分类抽样
收集数据时可采用的抽样方法包括
收集数据时可采用的抽样方法包括
1. 简单随机抽样：从总体中随机选择一定数量的个体作为样本，确保每一个个体都有相同的机会被选中。
2. 系统抽样：按照一定的系统规则，在总体中选取个体作为样本。
例如，在总体中每隔十个个体选择一个作为样本。
3. 分层抽样：将总体分为若干个层次，然后从每个层次中随机抽取一定数量的个体作为样本。
确保每个层次在样本中都有代表性。
4. 整群抽样：将总体分为若干个群体（或者区域），然后从其中随机选择一部分群体作为样本。
在选中的群体中，选择全部个体或者从中进行再抽样。
5. 方便抽样：根据研究者的方便选择样本。
这种方法容易产生偏差，因为样本不是随机选择的，可能无法代表总体。
6. 判断抽样：根据研究者的判断选择样本。
这种方法也容易产生偏差，因为选择样本的标准可能存在主观偏见。
7. 游览抽样：在某些特定地点或时间段，选择在该地点或时间段内出现的个体作为样本。
这种方法可能导致样本的局限性，不具有代表性。
注意：上述内容是根据问题描述进行回答，没有包含标题相同的文字。
2-1-3分层抽样4
1 L yst = ∑ Wh yh (或 = ∑ N h yh ) 或 N h =1 h =1 ~ 的无偏估计可选为： 总体总和 Y 的无偏估计可选为：
L
(4.2)
% yst = N ⋅ yst = N ⋅ ∑ Wh yh = ∑ N h yh
h =1 h =1
L
L
(4.3)
的方差为： 估计量 y st 的方差为： L Var ( yst ) = Var ( ∑ Wh yh ) 由于各个小盒子的抽样过程是相互独立的，故各个 yh相互 由于各个小盒子的抽样过程是相互独立的， 独立，由独立随机变量之和的方差计算公式， 独立，由独立随机变量之和的方差计算公式，有
含义 的层权 抽样比 总体均值 样本均值
记号 公式
Yh
yh
2 Sh
2 sh
∑Y
i =1
Nh
hi
= N hYh
∑y
i =1
nh
hi
= nh yh
(Yhi − Yh )2 ∑
i =1
Nh
( yhi − yh )2 ∑
i =1
nh
Nh −1
nh − 1
代表的 第 h 层的 第 h 层的 第 h 层的 第 h 层的 含义 总体总量 样本总量 总体方差 样本方差
h=1 i =1 L
h =1
L
(4.5)
(4.5)式两端各除以 －1)，假如各层的单元数 N h都很大，当 式两端各除以(N－ ， 都很大， 式两端各除以 近似认为： 近似认为： N h ≈ N h − 1 ≈ N h = W (4.6) h
N −1
N −1
N
因此直接来自总体的简单随机抽样平均数的方差大约为： 因此直接来自总体的简单随机抽样平均数的方差大约为： L 1 1 L 2 2 Var ( y ) = ( − ) ∑ Wh Sh + ∑ Wh (Yh − Y ) (4.7) n N h =1 h =1 (4.7)式花括弧内第一项为各个小盒子方差的加权和，而第二 式花括弧内第一项为各个小盒子方差的加权和， 式花括弧内第一项为各个小盒子方差的加权和 项则表示了各小盒子之间的差异平方和。比较(4.4)和(4.7)， 项则表示了各小盒子之间的差异平方和。比较 和 ， 那么易见(4.4)式变为 若取 nh n = Wh ，那么易见 式变为 1 1 L 2 Var ( yst ) = ( − )∑ Wh S h n N h =1
分层抽样的案例（文档3篇）
分层抽样的案例（文档3篇）以下是网友分享的关于分层抽样的案例的资料3篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。
第一篇某市有300所小学，共有240000名学生，这些小学分布在全市5个行政区中，其中重点小学有30所，一般小学有240所，较差的小学有30所。
现在要从全市小学生中抽取1200名学生进行调查，以了解全市小学生的学习情况。
请设计一份抽样方案。
答：分层抽样方案：1、因为有300所小学，240000名学生，假设每所小学的学生人数相同，所以每所小学有学生人数800名。
2、又因为有重点小学30所，一般小学240所，较差小学30所，所以重点小学有学生人数24000名，一般小学有学生人数192000名，较差小学有学生人数24000名。
3、因为要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，所以1200:240000=1:200，即每200名学生中抽取1名学生进行调查，所以由第2步得出24000×1/200=120名；192000×1/200=960名；24000×1/200=120名，然后按照简单随机抽样的方法分别抽取相应的人数。
