传热学作业题
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1 5 m m , 2 0 .5 m m , 1 4 6 .5W / ( m K ), 2 1 .1 6W / ( m K ), h 2 5 8 0 0W / ( m 2 K ) 解 :由 题 意 得
R Z= 1 1 2 h2 1 2
1 0 .0 0 5 0 .0 0 0 5 0 .0 0 0 7 1( m 2 K / W )
传热学作业题
1-10
• 一炉子的炉墙厚 13cm，总面积为 20m2，平均导热 系数为 1.04w/(m·k)，内外壁温分别是 520℃及 50℃。试计算通过炉墙的热损失。 如果所燃用的 煤的发热量是 2.09× 104kJ/kg， 问每天因热损失要 用掉多少千克煤？
1 - 1 0 . 已 知 条 件 ： h =1 3cm = 0 .1 3 m ， S = 2 0 m 2 ,
解：根据稳态传热过程的方程式和串联热阻叠加原则得：
=
A（
t
-t
f1
f
）
2
1 1
h1 h2
0 .1 8 2 0 2 0 5 7 .5 4W
1 0.004 1 10 0.78 50
2-3
• 有一厚为 20mm 的平板墙，导热系数为 1.3 W /(m·K) 。为使每平方米墙的热损失不超过 1500W, 在外表面上覆盖了一层导热系数为 0.12W /(m·K) 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为 750℃ 及 55℃，试确定此时保温层的厚度。
= q2 = 5200 = 44.62 q1 1 1 6 .5 3
2-14
• 外径为 100mm 的蒸气管道，覆盖密度为 20kg/m3 的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为 400℃，希望保温层外表面温度不超过 50℃。且每 米长管道上散热量小于 163W，试确定所需的保温 层厚度。
2-14.已 知 条 件 ： d1 =100mm=0.1m， = 20kg/m 3，
t
1
=
40
0
o
C
，
t
2
=
5
0
o
C
，
l
163W , 求 d 2 ,
解：保温材料的平均温度为
-
t
400
50
225o C
2
由附录表查得对应温度下的导热系数为
=0.033+0.0023t
0.033 0.0023 225=0.08475W / m K
由
公
式
R=
t =
ln
d2 d1
2 l
2-9.已 知 条 件 ： 1 = 3 = 6 m m = 0.006 m ， 2 = 0.008m ，
A1 A2 = 0 .6 m 0 .6 m = 0 .3 6 m 2 1 = 3 = 0 .7 8 W /（ m K ）
， t1 = 2 0 oC ， t 4 = -2 0 o C ， 求 q1,q 2 , q 2 q1
2 - 2 6 . 已 知 ： = 2 0 c m = 0 .2 m ， = 1 .5W / ( m k ),
t1 4 0 0 K , t f 2 5 o C 2 9 8 K , h 1 0 W r2 0 .7 m , r0 0 .5 m , l 2 .0 m , 求 P 解：
1 - 2 0 . 已 知 条 件 ： r= 0 .5 m ， = 0 .8， =1 7 5W ，
= 5 .6 7 1 0 -8W / ( m 2 K 4 )求 T 解 ： 由 = A T 4得 ： = （ 4 r 2） T 4
T 4
4 r 2
4
175 0.8 4 3.14 0.52 5.67 10 8
5 8 0 0 4 6 .5
1 .1 6
由 稳 态 传 热 过 程 的 方 程 式 =
A（
t
f 1 -t
f
）
2
得
：
1 1
h1
h2
q t tw1 tf 2 4 6 0 3 0 0 2 2 5 .3 5 ( K W / m 2 )
RZ
RZ
0 .0 0 0 7 1
1-32
• 一玻璃窗，尺寸为 60cm×30cm ，厚为 4mm 。冬 天，室内及室外温度分别为 20℃及-20℃，内表面 的自然对流换热表面系数为10W/(m2·K) ，外表面 强制对流换热表面系数为 50W/(m2·K) 。玻璃的导 热系数λ = 0.78W/(m·K) 。试确定通过玻璃的热损失 。
187.22 K
1-24
• 在附图所示的稳态热传递过程 中，已知： tw1 = 460℃，tf2= 300℃，δ1= 5mm，δ2= 0.5mm ，λ1= 46.5W/(m·K)，λ2= 1.16 W/(m.K)，h2= 5800 W/(m 2·K) 。试计算单位面积所传递的热 量。
1 2 4 .已 知 条 件 ： t w 1 4 6 0 o C , t f 2 3 0 0 o C ,
ln
d2 d1
2
( t1 t 2 )
l
2 3 .1 4 0 .0 8 4 7 5 ( 4 0 0 5 0 ) 163
解 得 ： d 2 = 0 .3 1 m
