精馏 操作型计算
复杂平流多效精馏系统常规操作的模型及算法
复杂平流多效精馏系统常规操作的模型及算法吴乃昕;严佐毅【摘要】操作型调优可以在不增加生产设备的情况下,通过调整工艺操作条件取得明显的经济效益,而要进行操作型调优首先必须对操作型多效精馏的过程进行严格模拟.对操作型多效精馏的过程进行严格模拟时,平衡级模型是最适用、应用最广的方法.以往文献的模拟方法为先模拟各效精馏塔的单塔衡算,再模拟各塔之间的塔间衡算,这种逐效嵌套式的模拟方法计算量较大,如果涉及到优化问题,计算量还要大得多.建立了计算量较少的多效精馏操作型问题的严格计算模型.研究结果为平流多效精馏的分离过程提供基础数据,对精馏过程的节能降耗具有重要的指导意义.【期刊名称】《安徽化工》【年(卷),期】2017(043)006【总页数】8页(P84-91)【关键词】平流多效精馏;模型;节能降耗【作者】吴乃昕;严佐毅【作者单位】福州大学石油化工学院,福建福州350116;福州大学石油化工学院,福建福州350116【正文语种】中文【中图分类】TQ028.1在化工过程中，多效精馏是由不同压力的精馏塔构成，利用高压塔的塔顶蒸汽为低压塔供热，高压塔内的塔顶蒸汽的汽化热被系统本身利用，因此大大节约了精馏的能耗。
近年来，多效精馏作为一种重要的节能措施受到了广泛的重视，HlmeierJ等[1-5]均对多效精馏进行了研究，结果表明，相对普通单效精馏，多效精馏一般可节能30%以上，可带来巨大的经济效益。
然而目前的研究大部分集中在对流程种类、特点以及与单塔节能效果的对比等方面，而对不同效数及非理想体系的多效精馏对比研究则较少。
操作型调优可以在不增加生产设备的情况下，通过调整工艺操作条件取得明显的经济效益。
而要进行操作型调优，首先必须对操作型多效精馏的过程进行严格模拟。
对操作型多效精馏的过程进行严格模拟时，平衡级模型是最适用，同时也是应用最广的方法。
以往文献在对操作型多效精馏的过程进行严格模拟时，基本上都是采用逐效嵌套式的模拟方法，这种模拟方法是先模拟各效精馏塔的单塔衡算，再模拟各塔之间的塔间衡算，这种逐效嵌套式的模拟方法计算量较大，如果涉及到优化问题，计算量还要大得多。
精馏塔的计算
3．解吸：从吸收剂中分离出已被吸收气体的操作。
4．吸收操作传质过程：单向传质过程，吸收质从气相转移到液相的传质过程。
其中包括吸收质由气相主体向气液相界面的传递，及由相界面向液相主体的传递。
5．吸收过程：通常在吸收塔中进行。为了使气液两相充分接触，可采用板式塔或填料塔，少数情况下也选用喷洒塔。
对于易溶气体，H很大，此时，传质阻力集中于气膜中，液膜阻力可以忽略，1/ KG≈1/kG气膜阻力控制着整个吸收过程的速率，吸收总推动力的绝大部分用于克服气膜阻力，这种情况称为“气膜控制”。
对于气膜控制的吸收过程，如要提高其速率，在选择设备型式及确定操作条件时，应特别注意减小气膜阻力。
（2）以C*-C表示总推动力的吸收速率方程式（液相总吸收速率方程式）
解：将液组成换算成摩尔分率。
xF=（40/78）/(40/78+60/92)= 0.44
xD=(97/78)/(97/78+3/92)=0.974
xW=(2/78)/(2/78+98/92)=0.0235
原料平均摩尔质量MF=78×0.44+92×0.56=85.8kg/kmol
由物料衡算：F= D+W =15000/85.8= 175kmol/h
则F = D + W
FxF= DxD+ WxW
175 = D + WD=76.6kmol/h
175×0.44=0.974D+0.0235WW=98.4kmol/ h
例：将含24%（摩尔分率，以下同）易挥发组分的某混合液送入连续操作的精馏塔。要求馏出液中含95%的易挥发组分，残液中含3%易挥发组分。塔顶每小时送入全凝器850kmol蒸汽，而每小时从冷凝器流入精馏塔的回流量为670kmol。试求每小时能抽出多少kmol残液量。回流比为多少？
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。
6.精馏简捷计算
Rm xD − ye xD − ye = ==⇒ Rm = ye − xe Rm + 1 xD − xe
对于多元混合物的精馏计算，必须引入一些新的概念和定 义。
