应用回归分析课程设计(SAS版)
应用回归分析你课程设计
应用回归分析你课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握回归分析的基本概念、原理和方法，能够运用回归分析解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解回归分析的定义、原理和基本概念；掌握一元线性回归和多元线性回归的分析方法；理解回归分析在实际应用中的重要性。
技能目标包括：能够运用统计软件进行回归分析；能够解释和分析回归分析的结果；能够根据实际问题选择合适的回归模型。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析能力，提高他们对数据的敏感度和批判性思维；使学生认识到回归分析在科学研究和实际生活中的应用价值，激发他们对统计学的兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括回归分析的基本概念、原理和方法。
具体来说，教学大纲如下：1.回归分析的定义和原理1.1 回归分析的定义1.2 回归分析的原理1.3 回归分析的基本概念2.一元线性回归分析2.1 一元线性回归模型的建立2.2 一元线性回归模型的评估2.3 一元线性回归分析的应用3.多元线性回归分析3.1 多元线性回归模型的建立3.2 多元线性回归模型的评估3.3 多元线性回归分析的应用4.回归分析在实际应用中的案例分析三、教学方法为了达到本节课的教学目标，我将采用以下教学方法：1.讲授法：通过讲解回归分析的基本概念、原理和方法，使学生掌握回归分析的理论知识。
2.案例分析法：通过分析实际案例，使学生了解回归分析在实际问题中的应用，培养他们的数据分析能力。
3.实验法：让学生利用统计软件进行回归分析的实验操作，提高他们的实际操作能力。
4.讨论法：鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的批判性思维和团队协作能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，我将准备以下教学资源：1.教材：《应用回归分析》2.参考书：《统计学导论》、《回归分析与应用》3.多媒体资料：PPT课件、回归分析的案例数据集4.实验设备：计算机、统计软件（如SPSS、R）五、教学评估为了全面、客观地评估学生的学习成果，本节课的教学评估将采用多元化的评估方式。
应用回归分析课程设计
课程设计报告课程：应用回归分析学号：姓名：班级：12金统教师：周勤江苏师范大学科文学院《应用回归分析》课程设计指导书一、课程设计的目的1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2. 通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。
3. 掌握诊断序列自相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。
4. 能够根据历史数据，对未来走势作出预测；可以处理一些简单的经济问题。
二、设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
三、设计要求1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。
2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。
3.必须利用到应用回归分析的统计知识。
4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。
四、设计过程1.思考研究课题，准备搜集数据。
2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。
3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。
4.根据试验结果，写出课程设计报告书。
5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。
五、设计细则1.利用的统计学软件主要为SPSS，因为其方便快捷，功能也很强大，界面美观。
2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。
3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。
4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。
六、说明1.数据来源于江苏统计年鉴2013；2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此情况作出解释。
3.本课程设计中，取显著性水平为 =0.05，对于分析中需要用到的数据做加粗处理课程设计任务书设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
日期：2014年6月1日（1）画散点图（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系 （3）用最小二乘估计求出回归方程（4）求回归标准误差σˆ （5）给出0ˆβ与1ˆβ的置信度为95%的区间估计 （6）计算x 与y 的决定系数 （7） 对回归方程作方差分析 （8）作回归系数0β,1β显著性分析 （9）做相关系数的显著性检验（10）用线性回归的plots 功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。
应用回归分析课程设计报告书
课程设计报告课程：应用回归分析学号：姓名：班级： 12金统教师：**江苏师范大学科文学院《应用回归分析》课程设计指导书一、课程设计的目的1. 加深理解本课程的研究方法、思想精髓，提高解决实际问题的能力，熟练掌握SPSS常用统计软件的应用。
2. 通过学习达到熟练掌握一元线性回归建模过程，熟悉一元线性回归建模步骤；掌握模型选择，参数估计，模型检验，模型优化和模型预测的方法。
3. 掌握诊断序列自相关性（或异方差性）的方法，并能给出消除自相关性（或异方差性）的方法。
4. 能够根据历史数据，对未来走势作出预测；可以处理一些简单的经济问题。
