15.1 分式第1课时
人教版八年级数学上册15.1.2《分式的基本性质》 课件第1课时(共16张PPT)
15.1分式 15.1.2分式的基本性质
第1课时
学习目标
1.理解和掌握分式的基本性质，培养类比 转化的思维能力．
2.灵活运用分式的基本性质进行分式的变形．
情境导入
1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？
3 15
93
Байду номын сангаас
（1） 4 和 20 ；（2） 24 和 8 ．
（1） 3 3 5 15 ； 4 4 5 20
c c
(c
0) ，其中a，b，c是数．
情境导入
3．应用分数的基本性质时需要注意的是什么？ 注意： （1）分数分子和分母应同时做乘法或除法中的
同一种运算； （2）所乘（或除以）的是同一个数； （3）所乘（或除以）的数不为0； （4）分数的值不变．
探究新知
1．类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么 性质吗？
课堂小结
3．分式的变号法则： 每个分式的分子、分母和分式本身这三处的正负
号中，其中两个符号同时改变，分式的值不变．
课堂小结
再见
（2） 9 9 3 3 ． 24 24 3 8
可以进行变形的依据是分数的基本性质．
情境导入
2．分数的基本性质是什么？怎样用式子表示？
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为
0的数，分数的值不变．
一般地，对于任意一个分数 a ，有 a a c ， b b bc
a b
a b
分析：看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化．
课堂练习
1．下列等式的右边是怎样从左边得到右边的？
（1） a 2b
ac 2bc
人教版八年级上册 15.1从分数到分式 说课讲稿
15.1 分式 (1) 《从分数到分式》说课稿一、教材分析1．地位和作用“从分数到分式”是人教版九年制义务教育课本中八年级第一学期第十五章的第一节内容，是中学知识体系的重要组成部分。
分式的概念与整式是紧密相联的，是前面知识的延伸，同时也是对前面知识的进一步运用和巩固。
学生掌握了分式的意义后，为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫；本节课的主要内容是分式的概念，分式有意义、无意义、值为零的条件，是以分数为基础，类比引出分式的概念，把学生从对式的认识从整式扩展到有理式。
学好本章不仅能提高学生的运算能力、运算速度，还有助于培养学生的观察、类比归纳能力，并让学生体会从具体到抽象、从特殊到一般的认知规律；让学生在自主探索的学习过程中享受成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。
2．学情分析我任教班级学生基础不是很扎实，学习能力不够高．通过分数的学习，学生可能会用分数的定义去理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是含有字母的整式。
为了让学生能切实掌握所学知识，提高学生的能力，在教学中对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。
3．教学目标(1) 知识目标：理解分式的概念，并能判断一个有理式是不是分式。
(2) 技能目标：掌握“如果分式的分母的值为零，则分式没有意义”；“如果分式的分子为零，而分母不为零时，分式的值为零”，会推断分式的分母中所含字母的取值范围。
(3) 能力目标：学习观察类比和转化的思想方法，培养学生分析、归纳、概括的能力。
(4) 情感目标：通过类比学习分式的的意义，培养学生认识事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，并在探索学习的过程中体会成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。
4．教学重点与难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点（1）重点：分式的意义；分式有意义的条件；（2）难点：分式无意义、分式的值为零的条件。
二、教学方法与学法本节课运用启发类比的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，教师在实施教学的过程中注意学生的观察能力和语言表达能力以及类比归纳能力的培养，通过不断的实践和认识，循序渐进的让学生全面地掌握分式的意义，分式有意义、无意义、值为零的条件，使学生体会到新旧知识间的联系，树立学习数学的信心。
15.1.1_从分数到分式
x2 4 无意义。 所以当x = -2时，分式 x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义。
x 4 例2. 已知分式 , x2 (3) 当x为何值时，分式的值为0； (4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
4 5b c
3000 300 a
2 7
2
V S
S 32
2
1 2x 5
2
5
5x 7
x xy y 2x 1
3x 1
2
分式:
2、下列式子中，哪些是分式？哪些是 整式？两类式子的区别是什么？
1 x
x x 4 2a 5 2 2 3 x y 3 3b 5 3
mn mn
x 2x 1 2 x 2x 1
2
c 3a b
区分整式与分式的标准就是看分母中是否含 有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。
思考：
A 1、分式 的分母有什么条件限制？ B A 当B=0时，分式 无意义。 B A 当B≠0时，分式 B有意义。
A B
A 2、当 B =0时分子和分母应满足什
人教版八年级（下册）
第十五章分式
15.1分式（第1课时）
问题 :
一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时, 它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间， 与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。 江水的流速是多少？
如果设江水的流速为v千米/时。
最大船速顺流航行 100千米所用时间
=
以最大航速逆流航行 60千米所用的时间
B.
