小升初考试数学专题讲练：第36讲 工程问题小综合
2024年数学小升初解决问题系列——工程问题
2024年数学小升初解决问题系列——工程问题一、填空题1．甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作 天能完成这项工程。
2．奥体中心作为亚运会分会场，正紧锣密鼓地完善赛前设施。
其中一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的13。
如果两队合作 天完成。
3．一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27。
单独完成这项工程，乙工队需要 天。
4．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路， 天可以完成。
5．一项工程，甲队3天做了这项工程的15，乙队5天做了这项工程的14。
两队合 天完成这项工程的7126．王村收割稻谷，24人12天可以收割完。
现在24人收割了4天后，再增加8人，还要 天才能收割完。
7．随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。
某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。
如果两车同时配送， 小时送完这批快件。
8．一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天．9．打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。
现在，甲、乙两人轮流工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要 小时。
10．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。
晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30% 和80%。
实际情况是两队同时开工、同时完工。
那么在施工期间，下雨的天数是 天。
二、单选题11．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）A ．3：1B ．1：3C ．1：13D ．13：112．生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（）A．180÷(3+6)B．1÷(13+16)C．180÷(13+16)D．1÷(3+6)13．如果两辆车同时配送，（）小时可以将这些快递送完。
六年级【小升初】小学数学专题课程《工程问题》(含答案)
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：（1）一般给出工作时间，工作效率＝1工作时间。
（2）一般给出工作效率1a，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是110，乙的工作效率是115，甲、乙的工作效率和是110+115，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】 把这件工作总量看作单位“1”， 1÷(110+115)=1÷3+230=1÷16=6（天）【归纳总结】 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】 一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】 首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
合肥市2019年小升初考试数学专题讲练：第36讲 工程问题小综合A卷
合肥市2019年小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、解答题1 . 修一条公路，计划每天修23.4m，15天修完．由于任务紧急，要12天修完，平均每天多修多少米？2 . 修路队要修一条1005米长的路，前6天平均每天修67.5米，余下的如果每天修75米，还要多少天才能修完？3 . 一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？4 . 师徒二人一起加工零件，师傅每天加工250个，徒弟每天加工150个，那么一个月(实际工作天数为22天)他们能加工零件多少个?(用两种方法计算)5 . 甲、乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资．按两队原计划的工作效率，乙队应获5040元．实际从第5天开始，甲队的工作效率提高了1倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元．那么两队原计划完成修路任务要多少天?6 . 软件公司设计一款游戏，需要30名设计师工作8天完成设计任务，现在要提前2天完成任务，需要增加多少名设计师？7 . 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，两队合作几天完成这项工程的？8 . 一个水箱中的水以等速流出箱外，上午9：00时，观察到水箱中的水是满，到11点时水箱中只剩下的水，那么到什么时间水箱中的水刚好流完？9 . 狗和兔子赛跑，狗每分钟跑400米，兔子每分钟跑320米，5分钟后狗和兔子相距多少？10 . 一条隧道长992米，甲队开凿进度是每天12米，乙队开凿进度是每天 19米，两队同时相对开凿。
