等…系列过程中的思錐能力.也何括“实施迂讨过程中遇到障硏而说整迄总的能力.5•效据处理陡力：会收策、够理、分Hi数斯•能从大嵐数据中抽収対研尤问题冇用的信思. 并做山判斷.数据处理匪力主要是街针对研尤对象的待殊性・选样合理的牧集数IK的方法・根据问鬆的八体怖况.选样介适的统计方弘整舛玫据.并构建換中对数揺进行分枷、推勘.茨得结论.6•应用盘识:删洽应用所学数学知识、JB憑和方法解决何尴倒抵斛决ffi L；科、生产＜'I沾中简单的数学HB；能理解対问題陈述的材料.并对所提供的依息资料进行归纳、整理和分类觸实标何JB 抽欽为救曙:问題；您間I闸关的数孕力扶解决用数学盼言止确地茨达利说明•間U的匸要过秤是故抠现实的生活背贰提炼柿关的数屋关系. 捋现实同題姑化为致性貝魁.构造数怅模罚.并加以妳决.7•创斯意i只：庞发现伺題、炎出间題.塚仔与杲洁地应用所学的数学知帜、世患方法.选择样做的方法和F段力折h；思型行建工的思乩矗索和研九提出解决问題的思賂,创适性地解决甸飕创新危识是理性思维的岛尼次査现时数学何越的••也察、猜测、抽彖、槪话.证明•'.绘发观佃題和解决何題的亚曼途径.対救学加帜的辻移.组合、砒仝的程度越岛.區：示山的创舫意帜也三、个性品质要求个性品质足折号牛个冷的倘煤、态哎和价伉观•箜求步生具右•定的数学视野.认识数学的料学价値和人文价值.崇尚数学的理性精冲.彤成审偵的世维匀惯.休会数学的羌学惫义.藝求号生克服紧张情绪,以*和的心态参加可试,合理支甩乃试时何,以实韦求绘的H学态度解答试题战胜闲难的佔心.体现镀而不含的桶冲.四、考査要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识Z何深剜的内任联系.何括X部分知识的纵向联系和横向联系•耍善『从本质I:抓住这代联系•进而通过分类、愉理、综合•构建数学试卷的椎架納构.L,对数学堆础知识的引仕J?t熒企面乂姿定出•!（恵■对I-支擅学H知识体系的匝点内容，宴占右较大的比例.构成數学试卷的上体•注重学科的内任联系和知识的综合性.爪刻意迫求知识的復航面.从学科的整体高度和思维价们的髙晦号氐阿魁.任知识网络的殳汇点处议汁试鬆. 使对数学基础知识的考卷达到必婆的深度.2•对效学也想方法的考伍楚对数学知识在更高层次上的抽飮和槪括的号査，号便时必独耍与数学知识村结合.通过对数学知识的号査.反映号生对数学思患方法的拿握程度.3. 对数学能力的与査，强iT以能力工意・',就是以数学知识为载体•从问题入匸把探学科的整体意义•用统•的数学观点组织材料備重体现对知识的理解和应用夫其是综合和灵活的应用■以此来检#烤生将知识迁移到不剛t境中去的能力，从而检测岀考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考査要全面■强调综合性、应用性併要切合/ _ *论证能力和抽象概括能力的勺査贯穿于全卷,是考査的亚点•强调英科咋件.严谨性.抽象性;对空间想象能力的考査主要休现在对文字语歆符号语盲及图形语吉的亙相转化上■对运算求解能力的电査左要是对算法和推理的暂査■考査以代数运算为I ;甘数据处理能力的与査主要是考査运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.4•对应用意识的匕査它琛用解决应用问題的形式•命題时要坚持'•贴近生活清景公平. 控制难ar 的原瓶试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄待点,并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.5•对创新意识的考査是对离层次理性也维的飞试中创设新颖的问題怖境.构造有•"一和广皮的数学问题肘•要汪亟问世的豪样化■体现思维的友散性；精心设计考査数・；匸体内容、体现数学車质的试题；也々映数、形运动变化的试题以及研沁・柔炊开放型等类型的试题.数学H的命密作与直基础丸咗础上；故学患想方沈的号伍•注朮対数寻能力的考査•展现数学的科学价值和人文价值嗣时兼顾试1!的產础性.综合性和应用性；ft視试題间的阻合理跖當合程度座持多角度•i :的细努力实现全面考査综合数学索养的要求，促进学生徳和体美劳全面发展. _____________________________________________II.考试范围与要求本部分何括必考内容和选考内容两部分.必号内容为《课程标准》的必修内容和进修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的••坐标系与参数方程豎••不等式选讲•・等2个专题.必考内容(一〉集合1•集合的含义与表示(1) 了解集合的含义.