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精馏
精馏简捷计算
1.关键组分
进料中按分离要求选取的两个组分，（大多 挥发度相邻的两个组分）。它们在塔顶或塔底产 中的 回收率或 含量通常是给定的，因此，对于系 回收率 含量 的分离起着决定性的作用。
Underwood方程的几点说明： 基本假定 ① α＝常数，② 恒摩尔流； 如果塔内α变化不大，α i = 3 α D α F α B ； 如果塔内α变化较大，tα = ( Dt D + Bt B ) / F ， 先算平均温度，再算 α (tα ) 。
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精馏
精馏简捷计算
θ应介于 αHK < θ < αLK 之间，否则无效。
α L ≈ α LK ,α H ≈ α HK
这时L、H组分也会出现在塔的两端，也是分布组分， 则分布组分采用非清晰分割法， 分布组分 其余非分布组分采用清晰分割法较好。 非分布组分
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精馏
精馏简捷计算
注意！
清晰分割法与非清晰分割法都是近似估算方法
1.R∞时，NT最少， 全部组分在塔的两端出现，都 是分布组分； 2. Rm时，NT→∞， 非分布组分只在塔的一端出现； 3. R∞时的产品组成与Rm时的产品 组成有些差异； Ropt与R∞的产品组成又有差异。
F
一般恒浓区的浓度和位置均未知，所以多组分Rm的严 格计算至今没有一个通用方法，一般采用近似估算方法。
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精馏
精馏简捷计算
化工基础学习知识原理第五章精馏题
五 蒸馏汽液相平衡1.1 苯(A)与氯苯(B)的饱和蒸汽压[mmHg]和温度[℃]的关系如下:t 80.92 90 100 110 120 130 131.8 p 0 A 760 1008 1335 1740 2230 2820 3020 p 0 B 144.8 208.4 292.8 402.6 542.8 719 760若苯—氯苯溶液遵循Raoult 定律,且在1atm 下操作,试作： (1) 苯—氯苯溶液的t —x(y)图及y —x 图；(2) 用相对挥发度的平均值另行计算苯—氯苯的x —y 值。
1.2 苯—甲苯混合液的组成x=0.4(摩尔分率),求其在总压p=600[mmHg]下的泡点及平衡汽相组成。
又苯和甲苯的混合气含苯40％(体积％)，求常压下的露点。
已知苯—甲苯混合液服从拉乌尔定律。
苯(A)和甲苯(B)的蒸汽压p 0 A 、p 0B [mmHg],按下述Antoine 方程计算：式中t 为温度[℃]。
lg p 0 A =6.89740-1206.350/(t+220.237)lg p 0 B =6.95334-1343.943/(t+219.237)1.3 某双组分理想物系当温度t=80℃时，p 0 A =106.7kPa ，p 0B =40kPa ，液相摩尔组成为 x A =0.4，试求:(1) 与此液相组成相平衡的汽相组成y A ； (2) 相对挥发度α。
1.4 一双组分精馏塔，塔顶设有分凝器，已知进入分凝器的汽相组成y 1=0.96(•摩尔分率,下同)，冷凝液组成x D =0.95，两个组分的相对挥发度α=2，求:(1) 出分凝器的汽相组成y D =?(2) 出分凝器之液、汽的摩尔流率之比L/V D =? 习题4附图1.5 在1atm 下对x=0.6(摩尔分率)的甲醇—水溶液进行简单蒸馏，当馏出量为原料的 1/3时，求此时刻的釜液及馏出物的组成。
设x=0.6附近平衡线可近视为直线，其方程为 y=0.46x+0.5491.6 某二元混合物原料中易挥发组分x F =0.4(摩尔组成)，用平衡蒸馏的方式使50%的物料汽化，试求气相中易挥发组分的回收率。
MATLAB用二分法求解双组份精馏操作型计算
实用数值方法(Matlab) 小论文题目：用二分法求解双组份精馏操作型计算小组成员1.叙述问题在化工生产过程中，为了达到更好的生产效率，往往要进行设备的改良，改变其各项参数。