二、设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
三、设计要求1.数据来源要真实，必须注明数据的出处。
2.尽量使用计算机软件分析，说明算法或过程。
3.必须利用到应用回归分析的统计知识。
4.独立完成，不得有相同或相近的课程设计。
四、设计过程1.思考研究课题，准备搜集数据。
2.确立课题，利用图书馆、上网等方式方法搜集数据。
3.利用机房实验室等学校给予的便利措施开始分析处理数据。
4.根据试验结果，写出课程设计报告书。
5.对实验设计报告书进行完善，并最终定稿。
五、设计细则1.利用的统计学软件主要为SPSS，因为其方便快捷，功能也很强大，界面美观。
2.对Word文档进行编辑的时候，有些特殊的数学符号需要利用Mathtype这款小软件进行编辑。
3.数据来自较权威机构，增加分析的准确性与可靠性。
4.力求主题突出，观点鲜明，叙述简洁明了。
六、说明1.数据来源于江苏统计年鉴2013；2.所选取数据可能不会涉及到所学的各种分析方法，本课程设计最后会对此情况作出解释。
3.本课程设计中，取显著性水平为 =0.05，对于分析中需要用到的数据做加粗处理课程设计任务书设计名称：检验1949年-2012年农林牧渔业总产值和农业产值之间的关系。
日期：2014年6月1日（1）画散点图（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系 （3）用最小二乘估计求出回归方程（4）求回归标准误差σˆ （5）给出0ˆβ与1ˆβ的置信度为95%的区间估计 （6）计算x 与y 的决定系数 （7） 对回归方程作方差分析 （8）作回归系数0β,1β显著性分析 （9）做相关系数的显著性检验（10）用线性回归的plots 功能绘制标准残差的直方图和正态概率图，检验误差项的正态性假设。
SAS回归分析2PPT教学课件
2020/12/09
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Type Ⅲ Tests与Type ⅠTest
Type III Tests 检验：所有自变量加入的 情况下检测各自变量的显著性
Type I Tests 检验：加入高次项，所有的 底次项才可引入。
多项式回归不宜用Type III Tests 检验。 在结果窗口中选择Tables/Type I Tests 结果分析：二次项显著，三次项不显著，
可在结果窗口中删除三次项。
2020/12/09
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2、共线性分析
[例]对于学生体检数据，进行共线性诊断。
进入INSIGHT打开Children数据集 Analyze/Fit(y x)
Weighty age,height,bustx Ok 结果表明应去掉截距项，再作共线性分析 Tables/collinearity Diaghostics
结果：Height与bust具有共线性
2020/12/09
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二、Logistic回归
当因变量的值是阴性与阳性、是与 否的情况时，用Logistic回归分析
某种结果发生与否的概率为因变量， 影响结果发生的因素为自变量建立 回归模型
2020/12/09
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二、Logistic回归
Logit变换：
Lo(gp)i tln(p ) 1p
之比 ，也称优比率。
2020/12/09
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[例]饮酒与食道癌发病关系的分析
1977年Tuyns等在法国llle-et-Vilaine(Brittany) 地区的一所医院收集了200例食道癌患者与775 例对照进行病例—对照研究，探讨饮食与发病
的关系，考虑到年龄这一混杂因素的干扰，按 每10岁一组共分为6组。危险因素饮酒分为两 个水平：每天饮酒量少于80克者为非接触 （x=0），≥80克为接触（x=1），年龄组范围 为：1组：25~，2组：35~，3组：45~，4组： 55~，5组：65~，6组：75~
应用回归课程设计
摘要近年来中国的GDP不断增长，为了研究硬性GDP的潜在因素，我们对收集到的样本数据、通过运用SPSS软件结合应用回归分析相关知识，建立多元回归模型对我国GDP与进出口总额、固定资产投资、年底从业人数之间的关系进行研究，同时结合统计知识对模型做F检验、t检验、异方差检验以及多重共线性检验等，确定最终的经验回归模型。
再通过得到的模型对未来我国GDP预测，分析得出GDP的主要影响因素，并提出一些较为可行的建议。
目录一、问题的提出 (3)二、数据收集 (3)三、模型设定 (4)四、参数估计 (4)五、模型的检验与处理 (4)5、1自相关检验 (4)5、2异方差的检验与处理 (6)5、3多重共线性的诊断与处理 (9)六、模型分析 (12)七、参考文献 (12)一、问题的提出在当今欧美主导的经济发展理论下，衡量一个国家的综合国力不仅是国家的军事力量、国家影响力，而更看重国家的经济实力。
而GDP就是一个国家经济实力的最好表现，具有国际可比性，是联合国国名经济核算体系中重要的总量指标，为全世界各国广泛使用并用于国际比较。
众所周知2008年我国的GDP跃居世界第三位，是仅次于美国、日本的第三大经济国，在2009年在危机的影响下我国GDP稳中求进，依然保持着9.0%的增长姿态。
提高GDP已成为经济发展潮流，利用国家有限资源，推动经济发张势在必行。
要保持经济的增长就需要抓住主要因素，从而提高GDP。
二、数据收集我们的数据取自《中国统计年鉴》中我国1980-2012年国内生产总值GDP、进出口总额、固定资产投资、年底从业人数的统计数据。
下图为GDP影响因素的部分数据：三、模型设定由数据分析，可以设定模型为：εββββ++++=3322110x x x y ，其中y 表示GDP ；1x 表示进出口总额；2x 表示固定资产投资；3x 表示年底从业人数；0β表示在没有任何因素影响下的GDP 值；1β表示进出楼总额对GDP 的影响；2β表示固定资产投资对GDP 的影响；3β表示年底从业人数对GDP 的影响；ε为模型误差。
回归分析实验程序-SAS版9页word文档
