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作业题一（静止电荷的电场）

班级: _____________ 姓名: _______________ 学号: _______________

一、选择题

1. 一均匀带电球面，电荷面密度为 G球面内电场强度处处为零，球面上面元d S

带有Cd S的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度

（A）处处为零.（B）不一定都为零.（C）处处不为零.（D）无法判定.[]

2. 电荷面密度均为+匚的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围

空间各点电场强度E随位置坐标X变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负）[ ]

3.将一个试验电荷q o （正电荷）放在带有负电荷的大导体附近P点处（如图），测

得

它所受的力为F •若考虑到电荷q o不是足够小，则

（A） F / q o比P点处原先的场强数值大.

（B） F / q o比P点处原先的场强数值小.

（C） F / q o等于P点处原先场强的数值.

（D） F / q o与P点处原先场强的数值哪个大无法确定.

4.如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上, 则通

过侧面abed的电场强度通量等于：

P

V

+q o

(A)q(B) q.

6 ；。12 ；。

(C)

q

(D)

q

. C]

24 o48 o

5.高斯定理：S E VS=J dv-

（A）适用于任何静电

场.

(B) 只适用于真空中的静电场.

(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场•

(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电

场. [ ]

6. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R i和R2的共轴

圆柱面均匀带电，沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为-1和∙2,

则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小E为：

(A) 丄丄•(B) 1 「

2πz0r 2 兀E0R12 兀E0R2

(C) - •(D) 0 • C ]

2兀名0 R1

7. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷至曲面

外一点，如图所示，贝冋入前后：

(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变.

(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变.

(C) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强变化.

(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变

化. C ]

8. 根据高斯定理的数学表达式- E ∙dS

q/ ；。可知下述各种说法中，正确的

S

是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零.

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零.

(C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处

为零.

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电C

] q ・

、填空题

9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E o ,两平面外侧电场强度大小都

为E°∕3,方向如图•则A、B两平面上的电荷面密度分别为;Z A = , Z B = •

10. _______________________ 三个平行的“无限大

均匀

带电平面，其电何面密度都是 + G如图所示，贝U A、B、C、D三

个区域的电场强度分别为：E A= ___ , E B = ______________ ,

E C= __________ , E D = ___________ (设方向向右为正).

11. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为

d (dvvR)环上均匀带有正电，电荷为q,如图所

示.则圆心0处的场强大小 E = ____________________

12. 如图所示，真空中两个正点电荷

Q,相距2R.若以其中一点电荷所在处0点

为中心，以R为半径作高斯球面S,则通过该球面的电

场强

度通量= ________________ ;若以r。表示高斯面外法线

方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别

为_________________________ .

三、计算题

13. 带电细线弯成半径为R的半圆形，电荷线密度为=o sin

■,式中■ 0为一常数，■为半径R与X轴所成的夹角, 如图所

示.试求环心0处的电场强度. + ■. + [ +；「

q R

0 JL τ~

14. “无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R设半圆柱面沿轴线00'单位长度上的电荷为■,试求轴线上一点的电场强度.

15. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为

J =Ar (r≤R) , T=O (r > R)

A为一常量.试求球体内外的场强分布.

16. 图中虚线所示为一立方形的高斯面，已知空间的场强分布为：E X= bx, E y = 0, E Z= 0.

高斯面边长a= 0.1 m ,常量b= 1000 N∕(C ∙m) •试求该闭合面中包含的净电荷.(真空介电常数∙0 = 8.85 × 10-12 C2∙N-1∙m-2)

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