在这种情况下，为了对进行精馏的产品产物有一个直观的了解，往往需要先进行改变参数后结果的测算。
如以下情况：某精馏塔具有10块塔板，分离原料组成为摩尔分数0.25的苯-甲苯混合液，物系相对挥发度为2.47.已知在回流比为5，泡点进料时98.0'=D x ，085.0'=W x 。
今改用回流比8，塔顶采出率D/F及物料热状态均不变，求塔顶，塔底产品组成有何变化？2.分析问题此时的已知量为：全塔总板数N；相对挥发度或者相平衡曲线；原料组成F x 与热状态q ；回流比R；并规定塔顶馏出液的采出率D/F 。
待求的未知量为精馏操作的最终产果——产品组成D x ，W x 以及逐板的组成分布。
在这一题中，可以得到方程式()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+--++=+++=-+=++提馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程____111____11____1111W n n D n n n n n x R D F x R D F R y R x x R R y x x y αα 在方程中，由于众多变量间的非线性关系，使操作型计算一般均通过试差法求解，即先假设一个塔顶（或塔底）组成，再用物料衡算及逐板计算予以校核的方法来解决。
3.建立模型根据方程组()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧+--++=+++=-+=++提馏段操作线方程精馏段操作线方程相平衡方程____111____11____1111W n n D n n n n n x R D F x R D F R y R x x R R y x x y αα可以得到一个关于预设值W x 与校核值W x 之间的关系式W W x x f =)(，将左边的式子右移，可以得到0)(=-W W x x f 。
化工原理 二元连续精馏的计算
多股进料
汽化潜热相等，该式 能成立吗？
7.4.1 物料衡算
（1）全塔物料衡算
总物料衡算：F＝D＋W
轻组分衡算：FxF＝Dx D＋WxW
D xF xW ，W ＝1－D
F xD xW F
F
a.x D、xW
一定，则 D 、W FF
一定
b.规定Dx D ,则W ，xW 随之而定;
D F
xF xD
,x D
Fx F D
Rmin
xD ye ye xe
最小回流比与分离要求、 相平衡关系有关。
几种特殊情况下的Rmin
Rmin
xD yq
yq xq
③ 最优回流比
费 用
R 理论板数
R V＝R 1D V
V V (q 1)F V R 操作费
总费用 操作费 设备费
Rmin
Ropt
回流比
Ropt 1.2 ~ 2.0Rmin
• 操作条件变动引起温度变 化最明显的塔板。这些塔 板的温度对外界干扰的反 映最灵敏。
t max
② 回流比的影响
已知：N, xF ,, q, D / F求：R 时xD , xW 如何变化？
分析：L V
R 1 R
1
1
1 R
, L V
1 W V
1
(R
FD 1)D (q
1) F
1
(R
1 D/ F 1)D / F (q
（4）捷算法求理论板数
步骤： • 由芬斯克公式计算Nmin Y • 计算Rmin,由费用最低确定R
• 吉利兰关联
X R Rmin ,Y N Nmin
R 1
N 1
Y＝0.75 1 X 0.567
化工原理(华理)-精馏- [考研大题]
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12、最小回流比Rmin与NT=∞ 平衡线与操作线出现挟点(恒浓区)，该 处需无穷理论板NT=∞，对于指定的分离程 度而言，回流比达到最小
Rmin x − ye = D y e − xe
α x1 2.47 x1 = 1 + (α − 1) x1 1 + 1.47 x1
E mv =
y1 − y2 0.98 − x1 = = 0.6 2.47 x1 y1* − y2 − x1 1 + 1.47 x1
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2013/6/5