x2x 1或x 2x3 6、分式 2 的值能等于0吗？说明理由． x x 12
近年学年八年级数学上册15.1分式(第1课时)教案新人教版(2021学年)
20１7学年八年级数学上册1５.1 分式(第１课时)教案（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（２017学年八年级数学上册15.1 分式（第1课时）教案 (新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为20１7学年八年级数学上册１5.1 分式（第１课时)教案 (新版）新人教版的全部内容。
15。
１ 分式(第1课时)教学内容分式的概念.教学过程一、导入新课让学生完成填空：(1)长方形的面积为１0 ｃｍ2,长为７ cm ，则宽为 ｃm;长方形的面积为S ，长为a ,宽应为 ｃｍ．(2）把体积为200 cm 3的水倒入底面积为33 cm 2的圆柱形容器中，水面高度为 cm ；把体积为Ｖ的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高为 cm.二、探究新知１．分式的概念 师生可得到的答案依次是：.33200710S V a S ，，， 上面问题中得到的式子中哪些不是我们学过的整式?它们有什么共同的特征？学生归纳,教师指出类比分数的形式,可得一般地,如果Ａ，B 表示两个整式,并且Ｂ 中含有字母，那么式子B A 叫做分式. 分式BA 中，A 叫做分子，B 叫做分母.2.分式有意义的条件思考:要使分数有意义,分数中的分母不能为0．要使分式有意义,分式中的分母应满足什么条件?为什么？因为分式的分母表示除数,由于除数不能为0,所以分式的分母不能为０，即当Ｂ≠0时,分式BA 才有意义． 例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义?（1）；x 32 (2)；1-x x (３)；b 351- (４）.yx y x -+ 学生独立思考,完成此题的解答,教师及时点评.3．分式等零的条件下列分式中的x 满足什么条件时，分式的值为零？(1）；312++x x （2）.12xx - 学生独立思考,完成对上题的解答，教师及时点评．参考答案:(1)无解 (2)ｘ=1±提示：分式的值为0时,必须同时满足两个条件：①分母不能为零;②分子为零,最后求两个条件的公共部分，就是这类题目的解.４．符号的规律思考:不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1)；b a 2- (2）.43nm -- 让学生求出结果,并观察结果,找出规律．提示:一个负号走来走去,两个负号统统枪毙，三个负号留个老弟．答案:(1)b a 2- （２)nm 43 三、课堂小结１．了解分式的概念,能用分式表示实际问题中的数量关系．２．能确定分式有意义、等零、去负号的条件.四、课后作业习题１5.1第1、2、3题．教学反思:以上就是本文的全部内容，可以编辑修改。
分式 第一课时教案-人教版初二数学第十五章15.1
3、注意两点
（1）在确定分式有无意义时，不能对分式进行约分（即化简），若约分，则会扩大字母的取值范围。
（2）如果没有特殊说明，我们所遇到的分式都是有意义的，如 y=1/中就隐含着≠0的条件存在。
【师】对分式概念的详解：
（1）分式是两个整式相除的商，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；
（2）分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母。
（3）分式的定义方式是从式子的形式出发，判断一个式子是不是分式关键看形式而不是看式子变形后的结果。
同学们要特别记住分式成立的这三个条件。
【板演/PPT】教师演示分式概念的。
【师】同学们，下面我们看一个例题
【例1】在下列式子中哪些是整式，哪些是分式？
， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，
答案：整式： ， ， ， ， ， ，
分式： ， ， ， ， ，
【师】根据这个例题我们可以得出几个结论：
（1）判断整式与分式的依据是它们的定义，应根据定义进行判断。
2.（1）判断整式与分式的依据是它们的定义，应根据定义进行判断。