(1)打通这条隧道需多少天？(2)打通时，乙队比甲队多凿多少米?11 . 一项工程，甲队单独做需要8天完成，乙单独做需要12天完成。
现在两队合做3天后，完成了工程的几分之几?12 . 某工程队挖一条水渠，第一天挖了全长的一半少40米，第二天挖了余下的一半多10米，还剩60米。
小升初数学讲义之——工程问题
小升初——工程问题工程问题是小学的重点题型，也是初中数学的常见问题。
掌握工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，并熟练转化工作方式，利用适合的解题方法如假设法、比例关系等解决工程问题是重点！一、组合工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
1.一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？2.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？3.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？4.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具，因为甲有事，由乙、丙合作2天体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的13，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动完成余下工程的14报酬，甲、乙、丙各得多少元？5.有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草?6.原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.7.一项工程，甲做10天乙做20天完成，甲做15天乙做12也能完成。
现乙先做4天，问甲还要多少天完成？8.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
2024年苏教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题 ：工程问题
2024年苏教版六年级下册数学小升初分班考必刷专题：工程问题一、单选题1．一件工程，甲独做要12天，乙独做要18天，甲、乙工效的最简比是（ ）。
A ．6：9B ．3：2C ．2：3D ．9：62．修一段100米长的路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。
现在甲、乙合作6天，下列说法正确的是（ ）。
A ．还没有完成 B ．正好完成 C ．已经提前完成D ．无法确定3．甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙工作效率的比为（ ）A ．3：4B ．4：3C ．9：16D ．16：94．一项工程，单独做甲需10小时完成，乙需15小时完成。
现在两人合作，中途甲因事停工了一段时间，结果7小时才完成，甲停工了（ ）小时。
A ．123B ．3C ．18D ．3.55．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的611，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（ ）天。
A ．211B ．112C ．811D ．118二、填空题6．用收割机收割占地2公顷的小麦，如果每小时收割16公顷， 小时能完成任务；如果每小时收割总产量的16， 小时能完成任务。
7．一台拖拉机工作23小时，耕地12公顷。
这台拖拉机平均每小时耕地 公顷，耕地1公顷需要工作 小时。
8．植树节，甲乙同学合作栽一批树苗，需要6小时可以完成，甲单独栽需要10小时完成，乙同学单独栽需要 小时。
9． 一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后再打开出水管（进水管不关闭）．若同时打开2个出水管，那么8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，则5分钟后水池空．那么出水管比进水管晚开 分钟。
10．一项工程，甲队单独修要12天，乙队单独修要16天。
甲，乙两队的工作效率之比是 ： 。
11． 一份文件，李娟12小时录入了15，照这样的速度， 小时可以全部录入。
12．有一份稿件，甲单独录入4天完成，乙单独录入5天完成。
人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲 工程问题小综合
人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 张家村修公路，已经修好了735米，剩下的一段比修好的3倍少15米．还有多少米没有修？2 . 一项任务，师傅单独做5小时完成，徒弟单独做8小时完成。
