选言推理,假言推理,联言推理
第五章 演绎推理(二)
演绎推理(二)
联言推理 选言推理 假言推理 二难推理
一、联言推理
(一)含义 联言推理:就是以联言判断为前提或结论,并 根据联言判断的逻辑性质进行推演的复合判 断推理。 （二）推理规则 第一，由一个联言判断为真，可以推知其中 某一个联言支为真。 第二，由各个支判断为真，可以推知它们所 构成的联言判断为真。
（二）分类 充分条件假言推理 必要条件假言推理 充要条件假言推理
请分析下列语句序列是否包含推理?如果包含,分析它们包含 的是什么推理,并且分析其推理形式是否正确?为什么? 1.这辆违章车还没缴清罚款,(因此,)不能给它办理年检手续。 2.A：走，我们去看看唐明。 B：唐明不在家。 A：你怎么知道的？ B：如果他在家，他的汽车就会停在他家门口。但是，我 来时看到，他的汽车没有停在他家门口。 3.既然你非知道不可，我就把这件事告诉你吧。 4.吃了饭从来不给钱，这不是土匪吗？ 5.假如中医没有用，那么，病人为什么愿意找中医看病呢？ 6.在这部影片中,导演怎么会挑选一位世界著名影星来演教 父这个角色呢?影片刚开始10分钟教父就死了.真是浪费人力 物力!
丈夫的推理是： 我要么做工作狂，要么做懒汉； 我不要做懒汉； 所以，我要做工作狂。 在这个推理中，作为主要前提的不相容 选言判断，其选言支不穷尽(遗漏了“做正常 人”这一可能情况)。由于主要前提可能失真， 因而不能确保这个不相容选言推理正确。
2.选言推理形式的无效，主要表现在相容选 言推理误用“肯定否定式”。 例如： 小张学习成绩好，或因学习方法正确，或因 主观努力； 小张学习成绩好，是因为学习方法正确； 所以，小张学习成绩好，不是因为主观努力。 这个推理误用了相容选言推理的“肯定否定 式”，违反了相容选言推理规则2。
选言推理,假言推理,联言推理
选言推理百科名片选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。
选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
目录[隐藏]相容选言推理不相容选言推理不相容选言推理[编辑本段]相容选言推理相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：p或者q非p___________所以，q或者p或者q非q___________所以，p例如：1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。
（正）2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。
（误）例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。
因为相容选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：（1）否定肯定式要么p，要么q非p___________所以，q（2）肯定否定式要么p，要么qp___________所以，非q例如：1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
[编辑本段]不相容选言推理不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式复习进程
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
自学考试普通逻辑学 推理的有效式
. 精品 1、联言推理：分解式和组合式。
不但…而且…. 既….又….不仅….还…. 虽然….但是…（分解式）P 并且q P 并且q所以，P 所以，qP ∧q 或者P ∧q∴P ∴q（组合式）P ，q ，所以，P 并且qP ，q ，∴P ∧q2、选言推理：○1不相容的选言推理：要么…..要么；不是….就是 或者…或者…二者必居其一。
或…或…二者不可兼得。
第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；第二，肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
a 、否定肯定式：要么P ，要么q ，非P ，所以，q 。
b 、肯定否定式：要么P ，要么q ，P ，所以，非q 。
○2相容的选言推理：或者….或者 也许…也许可能…可能…规则：第一，否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支；第二，肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
P 或者q ， P ∨q 非P ， ┒p 所以，q 。
∴q 3、充分条件假言推理：如果…那么 如果…则 有…..就…. 一旦…就…. 假若….就…… 哪里….哪里就….. 第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
○1肯定前件式：如果P ，那么q ， P 所以，q 。