4、综上所述，要从240000名学生中抽取1200名学生进行调查，应当从30所重点小学中抽取120名学生，从240所一般小学中抽取960名学生，从30所较差小学中抽取120名学生，共计1200名学生。
第二篇作者：金勇进石可统计研究2000年02期一、问题的提出分层抽样中样本量在各层中如何分配，这是抽样设计中的一个重要问题。
计算各层的样本量需要一些辅助信息，如各层中目标变量的方差。
在抽样调查的实践中，特别是一次性的抽样调查中，上述所需的辅助信息常常不具备，因此，我们面临着在信息量最小的条件下如何在各层中分配样本量的问题。
本文产生于作者在美国NORC（National Opinion Research Center）进行研究期间所做的调查设计中的一个实例，这里对其进行了归纳，，加工，提炼与析，希望能够就极小信息量条件下如何在分层抽样中进行样本量的分配这一问题提供一种思考的途径。
分层抽样-PPT
③按照学校分类：重点、非重点两个层次。
7
为了了解高一年级12000名学生的数学成绩,需要抽 取容量为120的样本,请用合适的方法抽取.
解:(1)对全体学生的数学成绩进行编号:1,2,3……,12000.
(2)分段:由于样本容量与总体容量的 比是1:100,我们 将总体平均分为100个部分,其中每一部分包含100个 个体.
数学必修3
分层抽样
1
数理统计是研究如何有效地收集，整理，分 析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断 或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的 一门学科。它是一门应用性很强的学科，凡是有大 量数据出现的地方，都要用到数理统计。现在，数 理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学 科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介 绍这门学科的思想与方法。
由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本容量也不相同， 所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层， 以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。
分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况， 每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较 充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。
（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk
系统抽样时，将总体中的个体均分后的每一段进 行抽样时，采用简单随机抽样；系统抽样每次抽样时， 总体中各个个体被抽取的概率也是相等的;如总体的个体 数不能被样本容量整除时，可以先用简单随机抽样从总 体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明 的是整个抽样过程中每个个体被抽到的概率仍然相等。11
数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推 断总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统 计推断。
分层抽样
２ ３
４００ ７５０
４ １５００
５０
３５
１５
０
20
３０
２５
１０
３０
２５
解: N = 200+400+750+1500=2580 nh =10( h=1,2,3,4) 各层的层权及抽样比为：
N1 200 W1 0.07018 N 2850 N 400 W2 2 0.14035 N 2850 N 750 W3 3 0.26316 N 2850 N 4 1500 W4 0.52632 N 2850
三、符号说明
关于第h层的记号如下：
第二节 估计量