如果两个人合作，几小时能够完成任务？3 . 一份稿件，甲5小时先打了，乙6小时又打了剩下稿件的，最后剩下的一些由甲、乙两人合打，还需多少小时完成？4 . （5分）（2013•东城区模拟）有80名战士要过一座281米长的大桥，每4人排一横行，每行之间相距1米，战士们前进的速度是每秒4米，这支队伍从上桥到下桥，共需要多少分钟？5 . 张师傅和李师傅共同加工一批零件，张师傅6分钟加工了10个零件，李师傅4分钟加工了7个零件，谁加工零件的速度快？6 . 工程队要修一条长千米的路，已经修了一部分后，还剩下，还剩多少千米没有修？7 . 筑路队要修筑一条长6000米的公路，已经修筑了42天，平均每天修筑124米，还剩下多少米没有修筑？8 . 甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？9 . 某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的？10 . 修一条马路，第一天修了全长的，正好是10千米，第二天又修了全长的，第二天修了多少千米？11 . 一条路长45千米，甲队修了它的，乙队比甲队多修了这条路的。
两队一共修了这条路的几分之几？还剩多少千米没修？12 . 一项工程，甲队单独完成需要12天，乙队单独完成需要15天，甲、乙两队共同工作了5天后，剩下的由甲队单独完成，还需要几天完成？13 . 服装厂接收到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成，如果两个车间同时做这批订单，多少天可以完成？14 . （长沙县）甲，乙二人共同加工一批零件，甲比乙每天多加工8个零件，乙因为有事中途停工了10天没有加工．30天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半．这时两人各加工了多少个零件？15 . 修一条公路，计划每天修60米，实际每天多修15米，结果提前4天修完。
小学数学六年级下学期小升初复习讲义工程问题
工程问题学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容工作效率、工作时间、工作总量课型一对一教学目标1、使学生认识工程应用题的特点，初步掌握它的解答方法，理解解题思路；2、培养学生猜测、观察、推理等能力，培养学生的创新意识及合作能力；3、加强数学和学生生活实际的联系，使学生体验到数学就在身边，对数学产生兴趣。
重、难点1、工程问题的数量关系特征及解法；2、把工作总量看成单位“1”的应用题，它具有抽象性，学生认知起来比较困难。
课首沟通提问，让学生回顾以前学过的工程问题的三种量，包括它们之间的三种关系式，让学生举一个工程问题的例子，并指出例子中的三个量各是什么。
课首小测1.修一段30千米的公路。
甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？2.修一段公路。
甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，两队合做几天可以完成？3.（广州市大联盟小升初试题）修路队修一条公路，计划每天修105米，450天完成，如果要提前30天完成，那么实际每天要修多少米？4.张师傅t小时加工m个零件．那么m÷t表示( )；t÷m表示( )知识梳理在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫它们做“工程问题”.工程问题应用题一般公式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：工作总量÷工作时间=工作效率（单位时间内完成工作总量的几分之几）；工作总量÷工作效率=工作时间导学一知识点讲解 1工作总量是具体量，运用工程问题一般公式解决实际问题。
例 1.（中大附中小升初试题）筑路队计划30天修路1500米，实际每天修路的米数是原计划每天修的1.2倍，这样可提前几天完成？【学有所获】做此类我们应先从出发，已知根据公式可求，再求，根据公式最后求。
例 2.（广州市番禺执信中学小升初试题）电视机厂试制一批新产品，原计划每天生产40台，30 天完成，实际每天比计划增产25％，实际多少天完成?例 3. [单选题] （中大附中小升初试题）一个水利工程队用6辆汽车运石头，每天可以运96吨，后来又增加了同样的汽车3辆，求每天可以多运石头多少吨？下列算式中错误的是。
2021年小升初数学：工程问题(附答案解析)
2021年小升初数学：工程问题1 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？分析：设这项工程为1个单位，则甲、乙合作的工作效率是1/12，乙丙合作的工作效率为1/15，甲丙合作的工作效率为1/20。
因此甲乙丙三队合作的工作效率的两倍为1/12＋1/15＋1/20，所以甲乙丙三队合作的工作效率为（1/12＋1/15＋1/20）÷2＝1/10。
因此三队合作完成这项工程的时间为1÷1/10＝10（天）。
答：1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝1÷[1/5÷2]＝1÷1/10＝10（天）答：甲乙丙三队合作需10天完成。
说明：我们通常把工作总量“一项工程”看成一个单位。
这样，工作效率就用工作时间的倒数来表示。
如例1中甲乙两队合作的工作时间为12天，那么工作效率为1/12，它表示甲乙两队一天完成全部工程的1/12。
2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务。
师傅先做5天后，因事外出，由徒弟来接着做3天，共完成任务的7/10。
如果每人单独做这批零件各需几天？分析：设这批零件为单位“1”。
其中6天完成任务，用1/6表示师徒的工作效率的和。
要求每人单独做各需几天，首先要求出各自的工作效率，关键在于把师傅先做5天，接着徒弟做3天，理解成两人先合作3天，然后师傅做2天。