proc import out= xt49 /*使用import过程导入数据并输出到数据集xt4.9*/datafile="E:\xt49.xls"dbms=excel2000 replace;getnames=yes; /*首行为变量名*/run;proc plot data=xt49;/*对xt49绘图*/plot y*x='*';/*以x为横坐标,y为纵坐标,以*为各点,画散点图*/run;proc corr pearson data=xt49;/*对xt49运行相关分析过程*/var y x;/*计算y和x的Pearson相关系数*/run;proc reg data=xt49;/*对xt4.9运行回归分析过程*/model y=x;/*建立以y为因变量,以x为自变量的线性回归方程*/model y=x/p r dw;/*建立以y为因变量,以x为自变量的线性回归方程，p 是要求输出拟合值，r是要求输出残差值, dw是要求输出DW检验统计量的值*/model y=x1-x4/vif；/*建立以y为因变量,以x1-x4为自变量的线性回归方程，vif是要求输出各自变量的VIF值*/output out=res p=yhat r=residual;/*输出拟合值和残差值至数据集res，以便绘制残差图*/run;-------------------------以下是绘制残差图的程序，data res_new;/*创建新数据集res_new*/set res;/*先把res 数据集复制过来*/lag1residual=lag1(residual);/*lagn （n 自定）函数可把一变量的各观测值移后n 位；residual 即t e ,lag1residual 即1t e -*/t=_n_;/*_n_是data 步内读取观测值的计数器变量，从1开始，每读取一观测值自加1，因此变量t 的观测值即为期数1,2,...,n*/run;proc plot data=res_new;/*绘制残差图*/plot residual*lag1residual='*';/*以residual 即残差值为纵坐标，以residual2即拟合值为横坐标*/plot residual*t='*';/*以residual 即残差值为纵坐标，以t 即拟合值为横坐标*/run;- ------------------以下是进行一阶差分后建立回归模型以及其自相关检验的程序data et49_new;/*创建新数据集ch4_new*/set xt49;/*先把ch4数据集复制过来*/difx=x-lag1(x);/*lagn （n 自定）函数可把一变量的各观测值移后n 位；对x 各观测值作一阶差分*/dify=y-lag1(y);/*lagn （n 自定）函数可把一变量的各观测值移后n 位；对y 各观测值作一阶差分*/run;proc reg;/*对ex4.9_new运行回归分析过程*/model dify=difx/p r dw;/*建立以y为因变量,以difx为自变量的线性回归方程，p是要求输出拟合值，r是要求输出残差值,dw是要求输出DW检验统计量的值*/output out=res p=yhat r=residual;/*输出拟合值和残差值至数据集res，以便绘制残差图*/run;data res_new;/*创建新数据集res_new*/set res;/*先把res数据集复制过来*/lag1residual=lag1(residual);/*lagn（n自定）函数可把一变量的各观测值移后n位；residual即 ,lag1residual即 */t=_n_;/*_n_是data步内读取观测值的计数器变量，从1开始，每读取一观测值自加1，因此变量t的观测值即为期数1,2,...,n*/run;proc plot data=res_new;/*绘制残差图*/plot residual*lag1residual='*';/*以residual即残差值为纵坐标，以residual2即拟合值为横坐标*/plot residual*t='*';/*以residual即残差值为纵坐标，以t即拟合值为横坐标*/run;_ _ _ _ _ _ _ _ _ 异常值的的识别假定有一数据集ch，因变量为y，自变量为x1-x2(或x)。
sas 课件第6讲 SAS系统与回归分析
简单线性回归模型
因变量Ｙ和自变量x的n次观测数据(xi ,Yi) 可以用以下方程表示： Yi = 0 + 1 xi + i (i=1,2,. . .,n) Yi : 因变量的第 i 次观测值; xi : 自变量的第 i 次观测值;
0,1: 待估计的未知参数. 0是截距参数，它对应自变量为0时因变
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一元线性回归分析
一元线性回归的计算--例子
•proc reg data=hbs.fitness ; • model oxygen = runtime ; •run; •proc reg data=hbs.fitness ; • model oxygen = runtime / p cli clm ; • id runtime; • output out=outfit p=poxy r=roxy • l95=l95oxy u95=u95oxy; •run;
相关系数(Correlation Coef.)
• 线性联系是描述变量间联系中最简单 和最常用的一种(Y=a1x1+a2x2+b);
• 相关系数是描述两个变量间线性联系 程度 的统计指标; • 相关系数的计算公式：
r
( X X )(Y Y ) ( X X ) (Y Y )
例:讨论英国11年有执照汽车数x(万辆)与车祸次数Y(千次)的
相关关系(数据见DATA步的数据行),并进行预测.
解:(1) 用编程,首先生成SAS数据集dreg.
data dreg; input year y x @@; cards; 1947 166 352 1948 153 1950 201 441 1951 216 1953 227 529 1954 238 1956 268 692 1957 274 ;
SAS-4-回归与相关分析(2)
多元回归和逐步回归分析
多元回归和逐步回归分析时，仍用REG过程， 只在MODEL语句中增加自变量和选项
如：MODEL Y=X1-X5 / SELECTION=**
run;