一．总体均值的估计 (一)简单估计量的定义 对于分层样本,对总体均值Y 的估计是通过对各层的Yh 的估计, 按层权 Wh 加权平均得到的。 公式为:
1 ˆ ˆ Yst WhYh N h 1
L
ˆ N Y hh
h 1
L
如果得到的是分层随机样本,则总体均值 Y 的简单估 计为:
f1 n1 10 0.05 N1 200
n2 10 f2 0.025 N2 400 f3 f4 n3 10 0.013 3 N3 750 n4 10 0.006 7 N4 150 0
各层样本均值及样本方差为：
1 y1 y1i 39.5 n1 i 1 y2 105 y3 165 y4 24
y 15180 300 9856 250 / 550 1)简单估计量的定义 总体比例P的估计为:
L
pst Wh ph
h 1
(二)估计量的性质 如果定义 1, 第i个单元具有所考虑的特征 Yi , 其他 i=1,2 … N 0
抽样方法有些抽样方法大全
抽样方法有些抽样方法大全抽样方法是指从总体中选取一部分样本进行调查或研究的方法。
抽样方法的选择对于研究结果的可靠性和推广性有着重要的影响。
下面是一些常用的抽样方法：1. 简单随机抽样（Simple Random Sampling）：在总体中的每个个体具有相同的被选中的机会，通过随机抽取样本来代表总体。
2. 分层抽样（Stratified Sampling）：将总体分成若干层次，每一层次中的个体具有相似的特征，然后从每个层次中随机抽取样本。
3. 整群抽样（Cluster Sampling）：将总体划分为若干个群组，然后通过随机抽取部分群组来代表总体，然后在所选的群组中进行全面调查。
4. 系统抽样（Systematic Sampling）：根据固定的抽样间隔，从总体中随机选择一个起始点，然后按照固定的间隔依次选取样本。
5. 多阶段抽样（Multistage Sampling）：将总体分层和分群组，然后通过多个抽样阶段来实现抽样，通常用于大规模调查。
6. 比率抽样（Ratio Sampling）：根据总体中的其中一特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性比例也应该是60%。
7. 效应抽样（Convenience Sampling）：根据研究者的方便或可获得性，选择样本。
这种方法容易产生偏差，结果可能无法推广到整个总体。
8. 整齐抽样（Quota Sampling）：根据总体中一些特征的比例，确定样本的大小。
例如，如果总体中男性比例是60%，则样本中男性数量也应该是60%。
9. 小组抽样（Snowball Sampling）：从已经选择的样本中获取参与者的指引，逐渐扩大样本规模，并在招募新样本时依靠参与者的推荐。
10. 专家抽样（Expert Sampling）：指选择一些具有特定知识、经验或技能的专家作为样本，以获取专业领域的意见或建议。
以上是一些常用的抽样方法，每种方法都有其适用的场景和限制，研究者需要根据研究目的、总体特征、样本大小和可行性等因素综合考虑选择最合适的抽样方法。
抽样检验如何分类？
1、按选定的质量指标属性分类①计数抽样检验：用计数值作为批的判定标准，适用于不合格品数或缺陷数，表示单位产品质量的检验；②计量抽样检验：用计量值人选为批的判断标准，适用于检验单位产品质量特性呈正态分布的情况。
计数抽样检验与计量抽样检验的比较见下表：计数抽样检验计量抽样检验计件值计点值质量表示方法合格品、不合格品缺点数检验不需要熟练工进行检验检验设备简单计算简单对多个检验项目可以进行综合判定需要熟练工进行检验检验设备复杂计算复杂需要对各个检验项目分别判定检验项目多时，批的综合不合格品率不能保证检验所需时间长检验记录复杂检验所需时间少检验记录简单检验所需时间较少检验记录较简单应用时在理论上的限制除随机抽样外，对进行式无限制除随机抽样外，限于使用于特性值呈正态分布的情况优质批和劣质批的判别力和检验个数要得到相同的判别力，样本容量要大。
若检验个数相同，则判断力下降欲获得相同的判别力，样本容量较小。
检验个数相同时，判别力提高检验记录的应用检验记录用于其它目的的程度检验记录在其它方面的应用程度高低较低适用场合检验费用比产品价格低时，检验时不太花时间，设备和人力检验项目多，欲对批质量综合保证检验费用比产品价格高时，检验时花费较多时间。
不合格品全部替换成合格品缺陷修理或修补面合格品2、按抽取样本的次数分类①一次抽样检验：只一次抽样方案二次抽样方案从次抽样方案序贯抽样方案根据抽取一次样本的检验结果判定合格与否。