L' = L + q1 F1 V ' = V − (1 − q1 )F1
ห้องสมุดไป่ตู้
F1, xF1, q1
V′ L′ y
F2, xF2, q2
V′′ L′′
F2, xF2, q2
V′′ L′′
d2 f2
从上到下，操 作线斜率依次 增大。
x
L′′ = L′ + q 2 F2 V ′′ = V ′ − (1 − q 2 ) F2
=
c
q=0 q<0
WxW RD + qF x n −1 − (R + 1) D − (1 − q) F (R + 1) D − (1 − q) F
b xW x x F xD
L = L + qF V = V − (1− q)F
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9、计算理论板数的方法 1)方程组联立求解法 2)逐板计算法 3)图解法
xwmin
xf xDmax
C
x wmin
x f xDmax
(a)或(c)为物料衡算限制
(c)
(b)为分离能力限制
双组分连续精馏的操作型计算
常见命题：
NT（包括塔径）,物系一定，当操作条件如R, q, xF ，
甚至加料位置发生变化时，预计操作结果 xD、 xW 一、定性分析
(1) 根据已知和变化条件确定
如何变化
(2) 根据NT及
变化确定两段塔的分离能力
(3) 确定xD、 xW变化趋势，且受全塔物料衡算约束
1
例1 F、xF、D、q不变，R
xD、 xW如何变化？
结论： R（分离能力，D、
y
W不变） xD , xW
此时 xD 受以下约束：
xW’ xW
xF
x
xD xD’
(3)RV,V′受冷凝器和再沸器A约束
问：其他条件不变，泡点回流改为冷回流， xD、 xW如何？ 2
例2 F、xF 、D、R不变, q
提馏段分离难度降低
结论： xD , xW 思考：如 xF ，要维持xD
不变，可采取什么措施？
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
当xF降低过多，如果F不变：D
4
• 措施一：R
y
y
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
5
•措施二： q
y
xW xF’xF
xD
x
y
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
6
•措施三：加料口下移
y
y
xWxW’xF’xF x
xD’ xD
xW’xW xF’xF x
xD’ xD
7
思考题： (1) F、xF、q，L不变，釜QB，问 xD、xW变化？
(2) q>1、xF、q、R、V′不变，F，问 xD , xw变化？ (3) F、xF、q、V不变，D，问 xD、xW变化？
化工原理 第9章 液体精馏 典型例题题解(1)
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
化工原理第五章-精馏-题
五 蒸馏汽液相平衡1.1 苯(A)与氯苯(B)的饱和蒸汽压[mmHg]和温度[℃]的关系如下:t 80.92 90 100 110 120 130 131.8 p 0 A 760 1008 1335 1740 2230 2820 3020 p 0 B 144.8 208.4 292.8 402.6 542.8 719 760假设苯—氯苯溶液遵循Raoult 定律,且在1atm 下操作,试作： (1) 苯—氯苯溶液的t —x(y)图及y —x 图；(2) 用相对挥发度的平均值另行计算苯—氯苯的x —y 值。
1.2 苯—甲苯混合液的组成x=0.4(摩尔分率),求其在总压p=600[mmHg]下的泡点及平衡汽相组成。
又苯和甲苯的混合气含苯40％(体积％)，求常压下的露点。
苯—甲苯混合液服从拉乌尔定律。
苯(A)和甲苯(B)的蒸汽压p 0 A 、p 0B [mmHg],按下述Antoine 方程计算：式中t 为温度[℃]。
lg p 0 A =6.89740-1206.350/(t+220.237)lg p 0 B =6.95334-1343.943/(t+219.237)1.3 某双组分理想物系当温度t=80℃时，p 0 A =106.7kPa ，p 0B =40kPa ，液相摩尔组成为 x A =0.4，试求:(1) 与此液相组成相平衡的汽相组成y A ； (2) 相对挥发度α。
