新人教版九年级数学下册第27章相似教案

《27章相似》第 2 课时2015 年3 月1 日课题27.1图形的相似（1）

学习目标理解线段的比和成比例线段的概念

掌握两个相似多边形的特征，及两个多边形相似的判定方法。

研究几何问题常是经过观察，猜测，测量，推理，验证等一系列步骤，最终得出结论。感受数学来源于实践，又反过来作用于实践的道理。

学习重

点

比例线段的概念及两个相似多边形的特征

学习难

点

判断四条线段成比例的方法

学情分

析

学习准

备

基本的学习用具、练习本等

师生互助学习过程与方法

活动内容教师活动学生活动二次备课

示标导入

两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？

查学诊断

两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有

些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主

要特征呢？

做一做

图18.2.1是某个城市的大小不同的两张地图，当然，

它们是相似的图形，设在大地图中有A、B、C三地，

在

小

地

图

中

观察思

考，

测量验

证，

分析归

纳

通过对实

物的展示

及演示，

激发学生

的求知欲

望，同时

加强对相

似特征的

感性。

的相应三地记为A ′、B ′、C ′，试用刻度尺量一量两张地图中A （A ′）、B （ B ′）两地之间的图上距离、B （ B ′）与C （ C ′）两地之间的图上距离.

AB =__________cm ，

BC =____________cm ；

A ′

B ′=__________cm ，B ′

C ′=_____________cm 显然两张地图中AB 和A ′B ′、BC 和B ′C ′的长度都是不相等的，那么它们之间有什么关系呢？

对于四条线段a 、b 、c 、d ，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即

b a ＝d

c

（或a ∶b ＝c ∶d ），那么，这四条线段叫做成比例线段，简

称比例线段

这样的结论对一般的相似多边形是否成立呢？

导学施教

图18.2.2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？

再看看图18.2.3

中两个相似的五边形，是否与你观察图18.2.2所得到的结果一样？

小组合作， 观察测量， 比较归纳。 要求学生在动手动脑的过程中对相似的特征有进一步的认识

教师营造和维持小组内合作与信任的氛围，帮助解决动手过程中的实际困难。

生的重视学口语表达能力及数学语言的准确精炼。 应用知识

概括：

两个相似多边形的特征：对应边成比例，对应角相等．实际上这也是我们识别两个多边形是否相似生的重视学口语表达能力及数学语言的准确精炼。

的方法，即如果___________________________，那么这两个多边形相似．

三、巩固练习

例1指出下图中的比例线段

例题2.在图18.2.4所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度a的大小．

思考

两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三角形呢？所有的矩形都相似吗？所有的

正方形呢？

解决问题，探索解决问题的方法。形成能力。

练测促学

1.在∆ABC中BC=5cm,CA=6cm,AB=8cm,另一个和它相

似的三角形的最短边为10cm,求其余两边的长度。

2.根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理

由.

变式训

练，拓展

提高，及

时反馈所

学知识

图18.2.4

27.2.相似三角形

3.在比例尺为1∶5 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是多少？

4.判断下列各组长度的线段是否成比例？ （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；

（2）1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米； （3）1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米； （4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米．

5.如图所示的两个矩形

是否相似？

反馈延伸

本节课你学了哪些知识？有什么启发？还有哪些疑

问？

作 业

板书设计

课提：图形的相似

做一做 例1 例2 练习

教学反思

(第5题)

第 1 课时年月日

27.2.相似三角形

第 2 课时年月日

《图形的相似》第 1 课时年月日

念。

2.能通过观察识别出相似的图形.能根据直觉在格点图中画出已知图形

的相似图形。

3.在相似图形的探究过程中，让学生运用“观察—比较—猜想”分析问

题。

4.在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

学习重点自已通过观察识别相似的图形，提高自己观察分析及归纳能力

学习难点理解相似图形的概念.

学情分析

学习准备

师生互助学习过程与方法

活动内容教师活动二示标导入

1．（1）请同学们看黑板正上方的五星红旗，五星红旗上的

大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？再如下图的

两个画面，他们的形状、大小有什么关系．（还可以再举几个例

子）

左右两张图片有什么关系?

查学诊断