= d 2 -d 1 = 0 .3 1 0 .1 0 .1 0 5 m
2
2
2-26
• 附图所示储罐用厚为 20mm 的塑料制成，其导热 系数 λ= 1.5W /(m·K) ，储罐内装满工业用油，油 中安置了一电热器， 使罐的内表面温度维持在 400K。 该储罐置于tf 为25℃的空气中， 表面传热 系数为 10W/(m2·K) 。r0= 0.5m, l= 2.0m。试确定 所需的电加热功率。
1 10
0 .1(m 2 k / W
)
R总 =R +Rf
= 0 .0 1 1 2 5 + 0 .1 0 .1 1 1 2 5 ( m 2 k / W )
由 R= t得 :
P = 1
t R总
=
t1 -t f R总
=
400-298 = 917W 0 .1 1 1 2 5
3-10
• 一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为 25℃，后被置于温度为 200℃地气流中。问欲使热 电偶的时间常数τc=1s 热接点的直径应为多大？已 知热接点与气流间的表面传热系数为 350W/(m2 ⋅ K) ，热接点的物性为：λ=20W/(m⋅k)，c= 400J /(kg⋅k) ，ρ = 8500kg/m3，如果气流与热接点之间还有辐射 换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线 的影响忽略不计。
d x = - A
tw 2 d t
0
tw1
推导得：
Q损
= =
A
t w1 -t w 2
1 .0 4
20 520
0 .1 3
50
7 5 2 0 0W
Q 1day t 7 5 .2 2 4 3 6 0 0 8 6 4 0 0 s
m煤
=
பைடு நூலகம்
Q 1day q煤
=
6497280kJ 2 .0 9 1 0 4 kJ / kg
l=80mm=0.08m，=8.5W ,
求h
解：A= dl
3.14 0.014 0.08 3.5168103 m2
由牛顿冷却公式
=hA（t
w
-t
）得：
f
h=
A（t w
-t
）=
f
3.5168 108-.35（69-20）= 49.33W
（ / m2
K）
1-20
• 半径为 0.5m 的球状航天器在太空中飞行， 其表面 发射率为 0.8。 航天器内电子元件的散热总共为 175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射 能量，试估算其表面的平均温度。
/ ( m 2k ),
R球
=
1 4
1
r0
-1 r2
=
0 .7 -0 .5
0 .0 3 0 ( m 2 k / W )
4 3 .1 4 1 .5 0 .5 0 .7
R筒 =
t
ln ( d 2 )
=
d1
ln 0 .7 0 .5
0 .0 1 8 ( m 2 k / W )
2 l
-
解 ：t =
t1 +t4 2
=
2
0
+
（ 2
-
2
0
） =
0
o
C
，
查
表
得
：
2
=
2 .4
4
10
-2 W
（/ m
K）
由 公 式 q
t1 t n 1 n i
得:
i 1 i
q1
t1 t4 1 2 3
20 (20) 0.006 0.008 0.006
1 1 6 .5 3W
/ m2
1 2 3 0.78 0.0244 0.78
2 3 .1 4 1 .5 2
又 球筒热阻与球壁热阻是并联的
满足 1 = 1 + 1 R R球 R筒
R = R 球 R 筒 = 0 .0 3 0 0 .0 1 8 0 .0 1 1 2 5 ( m 2 k / W ) R 球 R 筒 0 .0 3 0 0 .0 1 8
Rf
1 h
Biv =
h
V A
350 1.029 10 -4 20
= 0.0018
故满足集中参数法条件
0.0333
2若接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h
（包括对流和辐射）增加，
由c=
cv知，
hA
保持c不变，可使V A增加，
即热接点直径增加。
3-13
• 一块厚 20mm 的钢板，加热到 500 ℃ 后置于 20 ℃ 的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表 面传热系数为 35W/(m2 ⋅ K)，钢板的导热系数为 45W /(m⋅K) ，热扩散率为1 .37×10−5 m2/s 。试确 定使钢板冷却到空气相差 10 ℃ 时所需的时间。
1 - 3 2 . 已 知 条 件 : S = 6 0 c m 3 0 c m = 0 .6 m 0 .3 m = 0 .1 8 m 2，
h= 4 m m = 0.004 m = , t f 1 20 o C, t f 2 20 o C,
h1 1 0W / (m 2 K ), h2 5 0W / (m 2 K ) 0 .7 8W / (m K )求
1500
q
750 55 0 .0 2 2
1 5 0 0 解 得 2 0 .0 5 3 7 5 m