data pest; input X Y @@; cards; 35.5 12 34.1 16 31.7 9 40.3 2 36.8 7 40.2 3 31.7
13 39.2 9 44.2 -1
symbol value=star i=r1 width=2; proc gplot; plot Y*X Y*X/overlay; run;
[例 9.6] 测定迟熟早籼广陆矮 4 号在 5 月 5 日至 8 月 5 日 播种时(每隔 10 天播一期)，播种至齐穗的天数(x)和 播种至齐穗的总积温(y，日·度)的关系列于表 9.5， 试计算其回归截距及其 95%可靠度的置信区间。
表 9.5 广陆矮 4 号播种至齐穗天数 （x）和总积温(y)的关系
协方差的计算
协方差的基本公式
总体协方差
cov xy
SPxy n
样本协方差
cov xy
SPxy n 1
粘帖函数（COVAR函数）：总体协方差 协方差分析工具法：样本协方差分析
练习
1、完成教材第九章9.5、9.6习题。 （ pp190-191 ）。
2、完成以下补充习题。
某地29名13岁男童身高、体重、肺活量资料如下,
SELECTION 指定逐步回归时筛选变量的方法
常用有：前进法 FORWARD
用SAS作回归分析
用SAS 作回归分析前面我们介绍了相关分析，并且知道变量之间线性相关的程度可以通过相关系数来衡量。
但在实际工作中，仅仅知道变量之间存在相关关系往往是不够的，还需要进一步明确它们之间有怎样的关系。
换句话说，实际工作者常常想知道某些变量发生变化后，另一个相关变量的变化程度。
例如，第六章中已经证明消费和收入之间有很强的相关关系，而且也知道，消费随着收入的变化而变化，问题是当收入变化某一幅度后，消费会有多大的变化？再比如，在股票市场上，股票收益会随着股票风险的变化而变化。
一般来说，收益和风险是正相关的，也就是说，风险越大收益就越高，风险越小收益也越小，著名的资本资产定价模型（CAPM ）正说明了这种关系。
现在的问题是当某个投资者知道了某只股票的风险后，他能够预测出这只股票的平均收益吗？类似这类通过某些变量的已知值来预测另一个变量的平均值的问题正是回归分析所要解决的。
第一节 线性回归分析方法简介一、回归分析的含义及其所要解决的问题“回归”(Regression)这一名词最初是由19世纪英国生物学家兼统计学家F.Galton(F.高尔顿)在一篇著名的遗传学论文中引入的。
高尔顿发现，虽然有一个趋势：父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮，但给定父母的身高，儿女辈的平均身高却趋向于或者“回归”到全体人口的平均身高的趋势。
这一回归定律后来被统计学家K.Pearson 通过上千个家庭成员身高的实际调查数据进一步得到证实，从而产生了“回归”这一名称。
当然，现代意义上的“回归”比其原始含义要广得多。
一般来说，现代意义上的回归分析是研究一个变量（也称为因变量Dependent Variable 或被解释变量Explained Variable ）对另一个或多个变量（也称为自变量Independent Variable 或Explanatory Variable ）的依赖关系，其目的在于通过自变量的给定值来预测因变量的平均值或某个特定值。
用SAS作回归分析RegressionAnalysis
交互项的检验
使用交互项的系数检验，判断交 互项是否显著，从而决定是否保 留交互项。
交互项模型的应用
场景
适用于研究多个因素之间相互作 用对因变量的影响，以及解释复 杂现象时使用。
06
案例分享与实战演练
案例一：使用SAS进行线性回归分析
总结词
线性回归分析是一种常用的回归分析方法，用于探索自变量和因变量之间的线 性关系。
表示为 y = f(x)，其中 f 是一个非线性函数。
03
多重回归
当一个因变量受到多个自变量的影响时，可以使用多重回归分析。多重
回归模型可以表示为 y = b0 + b1x1 + b2x2 + ... + bnxn，其中 b0
是截距，b1, b2, ..., bn 是自变量的系数。
回归分析在统计学中的重要性
线性关系检验
通过散点图、残差图和正态性检验等手段，检验因变 量与自变量之间是否存在线性关系。
独立性检验
检查自变量之间是否存在多重共线性，确保自变量之 间相互独立。
误差项的独立性检验
检验误差项是否独立，即误差项与自变量和因变量是 否独立。
模型的评估与优化
模型评估
01
通过R方、调整R方、AIC等指标评估模型的拟合优度。
使用SAS进行线性回归分析
线性回归模型的建立
确定自变量和因变量
首先需要明确回归分析的目的，并确定影响因变量的自变量。
数据准备
确保数据清洗无误，处理缺失值、异常值和离群点。
模型建立
使用SAS的PROC REG或PROC GLMSELECT过程，输入自变量和 因变量，选择线性回归模型。
模型的假设检验
02
用SAS作回归分析
变量选择准则
(逐步回归)
逐步回归方式挑选有关的选项： NONE:全部进入，不加选择 FORWARD: 逐个加入 BACKWARD: 全部加入后逐个剔除 STEPWISE: 边进边出 MAXR：逐个加入和对换，使R2增加最大 MINR： 逐个加入和对换，使R2增加最小
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回归的假设检验
原假设：简单线性模型拟合数据不比基线 模型好 b1 = 0, r = 0, |b1| 小，SS(Model) 小
备选假设：简单线性模型拟合数据比基线 模型好 b1 ^= 0, r ^= 0, |b1| 不为零，SS(Model) 大
25
R2
R 2S S(M o d el) b 1 2 S S(C -T o tal)
P R E S S (Y i Y (i))2
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多变量线性模型的检验
在多变量回归分析输出的回归参数的t -检 验里，都是假定其它相依变量进入回 归的前提下检验该变量进入的显著性。
若模型中有两个变量有相关，在这一检验 中两者的显著性都可被隐蔽起来。所以, 这一检验结果必须小心分析。
删除变量时，必须逐个删除。并在删除每 个变量后，注意观测其它变量的p-值的 变化。
(Yi b0 b1 X i ) 2
+ (b1 b1 ) 2 ( X i X ) 2
+ n (Y b0 b1 X ) 2
= SS(error) + SS(Ind.-var) + SS(Const.)