答：师傅的工作效率是（7/10－3×1/6）÷（5－3）＝1/10徒弟的工作效率是1/6－1/10＝1/15所以师傅单独作需要1÷1/10＝10天徒弟单独做需要1÷1/15＝15天。
3一项工程，甲单独做12天可以完成．如果甲单独做3天，余下工作由乙去做，乙再用6天可以做完．问若甲单独做6天，余下工作乙要做几天？答：甲单独做3天完成3/12=1/4，余下工程的1-1/4=3/4得乙的工效是（3/4）/6=1/8若甲单独做6天，则完成1/2，余下工程的1/2则乙要做（1/2）/（1/8）=4天4一条水渠，甲乙两队合挖30天完工．现在合挖12天后，剩下的由乙队挖，又用24天挖完．这条水渠由乙单独挖，需要多少天？答：由题意可知，甲乙两队的工效是1/30，合挖12天，完成2/5，剩下3/5，乙队用24天完成，得乙队工效是（3/5）/24=1/40，则乙队单独挖需要40天5客车与货车同时从甲、乙两站相对开出，经2小时24分钟相遇，相遇时客车比货车多行9.6千米。
【小升初】小学数学《工程问题专题课程》含答案
18.工程问题知识要点梳理一、基本概念1．工程问题：做某件事，制造某种产品，完成某项任务或工程等，都叫做工程问题。
2．工程问题的三个基本量是工作效率、工作时间和工作总量。
（1）工作效率：单位时间内完成的工作量，它是衡量一个人工作快慢的量。
（2）工作时间：完成工作总量所需的时间。
（3）工作总量：完成一项工作的总量。
一般都是把工作总量看做单位“1”。
二、基本数量关系1．一般公式：工作总量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作总量÷工作时间工作时间＝工作总量÷工作效率甲工效＋乙工效＝甲乙合作工效之和特别注意：工作量和工作效率都可以直接相加求和，但工作时间不能。
2．巧解工程问题：一般不知道工作总量的时候，我们常常用假设法求解。
我们把工作总量假设为单位“1”，这个巧解方法的公式有：。
（1）一般给出工作时间，工作效率＝工作时间（2）一般给出工作效率，就可以知道工作时间为a。
三、基本方法算术方法、比例方法、方程方法。
考点精讲分析典例精讲考点1 简单的工程问题【例1】一件工作，甲单独10天完成，乙单独15天完成，甲乙合做（）天完成。
【精析】根据题意，把这件工作总量看作单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，甲、乙的工作效率和是，再用工作总量除以工作效率和就等于合作的工作时间。
【答案】把这件工作总量看作单位“1”，（天）【归纳总结】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，要求甲乙合做需要多少天可以完成，应求出甲乙工作效率和。
考点2 合作工程问题【例2】一件工作，甲、乙合作需4小时完成，甲、丙合作需5小时完成，乙、丙合作需6小时完成，乙单独做这件工作需多少个小时完成？【精析】首先把这件工作看作单位“1”，根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出甲乙、甲丙、乙丙的工作效率，再把它们求和，即可求出三人的工作效率之和的2倍，进而求出三人的工作效率之和是多少；然后用三人的工作效率之和减去甲丙的工作效率，求出乙的工作效率；最后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用1除以乙的工作效率，求出乙单独做这件工作需多少个小时完成即可。
小升初数学讲义之——工程问题
小升初——工程问题工程问题是小学的重点题型，也是初中数学的常见问题。
掌握工作时间、工作总量、工作效率之间的关系，并熟练转化工作方式，利用适合的解题方法如假设法、比例关系等解决工程问题是重点！一、组合工程问题在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。
1.一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了14天。
这件工作由甲先做了几天？2.甲、乙两人合作加工一批零件，8天可以完成。
中途甲因事停工3天，因此，两人共用了10天才完成。
如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？3.一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合作7天，这样才完成全工程的一半，已知甲、乙工作效率的比是3：2，如果这件工作由乙单独做，需要多少天才能完成？4.甲、乙、丙三人承包一项工程，发给他们工资共1800元，三人完成这项工程的具，因为甲有事，由乙、丙合作2天体情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的13，以后三人合作5天完成了这项工程，按完成量的多少来付劳动完成余下工程的14报酬，甲、乙、丙各得多少元？5.有12头羊14天可以吃完12亩草，13头羊44天可以吃完22亩草，问多少头羊60天可以吃完50亩草?6.原计划18个人植树，按计划工作了2小时后，有3个人被抽走了，于是剩下的人每小时比原计划多种1棵树，还是按期完成了任务.原计划每人每小时植______棵树.7.一项工程，甲做10天乙做20天完成，甲做15天乙做12也能完成。
现乙先做4天，问甲还要多少天完成？8.一部书稿，甲单独打字要14小时完成，乙单独打字要20小时完成。
如果先由甲打1小时，然后由乙接替甲打1小时，再由甲接替乙打1小时，……两人如此交替工作。
2019小升初数学工程问题专题