1 .3 0 .1 2
2-9
• 双层玻璃窗系由两层厚为 6mm 的玻璃及其间的空气 隙所组成，空气隙厚度为 8mm。假设面向室内的玻 璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为 20℃及-20℃ ，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃 窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？ 玻璃窗的尺寸为 60cm×60cm 。不考虑空气间隙中 的自然对流。玻璃的导热系数为 0.78W /(m·K) 。
2 - 3 . 已 知 ： 1 = 2 0 m m = 0 .0 2 m , 1 1 .3W / m k
q 1 5 0 0W , 2 0 .1 2W / (m k )
t1 7 5 0 o C , t3 5 5 o C
求 2
解
：
由
公
式
q=
t1 tn1
n i
i 1 i
q
t1 t3 1 2 1 2
3 1 0 .8 7 kg
1-12
• 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验 中，得到下列数据：管壁平均温度tW=69℃，空气 温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5W，如果全部热量通过对 流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系 数多大？
1-12.已知条件：tw =69o C，t f =20o C，d=14mm=0.014m，
同 理 ： q2
t1 t2 1
20 (20) 0 .0 0 6
=
5 2 0 0W
/m2
1
0 .7 8
= 1q
1 A q 1 0 .3 6 1 1 6 .5 3 4 1 .9 5W
2 = A 2 q = 0 .3 6 5 2 0 0 =1 8 7 2W
2 = A2q2
1
A1 q1
=1 .0 4W / (m K ), tw1 5 2 0 o C , tw 2 5 0 o C ,
t 2 4 h , q 煤 = 2 .0 9 1 0 4 kJ / kg， 求 Q 损 , m 煤
解 ： 由 导 热 公 式 ： = - A d t ， dx
d x = - A d t
3-10.解 ：1由 于 热 电 偶 的 直 径 很 小 ， 一 般 满 足 集 中 参 数 法 ，
时间常数为：c=
cv
hA
故 V = R = ch 1 350 1.029 104 m A 3 c 8500 400
热 电 偶 的 直 径 :d=2R=2 3 1.029 10 -4 = 0.617 mm 验 证 Bi数 是 否 满 足 集 中 参 数 法
R Z= 1 1 2 h2 1 2
1 0 .0 0 5 0 .0 0 0 5 0 .0 0 0 7 1( m 2 K / W )
传热学作业题
1-10
• 一炉子的炉墙厚 13cm，总面积为 20m2，平均导热 系数为 1.04w/(m·k)，内外壁温分别是 520℃及 50℃。试计算通过炉墙的热损失。 如果所燃用的 煤的发热量是 2.09× 104kJ/kg， 问每天因热损失要 用掉多少千克煤？
1 - 1 0 . 已 知 条 件 ： h =1 3cm = 0 .1 3 m ， S = 2 0 m 2 ,
解：根据稳态传热过程的方程式和串联热阻叠加原则得：
=
A（
t
-t
f1
f
）
2
1 1
h1 h2
0 .1 8 2 0 2 0 5 7 .5 4W
1 0.004 1 10 0.78 50
2-3
• 有一厚为 20mm 的平板墙，导热系数为 1.3 W /(m·K) 。为使每平方米墙的热损失不超过 1500W, 在外表面上覆盖了一层导热系数为 0.12W /(m·K) 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为 750℃ 及 55℃，试确定此时保温层的厚度。
= q2 = 5200 = 44.62 q1 1 1 6 .5 3
2-14
• 外径为 100mm 的蒸气管道，覆盖密度为 20kg/m3 的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管道外壁温度为 400℃，希望保温层外表面温度不超过 50℃。且每 米长管道上散热量小于 163W，试确定所需的保温 层厚度。
2-14.已 知 条 件 ： d1 =100mm=0.1m， = 20kg/m 3，
t
1
=
40
0
o
C
，
t
2
=
5
0
o
C
，
l
163W , 求 d 2 ,
解：保温材料的平均温度为
-
t
400
50
225o C
2
由附录表查得对应温度下的导热系数为
=0.033+0.0023t
0.033 0.0023 225=0.08475W / m K
由
公
式
R=
t =