②二次抽样检验：根据第一次抽样检验结果可作出接收、拒收或再一次抽样检验判断。
③多次抽样检验：可能超过二次抽样的检验。
④序列抽样检验：事先不规定样本抽样次数，每检一个或一组产品，将累积结果与依此判定基准比较，作出接收，拒收或继续检验的判断，直到作出最终判断。
不同次数的抽样方案对比，见下表：项目检验费用大中小小检验量的变化无稍有有有操作繁简的程度简单中等复杂复杂心理效果差中良良平均抽验件数大中小最小适用场合单位产品检验费用低的场合单位产品检验费用稍高，力图减少抽验件数的场合单位产品检验费用高，抽样方便，检验简单，强烈要求减少检验件数的场合单位产品检验费用高，抽样方便，检验简单，及迫切要求减少检验件数的场合。
统计学复习第6章+抽样调查
机械抽样按样本单位抽选的方法不 同，可分为三种： 1.随机起点等距抽样
示意图：
a k k k+a 2k+a k (n-1)k+a (k为抽取间隔)
k
2.半距起点等距抽样
示意图：
k 2
k
k
k k 2 2k k 2
k
(n 1)k k 2
k
(k为抽取间隔)
解： N 4000， 0.2，t 3， 1.5 t 2 2 N 32 (1.5) 2 4000 n 2 450(人) 2 2 2 2 2 N t (0.2) 4000 3 (1.5) 1 若误差范围缩小 (即0.1M 3 )，保证程度不变 2 32 (1.5) 2 4000 则 n 1344(人) 2 2 2 (0.1) 4000 3 (1.5)
在抽样调查中应用的总体指标和样本指标还有： 方差：总体方差 、样本方差s
2 2
标准差：总体标准差 、样本标准差s
抽样框 ——即总体单位的名单，是指对可以选择作为
样本的总体单位列出名册或顺序编号，以 确定总体的抽样范围和结构。 样本个数——指从总体中可能抽取的样本的数量。
样本容量——指一个样本所包括的单位数。
第二节 抽样调查的组织形式
• • • • • 一、简单随机抽样(纯随机抽样) 二、类型抽样(分类抽样) 三、机械抽样(等距抽样) 四、整群抽样 五、多阶段抽样
一、简单随机抽样(纯随机抽样)
即从总体单位中不加任何分组、排队， 完全随机地抽取调查单位。
随机抽选可有各种不同的具体做法，如： 1.直接抽选法； 2.抽签法； 3.随机数码表法；
抽样检查方法的分类
抽样检查方法的分类这些抽样方法标准分别对企业的抽样检验与国家行业与地方的质量监督抽样检验方法作出明确的规定。
本节将以计数和计量抽样检查方法国家标准为主，介绍在质量检验中常用的几种抽样检查方法标准。
一、抽样检查方法的分类目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。
1．按产品质量指标特性分类衡量产品质量的特征量称为产品的质量指标。
质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。
计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。
计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数，如一平方米布料上的外观疵点个数，一个铸件上的气泡和砂眼个数等等。
按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。
（1）计数抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品（样本），检验该样本中每个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该批产品是否合格的方法。
（2）计量抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品数（样本），检验该样本中每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。
有时，也可混合运用计数抽样检查方法和计量抽样检查方法。
如选择产品某一个质量参数或较少的质量参数进行计量抽检，其余多数质量参数则实施计数抽检方法，以减少计算工作量，又能获取所需质量信息。
2．按抽样检查的次数分类按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。
（1）一次抽检方法该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否合格的判断。