（2）整式与分式的判断是针对式子的形式，而不是运算后的结果
二、分式有意义的条件
1.思考: 分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0
∴当 B≠0 时，分式 才有意义。
2.分式有意义和无意义的条件
（1）分式有意义的条件：分母不等于零。
6.分式 ，当x 时，分式有意义；当x 时，分式的值为零
7.有理式① ，② ，③ ，④ 中，是分式的有（A）
A．①②B．③④C．①③D．①②③④
8.分式 中，当x=-a时，下列结论正确的是（A）
【最新】课件-15.1.1分式第一课时PPT
有意义的条件：x取全体实数
（6）当x=
-1时，分式
x
x 1 2 1
的值为
1；
小结
分式的定义 分式有意义的条件 分式的值为0的条件
拓展题
（1）当x =-2
x2 4
时，
x2
无意义
（2）当x =2
Hale Waihona Puke x2 4时，x2
值为0
3x
（3）当x=1时，
2x
值3为_________.
（4）当x >-2且x≠0
x2
时，
x2
值为正数.
2x k （5）当x=5时，分式 3x 2
值为零，则-10
当堂检测
一、判断： 1、当分子等于0时，分式的值为0 （ ）
2、分式
1
x2 1 一定有B、意义
（）
二、选择：
3、当x = －3时，下列分式中有意义的是（ ）
x3 A、 x 3
B、x 3 x3
C、(x 3)( x 2) D、 x 3
第十五章 分式
15.1.1 从分数到分式
进门测
1、什么叫单项式？12a, b2 , x, 0.3, 7
3
4
单项式：数与字母积的形式。特别规定，
单独一个数与单独一个字母也叫单项式。
2、什么叫多项式？ 几个单项式的和叫多项式。 3a2 b, x y
2 单项式和多项式统称整式。
旧知再现
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm， 宽应为______cm
(x 3)( x 2)
x3
4、分式
x2 1 x5
A、x≤0
的值为负，则x应满足 B、x＜－5 C、x＜5
（） D、x＜0
八年级数学上册《分式》15.1.分式 第1课时教学设计(定稿)
集体备课：八年级数学上册第十五章《分式》15.1.分式第1课时教学设计（定稿）时间：2017年12月20日地点：赵化中学初二办公室主讲：…………记录：…………成员：………………………………………………………………………… .一. 教材分析1.《分式》15.1节的地位和作用：分式是继整式之后对代数式的进一步研究.15.1.《分式》内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用.《分式》15.1分式的内容分两课时来完成，而第一课时的内容则是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、分解因式的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫. 且后续的含分式的解答题的正确率一般都较低；分式的涵盖知识点多，技巧性强，是很能考查数学素养的，所以15.1.《分式》内容的学习地位重要.2.教学目标：(1).经历用分式表示现实情境中数量关系的过程，能用分式表示实际问题中的数量关系.(2).经历自主探索、小组合作交流的过程，归纳分式的概念，明确分式与整式的区别.进一步培养学生代数表达能力和有条理地思考问题的能力.(3).通过与分数的类比，探究分式有无意义的条件等活动，进一步培养学生运用类比转化的思想解决问题的能力.(4).利用实际情境，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。