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预测值与置信限
预 测 值 ： Yx0 b0 + b1x0 均值置信限(CLM)：
相关系数是描述两个变量间线性联系程度 的统计指标
多重线性回归sas课程设计
多重线性回归sas课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解多重线性回归的基本概念、原理和数学模型；2. 学生掌握使用SAS软件进行多重线性回归分析的操作步骤；3. 学生能解释多重线性回归分析结果中各参数的含义及其在实际问题中的应用。
技能目标：1. 学生能够运用SAS软件进行多重线性回归数据预处理；2. 学生能够运用SAS软件进行多重线性回归模型拟合和参数估计；3. 学生能够运用SAS软件进行多重线性回归模型的假设检验和结果解读。
情感态度价值观目标：1. 学生通过本课程的学习，培养对数据分析的兴趣，提高解决实际问题的能力；2. 学生在学习过程中，培养严谨的科学态度和良好的团队合作精神；3. 学生能够将所学知识应用于实际生活，提高对统计学科在现实世界中重要性的认识。
课程性质：本课程为选修课，适用于具有一定统计学基础的高年级本科生。
学生特点：学生具备基本的统计学知识和一定的软件操作能力，对数据分析有一定兴趣。
教学要求：结合SAS软件，注重理论与实践相结合，强调学生在课堂上的主体地位，鼓励学生积极参与讨论和实际操作。
通过本课程的学习，使学生能够掌握多重线性回归分析方法，并应用于实际问题。
教学过程中，将课程目标分解为具体的学习成果，便于教学设计和评估。
二、教学内容1. 多重线性回归基本概念：变量选择、模型建立、参数估计；2. SAS软件操作：数据预处理、模型拟合、结果解读；3. 多重线性回归诊断：残差分析、共线性检验、异方差性检验；4. 多重线性回归应用实例：实际数据集分析、模型优化。
教学大纲：第一周：回顾统计学基础知识，介绍多重线性回归的基本概念和原理；第二周：学习SAS软件的基本操作，进行数据预处理；第三周：多重线性回归模型拟合，参数估计及解读；第四周：多重线性回归诊断，分析模型可能存在的问题；第五周：实例分析，运用所学知识解决实际问题，进行模型优化。
教学内容与教材关联性：1. 多重线性回归基本概念与教材第二章相关；2. SAS软件操作与教材第三章相关；3. 多重线性回归诊断与教材第四章相关；4. 多重线性回归应用实例与教材第五章相关。
应用回归分析课程设计(SAS版)
《应用回归分析》课程设计报告学院专业学号分数二○一一年十二月关于居民家庭人均可支配收入与消费支出的一元回归分析【摘要】实行改革开放的三十多年里，全国经济发展迅速，经济的发展也带动着人民生活的提高，居民家庭人均可支配收入逐年提高，人民生活环境不断优化。
与此同时，人民生活水平的提高也反作用于经济的发展，人均可支配收入的增加也拉动国的商品消费，促进经济的发展。
为了进一步深入了解居民家庭人均可支配收入与消费支出的关系，本文选择通过一元回归分析的方法，在已有数据的基础上挖掘居民家庭人均可支配收入与消费支出的明确关系。
一、问题提出:改革开放三十多年里，随着经济的发展，居民家庭人均可支配收入不断提高，而居民家庭人均可支配收入的提高又反作用于商品消费，不断促进着国商品消费的发展，拉动国家经济的发展。
由此可见在居民家庭人均可支配收入与消费支出之间必然存在着一定的联系，我们将尝试通过已有的数据，进行分析总结，挖掘出二者之间的数学关系。
二、数据分析：数据样本与数据来源全国各地区城市居民家庭人均可支配收入与消费支出，数据均选自“国家统计局网”中2000—2005年的统计数据（见表1）。
全国各地区居民家庭人均可支配收入与消费支出(2000-2005)现运用SAS软件对筛选后的数据进行一元回归分析：设居民家庭人均可支配收入为y，消费支出为x：源程序：data yy;input y x;cards;13249.8 1046418645.03 13773.4117652.95 13244.2016682.8 12631.016293.77 12253.7415637.8 12200.414867.49 11040.3414769.94 11809.8714546.4 10636.113882.62 11123.8413627.7 10694.812883.46 9336.112638.55 9653.2612463.92 10284.612380.43 9636.2712321.31 8794.4112318.57 8621.8211718.01 8868.1911467.2 8802.410481.9 7332.310415.19 8099.6310312.91 7867.539431.18 8617.119337.56 7191.969265.90 6996.90;proc print;run;proc gplot;plot y*x;symbol c=black v=star i=none;run;proc corr pearson;var y x;run;proc reg;model y=x/p r dw;output out=out r=residual; run;print cli;print clm;plot y*x/conf95;run;proc gplot data=out;plot residual*x;symbol c=black v=star i=none; run;data out1;set out;z=abs(residual);lag1residual=lag1(residual);t=_n_;run;proc print data=out1 ;run;proc corr data=out1;var x z;run;proc gplot data=out1;plot residual*lag1residual=1; plot residual*t=2;symbol1c=black v=star i=none; symbol2c=black v=star i=none; run;三、输出结果以及相关分析：1.录入数据：2.散点图：有相关图我们可以发现，居民家庭人均可支配收入与消费支出具有明显的一元线性关系。
实验四回归分析SAS过程1
