计算机系统结构课后习题四、五答案

习题四

1.教材P88 存储层次的访问效率e计算公式。

e=T A1/(H T A1+(1-H) T A2)

e H T A1+ e(1-H) T A2= T A1

H T A1+ (1-H) T A2= T A1/ e

H T A1 -H T A2= T A1/ e- T A2

H (T A1 - T A2) = T A1/ e- T A2

H = T A1/ e- T A2/ (T A1 - T A2)

H = T A1(1/ e- T A2/ T A1)/ T A1 (1- T A2/ T A1)

H = (1/ e- T A2/ T A1)/ (1- T A2/ T A1)

把题意的条件带入，命中率H=(1/ e- T A2/ T A1)/ (1- T A2/ T A1)

=(1/ 0.8- 10-2/ 10-7)/ (1- 10-2/ 10-7)

=0.999999975

实际上，这样高的命中率是极难达到的。

在主辅存之间增设一级存储器，让其速度介于主存辅存之间，让主存与中间级的访问时间比为1：100，中间级与辅存之间的访问时间比为1：1000，将它们配上相应辅助软硬件，组成一个三级存储层次，这样，可以使第1级主存的命中率降低到

H=(1/ 0.8- 10-5/ 10-7)/ (1- 10-5/ 10-7)

=0.997

1.教材P84 每个存储周期能访问到的平均字数

B=(1-(1-λ)m)/λ=(1-0.7532)/0.25

≈4

既每个存储周期能访问到的平均字数为4。

若将λ=25%，m=16代入得

B=(1-(1-λ)m)/λ=(1-0.7516)/0.25

=3.96

既每个存储周期能访问到的平均字数为3.96。

可见，模数m不宜太大，否则性能改进不大。

3．教材P81。m个存储体并行的最大频宽B m=W*m/T M，根据题意，实际频宽要低于最大频宽。即实际频宽≤0.6最大频宽。

4*106B/s≤0.6*4 B*m/(2*10-6 s)

4≤0.6* m*4/2

2≤0.6* m

3.333≤ m

m取2的幂，即m为4。

4.教材P91。根据题意，画出页表。

虚存页号实页号装入位

0 3 1

1 1 1

2 2 0

3 3 0

4 2 1

5 1 0

6 0 1

7 0 0

⑴发生页面失效的全部虚页号就是页映像表中所有装入位为0的行所对应的虚页号的集合。本题为2，3，5，7。

⑵按以下虚地址计算主存实地址的情况列表

虚地址虚存

页号页内位移装入

位

实页号页内位移实地址

0 0 0 1 3 0 （3*1024+0）3072 3728（3*1024+656） 3 656 0 页面失效页面失效无

1023（0*1024+1023）0 1023 1 3 1023 （3*1024+1023）4095 1024（1*1024+0） 1 0 1 1 0 （1*1024+0）1024 2055（2*1024+7） 2 7 0 页面失效页面失效无

7800（7*1024+632）7 632 0 页面失效页面失效无

4096（4*1024+0） 4 0 1 2 0 （2*1024+0）2048 6800（6*1024+656） 6 656 1 0 656 （0*1024+656）656

5.教材P93。图4.14

⑴

用户标志段号页号页内位移

段号2位，页号2位，最多可以有4*4=16个虚页。

⑵页表和保护位如下表所示

段号段0 段1 段2 段3

访问方式只读可读/执行可读/写/执行可读/写虚页0所在位置实页9 在辅存上实页14

虚页1所在位置实页3 实页0 页表不在实页1

虚页2所在位置在辅存上实页15 主存内实页6

虚页3所在位置实页12 实页8 在辅存上

实地址=实页号*211+页内位移

方式段页页内位移段失效页失效实页号实地址保护失效

取数0 1 1 无无 3 3*2048+1=6145 无

取数 1 1 10 无无0 0*2048+10=10 无

取数 3 3 2047 无有(在辅存) 无无/

存数0 1 4 无无 3 3*2048+4=6148 有（写）

存数 2 1 2 有(无页表) / 无无/

存数 1 0 14 无有(在辅存) 无无/

转移至此 1 3 100 无无8 8*2048+100=16484无

取数0 2 50 无有(在辅存) 无无/

取数 2 0 5 有/ 无无/

转移至此 3 0 60 无无14 14*2048+60=28732 有（执行）

6．L RU算法、OPT算法都是堆栈型替换算法。教材P101。

4 5 3 2 5 1 3 2 2 5 1 3

S⑴

4 5 3 2 5 1 3 2 2 5 1 3

S⑵

4 5 3 2 5 1 3 3 2 5 1

S⑶

4 5 3 2 5 1 1 3 2 5

S⑷

4 4 3 2

5 5 1 3 2

S⑸

4 4 4 4 4 4 4

S⑹

n=1 H

n=2 H

n=3 H H

n=4 H H H H H H H n=5 H H H H H H H n=1时，S8=｛2｝，A9=2∈S8，所以命中。其余都不命中。

n=2时，S8=｛2，3｝，A9=2∈S8，所以命中。其余都不命中。

n=3时，S4=｛2，3，5｝，A5=5∈S4，所以命中。

S

8=｛2，3，1｝，A

9

=2∈S

8

，所以命中。其余都不命中。

n=4时，S4=｛2，3，5，4｝，A5=5∈S4，所以命中。

S

5=｛2，3，5，4｝，A

6

=1不属于 S

5

，所以不命中。

余类推。

模拟结果表明，使用LRU算法替换，对该程序至少应分配4个实页。如果只分配3个实页，命中率只有2/12，太低。

如果分配5个实页，命中率虽有7/12，和分配4个实页比较没有增长。