3.教学重难点：教学重点：分式的意义、用分式表示现实情境中的数量关系.教学难点：分式有无意义条件的讨论.突破重难点的方法是利用丰富多彩的现实情境，让学生充分经历自主探索、小组合作交流的过程，主动地获取知识.二.教法分析：根据本节课的教学目标、教材内容以及学生的认知特点，采用启发式、探究式的教学方法.意在帮助学生通过自主探索、合作交流的活动，主动地获取知识，并通过类比、归纳、概括等途径来深化对知识的理解.“数学源于生活，用于生活”是整节课的一条暗线，意在让数学课堂“活”起来，以培养学生的应用意识，体会数学的价值.三.教学过程设计及意图（一）.创设情境，导入新课⑴.小刚从家到学校有2500米，如果小明骑车每小时走m米，则小刚从家到学校要走_______小时.⑵.某服装厂购进一批面料，共用了a元，已知这批面料共生产了b件上衣，那么这批上衣每件的面料成本为_______________元.⑶.三友书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册m元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为6元.降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是____________元. （二）.自主探究1.问题：认真观察上面的式子，它们还是整式吗？教师再补充一些例子：--+3a b1,,,x y a b3x.它们有什么共同特点？引导观察：都有一个分数线（表示除法），分子、分母都是整式；分母中都有含有分母.（可安排小组讨论，）师生共同学习：整式A除以整式B ,可以表示成AB的形式，如果除式B中含有分母，那么称AB为分式;其中A称为分式的分子，B称为分式的分母师生分析知识本质：①概念理解：分式就是两个整式的商；②概念要点：分式的分母中含有字母.2.追踪练习：下列各项那些时整式，那些是分式？①.-+m 3m 3；②.23a a 1+；③.+51π；④. -a 12；⑤.+1x x ；⑥.-2a 2a 3；⑦.-1x 1 . （三）.例题讲解： ⑴.当=x 2,3时，分别求出分式--3x x 1的值； ⑵.当x 取何值时，分式--3x x 1有意义？ ⑶.当x 取何值时，分式--3x x 1的值为0？ 归纳：⑴.分式A B 有意义的条件：分母___________零，即B ___ 0 ⇔ 分式A B有意义； ⑵.分式A B 无意义的条件：分母___________零，即B ___ 0 ⇔ 分式A B无意义； ⑶.分式A B的值等于零的条件：分子的值_______零，分母的值________零，即A ___ 0, B ___ 0 ⇔ 分式=A 0B .（四）.应用1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？①.-2m 1；②.-3a 1；③.-1π；④. +m 33；⑤.-1a a ；⑥.-x 23；⑦.--2a 2a 1 . 2.设A B 、都是整式，若A B表示分式，则 （ ） A. A B 、中都必须含有字母 B.A 中必须含有字母C ．B 中都必须含有字母 D.A B 、中都不必须含有字母 3.当x 取什么值时，下列分式有意义？⑴.-12x 3； ⑵.-34x ； ⑶.--x 2x 2 ； ⑷.+21x 1 ； ⑸.()-22x 3 . 4.当x ______ 时，分式-312x 无意义；当x ______ 时，分式-23x 1无意义. 5.当x 取什么值时，下列分式的值为0？⑴.--2x x 5； ⑵.--x 44x ； ⑶.---22x 1x 2x 3.（五）拓展提升1.已知函数=-1y 1x的自变量x 的取值范围是 （ ）A ．≥x 1B ．≥-x 1C ．≠x 1D ．≤x 12、要使分式-+22m 1m 1有意义，m 的取值范围是 （ ） A ．=-m 1 B ．=m 1 C ．=±m 1D ．任意实数3.当x _______ 时，分式--2x 4x 2的值为0. 4.把甲、乙两种饮料按质量比x y 、混合在一起，可以调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？5.一水果店购进一箱橘子需要a 元，已知橘子与箱子的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，为了不亏本，这箱橘子的零售价至少应定为多少元/千克？6.已知分式-+2x a x b，当=-x 3 时，分式无意义；当=-x 1 时，分式的值为0，请求出+22a b 的值。
15.1分式教案第一课时
15.1分式教案第一课时15.1分式教案第一课时是高中数学教学中比较重要的一节课程，对于学生来说，这是一次深入学习分式知识的机会。
本文将从分式的定义和性质、分式的化简、分式的乘除法等几个方面来详细介绍这节课的教学内容。