小升初数学专题之工程问题【知识总结】在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”【典型例题】一、有具体的量的工程问题这类的问题一般比较容易，这里只列举两个比较特殊的列子；例题1：加工一批零件，如果每天加工如果每天加工300个，则可以按期完成；若每天多加工60个，则可以提前5天完成，问这批零件有多少个？练习：1、修一条铁路，如果每天修2000米，则可以如期完成；由于建筑公司买了新的机器，工作效率提高了10%，最后提前了3天完成，问按期完成需要多少天？这条路有多长？2、师傅和徒弟加工一批零件，徒弟每天可以加工60个，师傅每天可加工的是徒弟的2倍少20个，如果由徒弟加工则可以按时完成；如果由师傅加工则可以提前10天完成，问如果由师傅和徒弟一起合作，则可以提前多少天完成？例题2：加工一批零件，原计划每天加工40个，15天完成。
实际加工了4天后，引进了新的加工设备，效率比原来提高了20%，问实际完成工作比计划提前了多少天？练习：加工一批零件，原计划每天加工20个，若干天可以完成。
当完成加工任务的35时，采用新技术，效率提高40%。
结果，完成任务的时间提前5天。
（1）原计划多少天完成任务？（2）这批零件共有多少个？二、没有具体量的工程问题这类型的题目一般只有工作时间，这里我们一般把工作总量看是“单位1”；工作效率指的是干工作的快慢，其意义是单位时间里所干的工作量。
但在不引起误会的情况下，一般不写工作效率的单位。
具体的题目当中把时间的倒数看做的工作效率；比如，一项工程甲单独完成需要10天，则甲每天完成这项工程的110； 例题1：一项工程，由甲队做20天完成，由乙队做10天完成。
2019版人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲 工程问题小综合(II)卷
2019版人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成件工作的50%，甲乙合作，多少天能完成这样工作的？2 . 一项工程,甲队单独做20天完成,乙队单独做25天完成,丙队单独做30天完成。
现在甲、丙合作了6天,剩下的乙队单独完成,还需要多少天？3 . 修一条公路，如果每天修260米，修完全长就得延长8天；如果每天修300米，修完全长仍得延长4天。
这条路全长多少米？4 . 修一段长6.74千米的高速公路，已经修了4千米，剩下的要在3天内修完。
剩下的平均每天修多少千米？（得数保留两位小数）5 . 挖一条长495米的隧道，由甲乙两个工程队从两端同时施工。
已知甲工程队开挖的速度是乙工程队开挖速度的1.2倍，45天后挖通。
乙工程队每天开挖隧道多少米？（列方程解答）6 . 某工程队给脱贫村铺一条水泥路，每天铺48米，铺了15天后，还剩74米。
这条路一共有多少米？7 . 修路队修一条长500米的道路，第一天修了76米，第二天修了84米，剩下的计划4天修完，剩下的平均每天要修多少米？8 . 师傅带着两名徒弟加工一批零件，按加工零件数量的比例分配3000元报酬．如果按照原定计划，师傅应该得到1800元，但开始工作前有一名徒弟生病住院，最后是师傅和另一名徒弟完成了所有工作．如果两个徒弟的工作效率相同，请问：师傅实际应得到多少元？9 . 某工程甲单独做 12 天，乙单独做需要 9 天，甲先做若干天后，然后由乙单独做，共用10 天，求甲做了多少天？10 . 加工一批零件，甲单独做要用16个小时完成，乙单独做每小时能加工零件108个。
当他们共同完成任务时，甲加工的个数占总数的。
求乙加工零件的个数。
11 . 一条路长45千米，甲队修了它的，乙队比甲队多修了这条路的。
合肥市2019版小升初考试数学专题讲练：第36讲 工程问题小综合A卷
合肥市2019版小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、解答题1 . 某修路队修一条路，第一天修了32％，第二天修了18％，还剩320m没有修，这条路长多少米?2 . 修路队修一条公路，每天修125米，修了22天后还余50米没有修，那么这条公路长多少米？3 . 某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。
三家公司的竞标条件如下：公司名称单独完成工程所需天数每天工资（万元）甲10 5.6乙15 3.8丙30 1.7（1）如果想尽快完工，应该选择哪两家公司合作？需要多少天完成？（2）如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时要付工资多少元？4 . 工程队修一条公路，完成了全长的后，离终点还有124千米．这条公路全长多少千米？5 . 威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？(按30天计算)6 . 列方程解答．甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时两车相距665千米．甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？(用算术方法验算)7 . 修一条公路，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。
两队一起修多少天完成全长的？8 . 一项工程，甲独做15天可以完成，乙独做10天完成．如果甲乙合做，多少天才能完成这项工程？9 . 有一块铁皮，能做8个同样的圆柱形水桶的侧面，或做同一规格的圆柱形水桶的底24个。
