用一元一次方程解决实际问题专题

用一元一次方程解决实际问题专题

20191115类型一：和差倍分问题

1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）

2．小芳在A，B超市发现她看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元，小芳看中的随身听和书包的单价各是多少元？

类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）

（1）直线型路线

3．已知AB两地相距120千米，甲乙两车分别从A地、B地同时相向而行，2小时后两车相遇，甲车每小时行驶35千米，求乙车每小时行驶多少千米？

4．已知AB两地相距2000米，甲乙两人分别从A地、B地同时同向而行，甲每分钟跑450米，乙每分钟跑250米，问多少分钟甲可以最上乙？

5．甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h；

（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？

（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？

（2）环型跑道

6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分；

（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？

（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？

（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？

（3）相对速度

7．一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3∶2，问两车每秒各行驶多少米?

8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为2m/s，恰有一列火车从他们身旁驶过，火车与小明相向而行从小明身旁驶过用了10s，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12s，求火车车身的长度．

类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）

9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离．

10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5千米/小时，水流速度为2.5千米/小时，若A、C两地的距离为10千米，则A.B两地的距离为多少千米．

类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）

11．用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，用甲需要24小时，用乙需30小时，用丙需40小时，现甲、丙同抽了6小时后，把乙机加入，问从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？

12．要加工零件447个，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时，完成了任务.已知甲每小时比乙多加工2个零件，求甲、乙每小时各加工多少零件？

类型五：销售盈亏问题

13．某商店卖出二件衣服，每件60元，其中一件赚25％，另一件亏25％，那么这两件衣服卖出后，商店()A．不赚不亏B．赚8元C．亏8元D．亏5元

14．某种衣服因换季打折销售，每件衣服如果按标价的5折出售将亏60元；而如果按标价的8折出售将赚120元．问这件衣服的标价和成本各是多少元？

15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件售价30元；B种商品每件售价48元．在“五·一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额优惠措施

不超过300元不优惠

超过300元且不超过400元售价打八折

超过400元售价打七折

促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？

类型六：调配问题（内部、外部等）

16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了

部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少人去乙组？

17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．

（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．

（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n 倍（n 是大于1

的正整数，不包括1．）则符合条件的n 的值共有个．

类型七：余缺问题

18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间.这个学

校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？

类型八：数字问题

19．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成

A ．a b +10

B ．ba

C ．a b +100

D ．a b 10+（）

20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十

位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．

类型九：日历问题

21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个

相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A ．27

B ．51

C ．69

D ．72

类型十：年龄问题

22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄为多少岁？类型十一：银行利率问题

23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3％，到期支取时扣除个人所得税（税率为20％）

实得利息为__________元．

24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库.假若小颖存

一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息253.96元，那么她存入的人民币是多少元？