一、分式的定义和性质分式是指分子和分母都是整式的代数式，以横线将分子与分母分开表示。
分式有两种类型：真分式和带分式。
其中真分式是指分子次数小于分母次数的分式，带分式是指分子次数大于或等于分母次数的分式。
在教学中，我们需要通过实例来让学生了解分式的定义和性质，并且要说明分式是一个有限个有理数的和或差。
可以让学生通过观察分式的形式来判断是否是真分式或者带分式，这样可以帮助学生更好地理解分式的基本概念和性质。
二、分式的化简化简在分式中是非常重要的一步，化简后的分式更加简洁明了，便于计算，所以我们需要重点讲解化简的方法和技巧。
首先，要让学生掌握约分的方法，这是化简分式中非常常见的一种技巧。
其次，还需要教给学生通分的方法，这种方法可以让分子与分母都乘上相应的因式，从而化简分式。
此外，还需要让学生掌握提公因式的方法以及合并同类项的方法，这样才能够更好地应对分式化简中出现的各种情况。
需要注意的是，化简分式时要先将分子与分母进行因式分解，然后再进行约分或通分等操作。
三、分式的乘除法分式的乘除法一般来说对学生来说会比较困难，因为需要掌握一定的运算技巧。
在教学中，我们需要给学生一些实例进行练习，以帮助学生更好地理解分式的乘除法。
乘法的运算首先要将分子与分母分别相乘，然后再将乘积约分；而除法的运算则要将被除式与除式分别乘以除式的倒数，然后再将积约分。
需要注意的是，进行乘除法运算时，一般要先将分式化简，以便更好地进行运算。
四、学生自主学习与作业布置在教学结束后，我们需要给学生一定时间进行自主学习，再根据学生的实际情况来布置相应的作业。
一般来说，可以选取一些习题或者真题进行练习，以锻炼学生运用分式知识进行解题的能力。
八年级数学上册第十五章分式课件PPT
15．3 分式方程(2课时)
第1课时 分式方程的解法
重点 解分式方程的基本思路和解法． 难点 理解解分式方程时可能无解的原因．
解分式方程的步骤： 在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解(或根)，这种根通常称为增根．因此，在解分式方程时必须进行检验．
一、复习引入 1．分式的乘除法法则． 分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，用分母的积作为积的分母． 分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 2．乘方的意义： an＝a·a·a·…·a(n为正整数)．
四、巩固练习 教材第139页练习第1，2题． 五、课堂小结 1．分式的乘方法则． 2．运算中的注意事项． 六、布置作业 教材第146页习题15.2第3题．
1．了解分式的基本性质，灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．会用分式的基本性质求分式变形中的符号法则．
重点 理解并掌握分式的基本性质． 难点 灵活运用分式的基本性质进行分式变形．
在解决例题1，2的第(2)小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第(1)小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化． 三、课堂小结 1．分式的基本性质是什么？ 2．分式的变号法则是什么？ 3．如何利用分式的基本性质进行分式的变形？ 学生在教师的引导下整理知识、理顺思维． 四、布置作业 教材第133页习题15.1第4，5题．
三、课堂小结 1．列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审：审清题意； (2)设：设未知数(要有单位)； (3)列：根据题目中的数量关系找出相等关系，列出方程； (4)解：解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意； (5)答：写出答案(要有单位)．
人教版初中数学课标版八年级上册 第十五章 15.1 分式 课件(共20张PPT)
问题2 一艘轮船在静水中的最大航速是30千米/时,它沿江
以最大船速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流
航行60千米所用的时间相等，江水的流速是多少?