1.4 一双组分精馏塔，塔顶设有分凝器，进入分凝器的汽相组成y 1=0.96(•摩尔分率,下同)，冷凝液组成x D =0.95，两个组分的相对挥发度α=2，求:(1) 出分凝器的汽相组成y D =?(2) 出分凝器之液、汽的摩尔流率之比L/V D =? 习题4附图1.5 在1atm 下对x=0.6(摩尔分率)的甲醇—水溶液进行简单蒸馏，当馏出量为原料的 1/3时，求此时刻的釜液及馏出物的组成。
设x=0.6附近平衡线可近视为直线，其方程为 y=0.46x+0.5491.6 某二元混合物原料中易挥发组分x F =0.4(摩尔组成)，用平衡蒸馏的方式使50%的物料汽化，试求气相中易挥发组分的回收率。
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜内，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在内共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909 （2） 提馏段上升的气体量。
第3讲：精馏简捷计算
d i bHK lg d HK bi Nm lg i , HK
A,B,C,D A,B,C,D A,B,C,D B,C为关键组分
di d HK lg N m lg i , HK lg bi bHK f i d i bi
得到di，bi后，既可算出D,B，进一步计算xdi，xbi
0.1400
分离要求：xB ,3 0.0225 xD ,4 0.0106 F 983Kmol / h 估算塔顶和塔底的组成和量。 解：轻组分全部塔顶蒸出，重组分全部塔釜出。 所以： 轻组分： d1 f1 983 0.011 10.8 Kmol / h b1 0
d 2 f 2 166.1Kmol / h b2 0
重组分： d5 0 b5 f5 983 0.1205 118.5 Kmol / h d 6 0 b6 f 6 137.6 Kmol / h
20
精馏
精馏简捷计算
关键组分，根据给定分离要求，由物料衡算得到得： D d1 d 2 ( f 3 Bx B ,3 ) Dx D ,4 B F D 983 D
B,C为关键组分
基本假定
B,C,D
轻组分：在塔顶产品中ηL＝1；即 di＝fi，bi＝0； 重组分：在塔釜产品中ηH＝1；即 bi＝fi,，di＝0；
LK、HK组分在塔顶、塔底的浓度按分离要求规定。
塔两端产品的组成和量通过物料衡算就能算得。
17
精馏
精馏简捷计算
例２-５ 脱丁烷塔分离下列混合液
组分 丙烷(1) 0.011 异丁烷(2) 0.169 丁烷(3) 0.446 异戊烷(4) 0.1135 戊烷(5) 0.1205 己烷(6) 0.1400
多元连续精馏的计算简介
多元连续精馏的计算简介一、全塔物料衡算在多元精馏塔中，通常吧对分离程度起决定作用而必须这种控制的组分称为关键组分，其中挥发度较大的称为轻关键组分，挥发度较小的称为重关键组分。
图9—40挥发度(a)中若规定塔1的分离目标是A 、B ，则A 是轻关键组分，B 是重关键组分；而在图9—40（b ）中，若规定塔1的分离目标是B 、C ，则B 是轻关键组分，C 是重关键组分。
对二元连续精馏过程，全塔物料应该满足式（9—24）和（9－25）。
若已知原料液量F 、组成F x 以及分离要求D W x x 、，则馏出液量D 和釜液量W 就能计算出来。
而对多元连续精馏过程而言，在馏出液和釜液重仍只能规定一个组分的浓度（通常式关键组分的浓度），因为在该设计条件下就可确定精馏塔的理论板数，从而随之确定其余组分的浓度。
换句话说，另外组分的浓度不能任意规定，它们受到精馏塔分离能力的制约。
由于上述原因，多元连续精馏塔重单凭全塔物料衡算还不能确定塔顶、底的量和组成。
以精馏A 、B 、C 三元物系的精馏塔为例，全塔物料衡算关系为AF AD AW BFBD BW F D WFx D x W x Fx D x W x=+⎧⎪=+⎨⎪=+⎩ （9—87） 若已知原料液量F 和组成AF BF x x 、，以及选定的关键组分A 、B 在塔底和塔顶的浓度要求AW BD x x 、，则剩余的四个未知数——馏出液量D 、釜液量W 、组成AD x 和B W x 不能根据式（9—87）直接计算，尚缺一个方程。