ln
d2 d1
2 l
2-9.已 知 条 件 ： 1 = 3 = 6 m m = 0.006 m ， 2 = 0.008m ，
A1 A2 = 0 .6 m 0 .6 m = 0 .3 6 m 2 1 = 3 = 0 .7 8 W /（ m K ）
， t1 = 2 0 oC ， t 4 = -2 0 o C ， 求 q1,q 2 , q 2 q1
2 - 2 6 . 已 知 ： = 2 0 c m = 0 .2 m ， = 1 .5W / ( m k ),
t1 4 0 0 K , t f 2 5 o C 2 9 8 K , h 1 0 W r2 0 .7 m , r0 0 .5 m , l 2 .0 m , 求 P 解：
1 - 2 0 . 已 知 条 件 ： r= 0 .5 m ， = 0 .8， =1 7 5W ，
= 5 .6 7 1 0 -8W / ( m 2 K 4 )求 T 解 ： 由 = A T 4得 ： = （ 4 r 2） T 4
T 4
4 r 2
4
175 0.8 4 3.14 0.52 5.67 10 8
5 8 0 0 4 6 .5
1 .1 6
由 稳 态 传 热 过 程 的 方 程 式 =
A（
t
f 1 -t
f
）
2
得
：
1 1
h1
h2
q t tw1 tf 2 4 6 0 3 0 0 2 2 5 .3 5 ( K W / m 2 )
RZ
RZ
0 .0 0 0 7 1
1-32
• 一玻璃窗，尺寸为 60cm×30cm ，厚为 4mm 。冬 天，室内及室外温度分别为 20℃及-20℃，内表面 的自然对流换热表面系数为10W/(m2·K) ，外表面 强制对流换热表面系数为 50W/(m2·K) 。玻璃的导 热系数λ = 0.78W/(m·K) 。试确定通过玻璃的热损失 。
187.22 K
1-24
• 在附图所示的稳态热传递过程 中，已知： tw1 = 460℃，tf2= 300℃，δ1= 5mm，δ2= 0.5mm ，λ1= 46.5W/(m·K)，λ2= 1.16 W/(m.K)，h2= 5800 W/(m 2·K) 。试计算单位面积所传递的热 量。
1 2 4 .已 知 条 件 ： t w 1 4 6 0 o C , t f 2 3 0 0 o C ,
ln
d2 d1
2
( t1 t 2 )
l
2 3 .1 4 0 .0 8 4 7 5 ( 4 0 0 5 0 ) 163
解 得 ： d 2 = 0 .3 1 m
= d 2 -d 1 = 0 .3 1 0 .1 0 .1 0 5 m
2
2
2-26
• 附图所示储罐用厚为 20mm 的塑料制成，其导热 系数 λ= 1.5W /(m·K) ，储罐内装满工业用油，油 中安置了一电热器， 使罐的内表面温度维持在 400K。 该储罐置于tf 为25℃的空气中， 表面传热 系数为 10W/(m2·K) 。r0= 0.5m, l= 2.0m。试确定 所需的电加热功率。
1 10
0 .1(m 2 k / W
)
R总 =R +Rf
= 0 .0 1 1 2 5 + 0 .1 0 .1 1 1 2 5 ( m 2 k / W )
由 R= t得 :
P = 1
t R总
=
t1 -t f R总
=
400-298 = 917W 0 .1 1 1 2 5
3-10
• 一热电偶热接点可近似地看成为球形，初始温度为 25℃，后被置于温度为 200℃地气流中。问欲使热 电偶的时间常数τc=1s 热接点的直径应为多大？已 知热接点与气流间的表面传热系数为 350W/(m2 ⋅ K) ，热接点的物性为：λ=20W/(m⋅k)，c= 400J /(kg⋅k) ，ρ = 8500kg/m3，如果气流与热接点之间还有辐射 换热，对所需的热接点直径有何影响？热电偶引线 的影响忽略不计。
d x = - A
tw 2 d t
0
tw1
推导得：
Q损
= =
A
t w1 -t w 2
1 .0 4
20 520
0 .1 3
50
7 5 2 0 0W
Q 1day t 7 5 .2 2 4 3 6 0 0 8 6 4 0 0 s
m煤
=
பைடு நூலகம்
Q 1day q煤
=
6497280kJ 2 .0 9 1 0 4 kJ / kg
l=80mm=0.08m，=8.5W ,
求h
解：A= dl
3.14 0.014 0.08 3.5168103 m2
由牛顿冷却公式
=hA（t
w
-t
）得：
f
h=
A（t w
-t
）=
f
3.5168 108-.35（69-20）= 49.33W
（ / m2
K）
1-20
• 半径为 0.5m 的球状航天器在太空中飞行， 其表面 发射率为 0.8。 航天器内电子元件的散热总共为 175W。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射 能量，试估算其表面的平均温度。
/ ( m 2k ),
R球
=
1 4
1
r0
-1 r2
=
0 .7 -0 .5
0 .0 3 0 ( m 2 k / W )