现有这样的铁皮4张可以做成多少个无盖的铁皮水桶？10 . 张师傅带了两个徒弟小李和小王，已知张师傅1小时的工作量小李要做2小时，而小李4小时的工作量小王要做5小时，现在张师傅做了8小时，小李做了12小时，小王做了10小时，师徒三人一共加工了1080个零件，他们每小时各做多少个零件？11 . 修一条公路，第一天修了全长的20%，第二天修了45米，两天正好修了全长的一半，这条公路全长多少米？12 . 运送一批水果，甲、乙两车合运需要7.2小时，甲车单独运需要18小时，乙车单独运这批水果，需要几小时？13 . 某车间计划生产2400个零件，已经生产了240个，剩下的每天生产60个，剩下的需多少天完成？14 . 一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成。
人教版 小升初考试数学专题讲练：第36讲 工程问题小综合
人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、解答题1 . 修路工人用25天修了950米路。
照这样计算，剩下的760米，还需多少天可以修完？2 . 两个同学共同打一份稿件，3天完成。
甲每天打4000字，乙每天打4200字，这份稿件共多少字？3 . 如图，将一张圆形纸对折，在折痕的两端各放一只小蚂蚁。
让它们同时出发，沿圆形纸反向爬行。
当在C 处第一次相遇时，C点离A点8厘米；当在D处第二次相遇时，D点离B点6厘米。
这个圆形纸的周长是多少厘米？4 . 一批零件，甲单独做需要10小时完成，乙单独做需要15小时完成，两人合作完成任务时，甲比乙多做了80个，这批零件共有多少个？5 . 修路队第一天修路58.5米，第二天修的比第一天修的2倍多8.15米，两天共修路多少米？6 . 甲乙合修一段公路，乙修了全长的时，甲比乙多。
已知这时甲修了210米，这段公路有多少米？7 . 工程队要修一条长5400米的公路，平均每天修250米，已经修了16天，还剩下多少米没有修？8 . 修路队修一条长500米的道路，第一天修了76米，第二天修了84米，剩下的计划4天修完，剩下的平均每天要修多少米？9 . 工人叔叔修一条长364米的公路,已经修了4天,还剩48米没有修。
工人叔叔平均每天修多少米?10 . 一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成，现在先由甲单独做5小时，余下的由甲乙一起完成．余下的部分需要几小时完成？11 . 李师傅加工364个零件，上午8：00开始工作，到下午4:00全部加工完，中间休息1小时，李师傅平均每小时加工多少个零件？12 . 玩具厂3天共生产玩具2520只，照这样的速度，一星期（按5天算）可以生产玩具多少个？13 . 光明灯管厂要生产950根节能灯管，已经生产了630根，剩下的如果按2小时生产160根算，还要几小时才能完成任务？14 . 张村计划挖一条1000米的水沟，每天挖124米，挖了7天，还剩多少米没挖？15 . 一批货物由甲、乙、丙三个运输队负责运送，甲队运走了这批货物的一半，乙队运走了12.5吨，剩下的7.5吨由丙队负责运送，问这批货物共有多少吨?16 . 有一批30吨的水泥，用重型卡车运输4小时可以运完，用轻型卡车运输6小时可以运完。
2021年人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合
2021年人教版小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。
（1）两队合做5天可以完成工程的几分之几？（2）两队合做10天，还剩下工程的几分之几？（3）两队合做几天完成？2．一项工程，由甲工程队修建，需要12天，由乙工程队修建，需要20天，两队共同修建需要多少天？3．一项工程单独做甲队要8天完成，乙队要10天完成，两队合作几天能完成这项工程的34？4．一项工程，甲、乙合做6天可以完成。
甲独做18天可以完成，乙独做多少天可以完成？5．加工一批零件，单独1人做，甲要10天完成，乙要15天完成，丙要12天完成。
如果先由甲、乙两人合做5天后，剩下的由丙1人做，还要几天完成？6．一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
现在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙独做又用8天正好做完。
这件工程如果由甲单独做，需要几天完成？7．有一项工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天，如果三人合作，需几天完成？8．有一项工程，甲队单独做需要10天，甲、乙两队合做需要4天，乙单独做需要几天？9．一项工程，甲队独做60天完成，乙队独做40天完成，现先由甲队独做10天后，乙队也参加工作。
还需几天完成？10．一批货物，用一辆卡车运18次运完，用一辆大车运30次运完。
现在用同样的3辆卡车和5辆大车一起运，几次可以运完？11．一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完，甲一人24天吃完，乙一人36天吃完，问丙一人几天吃完？12．修一条路，甲单独修需16天，乙单独修需24天，如果乙先修了9天，然后甲、乙二人合修，还要几天？13．一项工程，甲独做要10天，乙独做要15天，丙独做要20天。
三人合做期间，甲因病请假，工程6天完工，问甲请了几天病假？14．快车和一辆慢车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，慢车又行了18小时达到甲地。