○2否定后件式：如果P ，那么q ， 非q ， 所以，非P 。
4、必要条件假言推理：只有….才 除非…不… 除非…才… 不…不… 没有…没有…. 第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。
○1否定前件式：只有P ，才q ， 非P ， 所以，非q 。
○2肯定后件式：只有P ，才q ， q ， 所以，P 。
5、充分必要条件假言推理：当且仅当 如果…那么…并且只有….才…. 只有并且仅仅如此，才…… 第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；第二，否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式00414
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
三段论省略式、复杂式、假言推理、选言推理、联言推理和关系推理
三段论的省略式在日常思维活动中，在表达思想时，常常省略直言三段论中的某部分，而只出现其中的两部分，这就是直言三段论的省略式。
直言三段论的省略式有三种形式；（一）省略大前提的。
例如：“我们是马克思主义者，我们要实事求是。
”这里省略了大前提：“马克思主义者都要实事求是。
”省略大前提的省略式，一般由于大前提是众所周知的。
（二）省略小前提的。
例如：“真理是不怕批评的，所以，马克思主义不怕批评。
”这里省去了小前提：“马克思主义是真理”，省略小前提的省略式，往往在于小前提是不言而喻的。
（三）省略结论的。
例如：“我们的事业是正义的，正义的事业是永远也攻不破的。
”这里省去了结论：“我们的事业是永远也攻不破的。
”省略结论的省略式，是因为结论明显，不说出反而有力。
省略式的好处在于简明有力，但其被省略的部分可能掩盖着错误。
为了揭露错误，就需要把被省略的判断恢复起来，然后通过比照三段论的规则来判明它是否正确。
例如：“他犯过错误，所以他是不值得信任的。
”如果把被省略的部分恢复起来，就是“所有犯过错误的人都是不值得信任的”这样一个判断，这样一个大前提显然是错误的。
怎样把省略式的省略部分恢复起来成为完整的三段论呢？其步骤是；（一）确定哪些是前提，哪个是结论。
这可根据上下文的意思和语词的标志看出来。
一般讲来，在连词“因为”后面的是前提，“所以”后面的是结论。
如果没有结论，可由两个前提根据规则推出结论；推不出时就说明省略式不能成立。
（二）如果有结论，就可以根据小项和大项，来判断被省略的是小前提还是大前提。
如果未被省略的前提中含有大项，这个前提是大前提，那末省略的前提必是小前提。
如果未被省略的前提是含有小项的小前提，那末被省略的前提必是大前提。
（三）把省略的那个前提恢复起来，如果恢复的是大前提，就将结论中的谓项和中项相联构成一个判断；如果恢复的是小前提，就将结论中的主项和中项相联构成一个判断。
如上面的例子，把结论的谓项“不值得信任”与中项“所有犯过错误的人”联结起来：“所有犯过错误的人都是不值得信任的”，就是被恢复了的大前提。
关于联言推理、选言推理、假言推理的定义
关 系 而推 出结论 的 推 理
( 2 )
(
《普通 逻 辑 》 修 订 本
,
年 上 海人 民 出 版 社
,
。
。
)
选 言 推 理 是 根 据 选 言 判 断 的 逻 辑 性质 进 行 的 推 理
。
即 根据 前 提 中 选 言
)
肢 之间 的关系进 行 的推理 这两 个 定 义 只 有 表 述 上 的 差 别 性质
因 为逻 辑 推 理 仅仅 是 指 结 构 正 确有 效 的 推理
, ,
,
就不 承 认 它 是推 理
,
。
这是
如 果 只 有 逻 辑 推 理 才算推 理
那 么 推理 出
。
现 的 错 误就 仅 仅 在 推 理 的 具 体 内容 真 是这 样 是这 样
, , ,
在 于 判 断 的不 真 实而 与 推 理 形 式 的 结 构 无 关
前 提有 选 言 判 断
,
(
《 逻 辑 学》
1
98 7
年 广 西 人 民 出版 社
,
,
而无 实质 性 的 差 别
都认 定
,
唯 有根 据 选言 判 断 的 逻 辑
。
( 即 选 言 前 提选 言 肢 之 间 的 真 值 关 系 )
进 行 的 推 理 才是 选 言 推 理
。
这 就 是说
、
,
不仅
,
并且 还 要 根 据 选 言 前提 的 逻 辑 性质 引出
,
( 逻 辑 地 引 出 ) 结 论的 推 理
,
才 能 称 之 为 选言 推 理
否则
,
就 不 是选 言 推 理
照 此办理
形式逻辑第六章
复合判断的演绎推理
一、联言推理 1、什么是联言推理 联言推理是根据联言判断的逻辑性质进行的推理， 它的前提或结论为联言判断。 2、联言推理的种类 根据联言判断是作前提还是作结论，联言推理分为 分解式和组合式两种形式。 （1）联言推理的分解式 p并且q 或 p∧q ——————— ————— 所以，p（q） ∴p（q）
• 肯定否定式 • 要么p，要么q 或 p∨q • p p • ———————— ———— • 所以，非q ∴﹁q • 这种形式是前提中肯定一个选言支，在结