元索与集合的属于关系.(2) 能用口然语『图形语乩集合语I•(列举法或描述法)描述不同的具体问牌2•集合间的基本关系⑴理解集合Z何包含与相等的含义.能识别给定集介的f•集•(2) 任具体悄境中，了解全集与空集的含义.3•集合的基本运算(1) 理解两个集介的并集与交集的含义，会求两个简唯集合的并集9交集.Q)理解在給定集合中•个了•集的补集的含文，会求给定r•集的补集.(3) 能使用韦恩(Vmn)图表达集合的关系及运算.(二〉瓯数概念与基本初等函数I (指数函数、对数函数、彩函数)I •函数(1) 了解构成函数的耍索.会求一此简爪换数的定义域和伉域；r解映射的槪念.(2) 任实际帖境中•会根据不同的需要选样恰为的方法(如图像法、列表法.解析法)表示函数.(3) 了辭简单的分段西数，并能简以应用.(4) 理解甬数的矗閑性、垠大值、號小值及N几何意义；结合貝侔函数•了解网数审偶性的含义(5) 会迄用函数图像理解和研呢函数的性咸2•指数肉数(1) 1*?指数丙数模型的实际背洗(2) 理解冇理指数慕的含义，了解实数描数幕的意义序握毎的运算.(3) 理解指数两数的槪念•理解指数用数的咆调性.掌揮描数闻数图像通过的持殊点.(4) 知逍指数的数是一类匝要的两数模型.3 •对数丙数⑴理解对数的概念及只远貫牲质•知道用换底公式能将-般対数转化成H然对数或常川对数：了解对数在简化运算中的作用.(2) 理解对数两数的槪念•理解对数函数的单调性厚握对数悔数国像迪过的特殊点.(3) 知逍对数西数是一类重要的的数模璧.(4) (解指数函数y^a x与对数函数)・=log ff x斤为反函数(a>O・ILd H 1)・4. 羽函数⑴了解慕函数的概念.(2) 結令函数)PXJU F JU P J二丄」二总的用像，了餅它们的变化情况x5 •曲数与方程(1) 结合二次瓯数的图像•了解函数的零点崎方程根的联系•判断•元二次方程根的存在性及根的个数.⑵根摞八体函数的用像能够用二分法求相应方程的近似解.6 •甬数模型及其应用a)r解扳数喑数、对数时数以及毎旳数的増长特征角逍山线上升、抬数増长、対数览丘等不冋函数类型增性的含义.(2) (解旳数模型(如指数旳数、对数函数.慕曲数.分段旳数等在社会生活中普遍使川的函数模型)的广泛应用.(三)立体几何初步1 •空何儿何体(1) 认识柱、傩、台■球及其简取组合体的结构特征，并能坛用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2) 能画出简单空间图形(长方体.球、恻怡恻锥、梭柱等的简易组合)的三视亂能识别上述三视图所表示的H体模型.会用斜二侧決価出它们的直观图.(3) 会用平行投影与中心投彩两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图•了解空间图形的不同表示形式.⑷会画某些建筑物的视观用(任不影响用形特征的基础上.尺寸、线条答不作严第要求).(5) 了解球.棱柱、棱锥、台的表面积和休枳的计算公式.2. 点、宜线、平面Z间的位置关系⑴理解空间直线、平面位置关系的定义.并J"解如F可以作为推理依据的公理和定理.・公理1：如果•条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.•公理2：过不在同•条宜线上的三点•有0.只有一个平面.•公理3：如果两个不匝合的半血仃一个公共点■那么它ffHfll只有一条过该点的公共直线.•公理4：平行于同•条宜线的两条蛊録互相平行.・定理:空间中如果•个和的两边与另•个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补.(2) 以工体儿何的匕述定义.公理和定理为出发点，认识和理解空间中线血平行、垂直的有关性质与利定定理.理解以F判定定理.•如»平面外一条直找«Jilt V山］内的一条直线平行咲该直线!J此平面平fj .•如黑-个半面内的两条相交直线与另一个平面都Y行.那么这两个平面平行.•如果•条槪与一个平面内的两条相交直瞬垂直■那么该宜綴与此平面鈕•如杲一个平面经过另一个平面的垂线理么这两个平面互相垂M・理解以下性定理■并能够证明・•如栗-条直钱与•个平面平行，那么经过该点线的任一个平面与此平面的交线和该遐线平行.•如果两个平行平而问时和第三个平面相交•那么它们的交线相互平行.•垂们同•个T•如果两个平面垂直JP么•个平面内垂直f它心交线的直线•个半103. 能运用公理、定理和(2获得的结论证明-歧空间阳形的位貿关系的简唯命題.(:四)平面解析几何初步1. H线与方程⑴在平而宜角坐标系中鮎合具体関形屈定宜线位置的儿何婆索.(2) 理解直线的倾斜如和斜率的概念倬拥过两点的直线斜率的讣篦公式.