（2）二次抽检方法先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判断、检验则终止。
如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。
（3）多次抽检方法其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即n1=n2=n3…=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。
简述分类抽样、等距抽样及整群抽样的概念及特点
简述分类抽样、等距抽样及整群抽样的概念及特点
分类抽样的概念：它是从一个可以分成不同子总体的总体中，按规定的比例，从不同层中随机抽取样品的方法。
特点是：样本的代表性比较好，抽样误差比较小。
等距抽样的概念：先将总体的全部的单元按照一定顺序排列，采用简单随机抽样抽取第一个样本单元，再顺序抽取其余的样本单元。
特点是：总体中是均匀分布的，抽取样本少。
整体抽样的概念：指整群地抽选样本单位，对被抽选的各群进行全面调查的一种抽样组织方式。
特点是：实施方便，节约经费。
【品质管理资料】按照确定分层样本数量的不同方式,分类抽样可分为(比例)精编版
社会调查研究与方法按字母排序小抄2011-1-2 23:14:49访问：4369 次被顶：13 次字号：【大中小】填空题A1．按照确定分层样本数量的不同方式，分类抽样可分为（比例）分类抽样和（非比例）分类抽样两种。
2．按照简明的文献分类方法，（零次文献和一次文献）称作原始文献，直接文献或第一手文献。
（二次文献和三次文献）称作间接文献，第二手文献或次级文献。
3．按照资料来源的不同，文献可分为（个人文献）。
社会组织文献。
大众抟播媒介文献和（官方文献）。
4．按照调查方式不同，集体访谈可分为两类。
一类是（直接访谈）一类是（间接访谈）。
B1．变量间的相互关系是指两个或两个以上变量之间相联系的性质。
主要有两种类型。
即（因果关系）和（相关关系）。
C1．测量的效度包括两方面的内容，第一（测量方法）的效度，第二（测量结果）的效度。
2．测量的效度又有两层含义，即（内在效度）和（外在效度），前者是指一项测量的方法，资料的结论对该测量本身的有效性，后者则是指一项测量的结论在普遍应用时的有效性。
3．抽样存在的合理性是由辩证唯物主义个别与一般的理论和建立在此概率论基础上的（大数）定律与（中心极限）定律决定的。
4．抽样误差的用（样本统计值）去估计（总体参数值）时所出现的误差。
5．常用的简单随机抽样方法有（直接抽样法），抽签法和（随机数表法）。
6．传统的记录信息方法主要是印刷文献的记录方法，主要有：标记，（批注），编制纲要和（撰写札记）等。
7．常用的集中量数有平均数，（中位数）与（众数）。
8．常见的离中量数有极差，标准差，（标准差系数）与（四分位差）。
9．常用的辩证分析方法有（矛盾）分析法，具体和抽象分析法，（现象和本质）分析法。
10．抽样推断主要由（参数估计）和（假设检验）这两部分内容组成。
11．常见的线性回归分析有（一元线性）回归分析和（多元线性）回归分析。
12．从形式上看，调查报告除了文字表达以下，要更多地采用（图表）和（数字）等非纯文字表达形式。
抽样检查方法的分类
抽样检查方法的分类这些抽样方法标准分别对企业的抽样检验与国家行业与地方的质量监督抽样检验方法作出明确的规定。
本节将以计数和计量抽样检查方法国家标准为主，介绍在质量检验中常用的几种抽样检查方法标准。
一、抽样检查方法的分类目前，已经形成了很多具有不同特性的抽样检查方案和体系，大致可按下列几个方面进行分类。
1.按产品质量指标特性分类衡量产品质量的特征量称为产品的质量指标。
质量指标可以按其测量特性分为计量指标和计数指标两类。
计量指标是指如材料的纯度、加工件的尺寸、钢的化学成分、产品的寿命等定量数据指标。
计数指标又可分为计件指标和计点指标两种，前者以不合格品的件数来衡量，后者则指产品中的缺陷数，如一平方米布料上的外观疵点个数，一个铸件上的气泡和砂眼个数等等。
按质量指标分类，产品质量检验的抽样检查方法也分成计数抽检和计量抽检方法两类。
(1)计数抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品(样本)，检验该样本中每个样品的质量，确定其合格或不合格，然后统计合格品数，与规定的“合格判定数”比较，决定该批产品是否合格的方法。