论中否定其余的选言支。例如： • 要么改革开放，要么闭关锁国 • 我们要坚持改革开放 • 所以，我们不能闭关锁国。
三、 假言推理 1、什么是假言推理 • 假言推理是根据假言判断前后件之间的关 系进行的推理，即根据假言判断的逻辑性 质进行的推理。其前提中至少有一个是假 言判断。 2、假言推理的种类 • （1）充分条件假言推理 • 充分条件前后件之间的关系是：有前件一 定有后件；无前件未必无后件；有后件未 必有前件；无后件一定无前件。
• • • • • • • •
• • •
我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则， 所以，我们要坚持改革开放。 （2）联言推理的组合式 p 或 p q q ————— ———— 所以，p并且q ∴p∧q 联言推理的组合式是以若干真的性质判断为前提， 推出一个联言判断作结论的联言推理。例如： 他有作案的时间， 他有作案的动机， 所以，他既有作•
•
• • • • • • • • • •
（2）不相容选言推理 不相容选言推理的规则可以概括为： 第一，肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。 第二，否定一个以外的选言支，就要肯定余下的那个选言 支。 根据以上规则，不相容选言推理的否定肯定式和肯定否定 式都是有效式。 否定肯定式 要么p，要么q 或 p∨q 非p ﹁p ———————— ——— 所以，q ∴q 这种形式是小前提否定一个以外的选言支，在结论中肯定 余下的那个选言支。 例如： 要么改革开放，要么闭关锁国； 我们不能闭关锁国 所以，我们只能改革开放。
演绎推理
三段论推理
三段论是由亚里士多德建立的，也是西方传 统逻辑的主要部分。它的推理是以两个包含 着共同项的性质判断为前提，从而推出一个 新的性质判断为结论的推理方法。由此可知 一个三段论必定有三个判断。
特点：其大前提是一个全称判断，所反映的是已被 人们所掌握的侦破规律或侦查经验，而小前提往往 是一个单称判断，所反映的是与本案有关的某种事 实；结论则是对案件某一方面或某一情况的判断。
3、三段论的词项有两个主要特点 、 ① 任何一个三段论，必须有也只能有三 个不同的词项。 ②任何一个三段论，其中的每一个词项 必须并且只能在两个性质判断中各出现一次。 例如： 物质是永恒不灭的 恐龙是物质 所以，恐龙是永恒不灭的
三段论规则
第一，必须保证中项的同一，中项是联结大小前 提的词项，如果中项不同一，大小前提的关系就 无法确定，导致结论也无法确定； 第二，中项在前提中必须至少周延一次，周延是 逻辑学中关于性质命题中主项和谓项外延被断定 的情况。如果主项和谓项的外延被断定就是周延， 反之，如果主项和谓项的外延没有被断定就是周 延；
第二，除了要注意选言肢是否穷尽的问题，还要注 意选言推理的大前提是相容的还是不相容的。 （所 谓相容选言就是选言肢可以同时为真，而不相容选 言就是选言肢不能同时为真的选言推理。 ） 例如：有一宗盗窃案，本系某甲、某乙和某丙 三个人共同作案，但是侦查人员没有认真分析研究 案情，只是把这三个人列为嫌疑对象。经调查核实， 认定某甲是作案人，于是就排除了某乙和某丙，结 果造成了错误，使乙、丙两个盗窃分子漏网。在此 案的侦查过程中侦查人员就是将相容的选言推理误 认为是不相容的选言推理，才会导致乙、丙两个盗 窃分子漏网。
推理形式为： 或者p, 或者q, 或者r 已知非q并且非r 所以p 例如在非正常死亡的案子中，侦查人员首先提出自 杀、他杀、不幸事件三种可能。如果通过调查、分 析，否定了自杀和不幸事件两种可能，那么我们就 可以确定案件性质为他杀，这就大大缩小了侦查范 围，为侦查人员指明了侦查方向。这里所运用的推 理就是选言推理的否定肯定式。
形式逻辑部分公式、符号和规则
形式逻辑部分公式、符号和规则判断部分一、性质判断对当关系1、A与E之间的反对关系：一个为真，另一个必假；一个为假时，另一个真假不定。
2、I与O之间的下反对关系：一个为真，另一个真假不定；一个为假，另一个必真；3、A与O；E与I之间的矛盾关系：不可同真，不可同假4、A与I；E与O之间的差等关系：全称真，特称必真；全称假，特称真假不定；特称真，全称真假不定；特称假，全称必假二、性质判断主项、谓项的周延情况1、全称判断的主项都周延，特称判断的主项都不周延；2、肯定判断的谓项都不周延，否定判断的谓项都周延三、联言判断的真假（P并且q ； P∧q）当所有的联言肢都为真，该联言判断才为真；只要有一个联言肢为假，该联言判断必假。
四、相容选言判断的真假情况：P或者q ； P∨q只要有一个选言肢为真，该选言判断就真；只有当所有的选言肢为假，该选言判断才假五、不相容选言判断的真假情况：要么P，要么q ；“p q”有而且只有一个选言肢为真时，该选言判断就真；其余情况都为假。
六、充分条件假言判断的真假情况：如果P，那么q ；“p→q”“有P必有q，无P则q不定；有q则P不定，无q 必无P”七、必要条件假言判断的真假情况：只有P，才q ；“p←q”“无P必无q，有P则q不定；有q必有P，无q则P不定。