为此通常采用一些假定给予补足。
若组分数增多，则需要补足的方程数也增多，因为每增加一个组分，方程数增加一个，而未知数却要增加两个。
总体来说，对C 各组分的多元精馏，全塔物料衡算需要补足的方程数为C —2个。
根据补足方程的不同形式，全塔物料衡算可分为清洗分割和非清晰分割两种。
1、1、 清晰分割若选取的轻、重关键组分式相邻组分，且这两个关键组分间的相对挥发度较大，其分离要求也较高，即轻、重关键组分分别在塔底、塔顶产品中的浓度较低。
精馏塔的计算
X1、X2—分别为出塔和进塔液体的组成，
（1）分子扩散的阻力和速率主要决定于扩散物质和流体的温度以及某些物理性质。
（2）分子扩散速率与其在扩散方向上的浓度梯度成正比。
分子扩散系数是物质的物理性质之一。扩散系数大，表示分子扩散快。
（3）分子在液体中扩散速率比在气体中要慢的多。因为液体的密度比气体的密度大得多，其分子间距小。
2．涡流扩散：通过流体质点的湍动和旋涡而传递物质的现象。主要发生在湍流流体中。
所以气体的摩尔分率为yA=pA/P=vA/V；xD
yB=PB/P= vB/V或yB=1-yAF，xF
三．物料衡算（双组分）
对总物料衡算F =D+W
对易挥发组分衡算FxF=DxD+ WxW
式中：W
F——原料液、塔顶产品（馏出液）、塔底产品（釜残液）流量，kmol/hxW
xF、xD、xW——分别为原料液、馏出液、釜残液中易挥发组分的摩尔分率
二．吸收分类
组分数目：单组分吸收，多组分吸收。
化学反应：物理吸收，化学吸收。
热效应：等温吸收，非等温吸收。
三．相组成表示
1．比质量分率XW（YW）：混合物中两组分的质量之比。
XW（YW）= GA/GB=αA/αBkgA / kgB
2．比摩尔分率X（Y）：混合物中两组分的摩尔数之比。
X =nA/nB=xA/xB=xA/（1-xA）kmolA / kmolB
3．对流扩散：湍流主体与相界面间的涡流扩散与分子扩散两种传质作用的总称。
它与传热过程的对流传热类似。
六．吸收机理
（一）吸收机理（双膜理论要点）
1．相互接触的汽液两流体间存在着稳定的相界面，界面两侧各存在着一个很薄的有效层流膜层。吸收质以分子扩散方式通过两膜层。
精馏典型例题
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
精馏塔的调节与操作型计算
回流比的影响： R，精馏段操作线斜率 ；提馏段操作线斜率，两操作线 与平衡线距离，传质推动力，塔板分离能力 。当操 作达到稳定时 xD 必有所提高， xW 必将降低。 定量方法：试差
先假定一个xW→物料衡算→ xD →逐板计算或图解法→ xW计 比较两者 注意：馏出液流率D/F一定时，R ，xD 虽有所提高，但 （1）受全塔物料衡算的限制：xD=FxF/D； （2）受塔板数的限制，提高程度有限； （3）受到塔釜及冷凝器负荷的限制。
对高纯度分离，一般不能用简单的 测量塔顶温度来控制馏出液组成。
塔顶 塔板序号 高纯度分离
灵敏板：温度改变最显著的塔板。 以该塔板上的温度监控全塔的操作 状态，有利于对精馏塔进行预见性 调节。灵敏板通常靠近进料口。
塔釜 温度 t
y3=0.9641
y4=0.9243 y5=0.8497 y6=0.7289
x3=0.9158
x4=0.8318 x5=0.6959 x6=0.所得全塔的气、 液 组成列于附表。
x10=0.0825与初始假设值x’w=0.0821基本相近，计算有效。 回流比增加，xD增大而xW减小，即塔顶和塔釜产品的纯度皆提高
D x F xW 0.25 0.085 0.1844 F x D xW 0.98 0.085
F 5.424 D
当回流比R=8时，假设此时的x’w=0.0821，由物料衡算式得
x'D (1 x F xW D F D ) F 0.25 0.0821( 1 0.1844 ) 0.9928 0.1844
GLL
