2019-2020年七年级数学下学期开学考试试题

2019-2020年七年级数学下学期开学考试试题

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）。

A ．x －2=3 B. 1+5=6 C.x 2+x=1 D.x-3y=0

2. 点（－1 ，3）所在的象限是（ ）

A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 正数5的算术平方根是（ ）

A.±5

B. ±2

5 C. 5 D.﹣5 4. 下列图案中，可以利用平移来设计的图案是

( )

A B C D

5. 如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（－1，－2），“象”位于（1，－2），则“炮”位于点（ ）

A ．（1，4） B.(4，1) C.（－4，1) D.(1，－2)

（第5题）

6.下图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

7. 在3

1， 3，0，327，—π，1.010 010 001中，无理数的个数是（ ）。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8.已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=3,则a 的值为( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

9.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是

( )

炮象将

α30°A.不盈不亏 B.盈利8元 C.亏损8元 D.盈利16元

10.下列命题中：①有公共顶点和一条公共边的两个角一定是邻补角；②垂线段最短；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④相等的角是对顶角；⑤等角的余角相等，其中假命题的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

二、填空题（每小题3分，共计30分）

11. －2的相反数是

12.计算38－4＝

13. 在坐标系中，点P 位于x 轴上，原点左侧且距离原点2个单位长度，则点P 的坐标是

14.关于x 的方程013x 2m =-++m 是一元一次方程，则m=

15.当x= 时，代数式3

5+x 的值是2. 16.如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡所成的角ａ的度数为 时，电线杆与地面垂直。

17.一个长方形的周长是16cm,长比宽多2cm,那么它的宽是 cm.

18.某种衬衫每件的标价为100元，如果每件以标价的八折进行出售，仍可获利25%，则这种衬衫每件的进价是 元。

19.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点M （0，1）和点N （0，a ）是y 轴上两点，点P （3，2），若三角形MNP 的面积为6，则a 的值为

（16题） （20题）

20.已知如图，∠ABC=∠ADC ，AB ∥CD ，AE 平分∠BAD ，当∠ADC ：∠CDE=3:2，且∠AED=60°时，求∠BED 的度数为 度

三、解答题（其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分）

21.（本题8分）

B

计算:(1) 9

161+ (2) 5+∣5-3∣ 22.(本题8分)

解方程：（1）8x=2(x+4) (2)

23-x -1=5

14+x

23. (本题8分)如图：在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点A 、B 、C 在小正方形的顶点上，将△ABC 向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到△111C B A 。

（1） 在网格中画出△111C B A 。

（2） 三角形111C B A 的面积为

（23题图）

24. (本题8分)完成下面的推理过程：

已知如图：∠1＝∠2，∠A ＝∠D 。求证：∠B ＝∠C.(请把以下证明过程补充完整)

证明：∵∠1＝∠2（已知）

又∵∠1＝∠3（ ）

∴∠2＝∠ （等量代换）

∴AE//FD （ ）

∴∠A ＝∠ ( )

∵∠A ＝∠D(已知)

∴∠D ＝∠BFD(等量代换)

∴ //CD( )

∴∠B ＝∠C.( )

（24题图）

25.（本题8分） 一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两队合作。

（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成。

（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为2500元，乙队每天的施工费用为3000元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元。

26、（10分）已知，AB ∥CD ，点E 为射线FG 上一点。

(1)如图1，直接写出∠EAF 、∠AED 、∠EDG 之间的数量关系；

（2）如图2，当点E 在FG 延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG

(3)如图3，AI 平分∠BAE ，DI 交AI 于点I ，交AE 于点K ，且∠EDI ：∠CDI=2：1，∠AED=20°， ∠I=30°，求∠EKD 的度数

(图1) （图2） （图3）

27、（本题10分）

如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，点C 的坐标为（8，0），将线段OC 向上平移a

A

A

F

个单位长度得到线段AB（点B和点A分别是点C和点O的对应点），且a是方程

45

a3+

-

23

a+

=1的解，连接BC；

（1）直接写出点B的坐标;B（，）；

（2）动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线O→A→B匀速运动，B为终点。设运动时间为t秒，线段AP的长为d，点P运动过程中请用含t的式子表示d;

（3）在（2）的条件下，在点P运动的同时，点Q以每秒2个单位长度的速度沿折线A→B→C→O匀速运动，连接OP和OQ，当OQ分四边形OABC的面积为1：3时，求出t的值及△OPQ的面积。