”八、充要条件假言判断的真假情况：当且仅当P，那么q ；“p ←→ q”有P必有q，无P必无q，有q必有P，无q必无P”推理一、性质判断变形直接推理1、换质法SEP→SA非P：SAP→SE非P：SIP→SO非P：SOP→SI非P：2、换位法AP→PIS；SEP→PES；SIP→PIS ；SOP→不可换位二、三段论的规则1、有并且只有三个不同的项，否则会犯“四项错误”2、中项至少周延一次，否则会犯“中项不周延”的逻辑错误。
3、前提中不周延的大项或小项，在结论中也不得周延。
否则会犯“大项扩大”或“小项扩大”的逻辑错误。
4、两个否定前提，不能推出结论；前提中有一个是否定的，结论必否定。
10第十讲 基本复合推理
• 又好又快地发展是以树立科学发展观为基础的。 只有相信科学才能树立科学发展观。 • 由此可推： • Ａ．相信科学，就能又好又快地发展． • Ｂ．不能又好又快地发展，一定是没有相信科 学． • Ｃ．不相信科学就不能树立科学发展观，虽然可 以快速发展，但不会很好． • Ｄ．不相信科学，不能既好又快地发展．
• 如果他勇于承担责任，那么他就一定会直面媒体 ，而不是选择逃避；如果他没有责任，那么他就 一定会聘请律师，捍卫自己的尊严。可是事实上 ，他不仅没有聘请律师，现在逃得连人影都不见 了。 • 根据以上陈述，可以得出以下哪项结论？ • （A）即使他没有责任，也不应该选择逃避。 • （B）虽然选择了逃避，但是他可能没有责任。 • （C）如果他有责任，那么他应该勇于承担责任 。 • （D）如果他不敢承担责任，那么说明他责任很 大。 • （E）他不仅有责任，而且他没有勇气承担责任 。
• 相容的选言推理有以下两条推理规则： • ①否定一部分选言支，就要肯定另一部分 选言支。 • ②肯定一部分选言支，不能因此否定另一 部分选言支。
案例分析
• 一桩投毒谋杀案，作案者要么是甲，要么是乙，二者必居 其一；所用毒药或者是毒鼠强，或者是乐果，二者至少其 一。 • 如果上述断定为真，以下哪项推断一定成立？ • Ⅰ、该投毒案不是甲投毒鼠强所为，因此，一定是乙投乐 果所为 • Ⅱ、在该案侦破中，发现甲投了毒鼠强。因此，案中的毒 药不可能是乐果 • Ⅲ、该投毒案的作案者不是甲，并且所投的毒药不是毒鼠 强。因此，一定是乙投乐果所为。
• 在选举社会，每一位政客为了当选都要迎合选民， 程扁是一位超级政客，特别想当选；因此，他会 想尽办法迎合选民。在很多时候，不开出很多空 头支票，就无法迎合选民；而事实上，程扁当选 了。 • 从题干中推出哪一个结论最为合适？ • A．程扁肯定向选民开出了许多空头支票。 • B．程扁肯定没有向选民开出许多空头支票。 • C．程扁很可能向选民开出了许多空头支票。 • D．程扁很有可能没有向选民开出许多空头支票。
【9A文】逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAPSEPSaPSePSIPSOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q“并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
逻辑推理总结全
一、直言命题1、矛盾关系（逆否命题）：一真一假所有是，有些不是某个是，某个不是2、反对关系：不能同真（如果有一个是真的，那么另一个一定是假的）所有是，所有不是所有是，某个不是3、下反对关系：不能同假（如果有一个是假的，那么另一个一定是真的）有些是，有些不是有些是，某个不是----------------------------------------------------------------------------------------------------4、从属关系所有A都是B可以推出有些A是B所有A都不是B可以推出有些A不是B常见题型：给出一个题干，根据题干能推出选项的真假，或不能确定选项的真假。
能推出真假的情况：所有A都是B可以推出有些A是B；所有A都不是B可以推出有些A 不是B。
不能推出真假的情况：有些A是B不能推出有些A不是B；有些A是B不能推出所有A 是B；有些A不是B不能推出有些A是B；有些A不是B不能推出所有A不是B。
5、换位推理能推出的情况（1）所有A是B推出有些B是A和所有不是B的都不是A（2）所有A不是B推出所有B不是A（3）有些A是B推出有些B是A需注意的是“大部分”，“少数”，“一半”等词语不能用于换位推理，例如：大部分男生考上了大学不能推出大部分考上大学的是男生。
从属关系和换位推理结合起来得出以下结论必须记忆：所有A是B推出（有些A是B；有些B是A；所有不是B的都不是A。
）所有A不是B推出（有些A不是B；所有B不是A。
）有些A是B推出（有些B是A）（2013浙江）品学兼优的学生不都读研究生。