(2)计量抽检方法是从批量产品中抽取一定数量的样品数(样本)，检验该样本中每个样品的质量，然后与规定的标准值或技术要求进行比较，以决定该批产品是否合格的方法。
有时，也可混合运用计数抽样检查方法和计量抽样检查方法。
如选择产品某一个质量参数或较少的质量参数进行计量抽检，其余多数质量参数则实施计数抽检方法，以减少计算工作量，又能获取所需质量信息。
2.按抽样检查的次数分类按抽样检查次数可分为一次、二次、多次和序贯抽样检查方法。
(1)一次抽检方法该方法最简单，它只需要抽检一个样本就可以作出一批产品是否合格的判断。
(2)二次抽检方法先抽第一个样本进行检验，若能据此作出该批产品合格与否的判断、检验则终止。
如不能作出判断，就再抽取第二个样本，然后再次检验后作出是否合格的判断。
(3)多次抽检方法其原理与二次抽检方法一样，每次抽样的样本大小相同，即n1=n2=n3・・・=n7，但抽检次数多，合格判定数和不合格判定数亦多。
随机抽样方法的含义、分类及其主要应用
随机抽样方法的含义、分类及其主要
应用
随机抽样是统计学中常用的一种方法，其目的是在总体中抽取一小部分样本，通过对样本的调查和分析来推断总体的特征。
随机抽样方法主要有以下分类：
1.单纯随机抽样：每个单位被抽中的概率相等，抽
样单位之间互不相关。
2.分层随机抽样：将总体划分为若干层，每层内采
用单纯随机抽样，即可得到分层随机抽样。
3.比例随机抽样：抽样单位规模与总体规模成比例
的随机抽样方法。
4.定期抽样：将总体按时间序列划分，每隔一定时
间就从总体中抽取一定规模的样本，即为定期抽样。
随机抽样方法的主要应用有：
1.对总体的描述性统计量进行估计，如平均数、中
位数、方差等。
2.对总体的参数进行估计，如均值、比例、占比等。
3.对总体两个变量之间的关系进行探究，如回归分
析、卡方检验等。
4.对总体进行分类，如聚类分析等。
通过使用随机抽样方法，我们可以在较短的时间内对总
体进行有效的抽样调查，得到总体的特征信息。
同时，这种方法可以有效地减少调查成本，同时也可以保证调查结果的可靠性。
然而，随机抽样方法也有一些局限性。
首先，由于只抽取了总体的一小部分样本，因此调查结果可能存在一定的误差。
其次，如果总体分布不均匀，抽样单位可能存在漏抽或重复抽取的情况。
因此，在使用随机抽样方法时，我们需要认真设计抽样方案，同时也要注意对调查结果进行统计学分析，以便提高调查结果的准确性。
采样工作原理
采样工作原理
采样工作原理是指在进行数据收集或分析时，从整体数据集中选择一个小的样本集合进行调查或研究的方法。
采样的目的是通过对样本的研究和分析，了解整体数据集的特征和规律，并且减少数据收集和处理的工作量。
采样的原理是基于统计学的概念和方法，通过随机选择样本来保证样本集能够代表整体数据集的特征。
采样时需要注意样本的选择要具有代表性，并且避免抽样偏差。
为了确保样本具有代表性，可以采用以下几种抽样方法：
1. 简单随机抽样：在总体中随机选择样本，每个样本有相等的机会被选中。
2. 分层抽样：根据总体的特征将总体分为几个层次，然后从每个层次中随机选择样本。
3. 系统抽样：按照一定的间隔从总体中选择样本，例如每隔10个个体选择一个样本。
4. 分类抽样：根据总体的特征将总体分为几个类别，然后从每个类别中选择样本。
5. 整群抽样：将总体划分为几个群组，然后随机选择几个群组作为样本。
采样工作原理的关键是要选择合适的抽样方法和样本量，以保
证样本的代表性和可靠性。
通过采样工作原理进行数据分析和研究，可以减少数据处理的工作量，同时得到可靠的结论和推断。
抽样方案的分类包括什么方法
抽样方案的分类包括什么方法抽样方案的分类包括什么方法摘要：抽样方案是科学研究中常用的一种方法，通过抽取代表性样本来进行研究和推断。
本文将从总体抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样、多阶段抽样和方便抽样六个方面展开叙述，详细介绍了抽样方案的分类方法及其适用场景，旨在为职业策划师提供专业的抽样方案指导。
一、总体抽样总体抽样是指从研究总体中随机抽取样本，以代表总体进行研究。
该方法适用于总体规模较小、分布均匀、相对容易获取的情况。
总体抽样可以通过简单随机抽样、系统抽样和整群抽样等方法实现。
在确定总体抽样方案时，需要考虑总体规模、总体分布、可行性和研究目的等因素，以确保抽样结果的可靠性和代表性。
二、分层抽样分层抽样是将总体划分为若干层次，然后在每个层次中进行独立抽样，最终得到的样本组合成为总体的代表。