课时授课计课次序号：10、课题：实验四回归分析SAS过程（1）统计推断与预测二、课型：上机实验三、目的要求：1.掌握利用SAS建立多元回归方程的方法;2.能检验所建立回归方程的显著性与方程系数的显著性，能根据实际问题作预测与控制.四、教学重点：会对实际数据建立有效的多元回归模型；能对回归模型进行运用，对实际问题进行预测或控制.教学难点：多元回归模型的建立.五、教学方法及手段：传统教学与上机实验相结合.六、参考资料:《应用多元统计分析》，高惠璇编，北京大学出版社，2005;《使用统计方法与SAS系统》，高惠璇编，北京大学出版社, 2001;《多元统计分析》（二版），何晓群编，中国人民大学出版社, 2008;《应用回归分析》（二版），何晓群编，中国人民大学出版社, 2007;《统计建模与R软件》，薛毅编著，清华大学出版社，2007.七、作业：2.3 （单） 2.4八、授课记录:九、授课效果分析：实验四回归分析SAS过程（1）2学时、实验目的和要求掌握利用SAS建立多元回归方程的方法，掌握 PROC REG过程，并能检验所建立回归方程的显著性与方程系数的显著性，能根据实际问题作预测与控制．二、实验内容1.P ROC REG过程般格式：PROC REG <DATA=SAS data set>;MODEL 因变量=回归变量/ <选项部分>其它选择语句OUTPUT OUT=SAS 数据集名关键字名=输出数据集中的变量名；RUN;（1）PROC REG 语句此语句是PROC REG 过程的必需语句，指出要进行分析的数据集．省略此项，统对最新建立的数据集进行分析．SAS 系（2）MODEL 语句中的选项部分该语句定义建模用的因变量、回归变量（自变量）、模型的选择及拟合结果输出的选择．在关键词“ Model ”之后，应指明因变量，等号后依次列出回归变量，每个变量间用空格分开．此语句的选项部分提供了最优模型的选择方法和其他拟合结果的输出选项，其中包括：1）选择合适的建立模型方法：SELECTION=name其中“ n ame” 可以是FORWARD （或F）、BACKWARD （或 B ）、STE PWISE、RSQUARE 、ADJRSQ 、CP 等之一．SELECTION=FORWARD SLENTRY= 显著性水平向前选择最优模型法（FORWARD ）：从仅含常数项的回归模型开始，逐个加入自变量，对每一个尚不在方程内的自变量按一定显著性水平，根据其一旦进入模型后对模型的贡献大小逐步引入方程，直至再没有对模型有显著贡献的自变量．“SLENTRY= 显著性水平”为自变量进入模型的控制水平，写在选择方法语句之后．若省去此句，则SAS 系统默认的水平为SLENTRY=0.05 ．SELECTION=BACKWARD SLSTAY=显著性水平向后删除法（BACKWARD ）：先建立包含全部自变量的线性回归模型，然后按一定 的显著性水平从模型中逐步剔除变量.缺省SLSTAY =0.1SELECTION=STEPWISE SLENTRY = 入选水平 SLSTAY=易9除水平 逐步回归法（STE PWISE ）：按向前选择法（前进法）进入变量，再对模型内所有变量检验，看是否有因新变量引入而对模型的贡献变得不显著，若有就剔除，若无则保留， 直至方程内所有变量均显著.逐步法有两个控制水平，即选入水平（ SLENTRY=入选水平）和剔除水平（SLSTAY=剔除水平），而且剔除水平应低于选入水平.缺省 SLENTRY =0.15 SLSTAY =0.1 5SELECTION=RSQUARE在所有可能的回归方程中用 R p 准则选择最优模型 的方法.在每一个给定的自变量2个数的水平上，打印出使 R p 达到最大的那个回归模型的拟合结果.SELECTION=ADJRSQ :修订的R ：准则选择最优模型法. SELECTION=CP : C p 准则选择最优模型法.注意：以上方法只可在选项部分写出其中一种，不可并用.2）对模型选取细节的选项DETAILS :对模型选取方法 FORW ARD 、BACKWARD 、STEPWISE ，若打印出每一步引入和删除自变量及相关信息选用此项.如一个自变量选入模型时的偏 型的R 2值和一个自变量被剔除时模型R 2值及有关参数估计的信息.NOINT :取消回归模型的常数项，即拟合过原点的回归方程. 3）对估计细节内容的选择：在选项部分，还可以选择一个或多个 （中间用空格分开） 参数估计和拟合残差等相关内 容，常用的有：CORRB :输出参数估计的 相关系数矩阵，第i 行第j 列为与时相关系数估计. COVB :输出估计参数的 协方差矩阵，即MSE （X TX ）-1.P ：输出因变量拟合值、观测值、拟合残差.若已选 CLI 、CLM 、R ，无需该选项. R ：输出有关残差及用于影响性分析的各量，包括拟合值的标准差、残差、学生化残差（残差除以标准差）及 Cook 距离（度量了当删除某观测值后，参数估计的总变化量）T X 厂注意：以上选择内容可以和最优模型选择方法并用于BACKWARD 、FORWARD 、STEPWISE 的模型选择方法， 模型的相应结果；对 RSQUARE 准则，只给出全模型的相应结果；对于F 值、模I :输出矩阵（XTX ）d .输出形式为「（XSSE 」Model 语句的“选项部分”.对 以上估计细节内容只是最终选择ADJRSQ 和 CP 方法，给出具有最大 R ；和C p 值的模型的相应结果.(3) OUT PUT 语句一一建立SAS 的输出结果数据集 此语句建立一个与估计内容有关的 SAS数据集.语句格式为:OUTPUT OUT=SAS 数据集名 关键字名=输出数据集中的变量名；关键字名为需要的统计量名，它们有PREDICTED (或P ) =name ：因变量拟合值，指定名称为 name ； RESIDUAL (或R ) =name ：残差及指定的名称; STUDENT=name :标准化(或学生化)残差;L95M=name :因变量期望值的95%的置信区间的置信下限; U95M=name :因变量期望值的95%的置信上限; L95=name :因变量值的95%置信区间的置信下限; U95=name ：因变量值的95%的置信区间的置信上限;COOKD ( COOK 氏D 值)=name ： Cooki 距离，用于影响性分析的统计量; H=name :杠杆量，即X i (X T X )」x T , i =1,2,…，n,X i 是设计矩阵X 的第i 行; PRESS=name ： d i (p)值，用以估计第i 组观测值对拟合值的影响; DFFITS=name :用以估计第i 组观测值对参数估计的影响; STDP=name ：期望值的标准误差 STDR=name ：残差的标准误差; STD I =name ：预测值的标准误差；其中等号前的部分为输出语句的关键词，后面的 以上介绍了一些常用的选项•无论选项如何， 的参数估计值及其标准差，检验参数是否为零的验回归关系显著性的 F 统计量和P 值，复相关系数及其平方值等.2. 示例例1 (书上例2.3 )某科学基金会的管理人员欲了解从事研究工作的中、高水平的数学家的年工资额丫与他们研究成果(论文、著作等)的质量指标X 1、从事研究工作时间 X 2、能 获得资助的指标 X 3 •为此按一定设计方案调查了24位此类型的数学家，得数据如书上表2.3所示.(1) 假设误差服从 N(0,b 2)分布，建立丫与X 1,X 2,X 3之间的线性回归方程并研究相 应的统计推断问题；name 飞等号前的变量指定一名称 PROC REG 过程总是自动输出相应模型t 统计量值及相应的 P 值•方差分析表、检(2)假设某位数学家的关于X i,X2,X3的值为(X oi,X o2,X o3)=(5.1,20,7.2)，试预测他的年工资额并给出置信度为95%的置信区间.