如果以上论述为真，则下列命题能判断真假的有几个?Ⅰ.有些品学兼优的学生读研究生（不确定）Ⅱ.有些品学兼优的学生不读研究生（真）Ⅲ.所有品学兼优的学生都读研究生 (假)Ⅳ.所有品学兼优的学生都不读研究生（不确定）A.1个B.2个C.3个D.4个题干“不都”等于“有些不是”，所以答案为B-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------6、三段论（要时刻想着和换位推理结合，中项必须当一次主项，当一次谓项）（1）只有三个词项，每个词都出现两次正确的三段论举例：所有中国人都是勤劳的，小王是中国人，所以小王是勤劳的。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理必然性推理(演绎推理):对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理与模态推理可能性推理:归纳推理(枚举归纳、科学归纳)、类比推理命题直言命题得种类:(AEIOae)⑴全称肯定命题:所有S就是P(SAP)⑵全称否定命题:所有Ｓ不就是Ｐ(SEP)⑶特称肯定命题:有得S就是P(ＳＩP)⑷特称否定命题:有得S不就是P(ＳOＰ)⑸单称肯定命题:某个S就是P(SａP)⑹单称否定命题:某个Ｓ不就是P(ＳeP)直言命题间得真假对当关系:矛盾关系、(上)反对关系、(下)反对关系、从属关系矛盾关系:具有矛盾关系得两个命题之间不能同真同假。
主要有三组:SAＰ与ＳOＰ之间。
“所有同学考试都及格了"与“有些同学考试不及格”SＥP与SＩP之间、“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格"SａＰ与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系:具有上反对关系得两个命题不能同真(必有一假),但就是可以同假、即要么一个就是假得,要么都就是假得、存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SＥP与SaP之间。
下反对关系:具有下反对关系得两个命题不能同假(必有一真),但就是可以同真。
即要么一个就是真得,要么两个都就是真得。
存在于ＳIP与SOP、SeＰ与SIP、SaP与ＳＯP之间。
从属关系(可推出关系):存在于SAP与ＳＩＰ、SＥＰ与SＯP、SAP与ＳaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与ＳOP 六种直言命题之间存在得对当关系可以用一个六角图形来表示,“逻辑方阵图”SAＰSEPSaP SｅPSIP SOP直言命题得真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题:负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题得一般公式:并非P联言命题公式:ｐ并且q“并且、…与…、既…又…、不但…而且、虽然…但就是…”选言命题:相容得选言命题、不相容得选言命题相容得选言命题公式:ｐ或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容得选言命题就是真得,只有一个选言支就是真得即可。
6.3.1复合判断的演绎推理方法——联言推理和选言推理及方法(课件)高二政治(统编版选择性必修3)
课堂练习
【答案】D 【详解】A：在前提中主项“中学生”没有断定其全部的认识对象，是不周延的，而在换位之后“中 学生”断定了其全部的认识对象，是周延的，所以不符合逻辑规则，故A不选。 B：在该三段论中，中项“廉洁”都是不周延的，犯了中项不周延的逻辑错误，故B不选。 C：该推理为必要条件假言推理，必要条件假言推理的正确形式是否定前件式和肯定后件式，而材料 却是肯定了前件“年满18周岁”，所以不是正确的推理形式，故C不选。 D：该推理为不相容选言推理，不相容选言推理的有效式为否定肯定式和肯定否定式，材料中否定了 一部分选言支，即不反对甲，结论就肯定了另一部分选言支，即小明支持甲，故D正确。 故本题选D。
定这个联言判断的联言支是真的。
示例： 德之不修，学之不讲，闻义不能徙，不善不能改，是吾
忧也。
同时存在
所以，德之不修，是吾忧也。
分别存在
分解式公式： P并且Q Q P
02
选言推理及其方法
议题二：从被终生禁驾的原因中把握选言推理及其方法
议学情境二
终身禁驾
终生禁驾是指公安机关交通管理部门根据《中 华人民共和国道路交通安全法》对机动车驾驶人作 出吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得驾驶证 、不得驾驶机动车的行政处罚。根据道路交通安全 法规定，终生禁驾主要有以下两种情形: 一、因酒后发生交通事故构成犯罪、是造成交通事 故后逃逸构成犯罪。2024年公布的终生禁驾的名 单中王某是被终生禁驾者之一，据悉王某并未逃逸 。
◆示例评析： “……或是……或是……” 一个语句错误,或是不合语法,或是不合实际,或是不合逻辑， 这个语句是合语法的， 所以,这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。
相容选言推理的否定肯定式：
P或者Q 非P Q
6-3复合判断的演绎推理方法(学案)——高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维
第六课掌握演绎推理方法第三框复合判断的演绎推理方法【学习目标】1、理解什么是联言推理、选言推理和假言推理；2、能够准确运用和区分联言推理、选言推理和假言推理。