⑶能根胃两条直线的»率判定这两条直钱平f」或建直.(4) 掌挥确定白线位置的几何要索•学握曲线方程的几种彤式(点斜戌、两点式及•股式). 了解斜截式与一次函数的关系.(5) 能用解方程组的方法求两条相交直线的空点朋标.(6) 掌握两点间的距离公式、虑到£1线的距离公式•会求两条平行血线间的距离.2 •恻与方穆⑴拿握确I定B1的几何JMUMWa的标冷•方程与一般方甩(2)能根据给定丘线、圜的方程刿斷应线与典的位衽兴系；能根锯给定两个関的方程判断沏恻的位置关系.(3)能用宜线和恻的方程解决・歧简单的问題.(4)初步r解用代数方法处理儿何问趙的思患.3.空问曲俞坐标系u)r解空间山如坐标系•会用空何口如坐标农示点的位鱼.(2) 会推导空何两点间的距离公式.c五〉算法初步1. 算法的含义、程疗框图(1) 了解算法的含义，了解算法的恩想.(2) 理解程序槛图的二种基本逻辑结构：顺序、条件分如循坏.2 •基本算法语句理解儿种基本算汰语句——输入语句、输曲语句、赋值语句.条件语句、循环语句的含义.〈六〉统计L随机抽样(1) 理解腿机捕样的必要性和匝要性.(2) 会川简甲随机抽样方法从总体申抽取样也了解分层抽样和系统抽样方法.2 •用样本估讣总体(l) f解分布的童义和作用■会列频率分布表■会㈣频率分布恵方纵频率折线纵茎叶附理解它们体自的特点.⑵理解样本数据标准差的意义和作用•会计算数据标准差.⑶能从样本数据中握取基本的数丫特征(如平均数、标准差)•并给出合理的解释.(4) 会川样本的频率分布估计总体分布•会用样本的基木数了特征佔汁总体的基木数字待征•理解用样本佔计总体的思想.⑶会川随机抽样的基本方法和禅本估计总体的世患解决-炷简弧的实际胡题.3 •变昴的相关性(1) 会作两个冇关麻变就的数据的散点国•会利用敢点图认识交駅何的相关关系.(2) 了解最小二乘法的思想•能根据给出的线性回归方程系数公式建#线性回01方程.(七〉概率1 •事件与槪率⑴了解随机审件发生的爪确定性和频率的物定性了解概率的总义了解获率峙概率的区别.(2) 了解两个互斥那件的槪率加法公式.2 •古典槪型⑴理解古典概型及其槪率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及那件发生的概率.3・|»机数与几何槪型⑴了解随机数的意义•能运用摸拟方法估计概率.(2) 了解儿何概型的意义一(A)基本初尊的数11(三角函数)1•任意角的槪念、弧度制(1) 了解任意角的槪念.(2) f解如度制的概念，能进行弧度与用度的W化.2. 三角函数(1) 理解任总加三和说数(正弦、余效、正切)的定义.(2) 能利用/位關屮的孑碉数线推U出?土a皿土a的匸弦、余孩、止切的诱辱公式. 能画出)，=srn 丫」，=cosx.y = tanx的图悅.了解三处函数的周期性.(3) 理解正弦函数.余戎函数在区间［0.2兀］上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与X轴的交点等).理解正切函数在区何(-爲)内的」丫1调性.(4) 理解同角三处函数的基本关系式：SUL\+COS2X =1.-^ =ranx・(5) 了解用数:v = JMxXtux + <p)的物理色文:llti^出V =丄沁亦十0)的用仪了解步数儿e・0对商数用像变化的彫响.⑹了解三几函救乩描述周期变化现埶的啦娶陨数模也仝用三他曲敕駅决•吃简敢实际问題(九〉平面向盘1. riftl向诫的实杯柠晟及基本槪念(i)r解向秋的实际背般⑵理解¥i仙向诫的槪③•理解两个向凰相等的含义.(3) 理解向fit的儿何表示.2. A1的线性迄算(1) 拿捱向負加法.诚法的运算•并理解冀儿何危义.⑵掌捱向fit数桑的远算及其儿何总义•理解两个向駅共线的含文.⑶了解向就线性运算的性质及氏几何总义.3・¥面向就的雄本定理及生标表示(1) \解平面向就的舷木定珅及梵盘义.(2) 拿墀平啲向铁的止交分解及兀坐林表贰(3) 会用坐怵表小;半面向承的加法.此法与数孃运舜.(4) 理解用坐标农示的半面向虽共线的条件.4. 平面向豐的数最枳⑴理解平面向磧数敏枳的含义及英物理J&义.(2) 了解平血向撤的敷就积与向St投形的关系.(3) 拿押数駅积的坐标表达式，会进行申面向就数就枳的运算.(4) 徒运用数嵐枳表”讷个向輸的夹低会用数就枳判輒曲个半血向駅的乘应关系.5 •向城的应用⑴会用向秋方法解决某飞简弧的半讪讥MHJtt・(2) 会川向就方法解决简爪的力学创蝮与爪他…哎'实际刨池.〈十〉三角恒等变换1. 籾与差的三角函啟公式(1〉会用向帚的数晁积推讣山商角菱的余弦公式.」」弋导出两血基Mil 叨公式.(3) 能利用两角養的汆弦公式导出两饬和的正弦.余弦.正切公式•导出二倍角的正弦. 余弦.