小学数学奥数解题方法技巧第36讲 解工程问题的方法
小升初数学解题技巧 第36讲 解工程问题的方法
【例题】一项工程，甲队单独做16天完成，乙队单独做20天完成。 甲队先做7天，然后由甲、乙两队合做。甲、乙两队合做还要多少 天才能完成？
【点拔】 把这项工程的总工作量看做16×20份，则甲队每天做20份，乙队每 天做16份。 甲队先做7天，完成的工作量是： 20×7=140（份） 甲队做7天后，剩下的工作量是： 16×20-140=180（份） 甲、乙两队合做，一天可以完成：20+16=36（份） 甲、乙两队合做还需要的天数是：180÷36=5（天）
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小升初数学解题技巧 第36讲 解工程问题的方法
【例题】一辆快车和慢车同时分别从A、B两站相对开出，经过12小 时相遇。已知快车行完全程需要20小时。求两车相遇后慢车还要行 多少小时才能到达A站？
【点拔】 从时间差考虑，两车相遇与快车行完全程的时间差是20-12=8（小 时）。这说明快车8小时行的路程相当于慢车12小时行的路程。那么快 车行12小时的路程，慢车要行多长时间？也就是两车相遇后慢车还要行 驶而到达A点的时间。 12÷8×12=18（小时）
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小升初数学解题技巧 第36讲 解工程问题的方法
【例题】一项工程，甲队单独做24天完成，乙队单独做16天完 成。甲、乙两队合做，多少天可以完成？
【点拔】 把这项工程的工作总量看作1。甲队单独做24天完成，做1天完成
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小升初数学解题技巧 第36讲 解工程问题的方法
【例题】 以完成？
【点拔】 甲队独做3天，乙队独做5天所完成的工作量，相当于甲乙两队合做3 天，乙队再独做2天所完成的工作量。这时完成了全工程的：
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小升初数学解题技巧 第36讲 解工程问题的方法
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小升初考试数学专题讲练：第36讲工程问题小综合
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同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！
一、解答题
1 . 汽车每小时行60千米。
甲、乙两城相距多少千米?
2 . 某工程队第一天完成全工程的，第二天比第一天少完成全工程的，剩下的工程在第三天完成，第三天完成全工程的几分之几？
3 . 修一段高速公路，单独修甲队要12天可以完成，乙队每天修150米。
现在两队合修，完工时甲乙两队工作量的比是5：3。
这段高速公路有多长？
4 . 加工一批机器零件，师徒两人工作8小时共加工376个，师傅每小时加工24 个，徒弟每小时加工多少个？
5 . 一批零件，师傅单独做要10小时完成，徒弟单独做要15小时完成。
如果两人合做，多少小时能做完这批零件的？
6 . 一项工程，甲队单独做8天完成，乙队单独做10天完成.如果先由乙队单独做1天，甲队再加入与乙队合做剩下的工程，还要合做几天可以完成？
7 . 甲乙丙三个村合修一条水渠，修完后甲乙丙三个村可灌溉的土地面积比是8:7:5，原来三个村计划按可灌溉土地面积派出劳动力，后来因为丙村派不出劳动力，经协商，完成这条水渠，由甲村派60人，乙村派40人，但丙村付工钱1350元，问甲，乙两村各分得多少钱？
8 . 一个蓄水池，每分钟流入4立方米水.如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空.现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
9 . 线路班计划4.5天架设一条长3.6千米的电话线，实际每天比计划多架设0.1千米，实际架设了多少天？
10 . 修路队要修一段公路，平均每天修150米，修了15天，还有750米没修．这段公路长多少米？
11 . 某工厂原计划一年生产农具4800部，实际用了10个月就完成了任务．实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具？
12 . 两个修路队修筑一段公路，甲队修了500m，乙队修了400m．
（1）甲队比乙队多修了百分之几？
（2）乙队比甲队少修了百分之几？
13 . 甲、乙两地相距120千米．一辆大客车从甲地出发前往乙地．开始时每小时行50千米，中途减速为每小时行40千米．大客车出发l小时后，一辆小轿车也从甲地出发前往乙地，每小时行80千米，结果两辆车同时到达乙地，问大客车从甲地出发多少时间后才降低速度？
14 . 修一条长2400米的路，3天修了全长的。
照这样的速度，修完这条路一共需要多少天？
15 . 一项工程，甲独做18天完成，乙独做15天完成，甲、乙两人合做，但甲中途有事请假4天，那么甲完成任务时实际做了多少天？
16 . 加工一批零件，王师傅单独做10天完成，李师傅3天完成，两位师傅一起做，多少天可以完成？
17 . 农机厂计划每天制造抽水机40台，实际每天制造50台。
结果16天就完成了任务。
实际比计划提前几天完成?
18 . 打1份稿件5400字，甲单独打3小时完成全部的，乙单独打2小时完成全部的。
甲乙两人合打1小时，甲比乙多打多少字？。