设丫与 X 1,X 2,X 3回归模型 丫 = * + P1X 1 +P 2X 2 + P 3X3+S 观测值满足 y i =p 0 + p 1 X i1 +p 2Xi2+ p3Xi3 +E i ，i =1,2,…,24(i =1,2"-,24)相互独立，且 S i ~ N(0,cr 2).£~ N(0, /1)SA 繇统回归分析的proc reg 过程进行统计推断程序:data exa mp2_3; input y x1-x3; cards33.2 3.5 9 6.1 40.35.3 206.438.7 5.1 18 7.4 46.8 5.8 33 6.7 41.44.2 31 7.537.5 6.0 13 5.9 39.0 6.8 25 6.0 40.75.5 30 4.030.1 3.1 5 5.8 52.9 7.2 47 8.3 38.2 4.5 25 5.0 31.8 4.9 11 6.4 43.38.0 23 7.644.1 6.5 35 7.0 42.86.6 39 5.033.6 3.7 21 4.434.2 6.2 7 5.5 48.0 7.0 40 7.0 38.0 4.0 35 6.0 35.9 4.5 23 3.5 40.45.9 33 4.936.8 5.6 27 4.3 45.24.8 34 8.0 35.1 3.9 15 5.0 run ;解:(1)建立回归模型进行统计推断其中1)proc reg data =exa mp 2 3; /*调用回归分析的reg 过程*/Sum of Mea nDF Squares SquareCorrected Total 23 SST=689.260001.75276 R-Square 0.9109 Depen de nt Mea n 39.50000Coeff Var 4.43735从方差分析表得出 c/2=MSE =3.0722 ；MSR H0真统计量F〜F (3, 20)，其观测值F 0 =68.119MSEp = P H 0(F >F 0) =0.0001，拒绝H 0，认为Y 与X i ,X 2,X 3的线性回归关系是高度显著的.另外，由方差分析表给出宀磐二签勿9109，也表明线性回归关系高度显著・P arameter Estimates参数估计表model y=x1-x3/i; run ; /* 模型因变量 y,自变量x1、x2、 x3，输岀Hessian 矩阵*/ 2) 由方差分析表进行统计推断 An alysis of Varia nee方差分析表方差来源 自由度 平方和(SS ) Model Error 均方(MSp-1=3 SSR=627.81700 MSR=SSR/3=209.27233 F n-p=24-4=20 SSE=61.44300 MSE=SSE/20=3.072150=MSR/MSE检验 p 值 p 00=68.12 < 0001SourceF Value Pr > FRoot MSE Adj R-Sq 0.8975线性回归关系显著性检验:H 。
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《应用回归分析》课程设计报告学院专业学号分数二○一一年十二月关于居民家庭人均可支配收入与消费支出的一元回归分析【摘要】实行改革开放的三十多年里，全国经济发展迅速，经济的发展也带动着人民生活的提高，居民家庭人均可支配收入逐年提高，人民生活环境不断优化。
与此同时，人民生活水平的提高也反作用于经济的发展，人均可支配收入的增加也拉动国的商品消费，促进经济的发展。
为了进一步深入了解居民家庭人均可支配收入与消费支出的关系，本文选择通过一元回归分析的方法，在已有数据的基础上挖掘居民家庭人均可支配收入与消费支出的明确关系。
一、问题提出:改革开放三十多年里，随着经济的发展，居民家庭人均可支配收入不断提高，而居民家庭人均可支配收入的提高又反作用于商品消费，不断促进着国商品消费的发展，拉动国家经济的发展。
由此可见在居民家庭人均可支配收入与消费支出之间必然存在着一定的联系，我们将尝试通过已有的数据，进行分析总结，挖掘出二者之间的数学关系。
二、数据分析：数据样本与数据来源全国各地区城市居民家庭人均可支配收入与消费支出，数据均选自“国家统计局网”中2000—2005年的统计数据（见表1）。
全国各地区居民家庭人均可支配收入与消费支出(2000-2005)现运用SAS软件对筛选后的数据进行一元回归分析：设居民家庭人均可支配收入为y，消费支出为x：源程序：data yy;input y x;cards;13249.8 1046418645.03 13773.4117652.95 13244.2016682.8 12631.016293.77 12253.7415637.8 12200.414867.49 11040.3414769.94 11809.8714546.4 10636.113882.62 11123.8413627.7 10694.812883.46 9336.112638.55 9653.2612463.92 10284.612380.43 9636.2712321.31 8794.4112318.57 8621.8211718.01 8868.1911467.2 8802.410481.9 7332.310415.19 8099.6310312.91 7867.539431.18 8617.119337.56 7191.969265.90 6996.90;proc print;run;proc gplot;plot y*x;symbol c=black v=star i=none;run;proc corr pearson;var y x;run;proc reg;model y=x/p r dw;output out=out r=residual; run;print cli;print clm;plot y*x/conf95;run;proc gplot data=out;plot residual*x;symbol c=black v=star i=none; run;data out1;set out;z=abs(residual);lag1residual=lag1(residual);t=_n_;run;proc print data=out1 ;run;proc corr data=out1;var x z;run;proc gplot data=out1;plot residual*lag1residual=1; plot residual*t=2;symbol1c=black v=star i=none; symbol2c=black v=star i=none; run;三、输出结果以及相关分析：1.录入数据：2.散点图：有相关图我们可以发现，居民家庭人均可支配收入与消费支出具有明显的一元线性关系。