已知全塔理论板数，进料位置或精馏段ND和提馏段NW的理 论板数，进料组成xF和进料热状态参数q，回流比R及物系 平衡数据或相对挥发度α，求可能达到的xD和xW。 其图解试差法的步骤为： ① 在x-y图上作平衡线和对角线； ② 作q线； ③ 计算精馏段操作线斜率R/(R+1)； ④ 求xD。先假设一个x’D，并作出精馏段的操作线，在其和 平衡线间作阶梯得到精馏段所需的理论板数N’D,若N’D=ND， 则假设合理，即xD=x’D；若N’D≠ND，则重新假设并重复上 述步骤，直到N’D=ND为止。 ⑤ 求xw。先假设一个x’w，并作出提馏段的操作线，在其和 平衡线间作阶梯得到提馏段所需的理论板数N’W ，若 N’W=NW ，则假设合理，即x’w=xw ；若N’W≠NW ，则重新假 设并重复上述步骤，直到N’W=NW为止。
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B
全凝器，泡点回流
V L D Vyn1 Lxn DxD
LD
yn1
V
xn
V
xD
A
1
x或y
F,Lx,Fxn n
yn1
R R1
xn
xD R1
令 R L -------回流比 D
2020/5/21
L RD V (R 1)D
V,y1 D, xD
L,xD
V,yn+1
W, xW
yn1
R R1
•在规定分离要求时，应使 DxD FxF
•塔顶产品的组成应满足
xD
FxF D
2020/5/21
• 例 每小时将15000kg含苯40%（质量%， 下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏 塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高 于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为 97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组 成，以摩尔流量和摩尔分率表示。
LL
NA
B 饱和汽相
A
y0 T0
V
L
F, xF
L
2020/5/21
D,
V xD
V
W, xW
理论板
离开这种板的气液两相互成平衡，而且塔板上的液相 组成也可视为均匀的。 恒摩尔流假设的条件
（1）各组分的摩尔汽化潜热相等； （2）气液接触时因温度不同而交换的显热可以忽略 ； （3）塔设备保温良好，热损失可以忽略。
F L V L V
V V F L L
FhF LhL V hV LhL VhV
近似认为 hL hL，hV hV
FhF (L L)hL (V V )hV
F L LhV F, hF
V, hV
(L L)(hV hL ) F(hV hF )
L L hV hF
a 斜率 L' 1 L'W
斜率小，提馏 段内塔板的分 离能力高。
xW
b
0 xW
xD
2020/5/21
{
{ }
{ }
}
三、进料热状况的影响及加料线方程
VL
VL
VL
VL
F
F
F
F
VL F
V L (a)过冷液体
V>V，L>L
P 一定 B
t-y t
t-x
2020/5/21
V L (b)饱和液体
V=V，L>L
F
2020/5/21
hV hL
V, hV
L, hL L, hL
V V F L L
q L L hV hF
F
hV hL
-----进料热状况参数
每千摩尔进料从进料状态变为饱和蒸汽所需热量
进料的千摩尔汽化潜热
L L qF V V (q 1)F
V, hV F, hF
L, hL
第六章 蒸馏 Distillation
第三节 两组分连续精馏的
分析和计算
一、理论板及恒摩尔流 二、物料衡算和操作线 三、理论塔板层数的求法 四、几种特殊情况时理论板数 的求法 五、回流比的影响及其选择 六、理论板数的捷算法 七、实际塔板数、塔板效率 八、精馏装置的热量衡算
2020/5/21
§6.3 二元连续精馏的分析与计算
V L (c)汽液混合物
V<V，L>L
V L (d)饱和蒸汽
V<V，L=L
V L (e)过热蒸汽
V<V，L<L
过 饱
冷 和
液 液
体 体
：t F ：t F
t泡 t泡
五 种进 料热 状况饱 和液 、 汽 混合 物：t泡 tF t露
A
饱 和 蒸 汽 ：tF t露
过 热 蒸 汽 ：tF t露
