九年级数学第一次模拟考试试题

中考数学第一次模拟试卷 时量：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．6-的值是（ ）

A ．﹣6

B ．6

C ．61

D ．6

1- 2．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）

A ．1.5

B ．﹣1.5

C ．﹣2.4

D ．2.4

3．下列二次根式中，能与3合并的是（ ）

A ．2

3 B ．12 C ．2

4 D ．8 4．如果一组数据1、2、x 、5、6的众数是6，则这组数据的中位数是（ ）

A .1

B ．2 C.5

D ．6

5．二次函数7)2(2+-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（﹣2，7）

B ．（2，7）

C ．（﹣2，﹣7）

D ．（2，﹣7） 6．下列说法正确的是（ ）

A ．面积相等的两个三角形一定全等

B ．平分弦的直径垂直于弦

C ．矩形的对角线互相平分且相等

D ．对角线互相垂直的四边形是菱形

7．若一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个等腰三角形的周长是为（ ）

A ．8

B ．10

C ．8或10

D ．6或12 8．正多边形的一个内角为135°，则该多边形的边数为（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．8

9．如图，一座石拱桥是圆弧形其跨度AB=24米，半径为13米，则拱高CD 为（ )

A ．53米

B ．5米

C ．7米

D ．8米 10．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1= ( )

A ．90°

B ．100°

C ．105°

D ．135°

（第9题图） （第10题图）

11．反比例函数x k y =的图象在第二、四象限，点A ),2(1y -、B ),4(2y 、C ),5(3y 是图象上的三点，则123y y y ,,的大小关系是（ ）

A ．321y y y ＞＞

B ．231y y y ＞＞

C ．213y y y ＞＞

D ．132y y y ＞＞

12．如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 是正方形外一动点，︒=∠45AED ，P 为AB 的中点，当E 运动时，线段PE 的最大值为（ ）

A ．24

B ．22

C.224+

D.222+

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共36分）

13．从2，0，3-，3.14，6这五个数中随机抽取一个数，抽到的无理数的概率是 ． 14．若分式4

242--x x 的值为零，则x 等于__________。 15．如图，直线b a ∥，︒=∠75P ，︒=∠302，则=∠1 ．

16．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 是BC 延长线上一点，若︒=∠100BAD ，则DCE ∠的大小是 .

17．若圆锥的底面积为216cm π，母线长为cm 12，则它的侧面展开图的圆心角为

18．若关于x 的一元二次方程0962=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________

（第16题图） （第17题图）

三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算： 3-160sin 2)2018(202+︒--+-π

20．（6分）已知3=-y x ，求代数式)2(2)1(2x y y x x -+-+的值．

21．21．（8分）长沙市文化底蕴深厚，旅游资源丰富，天心阁、岳麓山、橘子洲三个景区是人们节假日游玩的热点景区，李老师对中考1班学生五一长假随父母到这三个景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别：A 、游三个景区；B 、游两个景区；C 、游一个景区；D 、不到这三个景区游玩．现根据调查结果绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）九(1)班共有学生 人，请将条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示“B 类别”的扇形的圆心角的度数

为 ；

（3）若小明、小华两名同学，各自从三个景区中随机选一个

作为5月1日游玩的景区，请用列表或者画树状图的形式求出

他们同时选中岳麓山的概率．

22．（8分））如图，某公安海上缉私局发现在我国领海的P 处有一条走私船正以22

海里/时的速度沿南偏东64º的方向向公海逃窜，于是缉私局命令位于点P 北偏东30º

方向A 处的我公安缉私快艇前往拦截，已知P 、A 相距20海里，公安缉私快艇向正南

方向行进计划在B 处拦截走私船。

（1）求A 、B 两处的距离；（结果保留整数）

（2）若公安缉私快艇要在B 处成功拦截走私船，则缉私快艇的速度至少为多少海里/时？

【参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2，2 1.4≈，3 1.7≈，5 2.2≈】

23．（9分）“低碳生活，绿色出行”，共享单车已经成了很多人出行的主要选择，今年1月份，“摩拜”共享单车又向长沙河西新投放共享单车640辆．

（1）若1月份到3月份新投放单车数量的月平均增长率相同，3月份新投放共享单车1000辆．求月平均增长率。

（2）考虑到共享单车市场竞争激烈，摩拜公司准备用不超过60000元的资金再购进A ，B 两种规格的自行车100辆，且A 型车不超过60辆。已知A 型的进价为500元/辆，B 型车进价为700元/辆，设购进A 型车m 辆，求出m 的取值范围。