3、了解联言推理、选言推理、假言推理的方法。
【活动过程】活动一：知识准备一、联言推理及其方法1．联言推理的含义：联言推理是依据的逻辑性质进行的推理。
2．联言推理的合成式：(1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的。
(2)如果联言推理的前提分别断定了各个是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的是真的。
3．联言推理的分解式：(1)从联言判断与它的联言支的真假关系来说，如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的。
(2)联言推理的前提断定是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的是真的。
二、选言推理及其方法1．选言推理的含义：选言推理是依据的逻辑性质进行的推理。
2．选言推理的种类：选言推理分为的选言推理和的选言推理。
3三、假言推理及其方法1．假言推理的含义：假言推理是依据的逻辑性质进行的推理。
2．假言推理的种类：假言推理分为假言推理、假言推理和充分必要条件假言推理。
3．充分条件假言推理(1)充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定。
反过来看，后件假，前件就一定。
(2)依据这种逻辑性质进行充分条件假言推理时，如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以假言判断的前件。
4．必要条件假言推理(1)必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定。
反过来看，后件真，前件就一定。
(2)依据这种逻辑性质进行必要条件假言推理时，如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以假言判断的前件。
5．充分必要条件假言推理(1)充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定；前件假，后件就一定。
形式逻辑学第四章复合命题及其推理
（2）必要条件假言命题 设P和Q分别为两种事物的情况，如果 没有P就必然没有Q，而有P却未必有 Q（可能有Q也可能没有Q）。
如： 只有认识错误，才能改正错误。
只有某人年满18岁，他才有选举权。 只有刮东南风 , 周瑜才能取得赤壁之 战的胜利。
常用关联词语： 必须……才…… 除非……才…… 除非……不…… 不……不…… 没有……就没有……
第二节
复合命题推理
一、联言推理 二、选言推理 三、假言推理 四、负命题推理 五、二难推理
一、联言推理
1、分解式 p并且q 所以p p并且q 所以q
如： 高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高脂肪的食物对人的健康有害。
高脂肪、高糖量的食物对人的健康有害， 所以，高糖量的食物对人的健康有害。
第四章
复合命题及其推理
第一节 复合命题 第二节 复合命题推理
第一节
复合命题
世界是多样的，并且是统一的。
第一，复合命题的基本单位是命 题，称为支命题。 第二，复合命题的逻辑性质是由 联结项决定的。 第三，复合命题的真假由其支命 题的真假确定。
一、联言命题 二、选言命题 三、假言命题 四、负命题
有效式： 其一，否定前件式 如： 只有阳光充足，庄稼才能长好 阳光不足 所以，庄稼不能长好。
只有认识错误 , 才能改正错误 , 某人不认识错误 , 所以某人不能改正错误。
只有年满十八岁才有选举权 他没有十八岁 所以他没有选举权。
“只有懂几何者方可入内” A他们会被允许进入。 B他们是否会被允许进入，不确定。 C他们可能会被允许进入。 D他们一定不会被允许进入。 E他们一定会被允许进入。
这药片含有维生素 A 、维生素 B 、维生素 C 所以 , 这药片含有维生素 C 。
利用真值表导出联言推理,选言推理和假言推理的形式及其规则
利用真值表导出联言推理,选言推理和假言推理的形式及其规则
一、选言推理
选言推理是一种推理形式，它是根据一组真值表中的信息，从中选择一个最有可能的结论。
它的规则是：
1. 如果一个真值表中的所有行都有相同的结果，则该结果就是最有可能的结论。
2. 如果一个真值表中的所有行都有不同的结果，则没有最有可能的结论。
3. 如果一个真值表中的某些行有相同的结果，而其他行有不同的结果，则该相同的结果就是最有可能的结论。
二、假言推理
假言推理是一种推理形式，它是根据一组真值表中的信息，从中推断出一个最有可能的结论。
它的规则是：
1. 如果一个真值表中的所有行都有相同的结果，则该结果就是最有可能的结论。
2. 如果一个真值表中的所有行都有不同的结果，则没有最有可能的结论。
3. 如果一个真值表中的某些行有相同的结果，而其他行有不同的结果，则该不同的结果就是最有可能的结论。
4. 如果一个真值表中的某些行有不同的结果，而其他行有相同的结果，则该不同的结果就是最有可能的结论。