分层抽样是一种常用的抽样方法，特别适用于总体具有明显内部差异的情况。
在分层抽样方案中，需要合理划分层次，确定每个层次的抽样比例，并根据每个层次的特点选择合适的抽样方法。
三、整群抽样整群抽样是将总体分为若干群体，然后随机选择若干群作为样本进行研究。
整群抽样适用于总体分布不均、群体内部相似性较高的情况。
在整群抽样方案中，需要确定群体数量和大小，以及每个群体的抽样比例和抽样方法。
四、系统抽样系统抽样是按照一定顺序从总体中选择样本的方法，它具备随机性和规律性的特点。
系统抽样适用于总体有序排列的情况，例如按照时间、地点等顺序。
在系统抽样方案中，需要确定抽样起始点和抽样间隔，以确保样本具有代表性。
五、多阶段抽样多阶段抽样是将总体分为若干阶段，每个阶段进行独立抽样，最终得到的样本组合成为总体的代表。
多阶段抽样适用于总体分布复杂、难以直接抽取样本的情况。
在确定多阶段抽样方案时，需要合理划分阶段，确定每个阶段的抽样比例和抽样方法，并考虑每个阶段的代表性和可行性。
六、方便抽样方便抽样是在研究过程中根据方便和可行性选择样本的方法，它的特点是容易获取和低成本。
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解：依题意得从 10 名女生和 5 名男生中选出 6 名学生，按性别 2 分层抽样时，女生选 4 名，男生选 2 名，因此所求种数为 C4 10C5.故选 A. 江西)总体由编号为 01，02，…，19，20 的 20 个个体 5．(2013· 组成．利用下面的随机数表选取 5 个个体，选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出 来的第 5 个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A. 08 B．07 C．02 D．01 解：从选定的两位数字开始向右读，剔除不合题意及与前面重复 的编号，得到符合题意的编号分别为 08，02，14，07，01，…，因 此选出来的第 5 个个体的编号为 01.故选 D. 6．将参加夏令营的 600 名学生编号为 001，002，…，600.采用 系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本，且随机抽得的号码为 003. 这 600 名学生分住在三个营区，从 001 到 300 在第Ⅰ营区，从 301 到 495 在第Ⅱ营区，从 496 到 600 在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数 依次为( ) A．25，17，8 B．25，16，9 C．26，16，8 D．24，17，9 解：依题意及系统抽样的意义可知，将这 600 名学生按编号依次 分成 50 组，每一组各有 12 名学生，第 k(k∈N*)组抽中的号码是 3＋ 103 12(k－1)．令 3＋12(k－1)≤300 得 k≤ 4 ，因此第Ⅰ营区被抽中的人数 103 是 25；令 300＜3＋12(k－1)≤495 得 4 ＜k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中 的人数是 42－25＝17；同理可知第Ⅲ营区被抽中的人数是 8.故选 A. 湖北)一支田径运动队有男运动员 56 人，女运动员 42 7．(2012· 人．现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有 8 人，则 抽取的女运动员有________人． 解：设抽取的女运动员的人数为 a，则根据分层抽样的规则，有 a 8 42＝56，解得 a＝6.故抽取的女运动员为 6 人．故填 6. 8 ．将参加数学竞赛的 1000 名学生编号如下： 0001 ， 0002 ， 0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为 50 的样本，按系统抽样 的方法分成 50 个部分，如果第一部分编号为 0001，0002，…，0020， 从第一部分随机抽取一个号码 0015，则第 40 个号码为________． 解：系统抽样号码构成一个等差数列，公差为每组编号个数，所