思考填空
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为
10
___7 ___cm;长方形的面积为S,长为a,宽应
S
为__a____;
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200 __3_3 __cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v 的圆柱形容器中,水面高度为___s ___;
• 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
例:已知分式
x2 4
，
x2
(1) 当x为何值时，分式有意义?
(2) 当x为何值时，分式无意义?
解:(1)当分母x+2≠0
(2)当分母x+2=0
即 x ≠ -2时
分式 x 2 4 有意义. x2
即 x = -2时
分式 x 2 4 无意义. x2
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
梳理
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》说课稿
人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》说课稿一. 教材分析人教版八年级数学上册15.1.1《从分数到分式》是分式单元的第一课时，主要内容是分数与分式的概念及其性质。
本节课的内容是学生学习分式的基础，对于后续的分式运算、分式方程等知识有着重要的影响。
教材从学生已知的分数入手，通过分数与除法的关系，引出分式的概念，并介绍了分式的基本性质。
教材的处理方式由浅入深，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分数的基本知识，对于分数的加减乘除等运算比较熟悉。
但是，学生对于分数与除法的关系的理解并不深刻，对于分式的概念和性质的认识还是陌生的。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从已知的分数知识出发，建立起分式的概念，并理解分式的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解分式的概念，掌握分式的基本性质，能够进行简单的分式运算。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探究分式的性质，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的概念及其基本性质。
2.教学难点：分式与分数的联系与区别，分式的性质的理解和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件，生动形象地展示分式的概念和性质，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过分数的知识，引导学生思考分数与除法的关系，从而引出分式的概念。
2.新课讲解：讲解分式的概念，并通过实例让学生理解分式的性质。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学的内容，并提供解题指导。
4.小组讨论：让学生分组讨论分式与分数的联系与区别，并分享讨论成果。
最新1分式(第1课时)-课件PPT完整版
探究新知
请大家观察式子 S 和 v ，有什么特点？
as
请大家观察式子
和
，有什么特点？
它们与分数有什么相同点和不同点？
相同点 都具有分数的形式
不同点(观察分母) 分母中有字母
探究新知
分式概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那
么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
注意：分式是不同于整式的另一类式子，且分母中含有字母是分式的一大特点.
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
课堂检测
基础巩固题
2.下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
1 ，x ， 4 x 3 3b2
, 2a 53
5 ,m m
n ,3 x
n4
y ,2x π
y.
解：分式： 1 ， 4 , m n x 3b2 5 m n
整式： x ，2a 5 , 3 x y , 2x y
334
π
课后作业
探究新知
知识点 1 分式的概念
探究
1.长方形的面积为10cm²，长为7cm.宽应为__170__cm；
S
长方形的面积为S，长为a，宽应为____a__.
S
?
a
探究新知
2. 把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，
水面高度为_____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆
200
有字母；分子中可以不 含字母
探究新知
素养考点 1 分式的识别例1 指Biblioteka 下列代数式中，哪些是整式，哪些是分式？
x , 2 x 1 , 1 (a b), x 1 , x2 , a2 2ab b2
人教版八年级数学上册15.1分式(第一课时)ppt精品课件
10
为
7 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应
S
为
ca m.