4 3 .1 4 1 .5 0 .5 0 .7
R筒 =
t
ln ( d 2 )
=
d1
ln 0 .7 0 .5
0 .0 1 8 ( m 2 k / W )
2 l
-
解 ：t =
t1 +t4 2
=
2
0
+
（ 2
-
2
0
） =
0
o
C
，
查
表
得
：
2
=
2 .4
4
10
-2 W
（/ m
K）
由 公 式 q
t1 t n 1 n i
得:
i 1 i
q1
t1 t4 1 2 3
20 (20) 0.006 0.008 0.006
1 1 6 .5 3W
/ m2
1 2 3 0.78 0.0244 0.78
2 3 .1 4 1 .5 2
又 球筒热阻与球壁热阻是并联的
满足 1 = 1 + 1 R R球 R筒
R = R 球 R 筒 = 0 .0 3 0 0 .0 1 8 0 .0 1 1 2 5 ( m 2 k / W ) R 球 R 筒 0 .0 3 0 0 .0 1 8
Rf
1 h
Biv =
h
V A
350 1.029 10 -4 20
= 0.0018
故满足集中参数法条件
0.0333
2若接点与气流间存在辐射换热，则总表面传热系数h
（包括对流和辐射）增加，
由c=
cv知，
hA
保持c不变，可使V A增加，
即热接点直径增加。
3-13
• 一块厚 20mm 的钢板，加热到 500 ℃ 后置于 20 ℃ 的空气中冷却。设冷却过程中钢板两侧面的平均表 面传热系数为 35W/(m2 ⋅ K)，钢板的导热系数为 45W /(m⋅K) ，热扩散率为1 .37×10−5 m2/s 。试确 定使钢板冷却到空气相差 10 ℃ 时所需的时间。
1 - 3 2 . 已 知 条 件 : S = 6 0 c m 3 0 c m = 0 .6 m 0 .3 m = 0 .1 8 m 2，
h= 4 m m = 0.004 m = , t f 1 20 o C, t f 2 20 o C,
h1 1 0W / (m 2 K ), h2 5 0W / (m 2 K ) 0 .7 8W / (m K )求
1500
q
750 55 0 .0 2 2
1 5 0 0 解 得 2 0 .0 5 3 7 5 m
1 .3 0 .1 2
2-9
• 双层玻璃窗系由两层厚为 6mm 的玻璃及其间的空气 隙所组成，空气隙厚度为 8mm。假设面向室内的玻 璃表面温度与室外的玻璃表面温度各为 20℃及-20℃ ，试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃 窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？ 玻璃窗的尺寸为 60cm×60cm 。不考虑空气间隙中 的自然对流。玻璃的导热系数为 0.78W /(m·K) 。
2 - 3 . 已 知 ： 1 = 2 0 m m = 0 .0 2 m , 1 1 .3W / m k
q 1 5 0 0W , 2 0 .1 2W / (m k )
t1 7 5 0 o C , t3 5 5 o C
求 2
解
：
由
公
式
q=
t1 tn1
n i
i 1 i
q
t1 t3 1 2 1 2
3 1 0 .8 7 kg
1-12
• 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验 中，得到下列数据：管壁平均温度tW=69℃，空气 温度tf=20℃，管子外径d=14mm，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5W，如果全部热量通过对 流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系 数多大？
1-12.已知条件：tw =69o C，t f =20o C，d=14mm=0.014m，
同 理 ： q2
t1 t2 1
20 (20) 0 .0 0 6
=
5 2 0 0W
/m2
1
0 .7 8
= 1q
1 A q 1 0 .3 6 1 1 6 .5 3 4 1 .9 5W
2 = A 2 q = 0 .3 6 5 2 0 0 =1 8 7 2W
2 = A2q2
1
A1 q1
=1 .0 4W / (m K ), tw1 5 2 0 o C , tw 2 5 0 o C ,
t 2 4 h , q 煤 = 2 .0 9 1 0 4 kJ / kg， 求 Q 损 , m 煤
解 ： 由 导 热 公 式 ： = - A d t ， dx
d x = - A d t
3-10.解 ：1由 于 热 电 偶 的 直 径 很 小 ， 一 般 满 足 集 中 参 数 法 ，
时间常数为：c=
cv
hA
故 V = R = ch 1 350 1.029 104 m A 3 c 8500 400
热 电 偶 的 直 径 :d=2R=2 3 1.029 10 -4 = 0.617 mm 验 证 Bi数 是 否 满 足 集 中 参 数 法