正切公式■了解它们的内在联系.2 •简皿的三和恒尊芟换能坛用上述公戌进行简单的恒零变换(包抵(出积化和旌、和於化枳、半用公式.伸.对这三组公成不耍求记忆).(十一)解三角形1・正戎罡理和条弦迄理掌挥1E找定理.余弦定理/儀解决•些简E的加形度最伺題・2•应用能够达用止弦定理■余弦定理寻知帜和方決解决•些与鴻就和儿何计算“关的实际河(十二)数列1数列的慨念和简的表示法(1) r解数列的概念和儿种简的的表小方法(列热国像.通项公式).(2) 了解数列是白变就为正整数的一类函数.2等屋数列.等比数列(1) 理解等遁数列、等比数列的槪念・(2) 掌握等杀数列、等比数列的通项公式与旃M项和公兀.⑶能任典体的问題苗境屮识别数列的等差关系或等比关系•并能用何关知识解决郴应的问题.(4) 了解等差数列与•次用数.等比数列与描数西数的关系.(十三)不等式L不等关系了解观实世界和口常件帯中的不等关系•了解不答式(纽)的实际背况2 •—元二次不等式(1) 会从实际情境中抽象止一元二次不筹式模必⑵通过隔数图像了解•元二次不梓式与相应的二次函数、•元二次方程的联系.⑶会解一元二次不等式炖给定的一元：次不等式•会垃计求解的程序张附3 •二元-•次不等式组与简单线性艇划问題⑴会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.(2) r解：元一次不等式的儿何意义.能用平面区域表示二元•次不導式组.(3) 会从实际怙境中抽彖出•陀简帕的二元线性规创问題，并能加以解决.4基本不筹式：誓A玄屁(aMO.bNO)(1) f解基本不等式的证明过程.(2) 会■用基本不等式解决简讥的最大(小)值问題.(十四〉常用逻辑用语1・命题及其关系(1) 理解命题的槪念.(2) 了解•'若P ■则广形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命題的相Q 关系.(3) 理解必耍条件、充分条件与充耍条件的意义.2•简敢的逻借联结词了解逻辑联结词•或T1A “非”的含义.3•全称昴:词与存在量词(1) 理解全称量词与存在虽诃的盘义.(2) 能正确地对含有•个虽词的命题进行否定.(十五)圆锥曲线与方程L圆锥曲线(1) 了解例锥曲线的实际背景，了解删锥曲线在刻洒现实tit界和解决实际问题中的作用.(2) 掌握桶侧.抛物线的定义、儿何图形、标准方程及简单•性质・(3) 了解段曲线的定义.几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.(4) 了解例锥曲线的简单应用.(5) 理解数形结合的思患.2•曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.(十六〉空问向量与立体几何1 •空间向量及⑴J•屛空的向常的槪倉.了解空何向负的堆本定理及H J&义序押空的向试的止乞分解及其坐标农示•(2)拿挥空间向就的线及其坐标农示.(3漳握空何向就的数罐枳及尖坐标农示.能远用向厳的数疑枳判噺向猷的共线与垂乩2 •空何向授的应用(1) 理解能晌向量与竽as的法向■(2) 能用向吊坍育麦述加站加如直线崎平仏半ifelMfifa的垂乩半行关系.(3) 能用向* 止明仃斥亶线和平面位《的•越定W(包抵［垂线定理、(4) 能用向战方法解决样线与宜线、貞线与¥面、平濒与平面的貝角的il算何題』解向址方法任研允立体儿何树超中的应用.(十七〉导数及其应用1・导数辄念及其几何盘文念的实际什歆・(2)理解导數的儿何盘义.2•呂数的运算⑴能根据讣数定义求t*iC(.r = C(C为就数)・)U=P」F'」U丄」=布的导数x(2)能利用I；面给III的堆本初零函数的丫数公式和学数的四则远算法则求简咆厲数的。
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2020 年山东高考数学大纲公布
从《 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 ( 夏季高考 ) 山东卷
考试说明》中获悉， 2014 年山东省将采用“ 3+X”的模式，总分为750分。
数学 ( 文史类 )
选择题目减少 2 个降 10 分，填空题目增加 1 题增 9 分
命题依据教育部2003 年颁布的《普通高中数学课程标准( 实验)》，依据《 2014 年普通高等学校招生全国统一考试大纲 ( 文
科·课程标准实验版 ) 》和《 2014 年普通高等学校招生全国统一考
试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材。
命题结合我省普