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选言推理
百科名片
选言推理是根据选言命题的逻辑性质而进行的推理。
选言命题有相容与不相容之分，相应地，选言推理分为相容选言推理和不相容选言推理两种。
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相容选言推理
不相容选言推理
不相容选言推理
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相容选言推理
相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
相容选言推理有两条规则：
规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。
根据规则，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：
p或者q
非p
___________
所以，q
或者
p或者q
非q
___________
所以，p
例如：
1. 金敏是教师或者是律师，她不是教师，所以，她是律师。
（正）
2. 金敏是教师或者是律师，她是教师，所以，她不是律师。
（误）
例1符合相容选言推理的规则“否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支”，所以，这一推理是正确的；例2违反了相容选言推理的规则，是不正确的。
因为相容
选言命题的选言支“金敏是教师”和“金敏是律师”可以同时是真，因此，肯定“金敏是教师”，不能否定“金敏是律师”。
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不相容选言推理
不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：
规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：
（1）否定肯定式
要么p，要么q
非p
___________
所以，q
（2）肯定否定式
要么p，要么q
p
___________
所以，非q
例如：
1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
[编辑本段]
不相容选言推理
不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。
不相容选言推理有两条规则：
规则1：否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。
规则2：肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。
根据规则，不相容选言推理有两个正确的形式：
（1）否定肯定式
要么p，要么q
非p
___________
所以，q
（2）肯定否定式
要么p，要么q
p
___________
所以，非q
例如：
1. 要么小李得冠军，要么小王得冠军；小李没有得冠军，所以，小王得冠军。
2. 要么去桂林旅游，要么去海南旅游；去桂林旅游，所以，不去海南旅游。
例1是不相容选言推理的否定肯定式；例2是不相容选言推理的肯定否定式，这两个推理都是符合推理规则的，所以，都是正确的。
假言推理
百科名片
假言推理是根据假言命题的逻辑性质进行的推理。
分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。
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充分条件假言推理
必要条件假言推理
充分必要条件假言推理
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充分条件假言推理
充分条件假言推理是根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分条件假言推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。
规则2：否定后件，就要否定前件；肯定后件，不能肯定前件。
根据规则，充分条件假言推理有两个正确的形式：
（1）肯定前件式
如果p，那么q
p
___________
所以，q
（2）否定后件式
如果p，那么q
非q
___________
所以，非p
例如：
1. 如果谁骄傲自满，那么他就要落后；小张骄傲自满，所以，小张必定要落后。
2. 如果谁得了肺炎，他就一定要发烧；小李没发烧，所以，小李没患肺炎。
例1和例2都是充分条件假言推理，前者是肯定前件式；后者是否定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，充分条件假言推理的否定前件式和肯定后件式都是无效的。
例如：
3. 如果降落的物体不受外力的影响，那么，它不会改变降落的方向；这个物体受到了外力的影响，所以，它会改变降落的方向。