对加料板作总物料衡算和热量衡算：
计算项目： 塔顶（或塔底）产量和浓度 塔内物流量 回流量 塔板数或填料层高度 进料位置 塔径
L
F, xF
L
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D, xD
V
V
W, xW
计算前提：
两
个
简
化
假
定理 恒
论 摩
板 尔
假 流
定 假
定------若组分A、B的汽化
潜热接近，则NA=NB
饱和液相
x0 t0 B
LA
yt
V
Hale Waihona Puke NBt, x2020/5/21
V, hV
L, hL
VL F
VL F
q L' L hV hF F hV hL
L' L qF V ' V (q 1)F
VL
VL
VL
F
F
F
{
{ }
{ }
}
V L
V L
V L
V L
V L
(a)过冷液体
(b)饱和液体
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解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。
进料组成：
0.4 / 78
xf
0.44 0.4 / 78 0.6 / 92
釜残液组成：
原料液的平均分子量：
原料液流量： 依题意知： 所以：
全塔物料衡算
（a）
（b）
或 联立式a、b、c，解得：
（c）
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2．精馏段操作线方程
y
操作线斜率大，意 味着经过一块理论板 后，汽相的增浓程度 变大，液相的减浓程 度变大。故操作线斜 率大对精馏段的分离 是有利的 。
xD
yn 汽相
yn+1
增浓 程度
yn1
R R1
xn
xD R1
0
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液相减浓
a
浓程度
xn-1 yn
n
xn yn+1
xn
xn-1 xD
3．提馏段操作线方程
物料衡算得：
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恒摩尔溢流
L1 L2 ...... Ln L
L1 L2 ...... Lm L
恒摩尔汽化
V1 V2 ...... Vn V
V1 V2 ......Vm V
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二、物料衡算和操作线
1、全塔物料衡算
F D W
Fx
F
Dx D
WxW
L V W
Lx
m
V ym1
WxW
ym1
L V
xm
WxW V
ym xm-1
m V ym+1 xm L
m+1 xm+1
------提馏段的操作线方程
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L, xM
V,yW W, xW
ym1
L V
xm
WxW V
y xD
------提馏段的操作线方程
直线 过点 b（xW、xW）、
易挥发组分回收率：
1
Dx D Fx F
F,
100%
xF
难挥发组分回收率： 2
W (1 F (1
xW ) xF )
100%
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D, xD W, xW
D xF xW F xD xW
W 1 D FF
•当塔顶、塔底产品组成xD、xW及产品质量已规定，产品的 采出率D/F和W/F也随之确定，不能再自由选择； •当规定塔顶产品的产率和质量xD，则塔底产品的质量xW及 产率也随之确定而不能自由选择；
xn
xD R1
-------精馏段的操作线方程
过点 a（xD、xD）、 斜率小于 1 的直线
y xD
yn+1
说明：该方程表示了精馏段相邻
两塔板下降液体组成（第n块板）
和上升蒸汽组成（第n+1块板）之
间的关系，即任一塔截面汽、液
两相组成之间的关系。
0
n
xn
yn+1
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a
X xn
xD
思考：操作线斜率大，对精馏是否有利？