探索新知
问题4 填空：
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
200
形容器中，水面高度为
cm；把3 体3 积为V
的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度
V
为
.S
探索新知
10 S 200
追问1 上面问题中得到的式子 ， ， ，7 哪a
3 x
x1
xy
x
解：（2）要使分式
有意x 义 ，1 则分母
，
即 x ；1
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？
（ 1 ） 2； （ 2 ） x ； （ 3 ） xy．
3 x
x1
xy
x y
解：（3）要使分式
有意x 义 ，y则分母
，
即 x ．y
x-y
运用新知
引出新知
问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
引出新知
问题2 这个问题的等量关系是什么？
顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
引出新知
值为零？
（ 1） 2x1； （ 2） x2 1．
x3
x
解： （ 1 ） x1； （ 2 ） x1. 2
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能举例说明什么是分式吗？ （3）如何确定分式有意义的条件？
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
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解：设江水的流速为v km/h. 90 60 . 依题意得： 30 v 30 v
60 90 追问 式子 ， 与分数有什么相同点 30 v 30 v 和不同点？它们与你学过的整式有什么不同？
探索新知
问题4 填空： （1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应 10 7 为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应 S 为 a cm.
x y 解：（3）要使分式 x y 有意义，则分母 x-y 0， 即x y ．
运用新知
练习1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有 意义？ 2 2m 2a b 2 （） 1 ；（2） ；（3） ；（4） 2 . a 3m 2 3a b x 1
2 解：（） 1 a 0； （2）m ； 3 b （3）a ；（4）x 1. 3
运用新知
练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？ 1 x 4 2a 5 x , , 3 , , 2 , 2 x 3 3b 5 3 x y
m n x2 2x 1 c ，2 , . m n x 2x 1 3 ( a b)
整式：
x 2a 5 , . 3 3
探索新知
90 60 S V 追问2 式子 ， ， ， 与以前学过 30 v 30 v a S 的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？
探索新知
分式的定义： 一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有 A A 字母，那么式子 叫做分式（fraction）.分式 中， B B A 叫做分子，B 叫做分母.
运用新知
问题5 我们知道，要使分数有意义，分数中的分 母不能为0．要使分式有意义，分式中的分母应满足什 么条件？为什么？
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？ 2 x x y （ 1） ；（2） ；（3） ． 3x x 1 x y
2 解：（1）要使分式 有意义，则分母 3x 0 ， 3x 即x 0 ；
运用新知
练习 下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两 类式子的区别是什么？ 1 x 4 2a 5 x , , 3 , , 2 , 2 x 3 3b 5 3 x y
m n x2 2x 1 c ，2 , . m n x 2x 1 3 ( a b)
分式：
2 1 4 x m n x 2x 1 c , 3 , 2 , , 2 , ； 2 x 3b 5 x y m n x 2 x 1 3 ( a b)
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？ 2 x x y （ 1） ；（2） ；（3） ． 3x x 1 x y
x 解：（2）要使分式 有意义，则分母 x-1 0 ， x 1 即x 1；
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？ 2 x x y （ 1） ；（2） ；（3） ． 3x x 1 x y
运用新知
练习2 下列分式中的x 满足什么条件时，分式的 值为零？ 2x 1 x2 1 （） 1 ；（2） ． x 3 x
1 解： （） 1 x ；（2）x 1. 2
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）你能举例说明什么是分式吗？ （3）如何确定分式有意义的条件？
探索新知
问题4 填空： （2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱 200 33 cm；把体积为V 形容器中，水面高度为 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度 V S . 为
探索新知
10 S 200 V 追问1 上面问题中得到的式子 ， ， ， 哪 7 a 33 S 些不是我们学过的整式？
八年级
上册
15.1 分式 （第1课时）
课件说明
• 本课由实际问题引入，通过类比分数的概念得到分 式的概念，并进一步研究分式有意义的条件.
课件说明
• 学习目标： 1．了解分式的概念，能用分式表示实际问题中的 数量关系． 2．能确定分式有意义的条件． • 学习重点： 分式的概念．
引出新知
章引言: 一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江 以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆 流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
布置作业
教科书习题15.1第1、2、3题.
引出新知
问题1 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船 在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度； 逆流航行的速度=轮船在静水中的的等量关系是什么？
顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
引出新知