3.简单统计量和Pearson相关系数：由相关图和相关系数我们可以发现，居民家庭人均可支配收入与消费支出具有明显的一元线性相关关系，所以我们选择用一元回归模型对其进行拟合。
4.参数估计及模型检验：由结果看出：参数x显著，而常数项不显著，但一般情况下我们都选择保留常数项，来体现实际意义，而方差分析中p<0.0001，所以一元回归方程也显著。
所以拟合模型为：y=86.48762+1.30066*x5.区间估计预测值与模型均值的拟合图，以及残差图：由区间估计与模型均值的拟合图，我们可以确定，一元回归拟合效果良好，置信区间分部也合理。
再由残差图中我们可以看出：点都在0值上下随机分布，没有明显的趋势，所以一元回归拟合效果良好。
为了增强模型的可靠性，我们进一步对模型进行异方差检验和自相关性检验。
6.异方差检验：等级相关系数法：z为残差的绝对值，所以由p=0.9966>0.05，以及结合上面的残差图：点的分布没呈现明显的规律性，可以确定上述数据不存在异方差。
7.自相关性检验：（1）图示法：残差et 与et-1的散点图残差et与t的散点图由残差et 与et-1的散点图中，点都没呈现出明显的规律性，而残差et与t的散点图中，点都在0值附近随机分布，没有明显的规律性跳跃或波动，所以我们可以认为随机误差项不存在自相关性。
（2）DW检验法：有输出结果，可以看出DW值为：2.，查DW表，n=25，k=2，显著性水平a=0.05，得dL=1.29，dU=1.45。
由于1.45<2.<2.55，因而我们依然可以认为随机误差项不存在自相关性。
四、结论总结：由一元回归分析，得到了居民家庭人均可支配收入与消费支出的函数关系为：y=86.48762+1.30066*x。
t检验和方差分析检验结果确定回归方程显著有效，拟合效果良好，并且通过了异方差和自相关性检验，所以我们可以确定，此一元回归方程可以可靠地体现居民家庭人均可支配收入与消费支出的关系。
关于病虫预报的多元回归分析【摘要】病虫害作为一类频发性生物灾害,是生产和生态工程建设的一个重要制约因素。
我国是世界上病虫害发生较为严重的国家之一。
为减少森林病虫害的危害造成的损失,通过研究生态系统中病虫害种群变化的规律,对病虫害未来发生和增长趋势作出科学的预测预报,从而实现对病虫害的可持续控制。
病虫害的发生流行是有害生物和气象等因素综合作用的结果,其中部分因素是决定有害生物发生流行的关键因子。
在生态系统中,可以根据这一类因素对病虫害种群动态的影响,通过数学、生态学方法构建系统模型,利用这些模型进行主要病虫害的种群趋势的准确预测,并采取科学的综合治理措施。
本文根据多元回归分析的原理,分析多个预报因子与病虫害种群变动之间的在联系,构建预测模型,利用文献资料和病虫害的调查数据有效地拟合和预报病虫害危害程度和发生趋势。
一、问题提出:我国是世界上病虫害多发的国家之一，多年来，严重的病虫害不但制约着我国农业等产业的持续发展，而且对生态环境也带来了破坏性的影响，所以如何有效地预防，治理病虫害已经成为了我国的重要生态项目之一。
经过多年的研究观察，我们发现生态系统中有许多重要预报因子对病虫害的爆发具有很强的同步性，由此可见在这一类预报因子与病虫害爆发之间必然存在着密切的联系，我们将尝试通过对已有文献的数据进行分析总结，挖掘出它们之间确切的数学关系。
二、数据分析1、设置指标某地区病虫测报站选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)；x4为4月中旬雨日(天)；y 为预报一代粘虫幼虫发生量（头/m2）。
其中，预报因子：x1诱蛾量：0～300头为l级，301～600头为2级，601～1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量：0～150块为1级，15l～300块为2级，301～550块为3级，550块以上为4级；x3降水量：0～10.0毫米为1级，10.1～13.2毫米为2级，13.3～17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日：0～2天为1级，3～4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。
y预报量：每平方米幼虫0～10头为1级，11～20头为2级，21～40头为3级，40头以上为4级。
2、数据样本与数据来源某地区病虫测报站相关指标数据：现运用SAS软件对上述数据进行多元回归分析。
源程序：data dy;input y x1-x4;cards;1 4 1 1 11 1 3 1 11 3 1 1 14 4 4 4 41 1 1 1 11 2 1 1 13 3 3 2 21 12 1 14 3 4 4 23 34 3 22 2 2 2 22 134 23 1 24 33 2 1 1 34 3 4 4 22 1 1 1 1;proc print;run;proc corr pearson;var y x1-x4;run;proc reg;model y=x1-x4;model y=x1-x4/selection=adjrsq cp aic dw; model y=x1-x4/selection=stepwise vif; output out=out r=residual;run;data out1;set out;z=abs(residual);lag1residual=lag1(residual);t=_n_;run;proc print data=out1 ;run;proc corr data=out1 out=out2;var x2 x4 z;run;proc gplot data=out1;plot residual*lag1residual=1;plot residual*t=2;symbol1c=black v=star i=none;symbol2c=black v=star i=none;run;proc princomp data=dy;var x1-x4;run;proc reg data=dyoutest=pcr;model y=x1-x4/pcomit=1;run;proc print data=pcr;run;proc reg data=dy outest=rid;model y=x1-x4/ridge=0 to 1 by 0.1;plot/ridgeplot;run;proc print data=rid;run;三、输出结果以及相关分析：1.录入数据：2. 简单统计量和Pearson相关系数：由相关系数我们可以认为，各个预报因子都与预报一代粘虫幼虫发生量具有较强的的相关关系，所以尝试使用多元回归模型对其进行拟合。
3.随机误差项的异方差检验和自相关性检验：由异方差检验结果，我们可以选择使用x2来构造权函数，进行加权最小二乘来估计参数系数，来减小随机误差项的异方差影响。