深圳大学《数字信号处理》2014年期末考试试卷B卷

《数字信号处理》试卷 B 卷 第1页 共2页 深圳大学期末考试试卷 开/闭卷 闭卷 A/B 卷 B 课程编号 2213991201－2213991205 课程名称 数字信号处理 学分 3 命题人(签字) 审题人(签字) 2014 年 11 月 30 日

基本题 一、判断题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。对的打√，错的打╳。） 1．离散时间信号（或称序列）是指时间离散、幅值量化的信号。( ) 2．设)(1n x 是1N 点的有限长序列，设)(2n x 是2N 点的有限长序列，若121-+≥N N L ，则)(1n x 和)(2n x 的L 点圆周卷积能代表它们的线性卷积。( ) 3．正弦序列)sin(0ωn 一定是周期序列。( ) 4．一个稳定系统的系统函数)(z H 的极点可能在单位圆外。( ) 5．与IIR 滤波器比较，FIR 滤波器的优点之一是可以得到严格的线性相位。( ) 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．下列关系式中，正确描述)(n δ和)(n u 之间关系的是（ ）。 （A ）)()1()(n u n u n --=δ （B ）)1()()(----=n u n u n δ （C ）)()1()(n u n u n -+=δ （D ）)1()()(+---=n u n u n δ 2．以下系统中，（ ）是线性、移不变系统。 （A ）3)(2)(+=n x n y （B ）)3()(-

=n x n y （C ）n n x n y +=)()( （D ）)()(n nx n y = 3．已知序列)(n x 的z 变换的收敛域为21<

《数字信号处理》试卷 B 卷 第2页 共2页 5．离散傅里叶变换满足以下哪种说法（ ）。

（A ）连续时间、连续频率 （B ）连续时间、离散频率

（C ）离散时间、连续频率 （D ）离散时间、离散频率

三、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

1．离散傅里叶变换称为DFT ，那么快速傅里叶变换称为 。

2．IIR 滤波器的基本网络结构有直接I 型、直接II 型、级联型和 型四种。

3．若)(t x a 是频带带宽有限的，要想抽样后)()(nT x n x a =能够不失真地还原出原信号

)(t x a ，

则抽样频率必须大于或等于 倍信号谱的最高频率，这就是奈奎斯特抽样定理。 4．序列)(n δ的z 变换及收敛域为 。

5．序列)4

73sin()(ππ-=n n x 的周期是 。

四、序列)()1()(31n R n n x +=，)()(42n R n x =，试画出)(1n x 、)(2n x 和它们的圆周卷积)()(1n x n y =⑥)(2n x 。 （10分）

五、用留数法或部分分式展开法其中的一种方法求11311211)(---+-=

z z z X ，3>z ，的z 反变换。 （10分）

六、)(~

n x 是周期为4=N 的周期性序列，其一个周期的4个采样值分别为0)3(,1)2()1()0(====x x x x ，要求： （15分） a ．画出4=N ，基－2按时间抽选法，输入倒位序，输出自然顺序的FFT 运算流图；

b ．根据所画流图或DF S 的定义计算)(~k X ，即)3(),2(),1(),0(X X X X 。

七、一个模拟滤波器的系统函数为：1

1)(2++=s s s H a ， （15分） a ．用双线性变换法将其转变为数字滤波器的系统函数)(z H ，变换常数1=c ； b ．画出该滤波器的直接Ⅱ型结构。

附加题

八、设一阶系统的差分方程为)1(5.0)()(-+=n y n x n y ，求系统的频率响应)(ωj e H ，并简单图示。 （15分）

九、某一因果、稳定、线性、移不变系统的差分方程为)1()()1()(--=--n bx n x n ay n y ，试确定能使该系统成为全通系统的a ，b 值的取值范围和它们之间的关系。并证明这是一个全通系统。 （15分）