通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，鼓励考生多角
度、创造性地思考和解决问题。
考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。
其中，推
理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某
一数学命题的真实性 ; 创新意识指能够独立思考，创造性地提出问
题、分析问题和解决问题。
考试范围是《普通高中数学课程标准 ( 实验 ) 》中的必修课程内容
和选修系列 1 的内容，内容如下：
数学 1：集合、函数概念与基本初等函数 I( 指数函数、对数函数、幂函数 ) 。
数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学 3：算法初步、统计、概率。
数学 4：基本初等函数Ⅱ ( 三角函数 ) 、平面上的向量、三角恒等
变换。
数学 5：解三角形、数列、不等式。
选修 1-1 ：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。
选修 1-2 ：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引
入、框图。
选修系列 4 的内容，在2014 年暂不被列入数学科目的命题范围。
考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120 分钟，考试不允许使用计算器。
试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为 150 分。
第Ⅰ卷为单
项选择题，共 10 题， 50 分。
第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空题共 5
题， 25 分。
填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或
推证过程。
解答题包括计算题、证明题和应用题等，共 6 题， 75 分。
解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
数学 ( 理工农医类 )
选择题目减少 2 个降 10 分，填空题目增加 1 题增 9 分
命题依据教育部2003 年颁布的《普通高中数学课程标准( 实验)》，依据《 2014 年普通高等学校招生全国统一考试大纲 ( 理
科·课程标准实验版 ) 》和《 2014 年普通高等学校招生全国统一考
试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材，鼓励考生多角度、
创造性地思考和解决问题。
考试范围是《普通高中数学课程标准 ( 实验 ) 》中的必修课程内容
和选修系列 2 的内容以及选修系列 4-5 的部分内容，内容如下：
数学 1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ ( 指数函数、对数函
数、幂函数 ) 。
数学 2：立体几何初步、平面解析几何初步。
数学 3：算法初步、统计、概率。
数学 4：基本初等函数Ⅱ ( 三角函数 ) 、平面上的向量、三角恒等
变换。
数学 5：解三角形、数列、不等式。
选修 2-1 ：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体
几何。
选修 2-2 ：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的
引入。
选修2-3 ：计数原理、统计案例、概率。
选修4-5 ：不等式的基本性质和证明的基本方法。
120 分钟，考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为
考试不允许使用计算器。
试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。
试卷满分为150 分。
第Ⅰ
卷为单项选择题，共 10 题， 50 分。
第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空
题共 5 题， 25 分。
填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过
程或推证过程。
解答题包括计算题、证明题和应用题等，共 6 题，
75分。
解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。