4. 如果赵某是走私犯，那么，他应受法律制裁；经查明，赵某确实受到了法律制裁，所以，赵某是走私犯。
例3和例4都是不正确的充分条件假言推理，因为例3违反了“否定前件，不能否定后件”的规则；例4违反了“肯定后件，不能肯定前件”的规则。
[编辑本段]
必要条件假言推理
必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
必要条件假言推理有两条规则：
规则1：否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。
规则2：肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。
根据规则，必要条件假言推理有两个正确的形式：
（1）否定前件式
只有p，才q
非p
___________
所以，非q
（2）肯定后件式
q
___________
所以，p
例如：
1. 只有年满十八岁，才有选举权；小周不到十八岁，所以，小周没有选举权。
2. 只有选用优良品种，小麦才能丰收；小麦丰收了，所以，这块麦田选用了优良品种。
例1和例2都是必要条件假言推理，前者是否定前件式；后者是肯定后件式。
这两个推理都符合推理规则，所以，都是正确的。
根据规则，必要条件假言推理的肯定前件式和否定后件式都是无效的。
例如：
3. 只有有作案动机，才会是案犯；某人确有作案动机，所以，某人定是案犯。
4. 只有学习成绩优良，才能做三好学生；小吴不是三好学生，所以，小吴学习成绩不是优良。
例3和例4都是不正确的必要条件假言推理，因为例3违反了“肯定前件，不能肯定后件”的规则；例4违反了“否定后件，不能否定前件”的规则。
[编辑本段]
充分必要条件假言推理
充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。
充分必要条件假言推理有两条规则：
规则1：肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。
规则2：否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。
根据规则，充分必要条件假言推理有四个正确的形式：
（1）肯定前件式
p当且仅当q
p
___________
所以，q
（2）肯定后件式
p当且仅当q
q
___________
所以，p
（3）否定前件式
p当且仅当q
非p
___________
（4）否定后件式
p当且仅当q
非q
___________
所以，非p
例如：
1. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数是偶数，所以，这个数能被2整除。
2. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数能被2整除，所以，这个数是偶数。
3. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不是偶数，所以，这个数不能被2整除。
4. 一个数是偶数当且仅当它能被2整除；这个数不能被2整除，所以，这个数不是偶数。
例1到例4分别是以上充分必要条件假言推理的四个正确的推理式。
联言推理
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定义
合成式
分解式
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定义
联言推理是根据联言命题的逻辑性质而进行的推理。
它有两种形式：合成式和分解式。
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合成式
根据联言命题在其联言支都真时才为真的逻辑性质，可以给出如下的联言推理有效式，即合成式：
p
q
________________
所以，p并且q
例如：
每次科学发现都给科学知识增加了新的内容；
每次科学发现都使人了解到自然界更多的方面；
___________________________________________________
所以，每次科学发现都给科学知识增加了新的内容，并且都使
人了解到自然界更多的方面。
科技工作者要学习现代科学；
政治工作者要学习现代科学；
___________________________________________________
所以，无论是科技工作者还是政治工作者都要学习现代科学。
这就是联言推理合成式。
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分解式
根据联言命题真，则其中各联言支都真的逻辑性质，从一个联言命题，可以推出其任一联言支，这就是分解式。
它可以表示为：
p并且q
___________
所以，p
或者
p并且q
___________
所以，q
例如：
兵不在多而在于精，
___________
所以，兵在于精。
言者无罪，闻者足戒；
___________
所以，言者无罪。
这就是联言推理分解式。