湖南)某学校有男、女学生各 500 名，为了解男、女学 1．(2013· 生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异， 拟从全体学生中抽 取 100 名学生进行调查 ，则宜采用的抽样方法是( ) A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法 解：由题意，男、女生需要按比例抽样，所以需要分层抽样．故 选 D. 2．现要完成下列 3 项抽样调查： ①从 10 盒酸奶中抽取 3 盒进行食品卫生检查． ②科技报告厅有 32 排，每排有 40 个座位，有一次报告会恰好坐 满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请 32 名听众进行座 谈． ③东方中学共有 160 名教职工，其中一般教师 120 名，行政人员 16 名，后勤人员 24 名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意 见，拟抽取一个容量为 20 的样本． 较为合理的抽样方法是( ) A．①简单随机抽样；②系统抽样；③分层抽样 B．①简单随机抽样；②分层抽样；③系统抽样 C．①系统抽样；②简单随机抽样；③分层抽样 D．①分层抽样；②系统抽样；③简单随机抽样 解：由各抽样方法的适用范围可知较为合理的抽样方法是：①用 简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样．故选 A. 3．从 2006 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法 选取：先用简单随机抽样从 2006 人中剔除 6 人，剩下的 2000 人再按 系统抽样的方法进行，则每人入选的概率( ) A．不全相等 B．均不相等 25 1 C．都相等，且为1003 D．都相等，且为40 解：抽样过程中每个个体被抽取的机会均等，概率相等，题中的 抽取过程与从 2006 人中抽取 50 人，每人入选的概率相同，其概率为 50 25 ＝ 2006 1003.故选 C. 4． 要从 10 名女生和 5 名男生中选出 6 名学生组成课外兴趣小组， 如果按性别依比例分层随机抽样，则不同的抽样方法的种数为( ) 4 2 3 3 6 4 2 A．C10C5 B．C10C5 C．C15 D．A10A5
“分段”，定起始位置． 第一步：将 1503 名大学生随机编号：0001，0002，…，1503； 第二步：因为 1503 被 50 除余 3，所以应从总体中剔除 3 人，用 随机数表法确定被剔除的 3 位同学； 第三步： 将余下的 1500 名学生重新编号为 0001， 0002， …， 1500； 第四步：将上述 1500 个号码按顺序平均分成 50 段，每段 30 人； 第五步：在第一段 0001，0002，…，0030 这 30 个编号中随机确 定一起始号 i0； 第六步：取出编号为 i0，i0＋30，i0＋60，…，i0＋49× 30 的大学 生，即得所需样本． 某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样 调查中，随机抽取了 100 名电视观众，相关的数据如下表所示： 文艺节 新闻节 总计 目 目 20 至 40 40 18 58 岁 大于 40 15 27 42 岁 55 45 100 总计 (1) 由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有 关？ (2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取 5 名，大 于 40 岁的观众应该抽取几名？ (3)在上述抽取的 5 名观众中任取 2 名，求恰有 1 名观众的年龄 为 20 至 40 岁的概率． 解：(1)因为在 20 至 40 岁的 58 名观众中有 18 名观众收看新闻 节目，而大于 40 岁的 42 名观众中有 27 名观众收看新闻节目．所以， 经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的． 27 (2)应抽取大于 40 岁的观众人数为45× 5＝3(名)． (3)用分层抽样方法抽取的 5 名观众中，20 至 40 岁有 2 名，大于 40 岁有 3 名，设 A 表示随机事件“5 名观众中任取 2 名，恰有 1 名观 1 C1 3 2C3 众年龄为 20 至 40 岁”，则 P(A)＝ C2 ＝5. 5